Ангулярність флювіального рельєфу, її моделювання та аналіз
Представлены методология и методика анализа ангулярности ( англ. angular properties) флювиального рельефа как объективного системно-структурного свойства земной поверхности, которое описывает, наряду с топологией и метрикой рельефа, его иерархическую организацию и особенности геоморфологических проц...
Saved in:
| Date: | 2009 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут географії НАН України
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4874 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Ангулярність флювіального рельєфу, її моделювання та аналіз / С.В. Костріков, І.Г. Черваньов // Укр. геогр. журн. — 2009. — № 1. — С. 8-14. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860251847402455040 |
|---|---|
| author | Костріков, С.В. Черваньов, І.Г. |
| author_facet | Костріков, С.В. Черваньов, І.Г. |
| citation_txt | Ангулярність флювіального рельєфу, її моделювання та аналіз / С.В. Костріков, І.Г. Черваньов // Укр. геогр. журн. — 2009. — № 1. — С. 8-14. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | Представлены методология и методика анализа ангулярности ( англ. angular properties) флювиального рельефа как объективного системно-структурного свойства земной поверхности, которое описывает, наряду с топологией и метрикой рельефа, его иерархическую организацию и особенности геоморфологических процессов. Соответственно, возникают существенные дополнительные возможности исследования такой формы пространственно-функциональной организации территории, какой в условиях гумидного климата являются флювиальные геоморфосистемы. В этой связи авторами всесторонне анализируется регулирующая роль способов сочленения тальвегов водотоков в гидрологогеоморфологическом процессе флювиального рельефообразования. Подобный анализ позволяет отслеживать явление самоорганизации рельефа посредством исследования его ангулярности. В статье изложены и визуализированы результаты компьютерного моделирования поверхности речного водосбора, флювиальный рельеф которого приближается к своему равновесному состоянию. Сделано сравнение такого «идеального рельефа» с исходными данными цифровой модели, соответствующими реальной поверхности речного бассейна. Указанное моделирование и последующее сравнение выполнены на основании параметров ангулярности рельефа. Результаты получены с помощью авторского программного обеспечения – системы аналитической обработки пространственной информации. Описанный
в статье исследовательский подход и полученные на его основе прикладные разработки могут широко использоваться как в сельском и лесном хозяйствах при картировании и прогнозе эрозионных и других неблагоприятных экзогенных процессов, так и при обработке результатов лазерной дистанционной съемки земной поверхности в целях создания чрезвычайно точных карт и моделей последней.
The methodological paradigm and applied methods of the fluvial topography angular properties analysis are represented in this paper as one more parameter set in addition to its topology and metric properties. These descriptions are considered as crucial system-structural characteristics that describe, depict and outline the watershed fluvial topography hierarchy and geomorphic processes in details. Thus newly opportunities appear with respect to that form of the spatial-functional control of an area, what the fluvial geomorphosystems are. Within this perspective the regulating performance of the channel conjunction angle types within the hydrological-geomorphic process have been considered in details. This consideration allows to trace the fluvial topography self-control phenomenon just on the base of its angular properties. The paper represents the results of the equilibrium watershed topography modeling on the base of its angular properties. The comparison of such “ideal topography” with its initial state, which proceeds from a digital elevation model, has been completed, taking into account the junction angles characteristics. These results have been obtained by the original software – the system of spatial information analytical processing. The results mentioned have been depicted and visualized with few samples of this software graphic user interface. The research approach represented in the paper and applied results of its implementation allow to act within a broad range of opportunities: one can provide thematic mapping and reliable forecast of erosion processes within various areas for agricultural and forestry necessities as well as for the Earth survey laser remote sensing data processing for the digital elevation models and various mapping goals.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:44:21Z |
| format | Article |
| fulltext |
Óêðà¿íñüêèé ãåîãðàô³÷íèé æóðíàë - 2009, ¹ 18
5. Лесков Л.В. Философия нестабильности // Вестник Московского ун-та. Серия 7. Философия. - №3. - 2001. – С. 40-61.
6. Снакин В.В. (ред), Толковый словарь по охране природы. – М.: Экология, 1995.
7. Сорокіна Л.Ю. Принципи моделювання природно-антропогенних процесів у ландшафтах зон впливу техногенних об’єктів //
Укр. геогр. журн. -2008. - № 1. – С. 36-40.
8. Україна: основні тенденції взаємодії суспільства і природи у ХХ столітті (географічний аспект) / Під ред. Л.Г. Руденка. - К.:
Академперіодика, 2005. – 320 с.
9. Шишкин М.А. Эволюция как эпигенетический процесс // Современная палеонтология. - М.:Недра, 1988. - С. 142-169.
10. Методи та засоби математичного моделювання міграції радіонуклідів у природних екосистемах. Т. 1. Від аналізу до математичної
моделі / В.М.Ярчук, М.М.Колодницький, А.М.Ковальчук, В.Г.Левицький, О.О.Орлов. - Житомир: ЖІТІ, 2002. - 142 с.
Інститут географії НАН України, Київ Отримано 5.02.2009
УДК 551.4.01(551.436)+004.9
С.В. Костріков, І.Г. Черваньов
АНГУЛЯРНІСТЬ ФЛЮВІАЛЬНОГО РЕЛЬЄФУ, ЇЇ МОДЕЛЮВАННЯ ТА АНАЛІЗ
С.В. Костриков, И.Г. Черванев
АНГУЛЯРНОСТЬ ФЛЮВИАЛЬНОГО РЕЛЬЕФА, ЕЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ
Харьковский национальный университет им. В.Н. Каразина
Представлены методология и методика анализа ангулярности( англ. angular properties) флювиального рельефа как
объективного системно-структурного свойства земной поверхности, которое описывает, наряду с топологией и метрикой
рельефа, его иерархическую организацию и особенности геоморфологических процессов. Соответственно, возникают
существенные дополнительные возможности исследования такой формы пространственно-функциональной
организации территории, какой в условиях гумидного климата являются флювиальные геоморфосистемы. В этой
связи авторами всесторонне анализируется регулирующая роль способов сочленения тальвегов водотоков в гидролого-
геоморфологическом процессе флювиального рельефообразования. Подобный анализ позволяет отслеживать явление
самоорганизации рельефа посредством исследования его ангулярности. В статье изложены и визуализированы
результаты компьютерного моделирования поверхности речного водосбора, флювиальный рельеф которого
приближается к своему равновесному состоянию. Сделано сравнение такого «идеального рельефа» с исходными
данными цифровой модели, соответствующими реальной поверхности речного бассейна. Указанное моделирование и
последующее сравнение выполнены на основании параметров ангулярности рельефа. Результаты получены с помощью
авторского программного обеспечения – системы аналитической обработки пространственной информации. Описанный
в статье исследовательский подход и полученные на его основе прикладные разработки могут широко использоваться
как в сельском и лесном хозяйствах при картировании и прогнозе эрозионных и других неблагоприятных экзогенных
процессов, так и при обработке результатов лазерной дистанционной съемки земной поверхности в целях создания
чрезвычайно точных карт и моделей последней.
S. Kostrikov, I. Chervanyov
FLUVIAL TOPOGRAPHY ANGULAR PROPERTIES, THEIR MODELING AND ANALYSIS
Kharkiv V. Karazin National University
The methodological paradigm and applied methods of the fluvial topography angular properties analysis are represented in
this paper as one more parameter set in addition to its topology and metric properties. These descriptions are considered as
crucial system-structural characteristics that describe, depict and outline the watershed fluvial topography hierarchy and
geomorphic processes in details. Thus newly opportunities appear with respect to that form of the spatial-functional control of
an area, what the fluvial geomorphosystems are. Within this perspective the regulating performance of the channel conjunction
angle types within the hydrological-geomorphic process have been considered in details. This consideration allows to trace
the fluvial topography self-control phenomenon just on the base of its angular properties. The paper represents the results of
the equilibrium watershed topography modeling on the base of its angular properties. The comparison of such “ideal topography”
with its initial state, which proceeds from a digital elevation model, has been completed, taking into account the junction angles
characteristics. These results have been obtained by the original software – the system of spatial information analytical
processing. The results mentioned have been depicted and visualized with few samples of this software graphic user interface.
The research approach represented in the paper and applied results of its implementation allow to act within a broad range of
opportunities: one can provide thematic mapping and reliable forecast of erosion processes within various areas for agricultural
and forestry necessities as well as for the Earth survey laser remote sensing data processing for the digital elevation models
and various mapping goals.
© С.В. Костріков, І.Г. Черваньов, 2009
Óêðà¿íñüêèé ãåîãðàô³÷íèé æóðíàë - 2009, ¹ 1 9
Давно було помічено, що одним із регуляторів
флювіального процесу є спосіб поєднання водо-
токів, починаючи з найнижчого порядку (струмка)
в ієрархічну флювіальну систему річкового водо-
збору, що може досягати багатьох тисяч квадратних
кілометрів. Спостереження, доступні на будь-якому
просторовому рівні, свідчать про те, що флювіальна
мережа певного просторового рівня побудована
одним і тим же способом – через поступове укруп-
нення водотоків, що зазвичай утворюють дендри-
топодібні структури. Спосіб поєднання водотоків
у флювіальній мережі відіграє провідну регулюючу
роль у гідролого-геоморфологічному процесі русло-
утворення, яка відома насамперед з практичного
боку – через наявність у руслах річок новоутворень,
що заважають судноплавству. З наукової точки зору,
трійники автори розглядали як структурні ланки
самоорганізації мережі, що здійснюють регуляцію
та індикацію процесу самоорганізації. Відповідну
систему понять автори вже викладали у попередніх
публікаціях [1-8]. Спеціальний розгляд ангулярних
властивостей (англ. angular properties) – спів-
відношень кутів між тальвегами, що виникають у
трійнику, – започаткував у вітчизняній геомор-
фології С.В.Костріков, який розкрив зміст відпо-
відних понять і категорій більше ніж два десяти-
річчя тому [1, 2, 5, 6]. Трійники, поєднуючись між
собою, визначають ангулярні властивості будь-якої
флювіальної мережі, забезпечуючи її найвагоміші
риси – односпрямованість і нерозривність у прос-
торі-часі постійного поверхневого стоку [6, 7].
Окремі ангулярні риси мереж тальвегів вивчали
і моделювали кілька відомих зарубіжних
дослідників [9, 11-19].
Вагомий внесок у вивчення ангулярності в
структурі рельєф-поле зробили А.В.Поздняков і
І.Г.Черваньов [8]. Вони вперше досліджували
структурні мережі на складній топографічній по-
верхні, на відміну від попередніх плоских моделей,
та запровадили до геоморфологічного аналізу по-
няття “дерево тальвегів” і “дерево вододілів” на
загальних топологічних принципах. Важливою мо-
нографічною роботою, що узагальнила сукупність
знань про флювіальні геоморфосистеми й місце у
їх самоорганізації ангулярних властивостей, є [10].
Мета цієї статті полягає у викладенні в концент-
рованому вигляді властивостей ангулярності як
важливої структурно-ієрархічної риси флювіаль-
ного рельєфу, способів її метричного й топологіч-
ного описування та формалізації. Стаття містить
емпіричні результати вимірів просторового розпо-
ділу ангулярності у водозборі ріки Оскіл (вибірка
700 одиниць) як характеристичної ознаки, яка діаг-
ностує геологічний субстрат та притаманні водозбо-
ру гідролого-геоморфологічні процеси.
Методика визначення й дослідження
ангулярності. Мережу тальвегів, що є основним
предметом подальшого дослідження, можна розгля-
дати у різний спосіб, якщо мати на увазі переважно
структурне її відображення. Первинною структур-
ною ланкою (структурним вузлом) мережі є “трій-
ник” – місце злиття двох тальвегів, або впадіння
молодшого (за структурним порядком та меншого
за потужністю водного потоку) до старшого тальве-
га. Трійник є інваріантним для будь-якої флювіальної
мережі, тобто такою первинною структурною лан-
кою, яка завжди однотипно повторюється, незалежно
від співвідношення порядків утворюючих його еле-
ментів. Незважаючи на те, що ангулярність вивчають
у двовимірному просторі (на площині), слід брати
до уваги, що такий трійник у мережі тальвегів є
орієнтованим у напрямку стоку води. Кожен трійник
складається з трьох обов’язкових, неподільних далі
(тобто первинних, непохідних) структурних елемен-
тів: 1) вузлової точки, де відбувається злиття (впадін-
ня); 2) двох структурних ліній, що сходяться у трій-
ник ( називатимемо їх «вхідними»), 3) структурної
лінії, що виходить з вузлової точки у напрямі стоку
(«вихідна» структурна лінія) (рисунок 1).
Формалізовану методику вивчення ангулярності
за величинами кутів у структурних вузлах рельєфу
вперше розробив один з авторів цієї статті [1, 2]. Було
доведено, що характеристика гідролого-геоморфоло-
гічного процесу (ерозійна здатність) адекватно
описується через показники магнітуди мережі m, її
складності S та їх співвідношення m/S. На цій
підставі було запропоновано «об’єднану» модель
Хортона – Ховарда [9, 14, 15].
Згідно з цією методикою, спочатку (за комп’ютер-
ною програмою, що працює з цифровою моделлю
рельєфу) виділяють і вимірюють площі водозборів.
Кожна з них поділяється навпіл медіаною, що роз-
починається з точки структурного вузла. Отже, меді-
ана є квазівектором (на відміну від справжнього век-
тора, вона фіксує лише одну з двох векторних ознак
– саме напрям). Між цими квазівекторами, а також
іншими структурними лініями і було визначено
характеристичні кути (рисунок 2).
У трійнику типу «впадіння» аналогічно визначали
лише площу, яка дренується тальвегом молодшого
порядку. Дещо інакше підраховували площу
водозбору внутрішньої ланки «головного потоку» –
структурної лінії старшого порядку (від певного
структурного вузла до найближчого у напрямку
верхів’я мережі). Знову-таки визначено квазівектори,
надалі все повторюється так само, як у поперед-
ньому випадку. Інші типи трійників у цьому дослід-
женні окремо не розглядали.
Викладена методика має, на нашу думку, дві пози-
тивні якості. По-перше, при таких вимірах врахо-
вується просторове положення як ближнього (прок-
симального), так і далекого (дистального) відрізків
тальвегу, апроксимованих структурною лінією, от-
же, величину кута можна вважати об’єктивним па-
раметром структурної мережі рельєфу (рисунок 1).
По-друге, згаданий квазівектор близький за
Óêðà¿íñüêèé ãåîãðàô³÷íèé æóðíàë - 2009, ¹ 110
Р и с у н о к 1 . Модель ангулярності вузла
флювіальної мережі (відображення на площині):
1- вхідна структурна ланка старшого (за магнітудою)
порядку з магнітудою m’; 2 - вхідна структурна ланка
молодшого порядку з магнітудою m; 3 - вихідна
структурна ланка; 4 - вузол трійника; ϕm’, ϕm - кути
вхідних структурних ланок відносно осі симетрії
(пунктир); стрілки – напрями падіння схилів у водозборах
S1, S2, S3
Р и с у н о к 2 . Медіани (квазівектори) площ
водозборів 3-го порядку: А та Б – водозбори; 1,2 – квазі-
вектори; 3 – вузлова точка; 4 – вихідна структурна
лінія (тальвег 4-го порядку); 5 – вісь симетрії трійника.
Хвилясті лінії різної товщини у водозборах – тальвеги:
1-го порядку – найтонша хвиляста; 2-3-го порядків –
товщі хвилясті
значеннями до величини певного комплексного
топографічного показника, який автори визначали
у [10, c. 133] як “інтегральний ухил субводозбору”.
Саме виходячи з цих двох понять, можна вста-
новлювати зв’язок між топологічним виглядом
рельєфу та його морфологією.
Зв’язок між ангулярністю та морфологією
флювіального рельєфу. Формалізація цього зв’язку
потребує врахування тривимірного положення трій-
α
ϕ
−
+=
2/1'
1cos ' m
m
m , (4)
де 1S , 2S , 3S – ухили русел приток (1, 2) і
результуючого потоку (3); m´ і m - магнітуди приток
(вхідних структурних ліній) старшого і молодшого
порядків відповідно; 'mϕ і mϕ - кути зчленування потоків;
α - розрахунковий топологічний параметр (коефіцієнт).
Символіка запису у (1)-(4) відповідає позначенням на
рисунку 1.
Надалі цю модель варто називати моделлю
Хортона – Ховарда – Пьєрі. У наших попередніх
роботах цю модель було оптимізовано через уведен-
ня до неї безрозмірних топологічних показників, які
залежать від середнього ухилу водозбору та магні-
туди (потужності) мережі рельєфу. Магнітуда - це
показник, який відображає число первинних водо-
зборів, які відносяться до тальвегів 1-го порядку,
що дренують поверхню вище від замикаючого ство-
ру вузла мережі. Від магнітуди залежить потужність
відповідного водотоку.
Для оптимізації моделі Хортона – Ховарда – Пьє-
рі через врахування магнітуди ми використовували
лише її математичну частину рівняння (3), (4) у
такий спосіб.
Підставляючи в рівняння топологічну змінну,
отримуємо фіксований параметр ангулярності, який
відповідає розрахунковому коефіцієнту у виразах
(3), (4) у такому вигляді:
+
= ′
'-1/2
1ln
cos ln
m
m
mϕα
. (5)
ника. Про два виміри вже йшлося (горизонтальна
площина). Третій вимір встановлюється на підставі
твердження, що морфологію поверхні водозбору
слід описувати через ухили вихідних тальвегів. Таку
модель, у розвиток моделі Хортона – Ховарда,
розробив Д.Пьєрі [17]. Шляхом підстановки в (1)
та (2) відомої формули Дж. Флінта [13], що виражає
залежність між ухилом русла і його витратою як
функціями від порядку цього русла, Д.Пьєрі
встановив залежність кутів зчленування водотоків,
які є вихідними у трійнику, та відносних ухилів їхніх
тальвегів у вигляді:
1/cos SS= 3m , (1)
2/cos SS= 3m'ϕ , (2)
α
ϕ
−
+=
2/1
'1cos
m
m
m , (3)
Óêðà¿íñüêèé ãåîãðàô³÷íèé æóðíàë - 2009, ¹ 1 11
У математичному сенсі, α - це безрозмірний
параметр, який дорівнює відношенню зменшення
ухилу тальвега, що супроводжує збільшення
магнітуди відповідної його ланки, до збільшення
(з цієї ж причини) площі водозбору цієї ланки.
Детальніше цю методику викладено авторами
раніше [3, 4].
З отриманого у такий спосіб виразу (5) витікає,
що у випадку, коли співвідношення магнітуд (за
схемою Р. Шріва [18]) mm >> ' та різниця їх
збільшується), mϕ наближається до o90 , а 'mϕ - до
нуля.
Отже, виходячи з цього, в трійнику «впадіння»
притока нижчого порядку має впадати в головну,
«стовбурну» структурну лінію майже під прямим
кутом, що досить часто не відповідає дійсності.
Морфометричний параметр. Виходячи зі
співвідношень (1) – (5) та користуючись згаданими
результатами досліджень Дж.Флінта [13], можна
припустити наступне. Якщо в межах басейну
визначити його загальний ухил як такий, що
складається з “інтегральних ухилів субводозборів”
(ІУС; [10]), і взяти до уваги відповідні їм площі, то
записавши логарифми ухилів проти логарифмів
площ, одержимо значення α незалежно від його
визначення за (3) і (4). Очевидно, що для водозбору,
якому притаманний зрілий флювіальний рельєф,
що характеризується узгодженою ієрархією ухилів,
магнітуд і площ, які дренуються елементами мере-
жі, величини відповідно до виразів (1) – (4), вимі-
ряні кожним з цих двох способів окремо, мають
бути близькі.
Отже, ІУС є важливим морфометричним пара-
метром водозбору. Однак,перевірити у такий спосіб
істинність значень ІУС не завжди можливо,
насамперед через невраховувану похибку при його
визначенні для досить великих площ.
Топологічний параметр. Безрозмірний топо-
логічний параметр ангулярності мережі тальвегів
можна визначити двома регресійними залежнос-
тями: кутів зчленування елементів мережі по магні-
тудах відповідних її елементів та ухилів тальвегів
по площах, що дренуються ними. З іншого боку,
названі залежності відбиватимуться через тополо-
гічний показник α з (5). Причому, для мережі
рельєфу, яка наближається до рівноважного стану,
визначені двома різними методами параметри α
мають бути близькими за величиною, відбиваючи
тим самим загальні тополого-метричні закономір-
ності будови деревоподібної флювіальної мережі.
Розрахункове значення другого топологічного
параметру β отримуємо за подібними регресійними
рівняннями. Якщо на координатних осях першого
графіку відкладемо значення логарифмів лівої
частини виразу (3) проти логарифмів правої части-
ни виразу (4) та, відповідно, на осях другого - лівої
частини виразу (4) проти правої частини виразу (3),
тоді нахил цих двох прямих регресивної залежності
(відомо, що описується чисельним коефіцієнтом у
рівнянні прямої) буде мати позитивний знак на відмі-
ну від величини α. Така чисельна характеристика і
є топологічним параметром β. Цей показник є
загальним для мережі будь-якого водозбору.
С.В. Костріков довів, що модель планових кутів
зчленування в кожному трійнику описується співвід-
ношеннями вигляду:
β
ϕ
−
+=
2/1'
1cos
m
m
m , (6)
β
ϕ
−
+=
2/1
'1cos ' m
m
m (7)
при тих же значеннях, що й у (3) та (4) і на рисунку
1, але додатково з β – розрахунковим топологічним
параметром. Отже, у такий спосіб істотно уточнено
модель ангулярності Хортона – Ховарда – Пьєрі.
Просторовий аналіз ангулярності натурного
об’єкта. Раніше автори статті встановили три зако-
номірності [1, 2, 7, 10]): 1) при поясненні рельєфо-
утворювалього процесу на схилі необхідно брати до
уваги значення кутів зчленування структурних еле-
ментів рельєфу; 2) ці показники можна розглядати
як статистично очікувані величини для тих форм
рельєфу, що мають подібну спрямованість масопере-
носу у середовищі рельєфоутворювальних процесів;
3) величини кутів зчленування тальвегів, поряд з
висотами рельєфу, можуть бути показником певного
ступеню його організації, отже з метою оптимізації
мережі рельєфу її ангулярні параметри можуть бути
задані залежно від ухилів поверхні (градієнта ухилу
відповідного схилу).
Як тестовий водозбір, на флювіальному рельєфі
якого виконано просторовий аналіз ангулярності,
було обрано басейн р. Оскіл (найбільша ліва притока
р. Сіверський Донець). За цифровою моделлю рельє-
фу (ЦМР), яку ми побудували, користуючись топо-
графічною картою М 1:300 000, розглянуто за описа-
ною методикою кути зчленування лише типу «злит-
тя». На досліджуваному водозборі їх виявилося
більше ніж 700. Статистичною обробкою
отриманого масиву даних було встановлено, що
варіаційні ряди величин кутів мають логнормальний
вид розподілу в трійниках різного порядку, причому
з дуже подібною формою графіка. Це показує, що
статистичний розподіл не залежать істотно від
порядку. Останнє, зокрема, може підтверджувати
інваріантність трійників, про яку йшлося на початку
статті.
Було досліджено ступінь впливу зовнішніх факто-
рів рельєфоутворення на ангулярні властивості мере-
жі тальвегів. Визначено, що мережі рельєфу водозбо-
ру Осколу притаманні властивості геоморфологічної
системи з власною спрямованістю саморозвитку.
Такий висновок зроблено за аналогією з парамет-
рами ангулярності флювіальної мережі інших відо-
Óêðà¿íñüêèé ãåîãðàô³÷íèé æóðíàë - 2009, ¹ 112
мих регіонів досліджень, виконаних нами безпосе-
редньо. Зокрема, було помічено, що кут злиття
(впадіння) збільшується в міру зростання різниці
між магнітудами водотоків, що зливаються; кут
злиття (впадіння) водотоку одиничної магнітуди
звичайно перевищує 500.
Отже, можна говорити про репрезентативність
відображення характеру геоморфологічного про-
цесу параметрами ангулярності, тому що вони
відображають залежність еродуючої здатності ре-
зультуючого потоку(вихідної структурної ланки
трійника) від величини планового кута зчленування
водотоків вхідних його ланок [6].
За графіком та наведеними нижче фактичними
даними (таблиця 1) встановлено два емпіричні пра-
вила, що потребують перевірки на інших об’єктах
дослідження того ж типу й у подібних природних
умовах функціонування водозборів: 1) для СВР типу
“злиття” медіанні значення кутів тим більші, чим
більший сумарний порядок елементів рельєфу, які
утворюють вузол; 2) у СВР типу “впадіння”, на до-
даток до цієї залежності, кути зчленування тим
більші, чим більша різниця порядків елементів, які
зчленовуються (таблиця 1).
Ці емпіричні залежності корелюють з особли-
востями просторових супідрядностей структурних
елементів на обмеженій площі певного субводо-
збору. Обидві закономірності не суперечать оптимі-
зованій авторами теоретичній моделі Хортона-
Ховарда-Пьєрі для флювіальної мережі.
Оцінити вірогідність використаної моделі ангу-
лярності можемо шляхом порівняння емпіричних і
розрахункових кутів зчленування елементів рельєфу,
відклавши значення перших на осі абсцис, других
– на ординатній осі. За браком місця, цей графік
тут не наводиться (його вміщено у монографії авто-
рів). Встановлено, що лінійна кореляція між емпі-
ричними і розрахунковими значеннями дуже висока
і дорівнює 0,875. Отже, запропонована вище модель
ангулярності, що використовує топологічні змінні,
демонструє добру відповідність реальній мережі
рельєфу.
Т а б л и ц я 1. Параметри ангулярності структурної мережі рельєфу басейну р. Оскіл
Комп’ютерне моделювання рівноважного
флювіального рельєфу за допомогою параметрів
ангулярності. У файл відповідного формату, який
підтримує авторське програмне забезпечення, роз-
роблене С.В. Костріковим, було генеровано матри-
цю значень функції результативної ознаки y від ряду
факторних ознак xi : ),,,( 4321 xxxxy - медіанних зна-
чень кутів зчленування елементів мережі; 1x - сумар-
ного порядку елементів мережі, що зчленовуються,
(для вузлів рельєфу двох типів); 2x - сумарного
порядку елементів мережі (для вузлів типу «злит-
тя»); 3x - сумарного порядку плюс різниця порядків
елементів мережі (для вузлів типу «впадіння»); 4x -
різниці порядків елементів мережі (для вузла типу
«впадіння»).
Між кожним з перелічених факторів і резуль-
тативною ознакою обчислено лінійні коефіцієнти
кореляції й оцінено ступінь їхньої достовірності.
Таблична модель наближено передається регре-
сійною залежністю з двома коефіцієнтами, які
можна обчислити шляхом мінімізації середньо-
квадратичного відхилення. Отримано ряд рівнянь
регресії для розрахунку ангулярних параметрів
моделі рівноважного флювіального рельєфу
водозбору (таблиці з [10, c. 210]).
В усіх випадках спостерігається тісна кореля-
ційна залежність, а для СВР типу «злиття» вона
наближається до функціональної. Натомість, аналіз
кореляційних величин свідчить на користь деякої
переваги моделі злиття потоків А.Ховарда [14]
порівняно з класичною схемою Р. Хортона [9].
У зв’язку з неасоціативністю порядків боніту-
вання Стралера [1, 10] виникає необхідність при виз-
наченні параметрів ангулярності оперувати зі зна-
ченнями магнітуди (ланки, тальвегу), а не порядку,
використовуючи відношення (3) і (4) (рисунок 1).
Безрозмірний змінний параметр у цих відношеннях
(топологічний показник) ααααα, як це випливає з викла-
деного вище, визначається двома регресійними за-
лежностями – 1) кутів зчленування по магнітудах
цих елементів; 2) ухилів тальвегів елементів мережі
по площах, що дренуються ними. Причому для ме-
Óêðà¿íñüêèé ãåîãðàô³÷íèé æóðíàë - 2009, ¹ 1 13
режі, що наближається до свого рівноважного
стану, топологічний показник α, визначений двома
згаданими регресіями, має приблизно збігатися,
якщо він відображає дійсні загальні тополого-
метричні закономірності будови деревоподібних
мереж і характер залежностей (3), (4), (6), (7).
У середовищі авторської системи аналітичної
обробки просторової інформації (САОПІ) Amber
iQ (в її розробленні брав безпосередню участь
С.В.Костріков) були змодельовані, окремо в рамках
кожного з названих підходів, мережа і тополого-
метричний образ флювіального рельєфу басейну
р. Оскіл, які доцільно проілюструвати тривимір-
ними зображеннями (рисунки 2, 3).
Причому, в основі підходу (1) застосовано прос-
торовий розподіл показника геостатистичної
варіабельності морфології рельєфу (ГВМР) [3] ,
який відповідає “рівноважному” рельєфу, а при
підході (2) – образ реального рельєфу (візуаліза-
ція його цифрової моделі), що порівнюється з топо-
графічними картами цієї території.
Р и с у н о к 3. Візуалізація в САОПІ Amber iQ
результатів ймовірнісно-статистичного моделю-
вання рівноважного флювіального рельєфу методом
обчислення параметра ααααα за регресійною залежністю
між логарифмами кутів злиття тальвегів і
логарифмами їх магнітуд відповідно до логарифмів
правих частин виразів (3), (4) по їх лівих частинах.
Моделювання й візуалізацію здійснено по двох морфо-
логічних частинах басейну р. Оскіл (верхів’я, пониззя) з
урахуванням просторового розподілу ГВМР для “рівно-
важного” флювіального рельєфу. Темні криві – вододіли,
світлі – тальвеги, положення яких обчислено теоретично
Р и с у н о к 4 . Візуалізація в САОПІ Amber iQ
результатів ймовірнісно-статистичного
моделювання морфології / мережі рельєфу методом
обчислення параметра ααααα за регресійною залежністю
між логарифмами похилів тальвегів і логарифмами
площ, які дренуються цими тальвегами.
Моделювання й візуалізацію здійснено по двох
морфологічних частинах басейну р. Оскіл (верхів’я,
пониззя) з урахуванням просторового розподілу ГВМР
для реального флювіального рельєфу
Не важко помітити певну різницю між змодельо-
ваними шарами морфології та мережі рельєфу з
індексом “0” – перший підхід (рисунок 3 –
Watershedsv0, Talvegsv0) та з індексом “2” – другий
підхід (рисунок 4 – Watershedsv2, Talvegsv2). У
першому випадку (рисунок 3) значно краще про-
стежуються риси рельєфу, який наближається до
свого рівноважного стану, тому що залежність “кути
зчленування елементів мережі по магнітудах цих еле-
ментів” дає можливість використовувати в цій моде-
лі морфології характеристики просторового розподі-
лу мережі “рівноважного” рельєфу.
Очевидно, що результати візуалізації по двох
моделях демонструють більший ступінь подібності
для морфологічної частини водозбору (МЧВ) “По-
низзя” (нижня частина водозбору), ніж для МЧВ
“Верхів’я” (верхня частина) (рисунки 3, 4). Тобто
підтверджується апріорне припущення про подіб-
ність результатів моделювання на підставі двох
різних підходів саме для мережі рівноважного
рельєфу.
Óêðà¿íñüêèé ãåîãðàô³÷íèé æóðíàë - 2009, ¹ 114
Результати і висновки. Доведено, що структури
мережі флювіального рельєфу мають ще одну інфор-
мативну ознаку – способи зчленування елементів
структурної мережі у трійниках (ангулярні власти-
вості). Автори запропонували способи формалізації
ангулярних властивостей плоскої мережі тальвегів
у структурних вузлах, що дає можливість об’єк-
тивно порівнювати їх між собою. Виділено й форма-
лізовано параметри ангулярності α та β, , , , , через які
можливо характеризувати мережі й порівнювати їх.
Підтверджено припущення, що в міру зростання
магнітуди елемента мережі його тальвег набли-
жається до стану виробленого поздовжнього про-
філю, що відображається у співвідношеннях
виділених параметрів.
На тестовому натурному об’єкті (водозбір р. Ос-
кіл) визначено просторові закономірності співвід-
ношень параметрів α та β залежно від геолого-
географічних особливостей водозбору та стану са-
морозвитку рельєфу. Для забезпечення вірогідності
висновків параметри були розраховані двома аль-
тернативними методами.
Безрозмірний топологічний параметр β розра-
ховано по всіх субводозборах басейну р.Оскіл біль-
ше ніж у 700 трійниках. Надалі було сформовано
емпіричні вибірки достатнього обсягу по групах
субводозборів, які мають подібні ландшафтні умови
і близькі за характеристиками мережі рельєфу. За
величинами розбіжностей між параметрами визна-
чено відхилення мережі рельєфу від її рівноважного
стану, що характеризується відповідною моделлю
ангулярності. Стале співвідношення величини α і
зворотного значення параметра β об’єктивно
відповідає станові зрілого флювіального рельєфу,
близького до рівноважного.
Встановлено, що у рівноважному рельєфі спосте-
рігається погодженість інтегральних ухилів субво-
дозборів, ухилів тальвегів і площ, що дренуються
останніми. Порівнюючи ангулярну модель рівно-
важного флювіального рельєфу (як еталон) із візу-
алізованими даними первинної ЦМР на певну
територію, можна визначити спрямованість роз-
витку гідролого-геоморфологічного процесу в бік
посилення чи послаблення руслової та яружно-
балкової ерозії і, відповідно, – накопичення або
виносу твердого матеріалу.
Отже, параметри α та β є індикаторами й
критеріями подібності мереж.
1. Костриков С.В. Опыт анализа горизонтальной структуры рельефа // Физ. география и геоморфология. - 1987. - Вып. 34. -
С. 123-129.
2. Костриков С.В. Некоторые проблемы моделирования горизонтальной структуры рельефа // Моделирование геосистем для
рационального природопользования: Сб. докл. Всесоюзн. конф. - Кишинев: Штиница, 1988. - С. 28-30.
3. Костріков С.В. Гідролого-геоморфологічний підхід до дослідження водозбірної організації флювіального рельєфу // Укр.
геогр. журн. – 2006. - № 3. – С. 46-54.
4. Костріков С.В. Чисельне моделювання рівноважної мережі рельєфу річкового водозбору // Вісник ХНУ. – 2003. - № 604:
Геологія – Географія – Екологія. – С. 35-43.
5. Костриков С.В., Воробьев Б.Н. Анализ связи между некоторыми характеристиками структурной сети рельефа водосбора //
Вестник ХГУ: Новые направления исследований в географии. - № 365. – 1992. – С. 53-61.
6. Костриков С.В., Решетняк Н.М., Таран О.А. Опыт анализа углов, образуемых внешними звеньями структурной сети
рельефа бассейна р.Оскол // Вестн. ХГУ. - 1988. - № 325.: Рациональное природопользование. - С. 22-25.
7. Костриков C.В., Черванев И.Г. Свойства структурной сети флювиального рельефа и изучение эрозионных процессов //
Физико-географические процессы и охрана окружающей среды. Сб. научн. трудов. - К.: Наук. думка, 1991. - С. 22-31.
8. Поздняков А.В., Черванев И.Г. Самоорганизация в развитии форм рельефа. – М.: Наука, 1990. – 202 с.
9. Хортон Р.Е. Эрозионное развитие рек и водосборных бассейнов. – М.: ИЛ, 1948. - 216 с.
10. Черваньов І.Г., Костріков С.В., Воробйов Б.Н. Флювіальні геоморфосистеми: дослідження і розробки Харківської
геоморфологічної школи / Ред. І.Г.Черваньов. – Харків: НВЦ ХНУ, 2006. – 322 с.
11. Abrahams A. Divide angles and their relation in interior link lengths in natural channel networks // Geographical Annal. – 1980. –
Vol. 12. – P. 157-171.
12. Evans I. S. Scale-Specific Landforms and Aspects of the Land Surface Concepts and Modelling in Geomorphology: International
Perspectives. Eds. I. S. Evans, R. Dikau, E. Tokunaga, H. Ohmori and M. Hirano. - TERRAPUB, Tokyo, 2003.- Р. 61–84.
13. Flint J. Tributary arrangements in fluvial systems // American Journal of Science. – 1980. – Vol. 280. – P. 26-45.
14. Howard A.D. Optimal angles of stream junction: Geometric, stability to capture and minimum power criteria // Water Resour. Res. -
1971. - V. 7. - P. 863-873.
15. Howard A.D. Problems of interpretation of simulation models of geologic processes. In Quantitative Geomorphology: Some
Aspects and Applications, Publications in Geomorphology, ed. M.E. Morisawa, New York: Binghamton, 1972. – P. 63-82.
16. Lubove I.K. Stream function angles in dendric drainage pattern // American Journal of Science. - 1964. - V. 262. - P. 325-339.
17. Pieri D.C. Junction angles in drainage network // Journal of Geophysical Researches. - 1984. - V. B89. - P. 6878-6884.
18. Shreve R.L. Statistical law of stream numbers // Journal of Geology - 1966. - V. 74. - P. 17-37.
Zernitz E. Drainage patterns and their significance // Journal of Geology. – 1932. - Vol. 40. – P. 498-521.
Харківський національний університет імені В.Н.Каразіна Отримано 8.01.2009
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4874 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-4980 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:44:21Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут географії НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Костріков, С.В. Черваньов, І.Г. 2009-12-28T13:36:17Z 2009-12-28T13:36:17Z 2009 Ангулярність флювіального рельєфу, її моделювання та аналіз / С.В. Костріков, І.Г. Черваньов // Укр. геогр. журн. — 2009. — № 1. — С. 8-14. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. 1561-4980 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4874 551.4.01(551.436)+004.9 Представлены методология и методика анализа ангулярности ( англ. angular properties) флювиального рельефа как объективного системно-структурного свойства земной поверхности, которое описывает, наряду с топологией и метрикой рельефа, его иерархическую организацию и особенности геоморфологических процессов. Соответственно, возникают существенные дополнительные возможности исследования такой формы пространственно-функциональной организации территории, какой в условиях гумидного климата являются флювиальные геоморфосистемы. В этой связи авторами всесторонне анализируется регулирующая роль способов сочленения тальвегов водотоков в гидрологогеоморфологическом процессе флювиального рельефообразования. Подобный анализ позволяет отслеживать явление самоорганизации рельефа посредством исследования его ангулярности. В статье изложены и визуализированы результаты компьютерного моделирования поверхности речного водосбора, флювиальный рельеф которого приближается к своему равновесному состоянию. Сделано сравнение такого «идеального рельефа» с исходными данными цифровой модели, соответствующими реальной поверхности речного бассейна. Указанное моделирование и последующее сравнение выполнены на основании параметров ангулярности рельефа. Результаты получены с помощью авторского программного обеспечения – системы аналитической обработки пространственной информации. Описанный
 в статье исследовательский подход и полученные на его основе прикладные разработки могут широко использоваться как в сельском и лесном хозяйствах при картировании и прогнозе эрозионных и других неблагоприятных экзогенных процессов, так и при обработке результатов лазерной дистанционной съемки земной поверхности в целях создания чрезвычайно точных карт и моделей последней. The methodological paradigm and applied methods of the fluvial topography angular properties analysis are represented in this paper as one more parameter set in addition to its topology and metric properties. These descriptions are considered as crucial system-structural characteristics that describe, depict and outline the watershed fluvial topography hierarchy and geomorphic processes in details. Thus newly opportunities appear with respect to that form of the spatial-functional control of an area, what the fluvial geomorphosystems are. Within this perspective the regulating performance of the channel conjunction angle types within the hydrological-geomorphic process have been considered in details. This consideration allows to trace the fluvial topography self-control phenomenon just on the base of its angular properties. The paper represents the results of the equilibrium watershed topography modeling on the base of its angular properties. The comparison of such “ideal topography” with its initial state, which proceeds from a digital elevation model, has been completed, taking into account the junction angles characteristics. These results have been obtained by the original software – the system of spatial information analytical processing. The results mentioned have been depicted and visualized with few samples of this software graphic user interface. The research approach represented in the paper and applied results of its implementation allow to act within a broad range of opportunities: one can provide thematic mapping and reliable forecast of erosion processes within various areas for agricultural and forestry necessities as well as for the Earth survey laser remote sensing data processing for the digital elevation models and various mapping goals. uk Інститут географії НАН України Природничо-географічні дослідження Ангулярність флювіального рельєфу, її моделювання та аналіз Ангулярность флювиального рельефа, ее моделирование и анализ Fluvial topography angular properties, their modeling and analysis Article published earlier |
| spellingShingle | Ангулярність флювіального рельєфу, її моделювання та аналіз Костріков, С.В. Черваньов, І.Г. Природничо-географічні дослідження |
| title | Ангулярність флювіального рельєфу, її моделювання та аналіз |
| title_alt | Ангулярность флювиального рельефа, ее моделирование и анализ Fluvial topography angular properties, their modeling and analysis |
| title_full | Ангулярність флювіального рельєфу, її моделювання та аналіз |
| title_fullStr | Ангулярність флювіального рельєфу, її моделювання та аналіз |
| title_full_unstemmed | Ангулярність флювіального рельєфу, її моделювання та аналіз |
| title_short | Ангулярність флювіального рельєфу, її моделювання та аналіз |
| title_sort | ангулярність флювіального рельєфу, її моделювання та аналіз |
| topic | Природничо-географічні дослідження |
| topic_facet | Природничо-географічні дослідження |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4874 |
| work_keys_str_mv | AT kostríkovsv angulârnístʹflûvíalʹnogorelʹêfuíímodelûvannâtaanalíz AT červanʹovíg angulârnístʹflûvíalʹnogorelʹêfuíímodelûvannâtaanalíz AT kostríkovsv angulârnostʹflûvialʹnogorelʹefaeemodelirovanieianaliz AT červanʹovíg angulârnostʹflûvialʹnogorelʹefaeemodelirovanieianaliz AT kostríkovsv fluvialtopographyangularpropertiestheirmodelingandanalysis AT červanʹovíg fluvialtopographyangularpropertiestheirmodelingandanalysis |