Первопринципное моделирование ближнего порядка в аустените Fe–N
Теоретически исследовано атомное строение азотистого аустенита. Высокоточным ab-initio методом FLAPW рассчитаны парные потенциалы межатомного взаимодействия азот-азот в ГЦК решетке железа. Эти потенциалы используются для Монте-Карло моделирования ближнего порядка в системе Fe–N. Установлено, что в Г...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49030 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Первопринципное моделирование ближнего порядка в аустените Fe–N / А.Н. Тимошевский, С.О. Яблоновский // Доп. НАН України. — 2012. — № 2. — С. 102-106. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859665490384781312 |
|---|---|
| author | Тимошевский, А.Н. Яблоновский, С.О. |
| author_facet | Тимошевский, А.Н. Яблоновский, С.О. |
| citation_txt | Первопринципное моделирование ближнего порядка в аустените Fe–N / А.Н. Тимошевский, С.О. Яблоновский // Доп. НАН України. — 2012. — № 2. — С. 102-106. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Теоретически исследовано атомное строение азотистого аустенита. Высокоточным ab-initio методом FLAPW рассчитаны парные потенциалы межатомного взаимодействия азот-азот в ГЦК решетке железа. Эти потенциалы используются для Монте-Карло моделирования ближнего порядка в системе Fe–N. Установлено, что в ГЦК решетке железа атомы азота могут быть частично упорядочены. В этом случае атомная структура азотистого аустенита характеризуется наличием фазы Fe6N с ближним порядком по атомам азота, который располагается в третьей координационной сфере.
Теоретично досліджено атомну будову азотистого аустеніту. Високоточним ab-initio методом FLAPW розраховано парні потенціали міжатомної взаємодії азот-азот в ГЦК гратці заліза. Ці потенціали використані для Монте-Карло моделювання ближнього порядку в системі Fe–N. Встановлено, що в ГЦК гратці заліза атоми азоту можуть бути частково впорядковані. В цьому випадку атомна структура азотистого аустеніту характеризується наявністю фази Fe6N з ближнім порядком по атомах азоту, який розташовується в третій координаційній сфері.
We have studied the atomic structure of nitrogenous austenite. A high-precision ab initio method is utilized for the calculation of the pair potentials of interatomic interactions N–N in FCC Fe lattice. These potentials are used for the Monte Carlo modeling of the short-range order in the Fe–N system. It is discovered that nitrogen atoms in the FCC Fe lattice might be partially ordered. In this case, the atomic structure of nitrogenous austenite is characterized by the presence of the Fe6N phase with the short-range order over the N atoms located in the third coordination sphere.
|
| first_indexed | 2025-11-30T10:52:57Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 544.225
© 2012
А.Н. Тимошевский, С. О. Яблоновский
Первопринципное моделирование ближнего порядка
в аустените Fe−N
(Представлено академиком НАН Украины В. Г. Барьяхтаром)
Теоретически исследовано атомное строение азотистого аустенита. Высокоточным
ab-initio методом FLAPW рассчитаны парные потенциалы межатомного взаимодей-
ствия азот-азот в ГЦК решетке железа. Эти потенциалы используются для Мон-
те-Карло моделирования ближнего порядка в системе Fe−N. Установлено, что в ГЦК
решетке железа атомы азота могут быть частично упорядочены. В этом случае атом-
ная структура азотистого аустенита характеризуется наличием фазы Fe6N с бли-
жним порядком по атомам азота, который располагается в третьей координационной
сфере.
Уникальные физические свойства азотистого аустенита Fe−N большинство исследователей
связывают с особенностями ближнего порядка в этом сплаве. Считается, что ближний поря-
док в аустенитных сплавах Fe−N и Fe−C существенно разный, что и определяет различие
их прочностных и других важных физических свойств. Результаты многих исследований
этого вопроса подробно представлены, например, в работе [1]. Однако до сих пор нет еди-
ного мнения об отличии в распределении углерода и азота в ГЦК решетке железа.
В настоящее время практически отсутствуют теоретические работы, посвященные ab-
initio моделированию ближнего порядка в этих сплавах. В нашей работе проведено такое те-
оретическое исследование для аустенита Fe−N на основе кластерного разложения [2]. Суть
подхода состоит в том, что энергию любой конфигурации атомов в бинарном сплаве в кри-
сталлической решетке, каждый узел которой занят атомом A либо атомом B, можно запи-
сать в виде разложения E =
∑
VαPα, где суммирование ведется по всем кластерам; Vα —
эффективные кластерные взаимодействия; Pα — произведения величин si = (±1) (индекс i
пробегает по узлам кластера). Кластерное разложение является разложением по базису Pα
и представляет собой обобщение модели Изинга; Vα — структурно независимые величины,
которые нужно определить. Эффективность применения кластерного разложения заклю-
чается в том, что, как правило, можно ограничиться кластерами невысокой размерности,
например, 2, 3 или 4. В настоящей работе использовалось парное приближение: кластеры ра-
змерностью 2. Величины энергий для этих кластеров можно получить из первопринципных
вычислений электронного строения набора модельных упорядоченных структур. Полные
энергии таких структур вместе с известными величинами дают линейную систему уравне-
ний, из которой находят неизвестные величины взаимодействий. Для решения этой задачи
мы применяли высокоточный ab-initio метод FLAPW (пакет Wien2k [3]). Обменно-корре-
ляционный потенциал рассчитывался в градиентном приближении (GGA) в соответствии
с моделью Пердью–Бурке–Эрнзерхоф [4]. Число k-точек в первой зоне Бриллюэна состав-
ляло 1000, число плоских волн на атом в базисном наборе — 160. Это позволило обеспечить
точность расчета полных энергий структур 0,001 эВ. Расчеты полных энергий упорядочен-
ных кристаллических структур проводились с учетом полной структурной оптимизации,
включающей оптимизацию параметров элементарной ячейки и позиций атомов в ней.
102 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №2
Расчеты показали, что парные потенциалы межатомного взаимодействия азот–азот
(N−N) в ГЦК решетке железа существенно зависят от концентрации азота. В работе рас-
считано два набора потенциалов парного взаимодействия N−N, описывающих ближний
порядок в нитриде Fe4N и аустените FeN0,0625.
Для определения первого набора потенциалов были рассчитаны полные энергии двух
упорядоченных структур Fe8N2, шести структур Fe32N4 и одной Fe48N6. Согласно фазо-
вой диаграмме Fe−N [1], в интервале концентраций 12,5–25% (ат.) возможно образование
нитрида Fe4N в матрице ГЦК железа. Стехиометрия выбранных модельных структур соот-
ветствует этому концентрационному интервалу. Для корректного описания процессов упо-
рядочения в нитриде, который является ферромагнетиком, все расчеты проводились в спин-
поляризованном ферромагнитном приближении. Результаты расчета парных потенциалов
и соответствующих им коэффициентов в уравнениях для полных энергий всех структур
E = A0E0+A1E1 +
∑
civi приведены в табл. 1. Для определения второго набора потенциа-
лов, описывающих ближний порядок в аустените FeN0,0625, были рассчитаны полные энер-
гии пяти упорядоченных структур Fe32N2 и двух Fe48N3. Так как азотистый аустенит являе-
тся парамагнетиком, расчеты проводились в неспинполяризованном приближении. Рассчи-
танные парные потенциалы и соответствующие им коэффициенты в уравнениях для полных
энергий модельных структур E = A0E0+
∑
civi приведены в табл. 2. Полученные два набора
потенциалов существенно отличаются. В случае нитрида наблюдается притяжение атомов
азота во второй координационной сфере, а в случае аустенита — в третьей, что должно
приводить к формированию принципиально разных ближних порядков в этих материалах.
Таблица 1. Коэффициенты системы уравнений ci, полные энергии модельных структур E (эВ) и парные
потенциалы взаимодействия атомов азота vi (эВ) для нитрида Fe4N
Тип структуры n A0 A1 c1 c2 c3 c4 En
Fe8N2 1 1 0 0 1/2 1 1/2 −35007,361
2 1 0 1/2 1/2 0 1/2 −35007,293
Fe48N6 3 0 1 0 1/24 0 7/12 −34820,995
Fe32N4 4 0 1 0 1/4 0 1/4 −34821,009
5 0 1 0 3/16 0 3/8 −34820,992
6 0 1 0 0 0 3/4 −34820,998
7 0 1 0 0 3/8 0 −34820,995
8 0 1 3/16 0 0 0 −34820,963
9 0 1 1/16 0 1/8 0 −34820,986
E0 E1 v1 v2 v3 v4
−35007,368 −34820,998 0,169 −0,022 0,014 0,004
Таблица 2. Коэффициенты системы уравнений ci, полные энергии модельных структур E (эВ) и парные
потенциалы взаимодействия атомов азота vi (эВ) для сплава FeN0,0625
Тип структуры n A0 c1 c2 c3 c4 c5 En
Fe32N2 1 1 1/32 0 0 0 2/32 −34727,814
2 1 0 0 0 0 0 −34727,817
3 1 0 0 1/16 0 0 −34727,818
4 1 0 0 0 1/8 0 −34727,813
Fe48N3 5 1 0 1/48 0 0 0 −34727,810
6 1 0 0 2/48 2/48 2/48 −34727,817
E0 v1 v2 v3 v4 v5
−34727,817 0,131 0,298 −0,013 0,030 −0,024
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №2 103
Рис. 1
С применением полученных двух наборов потенциалов методом Монте-Карло были про-
ведены расчеты различных термодинамических характеристик для нитрида и аустенитно-
го сплава FeN0,0625 в широком температурном интервале. Изменение позиций атома азота
осуществлялось с вероятностями перескока согласно Метрополису. Использовалась ячейка
с 243 атомными позициями. Температурный шаг, при фиксированной концентрации азота,
составлял 100 K. Расчет ближнего порядка проводился с понижением температуры. В ка-
честве стартовой конфигурации использовалась равновесная конфигурация предыдущего
расчета. Точки фазовых превращений находились из положения максимума на графике
температурной зависимости теплоемкости. Моделирование ближнего порядка в сплаве FeNx
с первым набором потенциалов проводилось для концентраций x = 0,05; 0,10; 0,15; 0,25.
На рис. 1, а приведены концентрационные зависимости числа атомов железа разного
типа в сплаве при температуре T = 800 К. Как следует из рисунка, при концентрации азо-
та x = 0,25 (нитрид Fe4N) существуют только атомы Fe2–180
◦ (атом Fe2 содержит в первой
координационной сфере два атома азота, находящихся под углом 180◦) и атомы Fe0. Это
свидетельствует об образовании нитридной фазы Fe4N. Расчеты показали, что она форми-
руется при температуре 800 К, что коррелирует с экспериментальным значением темпера-
туры образования нитрида (923 К). Далее с помощью этих же потенциалов парного взаи-
модействия было проведено Монте-Карло моделирование ближнего порядка в аустенитных
сплавах с меньшими концентрациями азота. Расчеты показали, что в этих сплавах при тем-
пературе 800 K существуют атомы железа других типов, например, атом Fe1, содержащий
в первой координационной сфере один атом азота, и Fe2, содержащий два азота, находя-
щихся под углом 90◦. Однако при моделировании для сплавов всех концентраций x = 0,05;
0,10; 0,15, начиная с определенной температуры, которая понижается с уменьшением кон-
центрации азота, происходит упорядочение, характерное для образования нитрида. Это
противоречит экспериментальным данным, так как известно, что в аустенитных сплавах
при таких концентрациях не наблюдается выпадения нитридной фазы. Таким образом, этот
набор потенциалов (см. табл. 1) неправильно описывает ближний порядок в аустенитном
сплаве. Поэтому для Монте-Карло моделирования ближнего порядка в азотистом аустени-
те был использован второй набор парных потенциалов, полученный с помощью модельных
структур Fe32N2 и Fe48N3, моделирующих сплав FeN0,0625. Расчеты показали, что в этом
случае при понижении температуры не наблюдается образования нитридной Fe4N фазы.
104 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №2
Рис. 2
На рисунке 1, б приведены результаты моделирования ближнего порядка в сплаве
FeN0.0625. Была рассчитана температурная зависимость числа атомов железа разного типа:
Fe41, Fe5–121 и Fe0. Атомы Fe41 содержат в первой координационной сфере один атом азо-
та и четыре атома Fe1. Соответственно атомы Fe5–121 содержат в первой координационной
сфере от 5 до 12 атомов Fe1. Увеличение числа атомов Fe5–121 с понижением температуры,
показанное на рис. 1, б, свидетельствует о частичном упорядочении атомов азота в ГЦК
решетке железа. Анализ результатов показал, что атомы азота располагаются в основном
в третьей координационной сфере относительно друг друга. Это означает, что с пониже-
нием температуры октаэдры Fe6N, состоящие из атомов Fe1, объединяются, не образуя об-
щих атомов железа. Фактически в ГЦК решетке железа формируется фаза стехиометрии
Fe6N с ближним порядком расположения атомов азота в третьей координационной сфере.
Из полученных результатов следует, что в этом случае невозможно формирование дальне-
го порядка по атомам азота. Атомы Fe41 находятся на поверхности этой фазы. Как следует
из рис. 1, б, при понижении температуры число этих атомов резко уменьшается, начиная
с температуры образования ближнего порядка по азоту и формирования фазы стехиомет-
рии Fe6N. Следует отметить, что число атомов Fe0 не зависит от температуры. Результаты
Монте-Карло моделирования позволяют выделить фрагмент ГЦК решетки, который де-
монстрирует распределение атомов азота в третьей координационной сфере. На рис. 2
схематично представлена структура Fe108N9, которая может быть хорошей моделью азо-
тистого аустенита. Вокруг каждого атома азота более темным цветом выделены атомы Fe1,
которые образуют в ГЦК решетке октаэдры Fe6N.
Таким образом, в настоящей работе установлено, что в азотистом аустените атомы азота
могут быть частично упорядочены. В этом случае его атомная структура характеризуется
наличием фазы Fe6N с ближним порядком по атомам азота, который располагается в тре-
тьей координационной сфере.
Авторы выражают благодарность акад. НАН Украины В. Г. Барьяхтару за полезные обсуж-
дения и внимание к работе.
1. Gavriljuk V.G., Berns H. High nitrogen steels. – Berlin: Springer, 1999. – 378 p.
2. Sanchez J.M., Ducastelle F., Gratias D. Generalized cluster description of multicomponent systems //
Physica A. – 1984. – 128, No 1–2. – P. 334–350.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №2 105
3. Blaha P., Schwarz K., Madsen G.K.H. et al. WIENo 2k, an augumented plane wave + local orbitals
program for calculating crystal properties. – Tech. Universitt Wien, Austria, 2001. – ISBNo 3–9501031. –
0–4.
4. Perdew J. P., Burke K., Ernzerhof M. Generalized gradient approximation made simple // Phys. Rev.
Lett. – 1996. – 77, No 18. – P. 3865–3868.
Поступило в редакцию 20.09.2011Институт магнетизма НАН Украины
и МОН Украины, Киев
А.М. Тимошевський, С. О. Яблоновський
Першопринципне моделювання ближнього порядку в аустенiтi Fe−N
Теоретично дослiджено атомну будову азотистого аустенiту. Високоточним ab-initio ме-
тодом FLAPW розраховано парнi потенцiали мiжатомної взаємодiї азот-азот в ГЦК грат-
цi залiза. Цi потенцiали використанi для Монте-Карло моделювання ближнього порядку
в системi Fe−N. Встановлено, що в ГЦК гратцi залiза атоми азоту можуть бути част-
ково впорядкованi. В цьому випадку атомна структура азотистого аустенiту характери-
зується наявнiстю фази Fe6N з ближнiм порядком по атомах азоту, який розташовується
в третiй координацiйнiй сферi.
A.N. Timoshevskii, S.O. Yablonovskii
Ab initio modeling of the short-range order in Fe−N austenite
We have studied the atomic structure of nitrogenous austenite. A high-precision ab initio method
is utilized for the calculation of the pair potentials of interatomic interactions N−N in FCC Fe
lattice. These potentials are used for the Monte Carlo modeling of the short-range order in the
Fe−N system. It is discovered that nitrogen atoms in the FCC Fe lattice might be partially ordered.
In this case, the atomic structure of nitrogenous austenite is characterized by the presence of the
Fe6N phase with the short-range order over the N atoms located in the third coordination sphere.
106 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №2
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-49030 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T10:52:57Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Тимошевский, А.Н. Яблоновский, С.О. 2013-09-09T18:57:41Z 2013-09-09T18:57:41Z 2012 Первопринципное моделирование ближнего порядка в аустените Fe–N / А.Н. Тимошевский, С.О. Яблоновский // Доп. НАН України. — 2012. — № 2. — С. 102-106. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49030 544.225 Теоретически исследовано атомное строение азотистого аустенита. Высокоточным ab-initio методом FLAPW рассчитаны парные потенциалы межатомного взаимодействия азот-азот в ГЦК решетке железа. Эти потенциалы используются для Монте-Карло моделирования ближнего порядка в системе Fe–N. Установлено, что в ГЦК решетке железа атомы азота могут быть частично упорядочены. В этом случае атомная структура азотистого аустенита характеризуется наличием фазы Fe6N с ближним порядком по атомам азота, который располагается в третьей координационной сфере. Теоретично досліджено атомну будову азотистого аустеніту. Високоточним ab-initio методом FLAPW розраховано парні потенціали міжатомної взаємодії азот-азот в ГЦК гратці заліза. Ці потенціали використані для Монте-Карло моделювання ближнього порядку в системі Fe–N. Встановлено, що в ГЦК гратці заліза атоми азоту можуть бути частково впорядковані. В цьому випадку атомна структура азотистого аустеніту характеризується наявністю фази Fe6N з ближнім порядком по атомах азоту, який розташовується в третій координаційній сфері. We have studied the atomic structure of nitrogenous austenite. A high-precision ab initio method is utilized for the calculation of the pair potentials of interatomic interactions N–N in FCC Fe lattice. These potentials are used for the Monte Carlo modeling of the short-range order in the Fe–N system. It is discovered that nitrogen atoms in the FCC Fe lattice might be partially ordered. In this case, the atomic structure of nitrogenous austenite is characterized by the presence of the Fe6N phase with the short-range order over the N atoms located in the third coordination sphere. Авторы выражают благодарность акад. НАН Украины В.Г. Барьяхтару за полезные обсуждения и внимание к работе. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Фізика Первопринципное моделирование ближнего порядка в аустените Fe–N Першопринципне моделювання ближнього порядку в аустеніті Fe–N Ab initio modeling of the short-range order in Fe–N austenite Article published earlier |
| spellingShingle | Первопринципное моделирование ближнего порядка в аустените Fe–N Тимошевский, А.Н. Яблоновский, С.О. Фізика |
| title | Первопринципное моделирование ближнего порядка в аустените Fe–N |
| title_alt | Першопринципне моделювання ближнього порядку в аустеніті Fe–N Ab initio modeling of the short-range order in Fe–N austenite |
| title_full | Первопринципное моделирование ближнего порядка в аустените Fe–N |
| title_fullStr | Первопринципное моделирование ближнего порядка в аустените Fe–N |
| title_full_unstemmed | Первопринципное моделирование ближнего порядка в аустените Fe–N |
| title_short | Первопринципное моделирование ближнего порядка в аустените Fe–N |
| title_sort | первопринципное моделирование ближнего порядка в аустените fe–n |
| topic | Фізика |
| topic_facet | Фізика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49030 |
| work_keys_str_mv | AT timoševskiian pervoprincipnoemodelirovaniebližnegoporâdkavaustenitefen AT âblonovskiiso pervoprincipnoemodelirovaniebližnegoporâdkavaustenitefen AT timoševskiian peršoprincipnemodelûvannâbližnʹogoporâdkuvaustenítífen AT âblonovskiiso peršoprincipnemodelûvannâbližnʹogoporâdkuvaustenítífen AT timoševskiian abinitiomodelingoftheshortrangeorderinfenaustenite AT âblonovskiiso abinitiomodelingoftheshortrangeorderinfenaustenite |