Теоретическое обоснование очистки сточных вод на капельных биофильтрах
Предложена общая математическая модель удаления органических загрязнений при аэробной биологической очистке сточных вод на капельных биофильтрах с использованием биопленочных моделей. Модель состоит из двух блоков: гидродинамического и динамики органических загрязнений и воздуха (кислорода) в капель...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49353 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Теоретическое обоснование очистки сточных вод на капельных биофильтрах / А.Я. Олейник, А.Н. Кравчук, О.А. Колпакова // Доп. НАН України. — 2012. — № 3. — С. 179-184. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-49353 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Олейник, А.Я. Кравчук, А.Н. Колпакова, О.А. 2013-09-16T19:50:49Z 2013-09-16T19:50:49Z 2012 Теоретическое обоснование очистки сточных вод на капельных биофильтрах / А.Я. Олейник, А.Н. Кравчук, О.А. Колпакова // Доп. НАН України. — 2012. — № 3. — С. 179-184. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49353 628.35 Предложена общая математическая модель удаления органических загрязнений при аэробной биологической очистке сточных вод на капельных биофильтрах с использованием биопленочных моделей. Модель состоит из двух блоков: гидродинамического и динамики органических загрязнений и воздуха (кислорода) в капельном фильтре. Гидродинамический блок включает уравнения потоков воздуха, жидкости и неразрывности, а блок динамики — уравнения материального баланса, записанные относительно концентраций загрязнений и кислорода в подвижной (потоки) и неподвижной (биопленка) фазах. Предложены и рассмотрены более простые случаи общей модели. Побудовано загальну математичну модель вилучення органічних забруднень при аеробній біологічній очистці стічних вод на краплинних біофільтрах з використанням біоплівкових моделей. Модель складається із двох блоків: гідродинамічного і динамики органічних забруднень і повітря (кисню) в краплинних фільтрах. Гідродинамічний блок включає рівняння потоків повітря, рідини і нерозривності, а блок динамики — рівняння матеріального балансу, що записані відносно концентрацій забруднень і кисню в рухомій (потоки) и нерухомій (біоплівка) фазах. Запропоновано і розглянуто більш прості випадки загальної моделі. A general mathematical model of the removing of organic pollutions at the aerobic biological clearning of wastewaters on trickting biofilters using biofilm models is proposed. The model consists of two blocks: the hydrodynamical block and the dynamical one of organic contaminants and air (oxygen) in a trickling filter. The hydrodynamical block includes the equations describing the flows of air and the fluid and the continuity equation. The dynamical block includes the equations of material balance for the concentrations of a contaminant and oxygen in the moving (flow) and unmoving (biofilm) phases. More simple cases of the general model are proposed and considered. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Екологія Теоретическое обоснование очистки сточных вод на капельных биофильтрах Теоретичне обгрунтування очистки стічних вод на краплинних біофільтрах The theoretical basis of the wastewater treatment on trickling biofilters Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Теоретическое обоснование очистки сточных вод на капельных биофильтрах |
| spellingShingle |
Теоретическое обоснование очистки сточных вод на капельных биофильтрах Олейник, А.Я. Кравчук, А.Н. Колпакова, О.А. Екологія |
| title_short |
Теоретическое обоснование очистки сточных вод на капельных биофильтрах |
| title_full |
Теоретическое обоснование очистки сточных вод на капельных биофильтрах |
| title_fullStr |
Теоретическое обоснование очистки сточных вод на капельных биофильтрах |
| title_full_unstemmed |
Теоретическое обоснование очистки сточных вод на капельных биофильтрах |
| title_sort |
теоретическое обоснование очистки сточных вод на капельных биофильтрах |
| author |
Олейник, А.Я. Кравчук, А.Н. Колпакова, О.А. |
| author_facet |
Олейник, А.Я. Кравчук, А.Н. Колпакова, О.А. |
| topic |
Екологія |
| topic_facet |
Екологія |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Теоретичне обгрунтування очистки стічних вод на краплинних біофільтрах The theoretical basis of the wastewater treatment on trickling biofilters |
| description |
Предложена общая математическая модель удаления органических загрязнений при аэробной биологической очистке сточных вод на капельных биофильтрах с использованием биопленочных моделей. Модель состоит из двух блоков: гидродинамического и динамики органических загрязнений и воздуха (кислорода) в капельном фильтре. Гидродинамический блок включает уравнения потоков воздуха, жидкости и неразрывности, а блок динамики — уравнения материального баланса, записанные относительно концентраций загрязнений и кислорода в подвижной (потоки) и неподвижной (биопленка) фазах. Предложены и рассмотрены более простые случаи общей модели.
Побудовано загальну математичну модель вилучення органічних забруднень при аеробній біологічній очистці стічних вод на краплинних біофільтрах з використанням біоплівкових моделей. Модель складається із двох блоків: гідродинамічного і динамики органічних забруднень і повітря (кисню) в краплинних фільтрах. Гідродинамічний блок включає рівняння потоків повітря, рідини і нерозривності, а блок динамики — рівняння матеріального балансу, що записані відносно концентрацій забруднень і кисню в рухомій (потоки) и нерухомій (біоплівка) фазах. Запропоновано і розглянуто більш прості випадки загальної моделі.
A general mathematical model of the removing of organic pollutions at the aerobic biological clearning of wastewaters on trickting biofilters using biofilm models is proposed. The model consists of two blocks: the hydrodynamical block and the dynamical one of organic contaminants and air (oxygen) in a trickling filter. The hydrodynamical block includes the equations describing the flows of air and the fluid and the continuity equation. The dynamical block includes the equations of material balance for the concentrations of a contaminant and oxygen in the moving (flow) and unmoving (biofilm) phases. More simple cases of the general model are proposed and considered.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49353 |
| citation_txt |
Теоретическое обоснование очистки сточных вод на капельных биофильтрах / А.Я. Олейник, А.Н. Кравчук, О.А. Колпакова // Доп. НАН України. — 2012. — № 3. — С. 179-184. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT oleinikaâ teoretičeskoeobosnovanieočistkistočnyhvodnakapelʹnyhbiofilʹtrah AT kravčukan teoretičeskoeobosnovanieočistkistočnyhvodnakapelʹnyhbiofilʹtrah AT kolpakovaoa teoretičeskoeobosnovanieočistkistočnyhvodnakapelʹnyhbiofilʹtrah AT oleinikaâ teoretičneobgruntuvannâočistkistíčnihvodnakraplinnihbíofílʹtrah AT kravčukan teoretičneobgruntuvannâočistkistíčnihvodnakraplinnihbíofílʹtrah AT kolpakovaoa teoretičneobgruntuvannâočistkistíčnihvodnakraplinnihbíofílʹtrah AT oleinikaâ thetheoreticalbasisofthewastewatertreatmentontricklingbiofilters AT kravčukan thetheoreticalbasisofthewastewatertreatmentontricklingbiofilters AT kolpakovaoa thetheoreticalbasisofthewastewatertreatmentontricklingbiofilters |
| first_indexed |
2025-11-25T17:18:48Z |
| last_indexed |
2025-11-25T17:18:48Z |
| _version_ |
1850518718265688064 |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
3 • 2012
ЕКОЛОГIЯ
УДК 628.35
© 2012
Член-корреспондент НАН Украины А.Я. Олейник, А. Н. Кравчук,
О.А. Колпакова
Теоретическое обоснование очистки сточных вод
на капельных биофильтрах
Предложена общая математическая модель удаления органических загрязнений при
аэробной биологической очистке сточных вод на капельных биофильтрах с использова-
нием биопленочных моделей. Модель состоит из двух блоков: гидродинамического и ди-
намики органических загрязнений и воздуха (кислорода) в капельном фильтре. Гидро-
динамический блок включает уравнения потоков воздуха, жидкости и неразрывности,
а блок динамики — уравнения материального баланса, записанные относительно кон-
центраций загрязнений и кислорода в подвижной (потоки) и неподвижной (биопленка)
фазах. Предложены и рассмотрены более простые случаи общей модели.
В практике аэробной биологической очистки бытовых сточных вод сравнительно широ-
кое распространение получили капельные биофильтры, популяции микроорганизмов в них
формируются в виде биопленки на твердой поверхности загрузки, неплотно заполняющей
резервуар. Но в отличие от затопленных обычных фильтров, в которых поток сточной воды
фильтрует в порах материала загрузки с образовавшейся на ее поверхности биопленки, в ка-
пельных фильтрах поток сточной жидкости стекает по поверхности загрузки (последняя
зачастую устраивается в виде пластин из полимерных материалов различной конфигура-
ции поверхности). Кроме того, если в затопленных фильтрах сточная вода поступает или
после предварительной аэрации ее воздухом (кислородом), или за счет пузырьков воздуха
в фильтре, то в капельном фильтре воздух поступает естественным путем сверху или сни-
зу постоянным потоком, движущимся по поверхности жидкости в прямом или обратном
направлении.
Математические модели и методы расчета параметров очистки на капельных фильтрах
представлены в публикации [1], где отмечаются достоинства и недостатки биофильтров.
В результате проведенного анализа для описания гидродинамики переноса процессов массо-
обмена и кинетических реакций, происходящих в указанном фильтре при очистке сточных
вод, сформулирована наиболее полная математическая трехфазная модель гидродинами-
ческого блока и блока динамики органических загрязнений и воздуха (кислорода) в ка-
пельном фильтре. Гидродинамический блок включает уравнения потоков воздуха, жидкос-
ти и неразрывности, а блок динамики — уравнения материального баланса, записанные
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №3 179
относительно концентраций загрязнений и кислорода в подвижной (потоках) и твердой
(биопленке) фазах. Кроме того, модель базируется на приведенных ниже предпосылках,
которые (как показал последующий анализ) вполне приемлемы и не вносят существенных
погрешностей в расчет. Согласно принятой физической и математической модели, эти про-
цессы можно представить следующим образом. Потоком жидкости (фаза 2) загрязнения
переносятся со скоростью vg (конвективный перенос) и в процессе диффузии поступают
в биопленку (фаза 3), где перерабатываются микроорганизмами. Кислород поступает из
газового воздушного потока (фаза 1), адсорбируется на границе раздела фаз газ — жид-
кость, при этом происходит насыщение кислородом жидкости, затем благодаря диффузии
переходит в биопленку через образовавшуюся на ее поверхности тонкую жидкую пленку,
где используется микроорганизмами для своей жизнедеятельности. Нами рассмотрены два
случая движения потоков воздуха и жидкости: 1) когда эти потоки по направлению сов-
падают; 2) когда они противоположны. Процессы массопереноса загрязнений и кислорода
в фазах (т. е. собственно их утилизация) в значительной мере зависят от режимов течения
потоков воздуха и жидкости в капельном фильтре, поэтому они должны быть учтены при
составлении математической модели.
Таким образом, математическая модель, состоящая из двух указанных выше блоков,
должна описываться системой взаимосвязанных уравнений, решение которых позволит
определить изменение концентраций загрязнений и кислорода в слоях, в целом капельном
фильтре, а также оценить эффект очистки. При составлении модели учитываются следую-
щие основные предпосылки и упрощения: 1) биопленка формируется на внешней поверхно-
сти загрузки, реакции не происходит в жидкости; 2) толщина биопленки однородна по всей
загрузке; 3) поток воздуха и жидкости принимается изменяющимся в одном направлении
вдоль капельного фильтра; 4) диффузия кислорода и загрязнений рассматривается только
в направлении, перпендикулярном биопленке, т. е. продольная диффузия не учитывается;
5) адсорбцию кислорода на границе раздела фаз воздух — жидкость можно оценить по
известному закону Генри; 6) в газовом и жидком слоях отсутствуют микроорганизмы. Как
уже отмечалось, общая модель состоит из гидродинамического блока и блока динамики
загрязнений и воздуха (кислорода). В общем случае для описания потоков воздуха и жид-
кости в слоях используются известное уравнение Навье–Стокса для несжимаемого потока
и уравнение неразрывности для сохранения жидкой (воздушной) массы [2]:
(u∇)u = −
1
ρ
∇p+ ν∆u при u = u1, u2, u3, (1)
∇u = 0. (2)
Так как массоперенос и поглощение в биопленке достигает установившегося режима быстрее
по сравнению с ростом биопленки, то в этом случае общая конвективно-диффузионная —
диффузионно-реакционная модель для концентрации загрязнений и кислорода описывает-
ся уравнениями D2 = const):
u∇c = ∇c(D1∇c), (3)
∇c(D2∇c)−R(c) = 0. (4)
Применительно к схемам потоков и процессам, приведенным в предложенной физической
модели, для дальнейшего изучения и реализации описанные уравнения можно существенно
180 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №3
упростить, ограничив рассмотрением ламинарных режимов потоков, что является харак-
терным для тонких слоев течения газов и жидкостей [2]. Тогда в случае однонаправленных
потоков имеем:
для потока в газовом слое
vb
∂vb
∂z
= −
1
ρb
∂pb
∂z
+ νb
∂2vb
∂x2
, (5)
для потока в жидком слое
vg
∂vg
∂z
= −
1
ρg
∂pg
∂z
+ ρgg + νg
∂2vg
∂x2
. (6)
В уравнении (6) кроме изменения статического давления p отдельно учтен и эффект
веса жидкости ρgz. На практике обычно пренебрегают членом в левой части уравнений и их
решают при следующих граничных условиях: на границе потока газа [3] x = 0, ∂vb/∂x = 0;
на поверхности биопленки x = x2, vg = 0; на границе потоков газ — жидкость x = x1,
vb = vg, ρbνb
∂vb
∂x
= ρgνg
∂vg
∂x
.
В случае, когда воздух и жидкость имеют противоположно направленные потоки, также
решаются приведенные уравнения, однако при этом принимаются граничные условия при
x = x1:
для уравнения (5) —
ρbνb
∂vb
∂x
= −ρgνg
∂vg
∂x
,
для уравнения (6) —
ρgνg
∂vg
∂x
= −ρbνb
∂vb
∂x
.
В уравнениях градиент давления жидкости dpg/dz связан с градиентом давления воз-
духа dpb/dz уравнением Янга–Лапласа [3]:
dpg
dz
=
dpb
dz
−
dpc
dz
=
dpb
dz
−
d
dz
(
σg
x1
)
, (7)
где σg — поверхностное натяжение, H/м. С точки зрения принятых положений теории био-
окисления и выше принятых упрощений и предпосылок процесс массопереноса кислорода
(фаза 1) и загрязнений (фаза 2) рассматривается как процесс адвекции и адсорбции на со-
ответствующих границах раздела фаз, диффузии кислорода в жидком слое (фаза 2), а так-
же диффузии, биоразложения загрязнений и потребление кислорода в биопленке (фаза 3).
В жидком слое для кислорода, в слое биопленки для кислорода и загрязнений принимается
диффузия только в поперечном направлении, т. е. здесь не учитывается продольная диф-
фузия и конвективный перенос в указанных слоях. Следовательно, уравнения сохранения
массы кислорода в газовом слое (8) и массы загрязнений и кислорода в жидком слое (9)
можно записать таким образом:
vb
∂σ
∂z
−Af(x)DC1
(
∂Ce
∂x
)
∣
∣
∣
∣
x=x1
= 0, (8)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №3 181
vg
∂Le
∂z
−Af(x)DL
(
∂L
∂x
)∣
∣
∣
∣
x=x2
= 0, (9)
DC1
∂2Ce
∂x2
= 0. (10)
Оценим уравнения (8), (9) и (10) при следующих граничных условиях:
при z = 0, σ = σ0, Le = L0;
при x = x1, Ce =
σ
m
,
∂Le
∂x
= 0;
при x = x2, Ce = C, DC1
∂Ce
∂x
= DC
∂C
∂x
.
Тогда уравнения сохранения массы кислорода и загрязнений в биопленке можно при-
вести к виду
DС
∂2C
∂x2
−RС = 0, (11)
DL
∂2L
∂x2
−RL = 0. (12)
Уравнения (11), (12) можно записать так:
на границе биопленка — загрузка
x = x3,
∂L
∂x
=
∂C
∂x
= 0; (13)
на нижней границе жидкой пленки, непосредственно образующейся на поверхности био-
пленки
x = x2, −DС
∂C
∂x
= KС(Ce − C|x=x2
), −DL
∂L
∂x
= KL(LCe − L|x=x2
). (14)
Скорость для реакций в биопленке описывается известными уравнениями [4]:
RС = α1RL + α2b
C
KmC
+ C
X, (15)
RL =
µm
Y
L
KmL
+ L
C
KmC
+ C
X. (16)
В приведенных выше уравнениях: σ — концентрация кислорода в газовой фазе; C, L —
концентрация кислорода и загрязнений в жидкой фазе; A — площадь поверхности загрузки
фильтра в единице объема загрузки; f(X) — фактор коррекции диффузии в биопленке; X —
концентрация биомассы в биопленке; DC , DL — коэффициенты молекулярной диффузии
кислорода и загрязнений в биопленке; DC1
— коэффициент диффузии кислорода в жидком
слое; KC , KL — коэффициенты переноса кислорода и загрязнений в жидкой пленке; m —
параметр Генри (коэффициент термодинамического равновесия).
Таким образом, приведенные уравнения описывают гидродинамику и процессы для сек-
ций биофильтра, имеющих в плане прямоугольную форму, для секций, имеющих в плане
182 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №3
круглую форму в виде отдельных цилиндров, вместо поперечной координаты x необходимо
учитывать координату r и, следовательно, приведенные уравнения записать в цилиндри-
ческих координатах z и r. Предложенная общая модель может быть существенно упрощена
в случаях, когда процесс утилизации загрязнений не лимитируется кислородом (т. е. обе-
спечен в достаточном количестве), а скорость аэрированного потока в жидком слое при-
нять постоянной. Тогда общую математическую модель можно привести к более простому
виду:
D
∂2L
∂x2
−RL = 0, RL =
µm
Y
L
K + L
X, (17)
v
∂Le
∂z
= −(Le − L|x=x2
). (18)
Реализация этой модели при соответствующих граничных условиях позволяет опреде-
лить изменение концентраций загрязнений в биопленке L(x) и в фильтре Le(z).
Известно, что уровень очистки хозяйственно-бытовых сточных вод на существующих
сооружениях уже не удовлетворяет нормативным требованиям, которые предъявляются
к сточным водам перед их сбросом в разные водоемы, и поэтому необходима их допол-
нительная доочистка. Высокая эффективность доочистки (глубокой очистки) может быть
достигнута на биофильтрах за счет образования на поверхности загрузки высокой кон-
центрации биомассы (биопленки), поэтому определение их оптимальных параметров имеет
большое практическое значение.
Предложенная математическая модель и разработанные на ее основе методы инженер-
ного расчета позволяют более надежно определить конструктивные параметры очистки
и биофильтров с разной загрузкой.
Также предложенная модель может быть использована для биоокисления от летучих
органических соединений (ЛОС) отработанных газов. Технология изъятия ЛОС на капель-
ных биофильтрах в этом случае приведена в работах [3, 5].
1. Олейник А.Я., Колпакова О.А. К расчету очистки сточных вод на биофильтрах (капель-
ных фильтрах) // Пробл. водопостачання, водовiдведення та гiдравлiки. – 2011. – Вип. 16. –
С. 60–71.
2. Рейнольдс А.Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях: Пер. с англ. – Москва: Энер-
гия, 1979. – 408 с.
3. Liao O., Tian X., Chen R., Zhu X. Mathematical model for gas liquid two-phase flow and biodegradation
of a low concentration volatile organic compound (VOC) in a trickling biofilter // Int. J. Heat and Mass
Transf. – 2008. – 51, No 7./8. – P. 1780–1792.
4. Олейник А.Я., Тетеря А.И. Особенности моделирования процессов удаления органических загряз-
нений сточных вод на установках малой производительности // Прикл. гiдромеханiка. – 2001. – 3
(75). – № 4. – С. 20–27.
5. Hekmat D., Stephan M., Bauer R., Feuchinger A., Vortmeyer D. Modelling of multispecies biofilm popula-
tion dynamics in a trickle-bed bioreactor used for waste gas treatment // Proc. Biochem. – 2006. – 41. –
P. 1409–1416.
Поступило в редакцию 06.07.2011Киевский национальный университет
строительства и архитектуры
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №3 183
Член-кореспондент НАН України О.Я. Олiйник, А.М. Кравчук,
О.А. Колпакова
Теоретичне обгрунтування очистки стiчних вод на краплинних
бiофiльтрах
Побудовано загальну математичну модель вилучення органiчних забруднень при аеробнiй
бiологiчнiй очистцi стiчних вод на краплинних бiофiльтрах з використанням бiоплiвкових
моделей. Модель складається iз двох блокiв: гiдродинамiчного i динамики органiчних забруд-
нень i повiтря (кисню) в краплинних фiльтрах. Гiдродинамiчний блок включає рiвняння
потокiв повiтря, рiдини i нерозривностi, а блок динамики — рiвняння матерiального балан-
су, що записанi вiдносно концентрацiй забруднень i кисню в рухомiй (потоки) и нерухомiй
(бiоплiвка) фазах. Запропоновано i розглянуто бiльш простi випадки загальної моделi.
Corresponding Member of the NAS of Ukraine A. J. Oleinik, A.M. Kravchyk,
O.A. Kolpakova
The theoretical basis of the wastewater treatment on trickling biofilters
A general mathematical model of the removing of organic pollutions at the aerobic biological clear-
ning of wastewaters on trickting biofilters using biofilm models is proposed. The model consists
of two blocks: the hydrodynamical block and the dynamical one of organic contaminants and air
(oxygen) in a trickling filter. The hydrodynamical block includes the equations describing the flows
of air and the fluid and the continuity equation. The dynamical block includes the equations of
material balance for the concentrations of a contaminant and oxygen in the moving (flow) and
unmoving (biofilm) phases. More simple cases of the general model are proposed and considered.
184 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №3
|