Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції
З використанням фрактальної розмірності побудовано таку замкнену множину Fщо є нестрогою підмножиною R², яка не може бути множиною точок розриву жодної лінійно неперервної функції f:R²→R, але будь-яка її афінна проекція ніде не щільна. Також доведено, що будь-яка сферична проекція множини точок розр...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49985 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції / Т.О. Банах, O.B. Маслюченко // Доп. НАН України. — 2012. — № 6. — С. 7-12. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862534457610731520 |
|---|---|
| author | Банах, Т.О. Маслюченко, O.B. |
| author_facet | Банах, Т.О. Маслюченко, O.B. |
| citation_txt | Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції / Т.О. Банах, O.B. Маслюченко // Доп. НАН України. — 2012. — № 6. — С. 7-12. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | З використанням фрактальної розмірності побудовано таку замкнену множину Fщо є нестрогою підмножиною R², яка не може бути множиною точок розриву жодної лінійно неперервної функції f:R²→R, але будь-яка її афінна проекція ніде не щільна. Також доведено, що будь-яка сферична проекція множини точок розриву лінійно неперервної функції f:R^n→R є множиною першої категорії.
С использованием фрактальной размерности построено такое замкнутое множество F являющееся нестрогим подмножеством R², которое не может быть множеством точек разрыва линейно непрерывной функции f:R²→R, но каждая его аффинная проекция нигде не плотна. Также доказано, что каждая сферическая проекция множества точек разрыва линейно непрерывной функции f:R^n→R есть множеством первой категории.
Using the fractal dimension, we construct a closed set F that is nonproper subset of R² which is not the discontinuity point set of a linearly continuous function f:R²→R, but any affine projection of F is nowhere dense. We also prove that any spherical projection of the discontinuous point set of any linearly continuous function f:R^n→R is meager.
|
| first_indexed | 2025-11-24T07:38:50Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-49985 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T07:38:50Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Банах, Т.О. Маслюченко, O.B. 2013-10-02T15:26:27Z 2013-10-02T15:26:27Z 2012 Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції / Т.О. Банах, O.B. Маслюченко // Доп. НАН України. — 2012. — № 6. — С. 7-12. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49985 517.51 З використанням фрактальної розмірності побудовано таку замкнену множину Fщо є нестрогою підмножиною R², яка не може бути множиною точок розриву жодної лінійно неперервної функції f:R²→R, але будь-яка її афінна проекція ніде не щільна. Також доведено, що будь-яка сферична проекція множини точок розриву лінійно неперервної функції f:R^n→R є множиною першої категорії. С использованием фрактальной размерности построено такое замкнутое множество F являющееся нестрогим подмножеством R², которое не может быть множеством точек разрыва линейно непрерывной функции f:R²→R, но каждая его аффинная проекция нигде не плотна. Также доказано, что каждая сферическая проекция множества точек разрыва линейно непрерывной функции f:R^n→R есть множеством первой категории. Using the fractal dimension, we construct a closed set F that is nonproper subset of R² which is not the discontinuity point set of a linearly continuous function f:R²→R, but any affine projection of F is nowhere dense. We also prove that any spherical projection of the discontinuous point set of any linearly continuous function f:R^n→R is meager. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції Фрактальная размерность и линейно непрерывные функции The fractal dimension and linearly continuous functions Article published earlier |
| spellingShingle | Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції Банах, Т.О. Маслюченко, O.B. Математика |
| title | Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції |
| title_alt | Фрактальная размерность и линейно непрерывные функции The fractal dimension and linearly continuous functions |
| title_full | Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції |
| title_fullStr | Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції |
| title_full_unstemmed | Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції |
| title_short | Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції |
| title_sort | фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49985 |
| work_keys_str_mv | AT banahto fraktalʹnarozmírnístʹílíníinoneperervnífunkcíí AT maslûčenkoob fraktalʹnarozmírnístʹílíníinoneperervnífunkcíí AT banahto fraktalʹnaârazmernostʹilineinonepreryvnyefunkcii AT maslûčenkoob fraktalʹnaârazmernostʹilineinonepreryvnyefunkcii AT banahto thefractaldimensionandlinearlycontinuousfunctions AT maslûčenkoob thefractaldimensionandlinearlycontinuousfunctions |