Моделирование испарения с оголенной почвы. 1. Первая стадия (влажная почва)
На основе совместного рассмотрения динамики тепла и влаги в сопредельных воздушной и почвенной средах получено выражение для интенсивности испарения с оголенной поверхности влажной почвы, уточняющее известные теоретические формулы для расчета потенциального испарения (Пенмана, Будаговского и др.). В...
Gespeichert in:
| Datum: | 2001 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2001
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5014 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Моделирование испарения с оголенной почвы. 1. Первая стадия (влажная почва) / В.Л. Поляков // Прикладна гідромеханіка. — 2001. — Т. 3, № 4. — С. 28-37. — Бібліогр.: 28 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5014 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Поляков, В.Л. 2010-01-06T15:26:10Z 2010-01-06T15:26:10Z 2001 Моделирование испарения с оголенной почвы. 1. Первая стадия (влажная почва) / В.Л. Поляков // Прикладна гідромеханіка. — 2001. — Т. 3, № 4. — С. 28-37. — Бібліогр.: 28 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5014 556.135+631.432 На основе совместного рассмотрения динамики тепла и влаги в сопредельных воздушной и почвенной средах получено выражение для интенсивности испарения с оголенной поверхности влажной почвы, уточняющее известные теоретические формулы для расчета потенциального испарения (Пенмана, Будаговского и др.). Выполнена оценка влияния как переходных процессов в почве, обусловленных резким изменением метеоусловий, так и физических параметров, характеризующих ее состояние. Указаны критерии, при выполнении которых водно-физические свойства почвы, метеоэлементы не лимитируют процесс испарения. Для дерново-среднеподзолистой почвы рассчитаны длительность первой стадии физического испарения, расходы влаги в почвенном профиле и на свободной поверхности при различных глубинах залегания грунтовых вод и начальных распределениях влаги в зоне аэрации. Спираючись на сумiсний розгляд динамiки тепла i вологи у сумiжних повiтряному i грунтовому середовищах отриманий вираз для обчислення iнтенсивностi випаровування з оголеної поверхнi вологого грунту, який уточнює вiдомi теоретичнi формули для потенцiйного випаровування (Пенман, Будаговський та iншi). Виконана оцiнка впливу як перехiдних процесiв у грунтi, зумовлених рiзкою змiною метеоумов, так i фiзичнiх параметрiв, що характеризують його стан. Наведенi критерiї, при виконаннi яких водно-фiзичнi властивостi грунту i метеоелементи не лiмiтують процес випаровування. Для дерново-середньопiдзолистого грунту розрахованi тривалiсть першої стадiї фiзичного випаровування, витрати вологи в межах грунтового профiлю i на вiльнiй поверхнi при рiзких глибинах рiвня грунтових вод i початкових розподiлах вологи в зонi аерацiї. A theoretical analysis was done of evaporation for a bare soil and the second and third stages based on a stationary model of consistent heat and water transfer in the system soil - atmosphere (subsurface layer). The effect of thermal, hydrophysical soil properties and meteorological elements was investigated on evaporation intensity and thickness of a dried layer. It was shown that hydraulic conductivity was of decisive value. A boundary condition at the soil surface is found which reflects the peculiarities of water exchange between soil and air media at the stages under consideration. The calculations were performed for five wide-spread soil types. ru Інститут гідромеханіки НАН України Моделирование испарения с оголенной почвы. 1. Первая стадия (влажная почва) Modeling of evaporation from bare soil: 1. The first step (wed soil) Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Моделирование испарения с оголенной почвы. 1. Первая стадия (влажная почва) |
| spellingShingle |
Моделирование испарения с оголенной почвы. 1. Первая стадия (влажная почва) Поляков, В.Л. |
| title_short |
Моделирование испарения с оголенной почвы. 1. Первая стадия (влажная почва) |
| title_full |
Моделирование испарения с оголенной почвы. 1. Первая стадия (влажная почва) |
| title_fullStr |
Моделирование испарения с оголенной почвы. 1. Первая стадия (влажная почва) |
| title_full_unstemmed |
Моделирование испарения с оголенной почвы. 1. Первая стадия (влажная почва) |
| title_sort |
моделирование испарения с оголенной почвы. 1. первая стадия (влажная почва) |
| author |
Поляков, В.Л. |
| author_facet |
Поляков, В.Л. |
| publishDate |
2001 |
| language |
Russian |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Modeling of evaporation from bare soil: 1. The first step (wed soil) |
| description |
На основе совместного рассмотрения динамики тепла и влаги в сопредельных воздушной и почвенной средах получено выражение для интенсивности испарения с оголенной поверхности влажной почвы, уточняющее известные теоретические формулы для расчета потенциального испарения (Пенмана, Будаговского и др.). Выполнена оценка влияния как переходных процессов в почве, обусловленных резким изменением метеоусловий, так и физических параметров, характеризующих ее состояние. Указаны критерии, при выполнении которых водно-физические свойства почвы, метеоэлементы не лимитируют процесс испарения. Для дерново-среднеподзолистой почвы рассчитаны длительность первой стадии физического испарения, расходы влаги в почвенном профиле и на свободной поверхности при различных глубинах залегания грунтовых вод и начальных распределениях влаги в зоне аэрации.
Спираючись на сумiсний розгляд динамiки тепла i вологи у сумiжних повiтряному i грунтовому середовищах отриманий вираз для обчислення iнтенсивностi випаровування з оголеної поверхнi вологого грунту, який уточнює вiдомi теоретичнi формули для потенцiйного випаровування (Пенман, Будаговський та iншi). Виконана оцiнка впливу як перехiдних процесiв у грунтi, зумовлених рiзкою змiною метеоумов, так i фiзичнiх параметрiв, що характеризують його стан. Наведенi критерiї, при виконаннi яких водно-фiзичнi властивостi грунту i метеоелементи не лiмiтують процес випаровування. Для дерново-середньопiдзолистого грунту розрахованi тривалiсть першої стадiї фiзичного випаровування, витрати вологи в межах грунтового профiлю i на вiльнiй поверхнi при рiзких глибинах рiвня грунтових вод i початкових розподiлах вологи в зонi аерацiї.
A theoretical analysis was done of evaporation for a bare soil and the second and third stages based on a stationary model of consistent heat and water transfer in the system soil - atmosphere (subsurface layer). The effect of thermal, hydrophysical soil properties and meteorological elements was investigated on evaporation intensity and thickness of a dried layer. It was shown that hydraulic conductivity was of decisive value. A boundary condition at the soil surface is found which reflects the peculiarities of water exchange between soil and air media at the stages under consideration. The calculations were performed for five wide-spread soil types.
|
| issn |
1561-9087 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5014 |
| citation_txt |
Моделирование испарения с оголенной почвы. 1. Первая стадия (влажная почва) / В.Л. Поляков // Прикладна гідромеханіка. — 2001. — Т. 3, № 4. — С. 28-37. — Бібліогр.: 28 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT polâkovvl modelirovanieispareniâsogolennoipočvy1pervaâstadiâvlažnaâpočva AT polâkovvl modelingofevaporationfrombaresoil1thefirststepwedsoil |
| first_indexed |
2025-11-26T13:57:55Z |
| last_indexed |
2025-11-26T13:57:55Z |
| _version_ |
1850623875021275136 |
| fulltext |
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 4. �. 28 { 37��� 556.135+631.432������������� ��������� � ��������� �����1. ������ ������ (������� �����)�. �. ��������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 03.02.2000� ®á®¢¥ ᮢ¬¥á⮣® à áᬮâà¥¨ï ¤¨ ¬¨ª¨ ⥯« ¨ ¢« £¨ ¢ ᮯ।¥«ìëå ¢®§¤ã让 ¨ ¯®ç¢¥®© á। å ¯®-«ã祮 ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï ¨â¥á¨¢®á⨠¨á¯ २ï á ®£®«¥®© ¯®¢¥àå®á⨠¢« ¦®© ¯®ç¢ë, ãâ®çïî饥 ¨§¢¥áâë¥â¥®à¥â¨ç¥áª¨¥ ä®à¬ã«ë ¤«ï à áç¥â ¯®â¥æ¨ «ì®£® ¨á¯ २ï (�¥¬ , �㤠£®¢áª®£® ¨ ¤à.). �믮«¥ ®æ¥ª ¢«¨ï¨ï ª ª ¯¥à¥å®¤ëå ¯à®æ¥áᮢ ¢ ¯®ç¢¥, ®¡ãá«®¢«¥ëå १ª¨¬ ¨§¬¥¥¨¥¬ ¬¥â¥®ãá«®¢¨©, â ª ¨ 䨧¨ç¥áª¨å ¯ -à ¬¥â஢, å à ªâ¥à¨§ãîé¨å ¥¥ á®áâ®ï¨¥. �ª § ë ªà¨â¥à¨¨, ¯à¨ ¢ë¯®«¥¨¨ ª®â®àëå ¢®¤®-䨧¨ç¥áª¨¥ ᢮©á⢠¯®ç¢ë, ¬¥â¥®í«¥¬¥âë ¥ «¨¬¨â¨àãîâ ¯à®æ¥áá ¨á¯ à¥¨ï. �«ï ¤¥à®¢®-á।¥¯®¤§®«¨á⮩ ¯®ç¢ë à ááç¨â ë ¤«¨-⥫ì®áâì ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨ 䨧¨ç¥áª®£® ¨á¯ २ï, à áå®¤ë ¢« £¨ ¢ ¯®ç¢¥®¬ ¯à®ä¨«¥ ¨ ᢮¡®¤®© ¯®¢¥àå®áâ¨¯à¨ à §«¨çëå £«ã¡¨ å § «¥£ ¨ï £àã⮢ëå ¢®¤ ¨ ç «ìëå à á¯à¥¤¥«¥¨ïå ¢« £¨ ¢ §®¥ íà 樨.�¯¨à îç¨áì áã¬iᨩ ஧£«ï¤ ¤¨ ¬iª¨ ⥯« i ¢®«®£¨ ã áã¬i¦¨å ¯®¢iâàﮬã i £àã⮢®¬ã á¥à¥¤®¢¨é å ®âà¨-¬ ¨© ¢¨à § ¤«ï ®¡ç¨á«¥ï iâ¥á¨¢®áâi ¢¨¯ à®¢ã¢ ï § ®£®«¥®ù ¯®¢¥àåi ¢®«®£®£® £àãâã, 直© ãâ®çîõ ¢i¤®¬i⥮à¥â¨çi ä®à¬ã«¨ ¤«ï ¯®â¥æi©®£® ¢¨¯ ஢㢠ï (�¥¬ , �㤠£®¢á쪨© â ièi). �¨ª® ®æiª ¢¯«¨¢ã 絛¥à¥åi¤¨å ¯à®æ¥ái¢ ã £àãâi, §ã¬®¢«¥¨å ài§ª®î §¬i®î ¬¥â¥®ã¬®¢, â ª i äi§¨çiå ¯ à ¬¥âài¢, é® å à ªâ¥à¨§ãîâì©®£® áâ . � ¢¥¤¥i ªà¨â¥àiù, ¯à¨ ¢¨ª® i ïª¨å ¢®¤®-äi§¨çi ¢« á⨢®áâi £àãâã i ¬¥â¥®¥«¥¬¥â¨ ¥ «i¬iâãîâì¯à®æ¥á ¢¨¯ ஢㢠ï. �«ï ¤¥à®¢®-á¥à¥¤ì®¯i¤§®«¨á⮣® £àãâã ஧à 客 i âਢ «iáâì ¯¥àè®ù áâ ¤iù äi§¨ç®-£® ¢¨¯ ஢㢠ï, ¢¨âà ⨠¢®«®£¨ ¢ ¬¥¦ å £àã⮢®£® ¯à®äi«î i ¢i«ìi© ¯®¢¥àåi ¯à¨ ài§ª¨å £«¨¡¨ å ài¢ï£àã⮢¨å ¢®¤ i ¯®ç ⪮¢¨å ஧¯®¤i« å ¢®«®£¨ ¢ §®i ¥à æiù.A theoretical analysis was done of evaporation for a bare soil and the second and third stages based on a stationarymodel of consistent heat and water transfer in the system soil { atmosphere (subsurface layer). The e�ect of thermal,hydrophysical soil properties and meteorological elements was investigated on evaporation intensity and thickness of adried layer. It was shown that hydraulic conductivity was of decisive value. A boundary condition at the soil surface isfound which re
ects the peculiarities of water exchange between soil and air media at the stages under consideration. Thecalculations were performed for �ve wide-spread soil types.���������ᯠ२¥ ¯®ç¢¥®© ¢« £¨ ¨£à ¥â ¨áª«îç¨-â¥«ì® ¢ ¦ãî à®«ì ¢ ªà㣮¢®à®â¥ ¢®¤ë ¢ ¯à¨à®¤¥¨ ¯®í⮬㠯®áâ®ï® 室¨âáï ¢ æ¥âॠ¢¨¬ -¨ï á¯¥æ¨ «¨á⮢, § ¨¬ îé¨åáï ⥮à¥â¨ç¥áª¨-¬¨ ¨ ¯à¨ª« ¤ë¬¨ ¢®¯à®á ¬¨ ¤¢¨¦¥¨ï ¢®¤ë ¨à á⢮஢ ¢ ¯®ç¢¥ëå íª®á¨á⥬ å ¨ ⬮áä¥-ॠ[1-5]. �¥¬ ¥ ¬¥¥¥, ¥á¬®âàï ¡®«ì讥 -ã箥 ¨ ¯à ªâ¨ç¥áª®¥ § 票¥ í⮩ ¯à®¡«¥¬ë, ®¥¥ à¥è¥¨¨ ᮢ६¥®¬ íâ ¯¥ à §¢¨â¨ï 䨧¨-ª¨ ⬮áä¥àë ¨ ¯®ç¢ë £®¢®à¨âì ¯à¥¦¤¥¢à¥¬¥®.�¡êïᥨ¥ §¤¥áì á«¥¤ã¥â ¨áª âì ¢ § ç¨â¥«ìëåâà㤮áâïå, á ª®â®à묨 ¯à¨å®¤¨âáï áâ «ª¨¢ âì-áï ¯à¨ ä¨§¨ç¥áª®¬ ¨ ¬ ⥬ â¨ç¥áª®¬ ¬®¤¥«¨à®-¢ ¨¨ ¢§ ¨¬®á¢ï§ ëå âãà¡ã«¥â®£® ¢®§¤ãè®-£® ¯®â®ª , ¢®¤®£® ¨ ⥯«®¢®£® ०¨¬®¢ ¯®ç¢ë,ª®â஫¨àãîé¨å ¢« £®- ¨ ⥯«®®¡¬¥ ¢ á¨á⥬¥¯®ç¢ {¯à¨§¥¬ë© (¯à¨¯®¢¥àå®áâë©) á«®© ⬮-áä¥àë. �«®¦ë© å à ªâ¥à ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï 䨧¨-ç¥áª¨å ¯à®æ¥áᮢ ¢ ¢®§¤ã让 ¨ ¯®ç¢¥®© á। å,áãé¥á⢥® ®â«¨ç îé¨åáï ¯® ᢮¨¬ ᢮©á⢠¬,ᯮᮡá⢮¢ « ॠ«¨§ 樨 ã¯à®é¥ëå ¯®¤å®¤®¢,ª®â®àë¥ ¤®¯ã᪠îâ, ¯à¨¬¥à, ¯à¥¨¬ãé¥á⢥®¥
¨§ã票¥ 㪠§ ëå ¯à®æ¥áᮢ ¢ ®¤®© ¨§ á।. �ç áâ®áâ¨, ¢ à ¡®â å [6-9] ¨áá«¥¤®¢ «®áì ¨á¯ à¥-¨¥ á ¢« ¦®© ¯®ç¢ë (¯¥à¢ ï áâ ¤¨ï ¨á¯ २ï) áãç¥â®¬ ®á®¡¥®á⥩ ¢¥à⨪ «ì®£® ¯¥à¥®á ¯ -à ¨ ⥯« ¢ ¢®§¤ã讬 ¯®â®ª¥ ( ¯à ªâ¨ª¥ {¬¥â¥®ãá«®¢¨©). � â¥ç¥¨¥ ¤«¨â¥«ìëå ¡¥§¤®¦¤¥-¢ëå ¯¥à¨®¤®¢ ¯® ¬¥à¥ ¨ááãè¥¨ï ¢¥à奣® ᫮ﯮç¢ë ¨â¥á¨¢®áâì ¨á¯ à¥¨ï, ª ª ¨§¢¥áâ® [10-13], ¢á¥ ¢ ¡®«ì襩 á⥯¥¨ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¥¥ ä¨-§¨ç¥áª¨¬ á®áâ®ï¨¥¬ ¨ ᢮©á⢠¬¨(¢â®à ï ¨ âà¥-âìï áâ ¤¨¨ ¨á¯ २ï). �¬¥® ¯¥à¢ ï áâ ¤¨ï¨§ãç¥ ¡®«¥¥ ®¡áâ®ï⥫ì®, ¡« £®¤ àï ¢®§¬®¦®-á⨠®â®á¨â¥«ì® ¯à®á⮣® ä®à¬ «ì®£® ®¯¨á ¨ï¤«ï ¥¥ ¤¨ ¬¨ª¨ ¢« £¨ ¨ ⥯« ¢ ⬮áä¥à¥ ¨¯®ç¢¥. � ¦¥©è¨¬ १ã«ìâ ⮬ â ª¨å à §à ¡®-⮪ á«¥¤ã¥â áç¨â âì íää¥ªâ¨¢ë¥ â¥®à¥â¨ç¥áª¨¥ä®à¬ã«ë ¤«ï à áç¥â ¨â¥á¨¢®á⨠¨á¯ २ï ᯮ¢¥àå®á⨠¢« ¦®© ¯®ç¢ë [14-16]. �ãé¥á⢥-ë¬ ¥¤®áâ ⪮¬ ä®à¬ã« ï¥âáï ¯à¨áãâá⢨¥¢ ¨å ¥¨§¢¥á⮣® ¯®â®ª ⥯« , ¯à ¢«¥®£®¢ãâàì ¯®ç¢ë. � 宦¤¥¨¥ ¢¥«¨ç¨ë â ª®£® ¯®-⮪ , à §à ¡®âª í⮩ ®á®¢¥ ¡®«¥¥ 䨧¨ç¥áª¨®¡®á®¢ ®© ¬¥â®¤¨ª¨ à áç¥â ¯®â¥æ¨ «ì®£®¨á¯ २ï, ª®¥æ ª®«¨ç¥á⢥ ï ®æ¥ª ¢«¨ï-¨ï ¢®¤®- ¨ ⥯«®ä¨§¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠¯®ç¢ë 28 c
�. �. �®«ïª®¢, 2001
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 4. �. 28 { 37¢®¤®®¡¬¥ ¬¥¦¤ã ¥© ¨ ⬮áä¥à®©, å à ªâ¥à¨-á⨪ ¢®¤®£® ०¨¬ ¯®á«ã¦¨«¨ 楫ìî ¤ ®© à -¡®âë. � ¤¥©á⢨⥫ì®áâ¨, ®¤ ª®, ¨â¥á¨¢®¥ä¨§¨ç¥áª®¥ ¨á¯ २¥ ¢ ⥯«®¥ ¢à¥¬ï £®¤ ¯à®¤®«-¦ ¥âáï ¥¤®«£® (®¡ëç® áã⪨{¤¢®¥) ¨§-§ ®£à -¨ç¥®á⨠§ ¯ ᮢ ¯®ç¢¥®© ¢« £¨ ¯à¥¦¤¥ ¢á¥-£® ¢ ¯à¨¯®¢¥àå®á⮬ á«®¥ ¨ १ª®£® ᨦ¥¨ï¢« £®¯à®¢®¤®á⨠¯®ç¢ë ¯à¨ ¨å áà ¡®âª¥. �ᮢ-ãî ¦¥ ç áâì ¢à¥¬¥¨ ¨á¯ २¥ ¯à®¨á室¨â ¯à¨¨§ª®© ¢« ¦®á⨠¢ ¢¥à奩 ç á⨠§®ë íà 樨.� å®âï íâ® ®¡ãá« ¢«¨¢ ¥â § ç¨â¥«ì®¥ 㬥ìè¥-¨¥ ¯à¨â®ª ª ¯¨««ïன ¢« £¨ ª ®¡« á⨠¨á¯ -२ï, ® ¢á¥-â ª¨ ®á®¢ë¥ ¯®â¥à¨ ¢« £¨ § ¢¥áìᥧ® (à ïï ¢¥á { ¯®§¤ïï ®á¥ì) ¨¬¥îâ ¬¥á⮧ áç¥â ¨á¯ à¥¨ï ¢â®à®© ¨ âà¥â쥩 áâ ¤¨ïå.�®í⮬㠧 ª®®¬¥à®á⨠ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¯®â®ª®¢¢« £¨ ¨ ⥯« ¢ ¯à®áëå î饩 ¯®ç¢¥ § á«ã¦¨¢ îâá¯¥æ¨ «ì®£® à áᬮâà¥¨ï ¨ ¡ã¤ã⠯।¬¥â®¬ ¨á-á«¥¤®¢ ¨© ¢ á«¥¤ãî饩 à ¡®â¥.1. ���������� � ������� �������ᮢ㠬 ⥬ â¨ç¥áª®© ¬®¤¥«¨ ⥯«®- ¨ ¢« -£®®¡¬¥ ¢ á¨á⥬¥ ¯®ç¢ { ⬮áä¥à ¯à¨ à áç¥-⥠¨á¯ à¥¨ï ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨ á®áâ ¢«ïîâ ãà ¢-¥¨¥ ¯¥à¥®á ¯ à®®¡à §®© ¢« £¨ ¢ ¯à¨§¥¬®¬á«®¥ ⬮áä¥àë ¨ § ¢¨á¨¬®áâì 㤥«ì®© ¢« ¦®-á⨠¢®§¤ãå ¯à¨ áë饨¨ ®â ⥬¯¥à âãàë (ä®à-¬ã« � £ãá ):E = aq�D(q0 � qa); (1)q� = q�0 exp� 17:1T235 + T � ; (2)£¤¥ E { âãà¡ã«¥âë© ¯®â®ª ¢« £¨, ª£H2O¬2 � á ; aq {¯®¯à ¢®çë© ª®íää¨æ¨¥â, ãç¨âë¢ î騩 ®á®¡¥-®á⨠âãà¡ã«¥â®£® ¯¥à¥®á ¯ à ; � { ¯«®â®áâ좫 ¦®£® ¢®§¤ãå ª£=¬3; D { âãà¡ã«¥â ï ¯à®¢®-¤¨¬®áâì á«®ï ¢®§¤ãå ¬¥¦¤ã ¯®¢¥àå®áâﬨ ¯®ç¢ë(z = 0) ¨ áâ ¤ àâëå ¨§¬¥à¥¨© ¬¥â¥®¯ à ¬¥-â஢ (z = za), ¬/á; q0, qa { 㤥«ìë¥ ¢« ¦®á⨢®§¤ãå ã ¯®¢¥àå®á⨠¯®ç¢ë ¨ ¢ëá®â¥ z = za;q�, q�0 { ⥪ãé ï ¨ áâ ¤ àâ ï (¯à¨ T = 0oC) -áëé î騥 ¢« ¦®á⨠¢®§¤ãå ; T { ⥬¯¥à âãà ¢®§¤ãå , oC.�«¥¤ãï [1, 17], ¢¬¥áâ® ä®à¬ã«ë (2) ¨á¯®«ì§ã¥âá便 ã¯à®é¥ë© «®£, ¯®«ãç¥ë© ¢ १ã«ìâ â¥à §«®¦¥¨ï äãªæ¨¨ q� ¢ àï¤ �¥©«®à ¢ ®ªà¥áâ®-á⨠T = Ta(z = za). �®£¤ , á®åà ¨¢ ¤¢ ç«¥ àï¤ , ¬®¦® ¯®«ãç¨âì ¢ëà ¦¥¨¥q0 = q�(T0) = q� + q0�a(T0 � Ta); (3)
£¤¥ T0, Ta { § 票ï ⥬¯¥à âãàë ¢®§¤ãå ¯®-¢¥àå®á⨠¯®ç¢ë ¨ ¢ëá®â¥ za; q�a { áëé -îé ï 㤥«ì ï ¢« ¦®áâì ¢®§¤ãå ¯à¨ T = Ta,q0�a = dq�dT ����T=Ta :�à ¢¥¨ï (1), (3) ¢ ®â«¨ç¨¥ ®â è¨à®ª® ¯à¨¬¥-塞®£® ¯®¤å®¤ á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ãá«®¢¨ï ⥯«®-¢®£® ¡ « á ¯à¨ z = 0, ¤®¯®«ïîâáï ¥áâ 樮 à-®© ¬®¤¥«ìî ⥯«®¯¥à¥®á ¢ ¯®ç¢¥®¬ á«®¥ [18],¢ª«îç î饩 ãà ¢¥¨¥ ⥯«®¯à®¢®¤®áâ¨@@z ��@T@z � = C @T@t ; (4) â ª¦¥ á«¥¤ãî騥 £à ¨çë¥ ¨ ç «ìë¥ ãá«®-¢¨ï: z = �zs; T = Ts;z = 0; �@T@z = �cpD(Ta � T ) + Rn � LE; (5)T = T0;t = 0; T = T 0:�¤¥áì � { ª®íää¨æ¨¥â ⥯«®¯à®¢®¤®áâ¨, �¦=(¬ �á � �); C { ®¡ê¥¬ ï ⥯«®¥¬ª®áâì, �¦=(¬3 � �);zs { £«ã¡¨ § «¥£ ¨ï á«®ï ¯®ç¢ë á ¯®áâ®ï®© ¢â¥ç¥¨¥ à áç¥â®£® ¯¥à¨®¤ ⥬¯¥à âãன Ts, ¬;cp { 㤥«ì ï ⥯«®¥¬ª®áâì ¢®§¤ãå ¯à¨ ¯®áâ®ï-®¬ ¤ ¢«¥¨¨, �¦=(ª£ ��); Rn { à ¤¨ æ¨®ë© ¡ -« á ¯®¢¥àå®á⨠¯®ç¢ë, �¦=(¬2 � c); L { 㤥«ì- ï ⥯«®â ¯ à®®¡à §®¢ ¨ï, �¦=ª£; T 0(z) { -ç «ì®¥ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ⥬¯¥à âãàë ¢ ¯®ç¢¥.�«¥¤ã¥â ®â¬¥â¨âì, çâ® ¢ ॠ«ìëå ãá«®¢¨ïå¢á«¥¤á⢨¥ áãé¥á⢥®£® ¨§¬¥¥¨ï ¢« ¦®á⨠¨¢®¤®-䨧¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠¯®ç¢ë á £«ã¡¨®© ¨ ¢®¢à¥¬¥¨ ª®íää¨æ¨¥âë � ¨ C ä ªâ¨ç¥áª¨ ïîâ-áï äãªæ¨ï¬¨ ®â z ¨ t. �¥¬ ¥ ¬¥¥¥ ¤«ï ¢« ¦-®© ¯®ç¢ë ¨§-§ ®â®á¨â¥«ì® á« ¡®£® ¢§ ¨¬®¤¥©-áâ¢¨ï ¢®¤®£® ¨ ⥯«®¢®£® ¯®ç¢¥ëå ०¨¬®¢, â ª¦¥ ¢ë᮪®£® ¢« £®á®¤¥à¦ ¨ï ¤®áâ â®ç® ¯à¨¬®¤¥«¨à®¢ ¨¨ 䨧¨ç¥áª¨å ¯à®æ¥áᮢ ¨á¯®«ì§®-¢ âì íää¥ªâ¨¢ë¥ (®á।¥ë¥ ¯® t, ¢ ¥ª®â®-àëå á«ãç ïå ¨ ¯® z) ¢¥«¨ç¨ë �(z) ¨ C(z).�«ï ॠ«¨§ 樨 ¯®áâ ¢«¥ëå 楫¥© ¡ë«® ¯®«ã-祮 ¯à¨¡«¨¦¥®¥ «¨â¨ç¥áª®¥ à¥è¥¨¥ ¬®¤¥-«¨ (4), (5), ¯à®á⮥ ¯® ä®à¬¥, ¡«¨§ª®¥ ª â®ç®¬ã¨ 㤮¡®¥ ¤«ï ¨á¯®«ì§®¢ ¨ï ¢ ¯à¨«®¦¥¨ïå. �१ã«ìâ ⥠ç áâ¨ç®£® ®á।¥¨ï ¯à ¢®© ç áâ¨ãà ¢¥¨ï (4) ¯®áâ஥ § ¢¨á¨¬®áâì ¤«ï à á¯à¥-¤¥«¥¨ï ⥬¯¥à âãàë ¯® ¢ëá®â¥ ¯®ç¢¥®£® á«®ï:T = Ts + �dTcdt + �H0; (6)�. �. �®«ïª®¢ 29
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 4. �. 28 { 37£¤¥� = zZ�zs Czdz� ; Tc = 1zs 0Z�zs Tdz; � = zZ�zs dz� ;H0 = �@T@z ����z=0; Cz = Z Cdz:� ª®© ¯à¨¥¬ ¯à¨¢®¤¨â ª ¯®â¥à¥ ç á⨠¨ä®à¬ -樨 ® ç «ì®¬ ¯à®ä¨«¥ ⥬¯¥à âãàë (ä ªâ¨ç¥-᪨ ¯®«ãç ¥¬®¥ à¥è¥¨¥ ®â¢¥ç ¥â ®á।¥®¬ã ¢¯à¥¤¥« å à áç¥â®£® á«®ï ç «ì®¬ã ⥯«®á®¤¥à-¦ ¨î).�§ á®®â®è¥¨ï (6) ¢ë⥪ ¥â, ç⮠⥬¯¥à âãà ¯®ç¢ë ¥¥ ¯®¢¥àå®á⨠¡ã¤¥âT0 = Ts + �0dTcdt + �0H0; (7)£¤¥ �0 = �(0; t), �0 = �(0; t).�᫨ ®¡®§ ç¨âì ¤¥ä¨æ¨â ¢« ¦®á⨠q�� qa ç¥-१ d0, â® á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ãà ¢¥¨ï (7), ¢ëà -¦¥¨ï ¤«ï ¨â¥á¨¢®á⨠EE = aq�D[d0 + q0�a(T0 � Ta)]; (8) â ª¦¥ £à ¨ç®£® ãá«®¢¨ï ¯à¨ z = 0 (5) ¯®á«¥á«®¦ëå ¯à¥®¡à §®¢ ¨© ¬®¦® ¯®«ãç¨âì áãé¥-á⢥® ¡®«¥¥ ¯à®áâãî ¬®¤¥«ì ®â®á¨â¥«ì® á।-¥© ¢ ¯à¥¤¥« å à áç¥â®£® á«®ï ⥬¯¥à âãàë Tc:dTcdt +
Tc = �
; (9)t = 0; Tc = T 0c = 1zs 0Z�zs T 0dz:�¤¥áì
= (�c�c'� �c)�1; � = Ts + �c ;�c = 1zs 0Z�zs �dz; �c = 1zs 0Z�zs �dz;' = �D cp + q0�aL1 + �cp�cD + ��cq0�aLD ; = �D(cp + q0�aL)(Ta � Tc) + Rn � �d0LD1 + �cp�cD + ��cq0�aLD :� ª 㦥 ®â¬¥ç «®áì, ¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥ ¯ à ¬¥âàë�0, �0, �c, �c, á«¥¤®¢ ⥫ì®, ¨
, � ¬®¦® áç¨-â âì ¨§¢¥áâ묨 äãªæ¨ï¬¨ ®â t, â ª çâ®Tc(t) = 24T 0c + tZ0 � exp( �Z0
d�)d�35 exp(� tZ0
d�):(10)
� ¤ «ì¥©è¥¬, ®¤ ª®, ¯à¨¢®¤ïâáï à áç¥â륧 ¢¨á¨¬®á⨠¨ ¢ë¯®«ïîâáï ¢ëç¨á«¥¨ï ¤«ï ª®-íää¨æ¨¥â®¢ �, C, ¬¥ïîé¨åáï ⮫쪮 ¯® £«ã¡¨-¥. �«ï ®¡®á®¢ ¨ï ¯®¤®¡®£® ã¯à®é¥¨ï ¡ã¤¥â¯à®¢¥¤¥ «¨§ çã¢á⢨⥫ì®á⨠¢¥«¨ç¨ë E ¯®®â®è¥¨î ª ¯ à ¬¥âà ¬ �, �. �®£¤ ä®à¬ «ì-ë¥ ¢ëà ¦¥¨ï áãé¥á⢥® ã¯à®é îâáï, ®âà -¦ ï ⥬ ¥ ¬¥¥¥ ¢ ¦¥©è¨¥ ®á®¡¥®á⨠ä®à¬¨-஢ ¨ï ⥯«®¢®£® ०¨¬ ¢ ¯®ç¢¥. �¡®¡é¥¨¥ á«ãç © �(z; t) ¨ C(z; t) ¯à¨ ¥®¡å®¤¨¬®á⨠¥-á«®¦® ¢ë¯®«¨âì, ®¯¨à ïáì á®®â®è¥¨¥ (10).�᫨ ¦¥ � = �(z), C = C(z), â® § ¢¨á¨¬®áâì (10)¯à¨¢®¤¨âáï ª ¢¨¤ãTc = (T 0c � �) exp(�
t) + �: (11)�¥«¨ç¨ T0(t) 室¨âáï ¢ १ã«ìâ ⥠¯®¤áâ ®¢-ª¨ ¢ëà ¦¥¨ï (11) ¢ ãà ¢¥¨¥ (7):T0 = Ts+�0 +(T 0c �Ts��0 )�0�0' � �0�0�c' � �c exp(�
t):(12)�®â®ª ⥯« ¢ ¯®ç¢ã ¢ëç¨á«ï¥âáï ¯® ä®à¬ã«¥H0 = + �0
'(T 0c � �) exp(�
t): (13)�â¥á¨¢®áâì ¨á¯ à¥¨ï ¢« £¨ á ãç¥â®¬ ¯¥à¥å®¤-ëå ¯à®æ¥áᮢ ¢ ¯®ç¢¥ ¢ëà ¦ ¥âáï § ¢¨á¨¬®áâìîE(t) = E0 + aq�q0�aD � (T 0c � Ts � �0 )� (14)��0�0'� �0�0�c'� �c exp(�
t);£¤¥E0 = aq�D (1 + �cp�0D)dc � q0�a(Ts � Ta � �0Rn)1 + �cp�0D + ��0q0�aLD :(15)�®áâ ¢«ïîé ï E0 ¤ ¥â ®á®¢®© ¢ª« ¤ ¢ ¢¥«¨ç¨ãE(t), ¨ ¤«ï ¢®¤®¡ « ᮢëå à áç¥â®¢ ¤®áâ â®ç®§ âì § 票¥ E0. �ਠ�cp�0D � 1 ä®à¬ã« (15)ã¯à®é ¥âáï ª ¢¨¤ãE0 = �cpd0Dcp + q0�aL + q0�acp + q0�aL �Rn � Ta � Ts�0 � (16)¨ ä®à¬ «ì® ᮢ¯ ¤ ¥â á ä®à¬ã«®© �.�. �㤠£®¢-᪮£® [14], ¥á«¨ ¯®«®¦¨âì G = (Ta � Ts)=�0.�ਠ¨§¢¥áâëå ¨ ¯®áâ®ïëå E ¨ Rn Tc â ª¦¥®¯à¥¤¥«ï¥âáï ᮣ« á® § ¢¨á¨¬®á⨠(11), ¯à¨ç¥¬
= �0�c ~D1 + �c ~D � �c!�1 ; (17)� = Ts + �c ~D(Ta � Ts) + Rn � LE1 + �0 ~D ; ~D = �cpD:30 �. �. �®«ïª®¢
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 4. �. 28 { 37�¥¬¯¥à âãà ¨ ¯®â®ª ⥯« £à ¨æ¥ ¢®§¤ã让¨ ¯®ç¢¥®© á। ¡ã¤ãâT0 = Ts+ �0 ~D(Ta � Ts)1 + �0 ~D + �0
1 + �0 ~D (��T 0c ) exp(�
t);(18)H0 = ~D(Ta � Ts) +Rn � LE1 + �0 ~D �� �0
~D1 + �0 ~D (� � T 0c ) exp(�
t):�®«ã祮¥ ¯à¨¡«¨¦¥®¥ à¥è¥¨¥ ¬®¦¥â ¤ -¢ âì § ¬¥âãî ¯®£à¥è®áâì ¢ à áç¥â å å à ªâ¥-à¨á⨪ ⥯«®¢®£® ०¨¬ (à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ⥬¯¥-à âãàë, ¯®â®ª ⥯« ) ¢ ç «ìë© ¯¥à¨®¤ ¢à¥¬¥-¨, ¥á«¨ ¢ ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨, ä®à¬ «ì® ᮮ⢥â-áâ¢ãî騩 t = 0, ¨¬¥¥â ¬¥á⮠१ª®¥ ¨§¬¥¥¨¥¬¥â¥®ãá«®¢¨©. �®£¤ ¯à®¨á室¨â ªà ⪮¢à¥¬¥®¥¯¥à¥à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ⥯« ¢ á«®¥, ᮯ஢®¦¤ îé¥-¥áï ¯¥à¥áâனª®© ¯à®ä¨«ï ⥬¯¥à âãàë, ª®â®à®¥¥ ®ç¥ì å®à®è® ®¯¨áë¢ ¥âáï ¯®«ãç¥ë¬ ¯à¨¡«¨-¦¥ë¬ à¥è¥¨¥¬. �¬¥á⥠á ⥬ ¯à¨ ¯« ¢®¬ ¨§-¬¥¥¨¨ ¬¥â¥®ãá«®¢¨© 㪠§ ®¥ à¥è¥¨¥, ª ª ¡ã-¤¥â ¯®ª § ® ¤ «ìè¥, ®ª §ë¢ ¥âáï ¢ à ¢®© ¬¥à¥¯à¨£®¤ë¬ ¤«ï ¢ëç¨á«¥¨© ¢ â¥ç¥¨¥ ¢á¥£® à á-ç¥â®£® ¢à¥¬¥¨. �§ ¯®«ã祮£® à¥è¥¨ï á«¥¤ã-¥â, çâ® á ¨¬¥ì襩 ¯®£à¥è®áâìî ®¯à¥¤¥«ïîâ-áï ¨áª®¬ë¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¯à¨ ä®à¬¥ ç «ì®£®¯à®ä¨«ï T o(z), ¢ëà ¦¥®© ãà ¢¥¨¥¬T 0(z) = Ts��
(T 0c � �)�(z) + [ + �0
'(T 0c � �)]�(z): (19)�஬¥ ⮣®, ¤«ï à áç¥â ⥪ã饣® ¡¥§à §¬¥à®£®¯à®ä¨«ï ⥬¯¥à âãàë ¯®ç¢ë ¯à¥¤« £ ¥âáï § ¢¨-ᨬ®áâìv(z; t) = T (z; t)� TsTa � Ts = � ~D + Rn � LETa � Ts � �(z)1 + �0 ~D��
T 0c � �Ta � Ts �(z) � �0 ~D1 + �0 ~D�(z)! exp(�
t): (20)� ¦®¥ § 票¥ ¤«ï ⥯«®¢®£® ०¨¬ ¯®ç-¢ë ¨ ¨á¯ à¥¨ï ¢« £¨ ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨ ¨¬¥-¥â ᯮᮡ®áâì ¢®§¤ã让 áà¥¤ë ¯®á।á⢮¬ ¬¥-å ¨§¬ âãà¡ã«¥â®á⨠®â¢®¤¨âì ⥯«® á ¯®-¢¥àå®á⨠¯®ç¢ë (å à ªâ¥à¨§ã¥âáï ª®íää¨æ¨¥-⮬ D). �®í⮬㠤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï D ¯à¨¢«¥ª « áìå®à®è® ®¡®á®¢ ï ¤«ï à §®®¡à §ëå ãá«®¢¨©âà¥åá«®© ï á奬 âãà¡ã«¥â®£® â¥ç¥¨ï ¢¡«¨-§¨ ⢥म© á⥪¨, ¢ª«îç îé ï ¢ï§ª¨©, ¯¥à¥å®¤-®© ¨ ¤¨ ¬¨ç¥áª¨© á«®¨ [21, 22], ¨ ᮮ⢥âáâ¢ã-îé ï ¬ ⥬ â¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì. �ਨ¬ « áì «¨-¥© ï ä®à¬ ¤«ï ª®íää¨æ¨¥â®¢ âãà¡ã«¥â®£®
¯¥à¥®á ¢ ¯¥à¥å®¤®¬ kt ¨ ¤¨ ¬¨ç¥áª®¬ kd á«®-ïå. �®é®á⨠᫮¥¢ zl, zt � zl ¨ z� � zt ¨ § -票¥ D ¢ëç¨á«ï«¨áì á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ¬¥â®¤¨ª¨�.�.�à âá¥àâ [23] ®á®¢¥ ä®à¬ã«ëD = 24(u�St0)�1 + z�Zzt dzkd35�1 ; (21)£¤¥ ç¨á«® �âíâo St0 ¤«ï ¯à¨¯®¢¥àå®á⮣®á«®ï ¢ëà ¦ ¥âáï ç¥à¥§ ª®íää¨æ¨¥âë kl (ª®íää¨-樥⠯¥à¥®á ⥯« ¢ ¢ï§ª®¬ á«®¥) ¨ kt, â ª¦¥¤¨ ¬¨ç¥áªãî ᪮à®áâì u�:u�St0 = 0@ zlZ0 dzkl + ztZzh dzkt1A�1¨ ¤«ï ¥£® à áç¥â ¢ «¨â¥à âãॠ¨¬¥¥âáï àï¤ ¤¥¦ëå í¬¯¨à¨ç¥áª¨å ä®à¬ã«. �ਠ¢ë¡à -ëå ⨯¨çëå § 票ïå è¥à®å®¢ â®á⨠zom =0:005 ¬ (¯ å®â ) ¨ ¤¨ ¬¨ç¥áª®© ᪮à®á⨠u� =0:3 ¬/á (㬥à¥ë© ¢¥â¥à) ¯®«ã祮 § 票¥ D =0:009 ¬/á, ¨ á«¥¤®¢ ⥫ì®, ~D = 11:765 �¦=(¬2 � á �K).2. ������� �������� � ���������������������� áç¥âë å à ªâ¥à¨á⨪ ⥯«®¢®£® ०¨¬ ¯®ç-¢ë ¢ë¯®«ï«¨áì ¡ §¥ ¯à¨¢¥¤¥ëå § ¢¨á¨¬®-á⥩ á 楫ìî, ¢®-¯¥à¢ëå, ®æ¥ª¨ íä䥪⨢®á⨯ਡ«¨¦¥®£® à¥è¥¨ï § ¤ ç¨ â¥¯«®¯¥à¥®á ¢¯®ç¢¥ ¨, ¢®-¢â®àëå, ãáâ ®¢«¥¨ï £à ¨æ, ¢ ª®â®-àëå ¢«¨ï¨¥ ⥯«®¢®£® ०¨¬ ¯à®æ¥áá ¨á¯ à¥-¨ï áãé¥á⢥®. �®ç®áâì ¯®«ã祮£® à¥è¥¨ï «¨§¨à®¢ « áì ¤«ï á«ãç ï ¯®áâ®ïëå ª®íää¨-樥⮢ � ¨ C á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ áâண®£® «¨â¨-ç¥áª®£® à¥è¥¨ï. �뫨 § ¤ ë �=C = 9:091 � 10�7¬/á, Ts = 15oC, Ta = 20oC (¯à®£à¥¢ ¯®ç¢ë),Rn = 0, zs = za = 2 ¬ ¨ ¤¢ ¢¨¤ ç «ì®£®ãá«®¢¨ï: T o = Ts = 15oC; (22)T o = 3:202z2 + 8:541z + 19:274: (23)�á«®¢¨¥ (23) à ááç¨â ® ¯® ä®à¬ã«¥ (19), ¯à¨ç¥¬á㬬 ஥ ⥯«®á®¤¥à¦ ¨¥ ¯®ç¢ë ¢ ç «ì멬®¬¥â ¤«ï ®¡®¨å ¢ ਠ⮢ ®¤¨ ª®¢®¥. � ª -ç¥á⢥ íâ «® ¯à¨ «¨§¥ ¯à¨¡«¨¦¥®£® à¥è¥-¨ï ¨á¯®«ì§®¢ «®áì â®ç®¥ à¥è¥¨¥ ªà ¥¢®© § ¤ -ç¨ (4),(5) ¯à¨ ¯®áâ®ïëå � ¨ C, ª®â®à®¥ ¬®¦¥â¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥ ¢ ¢¨¤¥v(z; t) = ~D(z + zs)~Dzs + � + 2zs 1Xn=1 �n � sin�n� zzs + 1��n � sin�n cos �n ��. �. �®«ïª®¢ 31
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 4. �. 28 { 37� 0Z�zs " �T o � ~D(z + zs)~Dzs + � # sin�n� zzs + 1�dz�� exp���2n �tCz2s� ; (24)£¤¥ § ç¥¨ï ª®à¥© �n 室ïâáï ¨§ å à ªâ¥à¨-áâ¨ç¥áª®£® ãà ¢¥¨ï tan�n = ���n=( ~Dzs), �T o =T o � TsTa � Ts . �¥§ã«ìâ âë à áç¥â®¢ Tc, T0 ¨ T £«ã-¡¨¥ 0,5 ¬ ¯® ä®à¬ã« ¬ (11), (12), (20) (¯à¨¡«¨-¦¥®¥ à¥è¥¨¥) ¨ (24) (áâண®¥) ¯à¨ ç «ìëåãá«®¢¨ïå (22), (23) ¯à¨¢¥¤¥ë ¢ ¡¥§à §¬¥à®¬ ¢¨¤¥(�t =
t) à¨á. 1 ¨ ᢨ¤¥â¥«ìáâ¢ãî⠯०¤¥ ¢á¥£®® ⮬, çâ® â®ç®¥ à¥è¥¨¥ ¯à¨ ç «ì®¬ ãá«®¢¨¨(23) ¨ ¯à¨¡«¨¦¥®¥ à¥è¥¨¥ (ä®à¬ã« (20)) ¤ î⬠«® ®â«¨ç î騥áï १ã«ìâ âë (¥ ¡®«¥¥ 5% ¤«ïvá = To � TsTa � Ts , v(�0:5; t) ¨ ¤® 1% ¤«ï vc = Tc � TsTa � Ts ) ¢á¥¬ à áç¥â®¬ ¨â¥à¢ «¥. �®í⮬㠪 ¦¤ ï¯ à ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ªà¨¢ëå à¨á. 1 ¨§®¡à -¦¥ ®¤®© «¨¨¥©. �ᯮ«ì§®¢ ¨¥ ãá«®¢¨ï (22)¯à¨¢®¤¨â ¢ ç «ìë© ¯¥à¨®¤ ª ¥áª®«ìª® ¨®¬ãà á¯à¥¤¥«¥¨î ⥬¯¥à âãàë, á ª®â®àë¬, ®¤ ª®,㦥 ¯à¨ �t > 0:03� 0:05 ¯®ç⨠ᮢ¯ ¤ ¥â ¯à¨¡«¨-¦¥ë© ¯à®ä¨«ì ⥬¯¥à âãàë. � §«¨ç¨ï ¢ ¢¥«¨-ç¨ å vc, ¢ëç¨á«¥ëå ¯® ä®à¬ã« ¬ (11) ¨ (22),(24), ®ª §ë¢ îâáï ¬ «ë¬¨ ¯à¨ «î¡ëå § 票ïåt. � «®£¨ç ï ª à⨠¡«î¤ ¥âáï ¨ ¯à¨ à á-ç¥â å ¯®â®ª ⥯« ¢ ¯®ç¢ã H0 (à¨á. 2). �¡é¥¥ª®«¨ç¥á⢮ ⥯« G, ¯®áâ㯨¢è¥£® ¢ ¯®ç¢¥ë©á«®© ª ⥪ã饬㠬®¬¥âã �t, à ¢® R �t0 H0(� )d� ¨ ¡ë-áâ॥ ¢®§à á⠥⠢ ç «ìë© ¯¥à¨®¤ ¯à¨ ãá«®¢¨¨(22) (ªà¨¢ ï 3 à¨á. 2). �ਠt ! 1 á㬬 ஥⥯«®, ªªã¬ã«¨à®¢ ®¥ ¢ í⮬ á«®¥, ¥ § ¢¨á¨â®â ¢¨¤ ç «ìëå ãá«®¢¨©. �¥«¨ç¨ë H0 ¨ Q,à ááç¨â ë¥ ¯® ä®à¬ã« ¬ (13) ¨ (23), (24), â ª-¦¥ ¯®ç⨠¥ ®â«¨ç «¨áì ¨ ¯®í⮬㠯®ª § ë à¨á. 2 ®¤¨¬¨ «¨¨ï¬¨. � ª ª ª ç «ì®¥ ãá«®-¢¨¥ (22) ä®à¬ «ì® ®âà ¦ ¥â á¨âã æ¨î, ª®â®à ï᪫ ¤ë¢ ¥âáï ¯à¨ à¥§ª®¬ ¨§¬¥¥¨¨ ¬¥â¥®ãá«®¢¨©¨, ª ª á«¥¤á⢨¥ í⮣®, ⥬¯¥à âãàë ¯®¢¥àå-®á⨠¯®ç¢ë, ãá«®¢¨¥ (23) ᪮॥ ᮮ⢥âáâ¢ã¥âá¨âã 樨 á ¯« ¢®¬¥ïî騬¨áï ¬¥â¥®ä ªâ®à ¬¨,â®, ¨áå®¤ï ¨§ १ã«ìâ ⮢ ¯à®¢¥¤¥ëå ¢ëç¨á«¥-¨©, ¬®¦® ᤥ« âì ¢ë¢®¤, çâ® ¯à¨¡«¨¦¥®¥ à¥-襨¥ § ¤ ç¨ â¥¯«®¯¥à¥®á ¢ ¯®ç¢¥ ¨ ⥯«®®¡-¬¥ á ⬮áä¥à®©, ¢ëà ¦¥®¥ § ¢¨á¨¬®áâﬨ(10), (13), (20), ¤ ¥â ¤¥¦ë¥ १ã«ìâ âë ¯à¨à áç¥â å å à ªâ¥à¨á⨪ ⥯«®¢®£® ०¨¬ ¯®ç¢ë¢ ãá«®¢¨ïå ¯®á⥯¥® ¬¥ïî饩áï ¬¥â¥®à®«®£¨-ç¥áª®© ®¡áâ ®¢ª¨ ¨ ¥áª®«ìª® åã¤è¨¥ (¢ ç «ì-ë© ¯¥à¨®¤), ® ¢¯®«¥ ¤®á⮢¥àë¥ ¯à¨ ¡ëáâனᬥ¥ ¯®£®¤ëå ãá«®¢¨© (¢ ¯à¨ï⮩ ¬®¤¥«¨ ¤¨-
�¨á. 1. �§¬¥¥¨¥ ¡¥§à §¬¥àëå ®â®á¨â¥«ìëå⥬¯¥à âãà v(z; �t) (ªà¨¢ë¥ 1 { 4) ¨ vc(�t) (ªà¨¢ë¥ 5, 6)á® ¢à¥¬¥¥¬: 1, 3, 6 { ¯® ¢ëà ¦¥¨î (24) ¯à¨ãá«. (23) ¨ ¯® ¢ëà ¦¥¨î (20);2, 4, 5 { ¯® ¢ëà ¦¥¨î (24) ¯à¨ ãá«. (22);1, 2 { z = 0; 3, 4 { z = �0:5
�¨á. 2. �à¨¢ë¥ ¨§¬¥¥¨ï Q (1, 2) ¨ H0 (3, 4)á® ¢à¥¬¥¥¬: 1 { á ¨á¯. ¢ëà ¦¥¨ï (24)¯à¨ ãá«. (22); 2 { á ¨á¯. ¢ëà ¦¥¨© (13) ¨ (24)¯à¨ ãá«. (23); 3 { ®á®¢¥ (22), (24);4 { ®á®¢¥ (13) ¨ (23), (24) ¬¨ª ¬¥â¥®ãá«®¢¨© ®¡ãá«®¢«¥ ¨§¬¥¥¨¥¬ ¢®¢à¥¬¥¨ ¯ à ¬¥âà Ta). �®í⮬㠬®¦® áç¨â âì,çâ® ¯à¨¬¥¥¨¥ 㪠§ ®£® à¥è¥¨ï ¤«ï ®æ¥ª¨¢«¨ï¨ï ⥯«®ä¨§¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠¯®ç¢ë ¯à®-æ¥áá ¨á¯ à¥¨ï ¢« £¨ ï¥âáï ¯à ¢®¬®çë¬.�ª § ï ®æ¥ª ¢ë¯®«ï« áì ®á®¢¥ -«¨§ à áç¥â®¢ E(t) ¯à¨ á«¥¤ãîé¨å ¤®¯®«¨â¥«ì-ëå ¤ ëå: � = 1:295 ª£=¬3, cp = 1005 �¦=(ª£ ��), L = 2:453 � 106 �¦=ª£, d0 = 2:6 � 10�3,q0�a = 9 � 10�4K�1, Rn = 200 �¦=(¬2 � c),C = 1:1 � 106 �¦=(ª£ ��). � ¯¥à¢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨ã¢¥«¨ç¥¨¥ ª®íää¨æ¨¥â � á £«ã¡¨®© ¢á«¥¤á⢨¥¯®¢ëè¥¨ï ¢« ¦®á⨠¯®ç¢ë ¬®¦® ãç¥áâì, § ¤ -¢ ï ¥£® ¢ ¢¨¤¥ «¨¥©®© äãªæ¨¨ ®â z:�(z) = �0 + �1z: (25)�«ï «¥£ª®á㣫¨¨áâëå ¨ á㯥áç ëå ¯®ç¢ ⨯¨ç-32 �. �. �®«ïª®¢
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 4. �. 28 { 37묨 ïîâáï § 票ï �0 = 1 �¦=(¬2 � á � �),�1 = 0:5 �¦=(¬ � á � �). �¥«¨ç¨ë �, � ¯à¨ í⮬¢ëç¨á«ï«¨áì ᮣ« á® ãà ¢¥¨© (6) ¨ (25). �¥-â «ì® ¢«¨ï¨¥ ¯ à ¬¥âà � 䨧¨ç¥áª®¥ ¨á¯ -२¥ ¡ã¤¥â ¯à® «¨§¨à®¢ ® ¯à¨ à áᬮâ२¨¨ááã襨ï à §®®¡à §ëå ¯®ç¢ (¤«ï ¢â®à®© ¨ âà¥-â쥩 áâ ¤¨©). �ã¤ï ¯® ¢ëà ¦¥¨î (15), ¢«¨ï¨¥â¥¯«®¢®£® ०¨¬ ¯®ç¢ë áâ ¡¨«¨§¨à®¢ ¢è¨©-áï ¯à®æ¥áá ¨á¯ à¥¨ï ª®«¨ç¥á⢥® ®æ¥¨¢ ¥âáïá ¯®¬®éìî ¯ à ¬¥â஢ �0 ¨ Ts. � ª¦¥ ¢ ®¯à¥¤¥-«¥ëå ãá«®¢¨ïå áãé¥á⢥® ¢«¨ï¥â ¢¥«¨ç¨-ã E0 ¨ ª®íää¨æ¨¥â D, ª®â஫¨àãî騩 ¯®â®ªH0. �®£à¥è®áâì ¢ ¢ëç¨á«¥¨ïå ¯®â¥æ¨ «ì®£®¨á¯ २ï ( ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨), ¢®§¨ª îé ï ¨§-§ ¨£®à¨à®¢ ¨ï ®á®¡¥®á⥩ ⥯«®¯¥à¥®á ¢¯®ç¢¥, 室¨« áì ¯ã⥬ ᮯ®áâ ¢«¥¨ï ¨â¥á¨¢-®á⥩ ¨á¯ २ï, ¢ëç¨á«¥ëå á ¨á¯®«ì§®¢ ¨-¥¬ ä®à¬ã« (15) ¨ (16), ¯à¨ç¥¬ ᢮¥£® த íâ «®-®¬ §¤¥áì á«ã¦¨« ¡®«¥¥ ®¡é ï § ¢¨á¨¬®áâì (15).� à¨á. 3 ¯à¨¢¥¤¥ë ªà¨¢ë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¯ à ¬¥-âà L = j(E0�E0�)=E0�j (E0� { ¨â¥á¨¢®áâì á®-£« á® (15)) ®â �0 ¯à¨ § 票ïå D= 0,002, 0,006,0,01 ¬/á ¨ Ta�Ts { 8 ¨ 15o�. � à ««¥«ì® à ááç¨-âë¢ «¨áì ¤¢ ¢ ਠ⠧ ¤ ¨ï ¯®â®ª ⥯« H0¢ (16): H0 = 0 ¨ H0 = (T0 � Ts)=�0. �¥§ã«ìâ âë¢ëç¨á«¥¨© ¯®§¢®«ïîâ § ª«îç¨âì, ç⮠⥯«®¢®©à¥¦¨¬ ¯®ç¢ë ¢ 楫®¬ ¥ ¨£à ¥â ¢ ¦®© ஫¨ ¯à¨¨á¯ २¨ á ¯®¢¥àå®á⨠¢« ¦®© ¯®ç¢ë. �¥¬ ¥¬¥¥¥, ¢ ®â¤¥«ìëå á«ãç ïå, ¯à¨¬¥à, ¯à¨ 㢫 ¦-¥¨¨ ¯®ç¢ë ¤®¦¤¥¢ ¨¥¬, á« ¡®¬ ¢¥âà¥, ¨â¥-ᨢ®áâì ¨á¯ à¥¨ï á«¥¤ã¥â ãáâ ¢«¨¢ âì á ãç¥-⮬ ⥯«®ä¨§¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠¯®ç¢ë. �¥à¥å®¤ë¥¯à®æ¥ááë ¢ ¥©, ¯®à®¦¤ ¥¬ë¥ ¯« ¢ë¬ ¨§¬¥¥-¨¥¬ ¬¥â¥®¯ à ¬¥â஢, ®ª §ë¢ îâ ®ç¥ì á« ¡®¥¢«¨ï¨¥ ¨á¯ २¥, çâ® ¢ ¤ ®¬ á«ãç ¥ ¯®¤-⢥ত ¥âáï à ááç¨â ®© ¢¥«¨ç¨®© E(t):E = 5:88� 0:115e�0:328t; ¬¬áãâ: (26)�á«¥¤á⢨¥ १ª®£® ¨§¬¥¥¨ï ¬¥â¥®ãá«®¢¨© ¢â®-஥ á« £ ¥¬®¥ ¢ ¢ëà ¦¥¨¨ (26), å à ªâ¥à¨§ãî-饥 ¢ª« ¤ ¥áâ 樮 à®á⨠⥯«®¯¥à¥®á ¢ ¯®ç-¢¥ ¢ ¢¥«¨ç¨ã 䨧¨ç¥áª®£® ¨á¯ २ï, ¬®¦¥â ¬¥-ïâìáï ¢ ¤¢ ¨ ¡®«¥¥ à § , ®¤ ª® ¨ ¢ â ª®© á¨âã- 樨 㪠§ ë© ä ªâ®à ï¥âáï ¬ «®áãé¥á⢥-ë¬.� àï¤ã á ¨â¥á¨¢®áâìî ¨á¯ à¥¨ï ¢ ¦¥©-襩 ª®«¨ç¥á⢥®© å à ªâ¥à¨á⨪®© ¤«ï ¯¥à¢®©áâ ¤¨¨ ï¥âáï ¥¥ ¤«¨â¥«ì®áâì, ª®â®à ï ®¯à¥-¤¥«ï¥âáï ¥ ⮫쪮 ¬¥â¥®à®«®£¨ç¥áª¨¬¨ ãá«®¢¨ï-¬¨, ® ¨ ¢®¤®-䨧¨ç¥áª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨ ¯®ç¢ë,¥¥ ¢®¤ë¬ ०¨¬®¬ [24, 25]. �¬¥® ¯à®¤®«¦¨-⥫ì®áâì ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨ 䨧¨ç¥áª®£® ¨á¯ २ï, â ª¦¥ ª®¥çë© ¯à®ä¨«ì ¢« ¦®á⨠(¤ ¢«¥¨ï)
�¨á. 3. �à 䨪¨ § ¢¨á¨¬®á⥩ L(�0):1 { 3 { D = 0:002; 2, 4 { 6 { Ta � Ts = 8;1, 2, 4, 6 { H0 = 0; 1 { Ta � Ts = 15;3 { Ta � Ts = 15, H0 6= 0; 4 { D = 0:006;5 { D = 0:006, H0 6= 0; 6 { D = 0:01
�¨á. 4. �à 䨪¨ § ¢¨á¨¬®á⨠�t�( �E0):1 { zh = 2, ãá«. (31); 2 { zh = 1, ãá«. (32), z0 = 2;3 { zh = 1, ãá«. (31); 4 { zh = 1, ãá«. (32), z0 = 0:5; 5 {zh = 0:5, ãá«. (31)¥®¡å®¤¨¬® § âì ¤«ï ¤¥¦®£® à áç¥â á㬬 à-®£® ª®«¨ç¥á⢠¯®ç¢¥®© ¢« £¨, ¨á¯ ਢ襩áï ¢â¥ç¥¨¥ ¤«¨â¥«ìëå ¯à®¬¥¦ã⪮¢ ¢à¥¬¥¨. �®-í⮬㠥áâ¥á⢥®, çâ® ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨ ¤®«¦- ®âá«¥¦¨¢ âìáï ¨ ¤¨ ¬¨ª ¢« £¨ ¢ ¯®ç¢¥. �-â¥á¨¢®¥ ¨á¯ २¥ ¢« £¨ á ¯®¢¥àå®á⨠¢« ¦-®© ¯®ç¢ë ¯à¥¯ïâáâ¢ã¥â § ç¨â¥«ì®¬ã ¯®¢ëè¥-¨î ⥬¯¥à âãàë £à ¨æ¥ ¬¥¦¤ã ¯®ç¢¥®© ¨¢®§¤ã让 á। ¬¨, ¯¥à¥£à¥¢ã ¯à¨¯®¢¥àå®áâ®-£® á«®ï ¯®ç¢ë. �á«¥¤á⢨¥ í⮣® ¯¥à¢®© áâ -¤¨¨ ⥬¯¥à âãà ¯®ç¢ë ¬¥ï¥âáï ¢ ®£à ¨ç¥ëå¯à¥¤¥« å (§ ¨áª«î票¥¬ íªáâ६ «ìëå á¨âã -権) ¨ ®¯à ¢¤ ® ¯à¥¥¡à¥£ âì ¢«¨ï¨¥¬ ¥¥ ⥯«®-¢®£® ०¨¬ ¢®¤®-䨧¨ç¥áª¨¥ å à ªâ¥à¨áâ¨-�. �. �®«ïª®¢ 33
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 4. �. 28 { 37ª¨. �«¥¤ã¥â § ¬¥â¨âì, çâ® ¯à ¢®¬®ç®áâì â ª®-£® ¤®¯ãé¥¨ï ¯à¨¬¥¨â¥«ì® ª® ¢â®à®© ¨ âà¥â쥩áâ ¤¨ï¬ ¨á¯ २ï, ª®£¤ ⥯«®¯à®¢®¤®áâì ¯®ç-¢ë áãé¥á⢥® ᨦ ¥âáï, ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ¤ «¥-ª® ¥ ®ç¥¢¨¤®© ¨ ¡ã¤¥â ¯à¥¤¬¥â®¬ á¯¥æ¨ «ì®£® «¨§ . � á«ãç ¥ ®¤®à®¤®© §®ë íà 樨 ¢¥à-⨪ «ìë© ¢« £®¯¥à¥®á ®¯¨áë¢ ¥âáï ãà ¢¥¨¥¬@@z �K( )�@ @z � 1�� = c( )@ @t ; (27)£¤¥ { ¢á áë¢ î饥 ¤ ¢«¥¨¥; K( ) { ª®íää¨æ¨-¥â ¢« £®¯à®¢®¤®áâ¨; c( ) = @�@ { ¤¨ää¥à¥æ¨- «ì ï ¢« £®¥¬ª®áâì ¯®ç¢ë, ®¯à¥¤¥«ï¥¬ ï ¨á室﨧 ®á®¢®© £¨¤à®ä¨§¨ç¥áª®© å à ªâ¥à¨á⨪¨. � ¯®¢¥àå®á⨠¯®ç¢ë (z = 0) ¯®â®ª ¢« £¨ ¯®« £ ¥âáïà ¢ë¬ E0, â ª çâ®K �@ @z � 1� = E0; (28)£¤¥ E0 ¢ëç¨á«ï¥âáï ¯® ä®à¬ã«¥ (15) ¨ ¯à¨ ¥-áâ ¡¨«ìëå ¬¥â¥®ãá«®¢¨ïå ¬®¦¥â ¡ëâì äãªæ¨¥©®â ¢à¥¬¥¨. � ¯à ªâ¨ª¥ ç áâ® ¢ ¦®¥ § 票¥¤«ï ¯®¯®«¥¨ï § ¯ ᮢ ¯à®¤ãªâ¨¢®© ¢« £¨ ¨¬¥-¥â ª ¯¨««ï஥ ¯®¤¯¨âë¢ ¨¥ ªâ¨¢®£® á«®ï ¯®ç-¢ë. �«ï ãç¥â ª ¯¨««ïன ¢« £¨, ¯®áâ㯠î饩 áãà®¢ï £àã⮢ëå ¢®¤ (���) ¨«¨ ¨§ ¨¦¥«¥¦ 饩¢« £®®¡¨«ì®© §®ë, ¨¦¥© £à ¨æ¥ ®¡« á⨤¢¨¦¥¨ï § ¤ ¥âáï á«¥¤ãî饥 ãá«®¢¨¥:z = �zh; = h (� = �h): (29)� ç «ì®¥ ãá«®¢¨¥, å à ªâ¥à¨§ãî饥 à á¯à¥¤¥«¥-¨¥ ¢« £®§ ¯ ᮢ ¯® ¯®ç¢¥®¬ã ¯à®ä¨«î ª ç «ãà áç¥â®£® ¯¥à¨®¤ , ¨¬¥¥â ¢¨¤t = 0; = 0(z): (30)�áå®¤ë© ¯à®ä¨«ì ¤ ¢«¥¨ï ®âà ¦ ¥â ¯à¥¤ëáâ®-à¨î à §¢¨â¨ï ¢®¤®-䨧¨ç¥áª¨å ¯à®æ¥áᮢ ¨ ¬®-¦¥â ᮮ⢥âá⢮¢ âì à ¢®¢¥áë¬ ¨«¨ ¥à ¢®-¢¥áë¬ ãá«®¢¨ï¬ (¨§¡ë⮪ ¨«¨ ¥¤®áâ ⮪ ¢« £¨¢ §®¥ íà 樨), çâ® áãé¥á⢥® ¬¥ï¥â å à ª-â¥à ¯¥à¥à á¯à¥¤¥«¥¨ï ¯®ç¢¥®© ¢« £¨ ¢ ç «ì-ë© ¯¥à¨®¤ ¨ 㤫¨ï¥â ¨«¨ ᮪à é ¥â ¤«¨â¥«ì-®áâì ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨. � ¯à¨¬¥à å ¯à¨¨¬ îâáïâਠáãé¥á⢥® ®â«¨çëå ¢¨¤ ç «ì®£® ãá«®-¢¨ï. � ç áâ®áâ¨, ¯à¨ à ¢®¢¥áëå ãá«®¢¨ïå ¢ -ç «ìë© ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ (��� 室¨âáï £«ã-¡¨¥ zh) o = z + zh; 0 � z � �zh; (31)¯à¨ ¥¤®áâ ⪥ ¨«¨ ¨§¡ë⪥ ¢« £¨ ¢ ¥ áë饮©§®¥ o = z + z0; (32)
�¨á. 5. �§¬¥¥¨¥ ¯®â®ª ¢« £¨ ¯® £«ã¡¨¥ §®ë íà 樨: 1 { zh = 2, ãá«. (31); 2 { zh = 1, ãá«. (32),z0 = 2;3, 4 { zh = 1, ãá«. (31); 5 { zh = 1, ãá«. (32), z0 = 0:5;6 { zh = 0:5, ãá«. (31); 1 { 3, 5, 6 { t = 0:5 áãâ.;4 { t = 1:4 áãâ.
�¨á. 6. �à 䨪¨ § ¢¨á¨¬®á⨠ql�( �E):1 { zh = 2, ãá«. (31); 2 { zh = 2, ãá«. (32), z0 = 1;3 { zh = 1, ãá«. (32), z0 = 2; 4 { zh = 1, ãá«. (32),z0 = 1;5 { zh = 1, ãá«. (32), z0 = 0:5; 6 { zh = 0:5, ãá«. (32),z0 = 1; 7 { zh = 0:5, ãá«. (31)¯à¨ç¥¬ ¥¤®áâ ⮪ ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ¯à¨ zo > zh, ¨§-¡ë⮪ ¯à¨ zo < zh ¨ ä ªâ¨ç¥áª¨ §¤¥áì ¢« ¦®áâì¢ ¨¦¥© ç á⨠㪠§ ®© §®ë (�zh < z < �z0)à ¢ ¯®«®© ¢« £®¥¬ª®áâ¨. � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ ¯®-á«¥¤¥¬ á«ãç ¥ à á室 ¢« £¨ ¨¦¥© £à ¨æ¥®¡« á⨠¤¢¨¦¥¨ï ¢ ç «ìë© ¯¥à¨®¤ à ¢¥ ks.�ᮡ¥®á⨠ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¢®¤®£® ०¨¬ ¯®ç¢ë ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨ ¨á¯ à¥¨ï «¨§¨à®¢ -«¨áì á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ®¡é¨å ¯¯à®ªá¨¬ 樮ëå¢ëà ¦¥¨© ¤«ï £¨¤à®ä¨§¨ç¥áª¨å å à ªâ¥à¨á⨪34 �. �. �®«ïª®¢
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 4. �. 28 { 37[26]: � = �s ¯à¨ 0 � � i;� = �� �� ¯à¨ > i;K = ks ¯à¨ 0 � � i; (33)K = �K �
¯à¨ > i:� à áç¥â å ¯à¨¨¬ «¨áì ⨯¨çë¥ ¤«ï ¤¥à®¢®-¯®¤§®«¨áâëå ¯®ç¢ § ç¥¨ï ª®áâ â [27] �s =0:534, i = 0:063¬, �� = 0:307, � = 0:2, ks =8:64 � 10�2¬=áãâ, ak = 3:78 � 10�4¬3=áãâ,
= 2.�®¤¥«ì (27) { (30) ॠ«¨§®¢ ¬¥â®¤®¬ ª®¥çëåà §®á⥩.� ¯¥à¢ãî ®ç¥à¥¤ì ®æ¥¨¢ «®áì ¢«¨ï¨¥ ¨â¥-ᨢ®á⨠¨á¯ २ï E0 ¨ £«ã¡¨ë § «¥£ ¨ï ���zh ¤«¨â¥«ì®áâì ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨. � í⮩ 楫ìî¡ë«® à ááç¨â ® ¢à¥¬ï ®ª®ç ¨ï ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨t� ¯à¨ ¨§¬¥ïî饩áï ®â 0 ¤® 0,005 ¬/áãâ. ¨â¥-ᨢ®á⨠E0 ¤«ï âà¥å ¨á室ëå ¢®¤®-䨧¨ç¥áª¨åá®áâ®ï¨© ¯®ç¢ë, ®¯¨áë¢ ¥¬ëå ãá«®¢¨ï¬¨ (31),(32) (zh, z0 =0,5; 1 ¨ 2 ¬). �®«ãç¥ë¥ â ª¨¬®¡à §®¬ ªà¨¢ë¥ �t�( �E0) ¯à¨¢¥¤¥ë à¨á. 4. �¤¥áì�t� = t�E0=zh, �E0 = E0=Es, Es { áâ ¤ à⮥ § -票¥ E0, å à ªâ¥à¨§ãî饥 ª«¨¬ â¨ç¥áª¨¥ ãá«®-¢¨ï ¢ à áᬠâਢ ¥¬®¬ à ©®¥ (¢ ¤ ®¬ á«ãç ¥¢ë¡à ® E0 =0,005 ¬/áãâ). �¬¥ì襨¥ £«ã¡¨-ë zh ¯à¨ ®¤®© ¨ ⮩ ¦¥ ¢¥«¨ç¨¥ E0 ¢¥¤¥â ªáãé¥á⢥®¬ã 㢥«¨ç¥¨î ¤«¨â¥«ì®á⨠¯¥à¢®©áâ ¤¨¨. �ਠ䨪á¨à®¢ ®© £«ã¡¨¥ zh ªà¨¢ë¥�t�( �E0) ¨¬¥îâ ¢¥à⨪ «ìë¥ á¨¬¯â®âë (ªà¨¢ ï 5,ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï zh =0,5 ¬, { �E0 = 0; 746, ªà¨-¢ë¥ 2 { 4 ¯à¨ zh =1 ¬ { �E0 = 0; 187, ªà¨¢ ï 1¯à¨ zh =0,5 ¬ { �E0 = 0; 047). �⮠㪠§ë¢ ¥â áãé¥á⢮¢ ¨¥ ¤¨ ¯ §® § 票© �E0, ¯à¨ ª®-â®àëå ¢ ¯à¨æ¨¯¥ ¢®§¬®¦® ¨á¯ २¥ ¢ áâ æ¨-® ஬ ०¨¬¥ 㦥 ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨. �¥àå-¥© £à ¨æ¥© â ª®£® ¤¨ ¯ §® á«ã¦¨â ¥ª®â®à®¥¯à¥¤¥«ì®¥ § 票¥ Eom, § ¢¨áï饥 ¨ ®â ¬¥â¥®-í«¥¬¥â®¢, ¨ ®â ¯®ç¢¥ëå ¯ à ¬¥â஢. � ª¨¬®¡à §®¬, ¢®¤®-䨧¨ç¥áª¨¥ ᢮©á⢠áë饮-¥ áë饮© ¯®ç¢ë ¯à¨ 0 � E0 � Eom ¤®¯ãá-ª îâ ä®à¬¨à®¢ ¨¥ áâ 樮 ண® ¢®á室ï饣®¯®â®ª ª ¯¨««ïன ¢« £¨ «®£¨ç®© ¨â¥á¨¢-®áâ¨. � 票¥ Eom ¬®¦¥â ¡ëâì ®¯à¥¤¥«¥® ¨§à¥è¥¨ï ãà ¢¥¨ï (27) ¢ áâ 樮 ன ä®à¬¥�@ @t = 0�. �®à¬ «ì® ®® ¯à¨ £à ¨çëå ãá«®-¢¨ïå (28), (29) ¢ëà ¦ ¥âáï ¨â¥£à «®¬ eZ h Kd K + Eom = zh; (34)£¤¥ e { å à ªâ¥à®¥ ¢á áë¢ î饥 ¤ ¢«¥¨¥, ᯮ-ᮡáâ¢ãî饥 ç «ã § ¬¥â®£® ¯ à®®¡à §®¢ ¨ï
¢ãâਠ¯®à. �᫨ § ¢¨á¨¬®áâì K( ) ®¯¨áë¢ ¥âáï¢ëà ¦¥¨¥¬ (33), â® ¥£® ¯®¤áâ ®¢ª ¢ (34) ¨ ¯®-á«¥¤ãî饥 ¨â¥£à¨à®¢ ¨¥ ¤ ¥â á«¥¤ãî饥 ãà ¢-¥¨¥ ¤«ï ¢ëç¨á«¥¨ï § 票ï Eom:Br1 ( 1
; 1� 1
)� Br2 ( 1
; 1� 1
) =
E
omzh; (35)£¤¥ Br { ¥¯®« ï ¡¥â -äãªæ¨ï [28],r1 = Eom
e1 +Eom
e ; r2 = Eom
h1 + Eom
h :� ç á⮬ è¨à®ª® à á¯à®áâà ¥®¬ á«ãç ¥
= 2ãà ¢¥¨¥ (36) ã¯à®é ¥âáï ª ¢¨¤ãarctanrEomaK e � arctanrEomaK h = zhrEomaK :(36)�த®«¦¨â¥«ì®¥ ¨á¯ २¥ ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨ ç -é¥ ¢á¥£® ¡«î¤ ¥âáï ¢ ¢¥á¥¨© ¯¥à¨®¤ ¨§-§ ®â-®á¨â¥«ì® ¥¡®«ì讣® ¯®â®ª ¯à¨å®¤ï饩 ¯®-¢¥àå®áâì ¯®ç¢ë à ¤¨ 樨. �§ § ¢¨á¨¬®á⨠(15)¥á«®¦® ©â¨ £à ¨ç®¥ § 票¥ Rnm, â ª ç⮯ਠRn � Rnm ¨ ¯®áâ®ïëå ¤àã£¨å ¬¥â¥®¯ à -¬¥âà å ¯¥à¢ ï áâ ¤¨ï ¬®¦¥â ä®à¬ «ì® ¤«¨âìá葉£à ¨ç¥® ¤®«£®, ¨¬¥®Rnm = 1aq�0 �E0� 1�D + cp�0 + q0�a�0L�� (37)�aqd0(1 + �cp�0D) + aqq0�a(Ts � Ta)�:�祢¨¤®, çâ® ¯à¨ 0 � E0 � Eom 䨧¨ç¥áª®¥ ¨á¯ -२¥ ¢ «î¡®© ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ ¡ã¤¥â ®¯à¥¤¥«ïâìáﬥ⥮ãá«®¢¨ï¬¨, E0 §¤¥áì ¬®¦® à áᬠâਢ âìª ª ®¡®¡é¥ë© ¯ à ¬¥âà, å à ªâ¥à¨§ãî騩 ¨å ¯à殮®áâì. �¥¤®áâ ⮪ ¨«¨ ¨§¡ë⮪ ¢« £¨¢ §®¥ íà 樨, ª ª ¢¨¤® ¨§ ᮯ®áâ ¢«¥¨ï ªà¨-¢ëå 2, 3, 4 à¨á. 4, ®¡ãá« ¢«¨¢ ¥â áãé¥á⢥®¥ã¬¥ì襨¥ ¨«¨ 㢥«¨ç¥¨¥ ¤«¨â¥«ì®á⨠¯¥à¢®©áâ ¤¨¨ ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¢á¥¬ ¨â¥à¢ «¥ [Eom; Es],® ¥áâ¥á⢥® ¥ ¢«¨ï¥â § 票¥ Eom.� á室®¢ ¨¥ ¯®ç¢¥®© ¢« £¨ ¨á¯ २¥¯à¨¢®¤¨â ¯à¥¦¤¥ ¢á¥£® ª ¨áâ®é¥¨î ¥¥ § ¯ ᮢ¢¡«¨§¨ ¯®¢¥àå®á⨠¯®ç¢ë. � à¨á. 5 ¯à¥¤áâ ¢«¥-ë ¤ ë¥ à áç¥â®¢ ¡¥§à §¬¥à®£® à á室 ¢« -£¨ �q = q=E0 ¢ ¥ áë饮¬ ¯®ç¢¥®¬ ¯à®ä¨«¥.� 票ï zh ¨ z0 §¤¥áì â ª¦¥ ¯à¨¨¬ «¨áì à ¢ë-¬¨ 0,5; 1 ¨ 2 ¬. �ਠ«¨ç¨¨ ¢« £¨ ¢ §®¥ íà -樨 ᢥàå à ¢®¢¥á®© (¢ ãá«®¢¨¨ (32) z0 = 0; 5 ¬)®¡à §ãîâáï ¤¢ à §® ¯à ¢«¥ëå ¯®â®ª ¢« £¨¢ ¢¥à奩 (¯à¨ t = 0:5 áãâ: 0 � z � �0:2 ¬) ¨ ¨¦-¥© (�0:2 > z � �1:0 ¬) ç áâïå 㪠§ ®© §®ë(ªà¨¢ ï 5), £¤¥ ¯à¥¢ «¨àãîâ ¨«¨ ª ¯¨««ïàë¥ á¨-«ë, ¨«¨ ᨫ â殮á⨠ᮮ⢥âá⢥®. � ç¨â¥«ì-ë© ¯®â®ª ¯à¨ z > �0:2 ¬, ¨â¥á¨¢®áâì ª®â®à®-£® ¯à¨ z = �zh ¨ t = 0:5 áãâ: ¤®á⨣ ¥â § 票ï�. �. �®«ïª®¢ 35
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 4. �. 28 { 378.88, ®¡êïáï¥âáï ¢ë᮪¨¬¨ ¢« £®á®¤¥à¦ ¨¥¬ ¨¢« £®¯à®¢®¤®áâìî ¯®ç¢ë ¢ í⮩ ¥¥ ç áâ¨. �ਮâáãâá⢨¨ ¨§¡ëâ®ç®© ¢« £¨ ¨á¯ २¥ á ¯®¢¥àå-®á⨠¯®ç¢ë ᯮᮡáâ¢ã¥â ä®à¬¨à®¢ ¨î ãá⮩-稢®£® ¢®á室ï饣® ¯®â®ª ¢« £¨, ¨â¥á¨¢®áâ쪮â®à®£® ¢®§à á⠥⠯® ¬¥à¥ ᨦ¥¨ï ç «ì®-£® ᮤ¥à¦ ¨ï ¯®ç¢¥®© ¢« £¨ (ªà¨¢ë¥ 2, 3). �§à¨á. 5 â ª¦¥ ¢¨¤®, çâ® ¢ ç «ìë© ¯¥à¨®¤ ¨ááã-è¥¨ï ¥¯¥à¥ã¢« ¦¥®© ¯®ç¢ë áãé¥áâ¢ã¥â ¬ ª-ᨬ «ì ï §® ¢«¨ï¨ï ¨á¯ à¨â¥«ì®£® ¯à®æ¥áá ,ª®â®à ï 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï ᮠ᪮à®áâìî, § ¢¨áï饩®â á®®â®è¥¨ï ¢¥«¨ç¨ E0 ¨ K. � à áᬮâà¥-®¬ á«ãç ¥ E0 = 0:005 ¬/áãâ. ¨ ¯à¨ zh = 1 ¨ 2 ¬¯à®¢®¤¨¬®áâì ¯®ç¢ë ®ª §ë¢ ¥âáï ¥¤®áâ â®ç®©¤ ¦¥ ¤«ï ⮣®, ç⮡ë 㯮¬ïãâ ï §® ¢«¨ï¨ï¤®á⨣« ��� ¢ â¥ç¥¨¥ ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨, § ç¨â¯®â¥à¨ ¯à®¤ãªâ¨¢®© ¢« £¨ «®ª «¨§ãîâáï ¢ ¯à¨-¯®¢¥àå®á⮩ ç á⨠¯®ç¢ë (ªà¨¢ë¥ 1, 6). � â -ª®© á¨âã 樨 ¢« £®®¡¬¥ ¬¥¦¤ã áë饮© §®-®© ¨ ªâ¨¢®© ç áâìî ¥ áë饮© §®ë ¬®¦®¥ ¯à¨¨¬ âì ¢® ¢¨¬ ¨¥. � á室 ¢« £¨ á ���áâ ®¢¨âáï § ç¨¬ë¬ ¯à¨ ¢ë᮪®¬ áâ®ï¨¨ £àã-⮢ëå ¢®¤ ¨ ¬ «®© ¨â¥á¨¢®á⨠¨á¯ २ï. � -票¥ ª ¯¨««ïண® ¯®¤¯¨âë¢ ¨ï ¤«ï ¨á¯ à¥¨ï ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨ ¨««îáâà¨àã¥âáï à¨á. 6, ª®â®-஬ ¤ ë १ã«ìâ âë à áç¥â®¢ à á室 ¢« £¨ ¯à¨z = �zh ¢ ª®æ¥ ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨ ql�, ®â¥á¥®£® ªá®®â¢¥âáâ¢ãî饩 ¢¥«¨ç¨¥ E0 ¯à¨ ¨§¬¥¥¨¨ ¡¥§-à §¬¥à®© �E0 ¢ ¯à¥¤¥« å ®â 0 ¤® 1. �᫨ zh = 0:5,â® ¯à¨ à ¢®¢¥áëå ãá«®¢¨ïå ¢ ç «ìë© ¬®¬¥â¢à¥¬¥¨ ¨ �E0 ¢ ¤¨ ¯ §®¥ ®â 0 ¤® 0.746 ¯®â®ª ¢« -£¨ á ��� ¢ á®áâ®ï¨¨ ¯®«®áâìî ª®¬¯¥á¨à®¢ â쯮â¥à¨ ¯à®¤ãªâ¨¢®© ¢« £¨ ¨á¯ २¥, ¯à¨�E0 > 0:746 ç áâ¨ç®. �ਠ¬¥ì襬 ç «ì®¬¢« £®á®¤¥à¦ ¨¨ (¢ ãá«®¢¨¨ (32) z0 = 1¬) ä®à-¬¨àã¥âáï ¡®«ì訩 ¯®â®ª, ª®â®àë© ã¦¥ ¬®¦¥â ¥â®«ìª® ®¡¥á¯¥ç¨âì ¯®â¥æ¨ «ì®¥ ¨á¯ २¥, ® ¨ã¬¥ìè¨âì ¤¥ä¨æ¨â ¢« £¨ ¢ ¯®ç¢¥ (ªà¨¢ ï 6). �«ï¨á室ëå à ¢®¢¥áëå ãá«®¢¨© ¢ á«ãç ¥ zh = 1 ¬ ¨�E0 > 0:6 ¨«¨ zh = 2 ¬ ¨ �E0 > 0:15 áëé¥ ï §®- ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨ ¥ ®ª §ë¢ ¥â ᪮«ìª®-¨¡ã¤ì§ ¬¥â®£® ¢«¨ï¨ï ¢®¤ë© ¡ « á ¢ §®¥ íà -樨. �¬¥á⥠á ⥬ ¢ ¤¨ ¯ §® å 0:187 < �E0 < 0:6¯à¨ zh = 1 ¬ ¨ 0:047 < �E0 < 0:15 ¯à¨ zh = 2 ¬ à á-室 �ql� ¯® ¬¥à¥ ᨦ¥¨ï �E0 ¡ëáâà® ¢®§à á⠥⠤®1 ¨ 㦥 ¯à¨ § 票ïå �E0, ¬¥ìè¨å 0,187 ¨ 0,047,¯®â®ª ª ¯¨««ïன ¢« £¨ á ��� à ¢¥ ¯®â®ªã ¨á-¯ àïî饩áï ¢« £¨. � «¨ç¨¥ ¨§¡ëâ®ç®© ¢« £¨ (¢ãá«®¢¨¨ (32) z0 = 0:5 ¨ 1 ¬) ï¥âáï ¯à¨ç¨®©â®£®, çâ® ¢ ª®æ¥ ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨ ¯à®¤®«¦ ¥âáï ¥¥á⥪ ¨¥ ᢮¡®¤ãî ¯®¢¥àå®áâì ¯à¨ �E0 > 0:46¨ zh = 1 ¬ ¨«¨ ¯à¨ �E0 > 0:115 ¨ zh = 2 ¬. �ਬ¥ìè¨å �E0 áëé¥ ï §® ç¨ ¥â ¯®¤¯¨âë-¢ âì §®ã íà 樨.
�����������à®æ¥áá ¨á¯ à¥¨ï ¢« £¨ á ®£®«¥®© ¯®ç¢ë¨¬¥¥â ¢ëà ¦¥ãî áâ ¤¨©®áâì { ¯¥à¢®© áâ -¤¨¨ ¨â¥á¨¢®áâì ¨á¯ à¥¨ï ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¬¥â¥®-஫®£¨ç¥áª¨¬¨ ãá«®¢¨ï¬¨, ¢â®à®© ¨ âà¥â쥩 {¢®¤®-䨧¨ç¥áª¨¬¨ ãá«®¢¨ï¬¨ ¢ ¯®ç¢¥, ¥¥ £¨¤à®-䨧¨ç¥áª¨¬¨ ᢮©á⢠¬¨. �¤ ª® ¢ íªáâ६ «ì-ëå ãá«®¢¨ïå, ¯à¨¬¥à, ¯à¨ ¢ë᮪®© 㢫 ¦¥-®á⨠¯®ç¢ë, á« ¡®¬ ¢¥âà¥, § ¬¥â®¥ ¢«¨ï¨¥ ¢¥«¨ç¨ã ¨á¯ à¥¨ï ¬®¦¥â ®ª §ë¢ âì ¥¥ ⥯«®¢®©à¥¦¨¬, ⥯«®ä¨§¨ç¥áª¨¥ ᢮©á⢠. �®«¨ç¥á⢥- ï ®æ¥ª ¢«¨ï¨ï ¯®ç¢¥®£® ⥯« ¯à¨ ¨á¯ à¥-¨¨ ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨ ¢ë¯®«ï¥âáï ®á®¢¥ ¬®-¤¥«¨ ¢« £®- ¨ ⥯«®¯¥à¥®á ¢ ¯à¨§¥¬®¬ (¯à¨¯®-¢¥àå®á⮬) á«®¥ ⬮áä¥àë, ¤®¯®«¥®© ¬®¤¥-«ìî ⥯«®¯¥à¥®á ¢ ¯®ç¢¥. � ¯à ªâ¨ç¥áª¨å à á-ç¥â å àï¤ã á ¢¥«¨ç¨®© ¯®â¥æ¨ «ì®£® ¨á¯ à¥-¨ï ¥®¡å®¤¨¬® § âì ¨ ¤«¨â¥«ì®áâì ¯¥à¢®© áâ -¤¨¨, ª®¥ç®¥ ¤«ï í⮩ áâ ¤¨¨ ¢®¤®-䨧¨ç¥áª®¥á®áâ®ï¨¥ ¯®ç¢ë. �à¥¬ï ®ª®ç ¨ï ¯¥à¢®© áâ -¤¨¨, ®á®¡¥®á⨠ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¯®â®ª ¯®ç¢¥-®© ¢« £¨, ஫ì áë饮© §®ë ¢ ¢®¤®¬ ¡ « -ᥠ§®ë íà 樨 ¯à¨ «¨ç¨¨ 䨧¨ç¥áª®£® ¨á¯ -२ï ãáâ ¢«¨¢ îâáï ¡ §¥ áãé¥á⢥® ¥«¨-¥©®© ¬®¤¥«¨ ¢« £®¯¥à¥®á , ãç¨âë¢ î饩 ᯥ-æ¨ä¨ªã ¤¥©áâ¢¨ï ª ¯¨««ïàëå ¨ £à ¢¨â 樮ëåᨫ ¢ è¨à®ª®¬ ¤¨ ¯ §®¥ ¨§¬¥¥¨ï ¢« ¦®á⨯®ç¢ë. �ãé¥á⢥®¥ ¢«¨ï¨¥ ä®à¬¨à®¢ ¨¥¢®¤®£® ०¨¬ ¯®ç¢ë, ¥£® å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¢ ª®-æ¥ ¯¥à¢®© áâ ¤¨¨ ®ª §ë¢ ¥â ç «ì®¥ ¢« £®á®-¤¥à¦ ¨¥ ¢ §®¥ íà 樨, ® 祬 ᢨ¤¥â¥«ìáâ¢ãîâ१ã«ìâ âë «¨§ ¢«¨ï¨ï ¨á室ëå à ¢®¢¥á-ëå ¨ ¥à ¢®¢¥áëå ãá«®¢¨© ¯à®¤®«¦¨â¥«ì-®áâì ¤ ®© áâ ¤¨¨, à á室 ¯®ç¢¥®© ¢« £¨.1. �ãᥢ �. �. �ᯠ२¥ ¢®¤ë ¯à®áëå î饩 ¯®ç-¢®© // �®ç¢®¢¥¤¥¨¥.{ 1998.{ N 8.{ �. 921{926.2. �®áâ ⨮¢ �. �. �ᯠ२¥ ¢ ¯à¨à®¤¥.{ �.: �̈ -¤à®¬¥â¥®¨§¤ â, 1968.{ 532 á.3. �®¢ ª �. �¢¨¦¥¨¥ ¢®¤ë ¢ ¯®ç¢¥ ¯à¨ ¨á¯ २¨ //�¨§¨ª ¯®ç¢¥ëå ¢®¤.{ �.:� 㪠.{ 1980.{ �. 13{95.4. Nassar J. N., Horton R. Salinity and compaction ef-fects on soil water evaporation and water solute dis-tribution // Soil Sci. Soc. Am. J.{ 1999.{ 63.{ P. 752{758.5. Yakirevich A., Berliner P., Sorek S. A model for nu-merical simulating of evaporation from bare solinesoil // Water Resour. Res.{ 1997.{ 33.{ P. 1021{1033.6. �㤠£®¢áª¨© �. �. �â®ç¥¨¥ ¬®¤¥«¥© ¨á¯ २ﯮ碥ëå ¢®¤ // �®¤. à¥áãàáë.{ 1986.{ N 5.{�. 58{69.36 �. �. �®«ïª®¢
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 4. �. 28 { 377. �ãà⥥à �. �., �᪮¢ �. �. �¯à ¢«¥¨¥ ¬¨ªà®ª«¨-¬ ⮬ ᥫì᪮宧ï©á⢥ëå ¯®«¥©.{ �.: �̈ ¤à®¬¥-⥮¨§¤ â, 1988.{ 264 á.8. Hargreaves G. H., Samani Z. A. Estimation of stan-dart deviation of potential evapotranspiration // J.Irrig. Engrg., ASCE.{ 1988.{ 714.{ P. 175{180.9. Stannard D. J. Comparison of Penman-Monteith,Shuttbworth-Wallace and modi�ed Priestley-Taylorevapotranspiration models for wildland vegetation insemiarid rangelord // Water Resour. Res.{ 1993.{29.{ P. 1379{1392.10. �ãᥢ �. �., �ãá ஢ �. �. �«¨ï¨¥ ᪮à®á⨠¢¥-âà íää¥ªâ¨¢ë© ª®íää¨æ¨¥â ¤¨ää㧨¨ ¢ ¯®-¢¥àå®á⮬ á«®¥ ¯®ç¢ë // �®ç¢®¢¥¤¥¨¥.{ 1998.{N 2.{ �. 158{162.11. Idso S. B., Reginato R. J., Jackson R. D. A calcu-lation of eveporation during three stages of a dryingsoil // Water Resour. Res.{ 1979.{ 15.{ P. 487{488.12. Mowdsley J. A., Ali M. F. Estimating nonpotentialevapotranspiration by means of the equilibrium evap-oration concept // Water Resour. Res.{ 1985.{ 21.{P. 383{391.13. Salvucci G. D. Soil and moisture independent esti-mation of stage-two evaporation from potential evap-oration and albedo or surface temperature // WaterResour. Res.{ 1997.{ 33.{ P. 111{122.14. �㤠£®¢áª¨© �. �. �ᯠ२¥ ¯®ç¢¥ëå ¢®¤ //�¨§¨ª ¯®ç¢¥ëå ¢®¤. - �.: � 㪠.{ 1980.{ N 33.{�. 13{95.15. Allen R. G. A Penman for all seasons // J. Irrig.Drain Engrg., ASCE.{ 1988.{ 112.{ P. 348{368.16. Monteith J. Z. Evaporation and surface tempera-ture // Quart. J. Roy. Meteorol. Soc.{ 1981.{ 107.{P. 1{27.17. �㤠£®¢áª¨© �. �. �ᯠ२¥ ¢®¤ë ®£®«¥®© ¯®ç-¢®© // �®¤. à¥áãàáë.{ 1998.{ 25.{ �. 304{311.
18. Zin J. D. On the force-restore method for predictionof ground surface temperature // J. Geophys. Res.{1993.{ 29.{ P. 1379{1392.19. Camillo P. J., Gurney R. J. A sensitivity analysis of anumerical model for estimating evapotranspiration //Water Resour. Res.{ 1984.{ 20.{ P. 105{112.20. Novak V., Hurtalove F., Motajka F. Sensivity analy-sis of the Penman type equation for calculation poten-tial evapotranspiration // Vodohosp. casopis.{ 1997.{45.{ P. 173{186.21. �¨ª¨â¨ �. �. �«®¦ë¥ âãà¡ã«¥âë¥ â¥ç¥¨ï ¨¯à®æ¥ááë ⥯«®- ¨ ¬ áᮯ¥à¥®á .{ �.: � ãª. ¤ã¬-ª , 1980.{ 240 á.22. Inclan M. G., Farker R., Dlugi R., Stull R. B. Ap-plication of transient turbulent theory to study inter-action between the atmospheric boundary layer andforest canopies // Boundary-Layer Meteorology.{1996.{ 79.{ P. 315{344.23. Brutsaert W. A theory for local evaporation (or heattransfer) from rough and smooth surfaces at groundlevel // Water Resour. Res.{ 1975.{ 11.{ P. 543{550.24. Gardner W. R. Laboratory studies of evaporationfrom soil column in the presence of a water table //Soil Sci.{ 1958.{ 85.{ P. 37{45.25. Shih S. F. Soil surface evaporation and water ta-ble depths // J. Irrig. Drain. Engrs., ASCE.{ 1983.{109.{ P. 368{376.26. �«®¡ãá �. �. �®ç¢¥®-£¨¤à®ä¨§¨ç¥áª®¥ ®¡¥á¯¥ç¥-¨¥ £à®íª®«®£¨ç¥áª¨å ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨å ¬®¤¥«¥©.{�.: �̈ ¤à®¬¥â¥®¨§¤ â, 1987.{ 427 á.27. � «î¦ë© �. �., � ¢«®¢ �. �., � ¢à®¢ �. �. �̈ -¤à®ä¨§¨ç¥áª¨¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¯à¨ ¬¥«¨®à 樨 ¯¥-à¥ã¢« ¦¥ëå §¥¬¥«ì.{ �.: �̈ ¤à®¬¥â¥®¨§¤ â,1988.{ 260 á.28. �®à �., �®à �. �¯à ¢®ç¨ª ¯® ¬ ⥬ ⨪¥.{ �.:� 㪠, 1973.{ 831 á.
�. �. �®«ïª®¢ 37
|