Обобщенная теорема о минимаксе и критические точки многозначных отображений

• Опубліковано в: : Системні дослідження та інформаційні технології
• Дата: 2002
• Автор: Мельник, В.С.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2002
• Теми: Методи оптимізації, оптимальне управління і теорія ігор
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50225
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Обобщенная теорема о минимаксе и критические точки многозначных отображений / В.С. Мельник // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2002. — № 2. — С. 89-95. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

В роботі класична несиметрична теорема про мінімакс для класу неперервних відображень між множинами стратегій двох гравців узагальнюється на клас множиннозначних напівнеперервних зверху відображень з компактними образами. Узагальнена теорема про мінімакс застосовується при доведенні теорем про існування і властивості критичних точок багатозначних відображень в топологічних просторах. В работе классическая несимметричная теорема о минимаксе для класса непрерывных отображений между множествами стратегий двух игроков обобщается на класс множествозначных полунепрерывных сверху отображений с компактными образами. Обобщенная теорема о минимаксе применяется при доказательстве теоремы о существовании и свойствах критических точек многозначных отображений в топологических пространствах. The classical asymmetric minimax theorem for the class of continuous mappings of sets of two players’ strategies is generalized on the class of multiciphered semicontinuous on the top mappings with compact images. The generalized minimax theorem is applied to prove theorems about existence and properties of multiciphered mappings critical points in topologic spaces.