On evolution equations for marginal correlation operators

• Published in: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
• Date: 2011
• Main Authors: Gerasimenko, V.I., Polishchuk, D.O.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2011
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48794
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: On evolution equations for marginal correlation operators / V.I. Gerasimenko, D.O. Polishchuk // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2011. — Вип. 5. — С. 44-60. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.

This paper is devoted to the problem of the description of nonequilibrium correlations of quantum many-particle systems. A non-perturbative solution of the Cauchy problem of the nonlinear quantum BBGKY hierarchy for marginal correlation operators is constructed as an expansion over particle clusters which evolution is governed by the corresponding-order cumulant of the nonlinear groups of operators generated by the von Neumann hierarchy. Робота присвячена проблемі опису нерівноважних кореляцій квантових багаточастинкових систем. Побудовано розв'язок задачі Коші нелінійної квантової ієрархії рівнянь ББГКІ у формі розкладу по групах частинок, еволюція яких описується відповідного порядку кумулянтом груп нелінійних операторів ієрархії рівнянь фон Неймана.