Проекционные методы решения нелинейных вариационных неравенств

• Published in: Системні дослідження та інформаційні технології
• Date: 2002
• Main Authors: Панин, В.М., Лаврина, Т.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2002
• Subjects: Методи оптимізації, оптимальне управління і теорія ігор
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50227
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Проекционные методы решения нелинейных вариационных неравенств / В.М. Панин, Т.В. Лаврина // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2002. — № 2. — С. 103-117. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Розглядаються скінченновимірні варіаційні нерівності з сильно монотонним оператором та числові методи їх розв’язання. Вивчаються проекційні методи першого порядку з лінеаризацією обмежень, які базуються на апараті квадратичного програмування. Доведена нелокальна збіжність до розв’язку і лінійна швидкість збіжності в його околі. Рассматриваются конечномерные вариационные неравенства с сильно монотонным оператором и численные методы их решения. Изучаются проекционные методы первого порядка с линеаризацией ограничений, основанные на аппарате квадратичного программирования. Установлена нелокальная сходимость к решению и линейная скорость сходимости в его окрестности. Finite-dimesional variational inequalities with a strongly monotone operator and numerical methods for their solution are considered. First order projectional methods with linearisation of constraints based on quadratical programming are studied. Nonlocal convergence to solution and geometrical convergence in its neighborhood are proved.