Розрахункова модель для визначення періоду докритичного росту тріщин повзучості в елементах конструкцій при довготривалих статично-розривних навантаженнях
На основі енергетичного підходу розроблено розрахункову модель для визначення залишкової довговічності елементів конструкцій з тріщинами повзучості при довготривалих статично-розривних навантаженнях. Проведено апробацію моделі результатами експериментальних досліджень. На основе энергетического подх...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49487 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Розрахункова модель для визначення періоду докритичного росту тріщин повзучості в елементах конструкцій при довготривалих статично-розривних навантаженнях / О.Є. Андрейків, І.Я. Долінська, В.З. Кухар, Ю.Я. Матвіїв // Доп. НАН України. — 2012. — № 4. — С. 50-56. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859650422993584128 |
|---|---|
| author | Андрейків, О.Є. Долінська, І.Я. Кухар, В.З. Матвіїв, Ю.Я. |
| author_facet | Андрейків, О.Є. Долінська, І.Я. Кухар, В.З. Матвіїв, Ю.Я. |
| citation_txt | Розрахункова модель для визначення періоду докритичного росту тріщин повзучості в елементах конструкцій при довготривалих статично-розривних навантаженнях / О.Є. Андрейків, І.Я. Долінська, В.З. Кухар, Ю.Я. Матвіїв // Доп. НАН України. — 2012. — № 4. — С. 50-56. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | На основі енергетичного підходу розроблено розрахункову модель для визначення залишкової довговічності елементів конструкцій з тріщинами повзучості при довготривалих статично-розривних навантаженнях. Проведено апробацію моделі результатами експериментальних досліджень.
На основе энергетического подхода разработана расчетная модель для определения остаточной долговечности элементов конструкций с трещинами ползучести при долговременных статически разрывных нагрузках. Проведена апробация модели результатами экспериментальных исследований.
On the basis of the energy approach, a calculation model for the determination of a residual life-time of structural elements with creep cracks under a long-term breaking load has been built. The approbation of the model is conducted by the results of experimental researches.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:32:50Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
4 • 2012
МЕХАНIКА
УДК 539.375;539.4:536.543
© 2012
Член-кореспондент НАН України О. Є. Андрейкiв, I. Я. Долiнська,
В. З. Кухар, Ю. Я. Матвiїв
Розрахункова модель для визначення перiоду
докритичного росту трiщин повзучостi в елементах
конструкцiй при довготривалих статично-розривних
навантаженнях
На основi енергетичного пiдходу розроблено розрахункову модель для визначення залиш-
кової довговiчностi елементiв конструкцiй з трiщинами повзучостi при довготривалих
статично-розривних навантаженнях. Проведено апробацiю моделi результатами екс-
периментальних дослiджень.
Забезпечення надiйностi i прогнозування ресурсу (залишкового ресурсу) елементiв кон-
струкцiй i деталей мобiльних машин вимагає вiд дослiдникiв бiльш надiйних методiв роз-
рахунку зародження i докритичного росту трiщин в їх матерiалах. Особливо це стосується
випадкiв, коли елементи конструкцiй працюють в таких екстремальних умовах експлуа-
тацiї, як висока температура, довготривале статичне навантаження. Коли цi два механiз-
ми дiють одночасно, з’являється високотемпературна повзучiсть, наприклад, в елементах
енергетичного устаткування.
Вiдомi дослiдження високотемпературної мiцностi i довговiчностi елементiв конструк-
цiй при високих температурах i довготривалих статичних навантаженнях в переважнiй
бiльшостi вiдносяться до випадкiв, коли в таких елементах вiдсутнi дефекти. Визначенню
залишкової довговiчностi елементiв конструкцiй при наявностi дефектiв типу трiщин при
згаданих умовах навантажень, коли в зонi передруйнування бiля контура трiщини реалi-
зуються механiзми високотемпературної повзучостi, присвячено ряд наукових робiт [1–3].
Однак на даний час ще не достатньо дослiдженi випадки, коли поряд з високотемпера-
турною повзучiстю при довготривалих статичних навантаженнях на матерiал дiє ще ряд
додаткових зосереджених у часi факторiв. Саме такiй актуальнiй проблемi i присвячена
дана робота, в якiй, зокрема, запропоновано математичну модель для визначення залишко-
вого ресурсу елементiв конструкцiй з трiщинами при довготривалих статично-розривних
навантаженнях (маневрений режим експлуатацiї).
50 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №4
Постановка задачi i метод її розв’язання. Для спрощеного формулювання роз-
рахункової моделi розглянемо пластину (тонкостiнний елемент конструкцiї), послаблену
прямолiнiйною трiщиною довжиною 2l0, яка знаходиться пiд дiєю симетричного вiдносно
лiнiї трiщини довготривалого статичного навантаження i високої температури, що викликає
в зонi передруйнування бiля вершини трiщини високотемпературну повзучiсть. Вважаємо,
що за деякi промiжки часу проходить змiна цього навантаження, тобто розвантаження–
навантаження. В даному випадку приймаємо, що за час росту трiщини проходить n таких
розвантажень–навантажень. Задача полягає у визначеннi залишкової довговiчностi такої
пластини з урахуванням цих змiн навантажень, тобто час t = t∗, за який в результатi ви-
сокотемпературної повзучостi трiщина пiдросте до критичного розмiру l∗ i пластина зруй-
нується.
Реалiзацiю даної задачi проведемо за допомогою ранiше запропонованого нами енер-
гетичного пiдходу [4], який базується на першому законi термодинамiки. На основi цього,
а також симетрiї напруженого стану вiдносно лiнiї розмiщення трiщини для визначення
величини швидкостi V = dl/dt поширення трiщини повзучостi отримаємо таку формулу:
dl
dt
=
∂(W
(1)
p +W
(2)
p )
∂t
(γC − γt)
−1. (1)
Тут W (1)
p (t) — частина роботи пластичних деформацiй в зонi передруйнуванння бiля верши-
ни трiщини пiд час високотемпературної повзучостi, яка видiляється при постiйнiй довжинi
трiщини, генерується самою пластиною i залежить тiльки вiд t; W (2)
p (t) — частина роботи
пластичних деформацiй в зонах передруйнування, яка генерується самою пластиною пiд
час її додаткового розвантаження–навантаження; γt — питома робота пластичних дефор-
мацiй в зонi передруйнування при ростi трiщини; γC — її критичне значення. Для повноти
математичної моделi до рiвняння (1) додамо, вiдповiдно, такi початкову i кiнцеву умови:
t = 0, l(0) = l0; t = t∗, l(t∗) = l∗; γt(l∗) = γC . (2)
Таким чином, кiнетичне рiвнянння (1) та умови (2) i складають математичну модель
для визначення перiоду t = t∗ докритичного росту трiщини в елементах конструкцiй при
симетричному навантаженнi.
Невiдомi величини ∂W (1)
p /∂t i ∂W (2)
p /∂t, якi входять у рiвняння (1), визначатимемо на
основi результатiв робiт [3, 4] так:
∂W
(1)
p
∂t
= 2σtA[δt(l)δ
−1
c ]m, (3)
∂W
(2)
p
∂t
= 0,25α(1 −R)4
n
∑
i=1
σtδ(l − li)[δ
2
t (l)− δ2th], (4)
δt
δ c
= K2
IK
−2
IC ; δth = K2
thσ
−1
t E−1,
де δt(l) — розкриття у вершинi трiщини; δc — його критичне значення; δth — нижнє по-
рогове значення δt(l), при якому трiщина не поширюється; α — константа матерiалу, яка
визначається експериментально [4]; σt — усереднене напруження в зонi передруйнування;
m, A — характеристики високотемпературної повзучостi, якi визначаються з експеримен-
ту [2, 3]; δ(x) — дельта-функцiя [5]; E — модуль пружностi; R — коефiцiєнт асиметрiї циклу
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №4 51
при розвантаженнi–навантаженнi; KfC — критичне значення коефiцiєнта iнтенсивностi на-
пружень (КIН) KI при циклiчному навантаженнi; Kth — нижнє порогове значення KI ,
при якому не вiдбувається поширення трiщини [4]; KIC — характеристика трiщиностiйко-
стi матерiалу при статичному навантаженнi; li — довжина повзучої трiщини в момент i-го
розвантаження.
На основi наведеного вище i результатiв робiт [2–4] для визначення перiоду докритичного
росту трiщини t = t∗ отримаємо спiввiдношення
dl
dt
=
2A[KIK
−1
IC ]
2m
1−K2
IK
−2
IC
+
n
∑
i=1
δ(l − li)
α(1 −R)4[K4
I −K4
th]
4ETiσtK2
fC(1−K2
IK
−2
fC)
(5)
з вiдповiдними початковою i кiнцевою умовами
t = 0, l(0) = l0; t = t∗, l(t∗) = l∗; K(l∗) = KIC . (6)
Тут Ti — час перiоду i-го розвантаження–навантаження. Для наближеного розв’язку зада-
чi (5) i (6) введемо такi позначення:
dl
dt
= f1(l) +
n
∑
i=1
δ(l − li)f2(l); f1(l) = 2A[KIK
−1
IC ]
2m[1−K2
IK
−2
IC ]
−1;
f2(l) = α(1−R)40,25[K4
I −K4
th]E
−1T−1
i σ−1
t K−2
fC(1−K2
IK
−2
fC)
−1.
(7)
Iнтегруючи рiвняння (5) при умовах (6) з урахуванням (7), одержимо
t∗ =
l∗
∫
l0
1
f1(l) +
n
∑
i=1
δ(l − li)f2(l)
dl =
l∗
∫
l0
1
f1(l)
[
1 +
n
∑
i=1
δ(l − li)f2(l)f
−1
1 (l)
]dl. (8)
Розглядаючи випадок, коли f2(l)f
−1
1 (l) ≪ 1, спiввiдношення (8) можна наближено на-
вести у виглядi
t∗ ≈
l∗
∫
l0
f−1
1 (l)dl −
l∗
∫
l0
n
∑
i=1
δ(l − li)f2(l)f
−2
1 (l) dl. (9)
Для простоти обчислень будемо вважати, що розвантаження–навантаження вiдбувається
в час t = ti (i = 1, . . . , n), за який повзуча трiщина поширюється на рiвнi довжини ∆l =
= n−1(l∗− l0). З урахуванням цього та теореми про середнє [5] спiввiдношення (9) запишемо
так:
t∗ ≈
l∗
∫
l0
f−1
1 (l) dl − nf2(lj)f
−2
1 (lj);
f2(lj)f
−2
1 (lj) = (l∗ − l0)
−1
l∗
∫
l0
f2(l)f
−2
1 (l) dl.
(10)
52 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №4
Рис. 1. Залежнiсть t = t∗ вiд змiни навантаження p в стацiонарному (крива 1) i маневреному (крива 2)
режимах експлуатацiї
Отже, спiввiдношення (10) з урахуванням (7) при вiдомих характеристиках α, m, A,
KfC , Kth, KIC визначає залишкову довговiчнiсть тонкостiнних елементiв конструкцiй, якi
працюють при високих температурах i довготривалому статично-розривному навантаженнi
(маневрений режим експлуатацiї [6]).
П р и к л ад . Розглянемо нескiнченну пластину, послаблену системою перiодичних прямолiнiй-
них трiщин початкової довжини 2l0, розмiщених по однiй лiнiї на вiддалi 2(d − l0) одна вiд одної.
Вважаємо, що пластина розтягується у нескiнченно вiддалених точках рiвномiрно розподiленими
зусиллями p (див. рис. 1) при високiй температурi, що викликає в зонах передруйнування бiля
вершин трiщин високотемпературну повзучiсть. Задача полягає у визначеннi часу t = t∗, пiд час
якого пройде n розвантажень–навантажень (маневрений режим експлуатацiї [6]), з досягненням
яких трiщина пiдросте до критичного розмiру l = l∗ i пластина зруйнується. Розв’язок даної за-
дачi отримаємо на основi вище сформульованої розрахункової моделi (5), (6) i формули (10), яка
в даному випадку при KfC ≈ KIC набуде вигляду
t∗ =
l∗
∫
l0
0,5[1−K2
IK
−2
IC ]
A[KIK
−1
IC ]2m
dl −
n
(l∗ − l0)
l∗
∫
l0
α(1−R)4[K4
I −K4
th][1−K2
IK
−2
IC ]
16A2ETσtK2
IC [KIK
−1
IC ]4m
dl. (11)
При цьому КIН KI знаходимо, використовуючи результати роботи [7], так:
KI =
2p
√
πl
√
(1− λ)[4 + (π2 − 4)]λ
; λ =
l
d
. (12)
Разом з тим, розрахунок будемо проводити для пластини iз сталi 12Х1МФ [6] з таки-
ми механiчними характеристиками i геометричними параметрами: KIC = 529 MПa
√
m,
Kth = 6,2 MПa
√
m, E = 1,6 · 105 MПa, σt = 520 MПa, α = 1,24, 2A = 1,7 · 104mm/h,
m = 2,3, T = 1h, R = 0,5, n = 125, l0 = 2 мм, d = 10 мм. Обчислюючи в (11) iнтеграл
з урахуванням (12), побудуємо залежнiсть t∗ вiд змiни навантаження p (рис. 1) в манев-
реному (крива 2 ) i стацiонарному (крива 1 ) режимах експлуатацiї пластини. Як видно
з рис. 1, при маневреному режимi залишкова довговiчнiсть пластини менша, що свiдчить
про необхiднiсть врахування в розрахунках ефекту вiд розвантажень–навантажень.
Розрахунок залишкової довговiчностi труби паропроводу з трiщиною. Щоб
знайти залишкову довговiчнiсть паропроводу в меневреному режимi його роботи (час до
розгерметизацiї), побудуємо розрахункову модель розвитку в стiнцi його труби поверхневої
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №4 53
Рис. 2. Схема навантаження труби з трiщиною
пiвелiптичної трiщини з пiвосями a0, b0 i визначимо час t = t∗ до його розгерметизацiї
(рис. 2).
Розв’язок такої задачi одержуємо на основi спiввiдношення (1), яке в даному випадку
запишеться так:
dS
dt
=
∂(W
(1)
p +W
(2)
p )
∂t
(γC − γt)
−1 (13)
при початкових i кiнцевих умовах
t = 0, S(0) = S0; t = t∗, S(t∗) = S∗; S∗ = πb(t∗)a(t∗), b(t∗) = h, (14)
де S — площа повзучої трiщини; h — товщина стiнки труби.
Оскiльки розв’язок математичної моделi (13), (14) пов’язаний з певними математичними
труднощами, то для його спрощення з незначною похибкою в кiнцевому результатi будемо
використовувати метод еквiвалентних площ [3], згiдно з яким змiна площi трiщини розгля-
дуваної конфiгурацiї приблизно така, як для пiвкругової трiщини радiусом ρ такої ж площi
i яка поширюється у всiх точках її контура з однаковою швидкiстю. З урахуванням цього
i спiввiдношень (3), (4) математична модель (13), (14) запишеться так:
dρ
dt
=
2A[KIK
−1
IC ]
2m
1−K2
IK
−2
IC
+
n
∑
i=1
δ(ρ− ρi)
α(1−R)4[K4
I −K4
th]
4ETiσtK
2
fC(1−K2
IK
−2
fC)
, (15)
t = 0, ρ(0) = ρ0 =
√
a0b0; t = t∗, ρ(t∗) = h. (16)
Тут ρi — радiус пiвколової трiщини в момент i-розвантаження; n — сумарне число розван-
тажень–навантажень в паропроводi при маневреному режимi його експлуатацiї. Коефiцiєнт
iнтенсивностi напружень KI в даному випадку для пiвколової трiщини знайдемо на основi
роботи [3] у такому виглядi:
KI = 0,7σ
√
πρ
(
1 + 0,32
(
ρ
h
)2)(
1,04 + 0,23
(
ρ
h
)2
− 0,11
(
ρ
h
)4)
; σ = prh−1.
Враховуючи це i iнтегруючи (15) при умовах (16), отримаємо
t∗ =
h
∫
ρ0
0,5[1− F 2
1 (ρ)]
AF 2m
1 (ρ)
dρ−
n
(h− ρ0)
h
∫
ρ0
α(1−R)4[K4
ICF
4
I (ρ)−K4
th][1− F 2
1 (ρ)]
16A2ETσtK2
ICF
4m
1 (ρ)
dρ, (17)
де F1(ρ) = 0,7σK−2
IC
√
πρ(1 + 0,32(ρ/h)2)(1,04 + 0,23(ρ/h)2 − 0,11(ρ/h)4).
54 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №4
Рис. 3. Порiвняння залишкової довговiчнiстi t∗ в умовах повзучостi паропроводу iз сталi 12Х1 МФ пiсля його
експлуатацiї в стацiонарному (кривi 1, 3 ) i маневреному (кривi 2, 4 ) режимах; кривi 3, 4 — результати (17);
кривi 1, 2 — результати [6]; суцiльнi лiнiї — розрахунок; штриховi лiнiї i кружечки — експеримент
Для перевiрки коректностi цього спiввiдношення порiвняємо його з даними експере-
ментальних i напiвнатурних дослiджень для конкретного паропроводу [6]. Для цих же ма-
терiалiв з такими механiчними характеристиками, як i в попередньому випадку, а також
геометричними параметрами [6] h = 60 мм, r = 162 мм, n = 886, b0 = 6 мм, a0 = 15 мм
визначали довговiчнiсть паропроводу за формулою (17) i порiвнювали iз згаданими [6] да-
ними експерементальних дослiджень.
За цими розрахунками на рис. 3 побудованi графiчнi залежностi залишкового ресурсу
t = t∗ паропроводу вiд середнього напруження σ в його стiнцi. Як видно iз рис. 3, змiна
залишкового ресурсу t = t∗ паропроводу вiд σ якiсно збiгається з результатами експеримен-
тальних дослiджень для стацiонарного i маневреного режимiв. При цьому слiд вiдзначити,
що розрахунок дає результати дещо заниженi за довговiчнiстю, оскiльки, на вiдмiну вiд
експерименту, тут враховується наявнiсть трiщини.
Отже, наведене порiвняння результатiв пiдтверджує коректнiсть встановленої тут розра-
хункової моделi (15), (16) для визначення перiоду докритичного росту трiщин високотемпе-
ратурної повзучостi при довготривалих статично-розривних навантаженнях (маневреного
режиму експлуатацiї).
Таким чином, побудовано розрахункову модель для оцiнки перiоду докритичного рос-
ту трiщин повзучостi в елементах конструкцiй при довготривалих статично-розривних на-
вантаженнях (маневреного режиму експлуатацiї). На основi цього визначено залишкову
довговiчнiсть труби паропроводу при стацiонарному i маневреному режимах експлуатацiї.
Порiвняння цих розрахункових результатiв з вiдомими в лiтературi експерементальними
даними пiдтвердило коректнiсть запропонованої моделi.
1. Андрейкiв О.Є., Сас Н.Б. Визначення залишкового ресурсу труби з поверхневою трiщиною при
довготривалому тиску i високiй температурi // Машинознавство. – 2005. – № 4. – С. 3–6.
2. Андрейкiв О.Є., Сас Н.Б. Механiка руйнування металiчних пластин при високотемпературнiй пов-
зучостi // Фiз.-хiм. механiка матерiалiв. – 2006. – № 2. – С. 62–68.
3. Андрейкiв О.Є., Сас Н. Б. Математична модель для визначення перiоду докритичного поширення
трiщин високотемпературної повзучостi в твердих тiлах // Доп. НАН України. – 2006. – № 5. –
С. 47–52.
4. Андрейкiв О.Є., Лесiв Р.М., Долiнська I.Я. Залежнiсть перiоду докритичного росту повзучо-втомної
трiщини вiд перiоду циклу навантаження // Фiз.-хiм. механiка матерiалiв. – 2009. – № 4. – С. 31–38.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №4 55
5. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т. 1. – Москва: Высш. шк., 1981. – 625 с.
6. Хромченко Ф.А. Ресурс сварных соединений паропроводов. – Москва: Машиностроение, 2002. – 352 с.
7. Панасюк В.В., Андрейкив А.Е., Партон В. З. Основы механики разрушения. – Киев: Наук. думка,
1988. – 488 с.
Надiйшло до редакцiї 14.06.2011Львiвський нацiональний унiверситет iм. Iвана Франка
Член-корреспондент НАН Украины А. Е. Андрейкив, И.Я. Долинская,
В. З. Кухар, Ю.Я. Матвиив
Расчетная модель для определения периода докритического роста
трещин ползучести в элементах конструкций при долговременных
статически разрывных нагрузках
На основе энергетического подхода разработана расчетная модель для определения остаточ-
ной долговечности элементов конструкций с трещинами ползучести при долговременных
статически разрывных нагрузках. Проведена апробация модели результатами эксперимен-
тальных исследований.
Corresponding Member of the NAS of Ukraine О.Ye. Andreykiv, I. Ya. Dolinskaya,
V. Z. Kukhar, Yu. Ya. Matviyiv
A calculation model for determination of a period of subcritical creep
crack growth in structural elements under long–term static breaking
loads
On the basis of the energy approach, a calculation model for the determination of a residual life-
time of structural elements with creep cracks under a long–term breaking load has been built. The
approbation of the model is conducted by the results of experimental researches.
56 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №4
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-49487 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:32:50Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Андрейків, О.Є. Долінська, І.Я. Кухар, В.З. Матвіїв, Ю.Я. 2013-09-19T20:18:59Z 2013-09-19T20:18:59Z 2012 Розрахункова модель для визначення періоду докритичного росту тріщин повзучості в елементах конструкцій при довготривалих статично-розривних навантаженнях / О.Є. Андрейків, І.Я. Долінська, В.З. Кухар, Ю.Я. Матвіїв // Доп. НАН України. — 2012. — № 4. — С. 50-56. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49487 539.375;539.4:536.543 На основі енергетичного підходу розроблено розрахункову модель для визначення залишкової довговічності елементів конструкцій з тріщинами повзучості при довготривалих статично-розривних навантаженнях. Проведено апробацію моделі результатами експериментальних досліджень. На основе энергетического подхода разработана расчетная модель для определения остаточной долговечности элементов конструкций с трещинами ползучести при долговременных статически разрывных нагрузках. Проведена апробация модели результатами экспериментальных исследований. On the basis of the energy approach, a calculation model for the determination of a residual life-time of structural elements with creep cracks under a long-term breaking load has been built. The approbation of the model is conducted by the results of experimental researches. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Розрахункова модель для визначення періоду докритичного росту тріщин повзучості в елементах конструкцій при довготривалих статично-розривних навантаженнях Расчетная модель для определения периода докритического роста трещин ползучести в элементах конструкций при долговременных статически разрывных нагрузках A calculation model for determination of a period of subcritical creep crack growth in structural elements under long-term static breaking loads Article published earlier |
| spellingShingle | Розрахункова модель для визначення періоду докритичного росту тріщин повзучості в елементах конструкцій при довготривалих статично-розривних навантаженнях Андрейків, О.Є. Долінська, І.Я. Кухар, В.З. Матвіїв, Ю.Я. Механіка |
| title | Розрахункова модель для визначення періоду докритичного росту тріщин повзучості в елементах конструкцій при довготривалих статично-розривних навантаженнях |
| title_alt | Расчетная модель для определения периода докритического роста трещин ползучести в элементах конструкций при долговременных статически разрывных нагрузках A calculation model for determination of a period of subcritical creep crack growth in structural elements under long-term static breaking loads |
| title_full | Розрахункова модель для визначення періоду докритичного росту тріщин повзучості в елементах конструкцій при довготривалих статично-розривних навантаженнях |
| title_fullStr | Розрахункова модель для визначення періоду докритичного росту тріщин повзучості в елементах конструкцій при довготривалих статично-розривних навантаженнях |
| title_full_unstemmed | Розрахункова модель для визначення періоду докритичного росту тріщин повзучості в елементах конструкцій при довготривалих статично-розривних навантаженнях |
| title_short | Розрахункова модель для визначення періоду докритичного росту тріщин повзучості в елементах конструкцій при довготривалих статично-розривних навантаженнях |
| title_sort | розрахункова модель для визначення періоду докритичного росту тріщин повзучості в елементах конструкцій при довготривалих статично-розривних навантаженнях |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49487 |
| work_keys_str_mv | AT andreikívoê rozrahunkovamodelʹdlâviznačennâperíodudokritičnogorostutríŝinpovzučostívelementahkonstrukcíipridovgotrivalihstatičnorozrivnihnavantažennâh AT dolínsʹkaíâ rozrahunkovamodelʹdlâviznačennâperíodudokritičnogorostutríŝinpovzučostívelementahkonstrukcíipridovgotrivalihstatičnorozrivnihnavantažennâh AT kuharvz rozrahunkovamodelʹdlâviznačennâperíodudokritičnogorostutríŝinpovzučostívelementahkonstrukcíipridovgotrivalihstatičnorozrivnihnavantažennâh AT matvíívûâ rozrahunkovamodelʹdlâviznačennâperíodudokritičnogorostutríŝinpovzučostívelementahkonstrukcíipridovgotrivalihstatičnorozrivnihnavantažennâh AT andreikívoê rasčetnaâmodelʹdlâopredeleniâperiodadokritičeskogorostatreŝinpolzučestivélementahkonstrukciipridolgovremennyhstatičeskirazryvnyhnagruzkah AT dolínsʹkaíâ rasčetnaâmodelʹdlâopredeleniâperiodadokritičeskogorostatreŝinpolzučestivélementahkonstrukciipridolgovremennyhstatičeskirazryvnyhnagruzkah AT kuharvz rasčetnaâmodelʹdlâopredeleniâperiodadokritičeskogorostatreŝinpolzučestivélementahkonstrukciipridolgovremennyhstatičeskirazryvnyhnagruzkah AT matvíívûâ rasčetnaâmodelʹdlâopredeleniâperiodadokritičeskogorostatreŝinpolzučestivélementahkonstrukciipridolgovremennyhstatičeskirazryvnyhnagruzkah AT andreikívoê acalculationmodelfordeterminationofaperiodofsubcriticalcreepcrackgrowthinstructuralelementsunderlongtermstaticbreakingloads AT dolínsʹkaíâ acalculationmodelfordeterminationofaperiodofsubcriticalcreepcrackgrowthinstructuralelementsunderlongtermstaticbreakingloads AT kuharvz acalculationmodelfordeterminationofaperiodofsubcriticalcreepcrackgrowthinstructuralelementsunderlongtermstaticbreakingloads AT matvíívûâ acalculationmodelfordeterminationofaperiodofsubcriticalcreepcrackgrowthinstructuralelementsunderlongtermstaticbreakingloads |