Влияние неоднородного начального распределения концентрации примеси на ее трансформацию в Азовском море при прохождении циклона
С использованием трехмерной нелинейной математической модели найдены количественные характеристики распространения загрязнений в Азовском море при наличии циклонического возмущения. Выполнено сравнение времени рассеяния и максимального объема проникновения примеси с постоянным и переменными начальны...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49497 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Влияние неоднородного начального распределения концентрации примеси на ее трансформацию в Азовском море при прохождении циклона / Т.Я. Шульга // Доп. НАН України. — 2012. — № 4. — С. 114-119. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860095303297794048 |
|---|---|
| author | Шульга, Т.Я. |
| author_facet | Шульга, Т.Я. |
| citation_txt | Влияние неоднородного начального распределения концентрации примеси на ее трансформацию в Азовском море при прохождении циклона / Т.Я. Шульга // Доп. НАН України. — 2012. — № 4. — С. 114-119. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | С использованием трехмерной нелинейной математической модели найдены количественные характеристики распространения загрязнений в Азовском море при наличии циклонического возмущения. Выполнено сравнение времени рассеяния и максимального объема проникновения примеси с постоянным и переменными начальными распределениями концентрации. Показано, что рассеяние примеси замедляется с увеличением градиента начальной концентрации.
З використанням тривимірної нелінійної математичної моделі знайдено чисельні характеристики поширення домішки в Азовському морі при наявності циклонічного збурення. Виконано порівняння часу розсіяння та максимального об'єму проникнення домішки з постійним і змінними початковими розподілами концентрації. Показано, що розсіяння домішки уповільнюється із зростанням градієнта початкової концентрації.
In the framework of a three-dimensional nonlinear mathematical model, the quantitative characteristics of a pollutant spread in the Sea of Azov in the presence of a cyclonic disturbance in the atmosphere are found. The comparison of the time dispersion and the maximum amount of penetrating impurities with constant and variable initial distributions of concentrations is carried out. It is shown that the impurity spreading decelerates, as the initial concentration gradient increases.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:25:51Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 532.59
© 2012
Т.Я. Шульга
Влияние неоднородного начального распределения
концентрации примеси на ее трансформацию
в Азовском море при прохождении циклона
(Представлено членом-корреспондентом НАН Украины Л. В. Черкесовым)
С использованием трехмерной нелинейной математической модели найдены количест-
венные характеристики распространения загрязнений в Азовском море при наличии
циклонического возмущения. Выполнено сравнение времени рассеяния и максимально-
го объема проникновения примеси с постоянным и переменными начальными распреде-
лениями концентрации. Показано, что рассеяние примеси замедляется с увеличением
градиента начальной концентрации.
Акватория Азовского моря и особенно его прибрежные зоны представляют собой единый
территориальный регион, который требует организации рационального природопользова-
ния и обеспечения экологической безопасности. В связи с тем, что прямые эксперименты
с природными экосистемами затруднены, математическое моделирование является одним из
наиболее перспективных методов прогнозирования динамических процессов и их влияния
на распространение загрязнений в морских бассейнах. При этом анализ возможных послед-
ствий аварийных ситуаций, возникающих под действием типовых полей ветра в Азовском
море, представляет возможность принятия аргументированных решений, касающихся без-
опасности и эффективного использования побережья морей.
В научных публикациях [1, 2] предложена трехмерная нелинейная сигма-координатная
модель, используемая для численного моделирования динамических процессов в морских
бассейнах. На ее основе в [3] изучены основные характеристики ветровых течений в Азов-
ском море и их влияние на эволюцию примеси, начальная концентрация которой постоянна.
В настоящем сообщении изложены результаты исследования влияния переменного на-
чального распределения концентрации примеси на время ее рассеяния и максимальный
объем области загрязнения при движении циклона. Показано, что неоднородное началь-
ное распределение поля концентрации примеси приводит к уменьшению объема области
загрязнения по сравнению со случаем постоянной начальной концентрации. Получены зави-
симости увеличения площади области загрязнения на различных горизонтах от изменения
градиента начальной концентрации примеси.
1. В качестве исходных принимаются нелинейные уравнения движения однородной вяз-
кой несжимаемой жидкости в приближении теории мелкой воды и уравнение переноса диф-
фузии для концентрации примеси (C) нейтральной плавучести [1, 2]. Коэффициент горизон-
тальной турбулентной вязкости вычисляется с помощью формулы Смагоринского [4]. Для
параметризации коэффициента вертикальной турбулентной вязкости используется теория
Меллора–Ямады [5]. На свободной поверхности выполняются кинематическое и динами-
ческие условия, а также условие отсутствия потока примеси. На дне (z = −H(x, y)) поток
примеси и нормальная составляющая скорости равны нулю. Придонные касательные на-
пряжения связаны со скоростью квадратичной зависимостью [1, 2], на боковых границах
114 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №4
выполняются условия прилипания. В начальный момент времени (t = t0) движение жид-
кости отсутствует, свободная поверхность горизонтальна.
При t = t0 над Азовским морем возникает переменный по пространству и времени
ветер, вызванный перемещением циклона по траектории, пересекающей его центральную
часть. В это же время происходит выброс загрязнения в поверхностном слое моря в виде
цилиндрической области радиуса R и глубиной 1 м. При указанных ветровых условиях
исследованы параметры эволюции примеси [3], начальное значение концентрации которой
постоянно во всей области и равно единице (C01(x, y, z, 0) = 1).
Моделирование транспорта загрязнений проведем при условии, что ее концентрация
в момент времени t = t0 убывает с удалением от центра области. Изменение поля кон-
центрации от максимального значения (в центре выброса) до нуля (на границе области)
происходит по линейному закону:
C02(x, y, z, 0) =
Cmax(R− r1)
R
, r 6 R, 0 > z > −z1,
0, r > R, z 6 0, r 6 R, z < −z1,
(1)
где r1 =
√
(x0 − x)2 + (y0 − y)2 — расстояние от центра (x0, y0) области загрязнения до
точки, в которой вычисляется концентрация; Cmax — максимальное значение концентрации
в центре области; z = h1 — толщина слоя этой области.
Сравнительный анализ результатов моделирования эволюции примеси, имеющей пос-
тоянное и переменное распределение начальной концентрации, проводится путем сопостав-
ления величин параметров, характеризующих ее эволюцию. В качестве таких параметров
были выбраны: время рассеяния td, коэффициент максимальной площади распростране-
ния Kmax и коэффициент максимального объема проникновения Kmax загрязнения. При
этом условием рассеивания примеси принимается значение концентрации Cd, которое не
превышает 2,5 · 10−2 во всей акватории моря.
Безразмерный параметр распространения примеси, определяющий наибольшую зани-
маемую ею площадь на горизонтах z = 0, z = −H/2, z = −H, вычисляется по формуле:
Kmax =
Smax
S0
, (2)
где Smax — максимальная площадь, ограниченная изолинией Cd = 2,5 · 10−2 в момент вре-
мени t = tmax; S0 — площадь области первоначального загрязнения при t = t0.
Соотношение для вычисления коэффициента максимального объема проникновения за-
грязнения имеет вид
Kmax =
Vmax
V0
, (3)
где Vmax — максимальный объем, охваченный поверхностью с концентрацией примеси Cd =
= 2,5 · 10−2 в момент времени t = tmax; V0 — объем области первоначального загрязнения
при t = t0.
Преобладающим типом волнения в Азовском море [6] является ветровое, которое быстро
развивается после начала действия ветра и также быстро затухает после его прекраще-
ния. Изменчивость течений является следствием неустойчивости ветрового режима, мел-
ководности моря и его сравнительно небольшой площади. Наиболее опасной есть ветровая
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №4 115
Рис. 1. Трансформация области загрязнения (Cmax = 1) при перемещении циклона с основанием диаметра
200 км на запад со скоростью 10 м/с: а — циклон вошел в акваторию (t = 1 ч); б — через 30 ч после ухода
циклона с акватории моря (t = 45 ч)
ситуация, возникающая при прохождении над Азово-Черноморским регионом средиземно-
морских циклонов и циклонов, развивающихся в атмосферных фронтах севернее парал-
лели 50◦ с.ш. Для этого типа погоды характерны ветры со скоростью 6–14 м/с западных
направлений.
С учетом данных наблюдений [6, 7], моделирование эволюции примеси в Азовском море
проводилось для атмосферных возмущений, вызванных сезонными циклонами. При этом
скорость перемещения циклона принималась равной 10 м/с, радиус его основания 100 км,
перепад давления между центром и периферией 15 гПа, направление движения — на запад
(совпадает с осью x). При проведении расчетов поля атмосферного давления и скорости
ветра использовали данные [8].
В исходных уравнениях, граничных и начальных условиях осуществляется переход от
координаты z к координате σ [1, 2]. Численный алгоритм решения по времени базируется
на применении двухслойных разностных схем. Выбор шагов интегрирования по временным
и пространственным координатам осуществляется в соответствии с критерием устойчивости
для баротропных волн [9].
2. В серии численных экспериментов исследуется влияние различных значений началь-
ного распределения концентрации примеси на процесс ее эволюции под действием указанно-
го циклона. Поступившие в море загрязняющие вещества трансформируются под действием
турбулентной диффузии и переноса течениями, генерируемыми переменным ветром при на-
личии циклона. Место выброса загрязнения расположено в открытой части моря в самом
глубоководном районе (рис. 1, a). Для расчета эволюции областей загрязнения вследствие
процессов адвекции и диффузии выбраны следующие значения коэффициентов турбулент-
ной диффузии [3]: AH = 10 м2/с, KH = 10−4 м2/с.
Изменение со временем области загрязнения переменной начальной концентрации
Cmax = 1 под действием циклона радиуса 100 км, движущегося со скоростью 10 м/с на
запад, иллюстрирует рис. 1. В процессе распространения атмосферного образования ме-
няется направление приводного ветра и, как следствие, направление генерируемых им те-
чений. В результате области загрязнения вначале перемещаются на запад (в направлении
движения циклона), а затем распадаются на несколько небольших областей, которые пере-
носятся от центра выброса в различных направлениях. Полное рассеяние происходит через
116 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №4
135 ч, что меньше времени рассеяния такой же области загрязнения постоянной начальной
концентрации.
В табл. 1 приведены значения коэффициентов загрязнения Kmax и Vmax, время их до-
стижения (tmax, ч), а также время полного рассеяния (td, ч) на различных горизонтах при
перемещении циклона на запад со скоростью 10 м/с радиусом 100 км в зависимости от
начального распределения концентрации примеси.
Из анализа данных, представленных в этой таблице, следует, что приведенные значения
параметров распространения примеси постоянной начальной концентрации (C01(x, y, z, 0))
превышают значения соответствующих параметров, полученных для линейного начального
распределения ее концентрации (1). Отметим, что в обеих случаях Cmax = 1. При этом ве-
личина Kmax в поверхностном слое и на горизонте z = −H/2 для C01 превышает в 1,4 раза
значение Kmax для C02; на горизонте z = −H Kmax больше в 1,6 раза. Сравнивая зна-
чения Vmax для указанных начальных распределений концентрации, имеем их более чем
двухкратное уменьшение для линейной начальной концентрации примеси.
3. В следующей серии численных экспериментов оценим влияние максимального значе-
ния линейной концентрации примеси на размеры области ее проникновения и время пол-
ного рассеяния пассивной примеси, возникающей от мгновенного источника. Исследование
переноса и распространения примеси выполнено для Cmax = 1, Cmax = 2 и Cmax = 3.
В табл. 2 приведены значения коэффициентов загрязнения Kmax и Vmax, время их до-
стижения (tmax, ч), а также время полного рассеяния примеси (td, ч) на различных гори-
зонтах под действием циклона, перемещающегося на запад со скоростью 10 м/с радиусом
100 км в зависимости от максимального значения переменной начальной концентрации.
Из данных таблицы видно, что с ростом Cmax наибольшее отношение площади загрязне-
ния к ее первоначальному значению Kmax увеличивается и в поверхностном слое состав-
ляет 1,9 (Cmax = 1), 2,2 (Cmax = 2) и 2,5 (Cmax = 3), на глубине 5 м — 1,3, 1,5 и 1,8,
в придонном слое — 0,7, 0,9 и 1,1 соответственно. Из анализа приведенных результатов
следует, что на рассматриваемых горизонтах двух- и трехкратное увеличение начальной
концентрации примеси приводит к росту площади области загрязнения в 1,3 и 1,6 раза
соответственно.
Время рассеяния примеси td зависит от максимума начальной концентрации и стано-
вится тем больше, чем больше значение Cmax. При этом время рассеяния составляет 135 ч
Таблица 1
Горизонт
Параметры
загрязнения C01(x, y, z, 0) C02(x, y, z, 0)
z = 0 Kmax 2,7 1,9
tmax 42 35
td 149 110
z = h1 Kmax 1,8 1,3
tmax 51 43
td 152 131
z = h2 Kmax 1,1 0,7
tmax 56 47
td 155 135
0 > z > h2 Vmax 7,3 3,5
tmax 55 35
td 155 135
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №4 117
Таблица 2
Горизонт
Параметры
загрязнения Cmax = 1 Cmax = 2 Cmax = 3
z = 0 Kmax 1,9 2,2 2,5
tmax 35 39 41
td 110 122 140
z = h1 Kmax 1,3 1,5 1,8
tmax 43 48 51
td 131 139 140
z = h2 Kmax 0,7 0,9 1,1
tmax 47 52 56
td 135 141 155
0 > z > h2 Vmax 3,5 5,0 6,8
tmax 35 42 45
td 135 141 155
(Cmax = 1), 141 ч (Cmax = 2), 155 ч (Cmax = 3), которое с возрастанием значения начальной
концентрации увеличивается на 4 и 15% соответственно.
Результаты моделирования, представленные в табл. 2, свидетельствуют о том, что вер-
тикальное распространение примеси замедляется с увеличением максимального значения
ее начальной концентрации. В этом случае наибольший объем области загрязнения (Vmax)
при Cmax = 2 и Cmax = 3 больше соответственно в 1,4 и 1,9 раза, чем для Cmax = 1.
Таким образом, наличие стационарного движения жидкости при перемещении цикло-
на способствует существенному увеличению вертикального распространения загрязнения.
Распространение примеси с неоднородной начальной концентрацией приводит к более чем
двукратному увеличению размеров области проникновения загрязнения, по сравнению со
случаем постоянной начальной концентрации.
1. Blumberg A. F., Mellor G. L. A description of three dimensional coastal ocean circulation model // Three-
Dimensional Coastal Ocean Models / Ed. N. Heaps. – Washington. D.C.: Amer. Geophys. Union. – 1987. –
4. – 208 p.
2. Фомин В.В. Численная модель циркуляции вод Азовского моря // Науч. тр. УкрНИГМИ. – 2002. –
Вып. 249. – С. 246–255.
3. Иванов В.А., Фомин В.В., Черкесов Л.В., Шульга Т.Я. Исследование эволюции поля примеси в
Азовском море при наличии стационарных течений // Доп. НАН України. – 2007. – № 7. – С. 115–120.
4. Smagorinsky J. General circulation experiments with primitive equations, 1. The basic experiment // Mon.
Weath. Rev. – 1963. – 91. – P. 99–164.
5. Mellor G. L., Yamada T. Development of a turbulence closure model for geophysical fluid problems // Rev.
Geophys. Space Phys. – 1982. – 20. – P. 851–875.
6. Гидрометеорологические условия шельфовой зоны морей СССР. Т. 3. Азовское море. – Ленинград:
Гидрометеоиздат, 1986. – 218 с.
7. Якушев Е. В, Сухинов А.И., Лукашев Ю.Ф. и др. Комплексные океанологические исследования
Азовского моря в 28-м рейсе научно-исследовательского судна “Акванавт” (июль-август 2001 г.) //
Океанология. – 2003. – 43, № 1. – С. 44–53.
8. Григоркина Р. Г., Фукс В.Р. Воздействие тайфунов на океан. – Ленинград: Гидрометеоиздат, – 1986. –
244 с.
9. Courant R., Friedrichs K.O., Lewy H. On the partial difference equations of mathematical physics //
IBM J. – 1967. – No 3. – P. 215–234.
Поступило в редакцию 25.07.2011Морской гидрофизический институт
НАН Украины, Севастополь
118 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №4
Т. Я. Шульга
Вплив неоднорiдного початкового розподiлу концентрацiї домiшки
на iї трансформацiю в Азовському морi при проходженнi циклону
З використанням тривимiрної нелiнiйної математичної моделi знайдено чисельнi харак-
теристики поширення домiшки в Азовському морi при наявностi циклонiчного збурення.
Виконано порiвняння часу розсiяння та максимального об’єму проникнення домiшки з по-
стiйним i змiнними початковими розподiлами концентрацiї. Показано, що розсiяння до-
мiшки уповiльнюється iз зростанням градiєнта початкової концентрацiї.
T.Ya. Shul’ga
The influence of the inhomogeneous initial distribution of the impurity
concentration on its transformation into the Sea of Azov during the
cyclone transit
In the framework of a three-dimensional nonlinear mathematical model, the quantitative characte-
ristics of a pollutant spread in the Sea of Azov in the presence of a cyclonic disturbance in
the atmosphere are found. The comparison of the time dispersion and the maximum amount of
penetrating impurities with constant and variable initial distributions of concentrations is car-
ried out. It is shown that the impurity spreading decelerates, as the initial concentration gradient
increases.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №4 119
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-49497 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:25:51Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Шульга, Т.Я. 2013-09-19T20:32:14Z 2013-09-19T20:32:14Z 2012 Влияние неоднородного начального распределения концентрации примеси на ее трансформацию в Азовском море при прохождении циклона / Т.Я. Шульга // Доп. НАН України. — 2012. — № 4. — С. 114-119. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49497 532.59 С использованием трехмерной нелинейной математической модели найдены количественные характеристики распространения загрязнений в Азовском море при наличии циклонического возмущения. Выполнено сравнение времени рассеяния и максимального объема проникновения примеси с постоянным и переменными начальными распределениями концентрации. Показано, что рассеяние примеси замедляется с увеличением градиента начальной концентрации. З використанням тривимірної нелінійної математичної моделі знайдено чисельні характеристики поширення домішки в Азовському морі при наявності циклонічного збурення. Виконано порівняння часу розсіяння та максимального об'єму проникнення домішки з постійним і змінними початковими розподілами концентрації. Показано, що розсіяння домішки уповільнюється із зростанням градієнта початкової концентрації. In the framework of a three-dimensional nonlinear mathematical model, the quantitative characteristics of a pollutant spread in the Sea of Azov in the presence of a cyclonic disturbance in the atmosphere are found. The comparison of the time dispersion and the maximum amount of penetrating impurities with constant and variable initial distributions of concentrations is carried out. It is shown that the impurity spreading decelerates, as the initial concentration gradient increases. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Науки про Землю Влияние неоднородного начального распределения концентрации примеси на ее трансформацию в Азовском море при прохождении циклона Вплив неоднорідного початкового розподілу концентрації домішки на ії трансформацію в Азовському морі при проходженні циклону The influence of the inhomogeneous initial distribution of the impurity concentration on its transformation into the Sea of Azov during the cyclone transit Article published earlier |
| spellingShingle | Влияние неоднородного начального распределения концентрации примеси на ее трансформацию в Азовском море при прохождении циклона Шульга, Т.Я. Науки про Землю |
| title | Влияние неоднородного начального распределения концентрации примеси на ее трансформацию в Азовском море при прохождении циклона |
| title_alt | Вплив неоднорідного початкового розподілу концентрації домішки на ії трансформацію в Азовському морі при проходженні циклону The influence of the inhomogeneous initial distribution of the impurity concentration on its transformation into the Sea of Azov during the cyclone transit |
| title_full | Влияние неоднородного начального распределения концентрации примеси на ее трансформацию в Азовском море при прохождении циклона |
| title_fullStr | Влияние неоднородного начального распределения концентрации примеси на ее трансформацию в Азовском море при прохождении циклона |
| title_full_unstemmed | Влияние неоднородного начального распределения концентрации примеси на ее трансформацию в Азовском море при прохождении циклона |
| title_short | Влияние неоднородного начального распределения концентрации примеси на ее трансформацию в Азовском море при прохождении циклона |
| title_sort | влияние неоднородного начального распределения концентрации примеси на ее трансформацию в азовском море при прохождении циклона |
| topic | Науки про Землю |
| topic_facet | Науки про Землю |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49497 |
| work_keys_str_mv | AT šulʹgatâ vliânieneodnorodnogonačalʹnogoraspredeleniâkoncentraciiprimesinaeetransformaciûvazovskommorepriprohoždeniiciklona AT šulʹgatâ vplivneodnorídnogopočatkovogorozpodílukoncentracíídomíškinaíítransformacíûvazovsʹkomumorípriprohodženníciklonu AT šulʹgatâ theinfluenceoftheinhomogeneousinitialdistributionoftheimpurityconcentrationonitstransformationintotheseaofazovduringthecyclonetransit |