Порiвняння опору тонких осесиметричних тiл при безвiдривному та суперкавiтацiйному режимах обтiкання
Рассчитаны объемные коэффициенты сопротивления тонких конусов для суперкавитационного режима обтекания. Каверна считается частью полезного объема и определяется с помощью уравнения первого приближения. Получены аналитические формулы для объемных коэффициентов сопротивления трения и давления. Рассмот...
Saved in:
| Date: | 2002 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2002
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4905 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Порiвняння опору тонких осесиметричних тiл при безвiдривному та суперкавiтацiйному режимах обтiкання / О.А. Бурага, I.Г. Нестерук, Ю.М. Савченко // Прикладна гідромеханіка. — 2002. — Т. 4, № 2. — С. 3-8. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860166071731879936 |
|---|---|
| author | Бурага, О.А. Нестерук, I.Г. Савченко, Ю.М. |
| author_facet | Бурага, О.А. Нестерук, I.Г. Савченко, Ю.М. |
| citation_txt | Порiвняння опору тонких осесиметричних тiл при безвiдривному та суперкавiтацiйному режимах обтiкання / О.А. Бурага, I.Г. Нестерук, Ю.М. Савченко // Прикладна гідромеханіка. — 2002. — Т. 4, № 2. — С. 3-8. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | Рассчитаны объемные коэффициенты сопротивления тонких конусов для суперкавитационного режима обтекания. Каверна считается частью полезного объема и определяется с помощью уравнения первого приближения. Получены аналитические формулы для объемных коэффициентов сопротивления трения и давления. Рассмотрены предельные случаи длинных и коротких каверн. Сравнение с коэффициентами сопротивления тонких осесимметричных тел при безотрывном режиме обтекания показало, что при числах кавитации, меньших 0.001, суперкавитационный режим имеет преимущества, но для больших зчачений числа кавитации разница в сопротивлениях может стать небольшой. Случай коротких каверн неприемлем для минимизации сопротивления.
Розрахованi об'ємнi коефiцiєнти опору тонких конусiв, якi обтiкаються у суперкавiтацiйному режимi. Каверна вважається частиною корисного об'єму i визначається за допомогою рiвняння першого наближення. Отримано аналiтичнi формули для об'ємних коефiцiєнтiв опору тертя та тиску. Розглянутi граничнi випадки довгих та коротких каверн. Порiвняння з коефiцiєнтами опору тонких осесиметричних тiл при безвiдривному режимi обтiкання показало, що для чисел кавiтацiї, менших 0.001, суперкавiтацiйний режим має переваги, але для бiльших значень числа кавiтацiї рiзниця в опорах може стати невеликою. Випадок коротких каверн є неприйнятним для мiнiмiзацiї опору.
The volumetric drag coefficients of slender cones for supercavitation flow patterns are calculated. Cavity is assumed as a part of useful volume and determined with the use of the first approximation equation. Analytic formulas for the volumetric drag coefficients due to the friction and pressure distribution are presented. The cases of long and short cavities are considered. Comparison with the drag coefficients of slender axisymmetrical bodies with unseparated flow pattern showed, that at cavity numbers smaller than 0.001, supercavitation flow is preferable, but for larger values of the cavity number, the difference in drags can begin small. A case of short cavities is unacceptable for drag minimization.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:56:17Z |
| format | Article |
| fulltext |
������I �����I ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 2. �. 3 { 8��� 532.528���I������ ����� ������ �����ö���� ����I�������� �� ��������I���I������������ ���I������.�. ������ , I. �. �������� , �.�. ��������öáâ¨âãâ £÷¤à®¬¥å ÷ª¨ ��� �ªà ù¨, �¨ù¢�âਬ ® 15.01.2002� ááç¨â ë ®¡ê¥¬ë¥ ª®íää¨æ¨¥âë ᮯà®â¨¢«¥¨ï ⮪¨å ª®ãᮢ ¤«ï á㯥ઠ¢¨â 樮®£® ०¨¬ ®¡â¥ª ¨ï.� ¢¥à áç¨â ¥âáï ç áâìî ¯®«¥§®£® ®¡ê¥¬ ¨ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï á ¯®¬®éìî ãà ¢¥¨ï ¯¥à¢®£® ¯à¨¡«¨¦¥¨ï. �®«ãç¥ë «¨â¨ç¥áª¨¥ ä®à¬ã«ë ¤«ï ®¡ê¥¬ëå ª®íää¨æ¨¥â®¢ ᮯà®â¨¢«¥¨ï âà¥¨ï ¨ ¤ ¢«¥¨ï. � áᬮâà¥ë ¯à¥¤¥«ìë¥á«ãç ¨ ¤«¨ëå ¨ ª®à®âª¨å ª ¢¥à. �à ¢¥¨¥ á ª®íää¨æ¨¥â ¬¨ ᮯà®â¨¢«¥¨ï ⮪¨å ®á¥á¨¬¬¥âà¨çëå ⥫ ¯à¨¡¥§®âà뢮¬ ०¨¬¥ ®¡â¥ª ¨ï ¯®ª § «®, çâ® ¯à¨ ç¨á« å ª ¢¨â 樨, ¬¥ìè¨å 0.001, á㯥ઠ¢¨â æ¨®ë© à¥¦¨¬¨¬¥¥â ¯à¥¨¬ãé¥á⢠, ® ¤«ï ¡®«ìè¨å §ç 票© ç¨á« ª ¢¨â 樨 à §¨æ ¢ ᮯà®â¨¢«¥¨ïå ¬®¦¥â áâ âì ¥¡®«ì让.�«ãç © ª®à®âª¨å ª ¢¥à ¥¯à¨¥¬«¥¬ ¤«ï ¬¨¨¬¨§ 樨 ᮯà®â¨¢«¥¨ï.�®§à 客 i ®¡'c¬i ª®¥äiæic⨠®¯®àã ⮪¨å ª®ãái¢, ïªi ®¡âiª îâìáï ã á㯥ઠ¢iâ æi©®¬ã ०¨¬i. � ¢¥à ¢¢ ¦ câìáï ç áâ¨®î ª®à¨á®£® ®¡'c¬ã i ¢¨§ ç câìáï § ¤®¯®¬®£®î ài¢ïï ¯¥à讣® ¡«¨¦¥ï. �âਬ ® «iâ¨çi ä®à¬ã«¨ ¤«ï ®¡'c¬¨å ª®¥äiæicâi¢ ®¯®àã â¥àâï â â¨áªã. �®§£«ïãâi £à ¨çi ¢¨¯ ¤ª¨ ¤®¢£¨å â ª®-à®âª¨å ª ¢¥à. �®ài¢ïï § ª®¥äiæicâ ¬¨ ®¯®àã ⮪¨å ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å âi« ¯à¨ ¡¥§¢i¤à¨¢®¬ã ०¨¬i ®¡âiª ﯮª § «®, é® ¤«ï ç¨á¥« ª ¢iâ æi��, ¬¥è¨å 0.001, á㯥ઠ¢iâ æi©¨© ०¨¬ ¬ c ¯¥à¥¢ £¨, «¥ ¤«ï ¡i«ìè¨å § ç¥ìç¨á« ª ¢iâ æi�� ài§¨æï ¢ ®¯®à å ¬®¦¥ áâ ⨠¥¢¥«¨ª®î. �¨¯ ¤®ª ª®à®âª¨å ª ¢¥à c ¥¯à¨©ï⨬ ¤«ï ¬ii¬i§ æi��®¯®àã.The volumetric drag coe�cients of slender cones for supercavitation
ow patterns are calculated. Cavity is assumedas a part of useful volume and determined with the use of the �rst approximation equation. Analytic formulas for thevolumetric drag coe�cients due to the friction and pressure distribution are presented. The cases of long and short cavitiesare considered. Comparison with the drag coe�cients of slender axisymmetrical bodies with unseparated
ow patternshowed, that at cavity numbers smaller than 0.001, supercavitation
ow is preferable, but for larger values of the cavitynumber, the di�erence in drags can begin small. A case of short cavities is unacceptable for drag minimization.������ãå ã ¢®¤i ¯®¢'ï§ ¨© § ¡ £ â® ¡i«ì訬¨ ¢¨-âà â ¬¨ ¥¥à£i�� ¯®ài¢ï® § ¯¥à¥áã¢ ï¬ ã ¯®-¢iâài § â ª®î á ¬¥ 袨¤ªiáâî ç¥à¥§ â¥, é® £ã-á⨠¢®¤¨ � ¯à¨¡«¨§® ã 800 à §i¢ ¡i«ìè , i¦£ãá⨠¯®¢iâàï �a. �ªé® ¢à å㢠⨠⠪®¦, 鮯®âã¦iáâì, ¥®¡åi¤ ¤«ï ¯®¤®« ï ®¯®àã ¢®¤¨,¯à®¯®àæi© ¢¥«¨ç¨i �U31 (¤¨¢., ¯à¨ª« ¤, [1]),â® áâ c ®ç¥¢¨¤®î ªâã «ìiáâì § ¤ çi §¬¥è¥ï£i¤à®¤¨ ¬i箣® ®¯®à㠯ਠ¢¥«¨ª¨å 袨¤ª®áâïåàãåã U1.�¤¨ i§ ᯮᮡi¢ ¢¨àiè¥ï ¯à®¡«¥¬¨ ¯®«ï£ c 㧬¥è¥i ¯«®éi ª®â ªâã ¯®¢¥àåi âi« § ¢®¤®î(§ à å㮪 §¡i«ìè¥ï ¯®¢¥àåi ª®â ªâã § ¯®-¢iâàï¬ ¡® ¢®¤ï®î ¯ à®î). �ï i¤¥ï ॠ«i§®¢ ã áã¤ å ¯i¤¢®¤¨å ªà¨« å â âi« å, é® ®¡âiª -îâìáï ã á㯥ઠ¢iâ æi©®¬ã ०¨¬i (¤¨¢., ¯à¨-ª« ¤, [1-5]).�à ¤¨æi©¨© ¬¥â®¤ ¬÷÷¬÷§ æ÷ù £÷¤à®¤¨ ¬÷ç-®£® ®¯®àã ¯®«ï£ c ã ¢¨ª®à¨áâ i ᯥæi «ì®¯i¤i¡à ¨å ä®à¬, ïªi ¬ãáïâì § ¡¥§¯¥ç¨â¨ ¡¥§-¢i¤à¨¢¨© ०¨¬ ®¡âiª ï â ¬ ªá¨¬ «ì® ¢¥-«¨ªã ¯«®éã ª®â ªâã § « ¬i ਬ ¯à¨¬¥¦®¢¨¬
è ஬. �®ªà¥¬ , ¢ [6-9] § ¤®¯®¬®£®î áãç á®��ª®¬¯'îâ¥à®�� £i¤à®¬¥å iª¨ ஧à 客 ÷ ®á¥á¨¬¥-âà¨çi ä®à¬¨, é® § ¡¥§¯¥çãîâì ¬ii¬ã¬ ®¯®àã¯à¨ äiªá®¢ ®¬ã ®¡'c¬i ¤«ï ài§¨å ¤i ¯ §®i¢ ç¨-ᥫ �¥©®«ì¤á (ReV = U1V 1=3=�; V { ®¡'c¬ âi« ;� { ªi¥¬ â¨ç ¢'離icâì).� ஡®â å [10, 11] ஧£«ïãâi ⮪i ®á¥á¨¬¥-âà¨çi â÷« , §à®¡«¥i ®æiª¨ ª®¥äiæicâi¢ ®¯®-àã, ®âਬ i 㬮¢¨ ¡¥§¢i¤à¨¢®£® â ¯®¢iáâî« ¬i ண® ®¡âiª ï, ¢¥¤¥i ¯à¨ª« ¤¨ ®¯â¨-¬ «ì¨å ä®à¬. � ¯à®¯®®¢ i «iâ¨çi ä®à¬ã-«¨ ¤®§¢®«ïîâì «¥£ª® ®æi¨â¨ ¯®âài¡i å à ªâ¥à¨-á⨪¨ ¤«ï ài§¨å § ç¥ì ç¨á« �¥©®«ì¤á â ¯ -à ¬¥âà ⮪®áâi " = Rmax=L (¤¥ Rmax { ¬ ªá¨-¬ «ì¨© à ¤iãá âi« ; L { ©®£® ¤®¢¦¨ ), é® ¢¨£i¤®¢i¤ài§ïc [10, 11] ¢i¤ ¤¥é® ¥¯à®§®à¨å १ã«ìâ âi¢à®¡iâ [6-9].� [1] §à®¡«¥® ¯®ài¢ïï ®¯®àã ®á¥á¨¬¥âà¨ç-¨å âi« ¯à¨ ¡¥§¢i¤à¨¢®¬ã â á㯥ઠ¢iâ æi©®-¬ã ®¡âiª i § ¤ã¦¥ ¬ «¨¬¨ ç¨á« ¬¨ ª ¢iâ æi��� = 2(p1�pc)=�U21 (¤¥ p1 { â¨áª ã ¢®¤i ¤ «¥ª® ¢i¤âi« £«¨¡¨i ©®£® àãåã; pc { â¨áª ¯®¢¥àåi ª -¢¥à¨, 直© ¬®¦ ¢¢ ¦ ⨠áâ «¨¬ ç¥à¥§ ¢¥«¨ªãài§¨æî ã £ãáâ¨ å ¢®¤¨ â £ §i¢, é® § ¯®¢îîâìª ¢¥àã). �æiª¨ ¯®ª § «¨, é® ¯à¨ § ç¥ïå ç¨-c
�.�.�ãà £ , ö.�.�¥áâ¥àãª, �.�.� ¢ç¥ª®, 2002 3
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 2. �. 3 { 8
�¨á. 1. �奬 ®á¥á¨¬¥âà¨ç®£® á㯥ઠ¢iâ æi©®£®®¡âiª ï ⮪®£® ª®ãá á« ª ¢iâ æi�� ¯®à浪ã 10�4 á㯥ઠ¢iâ æi©¨© à¥-¦¨¬ § ¡¥§¯¥çãc § ç® ¬¥è¨© ®¯ià ¯®ài¢ï® §¡¥§¢i¤à¨¢¨¬.�।¬¥â®¬ ¤ ®£® ¤®á«÷¤¦¥ï c ¯®ài¢ï类¥äiæicâi¢ ®¯®àã ⮪¨å ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å âi« ãài§¨å ०¨¬ å ®¡âiª ï ¤«ï è¨à®ª®£® ¤i ¯ §®-ã ç¨á¥« ª ¢iâ æi�� â �¥©®«ì¤á .1. ����I�IC��� ����� �����������I� ��� �����������������������I���I����� �������¡¬¥¦¨¬®áï àã宬 ⮪®£® ª®ãá §i áâ «®î袨¤ªiáâî ¢ ®¤®ài¤i© ài¤¨i ¢§¤®¢¦ ®ái ᨬ¥â-à÷ù ¯à¨ ¤®áâ âì® ¢¥«¨ª¨å ç¨á« å �¥©®«ì¤á â ¬ «¨å ç¨á« å � å , é® ¤®§¢®«ïc ¢¢ ¦ ⨠ài¤¨ã¯®§ ¢ã§ìª¨¬ ¯à¨¬¥¦®¢¨¬ è ஬ i¤¥ «ì®î â ¥-áâ¨á«¨¢®î, ¯®âiª ¢ æi© ®¡« áâi { ¡¥§¢¨å஢¨¬.�ài¬ ⮣®, ®¡¬¥¦¨¬®áï ¢¨¯ ¤ª®¬ ¢¥«¨ª¨å ç¨á¥«�à㤠Fr = U1=pgR0 (¤¥ g { ¯à¨áª®à¥ï ¢i«ì®-£® ¯ ¤iï; R0 { à ¤iãá ®á®¢¨ ª®ãá ). �®¤i ài¤¨ã¬®¦ ¢¢ ¦ ⨠¥¢ £®¬®î, i ¢áî â¥çiî { ®á¥á¨¬¥-âà¨ç®î (à¨á. 1).�¨«i¤à¨çi ª®®à¤¨ ⨠x, r ¢¨¡à i â ª, ïª ¯®-ª § ® à¨á.1. �®çª á室ã áâà㬥i¢ (¯®ç âªãª ¢¥à¨) ¢i¤¯®¢i¤ c x = 0, ¢ái ¤®¢¦¨¨ ¢i¤¥á¥i¤® § £ «ì®�� ¤®¢¦¨¨ á¨á⥬¨ ª ¢iâ â®à-ª ¢¥à -§ ¬¨ª ç. � «®£icî § [12] ¢¨ª®à¨á⮢ãcâìáï ¥-ᨬ¥âà¨ç á奬 �ï¡ãè¨á쪮£®. �áªi«ìª¨ ®á®-¢ ª®ãá ¥ ¬ c ª®â ªâã § ài¤¨®î, â® ¯ -à ¤®ªá � « ¬¡¥à ¯®àãèãcâìáï, i ¢¨¨ª c ®¯ià,¯®¢'ï§ ¨© § ஧¯®¤i«®¬ â¨áªã ¯® ¯®¢¥àåi.�i¤¯®¢i¤® ¤® [13] ª®¥äiæicâ æ쮣® ®¯®àãá« ¤ câìáï § ¤¢®å ç áâ¨:�x = 2X�U21
= C1 +C2: (1)�ãâ X { ᪫ ¤®¢ ᨫ â¨áªã ¢ ¯àשׁ㠮ái x;
{¯«®é ®á®¢¨ ª®ãá . �«ï ¢¥«¨ç¨ C1, C2 á¯à ¢¥¤-«¨¢i áâã¯i ä®à¬ã«¨ (¤¨¢. [13]):C1 = Cx0 + �; Cx0 = �2�2[ln(0:5�) + 1]; (2)
C2 = �hl2 � l + l(l � 2)lnl � l2klnlki2l2kln" : (3)�ãâ � { ¯®åi¤ ¢i¤ à ¤iãá ª®ãá ( ¡® â £¥á ¯i¢ªã⠯ਠ©®£® ¢¥àè¨i); lk { ¤®¢¦¨ ª®ãá ;l = 1� lk.�¥§ áãââc¢¨å ¢âà â ¢ â®ç®áâi ¢¥«¨ç¨ã " ¬®¦- § ¬i¨â¨ �, ¤«ï ¢¨§ ç¥ï lk ¬®¦ ᪮à¨-áâ â¨áì ä®à¬ã«®î § ஡®â¨ [12] ¤«ï ¯¥à讣® -¡«¨¦¥ï à ¤iãá ⮪®�� ®á¥á¨¬¥âà¨ç®�� ª ¢¥à¨R2(x) = �x22ln" + 2�R0x+ R20: (4)� ài¢ïï (4) ¢¨¯«¨¢ c áâ㯠ä®à¬ã« ¤«ïà ¤iãá ª ¢¥à¨, ¢i¤¥á¥®£® ¤® à ¤iãá ®á®¢¨ª®ãá : R2(x)R20 = �2ln� x2R20 + 2� xR0 + 1; (5)§ 类£® è«ï宬 ¯à¨ài¢î¢ ï ¯à ¢®�� ç á⨨ ¤®ã«ï ¬®¦ § ©â¨ ¤®¢¦¨ã ª ¢¥à¨ à §®¬ i§ § -¬¨ª 祬 L0, ¢i¤¥á¥ã ¤® à ¤iãá ®á®¢¨ ª®ãá :L0R0 = �2�ln�� 1 +r1� �2�2ln�!: (6)�®¢ ¤®¢¦¨ á¨á⥬¨ ª ¢iâ â®à{ª ¢¥à {§ ¬¨ª ç ®âਬãcâìáï § á¯÷¢¢÷¤®è¥ï (6) ¤®¤ -¢ ï¬ ¤®¢¦¨¨ ª®ãá 1=�, ⮬ã+ 1R0 = 1� � 2�ln�� 1 +r1� �2�2ln�!: (7)�áªi«ìª¨ ¢¥«¨ç¨ lk ¯®¢'ï§ § R0 ®ç¥¢¨¤¨¬á¯i¢¢i¤®è¥ï¬ lk = R0=�, â® § ä®à¬ã«¨ (7)¢¨¯«¨¢ c lk = 11 + ��1 +p1 + 1=�� ; (8)� = �2�2ln�� : (9)Pi¢ïï (1){(3), (8), (9) ¤®§¢®«ïîâì ¢¨§ ç¨â¨ª®¥äiæicâ ®¯®àã ⮪®£® ª®ãá ¯à¨ áâ æi® à®-¬ã ®¡âiª i ¥¢ £®¬®î i¤¥ «ì®î ài¤¨®î ¢ áã-¯¥àª ¢iâ æi©®¬ã ०¨¬i. �ਪ« ¤¨ ஧à åãªi¢¬®¦ § ©â¨ ¢ [13]. �à¨à®¤®, é® ¯à¨ äiªá®¢ ®-¬ã ç¨á«i ª ¢iâ æi�� ª®¥äiæicâ ®¯®àã Cx ᯠ¤ c ¯à¨§¬¥è¥i ¯ à ¬¥âà �.�«¥ ¯à ªâ¨æ÷ æiª ¢÷ ¥ ¯à®áâ® ¬ «i § ç¥-ï Cx, ¬ii¬ «ì¨© ®¯ià ¯à¨ äiªá®¢ ®¬ã ®¡'c¬iª ¢iâ â®à{ª ¢¥à . �à®áâià ª ¢¥à¨ â ª®¦ ¬®-¦¥ ¢¨ª®à¨á⮢㢠â¨áì ¤«ï ஧¬ié¥ï ¯®âài¡¨å4 �.�.�ãà £ , ö.�.�¥áâ¥àãª, �.�.� ¢ç¥ª®
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 2. �. 3 { 8¢ â ¦i¢, â¥àâï¬, 瘟 ¢¨ª«¨ª ¥ àã宬 £ §ã ¬i¦¯®¢¥àåﬨ ⢥म£® âi« â ª ¢¥à¨, ¬®¦ §¥å-â㢠⨠¯®ài¢ï® § Cx (ç¥à¥§ ¢¥«¨ªã ài§¨æî ¢£ãá⨠å ài¤¨¨ i £ §ã). �ਠæ쮬㠣 §®¢¨© è à¬÷¦ ஧â 订 ¨¬ ¢ ª ¢¥à÷ ⢥न¬ â÷«®¬ â ùù¯®¢¥àå¥î ¬®¦¥ ¡ã⨠¤ã¦¥ ⮪¨¬, ⮬㠢 ¯®¤ «ì-è¨å ®æ÷ª å ¢ 类áâ÷ ª®à¨á®£® ®¡'õ¬ã ä÷£ãà㢠â¨-¬¥ ¢¥áì ®¡'õ¬ ª ¢¥à¨.�«ï ஧¢'§ ï § ¤ çi ¬÷÷¬÷§ æ÷ù ®¯®à㠯ਠä÷ª-ᮢ ®¬ã ®¡'õ¬÷ ¯®âài¡® § «®£icî § ஡®â ¬¨[6{11] § ¬iáâì Cx § áâ®á㢠⨠¢¥«¨ç¨ã CxV , ⮡-â® § ¬÷¨â¨ ¯«®é㠮ᮢ¨ ª®ãá
®¡'c¬®¬ á¨áâ¥-¬¨ ª ¢iâ â®à{ª ¢¥à V 0 ¢ á⥯¥î 2=3. �¢'燐ª¬i¦ ª®¥äiæicâ ¬¨ ®¯®àã ¬ c ¢¨£«ï¤CxV = 2X�U21(V 0)2=3 = �Cx VR30!�2=3: (10)�£i¤® § ài¢ïï¬ (10) ¤«ï ¢¨§ ç¥ï ¢¥«¨ç¨-¨ CxV ¤®áâ âì® ¢¨à å㢠⨠®¡'c¬ ª ¢iâ â®à §ª ¢¥à®î. �ªé® §¥åâ㢠⨠¢¥«¨ç¨®î § ¬¨ª ç ,â® VR30 = �3� + � L0=R0Z0 R2(x)R20 dxR0 : (11)ö⥣à㢠ï á¯i¢¢i¤®è¥ï (11) ¯iá«ï ¯i¤áâ -®¢ª¨ ¢ 쮣® ä®à¬ã« (5), (6) ¤ cVR30 = �� 13 + f � f33� + f2!; (12)f(�) = �(1 +p1 + 1=�): (13)�÷¢ïï (1){(3), (8){(10), (12), (13) ¤®§¢®«ïîâ좨§ ç¨â¨ ª®¥ä÷æ÷õâ ®¯®àã CxV . � áâ㯨å஧¤÷« å ஧£«ï¤ ⨬ãâìáï £à ¨ç÷ ¢¨¯ ¤ª¨, ïª÷¤®§¢®«ïîâì ¤¥é® á¯à®áâ¨â¨ ஧à å㪨.2. ������� ������ �������¥à訩 £à ¨ç¨© ¢¨¯ ¤®ª ®âਬãõâìáï ¯à¨� >> 1. �i¤¯®¢i¤® ¤® ài¢ïì (7), (9) ¢i ¬ c¬iáæ¥ ¯à¨ ¬ «¨å § ç¥ïå ç¨á« ª ¢iâ æi�� â ¥¤ã¦¥ ⮪¨å ª®ãái¢, ª®«¨ ¤®¢¦¨ ª ¢¥à¨ -¡ £ â® ¯¥à¥¢¨éãc ¤®¢¦¨ã ª®ãá . �®¤i ä®à¬ã« (13) ¡ã¢ c ¢¨£«ï¤ã f(�) = 2�, (12) {VR30 = 4��23� : (14)�i¢ïï (8) ¬®¦ ⮤i § ¯¨á ⨠áâ㯨¬ç¨®¬:
lk = 12� = � �4�2ln� << 1: (15)�®¡â® ¤ ¨© ¢¨¯ ¤®ª ¤i©á® ¢i¤¯®¢i¤ c ª ¢¥ài,¤®¢¦¨ 类�� ¡ £ â® ¯¥à¥¢¨éãc ¤®¢¦¨ã ª®ã-á . �¥© ä ªâ ¤®§¢®«ïc á¯à®áâ¨â¨ ä®à¬ã«ã (3) ¤®¢¨£«ï¤ã (¤¨¢. â ª®¦ [13])C2 = �2lk(2lnlk � 3): (16)� ¢à åã¢ ï¬ à÷¢ïì (1), (2), (15), (16)ª®¥äiæicâ ®¯®àã Cx § ¤ câìáï ä®à¬ã«®îCx = �2�2"ln(0:5�) + 1 + 2ln(2�) + 34� #: (17)�áâ i© ç«¥ ã ä®à¬ã«i (17) ¢ ᨫã ⮣®, é® � <<1, c ¬ «¨¬ ¯®ài¢ï® § i訬¨, ⮬ã Cx ¢ æ쮬㢨¯ ¤ªã ä ªâ¨ç® á¯i¢¯ ¤ c § ª®¥äiæic⮬ ®¯®àã¯à¨ ã«ì®¢®¬ã ç¨á«i ª ¢iâ æi�� Cx0. �i¤áâ ®¢ª ä®à¬ã« (14) â (17) ã á¯÷¢¢÷¤®è¥ï (10) ¤ cCxV = �4=3(18�)1=3(ln2� ln� � 1)4(�ln�)4=3 : (18)�i¢ïï (18) á¢i¤ç¨âì, é® ®¡'c¬¨© ª®¥äiæic⮯®àã ᯠ¤ c ¯à¨ §¬¥è¥i ç¨á« ª ¢iâ æi�� § § -ª®®¬ �4=3. � ¢i¤¬iã ¢i¤ Cx, ¢¥«¨ç¨ CxV á« ¡-ª® § «¥¦¨âì ¢i¤ ¯ à ¬¥âà ⮪®áâi ª®ãá , ®áªi«ì-ª¨ ä®à¬ã« (18) ¬iáâ¨âì «¨è¥ äãªæiî ln�, ïª ¬ «® ¬iïcâìáï ¢ æiª ¢®¬ã ¤«ï ¯à ªâ¨ª¨ ¤i ¯ §®i0:01 < � < 0:15 (¤«ï ¡i«ìè¨å § ç¥ì ¯ à ¬¥âà �¢âà ç c ᨫ㠧 áâ®á®¢ ¢ ¤ ®¬ã «i§i ⥮àiï⮪®£® âi« ).�ਪ« ¤¨ ஧à åãªi¢ ª®¥äiæicâ ®¯®àã CxV § ài¢ïï¬ (18) ¢¥¤¥i ¢ â ¡«. 1. �i¤áãâiáâì§ ç¥ì CxV ¤«ï ¤¥ïª¨å § ç¥ì ¯ à ¬¥âài¢ �; �á¢i¤ç¨âì ¯à® ¥¢¨ª® ï ¤«ï ¨å 㬮¢¨ � >> 1.� ¢¥¤¥i ¤ i á¢i¤ç âì, é® ¯à¨ ¤ã¦¥ ¬ «¨åç¨á« å ª ¢iâ æi�� � < 0:001 § ç¥ï ®¡'c¬¨åª®¥äiæicâi¢ ®¯®àã ¡ £ â® ¬¥èi, i¦ ¯à¨ ¡¥§-¢i¤à¨¢®¬ã ०¨¬i ®¡âiª ï (¤¨¢. [6{11]), ⮡⮪ ¢iâ æi©¨© ०¨¬ ¢ æ쮬㠢¨¯ ¤ªã ¤ c áãââc¢¨©¢¨£à è ¢ ®¯®ài âi« äiªá®¢ ®£® ®¡'c¬ã. �£ -¤ i § ç¥ï ç¨á« ª ¢iâ æi�� ¬®¦ ॠ«i§ã¢ -⨠«¨è¥ ¯à¨ ¤ã¦¥ ¢¥«¨ª¨å 袨¤ª®áâïå àãåã(U1 > 400 ¬/á), ïªé® ¥ ¢¨ª®à¨á⮢㢠⨠èâãçã¯i¤âਬªã ª ¢iâ æi©®£® ०¨¬ã è«ï宬 ¯i¤¤ã¢ã£ §ã.�«ï ¯®¬iમ¢ ¨å ç¨á¥« ª ¢iâ æi�� � > 0:01 ¡¥§-¢i¤à¨¢¨© ०¨¬ ®¡âiª ï ¬®¦¥ ¤ ¢ ⨠§ ç¥ï®¡'c¬¨å ª®¥äiæicâi¢ ®¯®àã, ¡«¨§ªi â ¬¥èi ¢i¤ª ¢iâ 橨å. � æi© ®¡« áâi ¯®àãèãcâìáï ¢¨¬®£ �.�.�ãà £ , ö.�.�¥áâ¥àãª, �.�.� ¢ç¥ª® 5
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 2. �. 3 { 8� ¡«. 1.� = 10�2 � = 10�3 � = 10�4� = 0:15 1:4 10�3 6:5 10�5 3:0 10�6� = 0:1 1:4 10�3 6:3 10�5 2:9 10�6� = 0:05 - 6:0 10�5 2:8 10�6� = 0:01 - - 2:5 10�6� >> 1, ⮬㠯®âài¡® ¢¨ª®à¨á⮢㢠⨠஧à åã-®ª § à÷¢ïﬨ (1){(3), (8){(10), (12), (13) ¡®i訩 £à ¨ç¨© ¢¨¯ ¤®ª � << 1.3. ������� �������� �������à ¨ç¨© ¢¨¯ ¤®ª � << 1 ¢i¤¯®¢i¤® ¤® ài¢-ïì (7),(9) ¬ c ¬iáæ¥ ¯à¨ ¥ ¤ã¦¥ ¬ «¨å § ç¥-ïå ç¨á« ª ¢iâ æi�� â ¤«ï ¤ã¦¥ ⮪¨å ª®ãái¢,ª®«¨ ¤®¢¦¨ ª®ãá ¡ £ â® ¯¥à¥¢¨éãc ¤®¢¦¨-ã ª ¢¥à¨. �®¤i ä®à¬ã« (13) ¡ã¢ c ¢¨£«ï¤ãf(�) = p�, ä®à¬ã« (12) {VR30 = �(1 + 2p�)3� : (19)�i¢ïï (8) ¬®¦ § ¯¨á ⨠áâ㯨¬ 種¬:lk = 1�p�:�®¡â®, ¤ ¨© ¢¨¯ ¤®ª ¤i©á® ¢i¤¯®¢i¤ c ª ¢¥ài,¤®¢¦¨ 类�� ¡ £ â® ¬¥è ¢i¤ ¤®¢¦¨¨ ª®ãá .�áªi«ìª¨ l = 1� lk = p�, â® ä®à¬ã« (3) ¡ã¢ c¢¨£«ï¤ã: C2 = ��p�ln�2ln� << �: (20)� ài¢ïì (2), (9) ¢¨¯«¨¢ c, é® ¢ ¤ ®¬ã £à ¨ç-®¬ã ¢¨¯ ¤ªã � >> Cx0, § ¢à åã¢ ï¬ à÷¢ïì(1) â (20), ¬®¦ ®âਬ â¨Cx = �: (21)
�®¡â® ®¯ià ¢¨§ ç câìáï â¨áª®¬ £ §i¢ ®á®¢ãª®ãá . �i¤áâ ®¢ª ¢¨à §÷¢ (19) â (21) ã ä®à¬ã-«ã (10) ¤ c CxV = (9�)1=3��2=3: (22)�i¢ïï (22) á¢i¤ç¨âì, é® ®¡'c¬¨© ª®¥äiæic⮯®àã «ii©® ᯠ¤ c ¯à¨ §¬¥è¥i ç¨á« ª ¢iâ æi��. � ¢i¤¬iã ¢i¤ ¢¨¯ ¤ªã ¤®¢£¨å ª ¢¥à,¢¥«¨ç¨ CxV iáâ®â® § «¥¦¨âì ¢i¤ ¯ à ¬¥âà ⮪®áâi ª®ãá i ᯠ¤ c ¯à¨ ©®£® §¬¥è¥i § § ª®®¬ �2=3.�ਪ« ¤¨ ஧à åãªi¢ ª®¥äiæicâ ®¯®àã CxV § ài¢ïï¬ (22) ¢¥¤¥i ¢ â ¡«. 2. �i¤áãâiáâì§ ç¥ì CxV ¤«ï ¤¥ïª¨å § ç¥ì ¯ à ¬¥âài¢ �; �á¢i¤ç¨âì ¯à® ¥¢¨ª® ï ¤«ï ¨å 㬮¢¨ � << 1.� ¡«. 2.� = 0:1 � = 0:05 � = 0:01� = 0:05 0.041 0.021 -� = 0:01 0.014 0.007 0.0014� ¢¥¤¥i ¤ i á¢i¤ç âì, é® ¯à¨ ç¨á« å ª ¢iâ æi��� > 0:05 § ç¥ï ®¡'c¬¨å ª®¥äiæicâi¢ ®¯®à㯥ॢ¨éãîâì CxV ¯à¨ ¡¥§¢i¤à¨¢®¬ã ०¨¬i ®¡-âiª ï § ¤®áâ âì® ¢¥«¨ª¨¬¨ ç¨á« ¬¨ �¥©®«ì¤á (¤¨¢. [6{11]), ⮡⮠ª ¢iâ æi©¨© ०¨¬ ¢ æ쮬㢨¯ ¤ªã ¥¤®æi«ì¨©.�¥à¥§ ¢¥«¨ªã ¤®¢¦¨ã ª®ãá , ¡«¨§ìªã ¢ ¤ -®¬ã ¢¨¯ ¤ªã ¤® ¤®¢¦¨¨ á¨á⥬¨ ª ¢iâ â®à{ª ¢¥à {§ ¬¨ª ç, áãââc¢¥ § ç¥ï ¬ c â¥àâï ©®£® ¯®¢¥àåi. �®¢'ï§ ¨© § ¨¬ ¤®¤ ⪮¢¨© ®¯ià «i§ãcâìáï ¢ áâ㯮¬ã ஧¤i«i.4. ���I������ ����� ������I���I����� �� ����I��������������� ���ö������ªé® ®á¥á¨¬¥âà¨ç¥ âi«® ®¡âiª õâì-áï ã ¡¥§¢i¤à¨¢®¬ã ०¨¬i, â® ª®¥äiæiõâ ®¯®àã,¯®¢'ï§ ®£® § â¥àâï¬ ©®£® ¯®¢¥àåi, ¬®¦¥ ¡ã⨮¡ç¨á«¥¨© § ä®à¬ã«®îCdL = 2D�U21L2 = 2� bZ0 R(x)�w(x)dx: (23)6 �.�.�ãà £ , ö.�.�¥áâ¥àãª, �.�.� ¢ç¥ª®
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 2. �. 3 { 8Tãâ D { ®¯ià â¥àâï; � { £ãá⨠ài¤¨¨; R(x) {à ¤iãá âi« ; �w(x) { ª®¥äiæicâ â¥àâï ¯®¢¥àåi;b { ¤®¢¦¨ ¤i«ïª¨, ®¬¨â®�� ài¤¨®î (§®ªà¥¬ , ¤«ï¡¥§¢i¤à¨¢®£® ०¨¬ã b = 1, ¯à¨ á㯥ઠ¢iâ æi©-®¬ã ®¡âiª i ª®ãá b = lk).� ஡®âi [10] ¤«ï ®æi®ª å à ªâ¥à¨á⨪ ¯à¨¬¥-¦®¢®£® è àã ⮪¨å ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å âi« å ¢¨-ª®à¨áâ i ¯¥à¥â¢®à¥ï � £«¥à -�⥯ ®¢ â ¢i¤®¬i ä®à¬ã«¨ ¤«ï ¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã ¯« -áâ¨æi (¤¨¢., ¯à¨ª« ¤ [14]). �i¤áâ ®¢ª ãä®à¬ã«ã (23) § ¯à®¯®®¢ ¨å ¢ [10] ài¢ïì ¤«ï�w(x) ¤®§¢®«ïc ®âਬ ⨠áâã¯ã ä®à¬ã«ã ¤«ïª®¥äiæicâ ®¯®àã â¥àâï ¯à¨ ç¨áâ® « ¬i ஬ã०¨¬i ®¡âiª ï:CdLl = 4:172pReL bZ0 R2(x)" xZ0 R2(�)d�#�1=2dx == 4:172pReL hF (b)� F (0)i; (24)F (x) = 2" xZ0 R2(�)d�#1=2; ReL = U1L�⠯ਠç¨áâ® âãà¡ã«¥â®¬ã:CdLt = 0:166Re�1=7L bZ0 R2(x)" xZ0 R2(�)d�#�1=7dx == 0:166Re�1=7L hW (b)�W (0)i; (25)W (x) = 76" xZ0 R2(�)d�#6=7:�«ï äãªæi© F (x);W (x) c¯à ¢¥¤«¨¢i á¯i¢¢i¤®-è¥ïF (0) = W (0) = 0; F (b) = 2rVb� ; (26)W (b) = 76"Vb� #6=7;¤¥ Vb { ç á⨠®¡'c¬ã âi« , é® ®¬¨¢ câìáï ài¤¨-®î (§®ªà¥¬ ¯à¨ ¡¥§¢i¤à¨¢®¬ã ०¨¬i ®¡âiª -ï Vb á¯i¢¯ ¤ c § ¡¥§à®§¬iਬ, ¢i¤¥á¥¨¬ ¤® L3¯®¢¨¬ ®¡'c¬®¬ V ).�ªé® § ¬iáâì CdL â ReL § áâ®á㢠⨠¢¥«¨ç¨-¨ CdV â ReV , §¢'離¨ ¬i¦ 直¬¨ ¢¨§ ç îâìáï áâ㯨¬¨ ä®à¬ã« ¬¨:CdV = 2D�U21(V 0)2=3 = CdLV �2=3;
ReV = U1(V 0)1=3� = ReLV 1=3;â® ài¢ïï (24), (25) § ¢à åã¢ ï¬ â ª®¦ (26) ¡ã¢ îâì ¢¨£«ï¤ãCdV l = 4:708pReV rVbV ; (27)CdV t = 0:0726Re�1=7V V �13=21V 6=7b : (28)�®à¬ã« (27) á¢i¤ç¨âì, é® ¯à¨ « ¬i ஬㡥§¢i¤à¨¢®¬ã ०¨¬i ®¡âiª ï (Vb = V ) ä®à¬ ⮪®£® ®á¥á¨¬¥âà¨ç®£® âi« ¬ii¬ «ì®£® ®¯®à㧠äiªá®¢ ¨¬ ®¡'c¬®¬ ¬®¦¥ ¡ã⨠¤®¢i«ì®î i § «¥-¦¨âì «¨è¥ ¢i¤ ®¡'c¬®£® ç¨á« �¥©®«ì¤á (¤¨¢.â ª®¦ [11]): CdV l = 4:708pReV : (29)� âãà¡ã«¥â®¬ã ¢¨¯ ¤ªã § à÷¢ïï (28)¢¨¯«¨¢ c, é® ®¯â¨¬ «ì¥ ¡¥§¢i¤à¨¢¥ âi«® ¬ c ¡ã-⨠¬ ªá¨¬ «ì® ⮪¨¬, ®áªi«ìª¨CdV t � 0:07Re�1=7V V 5=21 � 0:092Re�1=7V "10=21:(30)� ஡®âi [15] ¯à®¢¥¤¥i ¢¨¬iਠ®¯®àã ®á¥á¨¬¥-âà¨ç®£® âi« § " = 0:111. �«ï ç¨á« ReV =2200000 ¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì¥ § ç¥ï CdV áâ ®-¢¨âì ¯à¨¡«¨§® 0:007. � ⮩ ç á, ïª ä®à¬ã-«¨ (29), (30) ¤ îâì ¢¥«¨ç¨¨ CdV l = 0:0032 â CdV t � 0:0040. �⦥, ä®à¬ã«¨ (27){(30) ¤®§¢®«ï-îâì §à®¡¨â¨ ¯à®§®ài, ¯à®áâi â ॠ«iáâ¨çi ®æiª¨®¯®àã â¥àâï ⮪¨å ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å âi«.�«ï ¯®ài¢ïï § ®¯®à®¬ â¨áªã ¯à¨ á㯥à-ª ¢iâ æi©®¬ã ०¨¬i ®¡âiª ï ¬®¦ ¢¨¡à ⨫ ¬i ਩ ¡¥§¢i¤à¨¢¨© ¢¨¯ ¤®ª, ïª ©¡i«ìèá¯à¨ï⫨¢¨© ¤«ï ¬ii¬i§ æi�� § £ «ì®£® ®¯®àã.�®¤i § ä®à¬ã«¨ (29) ¤«ï ¤i ¯ §®ã 106 < ReV < 109¢¨¯«¨¢ c 0:00015 < CdV l < 0:0047.�®ài¢ïï æ¨å § ç¥ì § ¢¥¤¥¨¬¨ ¢â ¡«. 1 ¯®ª §ãc, é® ¯à¨ ¬ «¨å § ç¥ïå ç¨á« ª ¢iâ æi(� < 0:001) á㯥ઠ¢iâ æi©¨© ०¨¬ ¬ c¥§ ¯¥à¥çi ¯¥à¥¢ £¨. �«ï ¡i«ìè¨å ç¨á¥« ª ¢iâ æi��¡¥§¢i¤à¨¢¨© ¢¨¯ ¤®ª ¬®¦¥ ¤ ¢ ⨠¡«¨§ìªi § ç¥-ï ®¡'c¬¨å ª®¥äiæicâi¢ ®¯®àã, ®á®¡«¨¢® ¯à¨ ¢¥-«¨ª¨å ç¨á« å �¥©®«ì¤á .�ª i ¢ àâ® ¡ã«® ᯮ¤i¢ â¨áì, ¤«ï ¢¨¯ ¤ªã ª®à®â-ª¨å ª ¢¥à § ⮪¨¬ ª®ãᮬ (Vb=V � 1) ¯à¨ à®-§à åãªã § £ «ì®£® ®¯®àã á㯥ઠ¢iâ æi©®£® à¥-¦¨¬ã ®¡®¢'離®¢® á«i¤ ¢à 客㢠⨠®¯ià â¥àâï § ä®à¬ã« ¬¨ (27), (28). �¥ â ª®¦ ¥®¡åi¤® ஡¨-⨠i ¤«ï ¤®¢£¨å ª ¢¥à ¯à¨ ¬ «¨å ç¨á« å ª ¢iâ æi��,�.�.�ãà £ , ö.�.�¥áâ¥àãª, �.�.� ¢ç¥ª® 7
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 2. �. 3 { 8
�¨á. 2. �奬 ®¡âiª ï á¨á⥬¨ ª®ãá{§ ¬¨ª ç §ã«ì®¢¨¬ ®¯®à®¬ â¨áªã®áªi«ìª¨ ¢i¤¯®¢i¤® ¤® â ¡«. 1 â ài¢ïì (27), (28)®¯ià â¥àâï ª ¢iâ â®ài ¬®¦¥ ¡ã⨠®¤®£® ¯®àï¤-ªã § ®¯®à®¬ â¨áªã.�¨¯ ¤®ª ª®à®âª¨å ª ¢¥à á«i¤ ¢¨ª«îç¨â¨ § ¯®-èãªi¢ âi« ¬ii¬ «ì®£® ®¯®àã, ®áªi«ìª¨ § ä®à¬ã-« ¬¨ (27), (28) â â ¡«. 2 ª ¢iâ â®à ¬ c ïª ®¯iàâ¥àâï, ¡«¨§ìª¨© ¤® ¡¥§¢i¤à¨¢®£® ¢¨¯ ¤ªã, â ª i¢¥«¨ª¨© ®¯ià â¨áªã.�«i¤ § 㢠¦¨â¨, é® ¢ à §i ॠ«i§ æi�� á奬¨ ®¡-âiª ï, ¯®ª § ®�� à¨á. 2, ¬®¦ ¯®§¡ãâ¨á쮯®àã â¨áªã, ®áªi«ìª¨ ä®à¬ ª ¢¥à¨ ᨬ¥âà¨ç- ¢i¤®á® ���� ¬i¤¥«ï (¤¨¢. [12]), i à ¤iãá § ¬¨-ª ç ¢ â®çæi ¯à¨c¤ ï ª ¢¥à¨ ¤®ài¢îc à ¤iã-áã ª®ãá ¢ â®çæi ���� ¯®ç âªã. �®¤i ®¯ià á¨á⥬¨ª®ãá{§ ¬¨ª ç ¢¨§ ç câìáï «¨è¥ â¥àâï¬ â¢¥à-¤¨å ¯®¢¥àåïå, é® ¬ îâì ª®â ªâ § ài¤¨®î, i ¬®-¦¥ ¢¨à 客㢠â¨áì § ä®à¬ã« ¬¨ (27),(28), ¢ ïª¨å¢ ïª®áâi Vb á«i¤ ¢¨ª®à¨á⮢㢠⨠á㬠਩ ®¡'c¬ª®ãá â § ¬¨ª ç . � ¯à ªâ¨æi ॠ«i§ã¢ ⨠®¡-âiª ï § á奬®î, §®¡à ¦¥®î à¨á. 2, ¤ã¦¥¢ ¦ª® ç¥à¥§ ¯ã«ìá æi�� ª ¢¥à¨, ���� ¤¥ä®à¬ æi�� ç¥-१ ¢¯«¨¢ ¢ £®¬®áâi ài¤¨¨ â ¢i¤à¨¢ ¯à¨¬¥¦®¢®£®è àã § ¬¨ª çi.5. ���������ਠ¬ «¨å § ç¥ïå ç¨á« ª ¢iâ æi�� (� < 0:001)á㯥ઠ¢iâ æi©¨© ०¨¬ § ¡¥§¯¥çãc ¬ «i § ç¥-ï ®¡'c¬®£® ª®¥äiæicâã â¨áªã ¯®ài¢ï® § ¡¥§-¢i¤à¨¢¨¬ ®¡âiª ï¬ § ®¤ ª®¢¨¬¨ ç¨á« ¬¨ �¥©-®«ì¤á ReV . �ਠ¢¨¡®ài ®¯â¨¬ «ì®£® ¢ ài â á«i¤ ¢à 客㢠⨠⠪®¦ ®¯ià â¥àâï ª®ãái.�«ï ¡i«ìè¨å ç¨á¥« ª ¢iâ æi�� ¡¥§¢i¤à¨¢¨© ¢¨-¯ ¤®ª ¬®¦¥ ¤ ¢ ⨠¡«¨§ìªi § ç¥ï ®¡'c¬¨åª®¥äiæicâi¢ ®¯®àã, ®á®¡«¨¢® ¯à¨ ¢¥«¨ª¨å ç¨á« å�¥©®«ì¤á , ⮬ã 楩 ¢¨¯ ¤®ª ¯®âॡãc ¤®¤ ⪮-¢¨å ஧à åãªi¢ i ¯®ài¢ïì § ¢¨ª®à¨áâ ï¬ -¢¥¤¥¨å ã ஡®âi «iâ¨ç¨å ä®à¬ã«. �áªi«ì-ª¨ ¤«ï ¢¨§ ç¥ï ®¡'c¬ã ª ¢¥à¨ § áâ®á®¢ã¢ «®áìài¢ïï ¯¥à讣® ¡«¨¦¥ï, § 直¬ à ¤iãá ª -¢¥à¨ ¬®¦¥ ¢ ¯i¢â®à à §¨ ¯¥à¥¢¨é㢠⨠¥ªá¯¥-ਬ¥â «ìi § ç¥ï (¤¨¢. [12, 16]), â® ¢¨¨ª c
¥®¡åi¤iáâì ¢ ãâ®ç¥i ¢¥¤¥¨å ä®à¬ã« § ¢¨ª®-à¨áâ ï¬ ài¢ïï ¤à㣮£® ¡«¨¦¥ï § ஡®â¨[16].� â¨å ¢¨¯ ¤ª å, ª®«¨ ª ¢¥à ª®à®âª � == 2�2ln�=� << 1, ª ¢iâ æi©¨© ०¨¬ c ¥¤®æi«ì-¨¬ ç¥à¥§ ¢¥«¨ª¨© ®¯ià ¯®ài¢ï® § ¡¥§¢i¤à¨¢®îâ¥çicî.1. � ¢ç¥ª® �. �. � ¤¢¨¦¥¨¨ ¢ ¢®¤¥ á㯥ઠ¢¨â 樮ëå ०¨¬ å ®¡â¥ª ¨ï //�̈ ¤à®¬¥å ¨ª .{ 1996.{ �ë¯. 70.{ �. 105-115.2. �®£¢¨®¢¨ç �. �. �̈ ¤à®¤¨ ¬¨ª â¥ç¥¨© ᮠ᢮-¡®¤ë¬¨ £à ¨æ ¬¨.{ �.: � ãª.¤ã¬ª , 1969.{208 á.3. Knapp R. T., Daily J.W., Hammit F.G. Cavitation.{New York: Mograw-Hill Book Co., 1970.{ 687 p.4. �¯è⥩ �. �. �¥â®¤ë ⥮ਨ à §¬¥à®á⥩ ¨¯®¤®¡¨ï ¢ § ¤ ç å £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ á㤮¢.{ �.: �ã-¤®áâ஥¨¥, 1970.{ 207 á.5. �£®à®¢ �. �., � ¤®¢¨ª®¢ �. �., �á ¥¢ �. �. ¨¤à. �áªãáá⢥ ï ª ¢¨â æ¨ï.{ �.: �㤮áâ஥¨¥,1971.{ 284 á.6. Dodbele S.S., Van Dam C.P., Vijgen P.M.,Holms B.J. Shaping of Airplane Fuselages for Min-imum Drag // Journal of Aircraft.{ 1987.{ v.24, N5.{ P. 298-304.7. Zedan M.F., Seif A.A. and Al-Moufadi S. Drag Re-duction of Fuselages Through Shaping by the InverseMethod // Journal of Aircraft.{ 1994.{ v. 31, No. 2.{P. 279-287.8. Lutz T., Schweyer H., Wagner S. and Bannasch R.Shape Optimization of Axisymmetric Bodies in In-compressible Flow // 2nd International AirshipConference.{ Stuttgart/Friedrichshafen.{ 3-4 July1996.{ P. 1.9. Lutz Th., Wagner S Drag Reduction and Shape Op-timization of Airship Bodies // Journal of Aircraft.{1998.{ v. 35, N 3.{ P. 345-351.10. �¥áâ¥à㪠ö.�. �®§à å㪨 ª®¥äiæicâi¢ ®¯®àã â®-ª¨å ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å ¤®§¢ãª®¢¨å âi« // �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª .{ 2002.{ �. 4 (76), N 1.{ �. 44{49.11. �¥áâ¥à㪠ö.�. �ᮡ«¨¢®áâ÷ âãà¡ã«i§ æi�� â ¢i¤à¨-¢ã ¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã ⮪¨å ®á¥á¨¬¥âà¨ç¨å¤®§¢ãª®¢¨å âi« å // � 㪮¢÷ ¢÷áâi ���� "��I".{2001.{ �. 3 (75), N 3 .{ �. 53{58.12. �¥áâ¥à㪠�.�. � ¢®¯à®áã ® ä®à¬¥ ⮪®© ®á¥á¨¬-¬¥âà¨ç®© ª ¢¥àë ¢ ¢¥á®¬®© ¦¨¤ª®á⨠// �§¢.�� ����, ���.{ 1979.{ N 6.{ �. 133-136.13. �¥áâ¥à㪠�.�. �¥ª®â®àë¥ § ¤ ç¨ ®á¥á¨¬¬¥âà¨ç-ëå ª ¢¨â 樮ëå â¥ç¥¨© // �§¢. �� ����,���.{ 1982.{ N 1.{ �. 28-34.14. �®©æï᪨© �. �.�¥å ¨ª ¦¨¤ª®á⨠¨ £ § .{ �.:� 㪠, 1978.{ 736 á.15. Hansen R.J., Hoyt J.G. Laminar-To-Turbulent Tran-sition on a Body of Revolution with an ExtendedFavorable Pressure Gradient Forebody // Journal ofFluids Engineering.{ June 1984.{ v. 106.{ P. 202-210.16. �¥áâ¥à㪠�.�. �¡ ®¯à¥¤¥«¥¨¨ ä®à¬ë ⮪®©®á¥á¨¬¬¥âà¨ç®© ª ¢¥àë ®á®¢¥ ¨â¥£à®¤¨ä-ä¥à¥æ¨ «ì®£® ãà ¢¥¨ï // �§¢. �� ����,���.{ 1985.{ N 5.{ �. 83-90.8 �.�.�ãà £ , ö.�.�¥áâ¥àãª, �.�.� ¢ç¥ª®
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4905 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:56:17Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бурага, О.А. Нестерук, I.Г. Савченко, Ю.М. 2009-12-28T16:17:24Z 2009-12-28T16:17:24Z 2002 Порiвняння опору тонких осесиметричних тiл при безвiдривному та суперкавiтацiйному режимах обтiкання / О.А. Бурага, I.Г. Нестерук, Ю.М. Савченко // Прикладна гідромеханіка. — 2002. — Т. 4, № 2. — С. 3-8. — Бібліогр.: 16 назв. — укр. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4905 532.528 Рассчитаны объемные коэффициенты сопротивления тонких конусов для суперкавитационного режима обтекания. Каверна считается частью полезного объема и определяется с помощью уравнения первого приближения. Получены аналитические формулы для объемных коэффициентов сопротивления трения и давления. Рассмотрены предельные случаи длинных и коротких каверн. Сравнение с коэффициентами сопротивления тонких осесимметричных тел при безотрывном режиме обтекания показало, что при числах кавитации, меньших 0.001, суперкавитационный режим имеет преимущества, но для больших зчачений числа кавитации разница в сопротивлениях может стать небольшой. Случай коротких каверн неприемлем для минимизации сопротивления. Розрахованi об'ємнi коефiцiєнти опору тонких конусiв, якi обтiкаються у суперкавiтацiйному режимi. Каверна вважається частиною корисного об'єму i визначається за допомогою рiвняння першого наближення. Отримано аналiтичнi формули для об'ємних коефiцiєнтiв опору тертя та тиску. Розглянутi граничнi випадки довгих та коротких каверн. Порiвняння з коефiцiєнтами опору тонких осесиметричних тiл при безвiдривному режимi обтiкання показало, що для чисел кавiтацiї, менших 0.001, суперкавiтацiйний режим має переваги, але для бiльших значень числа кавiтацiї рiзниця в опорах може стати невеликою. Випадок коротких каверн є неприйнятним для мiнiмiзацiї опору. The volumetric drag coefficients of slender cones for supercavitation flow patterns are calculated. Cavity is assumed as a part of useful volume and determined with the use of the first approximation equation. Analytic formulas for the volumetric drag coefficients due to the friction and pressure distribution are presented. The cases of long and short cavities are considered. Comparison with the drag coefficients of slender axisymmetrical bodies with unseparated flow pattern showed, that at cavity numbers smaller than 0.001, supercavitation flow is preferable, but for larger values of the cavity number, the difference in drags can begin small. A case of short cavities is unacceptable for drag minimization. uk Інститут гідромеханіки НАН України Порiвняння опору тонких осесиметричних тiл при безвiдривному та суперкавiтацiйному режимах обтiкання Comparison of the slender axisymmetrical bodies drag by unseparated and supercavitation flow patterns Article published earlier |
| spellingShingle | Порiвняння опору тонких осесиметричних тiл при безвiдривному та суперкавiтацiйному режимах обтiкання Бурага, О.А. Нестерук, I.Г. Савченко, Ю.М. |
| title | Порiвняння опору тонких осесиметричних тiл при безвiдривному та суперкавiтацiйному режимах обтiкання |
| title_alt | Comparison of the slender axisymmetrical bodies drag by unseparated and supercavitation flow patterns |
| title_full | Порiвняння опору тонких осесиметричних тiл при безвiдривному та суперкавiтацiйному режимах обтiкання |
| title_fullStr | Порiвняння опору тонких осесиметричних тiл при безвiдривному та суперкавiтацiйному режимах обтiкання |
| title_full_unstemmed | Порiвняння опору тонких осесиметричних тiл при безвiдривному та суперкавiтацiйному режимах обтiкання |
| title_short | Порiвняння опору тонких осесиметричних тiл при безвiдривному та суперкавiтацiйному режимах обтiкання |
| title_sort | порiвняння опору тонких осесиметричних тiл при безвiдривному та суперкавiтацiйному режимах обтiкання |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4905 |
| work_keys_str_mv | AT buragaoa porivnânnâoporutonkihosesimetričnihtilpribezvidrivnomutasuperkavitaciinomurežimahobtikannâ AT nesterukig porivnânnâoporutonkihosesimetričnihtilpribezvidrivnomutasuperkavitaciinomurežimahobtikannâ AT savčenkoûm porivnânnâoporutonkihosesimetričnihtilpribezvidrivnomutasuperkavitaciinomurežimahobtikannâ AT buragaoa comparisonoftheslenderaxisymmetricalbodiesdragbyunseparatedandsupercavitationflowpatterns AT nesterukig comparisonoftheslenderaxisymmetricalbodiesdragbyunseparatedandsupercavitationflowpatterns AT savčenkoûm comparisonoftheslenderaxisymmetricalbodiesdragbyunseparatedandsupercavitationflowpatterns |