Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2012
• Main Authors: Банах, Т.О., Маслюченко, O.B.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2012
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/49985
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Фрактальна розмірність і лінійно неперервні функції / Т.О. Банах, O.B. Маслюченко // Доп. НАН України. — 2012. — № 6. — С. 7-12. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.

З використанням фрактальної розмірності побудовано таку замкнену множину Fщо є нестрогою підмножиною R², яка не може бути множиною точок розриву жодної лінійно неперервної функції f:R²→R, але будь-яка її афінна проекція ніде не щільна. Також доведено, що будь-яка сферична проекція множини точок розр...