Аппроксимация решения задачи Коши для параболического уравнения с нелинейным потенциалом
Рассмотрена задача Коши для квазилинейного параболического уравнения с локальным и нелокальным потенциалом. Для уравнения типа «реакция-диффузия» с выпуклым локальным потенциалом построены барьерные функции, являющиеся верхней и нижней оценками решения задачи Коши. Метод построения упомянутых барьер...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50200 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Аппроксимация решения задачи Коши для параболического уравнения с нелинейным потенциалом / В.Г. Бондаренко, А.Н. Селин // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2012. — № 4. — С. 111-118. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862741963920375808 |
|---|---|
| author | Бондаренко, В.Г. Селин, А.Н. |
| author_facet | Бондаренко, В.Г. Селин, А.Н. |
| citation_txt | Аппроксимация решения задачи Коши для параболического уравнения с нелинейным потенциалом / В.Г. Бондаренко, А.Н. Селин // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2012. — № 4. — С. 111-118. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Системні дослідження та інформаційні технології |
| description | Рассмотрена задача Коши для квазилинейного параболического уравнения с локальным и нелокальным потенциалом. Для уравнения типа «реакция-диффузия» с выпуклым локальным потенциалом построены барьерные функции, являющиеся верхней и нижней оценками решения задачи Коши. Метод построения упомянутых барьерных функция — композиция решений двух дифференциальных уравнений. Для уравнения с нелокальным логистическим потенциалом свойства построенной аналогичным образом барьерной функции, как верхней оценки, проверены с помощью вычислительного эксперимента.
Розглянуто задачу Коші для квазілінійного параболічного рівняння з локальним та нелокальним потенціалом. Для рівняння типу «реакція-дифузія» з опуклим локальним потенціалом побудовано бар’єрні функції, що являють собою верхню та нижню оцінки розв’язку задачі Коші. Метод побудови згаданих бар’єрних функцій-композиція розв’язків двох диференціальних рівнянь. Для рівняння з нелокальним логістичним потенціалом властивості бар’єрної функції, що побудовано аналогічно, як верхньої оцінки, перевірено за допомогою обчислювального експерименту.
The Cauchy problem for a quasilinear parabolic equation with local and nonlocal equation potential is considered. For equation of «reaction-diffusion» type with convex local potential the barrier functions, which are the upper and lower estimates of the solution of the Cauchy problem, are constructed. Method of construction of the mentioned barrier function is the composition of the two solutions of differential equations with nonlocal equations. For the equation with a nonlocal potential logistics properties, whic are built in a similar way as the barrier function of the upper estimate, it is verified by computing experiment.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:22:30Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-50200 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1681–6048 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:22:30Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бондаренко, В.Г. Селин, А.Н. 2013-10-06T19:55:27Z 2013-10-06T19:55:27Z 2012 Аппроксимация решения задачи Коши для параболического уравнения с нелинейным потенциалом / В.Г. Бондаренко, А.Н. Селин // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2012. — № 4. — С. 111-118. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50200 517.956.4 Рассмотрена задача Коши для квазилинейного параболического уравнения с локальным и нелокальным потенциалом. Для уравнения типа «реакция-диффузия» с выпуклым локальным потенциалом построены барьерные функции, являющиеся верхней и нижней оценками решения задачи Коши. Метод построения упомянутых барьерных функция — композиция решений двух дифференциальных уравнений. Для уравнения с нелокальным логистическим потенциалом свойства построенной аналогичным образом барьерной функции, как верхней оценки, проверены с помощью вычислительного эксперимента. Розглянуто задачу Коші для квазілінійного параболічного рівняння з локальним та нелокальним потенціалом. Для рівняння типу «реакція-дифузія» з опуклим локальним потенціалом побудовано бар’єрні функції, що являють собою верхню та нижню оцінки розв’язку задачі Коші. Метод побудови згаданих бар’єрних функцій-композиція розв’язків двох диференціальних рівнянь. Для рівняння з нелокальним логістичним потенціалом властивості бар’єрної функції, що побудовано аналогічно, як верхньої оцінки, перевірено за допомогою обчислювального експерименту. The Cauchy problem for a quasilinear parabolic equation with local and nonlocal equation potential is considered. For equation of «reaction-diffusion» type with convex local potential the barrier functions, which are the upper and lower estimates of the solution of the Cauchy problem, are constructed. Method of construction of the mentioned barrier function is the composition of the two solutions of differential equations with nonlocal equations. For the equation with a nonlocal potential logistics properties, whic are built in a similar way as the barrier function of the upper estimate, it is verified by computing experiment. ru Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Аппроксимация решения задачи Коши для параболического уравнения с нелинейным потенциалом Апроксимація розв’язку задачі Коші для параболічного рівняння з нелінійним потенціалом Approximation of a Cauchi problem solution for a parabolic equation with nonlinear potential Article published earlier |
| spellingShingle | Аппроксимация решения задачи Коши для параболического уравнения с нелинейным потенциалом Бондаренко, В.Г. Селин, А.Н. Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| title | Аппроксимация решения задачи Коши для параболического уравнения с нелинейным потенциалом |
| title_alt | Апроксимація розв’язку задачі Коші для параболічного рівняння з нелінійним потенціалом Approximation of a Cauchi problem solution for a parabolic equation with nonlinear potential |
| title_full | Аппроксимация решения задачи Коши для параболического уравнения с нелинейным потенциалом |
| title_fullStr | Аппроксимация решения задачи Коши для параболического уравнения с нелинейным потенциалом |
| title_full_unstemmed | Аппроксимация решения задачи Коши для параболического уравнения с нелинейным потенциалом |
| title_short | Аппроксимация решения задачи Коши для параболического уравнения с нелинейным потенциалом |
| title_sort | аппроксимация решения задачи коши для параболического уравнения с нелинейным потенциалом |
| topic | Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| topic_facet | Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50200 |
| work_keys_str_mv | AT bondarenkovg approksimaciârešeniâzadačikošidlâparaboličeskogouravneniâsnelineinympotencialom AT selinan approksimaciârešeniâzadačikošidlâparaboličeskogouravneniâsnelineinympotencialom AT bondarenkovg aproksimacíârozvâzkuzadačíkošídlâparabolíčnogorívnânnâznelíníinimpotencíalom AT selinan aproksimacíârozvâzkuzadačíkošídlâparabolíčnogorívnânnâznelíníinimpotencíalom AT bondarenkovg approximationofacauchiproblemsolutionforaparabolicequationwithnonlinearpotential AT selinan approximationofacauchiproblemsolutionforaparabolicequationwithnonlinearpotential |