Про періодичні розв’язки квазілінійного звичайного диференціального рівняння другого порядку

• Published in: Системні дослідження та інформаційні технології
• Date: 2011
• Main Author: Бохонов, Ю.Є.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2011
• Subjects: Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50119
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Про періодичні розв’язки квазілінійного звичайного диференціального рівняння другого порядку / Ю.Є. Бохонов // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2011. — № 3. — С. 133-137. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Запропоновано підхід до знаходження періодичних розв’язків квазілінійного диференціального рівняння другого порядку, який базується на побудові функції Гріна для диференціального оператора, що визначений на функціях, які задовольняють періодичним крайовим умовам. Наведено необхідні та достатні умови існування періодичних розв’язків рівняння. Предложен подход к нахождению периодических решений квазилинейного дифференциального уравнения второго порядка, который основывается на нахождении функции Грина для дифференциального оператора, определенного на функциях, удовлетворяющих периодическим краевым условиям. Приводятся необходимые и достаточные условия существования периодических решений уравнения. The approach to the determination of the periodic solutions of the quasilinear differential equation of second order is proposed. The approach is based on the determination of the influence for function for the differential operator, defined on the functions, which satisfy the periodic boundary conditions. The necessary and sufficient conditions of the existence of the periodic equation solutions are given.