Об одном классе модулей над целочисленными групповыми кольцами разрешимых групп

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2012
• Автор: Дашкова, О.Ю.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2012
• Теми: Математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49342
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Об одном классе модулей над целочисленными групповыми кольцами разрешимых групп / О.Ю. Дашкова // Доп. НАН України. — 2012. — № 3. — С. 19-23. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Исследован ZG-модуль A такой, что Z — кольцо целых чисел, A/CA(G) не является минимаксным Z-модулем, CG(A)=1, G — разрешимая группа. Рассмотрена система Lnm(G) всех подгрупп H≤G, для которых фактормодули A/CA(H) не являются минимаксными Z-модулями. Изучен ZG-модуль A такой, что Lnm(G) удовлетворяет условию максимальности как упорядоченное множество. Описана структура разрешимой группы G, удовлетворяющей заданным условиям. Досліджено ZG-модуль A такий, що Z — кільце цілих чисел, A/CA(G) не є мінімаксним Z-модулем, CG(A)=1, G — розв'язна група. Розглянуто систему Lnm(G) усіх підгруп H≤G, для яких фактормодулі A/CA(H) не є мінімаксними Z-модулями. Вивчено ZG-модуль A такий, що Lnm(G) задовольняє умову максимальності як упорядкована множина. Описано структуру розв'язної групи G, яка задовольняє ці умови. Let A be a ZG-module, where Z is a ring of integers, A/CA(G) is not a minimax Z-module, CG(A)=1, G is a soluble group. Let Lnm(G) be a system of all subgroups H≤G such that the quotient modules A/CA(H) are not minimax Z-modules. The author studies the ZG-module A such that Lnm(G) satisfies the maximal condition as an ordered set. The structure of a soluble group G with these conditions is described.