Численное построение и анализ климатических полей Черного моря с использованием теории турбулентности Меллора–Ямады
Проведен расчет модельных климатических полей температуры, поля течений и уровня Черного моря с использованием в численной нелинейной модели динамики параметризации Меллора–Ямады 2.5. Воспроизведены главные элементы циркуляции Черного моря, которые включают циклонический круговорот, основное черномо...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48859 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Численное построение и анализ климатических полей Черного моря с использованием теории турбулентности Меллора–Ямады / А.В. Багаев, С.Г. Демышев, Л.В. Черкесов // Доп. НАН України. — 2012. — № 1. — С. 102-106. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860041994142744576 |
|---|---|
| author | Багаев, А.В. Демышев, С.Г. Черкесов, Л.В. |
| author_facet | Багаев, А.В. Демышев, С.Г. Черкесов, Л.В. |
| citation_txt | Численное построение и анализ климатических полей Черного моря с использованием теории турбулентности Меллора–Ямады / А.В. Багаев, С.Г. Демышев, Л.В. Черкесов // Доп. НАН України. — 2012. — № 1. — С. 102-106. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Проведен расчет модельных климатических полей температуры, поля течений и уровня Черного моря с использованием в численной нелинейной модели динамики параметризации Меллора–Ямады 2.5. Воспроизведены главные элементы циркуляции Черного моря, которые включают циклонический круговорот, основное черноморское течение, а также Севастопольский и Батумский антициклоны, мезомасштабные вихри у Анатолийского и Кавказского побережий. Сделан вывод о том, что теория турбулентности Меллора–Ямады 2.5 позволяет более точно описать основные качественные особенности климата Черного моря и корректнее воспроизвести количественные характеристики в периоды наибольшего атмосферного воздействия.
Проведено розрахунок модельних кліматичних полів температури, поля течій і рівня Чорного моря з використанням в числової нелінійної моделі динаміки параметризації Меллора–Ямади 2.5. Відтворено головні елементи циркуляції Чорного моря, які включають циклонічний кругообіг, основну чорноморську течію, а також Севастопольський та Батумський антициклони, мезомасштабні вихори в Анатолійського і Кавказького узбереж. Зроблено висновок про те, що теорія турбулентності Меллора–Ямади 2.5, дає змогу точніше описати основні якісні особливості клімату Чорного моря і коректніше відтворити кількісні характеристики в періоди найбільшого атмосферного впливу.
The calculations of the Black-Sea climatic temperature, currents, and free-surface fields are performed using the Mellor–Yamada 2.5 parametrization in a nonlinear numerical model of ocean dynamics. The main elements of the circulation of the Black Sea are reproduced, which include a cyclonic circulation, the Rim current, Sevastopol and Batumi anticyclones, and mesoscale eddies near the Anatolian and Caucasian coasts. It is concluded that the Mellor–Yamada 2.5 theory of turbulence allows one to describe the main qualitative features of the Black Sea climate more accurately and to reproduce the quantitative characteristics in the periods of intense athmosphere forcing.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:56:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
1 • 2012
НАУКИ ПРО ЗЕМЛЮ
УДК 551.465
© 2012
А.В. Багаев, С. Г. Демышев,
член-корреспондент НАН Украины Л. В. Черкесов
Численное построение и анализ климатических полей
Черного моря с использованием теории турбулентности
Меллора–Ямады
Проведен расчет модельных климатических полей температуры, поля течений и уров-
ня Черного моря с использованием в численной нелинейной модели динамики парамет-
ризации Меллора–Ямады 2.5. Воспроизведены главные элементы циркуляции Черного
моря, которые включают циклонический круговорот, основное черноморское течение,
а также Севастопольский и Батумский антициклоны, мезомасштабные вихри у Ана-
толийского и Кавказского побережий. Сделан вывод о том, что теория турбулентнос-
ти Меллора–Ямады 2.5 позволяет более точно описать основные качественные особен-
ности климата Черного моря и корректнее воспроизвести количественные характерис-
тики в периоды наибольшего атмосферного воздействия.
Результаты исследования динамических процессов, происходящих в верхнем перемешанном
слое (ВПС) Черного моря, зависят от точности принятых физических и математических
приближений [1–3].
В данном сообщении для реконструкции климатических полей используется численная
модель, в которой для расчета трехмерных коэффициентов турбулентности по вертика-
ли реализована параметризация Меллора–Ямады 2.5 [4]. Выполнено сопоставление с ранее
проведенными расчетами [5] и с данными наблюдений. Показано, что применение модели
турбулентности [4] позволяет более правильно, по сравнению с ранее проведенными рабо-
тами, описать климатическую динамику.
Постановка задачи. Модель и метод ассимиляции данных по температуре и солености
были изложены ранее [1, 6]. Система уравнений гидродинамики с граничными и началь-
ными условиями представлена в статье [3]. В соответствии с теорией Меллора–Ямады [4]
для определения коэффициентов турбулентности µV и κV необходимо знать кинетическую
энергию турбулентности (e2/2) и макромасштаб турбулентности (l), которые удовлетво-
ряют следующим уравнениям:
de2
dt
=
∂
∂z
(
µV ∂e2
∂z
)
+ 2νV
[(
∂u
∂z
)2
+
(
∂v
∂z
)2]
+
2g
ρ0
κV
∂ρ
∂z
−
2e3
B1l
, (1)
102 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №1
de2l
dt
=
∂
∂z
(
µV ∂(e2l)
∂z
)
+ lE1ν
V
[(
∂u
∂z
)2
+
(
∂v
∂z
)2]
+
lE3g
ρ0
κV
∂ρ
∂z
−
e3
B1
R. (2)
Здесь u, v — горизонтальные компоненты скорости течения; g — ускорение свободного паде-
ния; ρ — плотность воды; ρ0 — средняя по объему плотность; R — эмпирическая функция;
B1, E1, E3 — эмпирические константы.
Следовательно, соотношения для коэффициентов можно записать так [4]:
µV = leSe, νV = leSH , κV = leSM , (3)
где Se = 0,2; SR, SM — функции устойчивости, которые определяются из эмпирических
соотношений [4].
Систему уравнений (1), (2) необходимо дополнить краевыми и начальными условиями:
e2 = B1
2/3
[
(τx + τy)
ρ02
]1/2
, e2l = 0 при z = 0, (4)
e2 = 0, e2l = 0 при z = H(x, y), (5)
e = e0, l = l0 при t = t0. (6)
Таким образом, наряду с системой уравнений гидродинамики [3], решаются уравне-
ния (1), (2) с краевыми (4), (5) и начальными (6) условиями. Коэффициенты турбулентной
вязкости и диффузии по вертикали вычисляются, согласно соотношениям (3).
Параметры численной модели. Сеточная область представляет собой ячейки с го-
ризонтальными размерами 5×5 км. По вертикали расчет температуры, солености и гори-
зонтальной скорости течений проводится на 45 неравномерно распределенных горизонтах.
Шаг по времени равен 5 мин.
Турбулентная вязкость и диффузия по горизонтали параметризованы в виде бигармо-
нического оператора. Значения коэффициентов вязкости и диффузии выбирались на основе
специализированных численных экспериментов [2, 3].
В качестве начальных полей используются поля уровня, скорости течений, температуры
и солености, полученные в статье [3].
Результаты численного эксперимента. Временная изменчивость средней кинети-
ческой энергии является периодической. Средняя по объему бассейна кинетическая энергия
изменяется от 1 · 10−7 до 10 · 10−7 Дж/см3. В зимне-весенний период кинетическая энергия
в 3 раза превышает ее значения в сентябре-октябре. Разница между значениями энергии
в приповерхностных и придонных слоях составляет два порядка.
В течение года уровень моря испытывает значительную сезонную изменчивость. Его
перепад максимален в зимний период. К лету он уменьшается и становится минимальным
в августе. С декабря по февраль в циклоническом круговороте отчетливо наблюдаются две
области экстремальных значений уровня — восточная (более интенсивная) и западная (ме-
нее интенсивная). В апреле западный циклонический вихрь начинает усиливаться, а восточ-
ный — ослабевать. С середины июля интенсивность циклонических круговоротов в обеих
областях постепенно выравнивается. Такая эволюция изменчивости западного и восточного
круговоротов получена в результате моделирования климатической циркуляции [2, 3].
В климатических полях квазипериодически формируются Севастопольский и Батумс-
кий антициклоны, мезомасштабные вихри у побережья Кавказа, у мыса Калиакра, у Бос-
фора и Синопа. Основное черноморское течение (ОЧТ) существует весь год, усиливаясь
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №1 103
в зимне-весенний период и ослабевая в летний сезон. Антициклонический вихрь в поле
горизонтальных скоростей на юго-востоке моря прослеживается в течение всего года вплоть
до глубины 1000 м, но наиболее четко выражен летом. В сравнении с окружающими водами,
наибольшие орбитальные скорости (до 22 см/с) в нем отмечаются на глубинах от 5 до
30 м. В летние месяцы интенсивность циркуляции постепенно ослабевает. В августе по
периферии ОЧТ прослеживаются антициклоны к юго-западу и юго-востоку от Крымского
полуострова, у Анатолийского и Кавказского побережий.
Уникальная особенность температурного режима Черного моря — холодный промежу-
точный слой (ХПС), который наблюдается в виде слоя холодной воды, заглубленного около
западного и восточного береговых склонов до 100–120 м. В эксперименте реализуются два
механизма формирования ХПС: зимняя конвекция, характерная для центральных частей
моря, и распространение холодных вод с северо-западного шельфа (СЗШ). Во второй поло-
вине марта начинается поверхностный прогрев вод. К середине апреля температура воды
близ поверхности выше 8 ◦C. Верхняя граница ХПС постепенно заглубляется и доходит до
40 м. К середине июля температура воды на глубине 5 м увеличивается до 20,5 ◦C. В ноябре
ХПС имеет толщину около 60 м, которая в дальнейшем постепенно уменьшается до 25 м.
В декабре на 33◦ в. д. наблюдается тенденция к нарушению непрерывности слоя, и в конце
месяца — его разрыв, который исчезает лишь к 10 января.
В пространственном распределении e2/2 (кинетической энергии турбулентности) наи-
большие значения в приповерхностном слое 0–5 м достигают 5 см2/с2. В слое 25–75 м ве-
личина e2/2 имеет порядок 10 см2/с2. В слое 75–175 м значения уменьшаются на один-два
порядка. Большие значения кинетической энергии турбулентности, которые связаны с ОЧТ
и Батумским антициклоном, отмечаются весной. В течение года они зафиксированы вдоль
шельфового склона, где на течения существенно влияют особенности рельефа дна.
Ранее был проведен численный эксперимент по построению климатических полей Чер-
ного моря с использованием модели, в которой расчет коэффициентов турбулентности по
вертикали проводился на основе подхода Филандера–Пакановского [5] (эксперимент I). По
сравнению с ним теория турбулентности Меллора–Ямады [4] (эксперимент II), в силу бо-
лее точного учета основных физических механизмов перераспределения потоков импульса,
тепла и соли на различных масштабах (уравнения (1), (2)), позволяет надежнее парамет-
ризовать турбулентный обмен и диффузию по вертикали в численной модели динамики
моря.
При использовании параметризации Меллора–Ямады в тонком приповерхностном слое
0–5 м летом и осенью максимальные значения коэффициентов турбулентности больше на
периферии циклонических круговоротов. На глубинах 5–70 м абсолютные значения этих
коэффициентов в эксперименте II в 3–5 раз выше, чем в эксперименте I. В результате этого
обеспечивается более интенсивное перемешивание, что подтверждено данными наблюде-
ний [7].
Сопоставление средней по объему кинетической энергии в обоих расчетах показало, что
наибольшие расхождения (до 1·10−7 Дж/см3) приходятся на конец зимы и весенние месяцы.
Такое различие объясняется тем, что в параметризации [4] действие ветра при расчете
кинетической энергии турбулентности учитывается непосредственно, а в аппроксимации
Филандера–Пакановского — опосредованно, через число Ричардсона.
Анализ результатов численного эксперимента II показал, что данная модель воспроизво-
дит основные элементы циркуляции Черного моря. Они включают циклонический кругово-
рот с двумя центрами в западной и восточной частях моря, а также ОЧТ, Севастопольский
104 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №1
и Батумский антициклоны, мезомасштабные вихри у побережья Кавказа, у м. Калиакра,
у прол. Босфор и г. Синоп.
В структуре горизонтальных течений в весенний период в слое 50–175 м отмечают-
ся расхождения в абсолютных значениях скоростей, которые отчетливо прослеживаются
вдоль стрежня ОЧТ. При этом в эксперименте II наблюдаются меньшие значения скорости
в центре струи и более высокие на ее периферии. В Батумском и Севастопольском анти-
циклонах более высокие орбитальные скорости в эксперименте II отмечаются на внешней
границе вихря — в его центре вода движется более медленно, чем в эксперименте I.
Для оценки количественных различий между полученными в двух экспериментах по-
лями течений была вычислена невязка между абсолютными значениями вектора скорости
(δ|
~U | = |~U |I −|~U |II). При этом имеет место качественное соответствие в расположении ОЧТ
и квазипериодических циклонов в течение года.
В эксперименте II (в сравнении с экспериментом I) наблюдаются небольшие (около
1 см/c) отрицательные значения невязки между модулями горизонтального вектора скорос-
ти. Несмотря на относительно невысокую интенсивность климатического ветра, во втором
расчете значения скорости течений на шельфе во все сезоны года больше, чем в эксперимен-
те I. Направление и время существования вдольбереговых потоков у западного побережья
Черного моря во втором расчете лучше соответствует известным данным о климатических
течениях [7].
Для дальнейшего анализа определим невязку в поле уровня и температуры δζ = ζI−ζII ,
δT = T I−T II , где ζI и T I — значения уровня моря и температуры, полученные в первом эк-
сперименте; ζII и T II — во втором. Невязка в поле уровня в большинстве расчетных узлов
в течение года составляет величину, не превышающую 3%. Наибольшая разница (около
4 см) между двумя расчетами наблюдается весной и в начале лета в области формиро-
вания Севастопольского и Крымского антициклонов, а также вдоль северной периферии
ОЧТ. Меньшие значения δζ (не более 1 см) имеют место вдоль Анатолийского побережья
и в районе Батумского антициклона.
В летний период в верхнем перемешанном слое возникает существенная разница между
значениями температуры (до 4 ◦C). Структура δT невязки в верхнем слое свидетельст-
вует о том, что в эксперименте II верхний слой прогревается быстрее. По-видимому, такой
эффект обусловлен большей турбулентной диффузией. В параметризации [4] при расчете
коэффициента диффузии явным образом учитывается градиент плотности, который фор-
мируется с учетом мощного испарения в летний сезон и тем самым приводит к осолонению
поверхностных вод. Зимой (в январе-феврале) на глубинах около 60 м невязка составляет
0,7–0,8 ◦C. В остальное время года значения δT в слое ХПС значительно меньше.
Таким образом, анализ результатов проведенных расчетов показал, что использование
теории турбулентности Меллора–Ямады 2.5 позволяет более точно описать основные ка-
чественные особенности климата Черного моря и корректнее воспроизвести количественные
характеристики в периоды наибольшего атмосферного воздействия.
1. Korotaev G.K., Demyshev S.G., Knysh V.V. Three-dimensional Climate of the Black Sea // Black Sea
Ecosystem Processes and Forecasting. Operational Database Management System, 2000: Intern. conf.
(Workshop and Project Evaluation Meeting), Erdemli, May 15–16, 2000. – Erdemli: Middle East Techn.
Univer.; Inst. Mar. Sci., 2000. – P. 1–10. – www.ims.metu.edu.tr.
2. Демышев С.Г., Коротаев Г.К., Кныш В.В. Моделирование сезонной изменчивости температурного
режима деятельного слоя Черного моря // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. – 2004. – 40,
№ 2. – С. 259–270.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №1 105
3. Демышев С. Г., Иванов В.А., Маркова Н.В., Черкесов Л.В. Построение поля течений в Черном
море на основе вихреразрешающей модели с ассимиляцией климатических полей температуры и
солености // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование
ресурсов шельфа: Сб. науч. тр. – Севастополь: Экоси-Гидрофизика. – 2007. – Вып. 15. – С. 215–226.
4. Mellor G. L., Yamada T. Development of a turbulence closure model for geophysical fluid problems // Rev.
Geophys. and Space Phys. – 1982. – 20, No 4. – P. 851–875.
5. Pacanowski R. C., Philander S.G.H. Parameterization of vertical mixing in numerical models of tropical
oceans // J. Phys. Oceanography. – 1981. – No 11. – P. 1443–1451.
6. Демышев С.Г., Коротаев Г.К. Численная энергосбалансированная модель бароклинных течений
океана с неровным дном на сетке C // Численные модели и результаты калибровочных расчетов
течений в Атлантическом океане. – Москва: Ин-т вычисл. матем. РАН, 1992. – С. 163–231.
7. Белокопытов В.Н. Термохалинная и гидролого-акустическая структура вод Черного моря: Дис.
. . . канд. геогр. наук. – Севастополь: МГИ НАН Украины. – 2004. – 160 с.
Поступило в редакцию 15.07.2011Морской гидрофизический институт
НАН Украины, Севастополь
А.В. Багаєв, С. Г. Дьомишев, член-кореспондент НАН України Л. В. Черкесов
Чисельне вiдтворення та аналiз клiматичних полiв Чорного моря
з застосуванням теорiї турбулентностi Меллора–Ямади
Проведено розрахунок модельних клiматичних полiв температури, поля течiй i рiвня Чор-
ного моря з використанням в числової нелiнiйної моделi динамiки параметризацiї Меллора–
Ямади 2.5. Вiдтворено головнi елементи циркуляцiї Чорного моря, якi включають цикло-
нiчний кругообiг, основну чорноморську течiю, а також Севастопольський та Батумський
антициклони, мезомасштабнi вихори в Анатолiйського i Кавказького узбереж. Зроблено
висновок про те, що теорiя турбулентностi Меллора–Ямади 2.5, дає змогу точнiше опи-
сати основнi якiснi особливостi клiмату Чорного моря i коректнiше вiдтворити кiлькiснi
характеристики в перiоди найбiльшого атмосферного впливу.
A.V. Bagaiev, S.G. Demyshev,
Corresponding Member of the NAS of Ukraine L.V. Cherkesov
Numerical reconstruction and analysis of the Black-Sea climatic fields
with Mellor–Yamada theory of turbulence
The calculations of the Black-Sea climatic temperature, currents, and free-surface fields are per-
formed using the Mellor–Yamada 2.5 parametrization in a nonlinear numerical model of ocean
dynamics. The main elements of the circulation of the Black Sea are reproduced, which include
a cyclonic circulation, the Rim current, Sevastopol and Batumi anticyclones, and mesoscale ed-
dies near the Anatolian and Caucasian coasts. It is concluded that the Mellor–Yamada 2.5 theory
of turbulence allows one to describe the main qualitative features of the Black Sea climate more
accurately and to reproduce the quantitative characteristics in the periods of intense athmosphere
forcing.
106 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №1
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48859 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:56:12Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Багаев, А.В. Демышев, С.Г. Черкесов, Л.В. 2013-09-04T16:10:46Z 2013-09-04T16:10:46Z 2012 Численное построение и анализ климатических полей Черного моря с использованием теории турбулентности Меллора–Ямады / А.В. Багаев, С.Г. Демышев, Л.В. Черкесов // Доп. НАН України. — 2012. — № 1. — С. 102-106. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48859 551.465 Проведен расчет модельных климатических полей температуры, поля течений и уровня Черного моря с использованием в численной нелинейной модели динамики параметризации Меллора–Ямады 2.5. Воспроизведены главные элементы циркуляции Черного моря, которые включают циклонический круговорот, основное черноморское течение, а также Севастопольский и Батумский антициклоны, мезомасштабные вихри у Анатолийского и Кавказского побережий. Сделан вывод о том, что теория турбулентности Меллора–Ямады 2.5 позволяет более точно описать основные качественные особенности климата Черного моря и корректнее воспроизвести количественные характеристики в периоды наибольшего атмосферного воздействия. Проведено розрахунок модельних кліматичних полів температури, поля течій і рівня Чорного моря з використанням в числової нелінійної моделі динаміки параметризації Меллора–Ямади 2.5. Відтворено головні елементи циркуляції Чорного моря, які включають циклонічний кругообіг, основну чорноморську течію, а також Севастопольський та Батумський антициклони, мезомасштабні вихори в Анатолійського і Кавказького узбереж. Зроблено висновок про те, що теорія турбулентності Меллора–Ямади 2.5, дає змогу точніше описати основні якісні особливості клімату Чорного моря і коректніше відтворити кількісні характеристики в періоди найбільшого атмосферного впливу. The calculations of the Black-Sea climatic temperature, currents, and free-surface fields are performed using the Mellor–Yamada 2.5 parametrization in a nonlinear numerical model of ocean dynamics. The main elements of the circulation of the Black Sea are reproduced, which include a cyclonic circulation, the Rim current, Sevastopol and Batumi anticyclones, and mesoscale eddies near the Anatolian and Caucasian coasts. It is concluded that the Mellor–Yamada 2.5 theory of turbulence allows one to describe the main qualitative features of the Black Sea climate more accurately and to reproduce the quantitative characteristics in the periods of intense athmosphere forcing. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Науки про Землю Численное построение и анализ климатических полей Черного моря с использованием теории турбулентности Меллора–Ямады Чисельне відтворення та аналіз кліматичних полів Чорного моря з застосуванням теорії турбулентності Меллора–Ямади Numerical reconstruction and analysis of the Black-Sea climatic fields with Mellor–Yamada theory of turbulence Article published earlier |
| spellingShingle | Численное построение и анализ климатических полей Черного моря с использованием теории турбулентности Меллора–Ямады Багаев, А.В. Демышев, С.Г. Черкесов, Л.В. Науки про Землю |
| title | Численное построение и анализ климатических полей Черного моря с использованием теории турбулентности Меллора–Ямады |
| title_alt | Чисельне відтворення та аналіз кліматичних полів Чорного моря з застосуванням теорії турбулентності Меллора–Ямади Numerical reconstruction and analysis of the Black-Sea climatic fields with Mellor–Yamada theory of turbulence |
| title_full | Численное построение и анализ климатических полей Черного моря с использованием теории турбулентности Меллора–Ямады |
| title_fullStr | Численное построение и анализ климатических полей Черного моря с использованием теории турбулентности Меллора–Ямады |
| title_full_unstemmed | Численное построение и анализ климатических полей Черного моря с использованием теории турбулентности Меллора–Ямады |
| title_short | Численное построение и анализ климатических полей Черного моря с использованием теории турбулентности Меллора–Ямады |
| title_sort | численное построение и анализ климатических полей черного моря с использованием теории турбулентности меллора–ямады |
| topic | Науки про Землю |
| topic_facet | Науки про Землю |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48859 |
| work_keys_str_mv | AT bagaevav čislennoepostroenieianalizklimatičeskihpoleičernogomorâsispolʹzovaniemteoriiturbulentnostimelloraâmady AT demyševsg čislennoepostroenieianalizklimatičeskihpoleičernogomorâsispolʹzovaniemteoriiturbulentnostimelloraâmady AT čerkesovlv čislennoepostroenieianalizklimatičeskihpoleičernogomorâsispolʹzovaniemteoriiturbulentnostimelloraâmady AT bagaevav čiselʹnevídtvorennâtaanalízklímatičnihpolívčornogomorâzzastosuvannâmteorííturbulentnostímelloraâmadi AT demyševsg čiselʹnevídtvorennâtaanalízklímatičnihpolívčornogomorâzzastosuvannâmteorííturbulentnostímelloraâmadi AT čerkesovlv čiselʹnevídtvorennâtaanalízklímatičnihpolívčornogomorâzzastosuvannâmteorííturbulentnostímelloraâmadi AT bagaevav numericalreconstructionandanalysisoftheblackseaclimaticfieldswithmelloryamadatheoryofturbulence AT demyševsg numericalreconstructionandanalysisoftheblackseaclimaticfieldswithmelloryamadatheoryofturbulence AT čerkesovlv numericalreconstructionandanalysisoftheblackseaclimaticfieldswithmelloryamadatheoryofturbulence |