Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя в режиме развитой шероховатости на основе LES-технологии
Турбулентный пограничный слой на плоской шероховатой пластине с нулевым градиентом давления численно моделируется посредством LES-технологии для числа Рейнольдса, равного 105. Крупномасштабное поле течения получается путем прямого интегрирования отфильтрованных трехмерных нестационарных уравнений На...
Збережено в:
| Дата: | 2002 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2002
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4942 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя в режиме развитой шероховатости на основе LES-технологии / В.Г. Кузьменко // Прикладна гідромеханіка. — 2002. — Т. 4, № 3. — С. 31-41. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859985234297094144 |
|---|---|
| author | Кузьменко, В.Г. |
| author_facet | Кузьменко, В.Г. |
| citation_txt | Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя в режиме развитой шероховатости на основе LES-технологии / В.Г. Кузьменко // Прикладна гідромеханіка. — 2002. — Т. 4, № 3. — С. 31-41. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Турбулентный пограничный слой на плоской шероховатой пластине с нулевым градиентом давления численно моделируется посредством LES-технологии для числа Рейнольдса, равного 105. Крупномасштабное поле течения получается путем прямого интегрирования отфильтрованных трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости, используя конечно-разностный метод. Маломасштабные движения параметризованы посредством "смешанной" модели. "Top-hat" фильтр в физическом пространстве использован со вторым порядком точности. Численное моделирование выполнено для того, чтобы изучить среднюю скорость, полные турбулентные напряжения, разрешаемые турбулентные напряжения, кинетическую энергию турбулентности и подсеточномасштабные эффекты. Вычисленные профили средней скорости и турбулентные статистики c экспериментальными данными хорошо согласуются.
Турбулентний пограничний шар на плoскiй шорсткiй пластинi з нульовим градiєнтом тиску чисельно моделюється за допомогою LES-технологiї для числа Рейнольдса, яке дорiвнює 105. Великомасштабне поле течiї одержується шляхом прямого iнтегрування вiдфiльтрованих тривимiрних нестацiонарних рiвнянь Нав'є-Стокса для нестисливої рiдини з використанням кiнцево-рiзницевого методу. Маломасштабнi рухи параметризованi за допомогою "змiшаної" моделi. "Top-hat" фiльтр у фiзичному просторi використаний з другим порядком точностi. Чисельне моделювання виконано для того, щоб вивчити середню швидкiсть, повнi турбулентнi напруги, розв'язанi турбулентнi напруги, кiнетичну енергiю турбулентностi та пiдсiдковомасштабнi ефекти. Профiлi середньої швидкостi i турбулентних статистик, якi обчисленi, добре узгоджуються з експериментальними результатами.
The fully rough turbulent boundary layer on a flat plate, with zero pressure gradient, is simulated numerically by LES-technique for a Reynolds number of 105. The large-scale flow field has been obtained by directly integrating the filtered three-dimensional time-dependent incompressible Navier-Stokes equations using a finite-difference method. The small-scale motions were parametrized by an "mixed" model. The "top-hat" filter in physical space was used with second-order-accurate scheme. The simulation were performed to study the mean velocity, the total turbulent stresses, the resolved turbulent stresses, the turbulence kinetic energy and subgrid-scale-model effects. The agreement of the computer mean-velocity profile and turbulence statistics with experimental data is good.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:28:15Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 3. �. 31 { 41��� 532.526.10��������� ���������� �������������������������� ������������ ���� � �������������� ������������� �� ������LES-�����������. �. ����������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 16.10.2001 � �¥à¥á¬®â८ 7.05.2002�ãà¡ã«¥âë© ¯®£à ¨çë© á«®© ¯«®áª®© è¥à®å®¢ ⮩ ¯« á⨥ á ã«¥¢ë¬ £à ¤¨¥â®¬ ¤ ¢«¥¨ï ç¨á«¥® ¬®-¤¥«¨àã¥âáï ¯®á।á⢮¬ LES-â¥å®«®£¨¨ ¤«ï ç¨á« �¥©®«ì¤á , à ¢®£® 105. �à㯮¬ áèâ ¡®¥ ¯®«¥ â¥ç¥¨ï ¯®-«ãç ¥âáï ¯ã⥬ ¯àאַ£® ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï ®â䨫ìâ஢ ëå âà¥å¬¥àëå ¥áâ 樮 àëå ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�â®ªá ¤«ï ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®áâ¨, ¨á¯®«ì§ãï ª®¥ç®-à §®áâë© ¬¥â®¤. � «®¬ áèâ ¡ë¥ ¤¢¨¦¥¨ï ¯ à ¬¥âਧ®¢ 믮á।á⢮¬ "á¬¥è ®©" ¬®¤¥«¨. "Top-hat" 䨫ìâà ¢ 䨧¨ç¥áª®¬ ¯à®áâà á⢥ ¨á¯®«ì§®¢ á® ¢â®àë¬ ¯®à浪®¬â®ç®áâ¨. �¨á«¥®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ¢ë¯®«¥® ¤«ï ⮣®, çâ®¡ë ¨§ãç¨âì á।îî ᪮à®áâì, ¯®«ë¥ âãà¡ã«¥âë¥ ¯à殮¨ï, à §à¥è ¥¬ë¥ âãà¡ã«¥âë¥ ¯à殮¨ï, ª¨¥â¨ç¥áªãî í¥à£¨î âãà¡ã«¥â®á⨠¨ ¯®¤á¥â®ç®¬ á-èâ ¡ë¥ íä䥪âë. �ëç¨á«¥ë¥ ¯à®ä¨«¨ á।¥© ᪮à®á⨠¨ âãà¡ã«¥âë¥ áâ â¨á⨪¨ c íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨¤ 묨 å®à®è® ᮣ« áãîâáï.�ãà¡ã«¥â¨© ¯®£à ¨ç¨© è à ¯«oáª÷© è®àáâª÷© ¯« áâ¨÷ § ã«ì®¢¨¬ £à ¤÷õ⮬ â¨áªã ç¨á¥«ì® ¬®¤¥«îõâìáï§ ¤®¯®¬®£®îLES-â¥å®«®£÷ù ¤«ï ç¨á« �¥©®«ì¤á , 瘟 ¤®à÷¢îõ 105. �¥«¨ª®¬ áèâ ¡¥ ¯®«¥ â¥ç÷ù ®¤¥à¦ãõâìáï è«ï宬¯àאַ£® ÷⥣àã¢ ï ¢÷¤ä÷«ìâ஢ ¨å âਢ¨¬÷à¨å ¥áâ æ÷® à¨å à÷¢ïì � ¢'õ-�â®ªá ¤«ï ¥áâ¨á«¨¢®ù à÷¤¨¨ §¢¨ª®à¨áâ ï¬ ª÷楢®-à÷§¨æ¥¢®£® ¬¥â®¤ã. � «®¬ áèâ ¡÷ àãå¨ ¯ à ¬¥âਧ®¢ ÷ § ¤®¯®¬®£®î"§¬÷è ®ù" ¬®¤¥«÷."Top-hat" ä÷«ìâà ã ä÷§¨ç®¬ã ¯à®áâ®à÷ ¢¨ª®à¨áâ ¨© § ¤à㣨¬ ¯®à浪®¬ â®ç®áâ÷. �¨á¥«ì¥ ¬®¤¥«î¢ ï ¢¨ª® ®¤«ï ⮣®, 鮡 ¢¨¢ç¨â¨ á¥à¥¤î 袨¤ª÷áâì, ¯®¢÷ âãà¡ã«¥â÷ ¯à㣨, ஧¢'ï§ ÷ âãà¡ã«¥â÷ ¯à㣨, ª÷¥â¨ç㥥à£÷î âãà¡ã«¥â®áâ÷ â ¯÷¤á÷¤ª®¢®¬ áèâ ¡÷ ¥ä¥ªâ¨. �à®ä÷«÷ á¥à¥¤ì®ù 袨¤ª®áâ÷ ÷ âãà¡ã«¥â¨å áâ â¨á⨪, ïª÷®¡ç¨á«¥÷, ¤®¡à¥ 㧣®¤¦ãîâìáï § ¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì¨¬¨ १ã«ìâ â ¬¨.The fully rough turbulent boundary layer on a
at plate, with zero pressure gradient, is simulated numerically by LES-technique for a Reynolds number of 105. The large-scale
ow �eld has been obtained by directly integrating the �lteredthree-dimensional time-dependent incompressible Navier-Stokes equations using a �nite-di�erence method. The small-scale motions were parametrized by an "mixed" model. The "top-hat" �lter in physical space was used with second-order-accurate scheme. The simulation were performed to study the mean velocity, the total turbulent stresses, theresolved turbulent stresses, the turbulence kinetic energy and subgrid-scale-model e�ects. The agreement of the computermean-velocity pro�le and turbulence statistics with experimental data is good.��������� áâ®ï饥 ¢à¥¬ï ¯à®¡«¥¬ ¨§ã票ï âãà¡ã«¥â-®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¤«ï ¢ë᮪¨å ç¨á¥« �¥©-®«ì¤á ¢á¥ ¥é¥ ¤ «¥ª ¤® ¯®«®£® à §à¥è¥¨ï. �®á¨å ¯®à ¥ ᮧ¤ ¥¤¨ ï ⥮à¨ï âãà¡ã«¥â®áâ¨, áãé¥áâ¢ãîâ ¬®£® à §®¯« ®¢ëå ¨ ¬®£®ã஢-¥¢ëå ¯®¤å®¤®¢, ç áâ® ¯à®â¨¢®à¥ç é¨å ¤à㣠¤àã-£ã. � ª ¨§¢¥áâ® [1{4], âãà¡ã«¥â®áâì âà¥å¬¥à- , ¥áâ 樮 à ¨ ¥«¨¥© . � ï¥âáï ¢¨-åà¥¢ë¬ ¤¢¨¦¥¨¨¥¬ á ¤¨áᨯ 樥©. �ਠ¨§ã票¨å à ªâ¥à¨á⨪ âãà¡ã«¥â®á⨠¢á¥£¤ ¢®§¨ª ¥â¯à®¡«¥¬ ®á।¥¨ï ¯® ¯à®áâà áâ¢ã ¨ ¢à¥¬¥¨¯®«ãç ¥¬ëå १ã«ìâ ⮢. �ᮡ¥® ®áâà® íâ®â¢®¯à®á á⮨⠯ਠ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ âãà¡ã«¥â®£® ¯®-£à ¨ç®£® á«®ï ¯à¨ ¢ë᮪¨å ç¨á« å �¥©®«ì¤á ¢á«¥¤á⢨¥ ¢«¨ï¨ï ⢥म© ¯®¢¥àå®á⨠¨ «¨-ç¨ï ¬®£®¬ áèâ ¡ëå ¢¨åॢëå ¤¢¨¦¥¨©.� ¤ ë© ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ áãé¥áâ¢ãîâ á«¥¤ã-î騥 ®á®¢ë¥ ª« ááë ᯮᮡ®¢ ®¯¨á ¨ï âãà¡ã-«¥âëå ᤢ¨£®¢ëå â¥ç¥¨©:
1) �¥§à §¬¥àë¥ í¬¯¨à¨ç¥áª¨¥ § ¢¨á¨¬®áâ¨,í¬¯¨à¨ç¥áª¨¥ ¨ ¯®«ãí¬¯¨à¨ç¥áª¨¥ ¬¥â®¤ë à áç¥-â . � ®á®¢¥ í¬¯¨à¨ç¥áª¨å ¤ ëå ¯à¥¤«®¦¥-ë § ª®ë ¯®¤®¡¨ï ¤«ï ¯à®ä¨«ï ᪮à®á⨠("§ -ª® á⥪¨" ¨ "§ ª® ¤¥ä¥ªâ ")[4, 5]. �¬¯¨à¨ç¥-᪨¥ ¬¥â®¤ë à áç¥â ®á®¢ ë á®®â®è¥¨¨¨¬¯ã«ìᮢ [4, 6, 7]. �®«ãí¬¯¨à¨ç¥áª¨¥ ¬¥â®¤ëᮧ¤ ë ¡ §¥ ¨â¥£à «ì®£® á®®â®è¥¨ï ¨¬-¯ã«ìᮢ ¨ 㨢¥àá «ìëå ¯¥à¥¬¥ëå ¯®¤®¡¨ï â¥-票ï [4, 8].2) �¨á«¥ë¥ à¥è¥¨ï ãà ¢¥¨© �¥©®«ì¤-á (®á।¥ëå ¯® ¢à¥¬¥¨ ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�⮪á ). �à ¢¥¨ï �¥©®«ì¤á § ¬ëª îâáï ®â-®á¨â¥«ì® "ª ¦ãé¨åáï" âãà¡ã«¥âëå ¯à殮-¨© c ¯®¬®éìî ¯®«ãí¬¯¨à¨ç¥áª¨å ¬®¤¥«¥© âãà¡ã-«¥â®á⨠¨ ãà ¢¥¨© �ਤ¬ -�¥««¥à [4, 9].�®«ãç îâáï ãà ¢¥¨ï ¬®¬¥â®¢ ⮣® ¨«¨ ¨®£®¯®à浪 á ᮮ⢥âáâ¢ãî騬¨ ¤®¯ã饨ﬨ [9-11].�à ¢¥¨ï �¥©®«ì¤á ¥ ¢ë⥪ îâ ¯®«®áâìî ¨§®á®¢®¯®« £ îé¨å ¯à¨æ¨¯®¢, â ª ª ª ¤«ï § ¬ë-ª ¨ï á¨á⥬ë ãà ¢¥¨© ¯à¨¢«¥ª îâáï ¤®¯®«¨-c
�.�.�ã§ì¬¥ª®, 2002 31
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 3. �. 31 { 41⥫ìë¥ £¨¯®â¥§ë. �®«ì訬 ¥¤®áâ ⪮¬ ï-¥âáï ®á।¥¨¥ íâ¨å ãà ¢¥¨© ¯® ¢á¥¬ ¬ áèâ -¡ ¬ âãà¡ã«¥â®á⨠¯à®¬¥¦ã⪥ ¢à¥¬¥¨, ª®-â®àë© ¢¥«¨ª ¯® áà ¢¥¨î á ¢à¥¬¥ ¬¨, ᮮ⢥â-áâ¢ãî騬¨ ¤®¬¨¨àãî騬 ç áâ®â ¬ âãà¡ã«¥â-®áâ¨, çâ® âॡã¥â ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï áà §ã ¢á¥å ¬ á-èâ ¡®¢ ¢¨å३. � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¥à¥ «ì® ᪮-áâàã¨à®¢ âì 㨢¥àá «ìãî ¬®¤¥«ì âãà¡ã«¥â®-á⨠¤«ï à §«¨çëå ª« áᮢ ¤¢¨¦¥¨©. � áâ®-ï饥 ¢à¥¬ï áãé¥áâ¢ãîâ ª â «®£¨ ¬®¤¥«¥© ¨ ¯®¤-¬®¤¥«¥© âãà¡ã«¥â®á⨠[11], áç¨âë¢ î騥 âë-áïç¨ ¥¤¨¨æ. �«ï ¨§ã票ï âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à -¨ç®£® á«®ï ç áâ® ¯à¨¬¥ï¥âáï ¬¥â®¤ ¯ à ¡®«¨-§ 樨 ®á।¥ëå ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�⮪á [4, 5,12].3) �¨á«¥®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ªàã¯ëå ¢¨å३(LES � Large Eddy Simulation) c ¨á¯®«ì§®¢ -¨¥¬ § ¬ëª îé¨å ¬®¤¥«¥© "¯®¤á¥â®çëå" ¬ á-èâ ¡®¢. �®æ¥¯æ¨ï ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ªàã¯ëå ¢¨-å३ LES ®á®¢ à á饯«¥¨¨ ®¡é¥£® ¤¢¨-¦¥¨ï ªà㯮- ¨ ¬¥«ª®¬ áèâ ¡ë¥ áâàãª-âãàë. � ãà ¢¥¨ï¬ � ¢ì¥-�â®ªá ¯à¨¬¥ï-¥âáï ®¯¥à æ¨ï 䨫ìâ஢ ¨ï. �ਠí⮬ ¤¢¨-¦¥¨ï ªà㯮¬ áèâ ¡ëå ¢¨å३ ®¯à¥¤¥«ïîâ-áï ¥¯®á।á⢥® ¯ã⥬ ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï "ᣫ -¦¥ëå"(®â䨫ìâ஢ ëå) ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�⮪á , ¬®¤¥«¨àãîâáï «¨èì ¯®¤á¥â®ç®ª®¬ á-èâ ¡ë¥ ¯ã«ìá 樨 ¨ ⥧®à ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡-ëå ¯à殮¨©. �¥§ã«ìâ âë à áç¥â®¢ â¥ç¥¨ï¢ âãà¡ã«¥â®¬ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ®á®¢¥ LES-â¥å®«®£¨¨ ¤«ï á«ãç ï Re = 105 ¢ ¬¨à®¢®© -ã箩 «¨â¥à âãॠ¬¨ ¥ ®¡ à㦥ë. � àãá-᪮ï§ëçëå ãçëå ¨áâ®ç¨ª å ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥â£«ã¡®ª¨å ¨áá«¥¤®¢ ¨© ¯® LES-¬¥â®¤ã ¨, ᮮ⢥â-á⢥®, ®âáãâáâ¢ã¥â á¯¥æ¨ «¨§¨à®¢ ï ®¡é¥-¯à¨ïâ ï â¥à¬¨®«®£¨ï.4) �àאַ¥ ç¨á«¥®¥ à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�⮪á (DNS � Direct Numerical Simulation). � áâ®ï饥 ¢à¥¬ï á ¯®¬®éìî ¯àï¬ëå ç¨á«¥ë嬥⮤®¢ DNS ¯à®¢¥¤¥® ®£à ¨ç¥®¥ ª®«¨ç¥á⢮¨áá«¥¤®¢ ¨© âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï[13-16] á ®â®á¨â¥«ì® ¥¡®«ì訬¨ ç¨á« ¬¨ �¥©-®«ì¤á (¤® Re�=1410). � ¤ ®¬ ã஢¥ à §-¢¨â¨ï ª®¬¯ìîâ¥à®© â¥å¨ª¨ ¯®«ãç¨âì ç¨á«¥®¥à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�â®ªá ¬¥â®¤®¬ DNS¤«ï ¡®«ìè¨å ç¨á¥« �¥©®«ì¤á ¥ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âá§¬®¦ë¬ [17].LES-â¥å®«®£¨ï à §¢¨¢ « áì ¯à®â殮¨¨ ¯®-á«¥¤¨å 30 «¥â á 楫ìî ç¨á«¥®£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ïâãà¡ã«¥âëå â¥ç¥¨© á ¡®«ì訬¨ ç¨á« ¬¨ �¥©-®«ì¤á . �®¢à¥¬¥ë¬¨ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï¬¨ ãáâ ®-¢«¥®, çâ® ¢ ¦ë¥ ᢮©á⢠âãà¡ã«¥â®£® â¥ç¥-¨ï, ®¡ãá«®¢«¥®£® ªà㯮¬ áèâ ¡ë¬ ¤¢¨¦¥¨-¥¬, ®áâ îâáï ¯®ç⨠¥¨§¬¥ë¬¨, ¥á«¨ ¤«ï ¬¥«-
ª®¬ áèâ ¡®£® ¤¢¨¦¥¨ï ¨á¯®«ì§ãîâáï ¯®¤á¥â®ç-ë¥ ¬®¤¥«¨. �®á«¥ ¢¢¥¤¥¨ï ¬®¤¥«¥© ¬¥«ª®¬ á-èâ ¡®© âãà¡ã«¥â®á⨠¤«ï ¥à §à¥è¨¬ëå ¤¢¨-¦¥¨© á ¬ áèâ ¡ ¬¨, ¬¥ì訬¨ è £ à áç¥â®©á¥âª¨, áâ ®¢¨âáï ¢®§¬®¦ë¬ ª®à४⮥ ¯àאַ¥ç¨á«¥®¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨¥ ªà㯮¬ áèâ ¡ëå ¤¢¨-¦¥¨©.�«ï «¨§ áâ 樮 ன ¢ á।¥¬ âãà¡ã«¥â-®á⨠¥®¡å®¤¨¬® ¢¢¥á⨠¥ª®â®àãî ¬®¤¥«ì ¯à®-æ¥áá ¤¨áᨯ 樨. �â ¬®¤¥«ì ¥ ¤®«¦ § ¢¨-á¥âì ®â £¥®¬¥âà¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨á⨪ ªà㯮-¬ áèâ ¡®£® ¤¢¨¦¥¨ï ¢á«¥¤á⢨¥ ⮣®, çâ® ¬¥«-ª®¬ áèâ ¡ ï âãà¡ã«¥â®áâì ¨¬¥¥â ¡®«¥¥ ª®-á¥à¢ ⨢ãî ¨ 㨢¥àá «ìãî áâàãªâãàã, ¢ ®â-«¨ç¨¥ ®â âãà¡ã«¥â®á⨠ᮠ¢á¥¢®§¬®¦ë¬¨ ¬ á-èâ ¡ ¬¨. �ᯮ«ì§ã¥¬ë¥ ¤«ï íâ¨å 楫¥© ¬®¤¥«¨®á®¢ ë, £« ¢ë¬ ®¡à §®¬, å®à®è® ¨§¢¥áâ-®¬ ª ᪠¤®¬ ¯à®æ¥áᥠ¯¥à¥¤ ç¨ í¥à£¨¨, ¢¯¥à-¢ë¥ ®¯¨á ®¬ �®«¬®£®à®¢ë¬ [18].LES-¬®¤¥«¨ ¡ §¨àãîâáï ¨¤¥¥, çâ® ®á®¢ ïç áâì âãà¡ã«¥â®© ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ á®áà¥-¤®â®ç¥ ¢ ¢¨åàïå ¡®«ì讣® ¬ áèâ ¡ . �ãà¡ã-«¥â®áâì á ¬ «ë¬¨ ¯à®áâà á⢥묨 ¬ áèâ -¡ ¬¨ «¨èì ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â (¢ ¡®«ì襩 ç á⨠¯®-£à ¨ç®£® á«®ï) íää¥ªâ¨¢ë© á⮪ âãà¡ã«¥â-®© ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨. LES-¯®¤å®¤ ᮥ¤¨-ï¥â ç¨á«¥®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ®á®¢ëå ãà ¢¥-¨© ¤«ï ªàã¯ëå à §à¥è ¥¬ëå á¥â®ç®¬ áèâ ¡-ëå ¢¨å३ á ¬®¤¥«ï¬¨, ¯à¥¤«®¦¥ë¬¨ ¤«ï ¬ -«ëå ¥à §à¥è ¥¬ëå ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡ëå ¢¨-å३. � ¨¬¥ì訩 à §à¥è ¥¬ë© ¬ áèâ ¡ ¢ë-¡¨à ¥âáï â ª, çâ® ® ¯®¯ ¤ ¥â ¢ ¨¥à樮멨â¥à¢ « âãà¡ã«¥â®áâ¨. �®âï ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ªàã¯ëå ¢¨å३ âॡã¥â à¥è¥¨ï âà¥å¬¥àëå ¥-ãáâ ®¢¨¢è¨åáï ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�⮪á , ª ª í⮯நá室¨â ¯à¨ ¯àאַ¬ ç¨á«¥®¬ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¨DNS, à áç¥âë¥ á¥âª¨ ¤«ï LES ¬®¦® ¨á¯®«ì§®-¢ âì ¡®«¥¥ £àã¡ë¥, 祬 á¥âª¨ ¤«ï DNS, ¯®â®¬ãçâ® ¬ «ë¥ ¬ áèâ ¡ë ¥ 㦮 à §à¥è âì. �¥ì-訥 ¢ëç¨á«¨â¥«ìë¥ § âà âë ¯®§¢®«ïî⠨ᯮ«ì-§®¢ âì LES ¤«ï â¥ç¥¨© á ¡®«ì訬¨ ç¨á« ¬¨ �¥©-®«ì¤á , £¤¥ DNS ¡ë«® ¡ë ¥¢®§¬®¦®. �ਢ«¥-ª ⥫ì®áâì LES-¯®¤å®¤ § ª«îç ¥âáï ¢ ⮬, çâ®ç¨á«¥®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ªàã¯ëå ¢¨å३ ¢ á®áâ®-﨨 ¢¯®«¥ ãá¯¥è® ¢ëç¨á«¨âì ¢á¥ ¨â¥à¥áãî-騥 á å à ªâ¥à¨á⨪¨ âãà¡ã«¥â®£® â¥ç¥¨ïá ¯®¬®éìî ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡®£® (SGS { Sub-GridScale) ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï. SGS-¬®¤¥«¨à®¢ ¨eï¥âáï ¡®«¥¥ ¯à®áâë¬ ¨ 㨢¥àá «ìë¬, 祬३®«ì¤á®¢®-®á।¨â¥«ì®¥.�ãé¥áâ¢ãîâ ¤¢ ®á®¢®¯®« £ îé¨å íä䥪â ,ª®â®àë¥ âॡãîâ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¢ LES ¤«ï âãà¡ã-«¥âëå ᤢ¨£®¢ëå â¥ç¥¨©, ¨¬¥®: 1) ¯®¤á¥-â®ç®¬ áèâ ¡®¥ ᤢ¨£®¢®¥ ¯à殮¨¥, 祩 £à -32 �.�.�ã§ì¬¥ª®
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 3. �. 31 { 41¤¨¥â ¯àאַ ¯®¤¢¥à¦¥ ¢®§¤¥©á⢨î á।¨¬ â¥-票¥¬; 2) ®¡é¨© í¥à£®¯¥à¥®á ¬¥¦¤ã ªàã¯ë¬¨¨ ¬ «ë¬¨ ¬ áèâ ¡ ¬¨, ª®â®àë© ¢ª«îç ¥â ª ª ¤®-¬¨ âë© ¤¨áᨯ â¨¢ë© íä䥪â, á¢ï§ ë© á¯àï¬ë¬ í¥à£®¯¥à¥®á®¬ ®â ªàã¯ëå ª ¬ «ë¬ ¢¨-åàï¬, â ª ¨ ¢®§¢à âë© í¥à£®¯¥à¥®á ®â ¬ «ëåª ªàã¯ë¬ ¢¨åàï¬.�ᯮ«ì§ãï ¤®¯ã饨¥ ®¡ ¨§®âய¨¨ ¬ «ëå ¬ á-èâ ¡®¢ ¯®á।á⢮¬ «®£¨¨ ¬®«¥ªã«ïன ¢ï§-ª®áâ¨, ¢¢®¤¨âáï "¢¨åॢ ï ¢ï§ª®áâì", ª®â®à ï ¡¥-à¥â ¢ à áç¥â ¬¥å ¨§¬ ¯àאַ£® í¥à£®¯¥à¥®á , ¢â®¬ ç¨á«¥ ¤¨áᨯ 樨 ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ âãà-¡ã«¥â®á⨠[18], ¨ ¬®¦¥â ãáâ ®¢¨âì ®â®è¥-¨¥ ¥¨§¢¥á⮣® ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡®£® ¯àï-¦¥¨ï á à §à¥è ¥¬ë¬ á¥â®çë¬ ¯à殮¨¥¬.�§¢¥áâ ï ¬®¤¥«ì [19] ï¥âáï ¨¡®«¥¥ ¯®¯ã«ïà-®© ¬®¤¥«ìî ¢¨åॢ®© ¢ï§ª®á⨠¤«ï ¥à §à¥è -¥¬ëå ¬ «ëå ¬ áèâ ¡®¢ ¨ ®â®á¨âáï ª ¯¥à¢®¬ã⨯㠯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡ëå ¬®¤¥«¥©. � á«ãç ¥¥®¤®à®¤ëå â¥ç¥¨© ¬®¤¥«ì [19] ®¯¨áë¢ ¥â å®-à®è® «¨èì £«®¡ «ìãî ¤¨áᨯ æ¨î í¥à£¨¨, ® ç१¬¥à® ¤¨áᨯ ⨢ ¢ á«ãç ¥ â¥ç¥¨©, ®£à -¨ç¥ëå á⥪®©. �«ï ¥®¤®à®¤ëå á«®¦ëåâãà¡ã«¥âëå â¥ç¥¨© ¥®¡å®¤¨¬®, çâ®¡ë ¯®¤á¥-â®ç®¬ áèâ ¡ ï ¬®¤¥«ì ¯à¨á¯®á ¡«¨¢ « áì ª «®-ª «ì®© £¨¤à®¤¨ ¬¨ª¥ â¥ç¥¨ï. �«¥¤®¢ ⥫ì®,¯à¨¬¥ï¥âáï ¤¨ ¬¨ç¥áª ï ¯à®æ¥¤ãà ¤«ï ¬®¤¥«ì-®£® ª®íää¨æ¨¥â [20]. �® ¯à¨ í⮬ ¯®«ãç ¥â-áï ç१¬¥à®¥ í¥à£®¢®§¢à ⮥ à áá¥ï¨¥ ¢á«¥¤-á⢨¥ ¡®«ìè¨å «®ª «ìëå ä«ãªâã 権 ¤¨ ¬¨ç¥-᪮£® ¬®¤¥«ì®£® ª®íää¨æ¨¥â , ª®â®à®¥ ¢¥¤¥â ªíªá¯®¥æ¨ «ì® ¢®§à áâ î饩 ¥ãá⮩稢®áâ¨.� ¤à㣮¬ã ⨯㠯®¤á¥â®çëå ¬®¤¥«¥© ¯à¨- ¤«¥¦¨â ¬®¤¥«ì ¬ áèâ ¡®£® ¯®¤®¡¨ï, ª®â®à ï¯à¥¤áª §ë¢ ¥â ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡®¥ ¯à殮-¨¥, ®á®¢ ®¥ ¨¬¥ìè¨å à §à¥è ¥¬ëå ¬ á-èâ ¡ å (¯à¨ í⮬ ¨á¯®«ì§ã¥âáï ¯®¢â®à®¥ 䨫ì-â஢ ¨¥). �®¤¥«ì ¤®¯ã᪠¥â ¯àאַ¥ ¯®¤®¡¨¥¬¥¦¤ã ¨¡®«ì訬¨ ¥à §à¥è ¥¬ë¬¨ ¬ áèâ ¡ -¬¨ ¨ ¨¬¥ì訬¨ à §à¥è ¥¬ë¬¨ ¬ áèâ ¡ ¬¨,¯®¤å®¤ï騬¨ ª ¨¥à樮®¬ã ¨â¥à¢ «ã [18]. � -ª ï ¬®¤¥«ì ï¥âáï ¥¤®áâ â®ç® ¤¨áᨯ ⨢®©:§ ¤ ¥âáï ¥â®ç®¥ § 票¥ ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡-ëå ¯à殮¨©, ⥬ á ¬ë¬ ¯«®å® ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â-áï ¯¥à¥â®ª í¥à£¨¨ ®â à §à¥è ¥¬ëå ¬ áèâ ¡®¢ ª¥à §à¥è ¥¬ë¬. �ãé¥áâ¢ãîâ à §«¨çë¥ ¬®¤¨ä¨-ª 樨 [20-23], ¢ ⮬ ç¨á«¥ á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ¤¨ -¬¨ç¥áª®© ¯à®æ¥¤ãàë.�«ï ãáâà ¥¨ï 㪠§ ëå ¢ëè¥ ¥¤®áâ ⪮¢¬®¤¥«¥© ¢¨åॢ®© ¢ï§ª®á⨠¨ ¬ áèâ ¡®£® ¯®¤®-¡¨ï ᮧ¤ ë ¬®¤¥«¨ âà¥â쥣® ⨯ � ᬥè 륬®¤¥«¨ (¬®¤¥«ì ¢¨åॢ®© ¢ï§ª®á⨠"¯«îá" ¬ á-èâ ¡®¯®¤®¡ ï ¬®¤¥«ì). �ਬ¥¥¨¥ ¤¨ ¬¨ç¥-᪮© ¯à®æ¥¤ãàë ª á¬¥è ®© ¬®¤¥«¨ ¤¥« ¥â ¥¥ ¡®-
«¥¥ çã¢á⢨⥫쮩 ª «®ª «ì®¬ã á®áâ®ï¨î ¯®â®-ª [24, 25].� ¤ ë© ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ ¢á¥ ¥é¥ ®áâன ï-¥âáï ¯à®¡«¥¬ ¢§ ¨¬®á¢ï§¨ ª®¥ç®-à §®á⮣®¬¥â®¤ à¥è¥¨ï ᣫ ¦¥ëå(®â䨫ìâ஢ ëå)ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�⮪á á ¢ë¡®à®¬ ¢¨¤ 䨫ìâà ¨ ¨å ¢«¨ï¨ï ª®à४â®áâì ¨ â®ç®áâì ¯®«ãç -¥¬ëå ç¨á«¥ëå १ã«ìâ ⮢.���������� �������¥«ìî áâ®ï饩 à ¡®âë ï¥âáï ®¯¨á ¨¥ LES-â¥å®«®£¨¨ ç¨á«¥®£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï âà¥å¬¥à®-£® âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¥á¦¨¬ ¥-¬®© ¦¨¤ª®á⨠¢ ०¨¬¥ à §¢¨â®© è¥à®å®¢ â®áâ¨.� ï â¥å®«®£¨ï §ë¢ ¥âáï ¬¥â®¤®¬ ¬®¤¥«¨à®-¢ ¨ï ªàã¯ëå ¢¨å३ LES (Large Eddy Simula-tion).�®¤¥«ì ᮧ¤ ¥âáï ®á®¢¥ àï¤ ®á®¢ëå ¤®-¯ã饨©: 1) ®¤®à®¤®¥ â¥ç¥¨¥ ¢ï§ª®© ¥á¦¨¬ -¥¬®© ¦¨¤ª®áâ¨ á ¯®áâ®ï묨 ᢮©á⢠¬¨ ¯à¨ ®â-áãâá⢨¨ ¢¥è¨å ¬ áᮢëå ᨫ ⥪ ¥â ¯«®-áªãî ¯¥á®ç®-è¥à®å®¢ âãî ¯®¢¥àå®áâì; 2) ¨áá«¥-¤ã¥âáï âà¥å¬¥à®¥ â¥ç¥¨¥ ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¯à¨ç¨á«¥ �¥©®«ì¤á Re = 105; 3) â¥ç¥¨¥ ¢ ¯®£à -¨ç®¬ á«®¥ 室¨âáï ¢ ०¨¬¥ à §¢¨â®© è¥à®-客 ⨠¨ ç¨ ¥âáï ¯¥à¥¤¥© ªà®¬ª¥; 4) § ¤ ç à áᬠâਢ ¥âáï ¢ ª®¥ç®© âà¥å¬¥à®© ¢ëç¨á«¨-⥫쮩 ®¡« áâ¨ á § ¤ 묨 £à ¨ç묨 ãá«®¢¨-ﬨ.LES-â¥å®«®£¨ï à §à¥è ¥â  ªà㯮¬ á-èâ ¡ë¥ ¤¢¨¦¥¨ï. �«¨ï¨¥ ¬¥«ª¨å ¬ áèâ -¡®¢ ãç¨âë¢ ¥âáï ¢ ¯ à ¬¥âਧ®¢ ®¬ ¢¨¤¥ ¨ ¤«ïí⮩ 楫¨ ¨á¯®«ì§ãîâáï à §«¨çë¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨ï. � ¨¬¥ì訩 à §à¥è ¥¬ë© ¬ áèâ ¡ ¢ë¡¨-à ¥âáï â ª, çâ® ® ¯®¯ ¤ ¥â ¢ ¨¥àæ¨®ë© ¨-â¥à¢ « âãà¡ã«¥â®áâ¨. �᫨ ç¨á«® �¥©®«ì¤á ¤®áâ â®ç® ¢¥«¨ª®, â® ¬®¦¥â áãé¥á⢮¢ âì è¨à®-ª¨© ¨â¥à¢ « ¬ áèâ ¡®¢ (¢®«®¢ëå ç¨á¥«), ¢ ª®-â®à®¬ ¨ í¥à£®á ¡¦¥¨¥, ¨ ¢ï§ª ï ¤¨áᨯ æ¨ï¥ ¨£à îâ ஫¨ ¨ ¨¬¥¥â ¬¥á⮠⮫쪮 ¨¥à樮-ë© ¯¥à¥®á ª® ¢á¥ ¡®«¥¥ ¬ «ë¬ ¢¨åàï¬. �â®â¨â¥à¢ « §ë¢ ¥âáï ¨¥à樮ë¬. � ¨¥à樮-®¬ ¨â¥à¢ «¥ ᯥªâà âãà¡ã«¥â®© ª¨¥â¨ç¥áª®©í¥à£¨¨ § ¢¨á¨â ⮫쪮 ®â ᪮à®á⨠¥¥ ¤¨áᨯ 樨¨ ¢®«®¢®£® ç¨á« , ® ¥ § ¢¨á¨â ®â ¢ï§ª®áâ¨.�à ¢¥¨ï, ®¯¨áë¢ î騥 ¯®¢¥¤¥¨¥ ¯®«¥© á à §-à¥è ¥¬ë¬¨ ¬ áèâ ¡ ¬¨, ¯®«ãç îâáï ¨§ ®¡ëçëåãà ¢¥¨© ¤«ï ¥¯à¥àë¢ëå ¬£®¢¥ëå ¯®«¥© ¯®-á«¥ ¯à®æ¥¤ãàë 䨫ìâà 樨. �«ï ª ¦¤®£® ¥¯à¥-à뢮£® ¯®«ï f ¢¢®¤¨âáï ®â䨫ìâ஢ ®¥ ¯®«¥:�f (~x) = ZD f(~x0)G(~x� ~x0;�)d~x0;�.�.�ã§ì¬¥ª® 33
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 3. �. 31 { 41ZD G(~x� ~x0;�)d~x0 = 1;£¤¥ G(~x� ~x0;�) { äãªæ¨ï 䨫ìâà , ®¯¨áë¢ îé ﮪ® ᣫ ¦¨¢ ¨ï; � { è¨à¨ 䨫ìâà ; D { ¢ë-ç¨á«¨â¥«ì ï ®¡« áâì. �®«®¥ ¯®«¥ f ¯à¥¤áâ ¢«ï-¥âáï ¢ ¢¨¤¥ áã¬¬ë ®â䨫ìâ஢ ®© ª®¬¯®¥âë(à §à¥è ¥¬®¥ ¯®«¥) �f ¨ ¬¥«ª®¬ áèâ ¡®© ¤®¡ ¢-ª¨ (¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡ ï ¥à §à¥è ¥¬ ï ç áâ쯮«ï) f 0: f = �f + f 0:� ª ç¥á⢥ ãà ¢¥¨© ¤¢¨¦¥¨ï ¢ï§ª®© ¥á¦¨-¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠¨á¯®«ì§ãîâáï ãà ¢¥¨ï � ¢ì¥-�â®ªá ¨ ãà ¢¥¨¥ ¥à §à뢮áâ¨. �®á«¥ ¯à¨¬¥-¥¨ï ª ¨¬ ®¯¥à 樨 䨫ìâ஢ ¨ï ¨ ®¡¥§à §¬¥-ਢ ¨ï ¯®«ãç ¥¬ á«¥¤ãîéãî á¨á⥬ã ãà ¢¥¨©:@�ui@xi = 0;@�ui@t + @@xj (�ui�uj) = � @�p@xi + 1Rer2�ui � @Qij@xj : (1)� ¤ ®© ¬®¤¥«¨ ¨á¯®«ì§ã¥âáï ¯à ¢ ï ¤¥ª à⮢ á¨á⥬ ª®®à¤¨ â Oxyz. �áì Ox ¯à ¢«¥ ¯®¢¥ªâ®àã ᪮à®á⨠¢¥è¥£® ¥¢®§¬ã饮£® ¯®â®-ª , ®áì Oy { ¯® ®à¬ «¨ ª ¯«®áª®© ¯®¢¥àå®áâ¨; ®áìOz { ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïà® ª ®áï¬ Ox ¨ Oy; �u1; �u2; �u3¨«¨ �u; �v; �w { ª®¬¯®¥âë ¢¥ªâ®à ᪮à®á⨠¢¤®«ìª®®à¤¨ âëå ®á¥© x; y; z; t { ¢à¥¬ï, �p { ¤ ¢«¥¨¥,¤¥«¥®¥ ¯«®â®áâì; Re { ç¨á«® �¥©®«ì¤á , á®-áâ ¢«¥®¥ ¨§ ¯®áâ®ï®© ᪮à®á⨠¡¥£ î饣®¯®â®ª U , ¬ áèâ ¡ ¤«¨ë L, à ¢®£® à §¬¥àã¢ëç¨á«¨â¥«ì®© ®¡« á⨠¢ ¯à ¢«¥¨¨, ¯¥à¯¥-¤¨ªã«ï஬ á⥪¥ (¯®à浪 ¢ëá®âë ¯®£à ¨ç®£®á«®ï) ¨ � { ª¨¥¬ â¨ç¥áª®£® ª®íää¨æ¨¥â ¢ï§ª®-á⨠¦¨¤ª®áâ¨; Qij { ⥧®à ¨áâ¨ëå ¯®¤á¥â®ç®-¬ áèâ ¡ëå ¯à殮¨©, ¤¥«¥ë© ¯«®â®áâì;Qij = uiuj � �ui�uj, i; j = 1; 2; 3.�¥§®à ¨áâ¨ëå ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡ëå -¯à殮¨© Qij âॡã¥â ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï. �¢¥¤¥¬â¥§®à ¬®¤¥«¨à㥬ëå ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡ëå -¯à殮¨© �ij á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:�ij = Qij � �ij3 Qkk;£¤¥ �ij�ᨬ¢®« �஥ªª¥à ; Qkk = Q11 + Q22 +Q33 = 2�k; �k� ®¡®¡é¥ ï ¨áâ¨ ï ¯®¤á¥â®ç®-¬ áèâ ¡ ï ª¨¥â¨ç¥áª ï í¥à£¨ï âãà¡ã«¥â®-áâ¨.�à ¢¥¨ï (1) ¯à¥®¡à §ã¥¬ ª ¢¨¤ã:@�ui@xi = 0;
@�ui@t + @@xj (�ui�uj) = � @P@xi + 1Rer2�ui � @�ij@xj ; (2)£¤¥ ®¡®¡é¥®¥ ¤ ¢«¥¨¥ P = �p+ 23�k.� áâ®ï饥 ¢à¥¬ï ¨¡®«¥¥ ¯®¯ã«ïà ¨ ¤¥¦- "ᬥè ï" ¬®¤¥«ì ⥧®à ¯®¤á¥â®ç®¬ á-èâ ¡ëå ¯à殮¨©, á®áâ®ïé ï ¨§ ¤¢ãå ç á⥩{ ¢¨åॢ®¢ï§ª®á⮩ ¨ ¬ áèâ ¡®¯®¤®¡®©:�ij = �2CV�2 j �Sij j �Sij +CM (�ui�uj � ��ui��uj): (3)� ¦¤ë© ¨§ ª®íää¨æ¨¥â®¢ CV ; CM ¨¬¥¥â ᢮¥ ®¤-® ®¯à¥¤¥«¥®¥ § 票¥ ¤«ï ª®ªà¥â®£® ¢¨¤ â¥ç¥¨ï (¢ ¤ ®¬ á«ãç ¥ CV = 0; 0032 ¨CM = 1; 37); Sij�⥧®à ᪮à®á⥩ ¤¥ä®à¬ 権;è¨à¨ 䨫ìâà � à ¢ ¤¢®©®¬ã è £ã à áç¥â-®© á¥âª¨.�������� �������������à®áâë¥ â¥ç¥¨ï, â ª¨¥ ª ª ®¤®à®¤ ï âãà¡ã-«¥â®áâì, ¬®£ãâ ¡ëâì ç¨á«¥® ᬮ¤¥«¨à®¢ ë ᯥਮ¤¨ç¥áª¨¬¨ £à ¨ç묨 ãá«®¢¨ï¬¨, �ãàì¥-¯à¥®¡à §®¢ ¨¥ ¢ â ª¨å â¥ç¥¨ïå ¤®¯ã᪠¥â ¨á-¯®«ì§®¢ ¨¥ ᯥªâà «ì®£® "®¡à¥§ î饣®" 䨫ì-âà . �â®â ᯥªâà «ìë© ä¨«ìâà ï¥âáï ¨¤¥- «ìë¬ ¢ á¬ëá«¥ ⮣®, çâ® ® â®ç® à §¤¥«ï¥âá¥â®ç®¬ áèâ ¡ë¥ ¨ ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡ë¥ ¢¨-åà¨. �® ¢ ¡®«ìè¨á⢥ ¯à ªâ¨ç¥áª¨å ¯à¨«®¦¥¨©âãà¡ã«¥â®áâì ¥ ï¥âáï ®¤®à®¤®© ¨, á«¥¤®-¢ ⥫ì®, âॡãîâáï 䨫ìâàë ¢ 䨧¨ç¥áª®© ®¡« -á⨠[9]. �¥©ç á è¨à®ª® ¨á¯®«ì§ãîâáï £ ãáᮢ ¨top-hat 䨫ìâàë. �¤ ª® ¢ í⮬ á«ãç ¥ ¯à®¨áå®-¤¨â ¯à®¨ª®¢¥¨¥ १ã«ìâ ⮢ 䨫ìâ஢ ¨ï ¢¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡®¥ ¤¢¨¦¥¨¥, ª®â®à®¥ ¢®¢«¥-ª ¥â ¥ ⮫쪮 ¤®¬¨¨àãî騩 ¢ª« ¤ ¬ «ëå ¬ á-èâ ¡®¢, ® â ª¦¥ ¨ ¬ «ë© ¢ª« ¤ ªàã¯ëå ¢¨å३.�«¥¤®¢ ⥫ì®, ®¤®§ 箥 à §¤¥«¥¨¥ ¬ áèâ -¡®¢ ¥ ¤®á⨣ ¥âáï ¨ ¯®¤á¥â®ç ï ¬®¤¥«ì ¤®«¦- § ¢¨á¥âì ®â ⨯ 䨫ìâà . �áâ ®¢«¥® ¢ [26-28], çâ® ¬ áèâ ¡®¯®¤®¡ ï ¬®¤¥«ì ¥ ¯à¨£®¤ ¯à¨ ᯥªâà «ì®-®¡à¥§ î饬 䨫ìâà¥. � à ¡®-⥠[29] ⥧®à ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡®£® ¯à殮-¨ï ¨áá«¥¤ã¥âáï á ⥮à¥â¨ç¥áª®© â®çª¨ §à¥¨ï.�뢮¤ïâáï ãá«®¢¨ï ॠ«¨§ã¥¬®á⨠¤«ï ª®¬¯®¥âí⮣® ⥧®à , ª®â®àë¥ á¯à ¢¥¤«¨¢ë ⮣¤ ¨ ⮫ì-ª® ⮣¤ , ª®£¤ äãªæ¨ï 䨫ìâà ï¥âáï "¯®-«®¦¨â¥«ì®©". �¯¥ªâà «ìë© "®¡à¥§ë¢ î騩"䨫ìâà � ¥ "¯®«®¦¨â¥«ìë©". �«¥¤®¢ ⥫ì®,⥧®à âãà¡ã«¥â®£® ¯à殮¨ï, ®á®¢ ë© á¯¥ªâà «ì® ®â䨫ìâ஢ ëå ¯®«ïå, ¥ 㤮¢«¥-⢮àï¥â ãá«®¢¨ï¬ ॠ«¨§ã¥¬®áâ¨, çâ® ¢¥¤¥â ª ®â-à¨æ ⥫ìë¬ § ç¥¨ï¬ ®¡®¡é¥®© âãà¡ã«¥â-®© ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ ¯®¤á¥â®çëå ¬ áèâ -¡®¢. �®«®¦¨â¥«ìë¥ ä¨«ìâàë (£ ãáᮢ ¨ top-34 �.�.�ã§ì¬¥ª®
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 3. �. 31 { 41hat) ¢á¥£¤ ¯à¨¢®¤ïâ ª ¯®«®¦¨â¥«ì®© ®¡®¡é¥-®© âãà¡ã«¥â®© ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨. �®«®-¦¨â¥«ì®áâì äãªæ¨¨ 䨫ìâà ï¥âáï ¥®¡å®-¤¨¬ë¬ ¨ ¤®áâ â®çë¬ âॡ®¢ ¨¥¬ ¤«ï ⮣®, çâ®-¡ë ®¡®¡é¥ ï âãà¡ã«¥â ï ª¨¥â¨ç¥áª ï í¥à-£¨ï ¯®¤á¥â®çëå ¬ áèâ ¡®¢ ¡ë« ¯®«®¦¨â¥«ì®©¢® ¢á¥å ॣ¨® å â¥ç¥¨ï [29].� áâ®ï饩 à ¡®â¥ ¨á¯®«ì§ã¥âáï ®¯¥à æ¨ï䨫ìâ஢ ¨ï ¢ 䨧¨ç¥áª®¬ ¯à®áâà á⢥ á ¯à¨-¬¥¥¨¥¬ ª®¥ç®-à §®á⮩ áå¥¬ë ¨ "¯®«®¦¨-⥫쮣®" top-hat 䨫ìâà , ª®â®àë© á®åà ï¥âªà㯮¬ áèâ ¡ë¥ (¨§ª®¢®«®¢ë¥) ª®¬¯®¥âë, ®â䨫ìâà®¢ë¢ ¥â ¬¥«ª®¬ áèâ ¡ë¥ (¢ë᮪®¢®«-®¢ë¥). �â®â 䨫ìâà ¢ 䨧¨ç¥áª®¬ ¯à®áâà á⢥, ¯à¨¬¥à, ¢ á«ãç ¥ ®¤®à®¤®£® ¯à ¢«¥¨ï Ox,¨¬¥¥â á«¥¤ãî騩 ¢¨¤:G(xn � x0n;�) = 1:=�; j xn � x0n j< �=2;G(xn � x0n;�) = 0; j xn � x0n j� �=2:�ਬ¥¥¨¥ ¢ ª®¥ç®-à §®á⮩ ä®à¬¥ top-hat 䨫ìâà ¢â®à®£® ¯®à浪 â®ç®áâ¨, ¯à¨¬¥à¤«ï ª®¬¯®¥âë ᪮à®áâ¨, ¢ëà ¦ ¥âáï â ª®© § -¢¨á¨¬®áâìî:�un = un=2 + (un�1 + un+1)=4:�¯¥à æ¨ï 䨫ìâ஢ ¨ï (ᣫ ¦¨¢ ¨ï) ï¥â-áï ç áâë¬ ¯à¨¬¥à®¬ ®¡é¥© ¯à®¡«¥¬ë ®á।¥-¨ï ¯®«ï ¬£®¢¥ëå ¢¥«¨ç¨ [3], ª®â®à ï ¬®¦¥â¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥ ¢ à §«¨çëå ä®à¬ å, ® ¤®«¦- ¢ ª®¥ç®¬ ¨â®£¥ ª®à४⮠ᮣ« á®¢ë¢ âìáï ᪮ªà¥â®© ç «ì®-ªà ¥¢®© § ¤ 祩.������������ ������������������� �������âண¨¥ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨¥ ⥮६ë, ª á î騥áï§ ¤ ¨ï ç «ìëå ¨ £à ¨çëå ãá«®¢¨©, ®¡¥á¯¥-稢 îé¨å áãé¥á⢮¢ ¨¥ ¨ ¥¤¨á⢥®áâì à¥è¥-¨ï ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�⮪á , ¢ áâ®ï饥 ¢à¥¬ï®âáãâáâ¢ãîâ. �¥¬ ¥ ¬¥¥¥ ®¯ëâ à¥è¥¨ï á¨á⥬¤¨ää¥à¥æ¨ «ìëå ãà ¢¥¨© ¢ ç áâëå ¯à®¨§-¢®¤ëå ¯®¤áª §ë¢ ¥â, çâ® ¯à¨ ¯®áâ ®¢ª¥ ªà ¥-¢®© § ¤ ç¨ á«¥¤ã¥â ãç¨âë¢ âì 䨧¨ç¥áª¨© á¬ë᫯஡«¥¬ë ¨ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨¥ ᢮©á⢠à¥è ¥¬ëåãà ¢¥¨©. �ॡ®¢ ¨¥ 䨧¨ç¥áª®© ®¡®á®¢ ®-á⨠¯à¨¢®¤¨â á ª ¯®ïâ¨î ª®à४⮠¯®áâ ¢«¥-®© ªà ¥¢®© § ¤ ç¨.�«ï ª®à४⮩ ¯®áâ ®¢ª¨ ªà ¥¢®© § ¤ 種ç¥ì áãé¥á⢥® § âì ⨯ à¥è ¥¬ëå ãà ¢¥-¨© ¢ ç áâëå ¯à®¨§¢®¤ëå. � ᮦ «¥¨î, 訧 ¨ï ®â®á¨â¥«ì® ª« áá¨ä¨ª 樨 á¨á⥬ ¤¨ä-ä¥à¥æ¨ «ìëå ãà ¢¥¨© ¢ ç áâëå ¯à®¨§¢®¤-ëå ¢¥áì¬ ®£à ¨ç¥ë. � ¦¥ ¤«ï ãà ¢¥¨© ¢â®-ண® ¯®à浪 ¯à¨ ç¨á«¥ ¥§ ¢¨á¨¬ëå ¯¥à¥¬¥ëå
¡®«¥¥ ¤¢ãå, ¥ ¢á¥£¤ ¢®§¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥ ¢¯à®á⮩ ª ®¨ç¥áª®© ä®à¬¥.� áâ®ï饥 ¢à¥¬ï ¥ à¥è¥®© ¯®«®áâìî®áâ ¥âáï ®ç¥ì ¢ ¦ ï ¯à®¡«¥¬ ç¨á«¥®£® § ¤ -¨ï £à ¨çëå ãá«®¢¨©, ®¡¥á¯¥ç¨¢ î饣® ãá⮩-稢®áâì áç¥â . �஡«¥¬ ¢®§¨ª ¥â ¨§-§ ¢¢¥¤¥-¨ï ¨áªãáá⢥ëå £à ¨æ, ¥®¡å®¤¨¬ëå ¤«ï â®-£®, ç⮡ë ᤥ« âì ¢ëç¨á«¨â¥«ìãî ®¡« áâì ®£à -¨ç¥®© ¢ ¯à®áâà á⢥, ¨ë¬¨ á«®¢ ¬¨, ¯à¨-¢¥á⨠¥¥ à §¬¥àë ¢ ᮮ⢥âá⢨¥ á ¢®§¬®¦®áâï-¬¨ ᮢ६¥ëå ª®¬¯ìîâ¥à®¢. �®à®è® ¨§¢¥áâ®â ª¦¥, çâ® ¡®«ìè¨á⢮ à §®áâëå á奬 ¯à¨¢®-¤¨â ª ¤¨áªà¥âë¬ ãà ¢¥¨ï¬, âॡãî騬 § ¤ -¨ï ¡®«ì襣® ç¨á« £à ¨çëå ãá«®¢¨©, 祬 ¨á-å®¤ë¥ ¤¨ää¥à¥æ¨ «ìë¥ ãà ¢¥¨ï ¢ ç áâëå¯à®¨§¢®¤ëå. �«¥¤®¢ ⥫ì®, ¨áªãáá⢥ëå£à ¨æ å ¯à¨å®¤¨âáï § ¤ ¢ âì àï¤ã á £à ¨çë-¬¨ ãá«®¢¨ï¬¨ "¤¨ää¥à¥æ¨ «ì®©" § ¤ ç¨ ¨ ¨§¡ë-â®çë¥ £à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï, ®¡ãá«®¢«¥ë¥ ᯥæ¨-䨪®© à §®á⮩ ¯¯à®ªá¨¬ 樨.� ¦¥ ¥á«¨ «£®à¨â¬ à áç¥â ¢® ¢ãâ२å ã§-« å ãá⮩稢 ¨ ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â ¥®¡å®¤¨¬ãî â®ç-®áâì, ¥ã¤ 箥 § ¤ ¨¥ ãá«®¢¨© (â¥å ¨«¨ ¤àã-£¨å) ¨áªãáá⢥ëå £à ¨æ å ¬®¦¥â ¯à¨¢¥á⨪ ¥ãá⮩稢®á⨠¨ ᨦ¥¨î â®ç®áâ¨. � ª¨¬®¡à §®¬, ª®à४⮥ § ¤ ¨¥ £à ¨çëå ãá«®¢¨© ¨áªãáá⢥ëå £à ¨æ å ¢ ç¨á«¥ëå ¬¥â®¤ 娬¥¥â à¥è î饥 § 票¥.���������������à ¢¥¨ï (2) ¤¨áªà¥â¨§¨àãîâáï ¯àאַ㣮«ì-®© à áç¥â®© á¥âª¥ á è £®¬ �� ¯® ¢á¥¬ â६ ª®-®à¤¨ â ¬. �।¥«ë ¨§¬¥¥¨ï ª®®à¤¨ â ¢ ¨á-á«¥¤ã¥¬®© ¢ëç¨á«¨â¥«ì®© ¡¥§à §¬¥à®© ®¡« áâ¨á«¥¤ãî騥: D = fx1 � x � xª; h � y � 1;0 � z � zªg: �®¥ç®-à §®áâ ï á¥âª ¨¬¥¥â á«¥-¤ãî騩 ¢¨¤:xn = x1 + (n� 1) ��; n = 1; N ;yl = h + (l � 1) ��; l = 1; L�;zm = (m� 1) ��; m = 1;M;£¤¥ x1 = 45 (¯à¨ Re = 105); xª = x1 + 10(1 � h);zª = 1 � h; �� = (1 � h)=(L� � 1); N = 501;L� = M = 51; h { á।ïï ¢ëá®â ¥à®¢®á⥩¯«®áª®© ¯®¢¥àå®áâ¨. � ®á®¢¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨© [9]ãáâ ®¢«¥®, çâ® ¤«ï LES ®¯â¨¬ «ì®¥ ®¡¥§à §-¬¥à¥®¥ § 票¥ è £ à áç¥â®© á¥âª¨ á®áâ -¢«ï¥â ¯®à浪 Re�3=8. �ਠí⮬ £à ¨æ à §¤¥-« ªà㯮- ¨ ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡ë¥ ª®¬¯®¥-âë 室¨âáï ¢ ¤®¢®«ì® è¨à®ª®¬ ¨¥à樮®¬¨â¥à¢ «¥ ¡«¨¦¥ ª ¡®«¥¥ ªàã¯ë¬ ¢¨åàï¬, 祬 ª�.�.�ã§ì¬¥ª® 35
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 3. �. 31 { 41¨â¥à¢ «ã ¬ áèâ ¡®¢ �®«¬®£®à®¢ . � ª®© ¢ë¡®à¢¥«¨ç¨ë è £ á¥âª¨ ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â § ç¨â¥«ì륯२¬ãé¥á⢠LES-â¥å®«®£¨¨ ¯® íª®®¬¨¨ à¥áãà-ᮢ ª®¬¯ìîâ¥à ¢ áà ¢¥¨¨ á ¯à¨¬¥¥¨¥¬ DNS-¬¥â®¤®¢.�ந§¢®¤ë¥ ¯¯à®ªá¨¬¨àãîâáï æ¥âà «ì묨ª®¥ç묨 à §®áâﬨ á â®ç®áâìî ( ��)2, § ¨á-ª«î票¥¬ ª®¢¥ªâ¨¢ëå ¯à®¨§¢®¤ëå. �«ï ¯à¥-¤ ¨ï ãá⮩稢®á⨠ç¨á«¥®© á奬¥ ª®¢¥ªâ¨¢-ë¥ ¯à®¨§¢®¤ë¥ ¨¬¥îâ á«¥¤ãî騩 ¢¨¤:@(�u�u)@x � (un+ j un j)un � un�12 �� ++(un� j un j)un+1 � un2 �� :�â ¯à®æ¥¤ãà ãáâà ï¥â ¤¥áâ ¡¨«¨§¨àãî饥¤¥©á⢨¥ á奬®© ¢ï§ª®á⨠¯à¨ ¥¥ ®âà¨æ ⥫ìëå§ ç¥¨ïå.� ¤¨áªà¥â¨§¨à®¢ ë¬ ãà ¢¥¨ï¬ � ¢ì¥-�â®ªá ¯à¨¬¥ï¥âáï ¬¥â®¤ ¯®ª®®à¤¨ ⮣® à á-饯«¥¨ï ¨ íª®®¬¨ç ï ¥ï¢ ï ¡á®«îâ®ãá⮩稢 ï ª®¥ç®-à §®áâ ï á奬 . �®á«¥ ¯à¥-®¡à §®¢ ¨© ¯®«ãç ¥¬ á¨áâ¥¬ë «¨¥©ëå «£¥¡à -¨ç¥áª¨å ãà ¢¥¨©, ª®â®àë¥ à¥è îâáï ¬¥â®¤®¬¯à®£®ª¨. � ª ï ¬¥â®¤¨ª à¥è¥¨ï ¯à¨ ᮮ⢥â-áâ¢ãî饬 ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¨ ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¢ ¬¥â®¤¥¯à®£®ª¨ [12] ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â ¯à¨¥¬«¥¬® ¬ «®¥ § -票¥ ç¨á«¥®© ¤¨ää㧨¨.�«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï ®¡®¡é¥®£® ¤ ¢«¥¨ï P ¨á-¯®«ì§ã¥âáï ãà ¢¥¨¥ �ã áá® , ª®â®à®¥ à¥è ¥â-áï ¨â¥à æ¨®ë¬ ¬¥â®¤®¬ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쮩 ¢¥àå-¥© ५ ªá 樨. �à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï ®¯à¥¤¥«ïîâáï ª ¦¤®© £à ¨ ¢ëç¨á«¨â¥«ì®© ®¡« á⨠¢ ¢¨¤¥ªà ¥¢ëå ãá«®¢¨© �¥©¬ ¤«ï @P=@xi á ¨á¯®«ì-§®¢ ¨¥¬ ª®¥ç®-à §®áâëå «®£®¢ ᣫ ¦¥-ëå ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�⮪á , çâ® ¢ १ã«ìâ ⥮¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â ª®à४âãî ¢§ ¨¬®á¢ï§ì ¬¥¦¤ã ¯®-«¥¬ ᪮à®á⥩, ¤ ¢«¥¨¥¬ ¨ ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡-ë¬ ¯à殮¨¥¬.�à ¢¥¨ï (2){(3) ¢¬¥á⥠á ç «ì묨 ¨ £à -¨ç묨 ãá«®¢¨ï¬¨ ®¡à §ãîâ § ¬ªãâãî ¥«¨-¥©ãî ç «ì®-ªà ¥¢ãî § ¤ çã ®â®á¨â¥«ì®¥¨§¢¥áâëå �ui; P; �ij. �âà ⥣¨ï ¢ëç¨á«¨â¥«ì®-£® «£®à¨â¬ ¤«ï § ¤ ç¨ (2){(3) § ª«îç ¥âáï ¢ á«¥-¤ãî饬. � ª ¦¤®¬ è £¥ ¯® ¢à¥¬¥¨ ¯®á«¥¤®¢ -â¥«ì® à¥è îâáï ãà ¢¥¨¥ �ã áá® ¤«ï ¤ ¢«¥-¨ï ¨ ãà ¢¥¨ï ¤¢¨¦¥¨ï. � ¤ ®© ¬®¤¥«¨ âãà-¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¢ ०¨¬¥ à §¢¨â®©è¥à®å®¢ â®á⨠à áᬠâਢ ¥âáï § ¤ ç , ª®â®à ï¯à¨ 䨪á¨à®¢ ëå ãá«®¢¨ïå £à ¨æ å à¥è -¥âáï ¤® ¢ë室 ãáâ ®¢¨¢è¨©áï ०¨¬ ¯à¨ ¥-®¡å®¤¨¬®¬ ª®«¨ç¥á⢥ è £®¢ ¯® ¢à¥¬¥¨.
��������� ��������¨ää¥à¥æ¨ «ìë¥ ãà ¢¥¨ï � ¢ì¥-�â®ªá ¢ç áâëå ¯à®¨§¢®¤ëå ¢ ¤ ®¬ á«ãç ¥ ®â®áïâáïª "í««¨¯â¨ç¥cª®¬ã" ⨯ã, ᮣ« á® [9]. �¨á«® ¥-§ ¢¨á¨¬ëå £à ¨çëå ãá«®¢¨© ®¤®§ ç® ®¯à¥¤¥-«ï¥âáï à £®¬ ¬ âà¨æë ª®íää¨æ¨¥â®¢ á¨á⥬뤨ää¥à¥æ¨ «ìëå ãà ¢¥¨© ¢ ç áâëå ¯à®¨§-¢®¤ëå ¨ ç¨á«®¬ ®âà¨æ ⥫ìëå ᮡá⢥ëå § -票© (à ¢ëå ç¨á«ã ®âà¨æ ⥫ìëå í«¥¬¥â®¢ ¢¤¨ £®®«¨§¨à®¢ ®© ¬ âà¨æ¥). �® íâ®â ¯à®-æ¥áá ¢«¨ïîâ ¤®¯®«¨â¥«ìë¥ £à ¨çë¥ ãá«®¢¨ïç¨á«¥®£® ¬¥â®¤ .�à ¨ç®¥ ãá«®¢¨¥ "¥áª®«ì¦¥¨ï" ("¯à¨«¨¯ -¨ï") ¥ ¬®¦¥â ¡ëâì ¨á¯®«ì§®¢ ® ¯«®áª®© è¥-à®å®¢ ⮩ ¯®¢¥àå®á⨠¢ LES-â¥å®«®£¨¨, ¯®â®¬ãçâ® á¥â®çë© ¨â¥à¢ « �� ï¥âáï ¬®£® ¡®«ì-訬, 祬 ¢ëá®â ¢ï§ª®£® ¯®¤á«®ï ¢ âãà¡ã«¥â®¬¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¯à¨ Re = 105 ¢ ०¨¬¥ à §¢¨-⮩ è¥à®å®¢ â®áâ¨. � ¯¥à¢®¬ à áç¥â®¬ ã஢¥¯à¨ y = h á।¥¥ â¥ç¥¨¥ ¤®«¦® ¯®¤ç¨ïâìáï «®-£ à¨ä¬¨ç¥áª®¬ã "§ ª®ã á⥪¨". �«¥¤®¢ ⥫ì®,¯®¤à®¡®¥ ªâ㠫쮥 â¥ç¥¨¥ ¯®¤ç¨ï¥âáï í⮬㧠ª®ã ⮫쪮 ¢ á।¥¬:1) y = h; 0 � z � zª;x1 � x � xª :�u = �Uc + �up; �v = �vp; �w = �wp;2) y = 1; 0 � z � zª;x1 � x � xª :�u = �Uc + �up; @�v@y = @ �w@y = 0:3)-4) z = 0; z = zª;h � y � 1;x1 � x � xª :@�u@z = @�v@z = @ �w@z = 0:5) ãá«®¢¨¥ ¢å®¤¥ ¢ à áç¥âãî ®¡« áâìx = x1; 0 � z � zª;h � y � 1 :�u = �Uc + �up; �v = �vp; �w = �wp;6) ¢ë室¥ ¨§ à áç¥â®© ®¡« á⨠(x = xª; 0 �z � zª;h � y � 1) ¨á¯®«ì§ã¥âáï "ª®¢¥ªâ¨¢-®¥" £à ¨ç®¥ ãá«®¢¨¥, ª®â®à®¥ ¯®§¢®«ï¥â à á-¯à®áâà ïî騬áï ¢¨åàï¬ ¯®ª¨¤ âì ¢ëç¨á«¨â¥«ì-ãî ®¡« áâì á ¬¨¨¬ «ì묨 ¨áª ¦¥¨ï¬¨. �â®£à ¨ç®¥ ãá«®¢¨¥ ¢ áâ®ï饥 ¢à¥¬ï áç¨â ¥âáïá ¬ë¬ íää¥ªâ¨¢ë¬ ¤«ï LES-â¥å®«®£¨¨ [16, 24]:@�u@t + uc @�u@x = 0;@�v@t + vc @�v@x = 0;@ �w@t +wc @ �w@x = 0:36 �.�.�ã§ì¬¥ª®
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 3. �. 31 { 41�¥«¨ç¨ á।¥© ᪮à®á⨠â¥ç¥¨ï ¢ âãà¡ã-«¥â®¬ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï á«¥¤ãî-騬 ®¡à §®¬ [8]:Uc = u�� (ln(y � dy0 ) + �[1� cos(�[y � d]� � d )]);£¤¥ u� { ¤¨ ¬¨ç¥áª ï ᪮à®áâì; y0 { ¯ à ¬¥âà ¯¥-á®ç®© è¥à®å®¢ â®áâ¨, � { ¯®áâ®ï ï � ଠ(� = 0:4); � = 0:55. � ®á®¢¥ ¯à¨ï⮣® ¤®-¯ãé¥¨ï ® ⮬, çâ® â¥ç¥¨¥ 室¨âáï ¢ ०¨-¬¥ à §¢¨â®© è¥à®å®¢ â®á⨠à áç¥âë ¯à®¢®¤ïâáï®â ã஢ï y = h. �믮«ï¥âáï â ª¦¥ ãá«®¢¨¥Reh = hLu�U=� � 100, £¤¥ Reh� ç¨á«® �¥©®«ì¤á ¯® è¥à®å®¢ â®áâ¨. �®í⮬㠢 ¤ ®© ¬®¤¥«¨ ¯à¨-ïâ® y0 = 1=30h, d = 2h=3, ç⮠ᮣ« áã¥âáï á [3].�।ïï ¢ëá®â ¥à®¢®á⥩ ¯«®áª®© ¯®¢¥àå®áâ¨h ¢ ¡¥§à §¬¥à®¬ ¢¨¤¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï â ª:h = [Reh=(0; 0835Re)]14=15x1=151 ;£¤¥ Re ¨ Reh� ¢å®¤ë¥ ¯ à ¬¥âàë § ¤ ç¨.�¨ ¬¨ç¥áª ï ᪮à®áâì ¢ëç¨á«ï¥âáï ¯® í¬¯¨à¨-ç¥áª®© ä®à¬ã«¥ [4]:u� = 0; 0835(x=h)�1=14:�á«®¢ ï ¢ëá®â âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£®á«®ï � à ¢ â ª®¬ã § ç¥¨î ª®®à¤¨ âë y, ¢ ª®-â®à®© Uc = 0:995:� = d+ y0 exp(0; 995�=u�� 1:1):� ¤ ®¬ á«ãç ¥ âãà¡ã«¥âë© ¯®£à ¨çë©á«®© ¡«¨§®ª ¢ á।¥¬ ª ᤢ¨£®¢®¬ã ¯«®áª®¯ à «-«¥«ì®¬ã â¥ç¥¨î ¢¤®«ì ¯«®áª®© á⥪¨ (á ®¤®-த묨 ¤«ï ᪮à®á⨠¯à ¢«¥¨ï¬¨ ¢¤®«ì ®á¨Ox ¨ Oz). �®í⮬㠯ã«ìá 樨 ª®¬¯®¥â ᪮à®-á⨠¬®¦® ¬®¤¥«¨à®¢ âì á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:up = a1 JXj=1 sin(4�xj �� ) JXm=1 sin( 4�zm ��);vp = �a2 JXj=1 sin(4�xj �� ) JXm=1 sin( 4�zm ��);wp = a3 JXj=1 sin(4�xj �� ) JXm=1 sin( 4�zm ��);£¤¥ J = 100 (®¯à¥¤¥«¥® ®á®¢¥ ¯à¥¤¢ à¨â¥«ì-ëå ç¨á«¥ëå à áç¥â®¢).� ¯à¨æ¨¯¥, a1; a2 ¨ a3 ®¯à¥¤¥«ïîâáï ¨§ íªá¯¥-ਬ¥â . � ¤ ®© à ¡®â¥ ®¨ ¯¯à®ªá¨¬¨àãîâáïá«¥¤ãî騬¨ § ¢¨á¨¬®áâﬨ:a1 = au1f1u�; a2 = av2f2u�; a3 = aw3f3u�:
�ãªæ¨¨ f1(y), f2(y) ¨ f3(y) ®¯à¥¤¥«¥ë ®á®-¢¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå [30].� à ¬¥âàë au1; au2 ¨ au3 室ïâáï ¯à¥¤¢ à¨-⥫ìë¬ ç¨á«¥ë¬ à áç¥â®¬ ¤«ï y = h ¯à¨ á®-¡«î¤¥¨¨ á«¥¤ãîé¨å ãá«®¢¨©:hu"u"u2� i = a01; hv"v"u2� i = a02; hw"w"u2� i = a03:�¥«¨ç¨ë a01; a02 ¨ a03 ®¯à¥¤¥«¥ë á ¨á¯®«ì§®¢ -¨¥¬ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå [30].�¯¥à æ¨ï 䨫ìâ஢ ¨ï (ᣫ ¦¨¢ ¨ï) "�u" ¯à®-¨§¢®¤¨âáï ¯® ®¤®à®¤ë¬ ¯à ¢«¥¨ï¬ Ox ¨ Oz;hui� ®¯¥à æ¨ï ®á।¥¨ï ¯® ¯«®áª®á⨠Oxz ¢á¬ëá«¥ á।¥£® à¨ä¬¥â¨ç¥áª®£® § 票ï.� à ¬¥âàë uc; vc ¨ wc ¨§ ª®¢¥ªâ¨¢®£® £à -¨ç®£® ãá«®¢¨ï ®¯à¥¤¥«ïîâáï ¯à¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ª®¥ç®-à §®á⮩ á奬ë à¥è¥¨ï. �à ¢¥¨¥ª®¢¥ªâ¨¢®£® £à ¨ç®£® ãá«®¢¨ï ¤¨áªà¥â¨§¨àã-¥âáï â ª: uk+1n � ukn�t + ucukn � ukn�1�� = 0:�¥«¨ç¨ uc ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ ç¨á«¥®© á奬¥ á«¥-¤ãî騬 ®¡à §®¬:uc = � ���t uk�1N � uk�2Nuk�2N � uk�2N�1 :� «®£¨ç® ¯®«ãç ¥¬ ¤«ï vc ¨ wc.��������� �������.�à¨ïâë¥ ¤®¯ã饨ï à¥è ¥¬®© § ¤ ç¨ ¨ ®¯ëâç¨á«¥ëå ¨áá«¥¤®¢ ¨© [9,12] ¯®§¢®«ïîâ ¢§ïâì ç «ìë¥ ãá«®¢¨ï ª ª áâàãªâãàã ¯®«ï ᪮à®áâ¨,ª®â®à ï ¢®§¨ª ¥â ¨§ ¯à¥¤¢ à¨â¥«ì®£® ¯à®¡®£®¨â¥£à¨à®¢ ¨ï ¯®áâ ¢«¥®© § ¤ ç¨ ¢ ª®¥ç®-à §®á⮩ ä®à¬¥, ¤«ï 祣® ¨á¯®«ì§ãîâáï ¨ ®¡®¡-é îâáï ¢áî ¢ëç¨á«¨â¥«ìãî ®¡« áâì § ¢¨á¨-¬®áâ¨, ®¯¨á ë¥ ¢ëè¥ ¤«ï £à ¨çëå ãá«®¢¨©.�������������������� ����� ������������� ����������� áᬮâਬ ®¡é¨© á«ãç © ¢§ ¨¬®á¢ï§¨ íªá¯¥à¨-¬¥â «ì® ¨§¬¥à¥ëå âãà¡ã«¥âëå ¯à殮-¨© Fij ¨ ¢ëç¨á«¥ëå Rij ¯® LES-â¥å®«®£¨¨.�।áâ ¢¨¬ ä«ãªâã¨àãîéãî ¢® ¢à¥¬¥¨ ᪮à®áâì¢ á«¥¤ãî饩 ä®à¬¥:u"i = ui � huii: (4)� á¢®î ®ç¥à¥¤ì, ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡ ï ᪮-à®áâì ¨¬¥¥â â ª®¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥:u0i = ui � �ui: (5)�.�.�ã§ì¬¥ª® 37
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 3. �. 31 { 41�à®áâà á⢥® ®â䨫ìâ஢ ï ¯¥à¥¬¥ ﮡ®§ ç¥ "�ui", ®c।¥ ï ¯® ¢à¥¬¥¨ {huii. �®í⮬ã íªá¯¥à¨¬¥â «ì® ¨§¬¥à¥ë¥ âãà-¡ã«¥âë¥ ¯à殮¨ï Fij ¨ ¢ëç¨á«¥ë¥ Rij ¯à¨-®¡à¥â îâ á«¥¤ãîéã© ¢¨¤:Fij = hu"iu"ji; (6)Rij = h�u"i �u"ji: (7)�®¤áâ ¢«ï¥¬ ¢ëà ¦¥¨¥ (4) ¢ (6) ¨ ¨¬¥¥¬:Fij = huiuji � huiihuji; (8)â ª ª ª huihujii = huiihuji: � «®£¨ç® ¯®«ãç ¥¬:Rij = h�ui�uji � h�uiih�uji: (9)�®¤áâ ¢«ï¥¬ ¢ëà ¦¥¨¥ (5) ¢ (8) ¨ ¨¬¥¥¬:Fij = h(�ui + u0i)(�uj + u0j)i � h�ui + u0iih�uj + u0ji¨«¨ Fij = Rij +Aij ; (10)£¤¥ Aij = h�uiu0ji+ h�uju0ii+ hu0iu0ji��h�uiihu0ji � h�ujihu0ii � hu0iihu0ji: (11)� «¥¥ ¬ë ¯®« £ ¥¬, çâ® ¤«¨®¢à¥¬¥®¥ ®á।-¥¨¥ ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡®© ᪮à®á⨠¬ «® -á⮫쪮, çâ® hu0ii ' 0: (12)�®íâ®¬ã ¬ë ¬®¦¥¬ ¯à¥¥¡à¥çì â६ï ç«¥ ¬¨ ¢¯à ¢®© ç á⨠¢ëà ¦¥¨ï (11):Aij ' h�uiu0ji + h�uju0ii + hu0iu0ji: (13)�áâ ®¢¨¬ á¢ï§ì ¬¥¦¤ã Aij ¨ ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡-ë¬ ¯à殮¨¥¬ �ij. �á।¥¨¥ �ij ¯® ¢à¥¬¥¨¤ ¥â: h�iji = huiuji � h�ui�uji: (14)�®¤áâ ¢«ïï ¢ëà ¦¥¨¥ (5) ¢ (14), ¯®«ãç ¥¬:h�iji = h(�ui + u0i)(�uj + u0j)i � h�ui�uji: (15)�।¯®« £ ï, çâ® ®¯¥à æ¨ï ¯à®áâà á⢥®£®ä¨«ìâ஢ ¨ï ¨ ®á।¥¨ï ¯® ¢à¥¬¥¨ ¬¥ï¥âáﬥáâ ¬¨, ¯®á«¥ ¯à¥®¡à §®¢ ¨© ¨¬¥¥¬:h�iji = h�ui�uj��ui�uji+h�uiu0ji+ h�uju0ii+ hu0iu0ji: (16)�à ¢¥¨¥ ¢ëà ¦¥¨© (13) ¨ (15) ¤ ¥â:�Aij ' h�iji � hLiji; (17)
£¤¥ Lij� �¥® म¢® ¯à殮¨¥,Lij = �ui�uj � �ui�uj:�ਬ¥ïï 䨫ìâ஢ ¨¥ ª ¢ëà ¦¥¨î (10) ¨¯®¤áâ ¢«ïï (16) ¢ (10), ¯®«ãç ¥¬:�Fij ' �Rij + h�iji � hLiji: (18)�®âï á®®â®è¥¨¥ (18) ⮫쪮 á¢ï§ë¢ ¥â ¯à®-áâà á⢥® ®â䨫ìâ஢ ë¥ ¢¥«¨ç¨ë Fij ¨Rij, íâ® ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â ¯à¨¡«¨¦¥®¥ ®¯à¥¤¥«¥¨¥¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡®£® ¢ª« ¤ ¢ âãà¡ã«¥âë¥ ¯à殮¨ï. �⬥⨬, çâ® ¯à®áâà á⢥®¥®á।¥¨¥ �¥® म¢®£® ¯à殮¨ï áâ६¨âáïª ã«î. � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ á«ãç ïå, ª®£¤ áãé¥-áâ¢ã¥â ®¤®à®¤®¥ ¯à ¢«¥¨¥, ®á।¥¨¥ ãà ¢-¥¨ï (18) ¢ í⮬ ¯à ¢«¥¨¨ ¤®«¦® ¨áª«îç â줥©á⢨¥ �¥® म¢®£® ¯à殮¨ï.�ᯮ«ì§ãï ¯à ¢ãî áâ®à®ã á®®â®è¥¨ï (18),¬ë ¬®¦¥¬ ®¯à¥¤¥«¨âì ¯®«ë¥ âãà¡ã«¥âë¥ ¯à殮¨ï ®á®¢¥ ¢ëç¨á«¥¨© ¯® LES-â¥å®«®£¨¨ ¨ áà ¢¨âì á íªá¯¥à¨¬¥â «ì® ¨§¬¥-à¥ë¬¨ âãà¡ã«¥â묨 ¯à殮¨ï¬¨ Fij. � -ª¨¬ ®¡à §®¬ ãáâ ¢«¨¢ ¥âáï ¤¥ª¢ â®áâì ¨ â®ç-®áâì ¯®«ãç ¥¬ëå LES-१ã«ìâ ⮢.���������� ����������� ®á®¢¥ à §à ¡®â ®£® ç¨á«¥®£® «£®à¨â¬ ¢â®à®¬ ¯à®¢¥¤¥ à áç¥â ¯® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨î âãà-¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¤«ï á«ãç ï Re=105¨ Reh=100. � ¨áá«¥¤®¢ ¨ïå ¨á¯®«ì§®¢ «áï ª®¬-¯ìîâ¥à PENTIUM-IV á ⠪⮢®© ç áâ®â®© 1.6��æ ¨ ®¯¥à ⨢®© ¯ ¬ïâìî 512 ��. �«ï ¢ëå®-¤ ãáâ ®¢¨¢è¨©áï ०¨¬ ¯à®¨§¢¥¤¥® K=500è £®¢ ¯® ¢à¥¬¥¨ (�t = 0:005). � ¯à®æ¥áᥠç¨-á«¥ëå à áç¥â®¢ ¯® ¥ï¢®© á奬¥ ¤«ï ¤®á⨦¥-¨ï âॡ㥬®© â®ç®á⨠ᮡ«î¤ ¥âáï ªà¨â¥à¨©ç¨á«¥®© ãá⮩稢®á⨠© áå¥¬ë ¯® ¢à¥¬¥¨ ¢ä®à¬¥ ãá«®¢¨ï �ãà â ¤«ï âà¥å¬¥à®£® á«ãç ï ¢¢¨¤¥ �t � ��=3. �«¥¤®¢ ⥫ì®, ¯à¨ ¤®«£®¢à¥¬¥-®¬ ®á।¥¨¨ ¯® ¯à®¬¥¦ãâªã ¢à¥¬¥¨ Tc = K�t¤®á⨣ ¥âáï áâ â¨áâ¨ç¥áª¨ áâ 樮 à ï á।ïï᪮à®áâì âãà¡ã«¥â®£® â¥ç¥¨ï. �®áª®«ìªã ¢¤ ®© à ¡®â¥ à áᬠâਢ ¥âáï ãáâ ®¢¨¢è¥¥áïâãà¡ã«¥â®¥ â¥ç¥¨¥ ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥, ®¯¥à -æ¨î ¤«¨®¢à¥¬¥®£® ®á।¥¨ï ¬®¦® ᢥáâ¨,ᮣ« á® [3], ª ®¯¥à 樨 ®á।¥¨ï ¯® ®¤®à®¤-ë¬ ¯à ¢«¥¨ï¬ Ox ¨ Oz.� à¨á. 1{5 ¯à¥¤áâ ¢«¥ë ¨§¬¥¥¨ï ®á®¢ëå®á।¥ëå ¡¥§à §¬¥àëå å à ªâ¥à¨á⨪ âãà¡ã-«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¢¤®«ì ¡¥§à §¬¥à®©ª®®à¤¨ âë Y = (y � h)=�.38 �.�.�ã§ì¬¥ª®
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 3. �. 31 { 41
�¨á. 1. � ¢¨á¨¬®áâì ¡¥§à §¬¥à®© á।¥© ᪮à®áâ¨h �Uci ®â Y : ᯫ®è ï «¨¨ï { à áç¥â ï ªà¨¢ ï;� { íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ [30]
�¨á. 2. � ¢¨á¨¬®áâì ¯®«ëå âãà¡ã«¥âëå ¯à殮¨© Tii ®â Y : à áç¥âë¥ ªà¨¢ë¥ {T11�ᯫ®è ï; T22 | | |; T33 - - - ;� { íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ [30]� à¨á. 1 ¤ § ¢¨á¨¬®áâì ®¡¥§à §¬¥à¥®©á।¥© ᪮à®á⨠h �Uci ®â Y ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ì륤 ë¥ [30]. �ਠᮯ®áâ ¢«¥¨¨ १ã«ìâ ⮢ ¢¨¤-®, çâ® à §à ¡®â ï ¬®¤¥«ì ¤®¢®«ì® â®ç® ®¯¨-áë¢ ¥â ¨§¬¥¥¨¥ á।¥© ᪮à®á⨠â¥ç¥¨ï ¯®¯¥-४ âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï.� à¨á. 2 ¯à¨¢¥¤¥ë § ¢¨á¨¬®á⨠¯®«ëå âãà-¡ã«¥âëå ¯à殮¨© Tii = h(u"iu"i )=u2�i ®â Y¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ [30]. �§ áà ¢¥¨ïà áç¥âëå ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå ¢¨¤®,çâ® ®¨ å®à®è® ᮣ« áãîâáï.� à¨á. 3 ¯®ª § ® ¨§¬¥¥¨¥ ¯®«®£® ᤢ¨£®¢®-£® âãà¡ã«¥â®£® ¯à殮¨ï T12 = �h(u"v")=u2�i
�¨á. 3. �§¬¥¥¨¥ ¯®«®£® ᤢ¨£®¢®£® âãà¡ã«¥â®£® ¯à殮¨ï T12 ¢¤®«ì Y : ᯫ®è ï { à áç¥â륤 ë¥; � { íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ [30]¢¤®«ì Y ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ à¥§ã«ìâ âë [30].� áç¥âë¥ ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ å®à®è®ª®à५¨àãîâ.� à¨á. 4 ¯à¨¢¥¤¥ë § ¢¨á¨¬®áâ¨ à §à¥è -¥¬ëå ¯® LES âãà¡ã«¥âëå ¯à殮¨© �Tii =h(�u"i �u"i )=u2�i ®â Y . � ®á®¢¥ ç¨á«¥ëå à áç¥â®¢®¯à¥¤¥«¥®, çâ® h�ij=u2�i ' 0,15 Tij , ¨ë¬¨ á«®¢ -¬¨, ¢ª« ¤ ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡ëå ¯à殮¨© ¢¯®«ë¥ âãà¡ã«¥âë¥ ¯à殮¨ï á®áâ ¢«ï¥â ®ª®-«® 15 ¯à®æ¥â®¢ ¤«ï ¢ë¡à ëå ⨯ 䨫ìâà ¨ª®¥ç®-à §®á⮩ á奬ë.� à¨á. 5 ¯®ª § ® ¨§¬¥¥¨¥ ¡¥§à §¬¥à®© ª¨-¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ âãà¡ã«¥â®á⨠E ¢¤®«ì ¡¥§-à §¬¥à®© ª®®à¤¨ âë Y ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ì륤 ë¥ [30], £¤¥E = hu"u"=u2�i+ hv"v"=u2�i+ hw"w"=u2�i:� «¨§ १ã«ìâ ⮢ à áç¥â ª ç¥á⢥® ¨ ª®«-«¨ç¥á⢥® ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥â å à ªâ¥à ¯®¢¥¤¥¨ïª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ âãà¡ã«¥â®á⨠¨ ®¤ã ¨§®á®¢ëå ¯à¨ç¨ ¥¥ áãé¥á⢮¢ ¨ï � «¨ç¨¥ è¥-à®å®¢ ⮩ ¯®¢¥àå®áâ¨, ® ¯à¨ ®¯à¥¤¥«¥ëå § -票ïå Reh. � ¤ ®© ¬®¤¥«¨ Reh = 100. �®íâ®-¬ã § 票¥ ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ âãà¡ã«¥â®-á⨠¬ ªá¨¬ «ì® ¢¡«¨§¨ ¢¥àè¨ è¥à®å®¢ â®á⥩¨ áâ६¨âáï ª ã«î ¢¥à奩 £à ¨æ¥ âãà¡ã«¥â-®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï.� ᨫ㠯à¨ïâëå ¤®¯ã饨© (12),(13) § 票ïíªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå § ª®®¬¥à® ¥§ ç¨-â¥«ì® ¡®«ìè¥, 祬 ¢ëç¨á«¥ë¥ (à¨á. 2, 3, 5).�.�.�ã§ì¬¥ª® 39
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 3. �. 31 { 41
�¨á. 4. � ¢¨á¨¬®áâì pa§à¥è ¥¬ëå âãà¡ã«¥âëå ¯à殮¨© �Tii ®â Y ; à áç¥âë¥ ¤ ë¥ {�T11�ᯫ®è ï ªà¨¢ ï; �T22 | | | ; �T33 - - - ;� { íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ [30]
�¨á. 5. � ¢¨á¨¬®áâì ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨âãà¡ã«¥â®á⨠E ®â Y : ᯫ®è ï { à áç¥â ïªà¨¢ ï; � { íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ [30]������1. �®§¤ ç¨á«¥ ï âà¥å¬¥à ï ¬®¤¥«ì âãà¡ã-«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®-á⨠¯à¨ ¢ë᮪®¬ ç¨á«¥ �¥©®«ì¤á ®á®¢¥ LES-â¥å®«®£¨¨: ¯à¨¬¥¥¨¥ ®¯¥à 樨 䨫ìâ஢ ¨ïª ãà ¢¥¨ï¬ � ¢ì¥-�â®ªá ¨ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ â¥-§®à ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡ëå ¯à殮¨© ¢ 䨧¨-ç¥áª®¬ ¯à®áâà á⢥ á ¯®á«¥¤ãî騬 ¯à¨«®¦¥¨-¥¬ ª ª®¥ç®-à §®á⮩ á奬¥. � ®¢¨§¥ ¬®¦-® ®â¥á⨠¯®¯ëâªã ¢¢¥¤¥¨ï ¢â®à®¬ ¯à¨¥¬«¥-¬®© á¯¥æ¨ «¨§¨à®¢ ®© àãá᪮ï§ë箩 â¥à¬¨®-«®£¨¨ ¤«ï ®¯¨á ¨ï LES-â¥å®«®£¨¨ ®á®¢¥ ®¡-
饯à¨ï⮩ £«®ï§ë箩 ¨ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï ¤ -®© áâ âì¨ àãá᪮¬ ï§ëª¥ 䮥 ªà ⪨å á®-®¡é¥¨© ¢ ®â¥ç¥á⢥®© ã箩 «¨â¥à âãà¥.2. � §à ¡®â ç¨á«¥ë© «£®à¨â¬ à¥è¥-¨ï § ¬ªã⮩ âà¥å¬¥à®© ¥«¨¥©®© ç «ì®-ªà ¥¢®© § ¤ ç¨ ®¯à¥¤¥«¥¨ï ®á®¢ëå å à ªâ¥à¨-á⨪ â¥ç¥¨ï ¢ ०¨¬¥ ãáâ ®¢«¥¨ï. �®§¤ ¥-ï¢ ï ª®¥ç®-à §®áâ ï á奬 á® á¯¥æ¨ «ì묢¨¤®¬ ª®¢¥ªâ¨¢ëå ç«¥®¢, ª®â®à ï ®¡¥á¯¥ç¨-¢ ¥â ãá⮩稢®áâì ç¨á«¥®£® à áç¥â . �ᯮ«ì-§ã¥âáï ª®à४⮥ § ¤ ¨¥ £à ¨çëå ãá«®¢¨©¤«ï ãà ¢¥¨ï �ã áá® , ¨áå®¤ï ¨§ "ᣫ ¦¥ëå"ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�â®ªá £à ¨æ¥. �â® ®¡¥á¯¥-稢 ¥â âॡ㥬ãî â®ç®áâì ¯®«ãç ¥¬ëå १ã«ì-â ⮢.3. �®§¤ ï ç¨á«¥ ï âà¥å¬¥à ï ®¡¥§à §¬¥-à¥ ï ¬®¤¥«ì âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠¢ ०¨¬¥ à §¢¨â®© è¥à®-客 â®á⨠¯à¨ ¢ë᮪®¬ ç¨á«¥ �¥©®«ì¤á ᮤ¥à-¦¨â ¤¢ ¯ à ¬¥âà ¯®¤®¡¨ï: ç¨á«® �¥©®«ì¤á â¥-ç¥¨ï ¢ § ¤ ®© à áç¥â®© ®¡« á⨠Re ¨ ç¨á«®�¥©®«ì¤á ¯® è¥à®å®¢ â®á⨠Reh. �®¤¥«ì ¯®¤á¥-â®ç®¬ áèâ ¡ëå ¯à殮¨© ᮤ¥à¦¨â ¤¢¥ ª®-áâ âë CV ¨ CM . � à ªâ¥à¨á⨪¨ â¥ç¥¨ï ¤«ïª®ªà¥â®£® ¢ë¡à ®£® á«ãç ï ¯®«®áâìî ®¯à¥-¤¥«ïîâáï ¯ à ¬¥âà ¬¨ ®¡é¥© ¬®¤¥«¨ Re;Reh; CV¨ CM ¯à¨ § ¤ ëå £à ¨çëå ãá«®¢¨ïå.4. �¯¥à¢ë¥ ¯à®¢¥¤¥ à áç¥â â¥ç¥¨ï ¢ âãà¡ã-«¥â®¬ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®-á⨠¢ ०¨¬¥ à §¢¨â®© è¥à®å®¢ â®á⨠¤«ï á«ãç ïRe = 105 ¨ Reh = 100 ®á®¢¥ LES-â¥å®«®£¨¨.�®«ãç¥ë ç¨á«¥ë¥ § ç¥¨ï ®á।¥®© ᪮à®-áâ¨, ¯®«ëå ¨ ¯®¤á¥â®ç®¬ áèâ ¡ëå âãà¡ã«¥â-ëå ¯à殮¨© ¨ ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ âãà¡ã-«¥â®áâ¨. �à ¢¥¨¥ è¨å ç¨á«¥ëå १ã«ì-â ⮢ á íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ¤ 묨 ¤à㣮£® ¢-â®à ¯®ª § «® å®à®èãî ᮣ« ᮢ ®áâì. �®¢¨§-®© áâ®ï饩 à ¡®âë ï¥âáï â®, çâ® ®¯à¥¤¥-«¥¨¥ ¤¥ª¢ âëå íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¬ ¤ ë¬ å -à ªâ¥à¨á⨪ â¥ç¥¨ï á¢ï§ ® á ª®¬¯«¥ªáë¬ ãç¥-⮬ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ª®¥ç®-à §®á⮣® ᯮᮡ à¥è¥¨ï ᣫ ¦¥ëå ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�⮪á , á®-®â¢¥âáâ¢ãî饣® ãà ¢¥¨ï �ã áá® , ¯®¤á¥â®ç-®¬ áèâ ¡®© ¬®¤¥«¨, ®¯¥à 樨 䨫ìâ஢ ¨ï ¨¢ë¡®à £à ¨çëå ãá«®¢¨©. �ª« ¤ ¯®¤á¥â®ç®-¬ áèâ ¡ëå ¯à殮¨© ¢ ¯®«ë¥ âãà¡ã«¥âë¥ ¯à殮¨ï á®áâ ¢«ï¥â 15 ¯à®æ¥â®¢ ¯à¨ § ¤ -ëå à áç¥âëå å à ªâ¥à¨á⨪ å ¬®¤¥«¨.5. �¥«¥á®®¡à §®áâì ¨á¯®«ì§®¢ ¨ï â¥å®«®£¨¨¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ªàã¯ëå ¢¨å३ LES (Large Ed-dy Simulation) ¯® áà ¢¥¨î á ¯àï¬ë¬ ¬¥â®¤®¬ç¨á«¥®£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï DNS (Direct NumericalSimulation) ¤«ï â¥ç¥¨© á ¢ë᮪¨¬¨ ç¨á« ¬¨ �¥©-®«ì¤á ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¥®¡å®¤¨¬®© ¢¥«¨ç¨®© è -40 �.�.�ã§ì¬¥ª®
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2002. �®¬ 4 (76), N 3. �. 31 { 41£®¢ à áç¥â®© á¥âª¨ LES ¨ DNS. �«ï LES ¡¥§à §-¬¥àë© è £ á¥âª¨ á®áâ ¢«ï¥â ¯®à浪 Re�3=8, ¤«ï DNS � Re�3=4: � ¯à ªâ¨ª¥ ç¨á«¥ëå à áç¥-⮢ ®á®¢¥ DNS â ª ¨«¨ ¨ ç¥ ¯à¨¬¥ïîâáïᣫ ¦¨¢ î騥(䨫ìâàãî騥) ¯à®æ¥¤ãàë ¤«ï ¤®-á⨦¥¨ï ãá⮩稢®á⨠áç¥â , ® â ª®© ¯®¤å®¤¥ ¢å®¤¨â ª®à४⮠¢ ¨¤¥®«®£¨î ¯àאַ£® ç¨á«¥-®£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¤«ï ¢á¥å ¬ áèâ ¡®¢ â¥ç¥¨ï.� ⮬㠦¥, â ª®¥ £à®¬ ¤®¥ ª®«¨ç¥á⢮ à áç¥â-ëå â®ç¥ª ¢¥¤¥â ª § ç¨â¥«ì®¬ã à®áâã ç¨á«¥®©¤¨ää㧨¨. �®í⮬ã ᮢ६¥®¬ íâ ¯¥ à §-¢¨â¨ï ª®¬¯ìîâ¥à®© â¥å¨ª¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥ ¯àï-¬®£® ¬¥â®¤ ç¨á«¥®£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï DNS ¤«ïâãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¯à¨ Re = 105¥¢®§¬®¦®. �¥å®«®£¨ï ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ªàã¯ë墨å३ LES à §à¥è ¥â  ⮫쪮 ªàã¯ë¥ ¬ á-èâ ¡ë â¥ç¥¨ï, á«¥¤®¢ ⥫ì®, ®¡ê¥¬ ¢ëç¨á«¥¨©¨ ¢ª« ¤ ç¨á«¥®© ¤¨ää㧨¨ १ª® 㬥ìè îâ-áï ¢ á«ãç ¥ â ª®£® ¡®«ì讣® ç¨á« �¥©®«ì¤á ¯à¨ ª®à४⮬ ãç¥â¥ ¢§ ¨¬®á¢ï§¨ ¯®¤á¥â®ç®£®¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï, ¬¥â®¤ à¥è¥¨ï, ¢ë¡à ëå £à -¨çëå ãá«®¢¨© ¨  § ¤ ¢ ¥¬ëå 䨫ìâàãîé¨å¯à®æ¥¤ãà, ®à£ ¨ç® ¢å®¤ïé¨å ¢ LES. � ª ï LES-â¥å®«®£¨ï ï¥âáï ¯®ª ¥¤¨á⢥®© ¢®§¬®¦-®áâìî ç¨á«¥®£® ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¬£®¢¥ëå âà¥å-¬¥àëå ¯®«¥© £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨á⨪¤ ®£® ª« áá § ¤ ç.1. �¨æ¥ �.�. �ãà¡ã«¥â®áâì.{ �.: �¨§¬ ⣨§,1963.{ 680 á.2. � ¬«¨ �.�., � ®¢áª¨© �.�. �âàãªâãà ⬮-áä¥à®© âãà¡ã«¥â®áâ¨.{ �.: �¨à, 1966.{ 264 á.3. �®¨ �.�., �£«®¬ �.�. �â â¨áâ¨ç¥áª ï £¨¤-஬¥å ¨ª .�.1.{ �.-�.: �̈ ¤à®¬¥â¥®¨§¤ â, 1992.{694 á.4. �®©æï᪨© �.�. �¥å ¨ª ¦¨¤ª®á⨠¨ £ § .{ �.:� 㪠, 1987.{ 840 á.5. �«¨å⨣ �. �¥®à¨ï ¯®£à ¨ç®£® á«®ï.{ �.: �-«¨â, 1956.{ 528 á.6. �®¢®¦¨«®¢ �.�. �¥®à¨ï ¯«®áª®£® âãà¡ã«¥â®£®¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®áâ¨.{ �.:�㤮áâ஥¨¥, 1977.{ 167 á.7. �®¬ ¥ª® �.�. �̈ ¤à®¤¨ ¬¨ª ¨ ⥯«®®¡¬¥¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥. �¯à ¢®ç¨ª.{ �.: �¥à£¨ï,1974.{ 464 á.8. �¥¡¨á¨ �., �।è®ã �. �®¢¥ªâ¨¢ë©â¥¯«®®¡¬¥.{ �.: �¨à, 1987.{ 590 á.9. �¥â®¤ë à áç¥â âãà¡ã«¥âëå â¥ç¥¨©: �¥à. á £«./ �®¤ ।. �.�®«ì¬ .{ �.: �¨à, 1984.{464 á.10. �®à®¯ ¥¢ �.�., �âãå �.�. �®¤¥«¨à®¢ ¨¥ âãà-¡ã«¥âëå á«®¦ëå â¥ç¥¨©.{ �.: Hayª. ¤ã¬ªa,1991.{ 166 á.11. � ࢨ �.�. �®¤¥«¨à®¢ ¨¥ âãà¡ã«¥â®á⨠¤«ï¢ëç¨á«¨â¥«ì®© íத¨ ¬¨ª¨ // �íப®á¬¨ç¥-᪠ï â¥å¨ª .{ 1984.{ 2, N3.{ �. 21{41.
12. �¤¥àá® �., � ¥å¨« �¦., �«¥âç¥à �. �ëç¨á-«¨â¥«ì ï £¨¤à®¬¥å ¨ª ¨ ⥯«®®¡¬¥. �. 2.{ �.:�¨à, 1990.{ 726 á.13. Spalart P.R. Direct simulation of a turbulent bound-ary layer up to Re�=1410 // J. Fluid Mech.{ 1988.{v. 187.{ P. 61{98.14. Spalart P.R., Watmu� J.H. Experimental and numer-ical study of a turbulent boundary layer with pressuregradiens // J. Fluid Mech.{ 1993.{ v. 249.{ P. 337{371.15. Kong H.,Choi H.,Lee J. Direct numerical simula-tion of turbulent thermal boundary layers // Phys.Fluids.{ 2000.{ v. 12, N 10.{ P. 2555{2568.16. Orellano A., Wengle H. Numerical simulation (DNSand LES) of manipulated turbulent boundary layer
ow over a surface-mounted fence // Eur. J. Mech.B/Fluids.{ 2000.{ v. 19, N 5.{ P. 765{788.17. �¨ ©«®á �.�. �®ç®áâì ç¨á«¥ëå à¥è¥¨©ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�⮪á // �. ¢ëç¨á«. ¬ ⥬. ¨¬ â. 䨧.(�®áá¨ï).{ 1998.{ �. 38, N7.{ �. 1220{1232.18. �®«¬®£®à®¢ �.�. �à ¢¥¨ï âãà¡ã«¥â®£® ¤¢¨-¦¥¨ï ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠// �§¢. �� ����,á¥à. 䨧.{ 1942.{ �. 6, N1{2.{ �. 56{58.19. Smagorinsky J. General circulation experiments withprimitive equation // Mon. Wether.{ 1963.{ v.91.{P. 99{105.20. Germano M., Piomelli U., Moin P., Cabot W. Adynamic subgrid-scale eddy viscosity model // Phys.Fluids A.{ 1991.{ v. 3, N 7.{ P. 1760{1765.21. Bardina J., Ferziger J., Reynolds W. Improved tur-bulence models based on LES of homogeneous incom-pressible turbulent
ows // Department of Mechan-ical Engineering Report, Stanford.{ 1984.{ No. TF-19.{ P. 1.22. Horiuti K. The role of the Bardina model in largeeddy simulation of turbulent channel
ow // Phys.Fluids A.{ 1989.{ v. 1, N2.{ P. 426{428.23. Sarghini F., Piomelli U., Balaras F. Scale-similarmodels for large-eddy simulations // Phys. Fluids.{1999.{ v. 11, N6.{ P. 1596{1607.24. Zang Y., Street R., Kose� J. A dynamic mixedsubgrid-scale model and its application to turbulentrecirculating
ows // Phys.Fluids A.{ 1993.{ v. 5, N12.{ P. 3186{3196.25. Vreman B., Geurts B., Kuerten H. On the for-mulation of the dynamic subgrid-scale model //Phys.Fluids.{ 1994.{ v. 6, N 12.{ P. 4057{4059.26. Piomelli U., Moin P., Ferziger J. Model consistencyin large eddy simulation of turbulent channel
ows //Phys.Fluids.{ 1988.{ v. 31, N 7.{ P. 1884{1891.27. Piomelli U., Cabot W., Moin P., Lee S. Subgrid-scalebackscatter in turbulent and transitional
ows //Phys. Fluids.{ 1991.{ v. 3, N 7.{ P. 1766{1771.28. Piomelli U. High Reynolds number calculations us-ing the dymamic subgrid-scale stress model // Phys.Fluids A.{ 1993.{ v. 5, N 6.{ P. 1484{1490.29. Vreman B., Geurts B., Kuerten H. Realizability con-ditions for the turbulent stress tensor in large-eddysimulation // J. Fluid. Mech.{ 1994.{ v. 278.{ P. 351{362.30. Ligrani P., Mo�at R. Structure of transitionally roughand fully rough turbulent boundary layers // J. Fluid.Mech.{ 1986.{ v. 162.{ P. 69{98.�.�.�ã§ì¬¥ª® 41
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-4942 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:28:15Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кузьменко, В.Г. 2009-12-29T13:41:46Z 2009-12-29T13:41:46Z 2002 Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя в режиме развитой шероховатости на основе LES-технологии / В.Г. Кузьменко // Прикладна гідромеханіка. — 2002. — Т. 4, № 3. — С. 31-41. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4942 532.526.10 Турбулентный пограничный слой на плоской шероховатой пластине с нулевым градиентом давления численно моделируется посредством LES-технологии для числа Рейнольдса, равного 105. Крупномасштабное поле течения получается путем прямого интегрирования отфильтрованных трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости, используя конечно-разностный метод. Маломасштабные движения параметризованы посредством "смешанной" модели. "Top-hat" фильтр в физическом пространстве использован со вторым порядком точности. Численное моделирование выполнено для того, чтобы изучить среднюю скорость, полные турбулентные напряжения, разрешаемые турбулентные напряжения, кинетическую энергию турбулентности и подсеточномасштабные эффекты. Вычисленные профили средней скорости и турбулентные статистики c экспериментальными данными хорошо согласуются. Турбулентний пограничний шар на плoскiй шорсткiй пластинi з нульовим градiєнтом тиску чисельно моделюється за допомогою LES-технологiї для числа Рейнольдса, яке дорiвнює 105. Великомасштабне поле течiї одержується шляхом прямого iнтегрування вiдфiльтрованих тривимiрних нестацiонарних рiвнянь Нав'є-Стокса для нестисливої рiдини з використанням кiнцево-рiзницевого методу. Маломасштабнi рухи параметризованi за допомогою "змiшаної" моделi. "Top-hat" фiльтр у фiзичному просторi використаний з другим порядком точностi. Чисельне моделювання виконано для того, щоб вивчити середню швидкiсть, повнi турбулентнi напруги, розв'язанi турбулентнi напруги, кiнетичну енергiю турбулентностi та пiдсiдковомасштабнi ефекти. Профiлi середньої швидкостi i турбулентних статистик, якi обчисленi, добре узгоджуються з експериментальними результатами. The fully rough turbulent boundary layer on a flat plate, with zero pressure gradient, is simulated numerically by LES-technique for a Reynolds number of 105. The large-scale flow field has been obtained by directly integrating the filtered three-dimensional time-dependent incompressible Navier-Stokes equations using a finite-difference method. The small-scale motions were parametrized by an "mixed" model. The "top-hat" filter in physical space was used with second-order-accurate scheme. The simulation were performed to study the mean velocity, the total turbulent stresses, the resolved turbulent stresses, the turbulence kinetic energy and subgrid-scale-model effects. The agreement of the computer mean-velocity profile and turbulence statistics with experimental data is good. ru Інститут гідромеханіки НАН України Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя в режиме развитой шероховатости на основе LES-технологии 3D numerical modelling of turbulent boundary layer in the regime of developed roughness on the basis of LES-technique Article published earlier |
| spellingShingle | Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя в режиме развитой шероховатости на основе LES-технологии Кузьменко, В.Г. |
| title | Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя в режиме развитой шероховатости на основе LES-технологии |
| title_alt | 3D numerical modelling of turbulent boundary layer in the regime of developed roughness on the basis of LES-technique |
| title_full | Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя в режиме развитой шероховатости на основе LES-технологии |
| title_fullStr | Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя в режиме развитой шероховатости на основе LES-технологии |
| title_full_unstemmed | Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя в режиме развитой шероховатости на основе LES-технологии |
| title_short | Численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя в режиме развитой шероховатости на основе LES-технологии |
| title_sort | численное трехмерное моделирование турбулентного пограничного слоя в режиме развитой шероховатости на основе les-технологии |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/4942 |
| work_keys_str_mv | AT kuzʹmenkovg čislennoetrehmernoemodelirovanieturbulentnogopograničnogosloâvrežimerazvitoišerohovatostinaosnovelestehnologii AT kuzʹmenkovg 3dnumericalmodellingofturbulentboundarylayerintheregimeofdevelopedroughnessonthebasisoflestechnique |