Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі
У роботі роль вихідного об'єкта відіграє додатно визначений оператор L0, що діє у гільбертовому просторі H. Основний об'єкт дослідження — оператор L˜B — інтерпретується як збурення деякого власного розширення оператора L0. Із застосуванням методів теорії розширень встановлено критерії макс...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48842 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі / Г.М. Качурiвська, О.Г. Сторож // Доп. НАН України. — 2012. — № 1. — С. 11-17. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862745503520784384 |
|---|---|
| author | Качурівська, Г.М. Сторож, О.Г. |
| author_facet | Качурівська, Г.М. Сторож, О.Г. |
| citation_txt | Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі / Г.М. Качурiвська, О.Г. Сторож // Доп. НАН України. — 2012. — № 1. — С. 11-17. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | У роботі роль вихідного об'єкта відіграє додатно визначений оператор L0, що діє у гільбертовому просторі H. Основний об'єкт дослідження — оператор L˜B — інтерпретується як збурення деякого власного розширення оператора L0. Із застосуванням методів теорії розширень встановлено критерії максимальної акретивності та максимальної невід'ємності оператора L˜B. У випадку, коли цей оператор є додатно визначеним, побудовано його енергетичний простір і доведено розв'язність відповідної варіаційної задачі. Більше того, розглядається ситуація, коли L0 є мінімальним оператором, породженим у просторі нескінченновимірних вектор-функцій диференціальним виразом Штурма–Ліувілля.
В работе роль исходного объекта играет положительно определенный оператор L0, действующий в гильбертовом пространстве H. Основной объект исследования — оператор L˜B — интерпретируется как возмущение некоторого собственного расширения оператора L0. С применением методов теории расширений установлены критерии максимальной аккретивности и максимальной неотрицательности оператора L˜B. В случае, когда этот оператор является положительно определенным, построено его энергетическое пространство и доказана разрешимость соответствующей вариационной задачи. Более того, рассматривается ситуация, когда L0 является минимальным оператором, порожденным в пространстве бесконечномерных вектор-функций дифференциальным выражением Штурма–Лиувилля.
The role of initial object is played by the positive definite operator L0 acting in a Hilbert space H. The main object of the investigation — operator L˜B — is interpreted as a perturbation of some proper extension of L0. Using methods of the extension theory, the criteria of maximal accretivity and maximal nonnegativity for L˜B are established. In the case where L˜B is a positive definite operator, its energetic space is constructed, and the solvability of the corresponding variational problem is proved. Moreover, the situation when L0 is a minimal differential operator generated in the space of infinite-dimensional vector-functions by the Sturm–Liouville differential expression is considered.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:40:38Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48842 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:40:38Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Качурівська, Г.М. Сторож, О.Г. 2013-09-04T15:54:26Z 2013-09-04T15:54:26Z 2012 Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі / Г.М. Качурiвська, О.Г. Сторож // Доп. НАН України. — 2012. — № 1. — С. 11-17. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48842 513.88 У роботі роль вихідного об'єкта відіграє додатно визначений оператор L0, що діє у гільбертовому просторі H. Основний об'єкт дослідження — оператор L˜B — інтерпретується як збурення деякого власного розширення оператора L0. Із застосуванням методів теорії розширень встановлено критерії максимальної акретивності та максимальної невід'ємності оператора L˜B. У випадку, коли цей оператор є додатно визначеним, побудовано його енергетичний простір і доведено розв'язність відповідної варіаційної задачі. Більше того, розглядається ситуація, коли L0 є мінімальним оператором, породженим у просторі нескінченновимірних вектор-функцій диференціальним виразом Штурма–Ліувілля. В работе роль исходного объекта играет положительно определенный оператор L0, действующий в гильбертовом пространстве H. Основной объект исследования — оператор L˜B — интерпретируется как возмущение некоторого собственного расширения оператора L0. С применением методов теории расширений установлены критерии максимальной аккретивности и максимальной неотрицательности оператора L˜B. В случае, когда этот оператор является положительно определенным, построено его энергетическое пространство и доказана разрешимость соответствующей вариационной задачи. Более того, рассматривается ситуация, когда L0 является минимальным оператором, порожденным в пространстве бесконечномерных вектор-функций дифференциальным выражением Штурма–Лиувилля. The role of initial object is played by the positive definite operator L0 acting in a Hilbert space H. The main object of the investigation — operator L˜B — is interpreted as a perturbation of some proper extension of L0. Using methods of the extension theory, the criteria of maximal accretivity and maximal nonnegativity for L˜B are established. In the case where L˜B is a positive definite operator, its energetic space is constructed, and the solvability of the corresponding variational problem is proved. Moreover, the situation when L0 is a minimal differential operator generated in the space of infinite-dimensional vector-functions by the Sturm–Liouville differential expression is considered. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі Условия положительной определенности возмущения абстрактного аналога оператора третьей краевой задачи и соответствующие вариационные задачи The criteria of positive definiteness of the perturbation of an abstract analog for the operator of the third boundary-value problem and corresponding variational problems Article published earlier |
| spellingShingle | Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі Качурівська, Г.М. Сторож, О.Г. Математика |
| title | Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі |
| title_alt | Условия положительной определенности возмущения абстрактного аналога оператора третьей краевой задачи и соответствующие вариационные задачи The criteria of positive definiteness of the perturbation of an abstract analog for the operator of the third boundary-value problem and corresponding variational problems |
| title_full | Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі |
| title_fullStr | Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі |
| title_full_unstemmed | Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі |
| title_short | Умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі |
| title_sort | умови додатної визначеності збурення абстрактного аналога оператора третьої крайової задачі та відповідні варіаційні задачі |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48842 |
| work_keys_str_mv | AT kačurívsʹkagm umovidodatnoíviznačenostízburennâabstraktnogoanalogaoperatoratretʹoíkraiovoízadačítavídpovídnívaríacíinízadačí AT storožog umovidodatnoíviznačenostízburennâabstraktnogoanalogaoperatoratretʹoíkraiovoízadačítavídpovídnívaríacíinízadačí AT kačurívsʹkagm usloviâpoložitelʹnoiopredelennostivozmuŝeniâabstraktnogoanalogaoperatoratretʹeikraevoizadačiisootvetstvuûŝievariacionnyezadači AT storožog usloviâpoložitelʹnoiopredelennostivozmuŝeniâabstraktnogoanalogaoperatoratretʹeikraevoizadačiisootvetstvuûŝievariacionnyezadači AT kačurívsʹkagm thecriteriaofpositivedefinitenessoftheperturbationofanabstractanalogfortheoperatorofthethirdboundaryvalueproblemandcorrespondingvariationalproblems AT storožog thecriteriaofpositivedefinitenessoftheperturbationofanabstractanalogfortheoperatorofthethirdboundaryvalueproblemandcorrespondingvariationalproblems |