Наближене обчислення 3 D коефіцієнтів Фур'є на класі диференційовних функцій за допомогою сплайн-інтерфлетації

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2012
• ISSN: 1025-6415
• Hauptverfasser: Литвин, О.М., Нечуйвітер, О.П.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainisch
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2012
• Schlagworte: Інформатика та кібернетика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49349
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Наближене обчислення 3 D коефіцієнтів Фур'є на класі диференційовних функцій за допомогою сплайн-інтерфлетації / О.М. Литвин, О.П. Нечуйвiтер // Доп. НАН України. — 2012. — № 3. — С. 45-50. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.

Пропонуються та досліджуються кубатурні формули обчислення 3D коефіцієнтів Фур'є з використанням інтерфлетації на класі функцій, у яких |f^(r,0,0)(x,y,z)|≤M, |f^(0,r,0)(x,y,z)|≤M, |f^(0,0,r)(x,y,z)|≤M, |f^(r,r,r)(x,y,z)|≤M~, r=1,2. Інформацію про функцію задано слідами на системі взаємоперпендикулярних площин. Доводиться, що оцінку похибки кубатурної формули можна виразити через відповідні оцінки похибки квадратурних формул. Предлагаются и исследуются кубатурные формулы вычисления 3D коэффициентов Фурье с использованием интерфлетации на классе функций, где |f^(r,0,0)(x,y,z)|≤M, |f^(0,r,0)(x,y,z)|≤M, |f^(0,0,r)(x,y,z)|≤M, |f^(r,r,r)(x,y,z)|≤M~, r=1,2. Информацию о функции задано следами на системе взаимоперпендикулярных плоскостей. Доказывается, что оценку погрешности кубатурной формулы можно выразить через соответствующие оценки погрешности квадратурных формул. Cubature formulas for the calculation of 3D Fourier coefficients are presented by using the interflatation in the case where information about a function is set on the class |f^(r,0,0)(x,y,z)|≤M, |f^(0,r,0)(x,y,z)|≤M, |f^(0,0,r)(x,y,z)|≤M, |f^(r,r,r)(x,y,z)|≤M~, r=1,2. The error of the cubature formulas is evaluated by the errors of quadrature formulas.