Технология имитационного моделирования параметрических отказов технических систем
Предложен подход и средства автоматизации дискретно-событийного имитационного моделирования параметрических отказов технических систем. Представлен пример создания модели и решения известной теоретической задачи анализа параметрического отказа механической системы. Показаны возможности имитационного...
Saved in:
| Published in: | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2011
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50109 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Технология имитационного моделирования параметрических отказов технических систем / И.В. Максимей, Д.Н. Шевченко // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2011. — № 3. — С. 29-37. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860257964019941376 |
|---|---|
| author | Максимей, И.В. Шевченко, Д.Н. |
| author_facet | Максимей, И.В. Шевченко, Д.Н. |
| citation_txt | Технология имитационного моделирования параметрических отказов технических систем / И.В. Максимей, Д.Н. Шевченко // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2011. — № 3. — С. 29-37. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Системні дослідження та інформаційні технології |
| description | Предложен подход и средства автоматизации дискретно-событийного имитационного моделирования параметрических отказов технических систем. Представлен пример создания модели и решения известной теоретической задачи анализа параметрического отказа механической системы. Показаны возможности имитационного моделирования более сложных практических задач.
Запропоновано підхід і засоби автоматизації дискретно-подієвого імітаційонного моделювання параметричних відмов технічних систем. Подано приклад створення моделі та рішення відомої теоретичної задачі аналізу параметричної відмови механічної системи. Показано можливості імітаційного моделювання складніших практичних завдань.
The approach and automation for the deserete-event simulation modeling of parametric failures of technical systems are offered. It is given the example of the model creation and decisions of the known theoretical problem of the analysis of the parametric failure of technical system. The possibilities of simulation modeling of the complex practical problems are shown.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:51:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
© И.В. Максимей, Д.Н. Шевченко, 2011
Системні дослідження та інформаційні технології, 2011, № 3 29
TIДC
ПРОГРЕСИВНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ,
ВИСОКОПРОДУКТИВНІ КОМП’ЮТЕРНІ
СИСТЕМИ
УДК 519.85:62–192:004
ТЕХНОЛОГИЯ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ОТКАЗОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
И.В. МАКСИМЕЙ, Д.Н. ШЕВЧЕНКО
Предложен подход и средства автоматизации дискретно-событийного имита-
ционного моделирования параметрических отказов технических систем. Пред-
ставлен пример создания модели и решения известной теоретической задачи
анализа параметрического отказа механической системы. Показаны возмож-
ности имитационного моделирования более сложных практических задач.
ВВЕДЕНИЕ
Если функционирование объекта можно описать количественными пара-
метрами, то отклонение значения хотя бы одного рабочего параметра
объекта за пределы допуска называется параметрическим отказом [1, 2].
Параметрические отказы обусловливаются воздействием множества дегра-
дационных факторов, в основе которых лежит вероятностная природа (слу-
чайные нагрузки и условия эксплуатации, анизотропия материалов и т.д.).
Поскольку качество функционирования объекта может определяться
несколькими параметрами (величина износа, коэффициент трения, предел
прочности и т.п.), то в общем случае параметрический отказ представляет
собой многомерный случайный процесс с непрерывным временем и непре-
рывным фазовым пространством.
Цель работы — автоматизация имитационного моделирования пара-
метрических отказов технических систем.
Для достижения поставленной цели в работе предлагается:
• подход формализации параметрических отказов;
• средства автоматизации имитационного моделирования;
• технология и пример их использования.
ХАРАКТЕРИСТИКА ДЕГРАДАЦИОННЫХ ФАКТОРОВ
Деградационные факторы, определяющие процесс параметрического отказа
и технических систем различаются по:
1. Типу фазового пространства:
• дискретные (например, условия применения элементов типа
«вкл./выкл.»);
И.В. Максимей, Д.Н. Шевченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2011, № 3 30
• непрерывные (действующие механические нагрузки).
2. Времени:
• с непрерывным временем (например, износ режущего инструмента);
• с дискретным временем (циклические, ударные нагрузки);
• регулярные (плановые замены изношенных элементов).
3. Характеру изменения:
• необратимые процессы, которые могут быть описаны монотонными
функциями (например, износ или коррозия);
• обратимые процессы (тепловая деформация);
• периодические (изменения температуры окружающей среды).
4. Скорости изменения:
• быстропротекающие процессы (например, вибрация, ударные на-
грузки, внезапные отказы и процессы восстановления элементов — скачко-
образное изменение значения параметра);
• процессы средней скорости (износ режущего инструмента, рабочие
нагрузки);
• медленно протекающие процессы (износ, коррозия, ползучесть ма-
териалов).
5. Размерности (метры, Паскали, количество оборотов в минуту и т.п.).
6. Динамическому размаху фазового пространства:
• процессы с малым динамическим размахом (например, износ узлов
подвижных сопряжений);
• процессы с большим динамическим размахом (значения нагрузок,
действующих на элементы силовой системы).
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО
ОТКАЗА
Изучение процесса параметрического отказа аналитическими методами ос-
ложняется тем, что данный процесс не является стационарным; неудовле-
творительно описывается известными теоретическими моделями (такими,
как пуассоновские, диффузионные и т.д.); представляет собой многомер-
ный случайный процесс, компоненты которого, зачастую, зависимы и обла-
дают различными вероятностными свойствами.
Одна из первых аналитических моделей параметрического отказа была
предложена еще в середине 20-го века [3]. С использованием ряда допуще-
ний и упрощений для данной модели были получены значения основных
показателей надежности объектов [1, 2]. Другим известным подходом изу-
чения параметрических отказов является вероятностное физическое моде-
лирование [4], когда деградационный процесс имитируется физическим
процессом на электронном стенде с использованием генераторов случайных
напряжений, преобразователей (делителей, усилителей), компараторов,
счетчиков и других электронных элементов. Однако возможности такого
подхода ограничены сложностью реализации произвольных моделей дегра-
дационных процессов, а также сбора и анализа статистики.
Технология имитационного моделирования параметрических отказов …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2011, № 3 31
В данной ситуации видится перспективным использование компьютер-
ного имитационного моделирования, которое заключается в воспроизведе-
нии процесса параметрического отказа во времени с учетом всех деграда-
ционных процессов и их взаимосвязей на ЭВМ. Собрав статистику по
множеству реализаций имитационной модели процесса параметрического
отказа можно оценить все интересующие нас показатели надежности объекта.
ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ОТКАЗА НА ЭВМ
Основными задачами имитационного моделирования параметрического от-
каза объектов на ЭВМ являются [5, 6]:
1) создание или использование существующих средств автоматизации
имитационного моделирования;
2) создание концептуальной модели процесса параметрического отказа,
которая включает:
• выбор способа описания процесса с непрерывным временем и не-
прерывным фазовым пространством на компьютере — дискретном уст-
ройстве, т.е. выбор значений и количества уровней дискретизации модель-
ного времени и фазового пространства случайного процесса (СП);
• выбор способа изменения модельного времени;
• выбор способа организации квазипараллелизма нескольких деграда-
ционных СП в исследуемом объекте;
3) создание формальной модели, которая включает определение коли-
чества и состава деградационных факторов, а также характер их совместно-
го влияния на объект;
4) компьютерная реализация имитационной модели с использованием
выбранных средств автоматизации;
5) верификация и доказательство адекватности созданной имитацион-
ной модели;
6) планирование и проведение имитационного эксперимента, а также
статистический анализ данных, полученных в процессе моделирования.
ВЫБОР СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ИМИТАЦИОННОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ОТКАЗА
Обзор существующих средств автоматизации имитационного моделирова-
ния показал, что:
• специализированные средства автоматизации имитационного моде-
лирования параметрических отказов технических систем отсутствуют.
• универсальные средства имитационного моделирования (в том чис-
ле, непрерывных процессов, например, Simulink, Dymola, Arena, AweSim,
Extend [5]) не специализируются на данной предметной области, а поэтому
требуют существенной доработки (если таковая допускается).
• средства моделирования электронных устройств (Pspice, OrCAD,
Electronics Workbench и др.) при реализации вероятностного физического
моделирования также требуют существенной доработки.
И.В. Максимей, Д.Н. Шевченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2011, № 3 32
Поэтому для моделирования параметрических отказов объектов пред-
лагается использовать оригинальный пакет автоматизации имитационного
моделирования СМ-ДЭС [7]. Пакет СМ-ДЭС предназначен для дискретно-
событийного имитационного моделирования систем; реализует агрегатно-
процессный способ формализации компонентов; организует квазипарал-
лельное моделирование компонентов способом просмотра активностей; ис-
пользует способ изменения модельного времени «шаг до следующего собы-
тия» [6].
КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО
ОТКАЗА В СМ-ДЭС
Для моделирования параметрического отказа в СМ-ДЭС предполагается
использовать три типа агрегатов. Агрегаты первого типа генерируют «эле-
ментарные» СП, модели которых широко известны [8]. Агрегаты второго
типа предназначены для функционального преобразования одного или
нескольких «элементарных» СП. Агрегаты третьего типа предназначены для
сбора статистики о процессе параметрического отказа. Концептуальная мо-
дель параметрического отказа в СМ-ДЭС представлена на рис. 1.
МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ В СМ-ДЭС
Описание и моделирование процесса параметрического отказа осложнено
представлением СП с непрерывным временем и непрерывным фазовым про-
странством на ЭВМ (дискретном устройстве) и требует решения нескольких
задач:
(1) выбор количества уровней квантования значений непрерывных
процессов и шага дискретизации шкалы времени;
(2) выбор способа изменения модельного времени и способа организа-
ции квазипараллелизма при моделировании нескольких деградационных
процессов.
Решение задачи (1) связано со следующими противоречивыми страте-
гиями: обеспечение большой точности моделирования для детальной и
Агрегат 1.1
(фактор 1)
Агрегат 1.2
(фактор 2)
Агрегат 1.N
(фактор N)
Агрегат 2.1
(преобразование 1)
Агрегат 2.2
(преобразование 2)
Агрегат 3.1
(сбор статистики)
Рис. 1. Концептуальная модель параметрического отказа в пакете СМ-ДЭС (1.1. —
1.N — агрегаты первого типа; 2.1, 2.2 — агрегаты второго типа; 3.1 — агрегаты
третьего типа)
Технология имитационного моделирования параметрических отказов …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2011, № 3 33
правдоподобной имитации СП; обеспечение большой скорости моделирова-
ния. В частности, для обеспечения высокой точности следует увеличивать
количество уровней квантования значений СП, уменьшать шаг шкалы вре-
мени, изменять модельное время «фиксированным шагом», равным выбран-
ному шагу шкалы времени, или использовать способ изменения модельного
времени «шаг до следующего события» при условии, что рассматриваемыми
событиями являются изменения значений СП на один «квант». Для обеспе-
чения высокой скорости, напротив, целесообразно использовать способ из-
менения модельного времени «шаг до следующего события».
Поскольку на различных этапах жизненного цикла имитационной мо-
дели (верификация, проверка адекватности, исследование и т.д.) к ней
предъявляются разные требования (по точности и скорости), а также учиты-
ваемые деградационные процессы имеют существенно различающиеся раз-
мерности и динамический размах.
Поэтому возможности изменения количества уровней квантования зна-
чений непрерывных СП, величины «кванта» и шага шкалы времени целесо-
образно предоставить разработчику модели на этапе формального описания
объекта моделирования [6]. Для возможности воспроизведения непрерыв-
ных СП с высокой точностью фазовое пространство значений сигналов аг-
регатов и модельного времени в СМ-ДЭС описывается вещественным ти-
пом Extended (в системе программирования Delphi), что обеспечивает
точность значений состояний СП в 18–20 значащих цифр.
Решение задачи (2) обусловлено существующей реализацией пакета
СМ-ДЭС (способ изменения модельного времени: «шаг до следующего со-
бытия», способ организации квазипараллелизма: просмотр активностей [6]).
Поэтому, в отличие от дискретных агрегатов (моделирующих процессы с
двумя состояниями «логический 0» и «логическая 1»), время следующей
активизации которых единообразно определяется в СМ-ДЭС только пара-
метрами агрегатов, на аналоговые агрегаты наряду с функциями переходов
и выходов возложена дополнительная функция собственной пассивизации.
Назначение аналоговым агрегатом активности «самому себе» может проис-
ходить через фиксированный интервал времени (используется для модели-
рования временных рядов), а также интервал времени, необходимый для
изменения значения непрерывного сигнала агрегата на один «квант». Дан-
ный способ целесообразно использовать для моделирования СП с непре-
рывным временем. Время до очередной активизации агрегата определяется
методом линеаризации моделируемого СП в рассматриваемый момент мо-
дельного времени. Методическая погрешность воспроизведения СП в этом
случае сокращается по мере уменьшения величины «кванта».
АГРЕГАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ В СМ-ДЭС
Для моделирования широкого класса деградационных процессов, обуслов-
ливающих параметрический отказ технических объектов, в СМ-ДЭС реали-
зованы агрегаты, генерирующие следующие известные СП, допускающие
алгоритмическое описание (табл. 1), и агрегаты выполняющие следующие
функциональные преобразования СП (табл. 2). Списки указанных агрегатов
СМ-ДЭС могут дополняться.
И.В. Максимей, Д.Н. Шевченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2011, № 3 34
Т а б л и ц а 1 . Случайные процессы, реализуемые агрегатами пакета
СМ-ДЭС
СП с непрерывным
временем СП с дискретным временем
Веерный,
диффузионный,
марковский,
полумарковский
Процесс с независимыми приращениями,
процесс случайного блуждания, марковская цепь, ARMA,
стационарный и нестационарный гауссовский СП
с произвольным трендом, ARTA, ARCH, Gamma, TES
Т а б л и ц а 2 . Функциональные преобразования, реализованные агрегатами
пакета СМ-ДЭС
Над одним СП С двумя СП
Сравнение с константой
(результат дискретный);
сумма с константой;
выбор минимального (максимального)
значения в сравнении с константой;
логарифмирование
Сравнение (результат дискретный);
сумма; разность;
произведение; отношение;
выбор минимального (максимального)
значения; среднее значение
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕАЛИЗАЦИЙ ПРОЦЕССА
ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ОТКАЗА
Статистический анализ реализаций имитационной модели процесса пара-
метрического отказа предполагается проводить по двум направлениям:
• Сбор статистики о реализациях СП параметрического отказа с целью
оценки математического ожидания и дисперсии данного процесса. Т.к. про-
цесс параметрического отказа не является эргодическим, то статистический
анализ данного процесса необходимо проводить по множеству реализаций,
полученных при одинаковых исходных данных и начальных условиях.
• Сбор статистики о реализациях наработки объекта до отказа — мо-
мента, когда значение процесса параметрического отказа выйдет из области
допустимых значений. Если оценке подлежит только вероятность безотказ-
ной работы объекта, то моделирование процесса параметрического отказа
можно проводить лишь в течение требуемой наработки (если при этом отказ
не возник). Учитывая, что средняя наработка до отказа часто значительно
превышает нормативную наработку, данный подход существенно умень-
шает ресурсоемкость исследования.
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ИМИТАЦИОННЫМ
МОДЕЛИРОВАНИЕМ
Продемонстрируем пример имитационного моделирования параметрическо-
го отказа, для которого известно аналитическое решение и значения основ-
ных показателей надежности [2].
Технология имитационного моделирования параметрических отказов …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2011, № 3 35
Если изменение во времени параметра X (например, зазор между эле-
ментами подвижного сопряжения, износ и т.п.) объекта происходит по ли-
нейному закону
tX γα += , (1)
где α — начальное значение параметра, γ — скорость изменения парамет-
ра X , подчиняющиеся нормальному распределению с параметрами =][αM
10= мкм, 2][ =ασ мкм, 10105][ −×=γM мкм/мкс, 10101][ −×=γσ мкм/мкс, то
вероятность безотказной работы объекта определяется выражением [2]:
[ ] [ ]
[ ]( ) [ ]( ) ⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
+
−−
Φ+=
22
max
2
1)(
t
tMMX
tP
γσασ
γα , (2)
где maxX — максимально допустимое значение параметра X (например
50 мкм).
Имитационная модель рассматриваемого параметрического отказа в
пакете СМ-ДЭС представлена на
рис. 2. Здесь [7] агрегат AV1 модели-
рует веерный процесс (1), его пара-
метры задаются в специальном окне
(рис. 3); агрегат AC1 — сравнивает
текущее значение СП (1) с макси-
мально допустимым значением пара-
метра X , которое моделируется агре-
гатом AV2. Агрегаты AX1 и AY1
предназначены для управления моде-
лированием.
Примеры реализа-
ций процесса параметри-
ческого отказа (1) в паке-
те СМ-ДЭС показаны на
рис. 4, а на рис. 5 пред-
ставлена гистограмма
значений наработки объ-
екта до отказа. По 8813
реализациям имитацион-
ной модели параметри-
ческого отказа оценка
средней наработки объ-
екта до отказа составила
23,273 часа (± 0,5 % для
доверительной вероят-
ности 0,95), оценка стан-
дартного отклонения —
5,571 часа.
Рис. 2. Имитационная модель пара-
метрического отказа в пакете СМ-ДЭС
Рис. 3. Окно для доступа к характеристикам веерного
СП в пакете СМ-ДЭС
И.В. Максимей, Д.Н. Шевченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2011, № 3 36
Сравнение вероятности безотказной работы объекта )(tP по (2) и соот-
ветствующих статистических оценок )(стат tP в пакете СМ-ДЭС изображено
на рис. 6.
Рис. 4. Примеры реализаций веерного СП в СМ-ДЭС
Рис. 5. Гистограмма наработки объекта до отказа в СМ-ДЭС
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
10 15 20 25 30 35 40 45 50
Аналитическое решение
Оценки, полученные
имитационным моделированием
Рис. 6. Сравнение аналитического решения и результатов имитационного модели-
рования в пакете СМ-ДЭС
Технология имитационного моделирования параметрических отказов …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2011, № 3 37
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В работе предложена технология моделирования параметрических отказов
технических систем, которая является развитием вероятностного физического
моделирования [4], но базируется на компьютерной имитационной модели.
Кроме того, предложен программно-технологический комплекс автомати-
зации имитационного моделирования параметрических отказов. Представ-
лен пример решения теоретической задачи анализа параметрического от-
каза механической системы с сопоставлением уже известных и вновь
полученных результатов.
Предлагаемая технология и средства автоматизации имитационного
моделирования параметрических отказов являются достаточно универсаль-
ными и позволяют решать широкий класс задач параметрической надеж-
ности механических и других технических систем. Они не имеют принци-
пиальных ограничений на количество и характер влияния учитываемых
деградационных факторов (в том числе, взаимного влияния), что определяет
практическую значимость работы. Использование имитационного модели-
рования особенно актуально, когда аналитическое решение затруднено или
задача не имеет законченной математической постановки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Машиностроение. Энциклопедия / Под общ. ред. В.В. Клюева. — М.:
Машиностроение, 2003. — 592 с.
2. Надежность и эффективность в технике: справочник: в 10 т. Т.5: Проектный
анализ надежности / Под ред. В.И. Патрушева и А.И. Рембезы. — М.:
Машиностроение, 1988. — 316 с.
3. Проников А.С. Параметрическая надежность машин. — М.: Изд. МГТУ
им. Н.Э. Баумана, 2002. — 560 с.
4. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных систем: — 3-е изд., перераб.
и доп. — М.: Энергия, 1977. — 536 с.
5. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. — 3-е изд. —
СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. — 847 с.
6. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ . — М.: Радио и связь,
1988. — 232 с.
7. Shevchenko D.N. Program Technological Complex of a Research of Safety of Elec-
tronic Systems // Computer Data Analysis and Modeling: Robustness and Com-
puter Intensive Methods: Proc. 6-th International Conference. — Minsk: BSU,
2001. — 2. — P. 208–213.
8. Харин Ю.С., Малюгин В.И., Абрамович М.С. Математические и компьютерные
основы статистического анализа данных и моделирования: учеб. пособ. —
Минск: БГУ, 2008. — 455 с.
Поступила 25.11.2009
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-50109 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1681–6048 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:51:26Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Максимей, И.В. Шевченко, Д.Н. 2013-10-05T11:24:06Z 2013-10-05T11:24:06Z 2011 Технология имитационного моделирования параметрических отказов технических систем / И.В. Максимей, Д.Н. Шевченко // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2011. — № 3. — С. 29-37. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50109 519.85:62–192:004 Предложен подход и средства автоматизации дискретно-событийного имитационного моделирования параметрических отказов технических систем. Представлен пример создания модели и решения известной теоретической задачи анализа параметрического отказа механической системы. Показаны возможности имитационного моделирования более сложных практических задач. Запропоновано підхід і засоби автоматизації дискретно-подієвого імітаційонного моделювання параметричних відмов технічних систем. Подано приклад створення моделі та рішення відомої теоретичної задачі аналізу параметричної відмови механічної системи. Показано можливості імітаційного моделювання складніших практичних завдань. The approach and automation for the deserete-event simulation modeling of parametric failures of technical systems are offered. It is given the example of the model creation and decisions of the known theoretical problem of the analysis of the parametric failure of technical system. The possibilities of simulation modeling of the complex practical problems are shown. ru Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи Технология имитационного моделирования параметрических отказов технических систем Технологія імітаційного моделювання параметричних відмов технічних систем The technology of the simulation modeling of the parametric failures of the technical systems Article published earlier |
| spellingShingle | Технология имитационного моделирования параметрических отказов технических систем Максимей, И.В. Шевченко, Д.Н. Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи |
| title | Технология имитационного моделирования параметрических отказов технических систем |
| title_alt | Технологія імітаційного моделювання параметричних відмов технічних систем The technology of the simulation modeling of the parametric failures of the technical systems |
| title_full | Технология имитационного моделирования параметрических отказов технических систем |
| title_fullStr | Технология имитационного моделирования параметрических отказов технических систем |
| title_full_unstemmed | Технология имитационного моделирования параметрических отказов технических систем |
| title_short | Технология имитационного моделирования параметрических отказов технических систем |
| title_sort | технология имитационного моделирования параметрических отказов технических систем |
| topic | Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи |
| topic_facet | Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50109 |
| work_keys_str_mv | AT maksimeiiv tehnologiâimitacionnogomodelirovaniâparametričeskihotkazovtehničeskihsistem AT ševčenkodn tehnologiâimitacionnogomodelirovaniâparametričeskihotkazovtehničeskihsistem AT maksimeiiv tehnologíâímítacíinogomodelûvannâparametričnihvídmovtehníčnihsistem AT ševčenkodn tehnologíâímítacíinogomodelûvannâparametričnihvídmovtehníčnihsistem AT maksimeiiv thetechnologyofthesimulationmodelingoftheparametricfailuresofthetechnicalsystems AT ševčenkodn thetechnologyofthesimulationmodelingoftheparametricfailuresofthetechnicalsystems |