Нелінійні системи реакції-дифузії: побудова точних розв'язків та їх біологічна інтерпретація

• Published in: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
• Date: 2012
• Main Authors: Черніга, Р.М., Давидович, В.В.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/48893
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Нелінійні системи реакції-дифузії: побудова точних розв'язків та їх біологічна інтерпретація / Р.М. Черніга, В.В. Давидович // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 259-265. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.

Вивчаються точні розв'язки та їх застосування для класу двокомпонентної системи реакції-дифузії (РД) зі сталими коефіцієнтами дифузії. За допомогою нещодавно введеного поняття Q -умовної симетрії першого типу (R. Cherniha J. Phys. A: Math. Theor., 2010. vol. 43., 405207) отримано системи РД, які допускають вказану симетрію. Знайдену симетрію застосовано для проведення редукції систем РД до систем звичайних диференціальних рівнянь (ЗДР) та побудови точних розв'язків. Подано застосування отриманих розв'язків до розв'язання однієї моделі з математичної біології. Exact solutions and their application for a class of two-component reaction-diffusion (RD) systems with constant diffusivities are studied. Using the recently introduced notion of Q -conditional symmetries of the first type (R. Cherniha J. Phys. A: Math. Theor., 2010. vol. 43., 405207), some RD systems admitting such symmetry are derived. The symmetries found for reducing RD systems to ODE systems and finding exact solutions are applied. The application of the solutions obtained for solving a model arising in mathematical biology is presented.