Про апостеріорний вибір параметра дискретизації при розв'язуванні рівняння Сімма повністю дискретним методом колокації
Розглянуто задачу наближеного розв'язування інтегрального рівняння Сімма для нескінченно гладкої замкненої межі. У метриці соболівських просторів знайдено оцінки похибки повністю дискретного методу колокації при виборі параметра дискретизації згідно з принципом рівноваги. Встановлено, що обрани...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48843 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Про апостеріорний вибір параметра дискретизації при розв'язуванні рівняння Сімма повністю дискретним методом колокації / С.Г. Солодкий, Є.В. Семенова // Доп. НАН України. — 2012. — № 1. — С. 18-24. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862535873096056832 |
|---|---|
| author | Солодкий, С.Г. Семенова, Є.В. |
| author_facet | Солодкий, С.Г. Семенова, Є.В. |
| citation_txt | Про апостеріорний вибір параметра дискретизації при розв'язуванні рівняння Сімма повністю дискретним методом колокації / С.Г. Солодкий, Є.В. Семенова // Доп. НАН України. — 2012. — № 1. — С. 18-24. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Розглянуто задачу наближеного розв'язування інтегрального рівняння Сімма для нескінченно гладкої замкненої межі. У метриці соболівських просторів знайдено оцінки похибки повністю дискретного методу колокації при виборі параметра дискретизації згідно з принципом рівноваги. Встановлено, що обраний принцип дозволяє досягнути в межах вказаного методу того ж порядку точності, що і при апріорному виборі параметра дискретизації.
Рассмотрена задача приближенного решения интегрального уравнения Симма для бесконечно гладкой замкнутой границы. В метрике соболевских пространств найдены оценки погрешности полностью дискретного метода коллокации при выборе параметра дискретизации согласно принципу равновесия. Установлено, что выбранный принцип позволяет достичь в рамках указанного метода тот же порядок точности, что и при априорном выборе параметра дискретизации.
The problem of solving Symm's integral equation for an infinitely smooth closed boundary is considered. The error bounds of the fully discretized collocation method on the scale of Sobolev spaces are established with selection of the discretization parameter by a balancing principle. The principle provides the achievement of the same accuracy that can be achieved with a priori selection of the discretization parameter.
|
| first_indexed | 2025-11-24T10:08:22Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48843 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T10:08:22Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Солодкий, С.Г. Семенова, Є.В. 2013-09-04T15:55:22Z 2013-09-04T15:55:22Z 2012 Про апостеріорний вибір параметра дискретизації при розв'язуванні рівняння Сімма повністю дискретним методом колокації / С.Г. Солодкий, Є.В. Семенова // Доп. НАН України. — 2012. — № 1. — С. 18-24. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48843 519.642 Розглянуто задачу наближеного розв'язування інтегрального рівняння Сімма для нескінченно гладкої замкненої межі. У метриці соболівських просторів знайдено оцінки похибки повністю дискретного методу колокації при виборі параметра дискретизації згідно з принципом рівноваги. Встановлено, що обраний принцип дозволяє досягнути в межах вказаного методу того ж порядку точності, що і при апріорному виборі параметра дискретизації. Рассмотрена задача приближенного решения интегрального уравнения Симма для бесконечно гладкой замкнутой границы. В метрике соболевских пространств найдены оценки погрешности полностью дискретного метода коллокации при выборе параметра дискретизации согласно принципу равновесия. Установлено, что выбранный принцип позволяет достичь в рамках указанного метода тот же порядок точности, что и при априорном выборе параметра дискретизации. The problem of solving Symm's integral equation for an infinitely smooth closed boundary is considered. The error bounds of the fully discretized collocation method on the scale of Sobolev spaces are established with selection of the discretization parameter by a balancing principle. The principle provides the achievement of the same accuracy that can be achieved with a priori selection of the discretization parameter. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Про апостеріорний вибір параметра дискретизації при розв'язуванні рівняння Сімма повністю дискретним методом колокації Про апостериорный выбор параматра дискретизации для решения уравнения Симма полностью дискретным методом коллокации A posteriori selection of a discretization parameter for solving Symm's equation by the fully discretized collocation method Article published earlier |
| spellingShingle | Про апостеріорний вибір параметра дискретизації при розв'язуванні рівняння Сімма повністю дискретним методом колокації Солодкий, С.Г. Семенова, Є.В. Математика |
| title | Про апостеріорний вибір параметра дискретизації при розв'язуванні рівняння Сімма повністю дискретним методом колокації |
| title_alt | Про апостериорный выбор параматра дискретизации для решения уравнения Симма полностью дискретным методом коллокации A posteriori selection of a discretization parameter for solving Symm's equation by the fully discretized collocation method |
| title_full | Про апостеріорний вибір параметра дискретизації при розв'язуванні рівняння Сімма повністю дискретним методом колокації |
| title_fullStr | Про апостеріорний вибір параметра дискретизації при розв'язуванні рівняння Сімма повністю дискретним методом колокації |
| title_full_unstemmed | Про апостеріорний вибір параметра дискретизації при розв'язуванні рівняння Сімма повністю дискретним методом колокації |
| title_short | Про апостеріорний вибір параметра дискретизації при розв'язуванні рівняння Сімма повністю дискретним методом колокації |
| title_sort | про апостеріорний вибір параметра дискретизації при розв'язуванні рівняння сімма повністю дискретним методом колокації |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48843 |
| work_keys_str_mv | AT solodkiisg proaposteríorniivibírparametradiskretizacííprirozvâzuvannírívnânnâsímmapovnístûdiskretnimmetodomkolokacíí AT semenovaêv proaposteríorniivibírparametradiskretizacííprirozvâzuvannírívnânnâsímmapovnístûdiskretnimmetodomkolokacíí AT solodkiisg proaposteriornyivyborparamatradiskretizaciidlârešeniâuravneniâsimmapolnostʹûdiskretnymmetodomkollokacii AT semenovaêv proaposteriornyivyborparamatradiskretizaciidlârešeniâuravneniâsimmapolnostʹûdiskretnymmetodomkollokacii AT solodkiisg aposterioriselectionofadiscretizationparameterforsolvingsymmsequationbythefullydiscretizedcollocationmethod AT semenovaêv aposterioriselectionofadiscretizationparameterforsolvingsymmsequationbythefullydiscretizedcollocationmethod |