Про фундаментальні розв’язки задачі Коші для рівнянь Фоккера-Планка-Колмогорова деяких вироджених дифузійних процесів

• Published in: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
• Date: 2011
• Main Authors: Івасишен, С.Д., Івасюк, Г.П.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2011
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48799
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Про фундаментальні розв’язки задачі Коші для рівнянь Фоккера-Планка-Колмогорова деяких вироджених дифузійних процесів / С.Д. Івасишен, Г.П. Івасюк // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2011. — Вип. 5. — С. 116-126. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.

Робиться короткий огляд результатів, які стосуються фундаментальних розв’язків задачі Коші для деяких ультрапараболічних рівнянь. Ці рівняння узагальнюють класичне рівняння дифузії з інерцією А. М. Колмогорова. Їх можна трактувати як рівняння Фоккера-Планка-Колмогорова відповідних вироджених дифузійних процесів. A short survey of the results over fundamental solutions of the Cauchy problem for some ultraparabolic equations. These equations generalize the classical Kolmogorov equation of diffusion with inertia. They may be interpreted as the Fokker-Planck-Kolmogorov equations for the appropriated degenerated diffusion processes.