Аналитические функции векторного аргумента и частично конформные отображения в многомерных комплексных пространствах

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2012
• 1. Verfasser: Бахтин, А.К.
• Format: Artikel
• Sprache: Russisch
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2012
• Schlagworte: Математика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49045
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Аналитические функции векторного аргумента и частично конформные отображения в многомерных комплексных пространствах / А.К. Бахтин // Доп. НАН України. — 2012. — № 2. — С. 13-18. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Предложено векторное обобщение основных понятий теории функций комплексного переменного: понятие модуля и аргумента комплексного числа. Понятие голоморфного отображения распространено определенным образом на случай бесконечномерного пространства. В частности, обобщен ряд известных теорем о функциях класса S из теории однолистных функций на многомерные комплексные пространства. Запропоновано векторне узагальнення основних понять теорії функцій комплексної змінної: поняття модуля й аргументу комплексного числа. Поняття голоморфного відображення поширено певним чином на випадок нескінченновимірного простору. Зокрема, узагальнено ряд відомих теорем про функції класу S з теорії однолисних функцій на багатовимірні комплексні простори. We propose a vector generalization of the basic concepts of the theory of complex variable: the concepts of modulus and argument of a complex number. We introduce some generalized notions of holomorphic functions and mappings in the case of multidimensional complex spaces. This approach allows us generalize several well-known results of the geometric function theory to the case of multidimensional complex spaces.