Нечеткое моделирование для оценивания и прогнозирования индекса устойчивости социальной среды
Предложен нечеткий подход к оцениванию индекса устойчивости социальной среды и прогнозирование состояния индекса в следующем году посредством нечеткой Марковской модели. Нечеткие методы применены на основе новой базы показателей, позволяющих отражать не только статику, но и динамику развития социаль...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50163 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Нечеткое моделирование для оценивания и прогнозирования индекса устойчивости социальной среды / Н.А. Абдуллаева // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2012. — № 2. — С. 49-56. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859654496254164992 |
|---|---|
| author | Абдуллаева, Н.А. |
| author_facet | Абдуллаева, Н.А. |
| citation_txt | Нечеткое моделирование для оценивания и прогнозирования индекса устойчивости социальной среды / Н.А. Абдуллаева // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2012. — № 2. — С. 49-56. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Системні дослідження та інформаційні технології |
| description | Предложен нечеткий подход к оцениванию индекса устойчивости социальной среды и прогнозирование состояния индекса в следующем году посредством нечеткой Марковской модели. Нечеткие методы применены на основе новой базы показателей, позволяющих отражать не только статику, но и динамику развития социальной среды.
Запропоновано нечіткий підхід до оцінювання індексу сталості соціального середовища та прогнозування стану індексу в наступному році за допомогою нечіткої Марківської моделі. Нечіткі методи застосовано на основі нової бази показників, що дозволяють відображати не тільки статику, але й динаміку розвитку соціального середовища.
The fuzzy approach to evaluate the index of social environment sustainability and forecast of the index condition in the future by fuzzy markov model is offered. Fuzzy methods are applied on the basis of a new database of the indicators, which allow to reflect not only a statics, but also dynamics of the social environment development.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:38:10Z |
| format | Article |
| fulltext |
© Н.А. Абдуллаева, 2012
Системні дослідження та інформаційні технології, 2012, № 2 49
УДК 519.711
НЕЧЕТКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ
И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИНДЕКСА УСТОЙЧИВОСТИ
СОЦИАЛЬНОЙ СРЕДЫ
Н.А. АБДУЛЛАЕВА
Предложен нечеткий подход к оцениванию индекса устойчивости социальной
среды и прогнозирование состояния индекса в следующем году посредством
нечеткой Марковской модели. Нечеткие методы применены на основе новой
базы показателей, позволяющих отражать не только статику, но и динамику
развития социальной среды.
ВВЕДЕНИЕ
Изучение социальной среды в рамках анализа устойчивого развития стран
весьма актуально в настоящее время. В различных исследованиях приводят-
ся базы данных (БД) по показателям, отражающим оценку того или иного
аспекта развития социальной среды.
Так, учеными Фонда Устойчивого Общества разработан индекс устой-
чивого общества (SSI–2008), рассчитываемый из 22 индикаторов, объеди-
ненных в 5 групп: индивидуальное развитие, здоровая окружающая среда,
сбалансированное общество, устойчивое использование ресурсов, устойчи-
вый мир [1].
В исследовании, проведенном Институтом прикладного системного
анализа Национальной академии наук Украины и МОН Украины [2], пред-
ложена система показателей, в которой уровень устойчивого развития оце-
нивается как сумма индексов для 3-х измерений — экономического, соци-
ального и экологического. В свою очередь, индекс социального измерения
рассчитывается как усредненная сумма 3-х индексов — качества и безопас-
ности жизни, разработанного международной организацией Economist
Intelligence Unit; человеческого развития, который используется программой
ООН UNDP; общества, основанного на знаниях (или К-общества), разрабо-
танного департаментом ООН по экономическому и социальному разви-
тию — UNDESA.
Так как методы математической статистики, применяющиеся для
расчета перечисленных выше индексов, не учитывают факторы неопреде-
ленности (отсутствие или недостаточность достоверной информации, нали-
чие качественных характеристик в виде экспертных оценок, случайность
рассматриваемых процессов). В данной работе для оценки и прогнозирова-
ния индекса устойчивости социальной среды предлагаются нечеткие моде-
ли. Также разработана новая БД, которая включает показатели, позволяю-
щие отражать не только статику, но и динамику развития социальной среды.
Н.А. Абдуллаева
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2012, № 2 50
Для того, чтобы конкретизировать предмет, характеризуемый БД,
и определить основную цель научных изысканий, приведем определение
социальной среды, которого будем придерживаться в данной работе.
Социальная среда представляет собой совокупность экономических,
социетальных, политических, духовных и экологических условий существо-
вания, формирования и деятельности индивидов и общества.
В соответствии с основными аспектами социальной среды проводится
отбор 30 показателей, которые, в свою очередь, компонуются в 5 блоков.
В качестве статистической информации в таблицах применяются данные
Всемирного Банка (ВБ), Организации Объединенных Наций (ООН), Меж-
дународного Валютного Фонда (МВФ), Службы оценки политических рис-
ков (PRS) и Политического атласа современности.
Процесс моделирования состоит из двух этапов:
• оценивание текущего состояния индекса устойчивости социальной
среды;
• прогнозирование на один временной шаг вперед состояния индекса
устойчивости социальной среды.
НЕЧЕТКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНИВАНИЯ ИНДЕКСА УСТОЙЧИВОСТИ
СОЦИАЛЬНОЙ СРЕДЫ
В процессе нечеткого моделирования используются показатели и интер-
вальные значения термов множеств лингвистических переменных, приве-
денные в табл. 1.
Показатели, приведенные в табл. 1 — нечисловые величины, не имею-
щие определенного численного значения. Другими словами, они размыты.
На основании международных данных определены пороги (пределы) по
каждому показателю в виде интервалов разброса значений [3], [4]. Так, па-
дение уровня ВВП по отношению к базовому уровню до 30–40 % может
привести к потере экономической безопасности и устойчивости развития.
При годовом уровне инфляции в 40 % экономический рост прекращается,
при инфляции свыше 100 % начинается спад промышленного производства
и снижение стоимости ВВП. Нельзя допускать завоза более 30 % продуктов
питания, в то время как доля высокотехнологичной продукции в экспорте
должна составлять не менее 10–15 %. Уровень безработицы не должен пре-
вышать 15–20 % от общего числа трудоспособного населения. Допустимым
соотношением доходов 10 % самых богатых и 10 % самых бедных групп
населения считается 10:1. Превышение ущерба экологии 5 % приведет
к возникновению жизнеопасной окружающей среды. В случае, если инвести-
ции на защиту окружающей среды составляют меньше 5 % ВВП, происхо-
дит деградация экологии и т.д.
Оценивание индекса устойчивости социальной среды осуществляется
методом нечеткого логического вывода. В качестве исходной информации
берутся статистические данные по Азербайджану (табл. 2).
Нечеткое моделирование для оценивания и прогнозирования индекса устойчивости…
Системні дослідження та інформаційні технології, 2012, № 2 51
Т а б л и ц а 1 . Показатели устойчивости социальной среды
Термы множеств состояния устойчивости
Показатели
Т
1
«У
ст
ой
чи
вы
й»
Т
2
«С
ре
дн
е-
ус
то
йч
ив
ы
й»
Т
3
«С
ла
бо
-
ус
то
йч
ив
ы
й»
Т
4
«Н
еу
ст
ой
чи
-
вы
й»
Индекс экономического развития (100, 75) (75, 50) (50, 25) (25, 0)
Темпы роста ВВП, % > 10 (10, 0) (0, –30) < –30
Уровень инфляции, % (0, 5) (5, 40) (40, 100) > 100
Доля импортных продуктов питания
в потреблении, % (0, 5) (5, 10) (10, 20) (20, 100)
Доля высокотехнологичной продукции в
экспорте, % (15, 10) (10, 5) (5, 1) (1, 0)
Национальный долг в ВВП, % < 10 (10, 30) (20, 60) > 60
Доля государственных расходов в ВВП, % > 50 (50, 25) (30, 10) < 15
Кредитный рейтинг страны (100, 75) (75, 50) (50, 25) (25, 0)
Индекс социетального развития (100, 75) (75, 50) (50, 25) (25, 0)
Средняя продолжительность жизни
населения страны, лет > 68 (68, 55) (57, 43) < 44
Дециль < 5 (5, 8) (7, 10) > 10
Уровень безработицы, % (0, 17) (17, 40) (34, 60) > 50
Отношение числа умерших к числу
родившихся < 0,35 (0,30,
0,68) (0,60, 1) > 1
Уровень образованности, % > 98 (99, 72) (74, 47) < 48
Индекс политического развития (100, 75) (75, 50) (50, 25) (25, 0)
Закон и правопорядок > 4,3 (4,5, 2,8) (3, 1,4) < 1,5
Социально-экономическая политика > 8 (8,2, 5,5) (6, 2,75) < 3
Этнические конфликты > 4,3 (4,5, 2,8) (3, 1,4) < 1,5
Внутренние конфликты > 8 (8,2, 5,5) (6, 2,75) < 3
Коррупция > 4,3 (4,5, 2,8) (3, 1,4) < 1,5
Потенциал международного влияния > 7 (7,3, 4,8) (5, 2,4) < 2,5
Внешние конфликты > 8 (8,2, 5,5) (6, 2,75) < 3
Индекс духовного развития (100, 75) (75, 50) (50, 25) (25, 0)
Уровень религиозности общества высокий средний ниже среднего низкий
Уровень толерантности в обществе высокий средний ниже среднего низкий
Уровень влияния религиозных
организаций на развитие общества высокий средний ниже среднего низкий
Уровень культуры граждан высокий средний ниже среднего низкий
Уровень влияния информации
на развитие общества высокий средний ниже среднего низкий
Индекс экологического развития (100, 75) (75, 50) (50, 25) (25, 0)
Качество воздуха > 75 (75, 50) (50, 25) < 25
Качество воды > 75 (75, 50) (50, 25) < 25
Качество земли > 75 (75, 50) (50, 25) < 25
Биоразнообразие > 75 (75, 50) (50, 25) < 25
Инвестиции на защиту окружающей
среды от ВВП, % > 5 (5, 3,3) (3,3, 1,65) (1,65, 0)
Ущерб экологии (0, 1,65) (1,65, 3,3) (3,3, 5) > 5
Индекс устойчивости социальной среды (100, 75) (75, 50) (50, 25) (25, 0)
Н.А. Абдуллаева
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2012, № 2 52
Т а б л и ц а 2 . Параметры устойчивости социальной среды в Азербайджане
Показатели Статистическое
значение
Лингвистическая
переменная
Темпы роста ВВП, % 25 Т 1
Уровень инфляции, % 16,7 Т 2
Доля импортных продуктов питания в по-
треблении, % 15,9 Т 3
Доля высокотехнологичной продукции
в экспорте, % 7 Т 2
Национальный долг в ВВП, % 8,3 Т 1
Доля государственных расходов в ВВП, % 24 Т 3
Кредитный рейтинг страны 41 Т 3
Средняя продолжительность жизни
населения страны, лет 72,4 Т 1
Дециль 3 Т 1
Уровень безработицы, % 6,5 Т 1
Отношение числа умерших к числу
родившихся 0,35 Т 2
Уровень образованности, % 99,5 Т 1
Закон и правопорядок 3,5 Т 2
Социально-экономическая политика 8 Т 1
Этнические конфликты 4,5 Т 1
Внутренние конфликты 9 Т 1
Коррупция 1,5 Т4
Потенциал международного влияния 0,11 Т 4
Внешние конфликты 7 Т 2
Уровень религиозности общества * низкий Т 4
Уровень толерантности в обществе * высокий Т 1
Уровень влияния религиозных
организаций на развитие общества * низкий Т 4
Уровень культуры граждан * средний Т 2
Уровень влияния информации
на развитие общества * высокий Т 1
Качество воздуха 37,5 Т 3
Качество воды 62,5 Т 2
Качество земли 53,65 Т 2
Биоразнообразие 62,5 Т 2
Инвестиции на защиту окружающей
среды от ВВП, % 3,5 Т 2
Ущерб экологии 0,05 Т 1
В виду отсутствия статистических данных по показателям, характери-
зующим духовное развитие страны, проведена экспертная оценка, и инфор-
мация представлена в виде лингвистических значений, что обозначено
в табл. 2 звездочкой (*).
В отдельности по каждому из индексов экономического развития, со-
циетального развития, духовного развития, политического развития и эко-
логического развития, данные фаззифицируются и строятся Гауссовские
функции принадлежности. Для этого определены 4 терма лингвистических
переменных (Т1 — устойчивый, Т2 — среднеустойчивый, Т3 — слабоус-
тойчивый, Т4 — неустойчивый). Затем экспертным путем создаются прави-
ла. Методом композиции выявляются агрегированные нечеткие множества.
В процессе дефаззификации выводятся значения индексов, указанные в табл. 3.
Нечеткое моделирование для оценивания и прогнозирования индекса устойчивости…
Системні дослідження та інформаційні технології, 2012, № 2 53
Т а б л и ц а 3 . Результаты дефаззификации
Показатель Числовое значение Лингвистическое значение
Индекс экономического развития 63,9 Cреднеустойчивый
Индекс социетального развития 69,7 Cреднеустойчивый
Индекс политического развития 34,2 Cлабоустойчивый
Индекс духовного развития 33,9 Cлабоустойчивый
Индекс экологического развития 64,5 Cреднеустойчивый
Те же этапы проводятся для итогового индекса (построение Гауссов-
ских функций принадлежности (рис. 1), композиция правил (рис. 2)).
С помощью пакета математических программ MATLAB7.0/Fuzzy
Toolbox/Fuzzy Inference System, применяя центроидный метод дефаззификации
(рис. 2, 3), рассчитано значение 42,5, которое означает, что состояние ин-
декса устойчивости социальной среды оценивается как слабоустойчивое.
Рис. 1. Построение функций принадлежности
Рис. 2. Композиция правил и процедура дефаззификации
Н.А. Абдуллаева
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2012, № 2 54
НЕЧЕТКАЯ МАРКОВСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИНДЕКСА
УСТОЙЧИВОСТИ СОЦИАЛЬНОЙ СРЕДЫ
Нечеткая Марковская модель используется для прогнозирования возможно-
го значения индекса в следующем году. Степень значимости каждого из
входных показателей для итогового индекса принимается эквивалентной
друг другу.
Нечеткая Марковская модель выражается следующей формулой:
,0 n
x
n
x MPP = (1)
где nM — нечеткая переходная матрица состояний, 0
xP — вектор вероят-
ностей нечетких начальных состояний индекса, n
xP — вектор вероятностей
состояний индекса в следующем периоде.
Для решения задачи используются идеи, описанные в [3] и [4].
Как видно из табл. 2, четыре из тридцати показателей находятся в неус-
тойчивом состоянии. Если вероятность пребывания каждого из четырех по-
казателей в неустойчивом состоянии одинакова, то вероятность нахождения
индекса устойчивости социальной среды в неустойчивом состоянии равна
0,13 (4/30). Тогда вероятность нахождения индекса в слабоустойчивом со-
стоянии равна 0,87.
Вероятности неустойчивого состояния по показателям распределяются
следующим образом.
Т а б л и ц а 4 . Распределения вероятности
Количество
показателей
Вероятность нахождения показателя
в неустойчивом состоянии
1–4 0–0,13
5–9 0,17–0,30
10–14 0,33–0,47
15–30 0,50–1
Табл. 4 дает возможность определить распределения вероятности по
каждому из 4 состояний индекса: очень высокая устойчивость (VH) — 1–
Рис. 3. Графическое представление полученных значений
Нечеткое моделирование для оценивания и прогнозирования индекса устойчивости…
Системні дослідження та інформаційні технології, 2012, № 2 55
0,87; высокая устойчивость (H) — 0,87–0,70; низкая устойчивость (L) —
0,70–0,53; очень низкая устойчивость (VL) — 0,53–0.
Функции принадлежности для соответствующих состояний индекса
VH, H, L, VL следующие:
,1
0
99,0
154,0
98,0
308,0
97,0
462,0
96,0
616,0
95,0
770,0
94,0
924,0
935,0
1
93,0
924,0
92,0
770,0
91,0
616,0
90,0
462,0
89,0
308,0
88,0
154,0
87,0
0
++++++++
+++++++=VHµ
,87,0
0
86,0
188,0
85,0
236,0
84,0
354,0
83,0
0472
82,0
590,0
81,0
708,0
80,0
826,0
79,0
944,0
785,0
1
78,0
944,0
77,0
826,0
76,0
708,0
75,0
590,0
74,0
472,0
73,0
354,0
72,0
236,0
71,0
188,0
70,0
0
+++++
++++++++
+++++++=Hµ
,70,0
0
69,0
188,0
68,0
236,0
67,0
354,0
66,0
472,0
65,0
590,0
64,0
708,0
63,0
824,0
62,0
944,0
615,0
1
61,0
944,0
60,0
824,0
59,0
708,0
58,0
0590
57,0
472,0
56,0
354,0
55,0
236,0
54,0
188,0
53,0
0
+++++
++++++++
+++++++=Lµ
.53,0
0
52,0
038,0
51,0
076,0
50,0
114,0
49,0
152,0
48,0
190,0
47,0
228,0
46,0
266,0
45,0
304,0
44,0
342,0
43,0
380,0
42,0
418,0
41,0
456,0
40,0
494,0
39,0
532,0
38,0
570,0
37,0
608,0
36,0
646,0
35,0
684,0
34,0
722,0
33,0
760,0
32,0
798,0
31,0
836,0
30,0
874,0
29,0
912,0
28,0
950,0
27,0
988,0
265,0
1
26,0
988,0
25,0
950,0
24,0
912,0
23,0
874,0
22,0
836,0
21,0
798,0
20,0
760,0
19,0
722,0
18,0
684,0
17,0
646,0
16,0
608,0
15,0
570,0
14,0
532,0
13,0
494,0
12,0
456,0
11,0
418,0
10,0
380,0
09,0
342,0
08,0
304,0
07,0
266,0
06,0
228,0
05,0
190,0
04,0
152,0
03,0
114,0
02,0
076,0
01,0
038,0
0,0
0
++++++
++++++++
++++++++
++++++++
++++++++
++++++++
++++++++
+++++++=VLµ
На основании указанного выше распределения вероятностей строится
следующая нечеткая переходная матрица состояний:
.1
⎟⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
VLHML
VLLVHH
MHVLM
LMHVL
M
Как правило, данная матрица строится экспертами в зависимости от ус-
тойчивости социальной среды государства.
Вектор вероятностей нечетких начальных состояний 0
xP определяется
на основании значения индекса устойчивости социальной среды, рассчитан-
ного методом нечеткого логического вывода. Так как в нашем случае
Н.А. Абдуллаева
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2012, № 2 56
в неустойчивом состоянии находятся четыре показателя из тридцати, то вероят-
ность индекса устойчивости социальной среды остаться в слабоустойчивом
состоянии равна 0,87, перейти в состояние неустойчивости — 0,02;
в состояние средней устойчивости — 0,08, в состояние устойчивости — 0,03:
)02,0;87,0;08,0;03,0(),,,(0 == VLVHVLVLPx .
Подставив значения 1M и 0
xP в формулу (1) можно рассчитать значе-
ние вектора вероятностей состояний индекса в следующем периоде 1
xP :
.),,,(1
⎟⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
VLHML
VLLVHH
MHVLM
LMHVL
VLVHVLVLPx (2)
Согласно логическим вычислениям имеем:
,)()()()( HLHVLVLLVLHVHMVLHVL =∨∨∨=∧∨∧∨∧∨∧
,)()()()( VHVLVHVLVLMVLVHVHVLVLHVL =∨∨∨=∧∨∧∨∧∨∧
,)()()()( LVLLVLVLHVLLVHHVLMVL =∨∨∨=∧∨∧∨∧∨∧
.)()()()( VLVLVLVLVLVLVLVLVHMVLLVL =∨∨∨=∧∨∧∨∧∨∧
Соответственно по формуле (2) получен вектор вероятностей состоя-
ний индекса в следующем году:
.)26,0;61,0;93,0;78,0(),,,(1 == VLLVHHPx
ВЫВОДЫ
В отличие от традиционных методов, нечеткие модели позволяют решать
задачи в условиях неопределенности. В тоже время применение нечеткой
Марковской модели более целесообразно в долгосрочных прогнозах. Учи-
тывая, что результаты прогнозирования во многом зависят от переходной
матрицы, в обоих случаях она должна строиться с участием высококвали-
фицированных экспертов. В дальнейших исследованиях необходимо также
определять степень значимости значения каждого показателя для оценки
выходного параметра.
ЛИТЕРАТУРА
1. Geurt van de Kerk, Arthur Manuel. Sustainable Society Index // Sustainable Society
Foundation, December. — 2008. — http://www.eoearth.org/article/Sustainable_
Society_Index.
2. Zgurovsky M.Z. Sustainable development global simulation: Opportunities and treats
to the planet // Russian Journal of Earth Sciences, ES–2003. — 2007. — 9. — Р. 1–16.
3. Zadeh L.A. Linguistic Approach and its Application in Decision Analysis, Direcitons
in Large-Scale Systems – Book, Plenum Press. — 1975. — 357–359 p.
4. Chin Wen Cheong, Amy Lim Hui Lan & Ramachandran V. Web Server Workload
Forecasting — Fuzzy Linguistic Approach // International journal of the Com-
puter, the Internet and Managment, September–December. — 2001. — 9. —
№ 3. — P. 36–44.
Поступила 07.06.2010
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-50163 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1681–6048 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:38:10Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Абдуллаева, Н.А. 2013-10-06T13:54:05Z 2013-10-06T13:54:05Z 2012 Нечеткое моделирование для оценивания и прогнозирования индекса устойчивости социальной среды / Н.А. Абдуллаева // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2012. — № 2. — С. 49-56. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50163 519.711 Предложен нечеткий подход к оцениванию индекса устойчивости социальной среды и прогнозирование состояния индекса в следующем году посредством нечеткой Марковской модели. Нечеткие методы применены на основе новой базы показателей, позволяющих отражать не только статику, но и динамику развития социальной среды. Запропоновано нечіткий підхід до оцінювання індексу сталості соціального середовища та прогнозування стану індексу в наступному році за допомогою нечіткої Марківської моделі. Нечіткі методи застосовано на основі нової бази показників, що дозволяють відображати не тільки статику, але й динаміку розвитку соціального середовища. The fuzzy approach to evaluate the index of social environment sustainability and forecast of the index condition in the future by fuzzy markov model is offered. Fuzzy methods are applied on the basis of a new database of the indicators, which allow to reflect not only a statics, but also dynamics of the social environment development. ru Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи Нечеткое моделирование для оценивания и прогнозирования индекса устойчивости социальной среды Нечітке моделювання для оцінювання і прогнозування індексу стійкості соціального середовища Fuzzy modeling to assess and forecast the index of stability of the social environment Article published earlier |
| spellingShingle | Нечеткое моделирование для оценивания и прогнозирования индекса устойчивости социальной среды Абдуллаева, Н.А. Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи |
| title | Нечеткое моделирование для оценивания и прогнозирования индекса устойчивости социальной среды |
| title_alt | Нечітке моделювання для оцінювання і прогнозування індексу стійкості соціального середовища Fuzzy modeling to assess and forecast the index of stability of the social environment |
| title_full | Нечеткое моделирование для оценивания и прогнозирования индекса устойчивости социальной среды |
| title_fullStr | Нечеткое моделирование для оценивания и прогнозирования индекса устойчивости социальной среды |
| title_full_unstemmed | Нечеткое моделирование для оценивания и прогнозирования индекса устойчивости социальной среды |
| title_short | Нечеткое моделирование для оценивания и прогнозирования индекса устойчивости социальной среды |
| title_sort | нечеткое моделирование для оценивания и прогнозирования индекса устойчивости социальной среды |
| topic | Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи |
| topic_facet | Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50163 |
| work_keys_str_mv | AT abdullaevana nečetkoemodelirovaniedlâocenivaniâiprognozirovaniâindeksaustoičivostisocialʹnoisredy AT abdullaevana nečítkemodelûvannâdlâocínûvannâíprognozuvannâíndeksustíikostísocíalʹnogoseredoviŝa AT abdullaevana fuzzymodelingtoassessandforecasttheindexofstabilityofthesocialenvironment |