Особливості електронної структури твердих розчинів перехідних металів у хромі
Досліджено електронну структуру твердих розчинів перехідних металів (Ti, V, Mn, Fe, Co, Ni, Cu; Nb, Mo; Ta, W) у хромі за допомогою методу розрахунку LMTO (linear muffin-tin orbital). Розраховані енергетичні залежності густини електронних станів для надкомірки, що містить 16 атомів. Показано, що дод...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50001 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Особливості електронної структури твердих розчинів перехідних металів у хромі / І.В. Плющай, М.І. Захаренко, В.А. Макара, О.І. Плющай // Доп. НАН України. — 2012. — № 6. — С. 84-88. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859993212215623680 |
|---|---|
| author | Плющай, І.В. Захаренко, М.І. Макара, В.А. Плющай, О.І. |
| author_facet | Плющай, І.В. Захаренко, М.І. Макара, В.А. Плющай, О.І. |
| citation_txt | Особливості електронної структури твердих розчинів перехідних металів у хромі / І.В. Плющай, М.І. Захаренко, В.А. Макара, О.І. Плющай // Доп. НАН України. — 2012. — № 6. — С. 84-88. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Досліджено електронну структуру твердих розчинів перехідних металів (Ti, V, Mn, Fe, Co, Ni, Cu; Nb, Mo; Ta, W) у хромі за допомогою методу розрахунку LMTO (linear muffin-tin orbital). Розраховані енергетичні залежності густини електронних станів для надкомірки, що містить 16 атомів. Показано, що додавання домішкових атомів перехідних металів призводить до розщеплення основного 3d піку хрому на дві підзони за рахунок формування хвиль зарядової густини. Доведена незастосовність моделі нестинга до розглянутих сплавів хрому.
Исследована электронная структура твердых растворов переходных металлов (Ti, V, Mn, Fe, Co, Ni, Cu; Nb, Mo; Ta, W) в хроме с помощью метода расчета LMTO (linear muffin-tin orbital). Рассчитаны энергетические зависимости плотности электронных состояний для сверхячейки из 16 атомов. Показано, что добавление примесных атомов переходных металлов приводит к расщеплению основного 3d пика хрома на две подзоны за счет формирования волн зарядовой плотности. Доказана неприменимость модели нестинга к рассмотренным сплавам хрома.
Electronic structures of the solid solutions of transition metals (Ti, V, Mn, Fe, Co, Ni, Cu; Nb, Mo; Ta, W) in Cr have been investigated using the LMTO (linear muffin-tin orbital) calculation method. The energy dependences of the density of electronic states have been calculated for the supercell containing 16 atoms. It is shown that the doping with transition metals leads to the splitting of the chromium main 3d-peak into two sub-bands due to the formation of charge density waves. It is proved that the nesting model is not applicable the considered Cr alloys.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:33:03Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
6 • 2012
МАТЕРIАЛОЗНАВСТВО
УДК 538.915
© 2012
I. В. Плющай, М. I. Захаренко,
член-кореспондент НАН України В. А. Макара, О. I. Плющай
Особливостi електронної структури твердих розчинiв
перехiдних металiв у хромi
Дослiджено електронну структуру твердих розчинiв перехiдних металiв (Ti, V, Mn,
Fe, Co, Ni, Cu; Nb, Mo; Ta, W) у хромi за допомогою методу розрахунку LMTO (li-
near muffin-tin orbital). Розрахованi енергетичнi залежностi густини електронних ста-
нiв для надкомiрки, що мiстить 16 атомiв. Показано, що додавання домiшкових атомiв
перехiдних металiв призводить до розщеплення основного 3d пiку хрому на двi пiдзо-
ни за рахунок формування хвиль зарядової густини. Доведена незастосовнiсть моделi
нестинга до розглянутих сплавiв хрому.
Технологiчно важливi характеристики матерiалiв, як правило, iстотно залежать вiд наяв-
ностi рiзноманiтних домiшок. Зокрема, магнiтнi властивостi перехiдних металiв особливо
чутливi до домiшок iнших металiв. Тому важливою задачею є дослiдження впливу домiшко-
вих атомiв на властивостi та електронну структуру матерiалiв, зокрема сплавiв на основi
Сr [1, 2]. Сплави Сr залежно вiд доданих домiшок демонструють широкий спектр магнiтних
властивостей, що робить їх перспективними для використання у технiцi.
В лiтературi iснує багато даних про властивостi, особливо магнiтнi, сплавiв на основi
Сr [3, 4]. Зокрема, на сьогоднi твердо встановлено iснування специфiчного характеру магнiт-
ного упорядкування в чистому хромi — так званої хвилi спiнової густини (ХСГ), перiод якої
помiтно залежить вiд температури, тиску, хiмiчної природи та вмiсту легувальних домiшок.
Бiльше того, при певному характерi легування хрому (наприклад, залiзом, кобальтом тощо)
виникає нестiйкiсть основного стану типу ХСГ i спостерiгається концентрацiйний перехiд
сплавiв у структуру звичайного колiнеарного антиферомагнетика. При цьому змiнюються
i такi важливi з точки зору практичного використання властивостi хромових сплавiв, як
резистивнi i магнiтнi. Для пояснення цих даних використовуються напiвякiснi моделi елект-
ронної структури таких матерiалiв, наприклад модель жорсткої смуги [4], або ж моделi, що
грунтуються на аналiзi конкуруючих обмiнних взаємодiй у системi d-електронiв [5]. Сучас-
ний стан комп’ютерної технiки дозволяє провести безпосереднiй розрахунок особливостей
електронної структури таких сплавiв, що i буде зроблено в данiй роботi на прикладi сплавiв
84 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №6
Рис. 1. Енергетична залежнiсть густини електронних станiв n(E) сплаву Cr−V
Cr з домiшками перехiдних металiв (3d — Ti, V, Mn, Fe, Co, Ni, Cu; 4d — Nb, Mo; та 5d —
Ta, W).
Для аналiзу впливу домiшкових атомiв на електронну структуру хрому були розрахованi
кривi густини електронних станiв чистого Cr (ОЦК, a = 0,28848 нм) та його сплавiв з пере-
хiдними металами. Розрахунок проводився методом linear muffin-tin orbital (LMTO) [6] за
допомогою пакета програм Stuttgart-TB-LMTO-ASA-program [7]. Основною перевагою ме-
тоду LMTO є можливiсть адекватно, без використання додаткових припущень, розрахову-
вати локальнi електроннi спектри навколо окремих атомiв. Енергiю вiдраховували вiд рiвня
Фермi. Оскiльки основний стан атомiв Cr — 3s2p6d54s1, варто було б очiкувати наявностi
приблизно наполовину заповненої 3d зони й розташування рiвня Фермi в областi максиму-
му кривої густини електронних станiв n(E). Однак, як показує наш розрахунок, в областi
енергiї Фермi формується структурно iндукована псевдощiлина шириною приблизно 1 еВ,
що узгоджується з оптичними дослiдженнями [8].
Розрахунок енергетичної залежностi густини електронних станiв n(E) для сплавiв про-
водили методом надкомiрки з 16 атомiв, яка мiстить: центральний атом домiшки; 8 ато-
мiв у першiй координацiйнiй сферi (Cr1), по 3 атоми iз другої та третьої координацiй-
них сфер (Cr2 та Cr3), а також один атом Cr4 — четвертий сусiд атома домiшки. Вiд-
повiдна концентрацiя атомiв домiшок у сплавi при такому виборi надкомiрки становить
6,25% (ат.).
Згiдно з моделлю жорсткої смуги, особливостi впливу домiшкових атомiв залежать,
в першу чергу, вiд рiзницi кiлькостi валентних електронiв домiшкового атома та хрому. Тому
спочатку ми розглянули перехiднi метали 3d-ряду, валентнiсть яких менша за валентнiсть
хрому (Ti та V), та iзовалентнi до V — Nb та Ta. Загальнi особливостi електронних спектрiв
для сплавiв з такими домiшковими атомами виявились якiсно подiбними. На рис. 1 наведено
енергетичну залежнiсть густини електронних станiв n(E) сплаву Cr−V. Темною лiнiєю
показана усереднена по надкомiрцi густина електронних станiв на атом, свiтлою — спектр
домiшкових атомiв V. Порiвнюючи з електронним спектром чистого Cr, можна зробити вис-
новок, що додавання домiшкових атомiв V викликає розщеплення основного 3d-пiку на двi
пiдзони (вiдстань мiж якими приблизно становить 5–7 еВ). Таким чином, додавання 6,25%
(ат.) V викликає значну змiну електронного спектра матерiалу, яка не може бути зведена
до зсуву рiвня Фермi внаслiдок змiни електронної концентрацiї, як це звичайно робиться
в моделi жорсткої смуги.
Згiдно з моделлю жорсткої смуги, атоми V, що мають на один електрон, менше, нiж Cr,
повиннi вiдiгравати роль акцепторiв електронiв. Всупереч цьому, як видно з рис. 1, основний
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №6 85
Рис. 2. Кiлькiсть валентних електронiв (а) та зарядовi стани (б ) атомiв, що знаходяться на рiзнiй вiдстанi
вiд домiшки у твердих розчинах перехiдних металiв у хромi (1–4 — номер координацiйної сфери)
Рис. 3. Енергетична залежнiсть густини електронних станiв n(E) сплаву Cr−Mn (а) та Cr−Mo (б )
пiк локального електронного спектра атомiв V лежить вище рiвня Фермi i, вiдповiдно,
атоми V є донорами електронiв.
Аналiз локальних електронних спектрiв атомiв Cr1–Cr4 показує, що значна змiна елект-
ронної структури сплаву Cr−V вiдбувається за рахунок формування хвиль зарядової гус-
тини (ХЗГ) навколо домiшкових атомiв (рис. 2). На рис. 2, а наведено кiлькiсть валентних
електронiв на атомах домiшок та на атомах Cr1–Cr4, розташованих на 1–4 координацiйних
сферах навколо домiшки. Електроннi оболонки атомiв Cr2 та Cr3 майже заповненi (вiд-
повiднi спектри формують нижню пiдзону), а атоми домiшки та атоми Cr1, Cr4 вiддають
валентнi електрони i в результатi несуть позитивний заряд (їх валентнi стани практично не-
заповненi i формують верхню пiдзону на рис. 1). Зарядовi стани атомiв залежно вiд вiдстанi
до домiшкового атому подано на рис. 2, б. На рис. 2 наведенi також зарядовi стани та кiль-
кiсть електронiв на атом для твердих розчинiв iнших перехiдних металiв у хромi. Видно,
що характер ХЗГ навколо домiшкових атомiв перехiдних металiв з меншою валентнiстю,
нiж у хрома (Ti, V, Nb та Ta), майже однаковий.
Рис. 3 iлюструє енергетичнi залежностi густини електронних станiв твердих розчинiв
Mn та Mo, якi, як i V, є найближчими сусiдами Cr у перiодичнiй таблицi Менделєєва.
86 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №6
Видно, що додавання Mn та Mo також сильно змiнює електронний спектр. Останнє, як
вже зазначалося, пов’язано з формуванням ХЗГ навколо домiшкових атомiв (рис. 2). При
цьому локальнi електроннi спектри атомiв домiшок, наведенi на рис. 3 свiтлим кольором,
розташованi в цiлому вище рiвня Фермi. Отже атоми домiшок, якi є найближчими сусiдами
Cr (iзоелектронний Mo, “лiвий сусiд” V та “правий сусiд” Mn), що лежать в центрi ХЗГ,
поводять себе якiсно однаково — вiддають валентнi електрони. Таким чином, в центрi ХЗГ
спостерiгається розрiдження електронної густини — локальний позитивний заряд (рис. 2, б ).
Аналiзуючи рис. 2, можна зробити висновок, що ХЗГ є дуже подiбними для всiх розгля-
нутих перехiдних металiв, крiм Ni та Сu, якi найбiльше вiдрiзняються вiд Cr за валентнiстю.
Якiсно подiбнi ХЗГ формуються як навколо домiшкових атомiв, що мають меншу валент-
нiсть, нiж Cr (Ti, V, Nb, Ta), навколо домiшкових атомiв з бiльшою валентнiстю (Mn, Fe,
Co), так i навколо iзовалентних домiшкових атомiв (Mo, W). Деяка вiдмiннiсть у числах
заповнення на першiй та другiй координацiйних сферах, що спостерiгається для W та Ti,
пов’язана, на нашу думку, з тим, що перша та друга координацiйнi сфери для ОЦК струк-
тури розташованi дуже близько одна до одної.
Як показують нашi розрахунки, додавання атомiв Cu та Ni, якi найбiльше вiдрiзняються
вiд Cr за валентнiстю (ZCr = 24, ZCu = 29, ZNi = 28), також призводить до формування
ХЗГ навколо домiшкових атомiв, але характер цих хвиль дещо iнший (рис. 2). Крiм того,
якiсно вони вiдiграють роль акцепторiв, а не донорiв електронiв (незважаючи на те, що
мають бiльшу кiлькiсть валентних електронiв).
Загальноприйнятим пiдходом до опису впливу домiшок на параметри електронної струк-
тури i характер магнiтного впорядкування Cr є модель нестiнгу [4], в якiй визначальним
фактором є кiлькiсть електронiв на атом e/a. Згiдно з ним, домiшки, розташованi лiворуч
вiд Cr в перiодичнiй таблицi, повиннi вiдiгравати роль акцепторiв електронiв, а домiшки,
розташованi праворуч, — донорiв електронiв. Як показують нашi розрахунки, формування
ХЗГ навколо домiшкових атомiв призводить до значної змiни електронних спектрiв i, отже,
до незастосовностi моделi нестiнгу. Атоми перехiдних металiв, валентнiсть яких вiдрiзняєть-
ся вiд валентностi Cr менше, нiж на 4, вiдiграють роль донорiв електронiв незалежно вiд їх
розташування в перiодичнiй таблицi. Крiм того, якiсно подiбнi змiни електронної структури
спостерiгаються i при додаваннi iзоелектронних з хромом Mo та W. Все це безпосередньо
вказує на незастосовнiсть моделi нестiнгу.
Таким чином, можна зробити висновок, що саме формування ХЗГ навколо домiшкових
атомiв визначає змiни електронної структури, а, отже, i характер магнiтного упорядкуван-
ня, а також пов’язанi з ними фiзичнi властивостi сплавiв на основi хрому.
1. Bose S.K., Kudrnovský J. Exchange interactions and Curie temperatures in Cr-based alloys in the zinc
blende structure: Volume- and composition-dependence from first-principles calculations // Phys. Rev. –
2010. – B81, No 5. – 054446, 16 p.
2. Mishra S. N. Electronic structure and magnetic properties of dilute Cr alloys with transition-metal impuri-
ties // Ibid. – 2008. – B77, No 22. – 224402, 10 p.
3. Fullerton E. E., Robertson J. L., Prinsloo A.R.E. Hysteretic spin-density-wave ordering in confined geo-
metries // Phys. Rev. Lett. – 2003. – 91, No 23. – 237201, 4 p.
4. Fawcett Е., Alberts Н. L., Gaklin V.Yu., Noakes D.R. Spin-density-wave antiferromagnetism in chromium
alloys // Rev. Mod. Phys. – 1994. – 66. – P. 25–128.
5. Бабич М.Г., Захаренко М. I. Закономiрностi формування магнiтних структур в розбавлених сплавах
на основi хрому // Вiсн. Київ. ун-ту. Фiз.-мат. науки. – 1997. – Вип. 1. – С. 247–253.
6. Andersen O.K. Linear methods in band theory // Phys. Rev. B. – 1975. – 12. – P. 3060–3083.
7. http://www.fkf.mpg.de/andersen/.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №6 87
8. Barker A. S., Ditzenberger J. A. Optical Studies of Antiferromagnetism in Chromium and Its Alloys //
Phys. Rev. – 1970. – B1. – P. 4378–4400.
Надiйшло до редакцiї 02.11.2011Київський нацiональний унiверситет
iм. Тараса Шевченка
И.В. Плющай, Н. И. Захаренко,
член-кореспондент НАН Украины В.А. Макара, А.И. Плющай
Особенности электронной структуры твердых растворов переходных
металлов в хроме
Исследована электронная структура твердых растворов переходных металлов (Ti, V, Mn,
Fe, Co, Ni, Cu; Nb, Mo; Ta, W) в хроме с помощью метода расчета LMTO (linear muffin-tin
orbital). Рассчитаны энергетические зависимости плотности электронных состояний для
сверхячейки из 16 атомов. Показано, что добавление примесных атомов переходных метал-
лов приводит к расщеплению основного 3d пика хрома на две подзоны за счет формирования
волн зарядовой плотности. Доказана неприменимость модели нестинга к рассмотренным
сплавам хрома.
I. V. Plyushchay, N. I. Zakharenko,
Corresponding Member of the NAS of Ukraine V.A. Makara, A. I. Plyushchay
Electronic structure peculiarities of the solid solutions of transition
metals in Cr
Electronic structures of the solid solutions of transition metals (Ti, V, Mn, Fe, Co, Ni, Cu; Nb,
Mo; Ta, W) in Cr have been investigated using the LMTO (linear muffin-tin orbital) calculation
method. The energy dependences of the density of electronic states have been calculated for the
supercell containing 16 atoms. It is shown that the doping with transition metals leads to the
splitting of the chromium main 3d-peak into two sub-bands due to the formation of charge density
waves. It is proved that the nesting model is not applicable the considered Cr alloys.
88 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №6
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-50001 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:33:03Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Плющай, І.В. Захаренко, М.І. Макара, В.А. Плющай, О.І. 2013-10-02T17:19:44Z 2013-10-02T17:19:44Z 2012 Особливості електронної структури твердих розчинів перехідних металів у хромі / І.В. Плющай, М.І. Захаренко, В.А. Макара, О.І. Плющай // Доп. НАН України. — 2012. — № 6. — С. 84-88. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50001 538.915 Досліджено електронну структуру твердих розчинів перехідних металів (Ti, V, Mn, Fe, Co, Ni, Cu; Nb, Mo; Ta, W) у хромі за допомогою методу розрахунку LMTO (linear muffin-tin orbital). Розраховані енергетичні залежності густини електронних станів для надкомірки, що містить 16 атомів. Показано, що додавання домішкових атомів перехідних металів призводить до розщеплення основного 3d піку хрому на дві підзони за рахунок формування хвиль зарядової густини. Доведена незастосовність моделі нестинга до розглянутих сплавів хрому. Исследована электронная структура твердых растворов переходных металлов (Ti, V, Mn, Fe, Co, Ni, Cu; Nb, Mo; Ta, W) в хроме с помощью метода расчета LMTO (linear muffin-tin orbital). Рассчитаны энергетические зависимости плотности электронных состояний для сверхячейки из 16 атомов. Показано, что добавление примесных атомов переходных металлов приводит к расщеплению основного 3d пика хрома на две подзоны за счет формирования волн зарядовой плотности. Доказана неприменимость модели нестинга к рассмотренным сплавам хрома. Electronic structures of the solid solutions of transition metals (Ti, V, Mn, Fe, Co, Ni, Cu; Nb, Mo; Ta, W) in Cr have been investigated using the LMTO (linear muffin-tin orbital) calculation method. The energy dependences of the density of electronic states have been calculated for the supercell containing 16 atoms. It is shown that the doping with transition metals leads to the splitting of the chromium main 3d-peak into two sub-bands due to the formation of charge density waves. It is proved that the nesting model is not applicable the considered Cr alloys. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Матеріалознавство Особливості електронної структури твердих розчинів перехідних металів у хромі Особенности электронной структуры твердых растворов переходных металлов в хроме Electronic structure peculiarities of the solid solutions of transition metals in Cr Article published earlier |
| spellingShingle | Особливості електронної структури твердих розчинів перехідних металів у хромі Плющай, І.В. Захаренко, М.І. Макара, В.А. Плющай, О.І. Матеріалознавство |
| title | Особливості електронної структури твердих розчинів перехідних металів у хромі |
| title_alt | Особенности электронной структуры твердых растворов переходных металлов в хроме Electronic structure peculiarities of the solid solutions of transition metals in Cr |
| title_full | Особливості електронної структури твердих розчинів перехідних металів у хромі |
| title_fullStr | Особливості електронної структури твердих розчинів перехідних металів у хромі |
| title_full_unstemmed | Особливості електронної структури твердих розчинів перехідних металів у хромі |
| title_short | Особливості електронної структури твердих розчинів перехідних металів у хромі |
| title_sort | особливості електронної структури твердих розчинів перехідних металів у хромі |
| topic | Матеріалознавство |
| topic_facet | Матеріалознавство |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50001 |
| work_keys_str_mv | AT plûŝaiív osoblivostíelektronnoístrukturitverdihrozčinívperehídnihmetalívuhromí AT zaharenkomí osoblivostíelektronnoístrukturitverdihrozčinívperehídnihmetalívuhromí AT makarava osoblivostíelektronnoístrukturitverdihrozčinívperehídnihmetalívuhromí AT plûŝaioí osoblivostíelektronnoístrukturitverdihrozčinívperehídnihmetalívuhromí AT plûŝaiív osobennostiélektronnoistrukturytverdyhrastvorovperehodnyhmetallovvhrome AT zaharenkomí osobennostiélektronnoistrukturytverdyhrastvorovperehodnyhmetallovvhrome AT makarava osobennostiélektronnoistrukturytverdyhrastvorovperehodnyhmetallovvhrome AT plûŝaioí osobennostiélektronnoistrukturytverdyhrastvorovperehodnyhmetallovvhrome AT plûŝaiív electronicstructurepeculiaritiesofthesolidsolutionsoftransitionmetalsincr AT zaharenkomí electronicstructurepeculiaritiesofthesolidsolutionsoftransitionmetalsincr AT makarava electronicstructurepeculiaritiesofthesolidsolutionsoftransitionmetalsincr AT plûŝaioí electronicstructurepeculiaritiesofthesolidsolutionsoftransitionmetalsincr |