Мультигруппы, индуцируемые произвольным отношением

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2012
• Автори: Бондаренко, М.Ф., Машталир, В.П., Шляхов, В.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2012
• Теми: Інформатика та кібернетика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49485
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Мультигруппы, индуцируемые произвольным отношением / М.Ф. Бондаренко, В.П. Машталир, В.В. Шляхов // Доп. НАН України. — 2012. — № 4. — С. 39-42. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

В рамках грануляционного исчисления на базе мультиалгебраических систем найдены необходимые и достаточные условия, при которых произвольное n-арное отношение, заданное на декартовом произведении множеств произвольной природы, индуцирует на классах эквивалентностей мультиоперацию, удовлетворяющую групповой аксиоматике и фактически продуцирующую группу на классах эквивалентностей. Полученные результаты направлены на изучение свойств обратимости в информационно-аналитических системах. В рамках грануляційного числення на базі мультиалгебраїчних систем знайдені необхідні та достатні умови, при яких довільне n-арне відношення, задане на декартовому добутку множин довільної природи, індукує на класах еквівалентностей мультиоперацію, що задовольняє групову аксіоматику і фактично продукує групу на классах еквівалентностей. Отримані результати направлені на вивчення властивостей оборотності в інформаційно-аналітичних системах. On the basis of multialgebraic systems in the frame of the granular computing, we have found the necessary and sufficient conditions, under which any n-arity relation given on a Cartesian product of sets of any nature induces a multioperation on the equivalence classes, which satisfies the group axiomatics and actually produces a group on quotient sets. The results obtained are devoted to the study of reversible properties of information-analytical systems.