Реоптимізація проблем про узагальнену виконуваність з предикатами розмірності 2

• Опубліковано в: : Доповіді НАН України
• Дата: 2012
• Автори: Сергієнко, І.В., Михайлюк, В.О.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2012
• Теми: Інформатика та кібернетика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50007
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Реоптимізація проблем про узагальнену виконуваність з предикатами розмірності 2 / I.В. Сергiєнко, В.О. Михайлюк // Доп. НАН України. — 2012. — № 6. — С. 39-46. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Припустимо, що виконується унікальна ігрова гіпотеза (UGC). Тоді для реоптимізації Max Cut (при добавленні довільного ребра) існує поліноміальний пороговий (оптимальний) φ(αGW)-наближений алгоритм, де φ(αGW)=1/(2−αGW)≈0,891716, при цьому αGW≈0,878567 (константа Гоеманса–Уільямсона). Для реоптимізації Max 2-Sat (при добавленні довільної диз'юнкції) існує поліноміальний пороговий (оптимальний) φ(α^−LLZ)-наближений алгоритм, де φ(α^−LLZ)≈0,943544, при цьому α^−LLZ≈0,940166 (константа Левіна–Лівната–Звіка). Допустим, что выполняется уникальная игровая гипотеза (UGC). Тогда для реоптимизации Max Cut (при вставке произвольного ребра) существует полиномиальный пороговый (оптимальный) φ(αGW)-приближенный алгоритм, где φ(αGW)=1/(2−αGW)≈0,891716, при этом αGW≈0,878567 (константа Гоеманса–Уильямсона). Для реоптимизации Max 2-Sat (при вставке произвольной дизьюнкции) существует полиномиальный пороговый (оптимальный) φ(α^−LLZ)-приближенный алгоритм, где φ(α^−LLZ)≈0,943544, при этом α^−LLZ≈0,940166 (константа Левина–Ливната–Звика). Assume that the Unique Game Conjecture (UGC) is held. Then, for the reoptimization of Max Cut (if a new edge is inserted), a polynomial threshold (optimal) φ(αGW)-approximation algorithm exists, where φ(αGW)=1/(2−αGW)≈0.891716 and αGW≈0.878567 (the Goemans–Williamson constant). For the reoptimization of Max 2-Sat (if a new disjunction is inserted), a polynomial threshold (optimal) φ(α^−LLZ)-approximation algorithm exists, where φ(α^−LLZ)≈0.943544 and α^−LLZ≈0.940166 (the Levin–Livnat–Zwick constant).