Самовозбуждение крутильных колебаний колонн глубокого бурения - Гуляев, В.И.; Худолий, С.Н.; Глушакова, О.В. (Проблемы прочности, 2009)
Поставлена задача о самовозбуждении упругих волновых крутильных колебаний вращающейся
бурильной колонны в результате фрикционного взаимодействия ее долота со скальной
породой на дне глубокой скважины. С использованием решения Даламбера волнового уравнения
построена математическая модель волнового торсионного маятника в форме нелинейного
обыкновенного дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом. Путем
компьютерного моделирования установлены особенности возникновения крутильных автоколебаний
бурильных колонн. Поставлено задачу про самозбудження пружних хвильових крутильних коливань
бурильної колони, що обертається, в результаті фрикційної взаємодії її
долота зі скельною породою на дні глибокої свердловини. Із використанням
розв’язку Даламбера хвильового рівняння побудовано математичну модель
хвильового торсіонного маятника у формі нелінійного звичайного диференціального
рівняння із запізнілим аргументом. Шляхом комп’ютерного моделювання
установлено особливості виникнення крутильних автоколивань бурильних
колон. The problem on self-excitation of elastic wave
torsion vibration of a rotary drill string is
stated. The vibration is generated as the result of friction interaction with the bit and rock
medium at the bottom of a deep borehole. The
mathematic model of the torsional wave pendulum
is constructed on the basis of the d’Alambert
principle in the form of non-linear ordinary differential
equation with the delay argument. Some
peculiarities of the string self-vibrations are
established via computer simulations.