Розрахунок опору тонких конусiв з використанням другого наближення для форми утворених ними каверн
Рассчитаны объемные коэффициенты сопротивления тонких конусов для суперкавитационного режима обтекания. Каверна считается частью полезного объема, который определяется с помощью уравнения второго приближения. Предложена аналитическия формула для объемного коэффициента сопротивления диска в режиме су...
Збережено в:
| Дата: | 2003 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2003
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4852 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Розрахунок опору тонких конусiв з використанням другого наближення для форми утворених ними каверн / I.Г. Нестерук // Прикладна гідромеханіка. — 2003. — Т. 5, № 1. — С. 42-46. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859592877840007168 |
|---|---|
| author | Нестерук, I.Г. |
| author_facet | Нестерук, I.Г. |
| citation_txt | Розрахунок опору тонких конусiв з використанням другого наближення для форми утворених ними каверн / I.Г. Нестерук // Прикладна гідромеханіка. — 2003. — Т. 5, № 1. — С. 42-46. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | Рассчитаны объемные коэффициенты сопротивления тонких конусов для суперкавитационного режима обтекания. Каверна считается частью полезного объема, который определяется с помощью уравнения второго приближения. Предложена аналитическия формула для объемного коэффициента сопротивления диска в режиме суперкавитации с использованием известных полуэмпирических соотношений. Проведено сравнение с коэффициентами сопротивления тонких осесимметричных тел при безотрывном режиме обтекания. Определены диапазоны чисел кавитации, в которых суперкавитационний режим имеет преимущества.
Розрахованi об'ємнi коефiцiєнти опору тонких конусiв, якi обтiкаються у суперкавiтацiйному режимi. Каверна вважається частиною корисного об'єму, який визначається за допомогою рiвняння другого наближення. Запропоновано аналiтичну формулу для об'ємного коефiцiєнту опору диска в режимi суперкавiтацiї з використанням вiдомих напiвемпiричних спiввiдношень. Проведено порiвняння з коефiцiєнтами опору тонких осесиметричних тiл при безвiдривному режимi обтiкання. Визначенi дiапазони чисел кавiтацiї, в яких суперкавiтацiйний режим має переваги.
The volumetric drag coefficients of slender cones for supercavitation flow patterns are calculated. Cavity is assumed as a part of useful volume, which is determined with the use of the second approximation equation. Analytic formula for the volumetric drag coefficient for a disk with the supercavity flow pattern is proposed with the use of known semiempirical equations. Comparison with the drag coefficients of slender axisymmetrical bodies with unseparated flow pattern are presented. The cavity number ranges are determined, where supercavitation flow is preferable.
|
| first_indexed | 2025-11-27T18:04:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 1. �. 42 { 46��� 532.528���������� ����� ������ �����ö�� ������������� ������� ������������� ����� ��������� ���� ������I. �. ��������öáâ¨âãâ £÷¤à®¬¥å ÷ª¨ ��� �ªà ��¨, � �̈�¢�âਬ ® 09.07.2002�®§à 客 i ®¡'õ¬i ª®¥äiæiõ⨠®¯®àã ⮪¨å ª®ãái¢, ïªi ®¡âiª îâìáï ã á㯥ઠ¢iâ æi©®¬ã ०¨¬i. � ¢¥à ¢¢ ¦ õâìáï ç áâ¨®î ª®à¨á®£® ®¡'õ¬ã, 直© ¢¨§ ç õâìáï § ¤®¯®¬®£®î ài¢ïï ¤à㣮£® ¡«¨¦¥ï. � ¯à®-¯®®¢ ® «iâ¨çã ä®à¬ã«ã ¤«ï ®¡'õ¬®£® ª®¥äiæiõâã ®¯®àã ¤¨áª ¢ ०¨¬i á㯥ઠ¢iâ æiù § ¢¨ª®à¨áâ ﬢi¤®¬¨å ¯i¢¥¬¯ià¨ç¨å á¯i¢¢i¤®è¥ì. �஢¥¤¥® ¯®ài¢ïï § ª®¥äiæiõâ ¬¨ ®¯®àã ⮪¨å ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å âi«¯à¨ ¡¥§¢i¤à¨¢®¬ã ०¨¬i ®¡âiª ï. �¨§ ç¥i ¤i ¯ §®¨ ç¨á¥« ª ¢iâ æiù, ¢ 直å á㯥ઠ¢iâ æi©¨© ०¨¬ ¬ õ¯¥à¥¢ £¨.� ááç¨â ë ®¡ê¥¬ë¥ ª®íää¨æ¨¥âë ᮯà®â¨¢«¥¨ï ⮪¨å ª®ãᮢ ¤«ï á㯥ઠ¢¨â 樮®£® ०¨¬ ®¡â¥ª ¨ï.� ¢¥à áç¨â ¥âáï ç áâìî ¯®«¥§®£® ®¡ê¥¬ , ª®â®àë© ®¯à¥¤¥«ï¥âáï á ¯®¬®éìî ãà ¢¥¨ï ¢â®à®£® ¯à¨¡«¨¦¥¨ï.�।«®¦¥ «¨â¨ç¥áª¨ï ä®à¬ã« ¤«ï ®¡ê¥¬®£® ª®íää¨æ¨¥â ᮯà®â¨¢«¥¨ï ¤¨áª ¢ ०¨¬¥ á㯥ઠ¢¨â 樨 á¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ¨§¢¥áâëå ¯®«ãí¬¯¨à¨ç¥áª¨å á®®â®è¥¨©. �஢¥¤¥® áà ¢¥¨¥ á ª®íää¨æ¨¥â ¬¨ ᮯà®â¨¢«¥¨ï⮪¨å ®á¥á¨¬¬¥âà¨çëå ⥫ ¯à¨ ¡¥§®âà뢮¬ ०¨¬¥ ®¡â¥ª ¨ï. �¯à¥¤¥«¥ë ¤¨ ¯ §®ë ç¨á¥« ª ¢¨â 樨, ¢ª®â®àëå á㯥ઠ¢¨â 樮¨© ०¨¬ ¨¬¥¥â ¯à¥¨¬ãé¥á⢠.The volumetric drag coe�cients of slender cones for supercavitation
ow patterns are calculated. Cavity is assumed as apart of useful volume, which is determined with the use of the second approximation equation. Analytic formula for thevolumetric drag coe�cient for a disk with the supercavity
ow pattern is proposed with the use of known semiempiricalequations. Comparison with the drag coe�cients of slender axisymmetrical bodies with unseparated
ow pattern arepresented. The cavity number ranges are determined, where supercavitation
ow is preferable.������®¡®â ¯à¨á¢ïç¥ ªâã «ìi© ¯à®¡«¥¬i §¬¥-è¥ï ®¯®àã ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å âi«, é® àãå îâì-áï ã ¢®¤i § ¢¥«¨ª®î 袨¤ªiáâî, §®ªà¥¬ , ¯®ài¢-ïî âà ¤¨æi©®£® ¢¨ª®à¨áâ ï ¡¥§¢i¤à¨¢¨å« ¬i ਧ®¢ ¨å ä®à¬ â á㯥ઠ¢iâ æi©®£® à¥-¦¨¬ã ®¡âiª ï.� áâ ââi [1] ®âਬ ® «iâ¨çi ä®à¬ã«¨ ¤«ïª®¥äiæ÷õâã ®¯®àã ⮪®£® ª®i箣® ª ¢iâ â®à �x = 2X�U21
: (1)�ãâ X { ᪫ ¤®¢ ᨫ â¨áªã ¢ ¯àשׁ㠮ái x;
{¯«®é ®á®¢¨ ª®ãá ; � { £ãá⨠¢®¤¨; U1 { áâ « 袨¤ªiáâì àãåã ⢥म£® âi« .�áªi«ìª¨ ©¡i«ì訩 ¯à ªâ¨ç¨© iâ¥à¥á ¬ c§ ¤ ç ¬ii¬i§ æi�� ®¯®àã ®á¥á¨¬¥âà¨ç®£® âi« ¯à¨ äiªá®¢ ®¬ã ©®£® ®¡'c¬i, â® ¢ ஡®âi [2] ¡ã«¨à®§à 客 i â ª §¢ i "®¡'c¬i ª®¥äiæic⨠®¯®àã":CxV = 2X�U21(V 0)2=3 ; (2)¢ ïª¨å ¢¨ª®à¨á⮢ãcâìáï ®¡'c¬ V 0 á¨á⥬¨ª ¢iâ â®à{ª ¢¥à {§ ¬¨ª ç. �ਠæ쮬㠧 áâ®-ᮢ㢠«®áì ài¢ïï ¯¥à讣® ¡«¨¦¥ï § [3]
¤«ï ¢¨§ ç¥ï à ¤iãá R ⮪®�� ®á¥á¨¬¥âàiç®��ª ¢iâ æi©®�� ¯®à®¦¨¨R2(x) = �x22ln" + 2�R0x+ R20: (3)�ãâ " { ¬ «¨© ¯ à ¬¥âà; L0{ ¢i¤®è¥ï ¬ ª-ᨬ «ì®£® à ¤iãá ª ¢¥à¨ ¤® ¤®¢¦¨¨ á¨á⥬¨ª ¢iâ â®à{ª ¢¥à {§ ¬¨ª ç; � { ¯®åi¤ ¢i¤ à ¤iã-á ª ¢iâ â®à ¢ â®çæi á室ã áâà㬥i¢ (â £¥á -¯i¢ªã⠯ਠ¢¥àè¨i ª®ãá ); R0 { à ¤iãá ®á®¢¨ª®ãá ; � { ç¨á«® ª ¢iâ æi��,� = 2(p1 � pk)�U21 ; (4)p1 { â¨áª ¢ ài¤¨i ¤ «¥ª® ¢i¤ âi« £«¨¡¨i ©®£®àãåã; pk { â¨áª ã ª ¢¥ài. �ái ¤®¢¦¨¨ ã ä®à¬ã«i(3) ¢i¤¥á¥i ¤® L0.�à®áâ®â ài¢ïï (3) ¤®§¢®«¨« ®âਬ ⨢ áâ ââi [2] «iâ¨çi ä®à¬ã«¨ ¤«ï ®¡'c¬®£®ª®¥äiæicâ ®¯®àã ã ¢¨¯ ¤ª å ¤®¢£®�� â ª®à®âª®��ª ¢¥à¨. �«¥ ¯à¨ ¢¨ª®à¨áâ i ài¢ïï ¯¥à讣® ¡«¨¦¥ï (3) ¯®å¨¡ª áâ ®¢¨âì (�ln")�1 (¤¨¢.[4]), ⮬ã ஧à å㪨 ®¡'c¬ã ª ¢¥à¨ â ¢¥«¨ç¨¨CxV ¯®âॡãîâì ãâ®ç¥ì. �®ªà¥¬ , ¤«ï à ¤iãá â ®¡'c¬ã ª ¢¥à¨ ¬®¦ ¢¨ª®à¨á⮢㢠⨠§ ¯à®-¯®®¢ ¥ ¢ [4] ài¢ïï ¤à㣮£® ¡«¨¦¥ï. �ï§ ¤ ç ¡ã« à¥ «i§®¢ ¢ ¤ ®¬ã ¤®á«i¤¦¥i.42 c
ö.�.�¥áâ¥àãª, 2003
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 1. �. 42 { 461. ���������� ��'C�� �������� ������� ���������I� ª á ¬®, ïª ¢ [2], ®¡¬¥¦¨¬®áï àã宬 ⮪®£®ª®ãá §i áâ «®î 袨¤ªiáâî ¢ ®¤®ài¤i© ài¤¨i¢§¤®¢¦ ®ái ᨬ¥âà÷�� ¯à¨ ¤®áâ âì® ¢¥«¨ª¨å ç¨á« å�¥©®«ì¤á (ReV = U1V 01=3=�, � { ªi¥¬ â¨ç- ¢'離icâì) â ¬ «¨å ç¨á« å � å , é® ¤®§¢®«ïc¢¢ ¦ ⨠ài¤¨ã ¯®§ ¢ã§ìª¨¬ ¯à¨¬¥¦®¢¨¬ è ஬i¤¥ «ì®î â ¥áâ¨á«¨¢®î, ¯®âiª ¢ æi© ®¡« áâi¡¥§¢¨å஢¨¬. �ài¬ ⮣®, ®¡¬¥¦¨¬®áï ¢¨¯ ¤ª®¬¢¥«¨ª¨å ç¨á¥« �à㤠Fr = U1=pgR0 (âãâ g {¯à¨áª®à¥ï ¢i«ì®£® ¯ ¤iï). �®¤i ài¤¨ã ¬®¦- ¢¢ ¦ ⨠¥¢ £®¬®î ÷ ¢áî â¥çiî { ®á¥á¨¬¥âà¨ç-®î. �奬 ®¡âiª ï §¡i£ câìáï § ¢¥¤®î ¢ à®-¡®âi [2]. �®çª á室ã áâà㬥i¢ (¯®ç âªã ª ¢¥à-¨) ¢i¤¯®¢i¤ c § ç¥î 樫i¤à¨ç®�� ª®®à¤¨ â¨x = 0.� áâ ââi [4] § ¢¨ª®à¨áâ ï¬ ài¢ïï ¤à㣮£® ¡«¨¦¥ï ¡ã«® ®âਬ ® áâã¯ã ä®à¬ã«ã ¤«ïà ¤iãá ⮪®�� ®á¥á¨¬¥âà¨ç®�� ª ¢¥à¨:R2(x) = R20 + (ln")�1[0:5�x2+ (5)+(
x2 + 2�R0x)ln(2")++0:25[�2(x+ lk)2(2ln(x+ lk)� 3)��(�2 �
)x2(2lnx� 3)�
l2(2lnl � 3)��
x2ln(�
) � �2l2k(2lnlk � 3)��2D1 +
(l � x)2(2ln(l � x)� 3)]��0:125
[(l � x)2(2ln(l � x)� 3)� l2(2lnl � 3)++(x�x2)2(2ln(x�x2)�3)�x22(2ln(�x2)�3)]+W1x]:�«ï áâ «¨åW1, l, lk,
, x2 â äãªæi��D1(x) á¯à -¢¥¤«¨¢i á¯i¢¢i¤®è¥ï (¤¨¢. [4])W1 = �2�R0ln2 + �R0lnR0+ (6)+0:5
[l(lnl � 1) + x2(1� ln(�x2))]���2lk(lnlk � 1);l = �R0
(� +p�2 �
);
= �2ln" ; (7)x2 = �R0
(� �p�2 �
); lk = R0� = 1� l; (8)D1(x) = x(0:5
x+ �R0)ln(�
)+ (9)+0:5
[(l � x)2ln(l � x)� 0:5(l � x)2++(x� x2)2ln(x� x2)� 0:5(x� x2)2 � l2lnl++0:5l2 � x22ln(�x2) + 0:5x22]++
[l2(lnl � 1)� l(l � x)(ln(l � x)� 1)+
+x2(x� x2)(ln(x� x2) � 1) + x22(ln(�x2) � 1)]���R0[(l � x)(ln(l � x)� 1)� l(lnl � 1)��(x� x2)(ln(x � x2) � 1)� x2(ln(�x2) � 1)]:�ªé® ¤«ï ¢¨§ ç¥ï ¯ à ¬¥âà ", é® §¡i£ câì-áï § ¬ ªá¨¬ «ì¨¬ § ç¥ï¬ à ¤iãá ª ¢¥à¨, ¢¨-ª®à¨á⮢㢠⨠ài¢ïï ¯¥à讣® ¡«¨¦¥ï (3),â® ¢i¤¯®¢i¤¥ á¯i¢¢i¤®è¥ï ¬ c ¢¨£«ï¤"2 = R20(1� 2�2ln"� ): (10)�i¢ïì (5){(10) ¤®áâ âì® ¤«ï ¢¨§ ç¥ï ä®à-¬¨ ª ¢¥à¨ ã ¤à㣮¬ã ¡«¨¦¥i. Iåi© ¯à®-á⨩ ¢¨£«ï¤ ¤®§¢®«ïc â ª®¦ «¥£ª® ¢¨§ ç¨â¨ ®¡'c¬ª ¢iâ æi©®�� ¯®à®¦¨¨ Vk:Vk = � �Z0 R2(x)dx = �R20�+ (11)+�(ln")�1[��3=6 + �2(
�=3 + �R0) ln(2")++0:25[�2(F1(�;�lk)�F1(0;�lk))�(�2�
)F1(�; 0)��
�l2(2lnl � 3)�
�3ln(�
)=3���2l2k�(2lnlk � 3)� 2D2 �
(F1(l; �)� F1(l; 0))]��0:125
[F1(l; 0)� F1(l; �) � l2�(2lnl � 3)++F1(�; x2)�F1(0; x2)�x22�(2ln(�x2)�3)]+0:5�2W1];D2 = �Z0 D1(x)dx = 0:5�2(
�=3 + �R0)ln(�
)++0:5
[�F2(l; �) + F2(l; 0) + F2(�; x2)� F2(0; x2)++�(�l2lnl + 0:5l2 � x22ln(�x2) + 0:5x22]++
[l2�(lnl � 1) + l(F3(l; �)� F3(l; 0))++x2(F3(�; x2)� F3(0; x2)) + x22�(ln(�x2)� 1)]���R0[�F3(l; �) + F3(l; 0)� l�(lnl � 1)��F3(�; x2) + F3(0; x2) � x2�(ln(�x2)� 1)];F1(x; u) = 2(x� u)3[ln(x� u)� 11=6]=3;F2(x; u) = (x� u)3[ln(x� u)� 5=6]=3;F3(x; u) = 0:5(x� u)2[ln(x� u)� 1:5]:�ãâ � { ¤®¢¦¨ ª ¢¥à¨ ¢ ¤à㣮¬ã ¡«¨¦¥i.�ªé® §¥åâ㢠⨠஧¬ià ¬¨ § ¬¨ª ç , â® ¢¥«¨ç¨- � ¢¨§ ç câìáï § ài¢ïïR(�) = 0: (12)�¥à¥§ ᪫ ¤iáâì ä®à¬ã«¨ (5) § ç¥ï � ¬®¦ § ©â¨ § ài¢ïï (12) ç¨á¥«ì¨¬¨ ¬¥â®¤ ¬¨.ö.�.�¥áâ¥à㪠43
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 1. �. 42 { 462. ���������� ����� ���������I���� ���I�����I��i¤¯®¢i¤® ¤® [1] ª®¥äiæicâ ®¯®àã, ¯®¢'ï§ ®£®§ ஧¯®¤i«®¬ â¨áªã ¯®¢¥àåi ª ¢iâ â®à ,¢¨§ ç câìáï ä®à¬ã« ¬¨�x = �2�2[ln(0:5�) + 1] + � +C2; (13)C2 = �[l2 � l + l(l � 2)lnl � l2klnlk]2l2kln" :�«ï ¬÷÷¬÷§ æ÷�� ®¯®à㠯ਠä÷ªá®¢ ®¬ã ®¡'õ¬÷ ¯®-âài¡® § «®£icî § ஡®â®î [2] § ¬iáâì Cx § -áâ®á㢠⨠¢¥«¨ç¨ã CxV , ⮡⮠§ ¬÷¨â¨ ¯«®éã®á®¢¨ ª®ãá
®¡'c¬®¬ V 0 á¨á⥬¨ ª ¢iâ â®à{ª ¢¥à {§ ¬¨ª ç ¢ á⥯¥î 2=3. � á«i¤®ª ä®à-¬ã« (1), (2) §¢'燐ª ¬i¦ ª®¥äiæicâ ¬¨ ®¯®àã ¬ c¢¨£«ï¤: CxV = �Cx( VR30 )�2=3: (14)�⦥ ¤«ï ¢¨§ ç¥ï ¢¥«¨ç¨¨ CxV ¤®áâ â쮢¨à å㢠⨠®¡'c¬ ª ¢iâ â®à § ª ¢¥à®î. �ªé®§¥åâ㢠⨠¢¥«¨ç¨®î § ¬¨ª ç , â®VR30 = �3� + VkR30 : (15)�÷¢ïï (5){(15) ¤®§¢®«ïîâì ¢¨§ ç¨â¨ ª®-¥ä÷æ÷õâ ®¯®àã CxV § ¡i«ìè®î â®çiáâî, i¦ § ¤®¯®¬®£®î ¢¥¤¥¨å ¢ [2] ä®à¬ã«. �¥§ã«ìâ â¨à®§à åãªi¢ ª®¥äiæicâi¢ ®¯®àã ª®iç¨å ª ¢iâ -â®ài¢ §i § ç¥ï¬¨ � = 0:01; 0:05; 0:25 ¢ ài§¨å¤i ¯ §® å ç¨á¥« ª ¢iâ æi�� ¯à¥¤áâ ¢«¥i ã ¢¨£«ï¤i¬ થài¢ à¨á. 1-3.�¥§ã«ìâ ⨠஧à åãªi¢ á¢i¤ç âì ¯à® â¥, é® ¢¨-ª®à¨áâ ï ài¢ïì (5)-(15) ¬®¦¥ ¤ ¢ ⨠§ çi஧¡i¦®áâi ¯®ài¢ï® § ¢¥¤¥¨¬¨ ¢ [2] ¡«¨-¦¥¨¬¨ ä®à¬ã« ¬¨CxV = �4=3(18�)1=3(ln2� ln� � 1)4(�ln�)4=3 (16)¤«ï ¢¨¯ ¤ªã ¤®¢£¨å ª ¢¥à â CxV = (9�)1=3��2=3 (17)¤«ï ª®à®âª¨å.� ¯à®¯®®¢ ¢ ¤ i© ஡®âi ¬¥â®¤¨ª ¤®§¢®-«ïc ãâ®ç¨â¨ ä®à¬ã«¨ (16), (17) ïª § à å㮪¢¨ª®à¨áâ ï ài¢ïï ¤à㣮£® ¡«¨¦¥ï, â ª iä®à¬ã«¨ (10) ¤«ï ¢¨§ ç¥ï ¯ à ¬¥âà " (¢ áâ â-âi [2] § áâ®á㢠¢ « áì § «¥¦iáâì " = �). �ªài¬â®£®, ¤ ¬¥â®¤¨ª ¤®§¢®«ïc ®å®¯¨â¨ ¢¥áì ¤i ¯ -§® ¯ à ¬¥âài¢ �; �, ¥ âi«ìª¨ £à ¨çi ¢¨¯ ¤ª¨
�¨á. 1. � «¥¦®áâi ®¡'c¬®£® ª®¥äiæicâ ®¯®à㠯ਢ¥«¨ª¨å § ç¥ïå ç¨á« ª ¢iâ æi��
�¨á. 2. � «¥¦®áâi ®¡'c¬®£® ª®¥äiæicâ ®¯®àã ¯à¨á¥à¥¤¨¨å § ç¥ïå ç¨á« ª ¢iâ æi��ª®à®âª¨å â ¤®¢£¨å ª ¢¥à. � §®¬ § ⨬, ä®à¬ã«¨(16), (17) ¯à ¢¨«ì® ®¯¨áãîâì ¢ái ®á®¢i ⥤¥-æi��.�®ªà¥¬ , ¤«ï ª®à®âª¨å ª ¢¥à ª®¥äiæicâ ®¯®àãCxV § ài¢ïï¬ (17) «ii©® § «¥¦¨âì ¢i¤ ç¨-á« ª ¢iâ æi�� â §à®áâ c ¯à¨ §¡i«ìè¥i ªã⠯ਢ¥àè¨i ª®ãá § § ª®®¬ �2=3. �¡¨¤¢i ⥤¥æi��¬®¦ ¯®¡ ç¨â¨ à¨á. 1. �¥ïª ¥¬®®â®iáâì§ «¥¦®áâi CxV ¢i¤ � (®¯ià ¯à¨ � = 0:25 ¢¨ï¢¨-¢áï ¬¥è¨¬, i¦ ¯à¨ � = 0:05) ¯®ïáîcâìáï ⨬,é® § ç¥ï � = 0:25 § 室¨âìáï ¬¥¦i ®¡« áâi¯à¨¤ â®áâi § áâ®á®¢ ®�� ⥮ài�� ⮪®£® âi« .44 ö.�.�¥áâ¥àãª
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 1. �. 42 { 46
�¨á. 3. � «¥¦®áâi ®¡'c¬®£® ª®¥äiæicâ ®¯®à㠯ਬ «¨å § ç¥ïå ç¨á« ª ¢iâ æi���«ï ¤®¢£¨å ª ¢¥à (¬ «¨å ç¨á«¥« ª ¢iâ æi��) ài¢-ïï (16) á¢i¤ç¨âì ¯à® á« ¡ªã § «¥¦iáâì CxV ¢i¤�. � ¬¥ æ¥ ¬®¦ ¯®¡ ç¨â¨ à¨á. 2 â 3. �i-ª ¢¨¬ c §®¡à ¦¥¨© à¨á. 2 ¤i ¯ §® á¥à¥¤¨-¨å § ç¥ì ç¨á« ª ¢iâ æi��, ¢ 类¬ã ¤ã¦¥ ⮪÷ª ¢iâ â®à¨ ¬®¦ãâì ¬ ⨠ª®¥äiæi¥â ®¯®àã CxV 窱¥è¨© ¢i¤ ¡i«ìè ⮢áâ¨å ª®ãái¢, â ª i ¡i«ì訩.3. ��'C���� ����I�IC�� ����� �������� � �����I��������I���Iø�«ï ¯®ài¢ïï ®¯®àã ⮪¨å ª®ãái¢ â ¤¨áª ,é® ®¡âiª îâìáï ¢ ०¨¬i á㯥ઠ¢iâ æi�� ¯à¨ äiª-ᮢ ®¬ã ª®à¨á®¬ã ®¡'c¬i, ¤®áâ âì® § ©â¨ ¢¥-«¨ç¨ã CxV ¤«ï ¤¨áª . �¥®àiï ⮪®£® âi« c ¢æ쮬㠢¨¯ ¤ªã ¥¯à¨¤ â®î, «¥ ¬®¦ ᪮à¨áâ -â¨áì ¯i¢¥¬¯ià¨ç¨¬¨ ä®à¬ã« ¬¨ ஡®â¨ [5].�®ªà¥¬ , ïª § 㢠¦¥® ¢ [5], ¥ªá¯¥à¨¬¥â «ìi¤ i ¤®¡à¥ §¡i£ îâìáï § áâ㯮î ä®à¬ã«®î ¤«ïà ¤iãá ª ¢¥à¨ § ¤¨áª®¬:R2 = x(1� x)�2d ; (18)�d =r�ln�� : (19)� ài¢ïi (18) ¡¥§à®§¬iài à ¤iãá ª ¢¥à¨ R â ª®®à¤¨ â x ¢i¤¥á¥i ¤® ¤®¢¦¨¨ ª ¢¥à¨.I⥣àã¢ ï § «¥¦®áâi (18) ¤ c ¬®¦«¨¢iáâ좨§ ç¨â¨ ª®à¨á¨© ®¡'c¬ V , 直© ¢ ¤ ®¬ã ¢¨-¯ ¤ªã §¡i£ câìáï § ®¡'c¬®¬ ª ¢¥à¨:V = � 1Z0 R2(x)dx = �6�2d : (20)
�«ï ஧à åãªã ª®¥äiæicâ ®¯®àã § ä®à¬ã«®î(14) ¯®âài¡ â ª®¦ ¢¥«¨ç¨ R0, ïª ¤«ï ¤¨áª ¬®¦¥ ¡ã⨠¢¨§ ç¥ § ài¢ïï (¤¨¢. [5])1R0 = 2p�Cxln�� : (21)�i¤áâ ®¢ª § «¥¦®á⥩ (19)-(21) ã ä®à¬ã«ã(14) ¤ c CxV = 32=3�1=3�4=342=3(�ln�)1=3 : (22)� àâ® § 㢠¦¨â¨, é® ®¡'c¬¨© ª®¥äiæicâ ®¯®-àã ¤¨áª ¥ ¬iáâ¨âì ¢¥«¨ç¨¨ Cx. � «¥¦iáâì(22) ¯à¥¤áâ ¢«¥ à¨á. 1-3 áãæi«ì®î «iicî.�®ài¢ïï ä®à¬ã«¨ (22) § ஧à å㪠¬¨ ¤«ï â®-ª¨å ª®ãái¢ á¢i¤ç¨âì ¯à® ¡i«ìèi § ç¥ï ®¯®à㤨᪠¢ ãáiå ¤i ¯ §® å ç¨á¥« ª ¢iâ æi��. �⦥,¤«ï ¬ii¬i§ æi�� ®¯®à㠯ਠäiªá®¢ ®¬ã ª®à¨á®¬ã®¡'c¬i ª®içi ª ¢iâ â®à¨ ¬ îâì ¯¥à¥¢ £¨ ¤ ¤¨á-ª®¬.� ¨© ä ªâ c ¤¥é® ¥á¯®¤i¢ ¨¬, å®ç ¢¥«¨ç¨- Cx ¤«ï ¤¨áª , §¢¨ç ©®, ¡i«ìè , i¦ ¤«ï ª®ãái¢, «¥ i ª ¢¥à § ¤¨áª®¬ ¬ c ¡i«ìèi ஧¬ià¨. �஢¥-¤¥¨© «i§ ¯®ª §ãc, é® ¯¥à¥¢ £¨ ã ¡i«ìè¨å ஧-¬ià å ª ¢¥à¨ § ¤¨áª®¬ ¥ ª®¬¯¥áãîâì ¯à®£à èã ¢¥«¨ç¨i Cx.4. ���I������ ����� ������I���I����� �� ����I��������������� ���ö������à ¤¨æi©i ¬¥â®¤¨ §¬¥è¥ï £i¤à®¤¨ ¬i箣®®¯®àã ¯¥à¥¤¡ ç îâì ¢¨ª®à¨áâ ï ¡¥§¢i¤à¨¢¨åä®à¬ § ¬ ªá¨¬ «ì® ¢¥«¨ª®î ¯«®é¥î « ¬i à®-£® ¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã ¯®¢¥àåi. � ©¯à®áâi訩஧¢'燐ª æic�� § ¤ çi ¯®«ï£ c ã ¢¨ª®à¨áâ i â®-ª¨å ä®à¬, ïªi § ¡¥§¯¥çãîâì ¡¥§¢i¤à¨¢¨© ०¨¬®¡âiª ï ¥§ «¥¦® ¢i¤ ®á®¡«¨¢®á⥩ ஧¯®¤i«ãâ¨áªã ¯®¢¥àåi. � ஡®âi [6] â ª®¦ ¡ã«® ¯®-ª § ®, é® â®ªi ®á¥á¨¬¥âà¨çi ä®à¬¨ § ¡¥§¯¥çã-îâì « ¬i ਩ ०¨¬ ®¡âiª ï ¤«ï ¤®á¨âì ¢¥«¨-ª¨å ç¨á¥« �¥©®«ì¤á . �®ªà¥¬ , ¯à¨¬¥¦®¢¨© è ৠ«¨è câìáï « ¬i ਬ, ïªé®ReV < 60000"�4=3:�«ï ®¡'c¬®£® ª®¥äiæicâ ®¯®àã ⮪¨å âi«¯à¨ ç¨áâ® « ¬i ஬㠡¥§¢i¤à¨¢®¬ã ०¨¬i ®¡-âiª ï ¢ ஡®â å [2, 6] ¡ã« § ¯à®¯®®¢ ä®à-¬ã« CdV = 4:708pReV ; (23)ö.�.�¥áâ¥à㪠45
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2003. �®¬ 5 (77), N 1. �. 42 { 46ïª á¢i¤ç¨âì ¯à® ¥§ «¥¦iáâì ¢¥«¨ç¨¨ CdV ¢i¤ä®à¬¨ ⮪®£® âi« . �¯ià ¢ æ쮬㠢¨¯ ¤ªã¢¨§ ç câìáï «¨è¥ â¥àâï¬ ¢ ¯à¨¬¥¦®¢®¬ã è àii § «¥¦¨âì âi«ìª¨ ¢i¤ ®¡'c¬®£® ç¨á« �¥©®«ì¤á ReV .�®à¬ã«ã (23) ¬®¦ ®¡à ⨠¤«ï ¯®ài¢ïﮡ'c¬¨å ª®¥äiæicâi¢ ®¯®à㠯ਠá㯥ઠ¢iâ æi©-®¬ã â ¡¥§¢i¤à¨¢®¬ã ०¨¬ å ®¡âiª ï. �¡-¬¥¦¨¬®áï ᯮç âªã ¢¨¯ ¤ª®¬ ¯ ஢®�� ¡® ¯à¨à®¤-ì®�� ª ¢iâ æi��, ª®«¨ ¥ ¢¨ª®à¨á⮢ãcâìáï ¯i¤¤ã¢ £ -§ã ¤® ª ¢iâ æi©®�� ¯®à®¦¨¨. �®¤ip1 � pk = pa + �gh; (24)®áªi«ìª¨ â¨áª®¬ á¨ç¥®�� ¢®¤ï®�� ¯ ਠ¯à¨ ⥬-¯¥à âãà å, é® ¬ îâì ¬iáæ¥ ¢ ¯à¨à®¤¨å 㬮¢ å,¬®¦ §¥åâ㢠⨠¯®ài¢ï® § ⬮áä¥à¨¬ â¨á-ª®¬ pa. �¥«¨ç¨ h ã ä®à¬ã«i (24) c £«¨¡¨®îàãåã âi« .� ài¢ïì (4), (24) ¬®¦ ¢¨§ ç¨â¨ 袨¤ªiáâìàãåã âi« , é® ¢i¤¯®¢i¤ c § ¤ ®¬ã ç¨á«ã ª ¢iâ æi��U1 =s2(pa + �gh)�� : (25)�i¤áâ ®¢ª ä®à¬ã«¨ (25) ã § «¥¦iáâì (23) ¤ cCdV = 3:96 p�(��)1=4(pa + �gh)1=4V 01=6 ; (26)¤¥ V 0 { äi§¨ç¨© (஧¬i਩) ®¡'c¬ âi« .�¥§ã«ìâ ⨠஧à åãªi¢ § ài¢ïï¬ (26) ¤«ï§ ç¥ì h = 0, pa = 1 â¬, � = 0:013 á¬2=c,� = 998:2ª£=¬3 ¯®ª § i à¨á. 1-3 èâà¨å®¢¨¬¨«iiﬨ. �«ï ⮣®, 鮡 ®å®¯¨â¨ ¬ ªá¨¬ «ì® ¢¥«¨-ª¨© ¤i ¯ §® ஧¬iài¢ âi«, ¢¨ª®à¨á⮢㢠«¨áì ¤¢ § ç¥ï ®¡'c¬ã: V 0 = 0:001 ¬3 â V 0 = 1000 ¬3.� à¨á. 1 ¢¨¤®, é® ¤«ï � > 0:02 ¡¥§¢i¤à¨¢-¨© ०¨¬ ®¡âiª ï § ¡¥§¯¥çãc ¬¥è¨© ®¯ià ¤«ïV 0 > 0:001 ¬3 â ¤®¢i«ì¨å £«¨¡¨ àãåã (¯à¨ h > 0¢i¤¯®¢i¤i ªà¨¢i (26) § 室ïâìáï ¨¦ç¥ §®¡à ¦¥-®�� à¨á. 1). �áªi«ìª¨ § § 祮¬ã ¤i ¯ §®ãç¨á¥« ª ¢iâ æi�� ¢i¤¯®¢i¤ îâì 袨¤ª®áâi àãåã, ¬¥-èi 100 ¬=á, â® ¬®¦ ª®áâ â㢠â¨, é® ¤«ï ¢áiåâà ¤¨æi©¨å ®¡'cªâi¢, é® àãå îâìáï ã ¢®¤i, ¡¥§-¢i¤à¨¢ á奬 ®¡âiª ï ¬ c ¯¥à¥¢ £¨ ¯®ài¢ï®§ ०¨¬®¬ ¯ ஢®�� á㯥ઠ¢iâ æi��. �䥪⨢iáâì®áâ 쮣® ¬®¦¥ ¯à®ï¢¨â¨áì «¨è¥ ¯à¨ ¤ã¦¥ ¢¥«¨-ª¨å 袨¤ª®áâïå àãåã (U1 > 100¬=c).
� à¨á. 2 â 3 ¢¨¤®, é® ¢ ¤i ¯ §®i 0:002 < � <0:02 ¯¥à¥¢ £¨ ¡¥§¢i¤à¨¢®£® ¡® á㯥ઠ¢iâ æi©®-£® ०¨¬i¢ § «¥¦ âì ¢i¤ ®¡'c¬ã âi« â £«¨¡¨¨©®£® àãåã. � à¥èâi, ¤«ï � < 0:002 á㯥ઠ¢iâ æiï,ïª ¯à ¢¨«®, § ¡¥§¯¥çãc ¬¥è¨© ®¯ià ¯à¨ äiªá®¢ -®¬ã ª®à¨á®¬ã ®¡'c¬i.�஡«¥i ¢¨á®¢ª¨ ¥ áâ®áãîâìáï èâãç®��ª ¢iâ æi��, ª®«¨ ¬ «i § ç¥ï � ¤®áï£ îâìáï ¯à¨¯®¬iમ¢ ¨å 袨¤ª®áâïå àãåã § à å㮪 ¯i¤¤ã-¢ã £ §ã. �«ï ®æi®ª ¬®¦«¨¢®á⥩ ¬ii¬i§ æi�� ®¯®à㢠æ쮬㠢¨¯ ¤ªã ¯®âài¡® § ©â¨ ¢¨âà ⨠¥¥à£i��â ª®à¨á®£® ®¡'c¬ã ®à£ i§ æiî ¯i¤¤ã¢ã.5. ���������஢¥¤¥i ஧à å㪨 ®¡'c¬¨å ª®eäiæicâi¢®¯®àã ⮪¨å ª®ãái¢ á¢i¤ç âì ¯à® ¬¥èi § ç¥-ï ¯®ài¢ï® § ¤¨áª®¬ ¢ ãáiå ¤i ¯ §® å ç¨á¥«ª ¢iâ æi��. �⦥ ¤«ï ¬ii¬i§ æi�� ®¯®à㠯ਠäiªá®¢ -®¬ã ª®à¨á®¬ã ®¡'c¬i ª®içi ª ¢iâ â®à¨ ¬ îâ쯥ॢ £¨ ¤ ¤¨áª®¬.�ਠ§ ç¥ïå ç¨á« ª ¢iâ æi�� � > 0:02 ä®à-¬ ¬ii¬ «ì®£® ®¯®àã ¬ c ¡ã⨠¡¥§¢i¤à¨¢®î. �¤i ¯ §®i 0:002 < � < 0:02 ¤®æi«ìiáâì á㯥à-ª ¢iâ æi©®£® ०¨¬ã § «¥¦¨âì ¢i¤ ®¡'c¬ã âi« â £«¨¡¨¨ ©®£® àãåã ã ¢®¤i. �ਠ� < 0:002 áã-¯¥àª ¢iâ æiï § ¡¥§¯¥çãc ¬¥èi § ç¥ï ®¡'c¬®£®ª®¥äiæicâã â¨áªã ¯®ài¢ï® § ¡¥§¢i¤à¨¢¨¬ ®¡-âiª ï¬.1. �¥áâ¥à㪠�.�. �¥ª®â®àë¥ § ¤ ç¨ ®á¥á¨¬¬¥âà¨ç-ëå ª ¢¨â 樮ëå â¥ç¥¨© // �§¢. �� ����,���.{ 1982.{ N 1.{ �. 28-34.2. �ãà £ �.�.,�¥áâ¥à㪠ö.�., � ¢ç¥ª® �.�. �®ài¢-ïï ®¯®àã ⮪¨å ª®ãái¢ ¯à¨ ¡¥§¢i¤à¨¢®¬ã â á㯥ઠ¢iâ æi©®¬ã ०¨¬ å ®¡âiª ï // �à¨-ª« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª .{ 2002.{ �.4 (76), N 1.{ �. 44-49.3. �¥áâ¥à㪠�.�. � ¢®¯à®áã ® ä®à¬¥ ⮪®© ®á¥á¨¬-¬¥âà¨ç®© ª ¢¥àë ¢ ¢¥á®¬®© ¦¨¤ª®á⨠// �§¢.�� ����, ���.{ 1979.{ N 6.{ �. 133-136.4. �¥áâ¥à㪠�.�. �¡ ®¯à¥¤¥«¥¨¨ ä®à¬ë ⮪®©®á¥á¨¬¬¥âà¨ç®© ª ¢¥àë ®á®¢¥ ¨â¥£à®¤¨ä-ä¥à¥æ¨ «ì®£® ãà ¢¥¨ï // �§¢. �� ����,���.{ 1985.{ N 5.{ �. 83-90.5. � ¢ç¥ª® �. �. � ¤¢¨¦¥¨¨ ¢ ¢®¤¥ á㯥ઠ¢¨â 樮iå ०¨¬ å ®¡â¥ª ¨ï //�̈ ¤à®¬¥å ¨ª .{ 1996.{ ¢ë¯. 70.{ �. 105-115.6. �¥áâ¥à㪠ö.�. �ᮡ«¨¢®áâ÷ âãà¡ã«i§ æi�� â ¢i¤à¨-¢ã ¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã ⮪¨å ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å¤®§¢ãª®¢¨å âi« å // � 㪮¢÷ ¢÷áâi ���� "��I".{2002.{ N 3.{ �. 70-76.46 ö.�.�¥áâ¥àãª
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4852 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-27T18:04:26Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Нестерук, I.Г. 2009-12-25T15:37:27Z 2009-12-25T15:37:27Z 2003 Розрахунок опору тонких конусiв з використанням другого наближення для форми утворених ними каверн / I.Г. Нестерук // Прикладна гідромеханіка. — 2003. — Т. 5, № 1. — С. 42-46. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4852 532.528 Рассчитаны объемные коэффициенты сопротивления тонких конусов для суперкавитационного режима обтекания. Каверна считается частью полезного объема, который определяется с помощью уравнения второго приближения. Предложена аналитическия формула для объемного коэффициента сопротивления диска в режиме суперкавитации с использованием известных полуэмпирических соотношений. Проведено сравнение с коэффициентами сопротивления тонких осесимметричных тел при безотрывном режиме обтекания. Определены диапазоны чисел кавитации, в которых суперкавитационний режим имеет преимущества. Розрахованi об'ємнi коефiцiєнти опору тонких конусiв, якi обтiкаються у суперкавiтацiйному режимi. Каверна вважається частиною корисного об'єму, який визначається за допомогою рiвняння другого наближення. Запропоновано аналiтичну формулу для об'ємного коефiцiєнту опору диска в режимi суперкавiтацiї з використанням вiдомих напiвемпiричних спiввiдношень. Проведено порiвняння з коефiцiєнтами опору тонких осесиметричних тiл при безвiдривному режимi обтiкання. Визначенi дiапазони чисел кавiтацiї, в яких суперкавiтацiйний режим має переваги. The volumetric drag coefficients of slender cones for supercavitation flow patterns are calculated. Cavity is assumed as a part of useful volume, which is determined with the use of the second approximation equation. Analytic formula for the volumetric drag coefficient for a disk with the supercavity flow pattern is proposed with the use of known semiempirical equations. Comparison with the drag coefficients of slender axisymmetrical bodies with unseparated flow pattern are presented. The cavity number ranges are determined, where supercavitation flow is preferable. uk Інститут гідромеханіки НАН України Розрахунок опору тонких конусiв з використанням другого наближення для форми утворених ними каверн Drag calculation of slender cones using of the second approximation for created by them cavities Article published earlier |
| spellingShingle | Розрахунок опору тонких конусiв з використанням другого наближення для форми утворених ними каверн Нестерук, I.Г. |
| title | Розрахунок опору тонких конусiв з використанням другого наближення для форми утворених ними каверн |
| title_alt | Drag calculation of slender cones using of the second approximation for created by them cavities |
| title_full | Розрахунок опору тонких конусiв з використанням другого наближення для форми утворених ними каверн |
| title_fullStr | Розрахунок опору тонких конусiв з використанням другого наближення для форми утворених ними каверн |
| title_full_unstemmed | Розрахунок опору тонких конусiв з використанням другого наближення для форми утворених ними каверн |
| title_short | Розрахунок опору тонких конусiв з використанням другого наближення для форми утворених ними каверн |
| title_sort | розрахунок опору тонких конусiв з використанням другого наближення для форми утворених ними каверн |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4852 |
| work_keys_str_mv | AT nesterukig rozrahunokoporutonkihkonusivzvikoristannâmdrugogonabližennâdlâformiutvorenihnimikavern AT nesterukig dragcalculationofslenderconesusingofthesecondapproximationforcreatedbythemcavities |