Ідентифікація масообмінного коефіцієнта в задачі типу конвекція-дифузія-масообмін

Побудовано математичну модель, що описує закономірності фільтрування й нагромадження домішок у пористій засипці з урахуванням зворотного впливу характеристик процесу (концентрації осаду) на характеристики середовища (коефіцієнти дифузії, масообміну) і включає можливість визначення невідомого масообм...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
Дата:	2012
Автори:	Бомба, А.Я., Сафоник, А.П.
Формат:	Стаття
Мова:	Українська
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48873
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Ідентифікація масообмінного коефіцієнта в задачі типу конвекція-дифузія-масообмін / А.Я. Бомба, А.П. Сафоник // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 37-44. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860018716561899520
author	Бомба, А.Я. Сафоник, А.П.
author_facet	Бомба, А.Я. Сафоник, А.П.
citation_txt	Ідентифікація масообмінного коефіцієнта в задачі типу конвекція-дифузія-масообмін / А.Я. Бомба, А.П. Сафоник // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 37-44. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.
collection	DSpace DC
container_title	Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
description	Побудовано математичну модель, що описує закономірності фільтрування й нагромадження домішок у пористій засипці з урахуванням зворотного впливу характеристик процесу (концентрації осаду) на характеристики середовища (коефіцієнти дифузії, масообміну) і включає можливість визначення невідомого масообмінного коефіцієнта. Запропоновано алгоритм розв’язання відповідної збуреної задачі, що, зокрема, забезпечує можливість визначення часу захисної дії фільтра. Наведено результати розрахунків розподілу питомої концентрації й масового об’єму домішок (по довжині фільтруючої пористої засипки) для різних моментів часу. The mathematical model which describes laws of filtering and accumulation of impurity in porous attachment taking into account return influence of characteristics of process (concentration of a deposit) on characteristics of environment (diffusion factors, mass exchange) is constructed and includes possibility of definition unknown mass exchange factor. The algorithm of the decision of the corresponding indignant problem which, in particular, provides possibility of definition of time of protective action of the filter is offered. Results of calculations of distribution of specific concentration and mass volume of impurity (on length filtering porous attachment) for the different moments of time are resulted.
first_indexed	2025-12-07T16:46:04Z
format	Article
fulltext	Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 7 37 УДК 519.63:532.5 А. Я. Бомба, д-р техн. наук, професор, А. П. Сафоник, канд. техн. наук Рівненський державний гуманітарний університет, м. Рівне, *Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне ІДЕНТИФІКАЦІЯ МАСООБМІННОГО КОЕФІЦІЄНТА В ЗАДАЧІ ТИПУ КОНВЕКЦІЯ-ДИФУЗІЯ-МАСООБМІН Побудовано математичну модель, що описує закономірно- сті фільтрування й нагромадження домішок у пористій засипці з урахуванням зворотного впливу характеристик процесу (концентрації осаду) на характеристики середовища (коефіціє- нти дифузії, масообміну) і включає можливість визначення не- відомого масообмінного коефіцієнта. Запропоновано алгоритм розв’язання відповідної збуреної задачі, що, зокрема, забезпе- чує можливість визначення часу захисної дії фільтра. Наведе- но результати розрахунків розподілу питомої концентрації й масового об’єму домішок (по довжині фільтруючої пористої засипки) для різних моментів часу. Ключові слова: нелінійна задача, фільтрування, обернена задача, сингулярні збурення, асимптотика, ідентифікація не- відомого параметра. У роботі [10] запропонована математична модель процесу очищен- ня стічної води сорбційним фільтром, що враховує зворотний вплив ха- рактеристик процесу (концентрації осаду) на фільтраційні параметри, при цьому деякі коефіцієнти розглянутого процесу, визначалися експе- риментальним шляхом. У цій статті, опираючись на праці А. М. Ти- хонова, А. І. Прилепка, М. І. Іванчова, А. Б. Костина й ін., присвячені питанням коректності розв’язування обернених задач ідентифікації неві- домих коефіцієнтів, побудований алгоритм розв’язування відповідної нелінійної оберненої задачі типу конвекція-дифузія-масообмін, з визна- ченням невідомого коефіцієнта, що характеризує масові обсяги відірва- них від гранул засипки домішкових частинок. Відомі аналітичні рівняння, які описують процес фільтрування [1—10] і процес очищення стічних вод [10; 14], не дозволяють у широ- кому діапазоні зміни параметрів описувати процес очищення, крім то- го, не враховують зворотний вплив характеристик процесу на характе- ристики середовища. Так само недостатньо уваги приділено вивченню масообмінних коефіцієнтів, а експериментальні залежності [13; 14] не дають повної картини. Тому актуальним завданням є побудова нелі- нійної математичної моделі процесу очищення стічної води сорбцій- © А. Я. Бомба, А. П. Сафоник, 2012 Математичне та комп’ютерне моделювання 38 ним фільтром, що включає визначення масообмінного коефіцієнта. Розв’язок відповідної оберненої задачі дає можливість істотно набли- зити числові розрахунки до реальних експериментальних даних, більш точно прогнозувати й розраховувати ефективність процесу фільтру- вання різних технологічних водно-дисперсних систем. 1. Постановка задачі. Розглянемо просторово одновимірний (з ме- тою спрощення викладів) процес очищення рідини шляхом фільтруван- ня у фільтрі-шарі товщиною L тотожним відрізку  0, L осі 0x . Припу- скаємо [10], що частки забруднення домішки можуть переходити з одно- го стану в інший (процеси захоплення-відриву, сорбції-десорбції) і, при цьому, має місце зворотній вплив відповідних концентрацій на характе- ристики розглянутого шару. Відповідний процес фільтрування з ураху- ванням зворотного впливу характеристик процесу (концентрації забруд- нення рідини й осаду) на характеристики середовища (коефіцієнти пори- стості, фільтрації, дифузії, массообміну й т.п. за аналогією з [9; 10]) опишемо наступною модельною задачею:                  2 2 2 2 , , , , , , , , c c x t x t c x t c v D t t x x x t c x t t x t D t x                            (1) 0 0 0 0 ( ), 0, 0, 0, x t x t c c t c           0, 0, x L x L c x x          (2) 0 ( ) ( , ) ( ) L t x t dx t     , (3) де ( , )c x t — концентрація домішок у рідкому середовищі в точці х у момент часу t , ( , )x t — концентрація домішок, захоплених фільтром,  — коефіцієнт, що характеризує масові обсяги осадження домішок за одиницю часу,  t — шуканий коефіцієнт, що характеризує масові обсяги відірваних від гранул засипки частинок,  t — функція, що характеризує масовий розподіл осаду з часом (знаходиться експеримен- тальним способом [14]), умова перевизначення (3) — призначено для знаходження  t ([11; 12]),   * ( ), ,c t c t   * ( ),t t  — концентрації домішок та осаджених частинок на вході фільтра та в початковий мо- мент часу відповідно,    — пористість фільтруючої засипки ( 0 — вихідна пористість засипки    0 ,x t      ),  v grad p   — Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 7 39 швидкість фільтрування,    — коефіцієнт фільтрування   0     ,x t (див. [10]), * 0, , ,    — тверді параметри (вони характери- зують відповідні коефіцієнти    ,    — м'які параметри, знахо- дяться експериментальним способом), cD , D — коефіцієнт дифузії, де c cD b  , D b  , 0 1cb  , 0 1b  ,  — малий параметр, хара- ктеризує відповідні збурення, p — тиск. При цьому зазначимо, що в більше загальному випадку тиск  ,x tp p варто було б визначати в результаті розв’язання рівняння     pp x x t             (яке вихо- дить на підставі записаного вище рівняння руху і рівняння стану: div v    p t     ) при крайових    0,p t p t ,    ,p L t p t ( 0 t   ) і початкових    * ,0p x p x ( 0 x L  ) умовах (  p t ,  p t ,   p x — задані досить гладкі й погоджені в кутових точках області   , : 0 , 0G x t x L t      функції). З метою спрощення викладів у цій роботі розглядаємо випадок, коли v const . При цьому, у процесі розв’язання задачі, можемо визначати відповідне значення grad p , зок- рема — різниця напорів     p t p t на вході й виході з фільтра. 2. Асимптотика розв’язку. Розв’язок системи (1) за умов (2) і (3) знаходимо у вигляді асимптотичних рядів (див., напр., [9; 10]):             1 1 0 1 0 0 , , , , , , , n n n i i i i i i c i i i c x t c x t c x t U t U t R x t                    ,             1 /2 0 1 0 1 /2 0 , , , , , , , , n n i i i i i i n i i i x t x t x t P t P t R x t                          (4)      0 1 ( , ) n i i i t t t R t         , де , ,cR R R  — залишкові члени,  ,ic x t ,  ,i x t , ( )i t  0,i n — шукані члени асимптоти,  ,iU t  ,  ,iP t  ,  ,iU t ,  ,iP t Математичне та комп’ютерне моделювання 40 ( 0, 1i n  ) — функції типу пограншару, (відповідно поправки на вхо- ді та на виході фільтраційного потоку), 1( )L x     , 1/2( )L x     — відповідні регуляризуючі перетворення. Аналогічно [10], у результаті підстановки (4) в (1)—(3) і здійс- нення стандартної «процедури прирівнювання», для визначення фун- кцій ic , i , i ( 0,i n ) приходимо до таких задач: 0 0 0 0 0 0 0 * 0 0 00 0 00 0, , ( ), 0, 0, 0, x x tt c c v c t x t t c c t c                            0 0 0 ( ) ( , ) ( ) L t x t dx t     , 2 2 1 1 1 * 1 * 2 2 0 0 0 0 , , 0, 0, 0, 0, 1, , i i i i i i i i i c i i i i i ix t x t c c c v c b c g b t x t t tx x c c i n                                               0 1 1 0 0 0 0 ( ) ( , ) ( ) ( , ) ... ( ) ( , ) 0 L L L i i it x t dx t x t dx t x t dx                . У результаті їх розв’язання маємо: * 0 0 * 0 0 , , ( , ) 0, , x vx x c t e t v vc x t x t v                  0 0 0 ( , ) ( , ) t x t c x t dt     , 0 0 0 ( ) ( ) , ( , ) L t t x t dx                    ( , ) ( , ) 0 , , , , , 0, , i i x tx i i ix t i i i g x f x x f x e e dx t f x c x t v x t t f x                      0 ( , ) ( , ) , t i i ix t q x t g x t dt      , 1 0 0 0 ( ) ( , ) ( ) ( , ) Li i k i k i L t x t dx t x t dx               , Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 7 41 де     2 1 1 0 * 2 * 2 1 2 , ( , ) i i i i j i j j c g x t I i j b x                       ,    * 1 1 1 , ( , ) i i i j i j j q x t c I i j                ,        0 1 , , x i i i ix t x f x x f x dx v        ,    1 * * , , i i x x t x t v t         , 1, якщо , ( , ) 0, якщо . a b I a b a b     Наближені значення функцій  if x знаходяться шляхом інтерпо- лювання масиву  ,j jx t , 1,j n , де jx x j   ,  1 0 0 0 0, x t t v x t    ,    1 * 1 , , j j i j j j j x t t x t v x t       . Функції 1 0 n i i i U U       , 1 0 n i i i U U       , 1 /2 0 n i i i P P       , 1 /2 0 n i i i P P       призначені для усунення неузгодженостей, внесених побудованими ре- гулярними частинами   0 , m i i i c x t c     ,   0 , m i i i x t      в околах то- чок 0,x x L  (входу та виходу фільтраційної течії), тобто забезпе- чують виконання умов:    1nc U O x       ,    1nc U O x          1nP O x        ,    1nP O x        . Дані функції знаходяться аналогічно до [10]. Оцінка залишкових членів приводить до задачі, аналогічно до [10]. 3. Результати числових розрахунків. Наведемо результати ро- зрахунків за формулами (4) при * * ( ) 170c t  мг/л, 0.8L  м, 0 0.3  м2/с, v =10 м/год, 0 0.5  , * 1  , * 1  , * 1  . У результаті інтерполяції експериментальних даних [14] нами отримано масовий розподіл  t осаду з часом (див. рис. 1а). Тим- часову залежність відповідного масообмінного коефіцієнта  t зо- бражено на рисунку 1b. Зростання масообмінного коефіцієнта з ча- Математичне та комп’ютерне моделювання 42 сом пояснюється тим, що (для даного випадку при отриманому екс- периментально значенні  t ) у процесі осадження часток гранули пористої засипки максимально насичуються домішковими частинка- ми й під дією гідравлічного напору ймовірність відриву частинок від гранул зростає до часу з ефективної роботи фільтра. a b Рис 1. Масовий розподіл осаду  t — (а) і відповідного масообмінного коефіцієнта  t — (b) з часом Рис. 2. Розподіл  ,c x t — (a) і  ,x t — (b) в різні моменти часу 0t Рис. 3. Розподіл  ,c x t і  ,x t при 2t  год і різних  ( 0.01  — суцільна лінія, 0.05  — пунктирна лінія) Вплив коефіцієнта дифузії на концентрації домішок у рідині та осаді проілюстровано на рисунку 2. На рисунку 3 зображено розподіл концентрації домішок у рідині та осаду у певні моменти часу. Звідси, задавши на виході фільтра (при 0.8x  ) допустиме зна- чення концентрації 0.0015крc c  г/л, знаходимо час його захисної дії: 32зt t  год, що на 4% відрізняється від даних, отриманих дос- лідним способом [14]. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 7 43 Висновки. Побудовано математичну модель, що описує зако- номірності фільтрування й нагромадження домішок у пористій заси- пці з урахуванням зворотного впливу характеристик процесу (конце- нтрації осаду) на характеристики середовища (коефіцієнти дифузії, масообміну) і включає можливість визначення невідомого масооб- мінного коефіцієнта. Запропоновано алгоритм розв’язання відповід- ної збуреної задачі, що, зокрема, забезпечує можливість визначення часу захисної дії фільтра. Наведено результати розрахунків розподілу питомої концентрації й масового об’єму домішок (по довжині фільт- руючої пористої засипки) для різних моментів часу. Список використаних джерел: 1. Elimelech M. Predicting collision efficiencies of colloidal particles in porous media, Water Research / M. Elimelech. — 1992. — № 26 (1). — Р. 1–8. 2. Elimelech M. Particle deposition on ideal collectors from dilute flowing sus- pensions: Mathematical formulation, numerical solution and simulations. Sepa- rations Technology / M. Elimelech. — 1994. — № 4. — Р. 186–212. 3. Jegatheesan V. Effect of surface chemistry in the transient stages of deep bed filtration, Ph Dissertation, University of Technology Sydney / V. Jegathee- san. — 1999. — 300 р. 4. Johnson P. R. Dynamics of colloid deposition in porous media: Blocking based on random sequential adsorption, Langmuir / P. R. Johnson, M. Elimelech. — 1995. — № 11(3). — Р. 801–812. 5. Ison C. R. Removal mechanisms in deep bed filtration, Che. Engng. Sci. / C. R. Ison, K. J. Ives. — 1969. — № 24. — Р. 717–729. 6. Ives K. J. Theory of filtration, special subject No.7, Int. Water Supply congress / K. J. Ives. — Vienna, 1969. 7. Ives K. J. Rapid filtration, Water Research / K. J. Ives. — 1970. — № 4(3). — Р. 201–223. 8. Aggregation and Deposition of Engineered Nanomaterials in Aquatic Envi- ronments: Role of Physicochemical Interactions / A. R. Petosa D. P. Jaisi, I. R. Quevedo, M. Elimelech, N. Tufenkji // Environmental Science & Tech- nology. — 2010. — Vol. 44. — P. 6532–6549. 9. Бомба А. Я. Нелинейные сингулярно-возмущенные задачи типу «конвек- ция — диффузия» : монография / А. Я. Бомба, С. В. Барановский, И. М. При- сяжнюк. — Ровно : НУВГП, 2008. — 252 с. 10. Нелинейные задачи типа фильтрация-конвекция-диффузия-массообмен при условиях неполных данных : монография / А. Я. Бомба, В. И. Гаврилюк, А. П. Сафоник, Е. А. Фурсачик. — Рівне : НУВГП, 2011. — 276 с. 11. Иванчов Н. И. Об определении зависящего от времени старшего коэффи- циента в параболическом уравнении / И. Н. Иванчов // Сиб. мат. жур- нал. — 1998. — Т. 39, № 3. — C. 539–550. 12. Кабанихин С. И. Обратные и некорректные задачи / С. И. Кабанихин. — Новосибирск : Сибирское научное издательство, 2009. — 458 с. 13. Минц Д. М. Теоретические основы технологии очистки воды / Д. М. Минц. — М. : Стройиздат, 1964. — 156 с. Математичне та комп’ютерне моделювання 44 14. Орлов В. О. Водоочисні фільтри із зернистою засипкою / В. О. Орлов. — Рівне : НУВГП, 2005. — 163 с. The mathematical model which describes laws of filtering and accumu- lation of impurity in porous attachment taking into account return influence of characteristics of process (concentration of a deposit) on characteristics of environment (diffusion factors, mass exchange) is constructed and in- cludes possibility of definition unknown mass exchange factor. The algo- rithm of the decision of the corresponding indignant problem which, in particular, provides possibility of definition of time of protective action of the filter is offered. Results of calculations of distribution of specific con- centration and mass volume of impurity (on length filtering porous attach- ment) for the different moments of time are resulted. Key words: a nonlinear problem, filtering, a return problem, singular indignations, аsymptotic, identification of unknown parameter. Отримано: 19.04.2012 УДК 517.956.4 О. Б. Васько, асистент Буковинський державний фінансово-економічний університет, м. Чернівці КОРЕКТНА РОЗВ’ЯЗНІСТЬ ЗАДАЧІ КОШІ ДЛЯ ПРОСТІШОГО КЛАСУ ВИРОДЖЕНИХ ПАРАБОЛІЧНИХ СИСТЕМ РІВНЯНЬ ТИПУ КОЛМОГОРОВА Для вироджених модельних параболічних систем рівнянь типу Колмогорова встановлено коректну розв’язність задачі Коші у просторах початкових даних, елементами яких є уза- гальнені функції типу розподілів Л. Шварца. Ключові слова: вироджені параболічні системи, задача Коші, коректна розв’язність, основні та узагальнені функції. Вступ. При математичному моделюванні броунівського руху фі- зичної системи А. М. Колмогоров прийшов до рівняння, яке у прос- тішому випадку має вигляд [1]     2 1 2 2 2 1 1 2( ; ) ( ; ), ( ; ), ( ; ) 0; t x xx u t x a u t x x x x t x T        . Це рівняння є виродженим стосовно змінної 2x з параболічною за Петровським диференціальною частиною 1 2 2 t xa   . Воно має ва- жливе значення при дослідженні теплових і дифузійних процесів з інерцією в однорідних середовищах. Відтак, наведене вище рівняння багаторазово узагальнювалось і досліджувалось різними авторами © О. Б. Васько, 2012 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200075006d002000650069006e00650020007a0075007600650072006c00e40073007300690067006500200041006e007a006500690067006500200075006e00640020004100750073006700610062006500200076006f006e00200047006500730063006800e40066007400730064006f006b0075006d0065006e00740065006e0020007a0075002000650072007a00690065006c0065006e002e00200044006900650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000520065006100640065007200200035002e003000200075006e00640020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <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> /ETI <FEFF004b00610073007500740061006700650020006e0065006900640020007300e400740074006500690064002000e4007200690064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020007500730061006c006400750073007600e400e4007200730065006b0073002000760061006100740061006d006900730065006b00730020006a00610020007000720069006e00740069006d006900730065006b007300200073006f00620069006c0069006b0065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020006c006f006f006d006900730065006b0073002e00200020004c006f006f0064007500640020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065002000730061006100740065002000610076006100640061002000700072006f006700720061006d006d006900640065006700610020004100630072006f0062006100740020006e0069006e0067002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006a00610020007500750065006d006100740065002000760065007200730069006f006f006e00690064006500670061002e> /FRA <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> /GRE <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> /HEB <FEFF05d405e905ea05de05e905d5002005d105d405d205d305e805d505ea002005d005dc05d4002005db05d305d9002005dc05d905e605d505e8002005de05e105de05db05d9002000410064006f006200650020005000440046002005e205d105d505e8002005d405e605d205d4002005d505d405d305e405e105d4002005d005de05d905e005d4002005e905dc002005de05e105de05db05d905dd002005e205e105e705d905d905dd002e002005de05e105de05db05d90020005000440046002005e905e005d505e605e805d5002005e005d905ea05e005d905dd002005dc05e405ea05d905d705d4002005d105d005de05e605e205d505ea0020004100630072006f006200610074002005d5002d00410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002005d505d205e805e105d005d505ea002005de05ea05e705d305de05d505ea002005d905d505ea05e8002e> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <FEFF0055007300740061007700690065006e0069006100200064006f002000740077006f0072007a0065006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020005000440046002000700072007a0065007a006e00610063007a006f006e00790063006800200064006f0020006e00690065007a00610077006f0064006e00650067006f002000770079015b0077006900650074006c0061006e00690061002000690020006400720075006b006f00770061006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020006600690072006d006f0077007900630068002e002000200044006f006b0075006d0065006e0074007900200050004400460020006d006f017c006e00610020006f007400770069006500720061010700200077002000700072006f006700720061006d006900650020004100630072006f00620061007400200069002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000690020006e006f00770073007a0079006d002e> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <FEFF0054006900650074006f0020006e006100730074006100760065006e0069006100200070006f0075017e0069007400650020006e00610020007600790074007600e100720061006e0069006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002000760068006f0064006e00fd006300680020006e0061002000730070006f013e00610068006c0069007600e90020007a006f006200720061007a006f00760061006e006900650020006100200074006c0061010d0020006f006200630068006f0064006e00fd0063006800200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002e00200056007900740076006f00720065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f00740076006f00720069016500200076002000700072006f006700720061006d006f006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076016100ed00630068002e> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /RUS <FEFF04180441043f043e043b044c04370443043904420435002004340430043d043d044b04350020043d0430044104420440043e0439043a043800200434043b044f00200441043e043704340430043d0438044f00200434043e043a0443043c0435043d0442043e0432002000410064006f006200650020005000440046002c0020043f043e04340445043e0434044f04490438044500200434043b044f0020043d0430043404350436043d043e0433043e0020043f0440043e0441043c043e044204400430002004380020043f04350447043004420438002004340435043b043e0432044b044500200434043e043a0443043c0435043d0442043e0432002e002000200421043e043704340430043d043d044b04350020005000440046002d0434043e043a0443043c0435043d0442044b0020043c043e0436043d043e0020043e0442043a0440044b043204300442044c002004410020043f043e043c043e0449044c044e0020004100630072006f00620061007400200438002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020043800200431043e043b043504350020043f043e04370434043d043804450020043204350440044104380439002e> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-48873
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	XXXX-0059
language	Ukrainian
last_indexed	2025-12-07T16:46:04Z
publishDate	2012
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
record_format	dspace
spelling	Бомба, А.Я. Сафоник, А.П. 2013-09-05T09:01:11Z 2013-09-05T09:01:11Z 2012 Ідентифікація масообмінного коефіцієнта в задачі типу конвекція-дифузія-масообмін / А.Я. Бомба, А.П. Сафоник // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 37-44. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. XXXX-0059 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48873 519.63:532.5 Побудовано математичну модель, що описує закономірності фільтрування й нагромадження домішок у пористій засипці з урахуванням зворотного впливу характеристик процесу (концентрації осаду) на характеристики середовища (коефіцієнти дифузії, масообміну) і включає можливість визначення невідомого масообмінного коефіцієнта. Запропоновано алгоритм розв’язання відповідної збуреної задачі, що, зокрема, забезпечує можливість визначення часу захисної дії фільтра. Наведено результати розрахунків розподілу питомої концентрації й масового об’єму домішок (по довжині фільтруючої пористої засипки) для різних моментів часу. The mathematical model which describes laws of filtering and accumulation of impurity in porous attachment taking into account return influence of characteristics of process (concentration of a deposit) on characteristics of environment (diffusion factors, mass exchange) is constructed and includes possibility of definition unknown mass exchange factor. The algorithm of the decision of the corresponding indignant problem which, in particular, provides possibility of definition of time of protective action of the filter is offered. Results of calculations of distribution of specific concentration and mass volume of impurity (on length filtering porous attachment) for the different moments of time are resulted. uk Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки Ідентифікація масообмінного коефіцієнта в задачі типу конвекція-дифузія-масообмін Article published earlier
spellingShingle	Ідентифікація масообмінного коефіцієнта в задачі типу конвекція-дифузія-масообмін Бомба, А.Я. Сафоник, А.П.
title	Ідентифікація масообмінного коефіцієнта в задачі типу конвекція-дифузія-масообмін
title_full	Ідентифікація масообмінного коефіцієнта в задачі типу конвекція-дифузія-масообмін
title_fullStr	Ідентифікація масообмінного коефіцієнта в задачі типу конвекція-дифузія-масообмін
title_full_unstemmed	Ідентифікація масообмінного коефіцієнта в задачі типу конвекція-дифузія-масообмін
title_short	Ідентифікація масообмінного коефіцієнта в задачі типу конвекція-дифузія-масообмін
title_sort	ідентифікація масообмінного коефіцієнта в задачі типу конвекція-дифузія-масообмін
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48873
work_keys_str_mv	AT bombaaâ ídentifíkacíâmasoobmínnogokoefícíêntavzadačítipukonvekcíâdifuzíâmasoobmín AT safonikap ídentifíkacíâmasoobmínnogokoefícíêntavzadačítipukonvekcíâdifuzíâmasoobmín

Ідентифікація масообмінного коефіцієнта в задачі типу конвекція-дифузія-масообмін

Репозитарії

Схожі ресурси