Розрахунки коефiцiєнтiв опору тонких осесиметричних двозвукових тiл
С использованием преобразований Манглера-Степанова и теории тонкого тела получены простые формулы для коэффициентов сопротивления тонких осесимметричных тел, движущихся в однородных жидкостях или газах с большими числами Рейнольдса. Сделаны оценки сопротивления, использующие только параметр тонкости...
Saved in:
| Date: | 2002 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2002
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4901 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Розрахунки коефiцiєнтiв опору тонких осесиметричних двозвукових тiл / I.Г. Нестерук // Прикладна гідромеханіка. — 2002. — Т. 4, № 1. — С. 44-49. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860214227507085312 |
|---|---|
| author | Нестерук, I.Г. |
| author_facet | Нестерук, I.Г. |
| citation_txt | Розрахунки коефiцiєнтiв опору тонких осесиметричних двозвукових тiл / I.Г. Нестерук // Прикладна гідромеханіка. — 2002. — Т. 4, № 1. — С. 44-49. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | С использованием преобразований Манглера-Степанова и теории тонкого тела получены простые формулы для коэффициентов сопротивления тонких осесимметричных тел, движущихся в однородных жидкостях или газах с большими числами Рейнольдса. Сделаны оценки сопротивления, использующие только параметр тонкости тела, и расчеты толщины пограничного слоя и коэффициентов сопротивления для параболической формы при чисто ламинарном и чисто турбулентном режимах обтекания без отрыва пограничного слоя.
За допомогою перетворень Манглера-Степанова та теорiї тонкого тiла отриманi простi формули для коефiцiєнтiв опору тонких осесиметричних тiл, що рухаються в однорiдних рiдинах або газах з великими числами Рейнольдса. Зробленi оцiнки опору, якi використовують лише параметр тонкостi тiла, та розрахунки товщини примежового шару i коефiцiєнтiв опору для параболiчної форми при чисто ламiнарному та чисто турбулентному режимах обтiкання без вiдриву примежового шару.
By the use of Mangler-Stepanov transformations and the slender body theory, simple computation formulas for the drag coefficients of slender axisymmetric bodies, moving in homogeneous liquids at large Reynolds numbers, are obtained. Drag estimations were carried out, which use the body thinness parameter only. Calculations of the boundary-layer thicknesss and drag coefficients for a parabolic form by pure laminar and pure turbulent flow patterns without separation are presented.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:15:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 1. �. 44 { 49��� 532.528 ���������� ��E�ö�öô��ö� ����������� �������������� ���������� �ö�I. �. ��������öáâ¨âãâ £÷¤à®¬¥å ÷ª¨ ��� �ªà ù¨, �¨ù¢�âਬ ® 14.11.2001� ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ¯à¥®¡à §®¢ ¨© � £«¥à -�⥯ ®¢ ¨ ⥮ਨ ⮪®£® ⥫ ¯®«ãç¥ë ¯à®áâë¥ ä®à¬ã«ë ¤«ïª®íää¨æ¨¥â®¢ ᮯà®â¨¢«¥¨ï ⮪¨å ®á¥á¨¬¬¥âà¨çëå ⥫, ¤¢¨¦ãé¨åáï ¢ ®¤®à®¤ëå ¦¨¤ª®áâïå ¨«¨ £ § å á¡®«ì訬¨ ç¨á« ¬¨ �¥©®«ì¤á . �¤¥« ë ®æ¥ª¨ ᮯà®â¨¢«¥¨ï, ¨á¯®«ì§ãî騥 ⮫쪮 ¯ à ¬¥âà ⮪®á⨠⥫ ,¨ à áç¥âë ⮫é¨ë ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¨ ª®íää¨æ¨¥â®¢ ᮯà®â¨¢«¥¨ï ¤«ï ¯ à ¡®«¨ç¥áª®© ä®à¬ë ¯à¨ ç¨á⮫ ¬¨ ஬ ¨ ç¨áâ® âãà¡ã«¥â®¬ ०¨¬ å ®¡â¥ª ¨ï ¡¥§ ®âàë¢ ¯®£à ¨ç®£® á«®ï.� ¤®¯®¬®£®î ¯¥à¥â¢®à¥ì � £«¥à -�⥯ ®¢ â ⥮à÷ù ⮪®£® â÷« ®âਬ ÷ ¯à®áâ÷ ä®à¬ã«¨ ¤«ï ª®¥ä÷æ÷õâ÷¢®¯®àã ⮪¨å ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å â÷«, é® àãå îâìáï ¢ ®¤®à÷¤¨å à÷¤¨ å ¡® £ § å § ¢¥«¨ª¨¬¨ ç¨á« ¬¨ �¥©®«ì¤á .�஡«¥÷ ®æ÷ª¨ ®¯®àã, ïª÷ ¢¨ª®à¨á⮢ãîâì «¨è¥ ¯ à ¬¥âà ⮪®áâ÷ â÷« , â ஧à å㪨 ⮢騨 ¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã÷ ª®¥ä÷æ÷õâ÷¢ ®¯®àã ¤«ï ¯ à ¡®«÷ç®ù ä®à¬¨ ¯à¨ ç¨áâ® « ¬÷ ஬ã â ç¨áâ® âãà¡ã«¥â®¬ã ०¨¬ å ®¡â÷ª ï¡¥§ ¢÷¤à¨¢ã ¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã.By the use of Mangler-Stepanov transformations and the slender body theory, simple computation formulas for the dragcoe�cients of slender axisymmetric bodies, moving in homogeneous liquids at large Reynolds numbers, are obtained.Drag estimations were carried out, which use the body thinness parameter only. Calculations of the boundary-layerthicknesss and drag coe�cients for a parabolic form by pure laminar and pure turbulent
ow patterns without separationare presented.������஡«¥¬ ¬÷÷¬÷§ æ÷ù £÷¤à®¤¨ ¬÷箣® ®¯®àã஧£«ï¤ « áï ¡ £ âì¬ ¢â®à ¬¨. �®ªà¥¬ , ¢ [1-4] § ¢¨ª®à¨áâ ï¬ áãç á®�� ®¡ç¨á«î¢ «ì®ù £÷-¤à®¬¥å ÷ª¨ ஧à 客 ÷ ®á¥á¨¬¥âà¨çi ä®à¬¨,é® § ¡¥§¯¥çãîâì ¬ii¬ã¬ ®¯®à㠯ਠäiªá®¢ ®¬ã®¡'c¬i ¤«ï ài§¨å ¤i ¯ §®i¢ ç¨á¥« �¥©®«ì¤á (ReL == U1L=�, U1 { áâ « 袨¤ªiáâì àãåã âi« , L {©®£® ¤®¢¦¨ , � { ªi¥¬ â¨ç ¢'離icâì).�ãââc¢¨¬¨ ¥¤®«iª ¬¨ ¯®¤i¡¨å ஡iâ c á¨«ì § «¥¦iáâì १ã«ìâ âi¢ ¢i¤ ¯i¢¥¬¯ià¨ç¨å ªà¨-â¥àiù¢ « ¬i à®-âãà¡ã«¥â®£® ¯¥à¥å®¤ã ¢ ¯à¨¬¥-¦®¢®¬ã è à÷ ⠥஧¢'ï§ ¯à®¡«¥¬ ©®£® ¢i¤à¨-¢ã, ®áªi«ìª¨ ஧à å㪨 ¢¨ª® i § ¢¨ª®à¨áâ -ï¬ ¯à¨¯ãé¥ï ¯à® ¡¥§¢i¤à¨¢¨© ०¨¬ ®¡âiª -ï, ®¤¥à¦ i ä®à¬¨ ¬iáâïâì §®¨ ¤®¤ â쮣®£à ¤icâ â¨áªã, é® à®¡¨âì ¢i¤à¨¢ ¬®¦«¨¢¨¬.�áã¥ï ¯¥àè®ù ¢ ¤¨ ¯®âॡãõ ¢¨à®¡«¥ï ®-¢¨å ¤÷©¨å ªà¨â¥àiù¢ ¯¥à¥å®¤ã, ¯à¨¤ â¨å á ¬¥¤«ï ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å â÷« ã ¢÷¤¯®¢÷¤¨å ¤÷ ¯ §® åç¨á¥« �¥©®«ì¤á . �«ï æ쮣® ¯®âà÷¡÷ ®¢÷ ¥ªá¯¥-ਬ¥â¨, «¥, ïª á¯à ¢¥¤«¨¢® § 㢠¦¥® ¢ [2], ¥-த¨ ¬÷ç÷ âà㡨 ¥ £®¤ïâìáï ¤«ï ¯®¤÷¡¨å ¤®-á«÷¤¦¥ì ç¥à¥§ âãà¡ã«¥â÷áâì â ®¡¬¥¦¥÷áâì ç¨-ᥫ �¥©®«ì¤á . �®è㪠¬ ¡¥§¢÷¤à÷¢¨å ¯«®áª¨åâ ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å ä®à¬ ¯à¨á¢ïç¥÷ ஡®â¨ [5-9].�¥§¢ ¦ îç¨ ãá¯÷å¨ ¢ ⥮à¥â¨ç¨å â ¥ªá¯¥à¨-
¬¥â «ì¨å ¤®á«÷¤¦¥ïå § ¯à®¯®®¢ ¨å ¢ [5-9]ä®à¬ § ¢÷¤'õ¬¨¬¨ £à ¤÷õâ ¬¨ â¨áªã ¬ ©¦¥ ¢á÷© ¯®¢¥àå÷, ¯à®¡«¥¬ ¡¥§¢÷¤à¨¢®ù ä®à¬¨ é¥ ¤ -«¥ª ¢÷¤ ᢮£® ஧¢'ï§ ï.�®àï¤ § 樬¨ ¥¤®«÷ª ¬¨ ª®¬¯'îâ¥à ®¯â¨¬÷-§ æ÷ï £÷¤à®¤¨ ¬÷ç®ù ä®à¬¨ õ ¥¯à®§®à®î ÷ ¥§ ¢¦¤¨ ¬®¦¥ ¤ ⨠¢÷¤¯®¢÷¤ì ¯à®áâ÷ § ¯¨â ï,⨯ã: ç¨ ä®à¬ ¬ «®£® ®¯®àã ¬ õ ¡ã⨠⮪®î ÷ áª÷«ìª¨? �î ¢ ¤ã ¬®¦ãâì ãáãã⨠«÷â¨ç÷¬¥â®¤¨. �®¤ «ìè ஧஡ª â ãâ®ç¥ï ¯®¤÷¡-¨å ¬¥â®¤¨ª, § ¯à®¯®®¢ ¨å ¢ [9, 10], ÷ õ ¯à¥¤¬¥-⮬ ¤ ®£® ¤®á«÷¤¦¥ï.1. �������ö ��ö��� ������������������������ ���� �� �������������������� �I����¡¬¥¦¨¬®áï àã宬 ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å âi« §i áâ -«®î 袨¤ªiáâî ¢ ®¤®ài¤¨å £ § å ¡® ài¤¨ å ( -¯àאַª àãåã á¯÷¢¯ ¤ õ § ¢÷ááî ᨬ¥âà÷ù) ¯à¨ ¤®-áâ âì® ¢¥«¨ª¨å ç¨á« å �¥©®«ì¤á â ¬ «¨å ç¨-á« å � å , é® ¤®§¢®«ïc ¢¢ ¦ ⨠ài¤¨ã ¯®§ ¢ã-§ìª¨¬ ¯à¨¬¥¦®¢¨¬ è ஬ i¤¥ «ì®î â ¥áâ¨á«¨-¢®î, ¯®âiª ¢ æi© ®¡« áâi ¡¥§¢¨å஢¨¬. �®¤i ç¥à¥§¯ à ¤®ªá � « ¬¡¥à ®¯ià âi« ¢¨§ ç õâìáï «¨è¥â¥àâï¬ ¢ ¯à¨¬¥¦®¢®¬ã è ài.� ª á ¬®, ïª ¢ ஡®â å [9, 10], ¯¥à¥â¢®à¥ï�a£«¥à { C⥯ ®¢ ¡ã¤ãâì ¢¨ª®à¨á⮢㢠â¨áì¤«ï §¢¥¤¥ï ®á¥á¨¬¥âà¨ç®£® ¢¨¯ ¤ªã ¤® ¯«®áª®-44 c
ö.�.�¥áâ¥àãª, 2002
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 1. �. 44 { 49£® (¤¨¢., ¯à¨ª« ¤, [11]). �®¤÷ §¢'燐ª ¬i¦ ª®®à-¤¨ â ¬¨ x, y ¤«ï ®á¥á¨¬¥âà¨ç®£® ¯à¨¬¥¦®¢®£®è àã § ¢i¤¯®¢i¤¨¬¨ ¯«®áª¨¬¨ x, y ¬ c ¢¨£«ï¤ [11]x = xZ0 R2(�)d�; y = R(x)y: (1)�ãâ R(x) { à ¤iãá ®á¥á¨¬¥âà¨ç®£® âi« ; ª®®à¤¨- ⨠x, x ¢i¤à 客ãîâìáï ¢§¤®¢¦ ¯®¢¥àåi âi«; ª®-®à¤¨ ⨠y, y { ¯® ®à¬ «i ¤® ¨å. �«ï ᪫ ¤®¢¨å袨¤ª®áâi ài¤¨¨ u; v â 袨¤ª®áâi ¯®â®ªã §®¢-ièi© ¬¥¦i ¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã U (x) á¯à ¢¥¤«¨¢iá¯i¢¢i¤®è¥ï:u = u; U = U ;v = vR(x) + R0(x)yuR2(x) ; R0(x) � dRdx : (2)�¥§à®§¬iài 袨¤ª®áâi ¢ ài¢ïïå (1), (2) ®â-ਬ i è«ï宬 ¤i«¥ï 袨¤ªiáâì ¡i£ î箣®¯®â®ªã ¥áªi祮áâi U1, ¤®¢¦¨¨ ¢i¤¥á¥i¤® ¤®¢¦¨¨ ®á¥á¨¬¥âà¨ç®£® âi« L.� ¤®¯®¬®£®î ài¢ïì (1), (2) ¬®¦ ®âਬ -⨠áâã¯i ¢¨à §¨ ¤«ï â®¢é¨ ¢¨âiá¥ï �� â ¢âà ⨠i¬¯ã«ìáã ���, â ª®¦ ¤«ï ¯à㦥ï â¥à-âï �w ¯®¢¥àåi [11]:�� = ��R(x) ; ��� = ���R(x); �w = R(x) � �w:(3)�i¢ïï (1){(3) á¯à ¢¥¤«¨¢i ¤«ï ¡ã¤ì-ïª¨å ®á¥-ᨬ¥âà¨ç¨å âi«, ïªé® â®¢é¨ ¯à¨¬¥¦®¢®£® è -àã ¨å ¬ « ¯®ài¢ï® § à ¤iãᮬ. �«¥ ä®à¬¨¬ii¬ «ì®£® £i¤à®¤¨ ¬i箣® ®¯®àã ¬ãáïâì ¡ãâ¨"®¡âi稬¨", ⮡⮠¢¨âï£ã⨬¨ ¢ ¯àשׁã àã-åã. I ªè¥ ¢¨¨ª c ¢i¤à¨¢, ¢âà ç c ᨫ㠯 à ¤®ªá� « ¬¡¥à , i § ç® §¡i«ìèãcâìáï ®¯ià ç¥à¥§ ¯¥-à¥à®§¯®¤i« â¨áªã ¯®¢¥àåi âi« . �à¨à®¤®, é®á ¬¥ â ªi ä®à¬¨ ¯à®¯®ãîâìáï ¢ái¬ ¤®á«i¤¨ª -¬¨, [¤¨¢., ¯à¨ª« ¤, 1{4, 12].�⦥, ©¡i«ì訩 ¯à ªâ¨ç¨© iâ¥à¥á ¬ îâì⮪i âi« , ¤«ï ïª¨å ¢¥«¨ç¨ R(x) õ ¬ «®î ¯®àï¤-ªã " = Rmax=L, ¤¥ Rmax { ¬ ªá¨¬ «ì¨© à ¤iãáâi« . �ái ¯®¤ «ìèi ®æiª¨ ¡ã¤ãâì ஡¨â¨áï § ¢à -åã¢ ï¬ â®£®, é® " << 1.� ¯¥à訩 ¯®£«ï¤ § ä®à¬ã« (3) ¢¨¯«¨¢ õ, 鮯ਬ¥¦®¢¨© è à ⮪¨å ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å âi« å¬ ¢ ¡¨ ¡ã⨠¡ £ ⮠⮢áâi訬 ¢i¤ «®£i箣®¯«®áª®£®, â¥àâï ®á¥á¨¬¥âà¨ç®¬ã âi«i ¡ £ -â® ¬¥è¥, i¦ ¯«®áª®¬ã. � ¬¥ â ª¨© ¢¨á®¢®ª¡ã«® §à®¡«¥® ¢ [9, 10]. �«¥ ¢i ¢¨¬ £ c ãâ®ç¥-ï ç¥à¥§ â¥, é® ¢¥«¨ç¨¨ ��, ���, �w â ª®¦ ¬®-¦ãâì ¡ã⨠¬ «¨¬¨ ¡® ¢¥«¨ª¨¬¨, ⮡⮠¯®âॡã-
îâì ¤®¤ ⪮¢¨å ®æi®ª. C¤¨¥, é® ¬®¦ ª®áâ -â㢠⨠¡¥§§ áâ¥à¥¦®, æ¥ â¥, é® ¢¨á®¢®ª ஡iâ[9,10] á¯à ¢¥¤«¨¢¨© ¯®¡«¨§ã § ¤iå ªà®¬®ª ®á¥á¨-¬¥âà¨ç¨å âi«, ®áªi«ìª¨ ¢¥«¨ç¨¨ ��, ���, �w cáªi票¬¨, R(x) ¯àï¬ãc ¢ æi© ®¡« áâi ¤® ã-«ï. �â®ç¥i ®æiª¨ ¯ à ¬¥âài¢ ¯à¨¬¥¦®¢®£® è -àã â ª®¥äiæicâ ®¯®àã ⮪¨å ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨åâi« ¡ã¤ãâì §à®¡«¥i ¨¦ç¥.� ª á ¬®, ïª ¢ ஡®â å [9, 10], ¡ã¤¥¬® ¢¢ ¦ -â¨, é® ¢¥«¨ç¨ U ¯à¨¡«¨§® ¤®ài¢îc ®¤¨¨æi,⮡⮠¥åâã¢ â¨ â®¢é¨®î ¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã ⠮ᮡ«¨¢®áâﬨ ஧¯®¤i«ã â¨áªã ¯®¢¥àåi. �«ï⮪®£® âi« , é® ®¡âiª câìáï ã ¡¥§¢i¤à¨¢®¬ã à¥-¦¨¬i, æ¥ § ¢¦¤¨ ¬®¦ §à®¡¨â¨. �ª ¯®ª § ® ¢[10], § â®çiáâî ¤® ç«¥i¢ ¯®à浪ã "2ln" 袨¤ªiáâìU (x) ¬®¦ ¢¢ ¦ ⨠áâ «®î, é® á¯i¢¯ ¤ õ § U1.�ਠæ쮬㠢¨ª®à¨á⮢㢠«¨áì १ã«ìâ ⨠⥮ài��⮪®£® âi« [13]. �ài¬ ⮣®, ¤«ï ⮪®£® âi« ª®-®à¤¨ âã x ¬®¦ ¢i¤à 客㢠⨠¢§¤®¢¦ ®ái âi« .�⦥, â®çiáâì ¯®¤ «ìè¨å १ã«ìâ âi¢ ¡ã¤¥ §¡i«ì-è㢠â¨áì ¯à¨ §¬¥è¥i ¯ à ¬¥âà ".� ä®à¬ã« ¬¨ (2) ¢¥«¨ç¨ U (x) ¡ã¤¥ â ª®¦ ài¢-®î 1 áâ «®î. �®¡â®, ⮪®¬ã ®á¥á¨¬¥âà¨ç®-¬ã âi«ã ã ¢¨¡à ®¬ã ¡«¨¦¥i ¢i¤¯®¢i¤ õ ¯«®á-ª ¯« á⨪ , ¯à¨¬¥¦®¢¨© è à ïªi© ¤®¡à¥ ¤®-á«i¤¦¥¨©.�®ªà¥¬ , ¤«ï « ¬i ண® ®¡âiª ï ¯« á⨪¨à®§¢'燐ª �« §iãá ¤ õ, [11]:���l = 0:664(x)1=2Re�1=2L ;�wl = 0:664(x)�1=2Re�1=2L : (4)�«ï âãà¡ã«¥â®£® ¢¨¯ ¤ªã ¢i¤¯®¢i¤® [11]:���t = 0:0153(x)6=7Re�1=7L ;�wt = 0:0263(x)�1=7Re�1=7L : (5)C«i¤ § 㢠¦¨â¨, é® ¢ ஡®â å [9, 10] ã ä®à¬ã« å(4), (5) § ¬iáâì x ¯®¬¨«ª®¢® ¢¦¨â® ¢¥«¨ç¨ã x, 鮯ਧ¢¥«® ¤® ¥¯à ¢¨«ì¨å ¯®¤ «ìè¨å ®æi®ª.�¨ª®à¨á⮢ãîç¨ § «¥¦®áâi (1), (3){(5), ®âà¨-¬ãõ¬® ä®à¬ã«¨ ¤«ï ⮢騨 ¢âà ⨠i¬¯ã«ìáã â ¯à㦥ï â¥àâï « ¬i ண® ¯à¨¬¥¦®¢®£® è -àã ⮪®¬ã ®á¥á¨¬¥âà¨ç®¬ã âi«i:���l = 0:664[ xZ0 R2(�)d�]1=2Re�1=2L R�1(x); (6)�wl = 0:664[ xZ0 R2(�)d�]�1=2Re�1=2L R(x): (7)ö.�.�¥áâ¥à㪠45
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 1. �. 44 { 49�i¤¯®¢i¤® ¤«ï âãà¡ã«¥â®£® ¯à¨¬¥¦®¢®£® è -àã: ���t = 0:0153[ xZ0 R2(�)d�]6=7Re�1=7L R�1(x); (8)�wt = 0:0263[ xZ0 R2(�)d�]�1=7Re�1=7L R(x): (9)�®à¬ã«¨ (6){(9) ¤®§¢®«ïîâì ®æi¨â¨ ⮢騨⠪®¥äiæic⨠â¥àâï ¢ á¥à¥¤¨¨å ç áâ¨ å ¯à¨-¬¥¦®¢¨å è ài¢ (â ¬ ¤¥ R(x) � "):���l � 0:66Re�1=2L ;�wl � 0:66Re�1=2L ; (10)���t � 0:015Re�1=7L "5=7;�wt � 0:026Re�1=7L "5=7: (11)�®ài¢ïï ä®à¬ã« (10) â (4) á¢i¤ç¨âì, é®â®¢é¨ « ¬i ண® ¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã â ª®-¥äiæiõâ â¥àâï ⮪®¬ã ®á¥á¨¬¥âà¨ç®¬ã âi«i¬ îâì â ª¨© á ¬¨© ¯®à冷ª ¢¥«¨ç¨, ïª i ¯«®á-ªi© ¯« áâ¨i ¯à¨ ®¤ ª®¢¨å ¤®¢¦¨ å â § ç¥-ïå ReL. �«i¤ § 㢠¦¨â¨, é® ®¡¨¤¢i ®æiª¨ ¥§ «¥¦ âì ¢i¤ ¯ à ¬¥âà ", «¨è¥ ¢i¤ ç¨á« �¥©-®«ì¤á . I ªè®î c á¨âã æiï § âãà¡ã«¥â¨¬ è -஬ ⮪®¬ã ®á¥á¨¬¥âà¨ç®¬ã âi«i. �®£® ⮢-é¨ â ª®¥äiæicâ â¥àâï § «¥¦ âì ¢i¤ " i ¬®¦ãâì¡ã⨠¤«ï ¬ «¨å § ç¥ì æ쮣® ¯ à ¬¥âà ¡ £ -â® ¬¥è¨¬¨, i¦ ¢i¤¯®¢i¤i å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¯à¨-¬¥¦®¢®£® è àã ¯« áâ¨æi (¤¨¢. ä®à¬ã«¨ (11)â (5)).�â®ç¥÷ (¯®à÷¢ï® § ஡®â ¬¨ [9, 10]) ®æ÷-ª¨ ⮢騨 ¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã ¢¨¬ £ îâì ®¢¨å¤®á«÷¤¦¥ì ®¡« áâ÷ ¯à¨¤ â®áâi ®âਬ ¨å ä®à-¬ã«. �áªi«ìª¨ ¯¥à¥â¢®à¥ï � £«¥à {�¯¥¯ ®¢ á¯à ¢¥¤«¨¢i «¨è¥ ¯à¨ ��� << R(x) � ", â® ài¢-ïï (10) ¤ c áâã¯i ®¡¬¥¦¥ï ç¨á« �¥©-®«ì¤á ¯à¨ « ¬i ஬ã ०¨¬i ®¡âiª ï:0:66Re�1=2L << ": (12)�¬®¢ (12) á¢i¤ç¨âì ¯à® è¨à®ªã ®¡« áâì § áâ®-áã¢ ì § ¯à®¯®®¢ ¨å ä®à¬ã«. � ¯à¨ª« ¤, ¤«ï§ ç¥ï " = 0:1 ç¨á« �¥©®«ì¤á ¬ îâì ¡ã⨡i«ì訬¨ 104, ¤«ï " = 0:01 ¯®âài¡® ¢¨ª® ï㬮¢¨ ReL > 106.�«ï âãà¡ã«¥â®£® ¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã § ài¢ï-ï (11) ¢¨¯«¨¢ îâì áâã¯i ®¡¬¥¦¥ï ReL:0:015Re�1=7L << "2=7: (13)
�¬®¢ (13) ¦®¤¨¬ 種¬ ¥ ®¡¬¥¦ãc ®¡« áâì¯à ªâ¨ç¨å § áâ®áã¢ ì ¤ ®�� ⥮ài��, ®áªi«ìª¨ ¤«ï" > 0:0001 ¤®áâ âì®, 鮡 ReL ¡ã«® ¡i«ì訬 100.�⦥, ®âਬ i १ã«ìâ ⨠á¯à ¢¥¤«¨¢i ¢ è¨à®-ª¨å ¤i ¯ §® å ç¨á¥« �¥©®«ì¤á â ¯ à ¬¥âà ".C¤¨®î ®¡« áâî ¥¯à¨¤ â®áâi ài¢ïì (3), (6){(9) c ¬ «¨© ®ªi« § ¤ì®�� ªà®¬ª¨ § ¬ª¥¨å âi«,¤¥, ïª ¢¦¥ § § ç «®áì, â®¢é¨ ¯à¨¬¥¦®¢®£® è -àã ¬®¦¥ ¡ã⨠¥®¡¬¥¦¥® ¢¥«¨ª®î (¢i¤¯®¢i¤® ¤®ä®à¬ã« (3), (6), (8)).2. ��I��� ������� ����������� �������������� �I� ������ö������� �� �������������������� ���ö������ªé® ®á¥á¨¬¥âà¨ç¥ âi«® ®¡âiª õâìáï ã ¡¥§-¢i¤à¨¢®¬ã ०¨¬i, i â®¢é¨®î ¯à¨¬¥¦®¢®£® è -àã ¬®¦ §¥åâ㢠â¨, â® ©®£® ¯®¢¨© ®¯ià ¢¨§ -ç õâìáï «¨è¥ â¥àâï¬. � ¯ à ¤®ªá®¬ � « ¬¡¥à ᪫ ¤®¢ ®¯®àã, ïª ¯®¢'ï§ § ஧¯®¤i«®¬ â¨áªã ¯®¢¥àåi, ¢ æ쮬㠢¨¯ ¤ªã ¢i¤áãâï. �®¤i ª®-¥äiæiõâ ¯®¢®£® ®¯®àã ¬®¦¥ ¡ã⨠®¡ç¨á«¥¨© § ä®à¬ã«®îCdL = 2D�U21L2 = 2� 1Z0 R(x)�w(x)dx: (14)Tãâ D { ¯®¢¨© ®¯ià âi« ; � { £ãá⨠ài¤¨¨.�i¤áâ ®¢ª ¢ (14) ài¢ïï (7) ¤®§¢®«ïc «¥£ª®®âਬ ⨠áâã¯ã ä®à¬ã«ã ¤«ïCdL â ®æiªã æic��¢¥«¨ç¨¨ ¯à¨ ç¨áâ® « ¬i ஬ã ०¨¬i ®¡âiª -ï:CdLl = 4:172Re�1=2L 1Z0 R2(x)[ xZ0 R2(�)d�]�1=2dx;(15)CdLl � 4:2Re�1=2L ";¢i¤¯®¢i¤® ¯à¨ ç¨áâ® âãà¡ã«¥â®¬ã ०¨¬÷ § à÷¢-ïì(9), (14) ¢¨¯«¨¢ c:CdLt = 0:166Re�1=7L 1Z0 R2(x)[ xZ0 R2(�)d�]�1=7dx;(16)CdLt � 0:17Re�1=7L "12=7:�ª i ¢ àâ® ¡ã«® ᯮ¤i¢ â¨áì, ®æiª¨ (15), (16)á¢i¤ç âì, é® à®§à 客 i § ¢¨ª®à¨áâ ï¬ ¤®¢¦¨-¨ âi« ª®¥äiæic⨠®¯®àã ¯àï¬ãîâì ¤® ã«ï ¯à¨§¬¥è¥i ". �®¡â®, ¯à¨ äiªá®¢ i© ¤®¢¦¨i âi« 46 ö.�.�¥áâ¥àãª
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 1. �. 44 { 49� ¡«. 1. �æ÷ª¨ ª®¥ä÷æ÷õâ÷¢ ®¯®àã § ä®à¬ã« ¬¨(18), (19)CdV t CdV t CdV tReV CdV l " = 0:1 " = 0:03 " = 0:01106 0.0042 0.0079 0.0044 0.0026107 0.0013 0.0056 0.0032 0.0019108 0.00042 0.0041 0.0023 0.0014ä®à¬ ¬ii¬ «ì®£® ®¯®àã ¬ c ¡ã⨠¬ ªá¨¬ «ì®â®ª®î ( §à §®ª £®«ª¨).� ©¡i«ìè ¯®âài¡®î c § ¤ ç ¬ii¬i§ æi�� ®¯®àã¯à¨ äiªá®¢ ®¬ã ®¡'c¬i âi« . �«ï���� ஧¢'ï§ ï ¤®-áâ âì® § «®£iõî § ஡®â ¬¨ [1{4, 12] § áâ®áã-¢ ⨠§ ¬iáâì CdL â ReL, ¢ ïª¨å ¢¨ª®à¨á⮢ãcâìá冷¢¦¨ âi« , ¢¥«¨ç¨¨ CdV â ReV , ¢ ïª¨å§ áâ®á®¢ãcâìáï ª®àiì ªã¡i稩 § ®¡'c¬ã. �¢'離¨¬i¦ § § 票¬¨ ª®¥äiæicâ ¬¨ ®¯®àã â ç¨á« -¬¨ �¥©®«ì¤á ¢¨§ ç îâìáï áâ㯨¬¨ ä®à¬ã-« ¬¨:CdV = 2D�U21(V 0)2=3 = CdLV �2=3 � CdL"�4=3;ReV = U1(V 0)1=3� = ReLV 1=3 � ReL"2=3; (17)¤¥ V 0 { äi§¨ç¨© ®¡'õ¬ âi« ; V { ¡¥§à®§¬i਩®¡'õ¬, ¢i¤¥á¥¨© ¤® ªã¡ã ¤®¢¦¨¨ âi« . �®¤i ®æi-ª¨ (15), (16) ¡ã¢ îâì ¢¨£«ï¤ãCdV l � 4:2Re�1=2V ; (18)CdV t � 0:17Re�1=7V "10=21: (19)�®à¬ã« (18) á¢i¤ç¨âì, é® ¯à¨ « ¬i ஬ã à¥-¦¨¬i ®¡âiª ï ä®à¬ ¬ii¬ «ì®£® ®¯®àã § äiª-ᮢ ¨¬ ®¡'c¬®¬ ¥ § «¥¦¨âì ¢i¤ ¯ à ¬¥âà â®-ª®áâi âi« , ¢ ⮩ ç á, ïª ¢ âãà¡ã«¥â®¬ã ¢¨¯ ¤ªã §á¯÷¢¢÷¤®è¥ï (19) ¢¨¯«¨¢ õ, é® ®¯â¨¬ «ì¥ âi«®¬ c ¡ã⨠¬ ªá¨¬ «ì® ⮪¨¬.�®¦«¨¢® á ¬¥ 樬 ä ªâ®¬ ¯®ïáîcâìáï â®-ªiáâì ä«ï¦i¢ ॠ«ì¨å «iâ ªi¢, ¯à¨¬¥¦®¢¨©è à ïª¨å ¬ ©¦¥ ¯®¢iáâî âãà¡ã«¥â¨©. � -¯à¨ª« ¤, ä«ï¦ § ஡®â¨ [1] ¬ c " = 0:0814.
� ஡®âi [2] ©®£® ä®à¬ã ¡ã«® ¯®ªà 饮 i ¤®áï£-ãâ® § ç¥ï CdV = 0:012 ¯à¨ ReV = 15000000.�®à¬ã« (19) ¤ c ¢ æ쮬㠢¨¯ ¤ªã ®æiªã CdV t �0:0049, ¤«ï i讣® âi« B § æic�� ¦ ஡®â¨ (" =0:1205) § ç¥ï ª®¥äiæicâ ®¯®àã CdV t � 0:0059,¢ ⮩ ç á, ïª à®§à 客 ¢ [2] ¢¥«¨ç¨ CdV¤®ài¢îc 0:0058. �æiª (18) ¤«ï ç¨áâ® « ¬i à-®£® ®¡âiª ï ¤ c § 樬 ç¨á«®¬ �¥©®«ì¤á § -ç¥ï CdV l � 0:0011.� ¡«. 2. �®à÷¢ïï ®æ÷®ª (19) § १ã«ìâ â ¬¨à®¡®â¨ [3]CdV t, CdV t,�i«® ReV " ®æiª áâ ââï(19) [3]I 5 � 106 0.0954 0.0061 0.024II 1 � 107 0.14 0.0067 0.024III 1 � 108 0.1173 0.0044 0.016� ஡®âi [12] ¯à®¢¥¤¥i ¢¨¬iਠ®¯®àã ®á¥á¨¬¥-âà¨ç®£® âi« § " = 0:111. �«ï ç¨á« ReV =2200000 ¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì¥ § ç¥ï CdV áâ ®-¢¨âì ¯à¨¡«¨§® 0:007, ¢ ⮩ ç á, ïª ®æiª¨ (18),(19) ¤ îâì ¢¥«¨ç¨¨ CdV l � 0:0028 â CdV t �0:0074. �⦥, ä®à¬ã«¨ (15), (16), (18), (19) ¤®-§¢®«ïîâì §à®¡¨â¨ ¯à®§®ài, ¯à®áâi â ॠ«iáâ¨çi®æiª¨ ®¯®àã ⮪¨å ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å âi«.�¨á«®¢i ®æiª¨ § ä®à¬ã« ¬¨ (18), (19) ¢¥¤¥i¢ â ¡«. 1.�æiª¨ (18), (19) i®¤i ¬®¦ãâì ¤ ¢ ⨠¥-ᯮ¤÷¢ ÷ १ã«ìâ â¨. �®ªà¥¬ , ¤«ï ¤ã¦¥ ¬ «¨å" ª®¥ä÷æ÷õâ ®¯®à㠯ਠâãà¡ã«¥â®¬ã ०¨¬÷ ®¡-â÷ª ï ¬®¦¥ áâ ⨠¬¥è¨¬, ÷¦ ¯à¨ « ¬÷ à®-¬ã. �÷©á®, § â ¡«. 1 ¢¨¤®, é® ¯à¨ « ¬i஬ã०¨¬i § ç¥î ReV = 106 ¢i¤¯®¢i¤ c CdV l �0:0042, ¢ âãà¡ã«¥â®¬ã ¢¨¯ ¤ªã § ⨬ ¦¥ § -ç¥ï¬ ç¨á« �¥©®«ì¤á â " = 0:01 ®âਬãc¬®CdV t � 0:0026. � ¤÷ ¯ §® å ¡÷«ìè¨å ç¨á¥« �¥©-®«ì¤á (ReV > 107) « ¬÷ ਩ ª®¥ä÷æ÷õâ ®¯®à㧮¢ áâ õ ¬¥è¨¬ ¢÷¤ âãà¡ã«¥â®£®. � ¨© ä ªâ§ á«ã£®¢ãõ 㢠£¨ ÷ ¯®¤ «ìè¨å ¤®á«÷¤¦¥ì.�ã«® ¯à®¢¥¤¥® â ª®¦ ¯®ài¢ïï ®æi®ª § ä®à-¬ã«®î (19) § १ã«ìâ â ¬¨ ஡®â¨ [3], ¢ ïªi© § -¯à®¯®®¢ i ä®à¬¨ ¬ii¬ «ì®£® ®¯®àã ¤«ï âàì®åö.�.�¥áâ¥à㪠47
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 1. �. 44 { 49¢¨¯ ¤ªi¢ ç¨áâ® âãà¡ã«¥â®£® ®¡âiª ï. �¥§ã«ì-â ⨠¢¥¤¥i ¢ â ¡«. 2.� â ¡«. 2 ¢¨¤®, é® ®æiª (19) ¤ õ § ç¥-ï ®¯®pã ¬ ©¦¥ ¢ ç®â¨à¨ à §¨ ¬¥èi, ¯®pi¢ï-® § ®¡ç¨á«¥¨¬¨ ¢ p®¡®âi [3]. �áªi«ìª¨ ä®à¬ã-« (19) ¤ c «¨è¥ ®æiª¨ ¯®à浪i¢ ¢¥«¨ç¨, â® á¯i-¢¯ ¤iï ¬®¦ ¡ã«® ¡ ¢¢ ¦ ⨠§ ¤®¢i«ì¨¬, «¥ áâ®à®¦ãc ⮩ ä ªâ, é® ¤®á¨âì § ç ài§¨æï¢ § ç¥ïå ¬ c ¬iáæ¥ ¤«ï ¢áiå ¢¨¯ ¤ªi¢ (¢i¤¯®¢i¤-i âi« ¬ îâì ài§i ä®à¬¨, ¤¨¢. [3]). �¥© ä ªâᯮ㪠¢ ¤®á«i¤¨â¨ ¢¯«¨¢ ä®à¬¨ âi« § ç¥-ï ®æi®ª (18), (19). �쮬㠯¨â î ¯à¨á¢ï票© áâ㯨© ஧¤i«.3. ���������� ������������I����� �I���«ï ஧à åãªi¢ ¡ã«® ®¡à ¥ ⮪¥ âi«®, ®âਬ -¥ ¢ १ã«ìâ âi ®¡¥àâ ï ¯ à ¡®«¨ § ài¢ïï¬R(x) = 4"x(1� x) (20)¤®¢ª®« ®ái ᨬ¥âài��. �®à¬ ¯¥à¥ài§ã âi« ᨬ¥-âà¨ç â ª®¦ ¢i¤®á® ¯àאַ�� x = 0:5 â R(0:5) =". � á¯à ¢¤i, ài¢ïï (20) § ¤ c ái¬¥©á⢮ ¯®¤i¡-¨å âi«, § «¥¦¥ ¢i¤ ¯ à ¬¥âà ".�iáâ ®¢ª ä®à¬ã«¨ (20) ¢ ài¢ïï (6) ¯iá«ï i-⥣àã¢ ï ¤ c���l = 0:664Re�1=2L [x(10� 15x+ 6x2)30(1� x)2 ]1=2: (21)�¯i¢¢i¤®è¥ï (21) â ª á ¬®, ïª ®æiª (10), ¥¬iáâ¨âì ¯ à ¬¥âà ", ⮡⮠¢áiå âi« å ái¬¥©-á⢠(20) « ¬i ਩ ¯à¨¬¥¦®¢¨© è à ¬ c ®¤ ª®-¢ã ⮢é¨ã. �¥§ã«ìâ ⨠஧à åãªã § ä®à¬ã«®î(21) ¯à¥¤áâ ¢«¥i à¨á.1 (áãæi«ì ªà¨¢ ). � æ쮬㠦 £à äiªã ¢¥¤¥i १ã«ìâ ⨠஧à åã-ªã § ài¢ïï¬ (4) ⮢騨 ¢âà ⨠i¬¯ã«ìáã ¤«ï« ¬i ண® ¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã �« §iãá ¯« -áâ¨æi ®¤ ª®¢®�� ¤®¢¦¨¨ (èâà¨å®¢ ªà¨¢ ).�®ài¢ïï ¯®ª §ãc, é® ¢ á¥à¥¤¨i© ç áâ¨iâ®¢é¨ « ¬i ண® ¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã â®-ª¨å ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å âi« å (20) ¬ «® ¢i¤ài§ïcâìáï¢i¤ ¯«®áª®£®. �¨ï⮪ áâ ®¢¨âì «¨è¥ ª®à®âª ®¡« áâì ¯®¡«¨§ã § ¤ì®�� ªà®¬ª¨ (¤¥ § ä®à¬ã-«®î (21) â®¢é¨ ®á¥á¨¬¥âà¨ç®£® è àã ¯àï¬ãõ¤® ¥áªi祮áâi). �«i¤ ¢i¤§ ç¨â¨ â ª®¦, é® ¢®¡« áâi ¤® ¬i¤¥«ï âi« (x = 0:5) ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨©¯à¨¬¥¦®¢¨© è à ¬ c ¬¥èã ⮢é¨ã, i¦ ¯«®á-ª¨©. �«¥ ¯iá«ï ¬i¤¥«ï ©®£® â®¢é¨ §à®áâ c 袨¤-ç¥, i áâ c ¡i«ìè®î ⮢騨 è àã ¯« áâ¨æi ®¤- ª®¢®�� ¤®¢¦¨¨.
�¨á. 1. �®¢é¨¨ ¢âà ⨠i¬¯ã«ìáã ¤«ï « ¬i à¨å¯à¨¬¥¦®¢¨å è ài¢ ⮪®¬ã ®á¥á¨¬¥âà¨ç®¬ãâi«i (20) â ¯« áâ¨æi
�¨á. 2. �®¢é¨¨ ¢âà ⨠i¬¯ã«ìáã ¤«ï âãà¡ã«¥â¨å¯à¨¬¥¦®¢¨å è ài¢ ⮪®¬ã ®á¥á¨¬¥âà¨ç®¬ãâi«i (20) § " = 0:1 â ¯« áâ¨æi�«ï ஧à åãªã ⮢騨 âãà¡ã«¥â®£® ¯à¨¬¥-¦®¢®£® è àã ¤®áâ âì® ¯i¤áâ ¢¨â¨ (20) ¢ ài¢ïï(8). �iá«ï i⥣àã¢ ï ¬®¦ ®âਬ â¨:���t = 0:00383"5=7Re�1=7L x11=71� x [ 8(10� 15x+ 6x2)15 ]6=7:(22)� ª á ¬®, ïª ®æiª (11), ä®à¬ã« (22) ¬iáâ¨â쬮¦¨ª "5=7, ⮬ã âãà¡ã«¥â¨© ¯à¨¬¥¦®¢¨©è à ¡ã¤¥ ài§¨¬ ài§¨å âi« å ái¬¥©á⢠(20),i ©®£® â®¢é¨ §¬¥èãõâìáï ¯à¨ á¯ ¤ i ¯ à ¬¥-âà ". �¥§ã«ìâ ⨠஧à åãªã § ä®à¬ã«®î (22)¤«ï " = 0:1 ¯à¥¤áâ ¢«¥i à¨á. 2 áãæi«ì®î ªà¨-¢®î. �«ï ¯®ài¢ïï ¢¥¤¥i १ã«ìâ ⨠®¡ç¨-á«¥ì § ä®à¬ã«®î (5) ⮢騨 ¢âà ⨠i¬¯ã«ìáãâãà¡ã«¥â®£® ¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã ¯« áâ¨i ®¤- ª®¢®�� ¤®¢¦¨¨ (èâà¨å®¢ ªà¨¢ ).� à¨á. 2 ¢¨¤®, é® âãà¡ã«¥â¨© ¯à¨¬¥¦®¢¨©è à ⮪®¬ã ®á¥á¨¬¥âà¨ç®¬ã âi«i ¬ c ¡ £ -48 ö.�.�¥áâ¥àãª
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 1. �. 44 { 49â® ¬¥èã ⮢é¨ã, i¦ ¯« áâ¨i ài¢®�� ¤®¢¦¨-¨ (§ ¢¨ï⪮¬ ¬ «®£® ®ª®«ã 墮áâ âi« ).�«ï ஧à åãªã ª®¥äiæicâã ®¯®à㠯ਠç¨á⮫ ¬i ஬㠮¡âiª i ¤®áâ âì® ¯i¤áâ ¢¨â¨ (20)¢ ài¢ïï (15). �iá«ï i⥣àã¢ ï ¬®¦ ®âà¨-¬ â¨: CdLl = 4:172Re�1=2L " 8p30 : (23)�÷¢ïï (23) ¢÷¤à÷§ïõâìáï ¢÷¤ ®æ÷ª¨ (15) ¬®¦-¨ª®¬ 8=p30 §i § ç¥ï¬ 1:4606.�i¤¯®¢i¤® ¢ ç¨áâ® âãà¡ã«¥â®¬ã ¢¨¯ ¤ªã §à÷¢ïì (20), (16) ¢¨¯«¨¢ c:CdLt = 0:166Re�1=7L "12=776 � 815�6=7 : (24)�i¢ïï (24) ¢i¤ài§ïcâìáï ¢i¤ ®æiª¨ (16) «¨è¥áâ «¨¬ ¬®¦¨ª®¬ §i § ç¥ï¬ 0:6807.� «®£iç® ¬®¦ ®¡ç¨á«¨â¨ ¢¥«¨ç¨¨ CdV l,CdV t, ᪮à¨áâ ¢è¨áì (23), (24), (17) â § ç¥ï¬®¡'c¬ã âi« (20) V = 8�"2=15:CdV l = 4:172Re�1=2L 2p� ; (25)CdV t = 0:166Re�1=7L "10=21��13=2176 � 815�5=21 : (26)�i¢ïï (25) ¢i¤ài§ïcâìáï ¢i¤ ®æiª¨ (18) «¨è¥áâ «¨¬ ¬®¦¨ª®¬ §i § ç¥ï¬ 1:128, ¢i¤¯®¢i¤®(26) ¢i¤ (19) ¬®¦¨ª®¬ 0:4945.�⦥, ä®à¬ã«¨ (23){(26) á¢i¤ç âì, é® ¢à åã-¢ ï ä®à¬¨ ⮪®£® ®á¥á¨¬¥âà¨ç®£® âi« ¬ «®¢¯«¨¢ c ®æiª¨ (15), (16), (18), (19). �®¬ã ä ªâ§ ç¨å ஧¡i¦®á⥩ ®æi®ª (19) § १ã«ìâ â ¬¨à®¡®â¨ [3] § á«ã£®¢ãc ¯®¤ «ìèi ¤®á«i¤¦¥ï.4. ��������C«i¤ é¥ à § ¯i¤ªà¥á«¨â¨, é® ®âਬ i ä®à¬ã-«¨ á¯à ¢¥¤«¨¢i «¨è¥ ¯à¨ ¡¥§¢i¤à¨¢®¬ã ०¨¬i®¡âiª ï, 直© c ¥®¡åi¤¨¬ ¤«ï ®¯â¨¬ «ì¨åä®à¬. �ài¬ ⮣®, ¢®¨ á¢i¤ç âì ¯à® § 稩 ¢¨-£à è ¢ ®¯®ài, ïªé® ¯à¨¬¥¦®¢¨© è à § «¨è câìáï« ¬i ਬ ¬ ªá¨¬ «ì® ¢¥«¨ªi© ç áâ¨i ¯®-¢¥àåi âi«. �®¬ã § ¤ çã ¬ii¬i§ æi�� ®¯®àã ¥¬®¦-«¨¢® ஧¢'ï§ â¨ ¡¥§ ¢à å㢠ï æ¨å ä ªâ®ài¢, 鮧¡i«ìèãc æiiáâì ä®à¬ã« (12), (13), (15), (20),
ïªi ¤®§¢®«ïîâì ஡¨â¨ ¯à®áâi ⠥䥪⨢i ®æi-ª¨ ¤«ï ài§¨å ०¨¬i¢ ®¡âiª ï â § ç¥ì ¯ à -¬¥âà ⮪®áâi i ¬®¦ãâì ¢¨ª®à¨á⮢㢠â¨áì ¯à¨ª®áâàãî¢ i ॠ«ì¨å ®¡'õªâi¢.�।áâ ¢«ïc iâ¥à¥á ¢¨¢ç¥ï ¢¯«¨¢ã £à ¤icâi¢â¨áªã ®âਬ i ä®à¬ã«¨ ¤«ï å à ªâ¥à¨á⨪¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã â ª®¥äiæiõâi¢ ®¯®àã.1. Dodbele S.S., Van Dam C.P., Vijgen P.M.,Holms B.J. Shaping of Airplane Fuselages for Min-imum Drag // Journal of Aircraft.{ 1987.{ v.24, N5.{ P. 298-304.2. Zedan M.F., Seif A.A. and Al-Moufadi S. Drag Re-duction of Fuselages Through Shaping by the InverseMethod // Journal of Aircraft.{ 1994.{ v. 31, No. 2.{P. 279-287.3. Lutz T., Schweyer H., Wagner S. and Bannasch R.Shape Optimization of Axisymmetric Bodies in In-compressible Flow // 2nd International AirshipConference.{ Stuttgart/Friedrichshafen.{ 3-4 July1996.{ P. 1.4. Lutz Th., Wagner S Drag Reduction and Shape Op-timization of Airship Bodies // Journal of Aircraft.{1998.{ v. 35, N 3.{ P. 345-351.5. �¥áâ¥à㪠�. �. �¥ª®â®àë¥ § ¤ ç¨ ¤¨ ¬¨ª¨ â®-ª¨å ®á¥á¨¬¬¥âà¨çëå ª ¢¨â â®à®¢ // �àã¤ë á¥-¬¨ à ¯® ªà ¥¢ë¬ § ¤ ç ¬. { �§-¢® � § ᪮£®ã-â .{ 1990.{ �ë¯. 24.{ �. 187-197.6. �¥áâ¥à㪠I. �. �à® ä®à¬ã âi« ¬ii¬ «ì®£® ®¯®-àã // �®¯®¢i¤i �� ����.{ 1989.{ �¥à. �, N 4.{�. 57-60.7. Nesteruk I. Experimental investigations of axisym-metric bodies with negative pressure gradients // TheAeronautical Journal.{ September 2000.{ v. 104, N1039.{ P. 439-443.8. �ãà £ �.�., �¥áâ¥à㪠I.�, �¥¯¥âîª �.�. �®§¢ã-ª®¢i ®á¥á¨¬¥âà¨çi ä®à¬¨ i§ áâਡª®¬ â¨áªã ¯®¢¥àåi // � 㪮¢i ¢iáâi � æi® «ì®£® â¥åiç-®£® ãi¢¥àá¨â¥âã �ªà ��¨ "� �̈�¢á쪨© ¯®«iâ¥åiç-¨© iáâ¨âãâ".{ 2001.{ N 1(15).{ �. 90-99.9. �¥áâ¥à㪠I.�. �஡«¥¬¨ §¬¥è¥ï £i¤à®¤¨ ¬iç-®£® ®¯®àã ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å â ¯«®áª¨å ¤®§¢ãª®-¢¨å ä®à¬ // �¥á⨪ � 樮 «ì®£® â¥å¨ç¥áª®-£® 㨢¥àá¨â¥â "� à쪮¢áª¨© ¯®«¨â¥å¨ç¥áª¨©¨áâ¨âãâ".{ 2001.{ �ë¯. 129, ç áâì 2.{ �. 257-270.10. �¥áâ¥à㪠ö.�. �ᮡ«¨¢®áâ÷ ¢¨ª®à¨áâ ï â®-ª¨å ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å ä®à¬ ¤«ï §¬¥è¥ï £÷¤à®-¤¨ ¬÷箣® ®¯®àã // �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª .{2001.{ �. 3 (75), N 3.{ �. 53-58.11. �®©æï᪨© �. �.�¥å ¨ª ¦¨¤ª®á⨠¨ £ § .{ �.:� 㪠, 1978.{ 736 á.12. Hansen R.J., Hoyt J.G. Laminar-To-Turbulent Tran-sition on a Body of Revolution with an ExtendedFavorable Pressure Gradient Forebody // Journal ofFluids Engineering.{ June 1984.{ v. 106.{ P. 202-210.13. Cole J. D. Perturbation Methods in Ap-plied Mathematics.{ Blaisdell Publishing Company:Waltham,Massachusetts; Toronto; London, 1968.{267 p.ö.�.�¥áâ¥à㪠49
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4901 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:15:44Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Нестерук, I.Г. 2009-12-28T15:47:38Z 2009-12-28T15:47:38Z 2002 Розрахунки коефiцiєнтiв опору тонких осесиметричних двозвукових тiл / I.Г. Нестерук // Прикладна гідромеханіка. — 2002. — Т. 4, № 1. — С. 44-49. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4901 С использованием преобразований Манглера-Степанова и теории тонкого тела получены простые формулы для коэффициентов сопротивления тонких осесимметричных тел, движущихся в однородных жидкостях или газах с большими числами Рейнольдса. Сделаны оценки сопротивления, использующие только параметр тонкости тела, и расчеты толщины пограничного слоя и коэффициентов сопротивления для параболической формы при чисто ламинарном и чисто турбулентном режимах обтекания без отрыва пограничного слоя. За допомогою перетворень Манглера-Степанова та теорiї тонкого тiла отриманi простi формули для коефiцiєнтiв опору тонких осесиметричних тiл, що рухаються в однорiдних рiдинах або газах з великими числами Рейнольдса. Зробленi оцiнки опору, якi використовують лише параметр тонкостi тiла, та розрахунки товщини примежового шару i коефiцiєнтiв опору для параболiчної форми при чисто ламiнарному та чисто турбулентному режимах обтiкання без вiдриву примежового шару. By the use of Mangler-Stepanov transformations and the slender body theory, simple computation formulas for the drag coefficients of slender axisymmetric bodies, moving in homogeneous liquids at large Reynolds numbers, are obtained. Drag estimations were carried out, which use the body thinness parameter only. Calculations of the boundary-layer thicknesss and drag coefficients for a parabolic form by pure laminar and pure turbulent flow patterns without separation are presented. uk Інститут гідромеханіки НАН України Розрахунки коефiцiєнтiв опору тонких осесиметричних двозвукових тiл Drag coefficients calculations for slender axisymmetrical subsonic bodies Article published earlier |
| spellingShingle | Розрахунки коефiцiєнтiв опору тонких осесиметричних двозвукових тiл Нестерук, I.Г. |
| title | Розрахунки коефiцiєнтiв опору тонких осесиметричних двозвукових тiл |
| title_alt | Drag coefficients calculations for slender axisymmetrical subsonic bodies |
| title_full | Розрахунки коефiцiєнтiв опору тонких осесиметричних двозвукових тiл |
| title_fullStr | Розрахунки коефiцiєнтiв опору тонких осесиметричних двозвукових тiл |
| title_full_unstemmed | Розрахунки коефiцiєнтiв опору тонких осесиметричних двозвукових тiл |
| title_short | Розрахунки коефiцiєнтiв опору тонких осесиметричних двозвукових тiл |
| title_sort | розрахунки коефiцiєнтiв опору тонких осесиметричних двозвукових тiл |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4901 |
| work_keys_str_mv | AT nesterukig rozrahunkikoeficiêntivoporutonkihosesimetričnihdvozvukovihtil AT nesterukig dragcoefficientscalculationsforslenderaxisymmetricalsubsonicbodies |