Оперативный контроль вычислений на основе информационной избыточности
Рассмотрена задача обеспечения надежности компьютерных систем управления промышленного назначения. Предложено обобщение метода избыточных переменных на произвольные информационные процессы, независимо от способа их аппаратной или программной реализации. Розглянуто задачу забезпечення надійності комп...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50052 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оперативный контроль вычислений на основе информационной избыточности / Ю.П. Буценко, Ю.Г. Савченко // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2010. — № 3. — С. 17-24. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859651724828999680 |
|---|---|
| author | Буценко, Ю.П. Савченко, Ю.Г. |
| author_facet | Буценко, Ю.П. Савченко, Ю.Г. |
| citation_txt | Оперативный контроль вычислений на основе информационной избыточности / Ю.П. Буценко, Ю.Г. Савченко // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2010. — № 3. — С. 17-24. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Системні дослідження та інформаційні технології |
| description | Рассмотрена задача обеспечения надежности компьютерных систем управления промышленного назначения. Предложено обобщение метода избыточных переменных на произвольные информационные процессы, независимо от способа их аппаратной или программной реализации.
Розглянуто задачу забезпечення надійності комп’ютерних систем керування промислового призначення. Запропоновано узагальнення методу надлишкових змінних на довільні інформаційні процеси незалежно від способу їх апаратної або програмної реалізації.
The problem of reliable control over industrial computer systems is considered. Generalization of the redundant variable method for any information processes with any hardware/software implementation is proposed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:34:46Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Ю.П. Буценко, Ю.Г. Савченко, 2010
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 3 17
TIДC
ПРОГРЕСИВНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ,
ВИСОКОПРОДУКТИВНІ КОМП’ЮТЕРНІ
СИСТЕМИ
УДК 681.32.019.3
ОПЕРАТИВНЫЙ КОНТРОЛЬ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА ОСНОВЕ
ИНФОРМАЦИОННОЙ ИЗБЫТОЧНОСТИ
Ю.П. БУЦЕНКО, Ю.Г. САВЧЕНКО
Рассмотрена задача обеспечения надежности компьютерных систем управле-
ния промышленного назначения. Предложено обобщение метода избыточных
переменных на произвольные информационные процессы, независимо от спо-
соба их аппаратной или программной реализации.
Достоверность как один из показателей качества функционирования инфор-
мационных и управляющих систем во многих случаях оказывается опреде-
ляющим с точки зрения пригодности систем для использования в конкрет-
ных условиях. Если показатель надежности в значительной мере понимается
во временном измерении, т.е. как способность объектом выполнять свои
функции в течение заданного времени, то достоверность — это, прежде все-
го, вероятность отсутствия ошибки в определенном сообщении, управляю-
щем воздействии, команде и т.п. К системам управления реальными объек-
тами (промышленными, технологическими, оборонными, транспортными и
т.п.) в отличие от информационных систем предъявляются исключительно
высокие требования к их надежности, включая показатель достоверности.
Речь идет, в первую очередь, о потенциально опасных производствах и про-
цессах (энергетика, оборона, космос, продуктопроводы, государственные и
интернациональные телекоммуникационные системы и т.д.), нарушение ра-
ботоспособности которых приводит к угрозе жизни персонала, загрязнению
окружающей среды или к значительным экономическим потерям. Среди
главных причин нарушений можно выделить такие: физические (помехи
промышленного и естественного происхождения, обрывы и короткие замы-
кания в каналах передачи информации, отказы и сбои оборудования); про-
граммные (остаточные ошибки в программах); человеческий фактор.
Все перечисленные причины проявляются, в конечном счете, как
ошибки в результатах обработки информации, либо непосредственно в дан-
ных, поступающих, например, от технологических датчиков. Совершенно
очевидно, что оперативное обнаружение таких ошибок является чрезвычай-
но важным с точки зрения безопасности системы в целом.
Для примера попытаемся определить, что важнее для относительно не-
сложного прибора, называемого автопилотом самолета, его надежность
Ю.П. Буценко, Ю.Г. Савченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 3 18
(среднее время безотказной работы, которое может составлять несколько
сотен тысяч часов) или вероятность появления необнаруженной ошибки в
управляющей команде. Без сомнения, ответ будет в пользу достоверности
(безошибочности) информации, поступающей непосредственно на органы
управления. Подчеркнем, что в случаях, когда речь идет о безопасности,
ошибка должна быть обнаружена сразу же в момент ее возникновения, что-
бы не допустить ее воздействия на органы управления путем блокировки и
перехода, например, на ручное управление. Это чрезвычайно важный мо-
мент — именно оперативность обнаружения или контроля определяет, в
конечном счете, безопасность того или иного технического объекта. «Кон-
троль призван защитить нас от аварий в тех случаях, когда из-за недоста-
точной надежности в изделии появляются отказы» [1] — эта мысль опреде-
ляет актуальность рассматриваемого ниже подхода.
Сегодня для каждой из перечисленных выше причин нарушений рабо-
тоспособности разработан, на первый взгляд, достаточно обширный арсенал
методов их нейтрализации. Но это не совсем так. Например, для борьбы с
физическими причинами применяются методы введения структурной избы-
точности, помехозащищенное кодирование, реконфигурация телекоммуни-
кационных сетей и т.п. Но далеко не все эти методы учитывают специфику
именно компьютерных систем. Например, классический метод «горячего»
резервирования не так просто применить, если резервируется такой компо-
нент структуры, как компьютер. В этом случае резервный компьютер дейст-
вительно должен быть «горячим» (способным с минимальной задержкой во
времени выполнять функции отказавшего основного компьютера), а для
этого необходимо обеспечить полную тождественность данных, которые
сохраняются в памяти основного и резервного компьютеров, т.е. они долж-
ны функционировать параллельно. Для того, чтобы определить правильно
работающий компьютер, необходим еще и арбитр, который это определит.
Но и он может отказать. Поэтому в таких случаях используются преимуще-
ственно структурные методы обеспечения надежности (резервировании на
аппаратном уровне) [2]. Например, в системе автоматического управления
полетом (автопилотом) самолета Boueng 737/300 стандартный блок содер-
жит два канала вычислений, реализованных тремя центральными процессо-
рами. Один из них обеспечивает всю систему программного управления по-
летом, остальные — только критические функции. Этот стандартный блок
резервирован, нейтрализация ошибок выполняется мониторами, которые
сравнивают сигналы, а в каждом стандартном блоке два таких монитора [3].
В этом, как и во всех аналогичных случаях, целью введения структур-
ной избыточности является сохранение возможности системой выполнять
заданные функции при возникновении ошибок как результата неисправно-
стей. Ошибки в данном случае обнаруживаются и, по сути, исправляются
(нейтрализуются), а постоянные неисправности устраняются в процессе по-
следующего технического обслуживания.
Для защиты информации от ошибок при ее сохранении сегодня доста-
точно широко используются системы с архитектурой RAID (redundant array
of inexpensive disks — матрица недорогих дисков с избыточностью), что не
Оперативный контроль вычислений на основе информационной избыточности
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 3 19
только защищает информацию от ошибок в результате случайных сбоев, но
и дает важную информацию о состоянии жестких дисков [4].
Примеры использования структурной избыточности в современных
информационных и управляющих системах можно продолжать достаточно
долго. Отметим общее, что характерно для этого класса методов. Главной
целью остается нейтрализация ошибок и сохранение работоспособности при
отказе некоторой части оборудования, а не оперативность обнаружения
ошибок. Для достижения данной цели приходится платить большую цену —
высокий уровень избыточности (аппаратурные затраты, как правило, пре-
вышают трехкратные).
В то же время существует весьма обширный класс задач, где сохране-
ние работоспособности при отказе части оборудования системы не является
остро необходимым — достаточно своевременно обнаружить ошибку и за-
блокировать ее воздействие на объект управления. В этом случае могут
быть получены достаточно экономные технические реализации соответст-
вующих процедур контроля. Как показано ниже, такие процедуры могут
быть построены на основе использования информационной избыточности.
Понятие информационной избыточности (ИИ) базируется на уменьше-
нии реальной энтропии сообщений по сравнению с максимальной энтропией,
когда все возможные сообщения равновероятны. В соответствии с работой
[5] численно значение ИИ можно определить из простого соотношения
,1
maxH
H
D r−=
где ,2
1
log i
N
i
ir ppH ∑
=
−= ,log2max NH = ip , Ni ,1= — вероятность появле-
ния i-го сообщения; N — количество всех возможных сообщений, генери-
руемых источником.
Уже сам по себе факт наличия ИИ позволяет в определенной мере кон-
тролировать достоверность поступающих сообщений. Действительно, лю-
бые отклонения вероятностного распределения от равномерного могут сви-
детельствовать об ошибках. Однако этот критерий с практической точки
зрения не имеет перспективы, поскольку требует длительного наблюдения
за поступающими сообщениями, что исключает оперативное обнаружение
ошибки в момент ее возникновения. Кроме того, одиночные ошибки не бу-
дут обнаруживаться, поскольку их влияние на статистическое распределе-
ние ничтожно мало.
Отметим важный момент: если в результате ошибки появляется сооб-
щение, вероятность появления которого в нормальных условиях равна ну-
лю, то ситуация меняется кардинально — ошибка может быть обнаружена
сразу же, т.е. в момент ее возникновения. В терминах теории кодов с кор-
рекцией ошибок такое сообщение является запрещенным словом. Для слу-
чая передачи информации по каналам связи задача оперативного обнаруже-
ния ошибок решается традиционными методами помехозащищенного
кодирования. Если объектом контроля является преобразователь информа-
ции (цифровое устройство, компьютер, система управления или регулиро-
Ю.П. Буценко, Ю.Г. Савченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 3 20
вания), оперативный контроль достоверности существенно усложняется.
И если для контроля сравнительно простых цифровых схем может быть ис-
пользован также кодовый подход [6], то для компьютерных систем управле-
ния универсальных подходов пока не существует. Покажем, что попытка
найти такой подход может быть предпринята на базе обобщения понятия
ИИ на вычислительные процедуры и алгоритмы независимо от способа их
реализации (аппаратной или программной).
Предлагаемая идея оперативного контроля развивает достаточно «ста-
рый» (и на данный момент «хорошо забытый») метод избыточных перемен-
ных, который в свое время был использован для контроля правильности ре-
шений систем дифференциальных уравнений [7]. В кратком изложении этот
метод сводится к следующему.
При решении системы из n уравнений (не обязательно дифференциаль-
ных) добавляется еще одна переменная и еще одно уравнение, искусственно
связывающее добавленную переменную с исходными переменными. Теперь,
получив результат решения системы, достаточно проверить его на выполне-
ние введенного соотношения, чтобы убедиться в достоверности результата.
Для иллюстрации приведем простейшие примеры.
1. Пусть требуется вычислить (программно или аппаратно) значения
двух величин, исходя из таких соотношений
2122
2
1
2
1 2, xxzxxz =+= .
Добавим к ним еще одно «избыточное» соотношение
( ) .2 2
21
2
2211
2
213 xxxxxxzzz +=++=+=
Тогда, вычислив все три величины, правильность результата можно
проверить с помощью простого контрольного соотношения .213 zzzr −−=
Если ошибок нет (точнее, не обнаружено), то 0=r , и если ошибка об-
наружена, то ,0≠r
Отметим, что при 0=r полной уверенности в отсутствии ошибок не
может быть, поскольку с некоторой вероятностью возможны ошибки, кото-
рые не изменяют контрольное соотношение.
2. Требуется вычислить значения двух экспонент
1
1
xey = и 2
2
xey = .
Добавим еще одну искусственную переменную
.21
213
xxeyyy +==
Тогда после вычисления всех трех величин достаточно проверить вы-
полнение соотношения
,0213 =− yyy
чтобы проверить правильность проведенных вычислений.
3. Вычисляются (аппаратно или программно) значения булевых пере-
менных
),( 3211 xxxy ∨= ,32212 xxxxy ∨= .32213 xxxxу ∨=
Оперативный контроль вычислений на основе информационной избыточности
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 3 21
Как и в предыдущих примерах добавим еще одну булеву переменную
4y , «связывающую» 321 ,, yyy
.3214 yyyy ⊕⊕=
После подстановки соответствующих выражений для 321 ,, yyy и упроще-
ний получим
.324 1
xxxy ∨=
Тогда
4321 yyyyr ⊕⊕⊕= .
Как и в предыдущих примерах, 0≠r будет свидетельствовать о нали-
чии ошибки в вычислениях.
Приведенные примеры заведомо упрощены и носят чисто иллюстра-
тивный характер, демонстрируя лишь саму идею введения избыточных пе-
ременных. Общий и более глубокий смысл этой идеи состоит в создании
условий, искусственно ограничивающих диапазон возможных значений ре-
зультатов проводимых вычислений. Введенные ограничения в дальнейшем
выступают в качестве контрольных соотношений для проверки правильно-
сти проведенных процедур.
Для обобщения достаточно очевидной идеи рассмотрим некоторое
произвольное преобразование совокупности (вектора) входных данных (пе-
ременных) },...,,{ 21 lXXXX = в совокупность (вектор) результата
},...,,{ 21 kYYYY =
)(XFY = . (1)
Очевидно, некоторый абстрактный «пользователь», для которого вы-
полняются преобразования, не зная входных данных (сигналов), не может
судить о правильности результата вычислений. А если данные известны, то
для контроля ему необходимо самостоятельно провести вычисления резуль-
тата, т.е. повторить процедуру (1). В данном случае требуется такое же вре-
мя либо такая же аппаратура (по сложности) для получения независимого
результата. В ряде случаев это либо недопустимо по времени (теряется опе-
ративность), либо по аппаратным затратам, что определяет целесообраз-
ность (а в некоторых случаях и необходимость) использования идеи избы-
точных переменных.
Рассмотрим произвольное преобразование входных данных (сигналов),
представленное некоторой системой уравнений (1) общего вида, включая
случай, когда каждая компонента результата вычисляется независимо от
других. Однако общими остаются значения входных переменных (сигналов)
— это принципиально важное требование.
К этим уравнениям добавляется некоторое количество избыточных
уравнений и, соответственно, переменных. Избыточные уравнения «связы-
вают» исходные функции некоторой композиционной функцией (КФ), на-
пример, суммой или произведением. Одним из основных критериев при вы-
боре РФ, очевидно, должна быть сложность реализации выбранной
композиции. Ориентиром здесь может служить повторная реализация ис-
Ю.П. Буценко, Ю.Г. Савченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 3 22
ходных функций с последующим их объединением операцией композиции
(суммой, произведением и т.п.). Такой прямолинейный путь имеет, по край-
ней мере, два недостатка.
Во-первых, большая сложность реализации (такое же время, как и при
реализации исходного преобразования, или удвоение оборудования). Во-
вторых, и это главное, вероятность возникновения точно такой же ошибки
при повторных вычислениях может оказаться достаточно большой, если
ошибка имеет одну и ту же первопричину (например, неисправность внеш-
них по отношению к исходному преобразователю информации блоков или
сбои при выполнении внешних по отношению к программам, реализующих
(1) процедурам). С этой точки зрения, вычисления исходных функций в со-
ставе КФ желательно провести «другим способом» для того, чтобы миними-
зировать вероятность возникновения однотипных ошибок. Т.е. в результате
композиции должна образоваться некоторая новая функция, которая проще
суммы функций, объединяемых композицией.
В общем случае (для произвольных преобразований) вряд ли можно
дать рецепт выбора КФ. Однако для частных случаев, интересных с точки
зрения практического применения, можно попытаться сформулировать не-
которые ориентиры для такого выбора.
Если все функции, описывающие преобразование (1), являются анали-
тическими и такими, которые допускают аппроксимацию степенным рядом
Тейлора, т.е. некоторой суммой переменных в различной степени, то в каче-
стве композиции также целесообразно использовать сумму выходных пере-
менных. То же можно рекомендовать и в случаях цифровой обработки сиг-
налов, когда в качестве стандартного используется представление в
частотной области в виде преобразования Фурье и БПФ. В других случаях,
по-видимому, следует искать другие КФ.
Если же исходное преобразование задано булевыми функциями, то этот
случай исследован достаточно подробно. Заметим, что для булевых функ-
ций чаще всего используют в качестве КФ сумму по модулю 2 или произ-
вольные логические функции при применении нелинейных кодов [6, 8].
Однако, несмотря на достаточно большое многообразие классов воз-
можных исходных функций, которые должна «связать» КФ, можно сформу-
лировать некоторые общие требования к выбору КФ.
1. КФ должна зависеть от отклонений всех вычисляемых переменных
от их истинных (правильно вычисленных) значений. Такое требование есте-
ственно назвать девиационной тотальностью.
2. В частности, КФ должна охватывать все переменные (вариационная
тотальность). На первый взгляд, это требование не является обязательным.
Однако на практике, именно оно может оказаться важным с точки зрения
безопасности. В том же примере с автопилотом совокупность контролируе-
мых управляющих воздействий зависит от многих факторов (высоты, ско-
рости, метеоусловий и т.п.) и вряд ли на каких-либо участках полета допус-
тима ошибка в части управляющих команд.
Оперативный контроль вычислений на основе информационной избыточности
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 3 23
3. КФ должна присутствовать (возможно, неявным образом) во всех
соотношениях системы. Такое требование (его можно назвать системной
тотальностью) гарантирует влияние всех выполняемых при вычислениях
процедур на результат контроля. А это, в свою очередь, непосредственно
связано с его полнотой.
4. При выборе КФ необходимо обеспечить невозможность взаимной
компенсации ошибок. С этой точки зрения, например, естественным являет-
ся применение такого контрольного показателя, как сумма квадратов невя-
зок (разностей между левой и правой частями) для всех уравнений системы.
Это свойство может быть названо обоснованностью КФ.
Перечисленные свойства желательно дополнить требованием дискре-
ционности — возможностью определять переменную, для которой имеет
место отклонение от истинного значения, если такое отклонение (ошибка)
является существенным для безопасности.
Важным моментом при выборе числа избыточных переменных и соот-
ветствующих КФ является также достигаемая полнота контроля, т.е оценка
части обнаруживаемых ошибок по отношению ко всем возможным. По сути,
это и есть тот положительный эффект в чистом виде, ради которого вводят-
ся избыточные переменные. Временные или аппаратные затраты на их вве-
дение — цена, которую необходимо заплатить за полученный эффект.
С этой точки зрения может быть сформулирована задача оптимизации: най-
ти такую КФ, которая бы обеспечивала заданную полноту контроля при ми-
нимальных затратах (временных или аппаратных). Однако полнота контро-
ля как процент обнаруживаемых ошибок во многих случаях оказывается
слишком грубым показателем для оценки реальной эффективности контро-
ля, учитывая различную опасность конкретных ошибок для конечного поль-
зователя.
Можно ожидать, что все приведенные соображения и требования к вы-
бору КФ в совокупности могут привести к достаточно сложной ее структу-
ре, и что наиболее адекватным подходом окажется рандомизация с после-
дующим применением аппарата нечеткой логики.
В завершение, как пример «хорошего» (оптимального) выбора КФ
можно упомянуть идею организации контроля вычислений при решении
задач из области энергетики, содержащуюся в одной из ранних работ
П. Элайса [9]. Эта практически очевидная идея состоит в использовании в
качестве контрольного соотношения (по сути, КФ) закона сохранения энер-
гии, невыполнение которого однозначно свидетельствует об ошибке вычис-
лений. Интересным здесь является тот факт, что в этом случае нет необхо-
димости вводить искусственные избыточные переменные.
ЛИТЕРАТУРА
1. Крохин Я.А. Фактометрия. Техногенные катастрофы. Между прошлым и
будущим. — Киев: Логос, 2004. — 92 с.
2. Shooman M.L. Reliability of Computer Systems and Networks: Fault Tolerance,
Analysis and Design. — John Wiley & Sons. INC, 2002. — 528 р.
Ю.П. Буценко, Ю.Г. Савченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 3 24
3. Авиженис А. Гарантоспособные вычисления: От идей до реализации в проек-
тах. В кн. Отказоустойчивость в СБИС / Пер. с англ. — М.: Мир, 1986. —
С. 8–21.
4. Chen P.M., Lee E.K., Gibson G.A., Katz R.H., Patterson D.A. RAID: High-Performance,
Reliable Secondary Storage ACM Computing Surveys, 26(2): 1994. —
Р. 145–185.
5. Шеннон К. Математическая теория связи. В кн. Работы по теории информации
и кибернетике. — М.: ИЛ, 1963. — С. 243–332.
6. Савченко Ю.Г. Цифровые устройства, нечувствительные к неисправностям
элементов. — М.: Сов. Радио, 1977. — 170 с.
7. Бритов Г.С. и др. Метод избыточных переменных и его сравнение с методами
кодирования. Доклад на ІV-ом симпозиуме по использованию избыточности в
информационных системах. — Л.: ЛИАП, 1968. — С. 79–87.
8. Локазюк В.М., Савченко Ю.Г. Надійність, контроль, діагностика і модернізація
ПК. — Київ: Видавничий центр «Академія», 2004. — 375 с.
9. Элайс П. Кодирование в реальних системах святи. В кн. Кибернетический
сборник, № 4. — М.: ИЛ, 1962. — С. 7–32.
Поступила 17.12.2009
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-50052 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1681–6048 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:34:46Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Буценко, Ю.П. Савченко, Ю.Г. 2013-10-04T00:19:13Z 2013-10-04T00:19:13Z 2010 Оперативный контроль вычислений на основе информационной избыточности / Ю.П. Буценко, Ю.Г. Савченко // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2010. — № 3. — С. 17-24. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50052 681.32.019.3 Рассмотрена задача обеспечения надежности компьютерных систем управления промышленного назначения. Предложено обобщение метода избыточных переменных на произвольные информационные процессы, независимо от способа их аппаратной или программной реализации. Розглянуто задачу забезпечення надійності комп’ютерних систем керування промислового призначення. Запропоновано узагальнення методу надлишкових змінних на довільні інформаційні процеси незалежно від способу їх апаратної або програмної реалізації. The problem of reliable control over industrial computer systems is considered. Generalization of the redundant variable method for any information processes with any hardware/software implementation is proposed. ru Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи Оперативный контроль вычислений на основе информационной избыточности Оперативний контроль обчислень на основі інформаційної надлишковості On-line control of calculations in terms of information redundancy Article published earlier |
| spellingShingle | Оперативный контроль вычислений на основе информационной избыточности Буценко, Ю.П. Савченко, Ю.Г. Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи |
| title | Оперативный контроль вычислений на основе информационной избыточности |
| title_alt | Оперативний контроль обчислень на основі інформаційної надлишковості On-line control of calculations in terms of information redundancy |
| title_full | Оперативный контроль вычислений на основе информационной избыточности |
| title_fullStr | Оперативный контроль вычислений на основе информационной избыточности |
| title_full_unstemmed | Оперативный контроль вычислений на основе информационной избыточности |
| title_short | Оперативный контроль вычислений на основе информационной избыточности |
| title_sort | оперативный контроль вычислений на основе информационной избыточности |
| topic | Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи |
| topic_facet | Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50052 |
| work_keys_str_mv | AT bucenkoûp operativnyikontrolʹvyčisleniinaosnoveinformacionnoiizbytočnosti AT savčenkoûg operativnyikontrolʹvyčisleniinaosnoveinformacionnoiizbytočnosti AT bucenkoûp operativniikontrolʹobčislenʹnaosnovíínformacíinoínadliškovostí AT savčenkoûg operativniikontrolʹobčislenʹnaosnovíínformacíinoínadliškovostí AT bucenkoûp onlinecontrolofcalculationsintermsofinformationredundancy AT savčenkoûg onlinecontrolofcalculationsintermsofinformationredundancy |