Умови підпорядкованості для тензорного добутку двох звичайних диференціальних операторів

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2012
• Main Author: Лиманський, Д.В.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2012
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49482
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Умови підпорядкованості для тензорного добутку двох звичайних диференціальних операторів / Д.В. Лиманський // Доп. НАН України. — 2012. — № 4. — С. 25-29. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Дано опис лінійного простору L(P) мінімальних диференціальних поліномів Q(D1,D2), підпорядкованих добутку P(D1,D2)=p1(D1)p2(D2) двох звичайних диференціальних операторів у L^∞(R²)-нормі. Показано, що якщо всі нулі символу p1(ξ1) дійсні і прості, то вимірність простору L(P) залежить від числа дійсних нулів символу p2(ξ2). Дано описание линейного пространства L(P) минимальных дифференциальных полиномов Q(D1,D2), подчиненных произведению P(D1,D2)=p1(D1)p2(D2) двух обыкновенных дифференциальных операторов в L^∞(R²)-норме. Показано, что если все нули символа p1(ξ1) вещественные и простые, то размерность пространства L(P) зависит от числа вещественных нулей символа p2(ξ2). The description of the linear space L(P) of minimal differential polynomials Q(D1,D2) subordinated in the L^∞(R²) norm to the product P(D1,D2)=p1(D1)p2(D2) of two ordinary differential operators is given. It is shown that if all the zeros of the symbol p1(ξ1) are real and simple, the dimension of the space L(P) depends on the number of real zeros of the symbol p2(ξ2).