Расчет плоских нестационарных суперкаверн при произвольной зависимости от времени
Предлагается метод расчета длины и формы плоских нестационарных суперкаверн за тонким клином при произвольной зависимости от времени. Используется конечно-разностная дискретизация по времени. На каждом временном слое решение рассчитывается методом дискретных особенностей, при этом переменная длина к...
Gespeichert in:
| Datum: | 2001 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2001
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5016 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Расчет плоских нестационарных суперкаверн при произвольной зависимости от времени / В.Н. Семененко // Прикладна гідромеханіка. — 2001. — Т. 3, № 4. — С. 47-52. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859898673039671296 |
|---|---|
| author | Семененко, В.Н. |
| author_facet | Семененко, В.Н. |
| citation_txt | Расчет плоских нестационарных суперкаверн при произвольной зависимости от времени / В.Н. Семененко // Прикладна гідромеханіка. — 2001. — Т. 3, № 4. — С. 47-52. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Предлагается метод расчета длины и формы плоских нестационарных суперкаверн за тонким клином при произвольной зависимости от времени. Используется конечно-разностная дискретизация по времени. На каждом временном слое решение рассчитывается методом дискретных особенностей, при этом переменная длина каверны находится из условия постоянства давления в каверне. Приведены примеры расчета эволюции естественных суперкаверн при различных типах деформации кавитирующего клина. Дано сравнение с упрощенным вариантом метода для случая периодической зависимости от времени.
Пропонується метод розрахунку довжини i форми плоских нестацiонарних суперкаверн за тонким клином при довiльнiй залежностi вiд часу. Використовується кiнцево-рiзницева дискретизацiя за часом. На кожному часовому шарi роз'язок будується методом дискретних особливостей, а змiнна довжина каверни вiдшукується iз умови постiйностi тиску в кавернi. Наведенi приклади розрахунку еволюцiї природнiх суперкаверн при рiзних типах деформацiї клину. Дано порiвняння з спрощеним варiантом методу у випадку перiодичної залежностi вiд часу.
A method to calculate a length and a shape of two-dimensional unsteady supercavities past a slender wedge at arbitrary time dependence is proposed. The finite-difference discretization with respect to time are used. In each time step, the solution is calculated by the method of discrete singularities, and the variable cavity length is found from the condition of the cavity pressure to be constant. Examples of calculation of natural supercavity evolution at different types of the cavitating wedge deformations are presented. Comparison with the simplified version of this method is given for the case of periodic time dependence.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:56:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561- 9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 3. �. 47 { 52��� 532.528 ������ ������� ������������������������� ��� ����������������������� �� ��������. �. ����������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 12.03.2001�।« £ ¥âáﬥ⮤ à áç¥â ¤«¨ë ¨ ä®à¬ë ¯«®áª¨å ¥áâ 樮 àëå á㯥ઠ¢¥à § ⮪¨¬ ª«¨®¬ ¯à¨ ¯à®¨§¢®«ì-®© § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¢à¥¬¥¨. �ᯮ«ì§ã¥âáï ª®¥ç®{à §®áâ ï ¤¨áªà¥â¨§ æ¨ï ¯® ¢à¥¬¥¨. � ª ¦¤®¬ ¢à¥¬¥®¬á«®¥ à¥è¥¨¥ à ááç¨âë¢ ¥âáï ¬¥â®¤®¬ ¤¨áªà¥âëå ®á®¡¥®á⥩, ¯à¨ í⮬ ¯¥à¥¬¥ ï ¤«¨ ª ¢¥àë 室¨âá﨧 ãá«®¢¨ï ¯®áâ®ïá⢠¤ ¢«¥¨ï ¢ ª ¢¥à¥. �ਢ¥¤¥ë ¯à¨¬¥àë à áç¥â í¢®«î樨 ¥áâ¥á⢥ëå á㯥ઠ¢¥à ¯à¨à §«¨çëå ⨯ å ¤¥ä®à¬ 樨 ª ¢¨â¨àãî饣® ª«¨ . � ® áà ¢¥¨¥ á ã¯à®é¥ë¬ ¢ ਠ⮬ ¬¥â®¤ ¤«ï á«ãç ﯥਮ¤¨ç¥áª®© § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¢à¥¬¥¨.�ய®ãõâìáï ¬¥â®¤ ஧à åãªã ¤®¢¦¨¨ ÷ ä®à¬¨ ¯«®áª¨å ¥áâ æ÷® à¨å á㯥ઠ¢¥à § ⮪¨¬ ª«¨®¬ ¯à¨¤®¢÷«ì÷© § «¥¦®áâ÷ ¢÷¤ ç áã. �¨ª®à¨á⮢ãõâìáï ª÷楢®{à÷§¨æ¥¢ ¤¨áªà¥â¨§ æ÷ï § ç ᮬ. � ª®¦®¬ã ç ᮢ®¬ãè à÷ ஧'燐ª ¡ã¤ãõâìáï ¬¥â®¤®¬ ¤¨áªà¥â¨å ®á®¡«¨¢®á⥩, §¬÷ ¤®¢¦¨ ª ¢¥à¨ ¢÷¤èãªãõâìáï ÷§ 㬮¢¨ ¯®áâ÷©-®áâ÷ â¨áªã ¢ ª ¢¥à÷. � ¢¥¤¥÷ ¯à¨ª« ¤¨ ஧à åãªã ¥¢®«îæ÷ù ¯à¨à®¤÷å á㯥ઠ¢¥à ¯à¨ à÷§¨å ⨯ å ¤¥ä®à¬ æ÷ùª«¨ã. � ® ¯®à÷¢ïï § á¯à®é¥¨¬ ¢ ài ⮬ ¬¥â®¤ã ã ¢¨¯ ¤ªã ¯¥à÷®¤¨ç®ù § «¥¦®áâ÷ ¢÷¤ ç áã.A method to calculate a length and a shape of two{dimensional unsteady supercavities past a slender wedge at arbitrarytime dependence is proposed. The �nite{di�erence discretization with respect to time are used. In each time step, thesolution is calculated by the method of discrete singularities, and the variable cavity length is found from the conditionof the cavity pressure to be constant. Examples of calculation of natural supercavity evolution at di�erent types of thecavitating wedge deformations are presented. Comparison with the simpli�ed version of this method is given for the caseof periodic time dependence.��������� 90-ëå £®¤ å ¡« £®¤ àï ¡ëáâ஬㠯ணà¥á-áã ¢ëç¨á«¨â¥«ì®© â¥å¨ª¨ áä®à¬¨à®¢ «áï ®-¢ë© ¯®¤å®¤ ª à áç¥âã ¥áâ 樮 àëå ª ¢¨â æ¨-®ëå â¥ç¥¨© ª ª ª ¨å ¯àאַ¬ã ª®¬¯ìîâ¥à®-¬ã ¬®¤¥«¨à®¢ ¨î á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ª®¬¬¥àç¥-áª¨å ¯à®£à ¬¬ëå ¯ ª¥â®¢. � ¤ ç ä®à¬ã«¨àã-¥âáï, ª ª ¯à ¢¨«®, ¢ ¯à¥¤¥«ì® ®¡é¥¬ ¢¨¤¥ { ¤«ï¢ï§ª®©, ᦨ¬ ¥¬®©, ¬®£®ä §®© ¦¨¤ª®áâ¨, ¯à¨í⮬ ¯à¥¤¯®« £ ¥âáï, çâ® ¢á¥ 䨧¨ç¥áª¨¥ ®á®¡¥-®á⨠â¥ç¥¨ï ¤®«¦ë ¯à®ï¢¨âìáï \á ¬¨ ᮡ®©" ¢¯à®æ¥áᥠà áç¥â .� ë© ¯®¤å®¤ ¯à¨¢¥« ª § ç¨â¥«ì®¬ã ãᯥåã ¢à áç¥â¥ ç «ìëå áâ ¤¨© ª ¢¨â 樨 ¨ á¨«ì® ¥-áâ 樮 àëå ०¨¬®¢ ç áâ¨ç®© ª ¢¨â 樨 ªàë«¥ ¨ ⥫ å ¢à 饨ï [1, 2 ¨ ¤à.]. �¤ ª® ¤®á¨å ¯®à ¥â ¨ ®¤®£® ¯à¨¬¥à ãᯥ讣® ç¨á«¥-®£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¥áâ 樮 àëå á㯥ઠ¢¥à¡®«ì讣® 㤫¨¥¨ï.�«ï ¯à ªâ¨ç¥áª¨å à áç¥â®¢ â ª¨å â¥ç¥¨© ®áâ -¥âáï ªâã «ìë¬ ª« áá¨ç¥áª¨© ¯®¤å®¤, ®á®¢ -ë© ¯®â¥æ¨ «ì®© ⥮ਨ ¨ ¬¥â®¤¥ ¬ «ë墮§¬ã饨© [3, 4], å®âï ¨ §¤¥áì ¨¬¥¥âáï àï¤ ¥à¥-è¥ëå ¯à®¡«¥¬. � ª, § ¤ ç ®¡ í¢®«î樨 ¯«®áª®©¥áâ 樮 ன á㯥ઠ¢¥àë ¯¥à¥¬¥®© ¤«¨ë
l(t) ᢮¤¨âáï ª ç «ì®{ªà ¥¢®© § ¤ ç¥ á à á¯à¥-¤¥«¥ë¬ § ¯ §¤ë¢ ¨¥¬, § ¢¨áï騬 ®â ¨áª®¬®©äãªæ¨¨ l(t). � ë© ª« áá ¥«¨¥©ëå § ¤ ç ¬ -⥬ â¨ç¥áª¨ ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥ ¨§ãç¥.� è¨å áâ âìïå [5, 6] à §¢¨â ¬¥â®¤ à áç¥â ¤«¨ë ¨ ä®à¬ë ¯«®áª¨å ¥áâ 樮 àëå á㯥ઠ-¢¥à ¢ á«ãç ¥ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®© § ¢¨á¨¬®á⨠â¥ç¥¨ï®â ¢à¥¬¥¨. �¤¥ï ¬¥â®¤ § ª«îç ¥âáï ¢ ®¯à¥¤¥«¥-¨¨ ¥¨§¢¥á⮩ äãªæ¨¨ l(t), ¨§¬¥¥¨¥ ª®â®à®©¨¬¥¥â ¯®à冷ª O(1), ¢ ¯®á«¥¤®¢ ⥫ìë¥ ¬®¬¥âë¢à¥¬¥¨ t(n) = t(n�1) + 4t ¨§ ãà ¢¥¨ï ¡ « á ¬ ááë £ § ¢ ª ¢¥à¥ ¨«¨ ¨§ ãá«®¢¨ï ¯®áâ®ïá⢠¤ ¢«¥¨ï ¢ ª ¢¥à¥. �ਠí⮬ ª ¦¤®¬ ¢à¥¬¥-®¬ á«®¥ ¢á¥ ®áâ «ìë¥ ¥¨§¢¥áâë¥ äãªæ¨¨, ¢®§-¬ãé¥¨ï ª®â®àëå ¨¬¥îâ ¯®à冷ª O("), 室ïâáï¯ã⥬ à¥è¥¨ï «¨¥©®© § ¤ ç¨.� áâ®ï饩 à ¡®â¥ íâ®â ¬¥â®¤ ®¡®¡é¥ á«ã-ç © ¯à®¨§¢®«ì®© § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¢à¥¬¥¨.1. ���������� ������� áᬮâਬ ⮪¨© ᨬ¬¥âà¨çë© á㯥ઠ¢¨-â¨àãî騩 ª«¨ ¥¤¨¨ç®© ¤«¨ë, ®¡â¥ª ¥¬ë© ¥-®£à ¨ç¥ë¬ ¯®â®ª®¬ ¨¤¥ «ì®©, ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¨¥¢¥á®¬®© ¦¨¤ª®á⨠(à¨á. 1). �ãáâì ¥áâ 樮 à-®¥ ¢®§¬ã饨¥ â¥ç¥¨ï ¢ë§¢ ® ᨬ¬¥âà¨ç®©c
�. �. �¥¬¥¥ª®, 2001 47
ISSN 1561- 9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 3. �. 47 { 52
�¨á. 1. �奬 ¥áâ 樮 ண® ®¡â¥ª ¨ï ⮪®£®á㯥ઠ¢¨â¨àãî饣® ª«¨ ¤¥ä®à¬ 樥© ª«¨ :y = �f(x; t) = ��0x� �f1(x; t) 0 < x < 1; (1)£¤¥ �0 � � � O("); " { ¬ «ë© ¯ à ¬¥âà.�ç¨â ï â¥ç¥¨¥ ¯®â¥æ¨ «ìë¬ ¢ ª ¦¤ë© ¬®-¬¥â ¢à¥¬¥¨, ¨¬¥¥¬ ¤«ï ¯®â¥æ¨ « ᪮à®áâ¨'(x; y; t) ¨ ¯®â¥æ¨ « ã᪮२ï �(x; y; t) «¨¥ -ਧ®¢ ë¥ £à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï [6]:'y = �Nf(x; t); 0 < x < 1; y = �0; (2)� = N' = �(t)2 ; 1 < x < l(t); y = �0; (3)'y = �NF (x; t); 1 < x < l(t); y = �0; (4)£¤¥ y = F (x; t) { ãà ¢¥¨¥ ¢¥à奩 £à ¨æë ª -¢¥àë; � = 2(p1 � pc)=�V 21 { ç¨á«® ª ¢¨â 樨;p1; V1 { ¤ ¢«¥¨¥ ¨ ᪮à®áâì ¢ ¥¢®§¬ã饮¬ ¯®-⮪¥ ᮮ⢥âá⢥®; pc(t) { ¤ ¢«¥¨¥ ¢ ª ¢¥à¥;N = @=@t + @=@x { «¨¥©ë© ¤¨ää¥à¥æ¨ «ìë©®¯¥à â®à. �¤¥áì ¨ ¤ «¥¥ ¨á¯®«ì§ãîâáï ¡¥§à §¬¥à-ë¥ ¯¥à¥¬¥ë¥.�«¨ ª ¢¥àë l(t) ï¥âáï ¥¨§¢¥á⮩ äãª-樥© ¢à¥¬¥¨. � ¢«¥¨¥ ¢ ª ¢¥à¥ pc, á«¥¤®¢ -â¥«ì® ¨ ç¨á«® ª ¢¨â 樨 �, â ª¦¥ ï¥âáï ¥-¨§¢¥á⮩ äãªæ¨¥© ¢à¥¬¥¨ ¢ á«ãç ¥ £ §® ¯®«-¥®© ª ¢¥àë � = �v=� > 1 (£¤¥ �v { ¯ ஢®¥ç¨á«® ª ¢¨â 樨). � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ ®¡é¥¬ á«ã-ç ¥ ¥®¡å®¤¨¬® à¥è âì ç «ì®{ªà ¥¢ãî § ¤ çãá ç «ì묨 ãá«®¢¨ï¬¨'(x; y; 0) = '0(x; y); l(0) = l0; �(0) = �0: (5)2. ���������� ��������«ï à¥è¥¨ï § ¤ ç¨ ¢®á¯®«ì§ã¥¬áï ¬¥â®¤®¬ ¨-â¥£à «ìëå ãà ¢¥¨© [4]. � ᨫã ᨬ¬¥âਨ â¥-票¥, 㤮¢«¥â¢®àïî饥 £à ¨çë¬ ãá«®¢¨ï¬ (2),(4), ¬®¦® ¯®«ãç¨âì, à ᯮ« £ ï ®â१ª¥ [0; l(t)]®á¨ Ox á«®© ¯«®áª¨å ¨áâ®ç¨ª®¢ á ¨â¥á¨¢®áâìîq(x; t). �áâ®ç¨ª¨ ¨¤ãæ¨àãîâ ¢ â®çª¥ (x; y) áã¬-¬ àë© ¯®â¥æ¨ «'(x; y; t) = 12� l(t)Z0 q(s; t) lnp(x� s)2 + y2 ds: (6)
�â¥á¨¢®áâì ¨áâ®ç¨ª ¢ â®çª¥ s à ¢ ᪠çªã®à¬ «ì®© ᪮à®á⨠¦¨¤ª®á⨠'y ¯à¨ ¯¥à¥å®¤¥ç¥à¥§ ®áì Ox. �«ï ᨬ¬¥âà¨ç®£® ®â®á¨â¥«ì®®á¨ Ox â¥ç¥¨ï ¨¬¥¥¬:q(s; t) = 2'y(s; t); 0 < s < l(t): (7)�ਬ¥ïï ª ¢ëà ¦¥¨î (6) «¨¥©ë© ®¯¥à â®àN , ¯®«ã稬 ¯®â¥æ¨ « ã᪮२© ¥áâ 樮 àëå¨áâ®ç¨ª®¢, à á¯à¥¤¥«¥ëå ¯® ®â१ªã ¯¥à¥¬¥-®© ¤«¨ë:�(x; y; t) = 12� l(t)Z0 q(s; t) x� s(x� s)2 + y2 ds+ (8)+ 12� @@t l(t)Z0 q(s; t) lnp(x� s)2 + y2 ds:�¥à¥å®¤ï ¢ (8) ª ¯à¥¤¥«ã y ! 0 ¨ ¯®¤áâ ¢«ï北® ¢ £à ¨ç®¥ ãá«®¢¨¥ (3), ¯à¨å®¤¨¬ ª ¨â¥£à®{¤¨ää¥à¥æ¨ «ì®¬ã ãà ¢¥¨îl(t)Z0 q(s; t) dsx� s + @@t l(t)Z0 q(s; t) ln jx� sj ds � ��(t) = 0;(9)£¤¥ 1 < x < l(t). �§ ¢ëà ¦¥¨© (2) ¨ (7) ¯®«ãç ¥¬¨â¥á¨¢®áâì ¨áâ®ç¨ª®¢ ®â१ª¥ [0, 1]:q(x; t) = 2Nf(x; t); 0 � x � 1: (10)�®£¤ ãà ¢¥¨¥ (9) ¬®¦® ¯¥à¥¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥:l(t)Z1 q(s; t) dsx� s + @@t l(t)Z1 q(s; t) ln jx� sj ds� ��(t) == A1(x; t); (11)£¤¥ äãªæ¨ï A1(x; t) ¨§¢¥áâ ¤«ï ª®ªà¥â®£® § -ª® ¥áâ 樮 àëå ¤¥ä®à¬ 権 ª«¨ (1).�§ ãá«®¢¨ï (4) ¯®«ãç ¥¬ ãà ¢¥¨¥ ¢¥à奩 £à -¨æë ª ¢¥àë ¯à¨ 1 � x � l(t):F (x; t) = N�1'y(x; t) = 12 xZ0 q(s; t�x+ s) ds: (12)�®áª®«ìªã ¤«¨ ª ¢¥àë l(t) ¨ ç¨á«® ª ¢¨â -樨 �(t) ïîâáï ¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥ ¥¨§¢¥áâ묨äãªæ¨ï¬¨ ¢à¥¬¥¨, ¤®¡ ¢¨¬ ª ãà ¢¥¨î (11) ¤¢ á®®â®è¥¨ï:1) ãá«®¢¨¥ à §à¥è¨¬®á⨠¢¥è¥© ªà ¥¢®© § ¤ -ç¨ �¥©¬ ¤«ï ¯®â¥æ¨ « ᪮à®á⥩ [4]:l(t)Z0 q(s; t) ds = 0; (13)48 �. �. �¥¬¥¥ª®
ISSN 1561- 9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 3. �. 47 { 522) ãà ¢¥¨¥ ¡ « á ¬ ááë £ § ¢ ª ¢¥à¥ ¤«ï£ §® ¯®«¥ëå ª ¢¥à � > 1:ddth�� � �(t)�Q(t)i = � h _Qin � _Qout(t)i ; (14)£¤¥ � = �=�0; Q { ¯«®é ¤ì ª ¢¥àë; _Qin, Qout(t) {®¡ê¥¬ë¥ à áå®¤ë ¢®§¤ãå ᮮ⢥âá⢥® ¢ ª -¢¥àã ¨ ¨§ ª ¢¥àë.�⬥⨬, çâ® ãá«®¢¨¥ (13) ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â ®£à -¨ç¥®áâì ¤ ¢«¥¨ï ¢ ¡¥áª®¥ç® 㤠«¥®© â®ç-ª¥ ¯®â®ª , ®¤ ª® ¯à¨ í⮬ ¥áâ 樮 à ï áã-¯¥àª ¢¥à ®ª §ë¢ ¥âáï ¥§ ¬ªã⮩. �ॡ®¢ -¨¥ § ¬ªãâ®á⨠ª ¢¥àë ¢ ª ¦¤ë© ¬®¬¥â ¢à¥-¬¥¨ ¯à¨¢®¤¨â ª «®£ à¨ä¬¨ç¥áª®© ᨣã«ïà®á⨤ ¢«¥¨ï ¡¥áª®¥ç®áâ¨. �â á¨âã æ¨ï å à ª-â¥à ¤«ï ¯«®áª¨å § ¤ ç á ª ¢¥à ¬¨ ¯¥à¥¬¥®£®®¡ê¥¬ ¨ ®á¨â §¢ ¨¥ \¯ à ¤®ªá �îàáâ ".3. �������� ��������㤥¬ 室¨âì ç¨á«¥®¥ à¥è¥¨¥ á¨á⥬ë ãà ¢-¥¨© (11), (13), (14) ¢ ¯®á«¥¤®¢ ⥫ìë¥ ¬®¬¥âë¢à¥¬¥¨ t(n) = t(n�1)+4t, n = 2; 3; : : : ¯à¨ ç «ì-ëå ãá«®¢¨ïåt(1) = 0; q(1)(x) = q0(x); l(1) = l0; �(1) = �0;£¤¥ q0(x), l0 ¨ �0 { ¯ à ¬¥âàë áâ 樮 ன áã-¯¥àª ¢¥àë ¯à¨ t = 0.� ¬¥¨¬ ¯à®¨§¢®¤ãî ¯® ¢à¥¬¥¨ ¢ ãà ¢¥¨¨(11) ª®¥ç®© à §®áâìî ¯¥à¢®£® ¯®à浪 . �®£¤ n-®¬ ¢à¥¬¥®¬ á«®¥ ãà ¢¥¨¥ (11) ¬®¦® § -¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥:l(n)Z1 q(n)(s) dsx� s + 14t l(n)Z1 q(n)(s) ln jx� sj ds� ��(n) =(15)= A(n)1 (x) + 14tA(n�1)2 (x); 1 < x < l(n);£¤¥ äãªæ¨ï A(n)1 (x) ¢ ¯à ¢®© ç á⨠¨§¢¥áâ , äãªæ¨ï A(n�1)2 (x) ¢ëç¨á«ï¥âáï ¯® ¤ ë¬ ¯à¥¤ë-¤ã饣® ¢à¥¬¥®£® á«®ï:A(n�1)2 (x) = l(n�1)Z1 q(n�1)(s) ln jx� sj ds:�à ¢¥¨¥ (13) n-®¬ ¢à¥¬¥®¬ á«®¥ § ¯¨è¥¬ ¢¢¨¤¥: l(n)Z1 q(n)(s) ds = A(n)3 = � 1Z0 q(n)(s) ds: (16)
�᫨ ¢¥«¨ç¨ã l(n) áç¨â âì ¨§¢¥á⮩, â® á¨áâ¥-¬ ãà ¢¥¨© (15), (16) ®â®á¨â¥«ì® q(n)(s), �(n)ï¥âáï «¨¥©®© ¨ íä䥪⨢® à¥è ¥âáï ç¨á«¥-® ¬¥â®¤®¬ ¤¨áªà¥âëå ®á®¡¥®á⥩ [4]. �«ïã«ãç襨ï á室¨¬®á⨠¬¥â®¤ ¢ ¨â¥£à « å ¤¥« -¥âáï § ¬¥ ¯¥à¥¬¥ëå x ! z2, s ! �2. �஥ª-æ¨ï ª ¢¥àë ¢ ¯à¥®¡à §®¢ ëå ª®®à¤¨ â å à §-¡¨¢ ¥âáï M ®¤¨ ª®¢ëå ®â१ª®¢. � ª ¦¤®¬®â१ª¥ à ᯮ« £ ¥âáï â®ç¥çë© ¨áâ®ç¨ª ¨ ª®-â஫ì ï â®çª , ¢ ª®â®à®© 㤮¢«¥â¢®àï¥âáï £à -¨ç®¥ ãá«®¢¨¥ (3). �®à冷ª à ᯮ«®¦¥¨ï ®á®-¡¥®á⥩ �j ¨ ª®â஫ìëå â®ç¥ª zi ®¯à¥¤¥«ï¥âá磌 áᮬ äãªæ¨©, ¢ ª®â®à®¬ ®âë᪨¢ ¥âáï à¥è¥-¨¥ ᨣã«ïண® ¨â¥£à «ì®£® ãà ¢¥¨ï (15) {®£à ¨ç¥®¥ ¢ â®çª¥ x = 1 ¨ ¥®£à ¨ç¥®¥ ¢â®çª¥ x = l(n):zi = 1+4z(i�0:75); �j = 1+4z(j�0:25); (17)4z = pl(n) � 1M ; i; j = 1; 2; : : :;M:� १ã«ìâ ⥠¯®«ãç ¥¬ á¨á⥬ã M + 1 «¨¥©ëå «£¥¡à ¨ç¥áª¨å ãà ¢¥¨©:4z MXj=1 q(n)j 4tz2i � �2j + ln jz2i � t2j j! tj � �4t2 �(n) =(18)= 4t2 A(n)1 (zi) + A(n�1)2 (zi); i = 1; 2; : : :;M;4z MXj=1 q(n)j �j = 12A(n)3 :� ¤ ®© § ¤ ç¥, ®¤ ª®, ¤«¨ ª ¢¥àë l(t)ï¥âáï ¥¨§¢¥á⮩ äãªæ¨¥© ¢à¥¬¥¨. � ª ¨¢ [6], ¡ã¤¥¬ à áᬠâਢ âì ¥¥ ª ª ᢮¡®¤ë© ¯ -à ¬¥âà, § ¢¨áï騩 ®â ¢à¥¬¥¨, ¨ ®¯à¥¤¥«ïâì ¥£®¢ ¯®á«¥¤®¢ ⥫ìë¥ ¬®¬¥âë ¢à¥¬¥¨ t(n) ¯ã⥬ç¨á«¥®£® à¥è¥¨ï äãªæ¨® «ì®£® ãà ¢¥¨ï(14). �ਠí⮬ ®¡ê¥¬ ¥áâ 樮 ன ª ¢¥à-ë Q(t) ¢ëç¨á«ï¥âáï ç¨á«¥ë¬ ¨â¥£à¨à®¢ ¨-¥¬ ¢ëà ¦¥¨ï (12). � ª ¦¤®© ¨â¥à 樨 à¥è¥-¨¥ à ácç¨âë¢ ¥âáï ¯à¨ ä¨ªá¨à®¢ ®¬ § 票¨l(t(n)) ¨§ á¨áâ¥¬ë «¨¥©ëå «£¥¡à ¨ç¥áª¨å ãà ¢-¥¨© (18).�®á«¥ ¤¨áªà¥â¨§ 樨 ä®à¬ã«ë ¤«ï ä®à¬ë ¨®¡ê¥¬ á㯥ઠ¢¥àë ¯à¨¨¬ îâ ¢¨¤F (n)i = 4x2 iXj=1 q(n�i+j)j ; (19)Q(n) = 24x MnXi=1 F (n)i ; Mn = l(n) � 14x : (20)�. �. �¥¬¥¥ª® 49
ISSN 1561- 9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 3. �. 47 { 52
¡�¨á. 2. �§¬¥¥¨¥ ¤«¨ë ª ¢¥àë ¯à¨ ®¤®ªà ⮬ ¨§¬¥¥¨¨ 㣫 ª«¨ : l0 = 5:0 { 㢥«¨ç¥¨¥ 㣫 : � = 1:5, ¡ { 㬥ì襨¥ 㣫 : � = 0:5�¤¥áì ¯à¥¤¯®« £ ¥âáï, çâ® § 票ï äãªæ¨¨ q(k)j¨§¢¥áâë ¢ 㧫 å ¤¢ã¬¥à®© ¯àאַ㣮«ì®© á¥â-ª¨ á ®¤¨ ª®¢ë¬ è £®¬ ¯® ®¡®¨¬ ¯à ¢«¥¨ï¬:4t = 4x. �®áª®«ìªã íâ¨ ã§«ë ¥ ᮢ¯ ¤ îâ á ã§-« ¬¨ à áç¥â®© á¥âª¨ (17), § 票ï äãªæ¨¨ q ¢¨å 室ïâáï á ¯®¬®éìî ¨â¥à¯®«ï樨.4. �������� ������������ �����-�������� á«ãç ¥ ¥áâ¥á⢥®© ¯ ஢®© á㯥ઠ¢¥àë� = 1 ãà ¢¥¨¥ (14) ¢ë஦¤ ¥âáï ¢ ãá«®¢¨¥ ¯®-áâ®ïá⢠¤ ¢«¥¨ï ¢ ª ¢¥à¥ � = �0. � à¨á. 2¯à¨¢¥¤¥ë ¯à¨¬¥àë à áç¥â ¨§¬¥¥¨ï ¤«¨ë ¯ -஢®© á㯥ઠ¢¥àë ¯à¨ ®¤®ªà ⮬ ¨§¬¥¥¨¨ã£« ª«¨ . �ਠà áç¥â å ¨á¯®«ì§®¢ «áï á«¥¤ãî-騩 § ª® ¨§¬¥¥¨ï ¯®«ã㣫 ª«¨ �(t):�(t) = �0 �1 + � � 12 (1� cos kt)� ; 0 � t < tp;� = �0�; t � tp; (21)£¤¥ tp { ¨â¥à¢ « ¨§¬¥¥¨ï 㣫 ; k = �=tp { ¯à¨-¢¥¤¥ ï ç áâ®â ¯à®æ¥áá .�âà¨å®¢ë¬¨ «¨¨ï¬¨ ¤«ï áà ¢¥¨ï ¥á¥ëᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ª¢ §¨áâ 樮 àë¥ § ¢¨á¨¬®-á⨠l(t), ¯®«ãç¥ë¥ ¯ã⥬ ®â¡à áë¢ ¨ï ¯à®¨§-¢®¤ëå ¯® ¢à¥¬¥¨ ¢ ãà ¢¥¨¨ (11) ¨ ¢ £à ¨ç®¬ãá«®¢¨¨ (2).� £à 䨪 å à¨á. 2, 㣮« ª«¨ 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï¢ 1.5 à § (� = 1.5) ¢ â¥ç¥¨¥ à §«¨çëå ¯à®¬¥-¦ã⪮¢ ¢à¥¬¥¨ tp (â. ¥. ¯à¨ à §«¨ç®© ç áâ®â¥k = �=tp). � १ã«ìâ ⥠¤«¨ ª ¢¥àë 㢥«¨ç¨-¢ ¥âáï ®â l0 = 5:0 ¤® ®¢®£® áâ 樮 ண® § ç¥-¨ï l1 = 9:473. � £à 䨪 å à¨á. 2, ¡ 㣮« ª«¨ 㬥ìè ¥âáï ¢ 2 à § (� = 0.5) ¯à¨ à §«¨ç®© ç -áâ®â¥ k. � १ã«ìâ ⥠¤«¨ ª ¢¥àë 㬥ìè ¥â-
áï ®â l0 = 5:0 ¤® ®¢®£® áâ 樮 ண® § 票ïl1 = 2:2. � ª ¢¨¤®, ª ¢¥à ¤®á⨣ ¥â ®¢®© áâ -樮 ன ¤«¨ë á ⥬ ¡®«ì訬 § ¯ §¤ë¢ ¨¥¬¯® ¢à¥¬¥¨, 祬 ¡®«ìè¥ k.� à¨á. 3 ¯à¨¢¥¤¥ë ¯à¨¬¥àë à áç¥â ¨§¬¥¥-¨ï ¤«¨ë ¯ ஢®© á㯥ઠ¢¥àë ¯à¨ ¨¬¯ã«ìᮬ¨§¬¥¥¨¨ 㣫 ª«¨ . �ਠí⮬ ¯¥à¢®¥ ¨§ á®-®â®è¥¨© (21) ¤¥©áâ¢ã¥â ¢ â¥ç¥¨¥ ¯à®¬¥¦ã⪠¢à¥¬¥¨ 0 � t < 2tp, ¯®á«¥ 祣® 㣮« ª«¨ ¢®§-¢à é ¥âáï ª ᢮¥¬ã ¯¥à¢® ç «ì®¬ã § 票î:� = �0 ¯à¨ t � 2tp.� £à 䨪 å à¨á. 3, ¨ ¡ 㣮« ª«¨ ᮮ⢥â-á⢥® 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï ¢ 1.5 à § ¨ 㬥ìè ¥âáï¢ 2 à § ¨ § ⥬ ¢®§¢à é ¥âáï ª ¯¥à¢® ç «ì®-¬ã § ç¥¨î ¯à¨ à §«¨ç®© ç áâ®â¥ ¨¬¯ã«ìá k.�à ¢¥¨¥ á ª¢ §¨áâ 樮 àë¬ ¯®¢¥¤¥¨¥¬ l(t)(èâà¨å®¢ë¥ «¨¨¨) ¯®§¢®«ï¥â ®â¬¥â¨âì á«¥¤ãî-騥 ®á®¡¥®á⨠¥áâ 樮 ண® ¯®¢¥¤¥¨ï ª -¢¥àë:1) à®áâ ¨ ã¡ë¢ ¨¥ ¤«¨ë ª ¢¥àë l(t) ¯à®¨áå®-¤ï⠥ᨬ¬¥âà¨çë¬ ®¡à §®¬;2) ¤«¨ ª ¢¥àë ¨§¬¥ï¥âáï ⥬ ¬¥ìè¥, 祬¬¥ìè¥ ¯à®¤®«¦¨â¥«ì®áâì ¨¬¯ã«ìá (â.¥. 祬¡®«ìè¥ ç áâ®â k);3) ¨§¬¥¥¨¥ äãªæ¨¨ l(t) áâ ®¢¨âáï ¥¬®®-â®ë¬ ¯à¨ ¤®áâ â®ç® ¡®«ìè¨å § 票ïå ç -áâ®âë k.�।« £ ¥¬ë© «£®à¨â¬ à áç¥â äãªæ¨¨ l(t)¤«ï ¥áâ¥á⢥®© ¯ ஢®© á㯥ઠ¢¥àë âॡã-¥â åà ¥¨ï ¢ ¯ ¬ï⨠ª®¬¯ìîâ¥à M § 票©äãªæ¨¨ A(n�1)2 ¯à¥¤ë¤ã饬 ¢à¥¬¥®¬ á«®¥.�ਠ¢ëç¨á«¥¨¨ ä®à¬ë ª ¢¥àë F (n)i ¯® ä®à¬ã«¥(19) ¢ ᨫ㠧 ¯ §¤ë¢ î饣® å à ªâ¥à ¯®¤ëâ¥-£à «ì®© äãªæ¨¨ ¨á¯®«ì§ãîâáï § 票ï äãª-樨 q(m)j , j = 1; 2; : : : ;M � l(m)=4t ¯à¥¤ë¤ã-é¨å ¢à¥¬¥ëå á«®ïå. �¥£ª® ¢¨¤¥âì, çâ® ¨ ¢ í⮬á«ãç ¥ ¤®áâ â®ç® åà ¨âì ¢ ¯ ¬ï⨠®¤®¬¥àë©50 �. �. �¥¬¥¥ª®
ISSN 1561- 9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 3. �. 47 { 52
¡�¨á. 3. �§¬¥¥¨¥ ¤«¨ë ª ¢¥àë ¯à¨ ¨¬¯ã«ìᮬ ¨§¬¥¥¨¨ 㣫 ª«¨ : l0 = 5:0 { 㢥«¨ç¥¨¥ 㣫 : � = 1:5, ¡ { 㬥ì襨¥ 㣫 : � = 0:5
¡�¨á. 4. �¢®«îæ¨ï ä®à¬ë ª ¢¥àë ¯à¨ ®¤®ªà ⮬ ¨§¬¥¥¨¨ 㣫 ª«¨ : k = 1:0 { 㢥«¨ç¥¨¥ 㣫 : l0 = 3:0; � = 1:5, ¡ { 㬥ì襨¥ 㣫 : l0 = 5:0; � = 0:5¬ áᨢ § 票© F (n�1)i , i = 1; 2; : : :;Mn ¯à¥¤ë-¤ã饬 ¢à¥¬¥®¬ á«®¥, ¯®áª®«ìªãF (n)i = F (n�1)i�1 + 4x2 q(n)i : (22)� ª¨¬ ®¡à §®¬, «£®à¨â¬ à áç¥â ¯®«ãç ¥âááì¬ íª®®¬¨çë¬.� à¨á. 4 ¯à¨¢¥¤¥ë ¯à¨¬¥àë à áç¥â ä®à¬ëá㯥ઠ¢¥àë ¢ ¯®á«¥¤®¢ ⥫ìë¥ ¬®¬¥âë ¢à¥¬¥-¨ ¯à¨ 㢥«¨ç¥¨¨ ¨ 㬥ì襨¨ 㣫 ª«¨ . � ª¢¨¤®, ¯à¨ïâ ï ¬ ⥬ â¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì ¤ ¥â \¥-䨧¨çãî" ä®à¬ã ª ¢¥àë ¢¡«¨§¨ ¥¥ ª®æ (á«¥¤-á⢨¥ ¯ à ¤®ªá �îàáâ ). � ë© íä䥪â 㬥ì-è ¥âáï ¯à¨ ã¢¥«¨ç¥¨¨ ¤«¨ë ª ¢¥àë ¨ 㬥ì-襨¨ �. � ¬¥â¨¬, çâ® ¯à¨ ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ ¤¨ ¬¨-ç¥áª¨å § ¤ ç á㯥ઠ¢¨â 樨 ¯à ªâ¨ç¥áª®¥ § ç¥-¨¥ ¨¬¥¥â ¨§¬¥¥¨¥ ¥ ä®à¬ë, ®¡ê¥¬ ¥áâ -樮 ன ª ¢¥àë Q(t). � à¨á. 5 ¯à¥¤áâ ¢«¥-ë £à 䨪¨ ¨§¬¥¥¨ï ®¡ê¥¬ ª ¢¥àë (20) ¯à¨â¥å ¦¥ § 票ïå ¯ à ¬¥â஢, çâ® à¨á. 4, ¨à §«¨çëå § 票ïå ç áâ®âë k. �ਠ㬥à¥ëå
§ 票ïå k < 2 ¨§¬¥¥¨¥ ¤«¨ë ¨ ®¡ê¥¬ ª ¢¥à-ë ª ç¥á⢥® ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ®¯ëâã.5. ������������� ��������� ����������¯¨á ë© à áç¥âë© «£®à¨â¬ ¢ ã¯à®é¥®©ä®à¬¥ ¯à¨¬¥ï«áï ¬¨ à ¥¥ ¤«ï á«ãç ï ¯¥à¨®-¤¨ç¥áª®© § ¢¨á¨¬®á⨠â¥ç¥¨ï ®â ¢à¥¬¥¨ [5, 6].�̄ à®é¥¨¥ ¤®á⨣ «®áì § áç¥â ¢¥á¥¨ï ¢ ãà ¢¥-¨¨ (11) ¯à®¨§¢®¤®© ¯® ¢à¥¬¥¨ ¢ãâàì ¨â¥£à -« ¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨ï íªá¯®¥æ¨ «ì®£® ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨ï § ¢¨á¨¬®á⨠®â ¢à¥¬¥¨ ¤«ï äãªæ¨©, ¨§¬¥¥-¨¥ ª®â®àëå ¨¬¥¥â ¯®à冷ª O("):q(x; t) = �0 q0(x) + �Re fq�(x)ejktg;�(t) = �0 �0 + �Re f�� ejktg;£¤¥ jjq0jj � jjq�jj � �0 � �� � O(1). �«ï áà ¢-¥¨ï १ã«ìâ ⮢ \â®ç®£®" à áç¥â ¥áâ 樮-�. �. �¥¬¥¥ª® 51
ISSN 1561- 9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 3. �. 47 { 52
�¨á. 5. �§¬¥¥¨¥ ¤«¨ë ¨ ®¡ê¥¬ ª ¢¥àë ¯à¨ã¢¥«¨ç¥¨¨ 㣫 ª«¨ : l0 = 3:0; � = 1:5
�¨á. 6. �§¬¥¥¨¥ ¤«¨ë ª ¢¥àë ¯à¨ ª®«¥¡ ¨ïå㣫 ª«¨ : l0 = 6:0; k = 1:0; � = 0:4 ன ª ¢¥àë ¯® ãà ¢¥¨ï¬ (18) á à áç¥â®¬¨§ [6] ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®¥ ¨§¬¥¥¨¥ 㣫 ª«¨ § ¤ ¢ -«®áì ä®à¬ã«®© �(t) = �0(1+� sin kt). � áç¥âë ¯®-ª § «¨, çâ® ¯®á«¥ ¯¥à¥å®¤®£® ¯à®æ¥áá , ª®â®à멤«¨âáï ¥ ¡®«¥¥ 2{3 ¯¥à¨®¤®¢ ª®«¥¡ ¨©, ¤«¨ ª -¢¥àë l(t) ¨ ®áâ «ìë¥ ¯ à ¬¥âàë áâ ®¢ïâáï ¯¥-ਮ¤¨ç¥áª¨¬¨ äãªæ¨ï¬¨ ¢à¥¬¥¨ (à¨á. 6). �à¨í⮬ § ¬¥â®£® ª®¯«¥¨ï ®è¨¡ª¨ ¨§-§ ª®¥ç®{à §®á⮩ ¤¨áªà¥â¨§ 樨 ¨ ¬®£®ªà ⮣® ¯à¨-¬¥¥¨ï ¨â¥à¯®«ï樨 á¥âª¥ ¥ ¯à®¨á室¨â. � à¨á. 7 ¤ ® áà ¢¥¨¥ £à 䨪®¢ ¨¡®«ìè¨å ¨ ¨-¬¥ìè¨å § 票© äãªæ¨¨ l(t) ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®âç áâ®âë k. � ª ¢¨¤®, ¯à¨¡«¨¦¥ë© à áç¥â [6](èâà¨å®¢ë¥ «¨¨¨) ¤ ¥â ¡®«ì訩 à §¬ å ª®«¥¡ -¨© ¤«¨ë ª ¢¥àë. �â® à §«¨ç¨¥, ¯®-¢¨¤¨¬®¬ã,®¡êïáï¥âáï ⥬, çâ® ¢ [6] ãá«®¢¨¥ (13) ¢ë¯®«ï-«®áì ®â¤¥«ì® ¤«ï ª¢ §¨áâ 樮 ன q0 ¨ ¢®§¬ã-饮© q� á®áâ ¢«ïîé¨å à¥è¥¨ï.����������� ®á®¢¥ «¨¥ ਧ®¢ ®© ª ¢¨â 樮®© áå¥-
�¨á. 7. � §¬ å ª®«¥¡ ¨© ¤«¨ë ª ¢¥àë ¯à¨ª®«¥¡ ¨ïå 㣫 ª«¨ : l0 = 6:0; � = 0:2:1 { "â®çë©" à áç¥â, 2 { à áç¥â [6]¬ë à §à ¡®â ¬¥â®¤ à áç¥â ¯«®áª¨å ¥áâ 樮- àëå á㯥ઠ¢¥à ¯à¨ ¯à®¨§¢®«ì®© § ¢¨á¨¬®-á⨠®â ¢à¥¬¥¨. �¯¥à¢ë¥ ¤¥â «ì® ¯à® «¨§¨à®-¢ ® ¥áâ 樮 ஥ ¯®¢¥¤¥¨¥ ¯«®áª®© ¯ ஢®©á㯥ઠ¢àë § ⮪¨¬ ª«¨®¬, 㣮« ª®â®à®£® ¨§-¬¥ï¥âáï à §«¨çë¬ ®¡à §®¬.�¥â®¤ ¥áâ¥á⢥® ®¡®¡é ¥âáï á«ãç © ¥áâ -樮 àëå ¢¥â¨«¨à㥬ëå ª ¢¥à á ¨á¯®«ì§®¢ -¨¥¬ ãà ¢¥¨ï (14) [6], â ª¦¥ ¤«ï à áç¥â ¥-ᨬ¬¥âà¨çëå â¥ç¥¨© [5]. � ¯®á«¥¤¥¬ á«ãç ¥¢¤®«ì ¯à®¥ªæ¨¨ ¯à®ä¨«ï àï¤ã á ¨áâ®ç¨ª ¬¨à á¯à¥¤¥«ïîâáï ¢¨åà¨ á ¨â¥á¨¢®áâìî
(x; t)[4], ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï ª®â®à®© ª á¨á⥬¥ (15), (16)¤®¡ ¢«ï¥âáï ᨣã«ï஥ ¨â¥£à «ì®¥ ãà ¢¥¨¥.1. Kubota A., Kato H., Yamagushi H. A new modellingof cavitating
ows: A numerical study of unsteadycavitation on a hydrofoil section // J. of Fluid Mech.{ 1992. { Vol. 240. { P. 59{96.2. Kunz R.F., Boger D.A., Stinebring D.R. et al Apreconditioned Navier{Stokes method for two{phase
ows with application to cavitation predication //Computers and Fluids. { 2000. { Vol. 29, No. 8. { P.849{875.3. Tulin M.P. Supercavitating
ows { small perturba-tion theory // J. of Ship Research.{ 1964.{ 7, N 3.{P. 16{37.4. ôä६®¢ I.I. �i¥ ਧ®¢ ⥮àiï ª ¢iâ æi©®£®®¡âiª ï.{ �.: � ãª. ¤ã¬ª , 1974.{ 156 á.5. �¥¬¥¥ª® �.�., �¥¬¥¥ª® �.�. �®«¥¡ ¨ï â®-ª®£® á㯥ઠ¢¨â¨àãî饣® ¯à®ä¨«ï ¢¡«¨§¨ ᢮-¡®¤®© ¯®¢¥àå®á⨠// �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª .{1999.{ �. 1, N 3.{ �. 48{54.6. �¥¬¥¥ª® �.�. � áç¥â ä®à¬ë ¯«®áª¨å á㯥ઠ-¢¥à ¯à¨ £ ମ¨ç¥áª¨å ¢®§¬ã饨ïå // �ਪ« ¤- £÷¤à®¬¥å ÷ª .{ 2001.{ �. 2, N 3.{ �. 87{93.52 �. �. �¥¬¥¥ª®
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5016 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:56:07Z |
| publishDate | 2001 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Семененко, В.Н. 2010-01-06T15:26:52Z 2010-01-06T15:26:52Z 2001 Расчет плоских нестационарных суперкаверн при произвольной зависимости от времени / В.Н. Семененко // Прикладна гідромеханіка. — 2001. — Т. 3, № 4. — С. 47-52. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5016 532.528 Предлагается метод расчета длины и формы плоских нестационарных суперкаверн за тонким клином при произвольной зависимости от времени. Используется конечно-разностная дискретизация по времени. На каждом временном слое решение рассчитывается методом дискретных особенностей, при этом переменная длина каверны находится из условия постоянства давления в каверне. Приведены примеры расчета эволюции естественных суперкаверн при различных типах деформации кавитирующего клина. Дано сравнение с упрощенным вариантом метода для случая периодической зависимости от времени. Пропонується метод розрахунку довжини i форми плоских нестацiонарних суперкаверн за тонким клином при довiльнiй залежностi вiд часу. Використовується кiнцево-рiзницева дискретизацiя за часом. На кожному часовому шарi роз'язок будується методом дискретних особливостей, а змiнна довжина каверни вiдшукується iз умови постiйностi тиску в кавернi. Наведенi приклади розрахунку еволюцiї природнiх суперкаверн при рiзних типах деформацiї клину. Дано порiвняння з спрощеним варiантом методу у випадку перiодичної залежностi вiд часу. A method to calculate a length and a shape of two-dimensional unsteady supercavities past a slender wedge at arbitrary time dependence is proposed. The finite-difference discretization with respect to time are used. In each time step, the solution is calculated by the method of discrete singularities, and the variable cavity length is found from the condition of the cavity pressure to be constant. Examples of calculation of natural supercavity evolution at different types of the cavitating wedge deformations are presented. Comparison with the simplified version of this method is given for the case of periodic time dependence. ru Інститут гідромеханіки НАН України Расчет плоских нестационарных суперкаверн при произвольной зависимости от времени Calculation of two--dimensional unstedy supercavities with arbitrary time dependence Article published earlier |
| spellingShingle | Расчет плоских нестационарных суперкаверн при произвольной зависимости от времени Семененко, В.Н. |
| title | Расчет плоских нестационарных суперкаверн при произвольной зависимости от времени |
| title_alt | Calculation of two--dimensional unstedy supercavities with arbitrary time dependence |
| title_full | Расчет плоских нестационарных суперкаверн при произвольной зависимости от времени |
| title_fullStr | Расчет плоских нестационарных суперкаверн при произвольной зависимости от времени |
| title_full_unstemmed | Расчет плоских нестационарных суперкаверн при произвольной зависимости от времени |
| title_short | Расчет плоских нестационарных суперкаверн при произвольной зависимости от времени |
| title_sort | расчет плоских нестационарных суперкаверн при произвольной зависимости от времени |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5016 |
| work_keys_str_mv | AT semenenkovn rasčetploskihnestacionarnyhsuperkavernpriproizvolʹnoizavisimostiotvremeni AT semenenkovn calculationoftwodimensionalunstedysupercavitieswitharbitrarytimedependence |