Оценка поврежденности материала по рассеянию характеристик упругости и статической прочности
Определены параметры рассеяния характеристик упругости и прочности алюминиевого сплава и углеродистой стали при массовых испытаниях в идентичных условиях статического деформирования. Подтверждена стадийность деградации материала, связанная с особенностями природы и качеством структурных повреждений...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Datum: | 2006 |
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2006
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48502 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Оценка поврежденности материала по рассеянию характеристик упругости и статической прочности / А.А. Лебедев, И.В. Маковецкий, Н.Р. Музыка, Н.Л. Волчек, В.П. Швец // Проблемы прочности. — 2006. — № 2. — С. 5-14. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48502 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Лебедев, А.А. Маковецкий, И.В. Музыка, Н.Р. Волчек, Н.Л. Швец, В.П. 2013-08-20T07:56:11Z 2013-08-20T07:56:11Z 2006 Оценка поврежденности материала по рассеянию характеристик упругости и статической прочности / А.А. Лебедев, И.В. Маковецкий, Н.Р. Музыка, Н.Л. Волчек, В.П. Швец // Проблемы прочности. — 2006. — № 2. — С. 5-14. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48502 620.178.15/179.119 Определены параметры рассеяния характеристик упругости и прочности алюминиевого сплава и углеродистой стали при массовых испытаниях в идентичных условиях статического деформирования. Подтверждена стадийность деградации материала, связанная с особенностями природы и качеством структурных повреждений, накапливаемых на разных стадиях деформирования, что приводит к нелинейности закона их накопления. Установлена хорошая корреляция между коэффициентом гомогенности Вейбулла и максимальным значением плотности вероятности на кривых логарифмически нормального распределения и распределения Вейбулла. Акцентируется внимание на преимуществах метода LM-твердости в отношении получения информации об интегральной картине деградации материала в процессе наработки. Визначено параметри розсіяння характеристик пружності і міцності алюмінієвого сплаву та вуглецевої сталі при масових випробуваннях в ідентичних умовах статичного деформування. Підтверджено стадійність деградації матеріалу, що пов’язано з особливостями природи й якістю структурних пошкоджень, які накопичуються на різних стадіях деформування, що призводить до нелінійності закону їх накопичення. Установлено добрукореляцію між коефіцієнтом гомогенності Вейбулла та максимальним значенням щільності імовірності на кривих логарифмічно нормального розподілу і розподілу Вейбулла. Показано переваги методу LM-твердості щодо отримання даних про інтегральну картину деградації матеріалу у процесі напрацювання. We determined parameters of scatter of characteristics of elasticity and static strength of aluminum alloy and carbon steel in mass tests under the same conditions of static deformation. Our results confirm the multistage nature of material degradation related to the peculiarities and qualities of structural damages accumulated during various deformation stages, which results in nonlinear law of damage accumulation. We observed a good correlation between Weibull’s homogeneity coefficient and the maximal value of probability density in the lognormal and Weibull’s distribution curves. We discuss the advantages of the LM-hardness method as applied to acquisition of data concerning the integral material degradation behavior in the loading process. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Оценка поврежденности материала по рассеянию характеристик упругости и статической прочности Estimation of material damage level by scatter of characteristics of elasticity and static strength Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Оценка поврежденности материала по рассеянию характеристик упругости и статической прочности |
| spellingShingle |
Оценка поврежденности материала по рассеянию характеристик упругости и статической прочности Лебедев, А.А. Маковецкий, И.В. Музыка, Н.Р. Волчек, Н.Л. Швец, В.П. Научно-технический раздел |
| title_short |
Оценка поврежденности материала по рассеянию характеристик упругости и статической прочности |
| title_full |
Оценка поврежденности материала по рассеянию характеристик упругости и статической прочности |
| title_fullStr |
Оценка поврежденности материала по рассеянию характеристик упругости и статической прочности |
| title_full_unstemmed |
Оценка поврежденности материала по рассеянию характеристик упругости и статической прочности |
| title_sort |
оценка поврежденности материала по рассеянию характеристик упругости и статической прочности |
| author |
Лебедев, А.А. Маковецкий, И.В. Музыка, Н.Р. Волчек, Н.Л. Швец, В.П. |
| author_facet |
Лебедев, А.А. Маковецкий, И.В. Музыка, Н.Р. Волчек, Н.Л. Швец, В.П. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2006 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Estimation of material damage level by scatter of characteristics of elasticity and static strength |
| description |
Определены параметры рассеяния характеристик упругости и прочности алюминиевого сплава и углеродистой стали при массовых испытаниях в идентичных условиях статического деформирования. Подтверждена стадийность деградации материала, связанная с особенностями природы и качеством структурных повреждений, накапливаемых на разных стадиях деформирования, что приводит к нелинейности закона их накопления. Установлена хорошая корреляция между коэффициентом гомогенности Вейбулла и максимальным значением плотности вероятности на кривых логарифмически нормального распределения и распределения Вейбулла. Акцентируется внимание на преимуществах метода LM-твердости в отношении получения информации об интегральной картине деградации материала в процессе наработки.
Визначено параметри розсіяння характеристик пружності і міцності алюмінієвого сплаву та вуглецевої сталі при масових випробуваннях в ідентичних умовах статичного деформування. Підтверджено стадійність деградації матеріалу, що пов’язано з особливостями природи й якістю структурних пошкоджень, які накопичуються на різних стадіях деформування, що призводить до нелінійності закону їх накопичення. Установлено добрукореляцію між коефіцієнтом гомогенності Вейбулла та максимальним значенням щільності імовірності на кривих логарифмічно нормального розподілу і розподілу Вейбулла. Показано переваги методу LM-твердості щодо отримання даних про інтегральну картину деградації матеріалу у процесі напрацювання.
We determined parameters of scatter of characteristics of elasticity and static strength of aluminum alloy and carbon steel in mass tests under the same conditions of static deformation. Our results confirm the multistage nature of material degradation related to the peculiarities and qualities of structural damages accumulated during various deformation stages, which results in nonlinear law of damage accumulation. We observed a good correlation between Weibull’s homogeneity coefficient and the maximal value of probability density in the lognormal and Weibull’s distribution curves. We discuss the advantages of the LM-hardness method as applied to acquisition of data concerning the integral material degradation behavior in the loading process.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48502 |
| citation_txt |
Оценка поврежденности материала по рассеянию характеристик упругости и статической прочности / А.А. Лебедев, И.В. Маковецкий, Н.Р. Музыка, Н.Л. Волчек, В.П. Швец // Проблемы прочности. — 2006. — № 2. — С. 5-14. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT lebedevaa ocenkapovreždennostimaterialaporasseâniûharakteristikuprugostiistatičeskoipročnosti AT makoveckiiiv ocenkapovreždennostimaterialaporasseâniûharakteristikuprugostiistatičeskoipročnosti AT muzykanr ocenkapovreždennostimaterialaporasseâniûharakteristikuprugostiistatičeskoipročnosti AT volčeknl ocenkapovreždennostimaterialaporasseâniûharakteristikuprugostiistatičeskoipročnosti AT švecvp ocenkapovreždennostimaterialaporasseâniûharakteristikuprugostiistatičeskoipročnosti AT lebedevaa estimationofmaterialdamagelevelbyscatterofcharacteristicsofelasticityandstaticstrength AT makoveckiiiv estimationofmaterialdamagelevelbyscatterofcharacteristicsofelasticityandstaticstrength AT muzykanr estimationofmaterialdamagelevelbyscatterofcharacteristicsofelasticityandstaticstrength AT volčeknl estimationofmaterialdamagelevelbyscatterofcharacteristicsofelasticityandstaticstrength AT švecvp estimationofmaterialdamagelevelbyscatterofcharacteristicsofelasticityandstaticstrength |
| first_indexed |
2025-11-26T18:29:26Z |
| last_indexed |
2025-11-26T18:29:26Z |
| _version_ |
1850768362058022912 |
| fulltext |
НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ
РАЗДЕЛ
УДК 620.178.15/179.119
Оценка поврежденности материала по рассеянию характеристик
упругости и статической прочности
А. А. Лебедев, И. В. Маковецкий, Н. Р. Музыка, Н. Л. Волчек, В. П. Швец
Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина
Определены параметры рассеяния характеристик упругости и прочности алюминиевого
сплава и углеродистой стали при массовых испытаниях в идентичных условиях стати
ческого деформирования. Подтверждена стадийность деградации материала, связанная с
особенностями природы и качеством структурных повреждений, накапливаемых на разных
стадиях деформирования, что приводит к нелинейности закона их накопления. Установлена
хорошая корреляция между коэффициентом гомогенности Вейбулла и максимальным значе
нием плотности вероятности на кривых логарифмически нормального распределения и рас
пределения Вейбулла. Акцентируется внимание на преимуществах метода ЬЫ-твердости в
отношении получения информации об интегральной картине деградации материала в про
цессе наработки.
К лю ч е в ы е с л о в а : твердость, статическая прочность, рассеяние свойств, по-
врежденность, закон распределения.
Введение. Кинетический процесс разрушения материала, подвергнуто
го кратковременному или длительному нагружению, проявляется в глубоких
изменениях структуры на различных масштабных уровнях и, как следствие,
физико-механических свойств. Происходящие на разных стадиях дефор
мирования разрывы межатомных, межмолекулярных и других связей приво
дят к определенной поврежденности материала, т.е. к деградации.
Степень поврежденности материала, связанная с образованием дефек
тов, должна быть отнесена к категории представительных показателей его
качества, которые необходимо контролировать в процессе эксплуатации
конструкции. Не случайно в отдельных нормативных документах по оценке
ресурса действующих изделий наряду с определением текущих коэффи
циентов запаса конструкции по пределам текучести и прочности материала
предусмотрена обязательная оценка коэффициента запаса по его повреж
денности [1]. Поэтому исследования по совершенствованию методов нераз
рушающего контроля кинетики состояния материала в процессе наработки
имеют большое практическое значение.
В настоящее время предпринимаются попытки контролировать кине
тику повреждений в процессе эксплуатации различными методами, в том
числе по физическим параметрам, характеризующим изменение внутрен
него трения, электросопротивления, модуля упругости, твердости и других
© А. А. ЛЕБЕДЕВ, И. В. МАКОВЕЦКИЙ, Н. Р. МУЗЫКА, Н. Л. ВОЛЧЕК, В. П. ШВЕЦ, 2006
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2 5
А. А. Лебедев, И. В. Маковецкий, Н. Р. М узыка и др.
свойств материала. При выборе метода ориентируются на степень чувстви
тельности используемого параметра к изменению поврежденности и на
возможности его определения сравнительно простыми неразрушающими
методами.
В этом отношении, как показано в работах [2, 3], выгодно отличается от
существующих методов метод ЬМ-твердости, основанный на использовании
в качестве коррелируемых с поврежденностью материала не твердости, а
статистических параметров рассеяния ее характеристик, полученных при
массовых измерениях [4]. Метод опробован в основном на конструкционных
сталях и сером чугуне [5] после различных степеней деформирования при
статическом растяжении, а также на трубных сталях после наработки раз
личной длительности в системах магистральных трубопроводов [6].
Полученные положительные результаты о работоспособности метода
свидетельствуют о целесообразности дальнейших исследований с целью
более глубокого его физического обоснования, повышения достоверности и
удобств при практическом применении. Прежде всего необходимо раскрыть
природу рассеяния значений характеристик твердости и других механи
ческих свойств материала, объяснить наблюдаемые закономерности кине
тики накопления повреждений по мере наработки в оценке показателями
рассеяния и другими методами в связи с влиянием режима нагружения и
вида напряженного состояния.
М етодика проведения эксперимента. Для развития метода большой
интерес представляют результаты исследований возможности определения
параметров поврежденности материала по рассеянию значений характерис
тик упругости, пластичности и статической прочности при массовых испы
таниях одинаковых образцов в идентичных условиях деформирования. В
рамках этого актуального направления и проведено настоящее исследование.
Учитывая специфику решаемой задачи, особое внимание уделялось
обеспечению повторяемости условий и режима испытаний с целью сведения
к минимуму влияния на результаты измерений субъективных, инструмен
тальных и приборных ошибок.
Статистическая природа механических свойств материала, связанная с
его структурной неоднородностью и наличием дефектов, требует тщатель
ного анализа результатов массовых испытаний с привлечением методов
математической статистики и теории случайных процессов, основанных на
законах больших чисел (более 200). Однако при решении многих практи
ческих задач возможны ограничения. Так, в работе [7] описаны результаты
испытаний сплава В95 на усталость при сравнительно высоких напряжениях
( а т х / а _ > 1,5). Опыты показали, что для партий из 10 и 26 образцов
расхождение между средними долговечностями не превышает 0,2% при
разнице в дисперсии примерно 15%. Эти результаты, а также полученные
ранее [2, 3, 5, 6 и др.] дают основание полагать, что приемлемые для
решения поставленных в настоящей работе задач экспериментальные дан
ные могут быть получены при испытании партий из 26-28 образцов.
Исследования выполнены на материалах двух классов: малолегирован
ной углеродистой стали 40Х и высокопрочного алюминиевого сплава В95.
6 1&$М 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2
Оценка повреж денности материала
Из этих материалов изготовляли пятикратные круглые образцы типа IV с
диаметром рабочей части 8 мм и начальной длиной рабочей части 40 мм при
строгом соблюдении требований стандарта (ГОСТ 1497-84 [8]), идентич
ности технологии изготовления, размеров и чистоты поверхности рабочей
части. Образцы в количестве по 28 из каждого материала изготовляли из
двух одинаковых прутков диаметром 20 мм на токарном станке с приме
нением обычного охлаждения. Шероховатость поверхности рабочей части
после точения с минимальной глубиной реза и шлифования не превышала
1,25 мкм. Перед испытанием проводили тщательное измерение размеров
рабочей части. Образцы, не соответствующие требованиям стандарта [8],
выбраковывали.
Испытания выполняли на машине, снабженной механическим и ручным
приводом, что обеспечивало жесткое нагружение, особенно необходимое
при определении модуля упругости и предела текучести.
Для измерения осевой и поперечной деформации образца использовали
П-образные тензометры. Наличие двух тензометров, закрепленных на диа
метрально противоположных сторонах образца, при соответствующем под
соединении каналов измерительных мостов тензорезисторов к измеритель
ной аппаратуре позволяло обнаружить наличие внецентренного растяжения
и при необходимости устранить его путем перемонтажа образца в захватах.
Для более точной регистрации усилия показания штатного силоизмерителя
дублировали тензорезисторным устройством, сигналы которого, как и сигна
лы резисторов тензометров, регистрировали цифровыми вольтметрами и
двухкоординатными самописцами.
Масштаб записи деформации на начальных участках для продольной и
поперечной деформации составлял примерно 1500:1 и 3000:1 соответст
венно. По мере роста пластических деформаций он ступенчато уменьшался.
Экспериментальны е результаты. Механические характеристики ста
ли и сплава определяли путем обработки диаграмм деформирования по
методике, предусмотренной стандартом [8]. Типичные кривые деформиро
вания стали 40Х и сплава В95 показаны на рис. 1, а значения характеристик
их свойств по результатам испытаний 28 одинаковых образцов - в табл. 1. К
сожалению, деформации рабочей части образца, соответствующие их разру
шению, по техническим причинам зарегистрировать не удалось. Вызывает
также некоторое сомнение адекватность данных, полученных по пределам
текучести исследованных материалов в связи со значительным их рассея
нием. Возможно, это обусловлено очень небольшим упрочнением алюми
ниевого сплава в зоне малых упругопластичных деформаций.
Как видно из данных таблицы, полученные для каждого механического
свойства значения соответствующих характеристик (Е {, л ;, ° 0 21, ° ш)
имеют рассеяния, что связано с естественной неоднородностью микрострук
туры материала, наличием в нем исходных и приобретенных при дефор
мировании различных дефектов (повреждений), а также с другими факто
рами, которые не зависят от особенностей структуры и, как было показано
выше, по возможности исключаются при подготовке и проведении испы
таний. Об этом свидетельствует, в частности, отсутствие в разных выборках
систематических (повторяющихся) выбросов.
IS S N 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2 7
А. А. Лебедев, И. В. Маковецкий, Н. Р. М узыка и др.
Т а б л и ц а 1
Характеристики механических свойств исследуемых материалов
№
образца
Сталь 40Х Сплав В95
ЕХ 10“ 1,
МПа
Л О 0,2,
МПа
О в;
МПа
Е Х 10“ 1,
МПа
Л О 0,2,
МПа
О в>
МПа
1 21039 0,295 607 920 7450 0,323 438 562
2 21233 0,296 610 934 7495 0,333 438 562
3 21473 0,298 621 397 7511 0,333 439 565
4 21583 0,299 628 939 7514 0,333 440 568
5 21637 0,303 634 940 7530 0,339 440 568
6 21697 0,304 638 942 7556 0,340 441 571
7 21710 0,309 638 945 7561 0,342 442 571
8 21864 0,310 638 948 7565 0,346 443 572
9 21900 0,311 642 949 7573 0,347 443 574
10 21958 0,311 647 950 7574 0,352 443 574
11 21968 0,321 653 951 7607 0,354 443 575
12 21969 0,321 656 953 7625 0,356 444 575
13 22041 0,322 658 955 7625 0,358 444 575
14 22055 0,326 660 956 7625 0,359 444 576
15 22060 0,327 666 957 7626 0,359 444 577
16 22080 0,327 667 969 7641 0,360 444 577
17 22104 0,330 678 977 7647 0,363 444 577
18 22142 0,331 684 981 7685 0,367 445 578
19 22175 0,334 699 983 7698 0,369 445 578
20 22214 0,336 699 985 7732 0,370 445 578
21 22274 0,337 704 991 7736 0,372 445 578
22 22348 0,340 708 991 7743 0,373 446 579
23 22359 0,343 732 1001 7746 0,376 446 579
24 22588 0,344 734 1003 7825 0,379 447 581
25 22632 0,345 738 1004 7837 0,379 447 581
26 22637 0,346 746 1016 7841 0,383 447 581
27 22680 0,360 751 1023 7844 0,388 449 582
28 23179 0,367 782 1065 7870 451 583
т 53,21 18,57 16,17 32,98 71,76 22,46 158,55 110,73
И ¥с„, МПа
(исходный материал)
2708,96 1406,45
т 91,63 99,83
По приведенным в табл. 1 данным были определены параметры рас
сеяния характеристик основных механических свойств материалов (упру
гости - Е, Л и прочности - О 0 2, о в) в оценке коэффициентом гомо
генности, который определен для каждого свойства по формуле Гумбеля:
8 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2
Оценка повреж денности материала ...
т =
d ( п )
2,30259
1 п ___
— 2 0§ к і - ІЕ к )
1=1
V2
(1)
1 XI
где lg к = — / lg к 1 - среднее значение логарифмов, полученных в п опы-
п г г/=1
тах характеристик к-го свойства.
Рис. 1. Диаграммы деформирования стали 40Х (1) и алюминиевого сплава В95 (2).
Анализ полученных данных и сопоставление их между собой и с резуль
татами испытаний исходного материала методом ЬМ-твердости (табл. 1)
показали, что между значениями параметров поврежденности, найденными
по рассеянию характеристик разных механических свойств, нет ни коли
чественной, ни качественной корреляции. Более того, отсутствует моно
тонность роста поврежденности по мере развития деформаций, а именно:
при переходе от упругой стадии к пластической и далее к состоянию,
предшествующему разрушению, при котором поврежденность обоих мате
риалов ниже, чем в начале пластического течения. Это обусловлено, по-
видимому, тем, что изменение отдельных свойств материала в связи с
наработкой контролируется не всеми повреждениями в одинаковой степени,
т.е. каждая группа повреждений контролирует в основном одно или в
лучшем случае несколько свойств. Например, рассеяние значений предела
текучести связано, главным образом, с повреждениями сдвиговой природы,
а значений предела прочности - с повреждениями, возникающими вследст
вие отрыва и разрыхления материала.
Необходимо отметить, что обнаруженная стадийность процесса может
быть одной из причин нелинейности законов суммирования повреждений,
широко используемых при создании кинетических теорий разрушения.
Отдельный класс повреждений контролирует рассеяние значений харак
теристик упругости. Именно этим можно объяснить, что известные модели
накопления повреждений, в том числе основанные на методе ЬМ-твердости
и использующие в качестве критериев текущие значения модулей упругости
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2 9
А. А. Лебедев, И. В. Маковецкий, Н. Р. М узыка и др.
и коэффициентов поперечной деформации, дают коррелируемые значения
поврежденности. К таким критериям относятся:
дефект модуля упругости в виде [5]
£ р = А Е /Е ',
где Е - текущее значение модуля упругости;
деформационный критерий в виде [9]
£ р = ( 1 - ) £,
где ц - коэффициент поперечной деформации при деформации £;
критерий в виде коэффициента гомогенности по Гумбелю (1), рассчи
танный по характеристикам упругости - коэффициенту поперечной дефор
мации и модулю упругости,
г=1 г=1
Результаты расчетов по перечисленным выше критериям для чугуна при
разных деформациях (на рис. 2 прямая 1, светлые точки), стали 40Х и
алюминиевого сплава (прямая 2, темная точка) являются достаточным экспе
риментальным подтверждением достоверности указанной корреляции.
Рис. 2. Соотношения между параметрами поврежденности, определенными по дефекту
модуля и коэффициенту поперечной деформации (1), а также по рассеянию значений модуля
упругости и коэффициента Пуассона (2).
т
Приведенные в табл. 1 результаты можно проанализировать по пара
метрам функций распределения, построенных по имеющимся эксперимен
тальным данным 28 испытаний.
При ограниченном количестве испытаний более универсальным в отно
шении режима нагружения и свойств материала (пластичные, малоплас
тичные) является логарифмически нормальное распределение, в котором
функция распределения / (у ) и плотность вероятности р ( у ) определяются
не по значениям случайных величин х (нормальное распределение), а по
логарифмам у = ^ х:
10 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2
Оценка повреж денности материала ...
- ( у -а у )2/2а 2
2где о у , а у - дисперсия и математическое ожидание случайной величины
У = ^ х .
Соответствующие логарифмически нормальному закону частотные кри
вые, адекватные кривым плотности (вероятности) события, построены по
результатам измерения характеристик упругости, пределов текучести и проч
ности сплава и стали (рис. 3). Видно, что параметры кривых, относящиеся к
рассеянию характеристик разных механических свойств одного и того же
материала, существенно отличаются. Не подтверждается также их вполне
логичное упорядоченное изменение в процессе деформирования.
Для сравнения на рис. 3 штриховыми линиями показаны эксперимен
тальные кривые распределения Вейбулла, которое обычно используют для
описания результатов испытаний малопластичных материалов в условиях
длительного статического или циклического нагружений. Тем не менее для
пластичного алюминиевого сплава В95, обладающего небольшим деформа
ционным упрочнением, кривые распределения Вейбулла и кривые, постро
енные по логарифмически нормальному закону, практически совпадают
(рис. 3 ,д -з), в то время как для менее пластичного материала - стали 40Х
такое совпадение отсутствует (рис. 3,а-г). Обращает на себя внимание тот
факт, что для обоих материалов в пределах неизбежного разброса макси
мальные значения кривых рассеяния характеристик каждого свойства одина
ковые, хотя распределение Вейбулла для стали 40Х имеет заметную лево
стороннюю асимметрию с разными для каждого свойства модами и медиа
нами.
Анализ полученных результатов позволил обнаружить устойчивую не
только качественную, но и количественную корреляцию между коэффи
циентом гомогенности т (1) и максимальными значениями плотности веро
ятности р тах(у ) (2) - табл. 2, причем коэффициент корреляции а ср прак
тически одинаковый для всех характеристик механических свойств обоих
материалов. Это раскрывает новые возможности оценки рассеяния значений
характеристик исследуемых свойств по параметрам кривых плотности рас
пределения.
Установленная корреляция, естественно, может быть распространена и
на метод ЬМ-твердости, который физически более обоснован и объективен,
так как объемы материала в зоне внедрения индентора претерпевают все
стадии накопления повреждений в процессе испытания. Это обеспечивает
возможность получения методом ЬМ-твердости результатов, интегрально
отражающих накопленные в материале повреждения разной природы, т.е.
его реальную поврежденность на исследуемой стадии наработки. К факто
рам, подтверждающим широкие возможности метода, можно отнести теоре
тически и экспериментально доказанную корреляцию между твердостью и
энтропией [10], характеризующей, как известно, меру неупорядоченности
любой системы, в том числе и материала, возрастание степени дисперсности
которого сопровождается увеличением энтропии.
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2 11
А. А. Лебедев, И. В. Маковецкий, Н. Р. М узыка и др.
'Л1Р
Рис. 3. Кривые распределения коэффициентов Пуассона (а, д), модулей упругости (б, е),
пределов текучести (в, ж ) и прочности (г, з) стали 40Х (а-г) и алюминиевого сплава В95
(д-з).
12 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2
п
п
п
п
Оценка повреж денности материала
Т а б л и ц а 2
Коэффициент гомогенности и максимальная плотность вероятности, рассчитанные
для значений характеристик разных механических свойств сплава В95 и стали 40Х
Характеристики рассеяния
механических свойств
Сплав В95 Сталь 40Х
Е i а 0,2 а в Е i а 0,2 а в
т 71,46 22,46 158,55 110,73 53,21 18,57 16,17 33,00
Р max( У)
р лт т рм( у) 25,70 8,16 48,94 41,47 19,14 6,70 5,82 11,91
ртахбулл( у) 27,73 8,02 55,24 43,09 18,78 6,81 5,67 12,89
m
а =
р max
а логнорм 2,77 2,75 2,78 2,67 2,78 2,77 2,78 2,77
а Вейбулл 2,89 2,80 2,87 2,57 2,88 2,91 2,85 2,56
Среднее
значение
соотношений
а логнорм
а ср 2,743 2,775
а Вейбулл
а ср 2,782 2,800
В ы в о д ы
1. Установлен более высокий уровень рассеяния характеристик механи
ческих свойств на начальных стадиях деформирования, чем при больших
деформациях, предшествующих разрушению, что свидетельствует о ста
дийности процесса накопления повреждений, которые на каждой стадии
могут иметь разные природу, механизмы зарождения и скорость развития.
2. Более объективные данные о реальной поврежденности материала
можно получить путем испытаний методом ЬМ-твердости, чувствительным
к повреждениям разной природы и, следовательно, интегрально отража
ющим степень деградации материала на исследуемой стадии наработки.
3. Для пластичного алюминиевого сплава В95 кривые распределения
Вейбулла и кривые, построенные по логарифмически нормальному закону,
практически совпадают, для менее пластичного материала - стали 40Х они
качественно отличаются в связи с левосторонней асимметрией распреде
ления Вейбулла.
4. Устойчивая корреляция имеет место между коэффициентом гомо
генности и максимальными значениями плотности вероятности, причем
коэффициент корреляции практически одинаковый для всех исследуемых
свойств обоих материалов. Это свидетельствует о возможности использо
вания параметров кривых плотности распределения характеристики иссле
дуемого свойства для оценки степени поврежденности материала.
Р е з ю м е
Визначено параметри розсіяння характеристик пружності і міцності алюмі
нієвого сплаву та вуглецевої сталі при масових випробуваннях в іден
тичних умовах статичного деформування. Підтверджено стадійність дегра
дації матеріалу, що пов’язано з особливостями природи й якістю структур
них пошкоджень, які накопичуються на різних стадіях деформування, що
призводить до нелінійності закону їх накопичення. Установлено добру
IS S N 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 2 13
А. А. Лебедев, И. В. Маковецкий, Н. Р. М узыка и др.
кореляцію між коефіцієнтом гомогенності Вейбулла та максимальним зна
ченням щільності імовірності на кривих логарифмічно нормального роз
поділу і розподілу Вейбулла. Показано переваги методу ЬМ-твердості щодо
отримання даних про інтегральну картину деградації матеріалу у процесі
напрацювання.
1. Р Д 34.17.440-96. Методические указания о порядке проведения работ
при оценке индивидуального ресурса паровых турбин и продления
срока их эксплуатации сверх паркового ресурса. - М.: Изд-во РАО
“ЕЭС России”, 1996. - 93 с.
2. Л ебедев А. А ., М узы ка Н. Р ., В олчек Н. Л . Определение поврежденности
конструкционных материалов по параметрам рассеяния характеристик
твердости // Пробл. прочности. - 2002. - № 4. - С. 5 - 11.
3. Л ебедев А. А ., М узы ка Н. Р ., В олчек Н. Л . Новый метод оценки де
градации материала в процессе наработки // Залізничний транспорт
України. - 2003. - № 5. - С. 30 - 33.
4. П ат ент України № 52107А, МКИ 7 в0Ш 3/00, в0Ш 3/40. Спосіб
оцінки деградації матеріалу внаслідок накопичення пошкоджень в про
цесі напрацювання, “ЬМ-метод твердості” / А. О. Лебедев, М. Р. Музи
ка, Н. Л. Волчек. - Опубл. 15.01.03. Бюл. № 1.
5. Л ебедев А. А ., М аковецкий И. В ., Л ам аш евский В. П ., В олчек Н. Л.
Развитие повреждений в сером чугуне при статическом деформиро
вании // Пробл. прочности. - 2003. - № 6. - С. 39 - 46.
6. Л ебедев А. А ., М узы ка Н. Р ., В олчек Н. Л. и др. Контроль текущего
состояния металла труб действующих газопроводов. Метод исследо
вания и результаты // Там же. - № 2. - С. 29 - 36.
7. С еренсен С. В ., С т епнов М . Н ., К огаев В. П ., Г иацинт ов Е. В. Устой
чивость функций распределения долговечности при испытании на уста
лость алюминиевых сплавов // Вопр. сопротивления материалов: Труды
МАТИ. - 1959. - Вып. 37. - С. 69 - 84.
8. Г О С Т 1497-84. Металлы. Методы испытаний на растяжение. - Введ.
01.01.86.
9. Л ебедев А. А ., Ч аусов Н. Г ., Н едосека С. А ., Богинич И. О. Модель
накопления повреждений в металлических материалах при статическом
нагружении // Пробл. прочности. - 1995. - № 7. - С. 31 - 40.
10. К ом аровский А. А . Физическая природа твердости // Диагностика. -
2003. - № 1. - С. 41 - 43.
Поступила 19. 07. 2005
14 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2
|