О линеаризованных уравнениях динамики вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости
Рассмотрены представления обобщенных потенциалов в теории вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости. В невозмущенном состоянии жидкость экспоненциально стратифицирована вдоль оси z, направленной по вектору силы тяжести На основе обобщенного потенциала получено решение задачи обтекания сфер...
Saved in:
| Date: | 2000 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2000
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5028 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О линеаризованных уравнениях динамики вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости / Н.В. Салтанов, П.А. Шестопал // Прикладна гідромеханіка. — 2000. — Т. 2, № 1. — С. 52-58. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860039268708122624 |
|---|---|
| author | Салтанов, Н.В. Шестопал, П.А. |
| author_facet | Салтанов, Н.В. Шестопал, П.А. |
| citation_txt | О линеаризованных уравнениях динамики вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости / Н.В. Салтанов, П.А. Шестопал // Прикладна гідромеханіка. — 2000. — Т. 2, № 1. — С. 52-58. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Рассмотрены представления обобщенных потенциалов в теории вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости. В невозмущенном состоянии жидкость экспоненциально стратифицирована вдоль оси z, направленной по вектору силы тяжести На основе обобщенного потенциала получено решение задачи обтекания сферы однородным винтовым потоком. Показано, что при стремлении коэффициента спиральности винтового потока к нулю это решение переходит в традиционное решение задачи потенциального обтекания. Проанализировано влияние коэффициента спиральности на картины линий тока и коэффициент давления.
Розглянутi представлення узагальнених потенцiалiв в теорiї стратифiкованої та стисливої рiдини, що обертається. В незбуреному станi рiдина експоненцiйно стратифiкована вздовж осi z, яка спрямована за вектором сили ваги. На основi узагальненого потенцiалу отримано розв'язок задачi про обтiкання сфери однорiдним гвинтовим потоком. Показано, що при наближеннi коефiцiєнта спiральностi гвинтового потоку до нуля цей розв'язок переходить в традицiйний розв'язок задачi про потенцiйне обтiкання. Проаналiзовано вплив коефiцiєнта спiральностi на картини лiнiй потоку та коефiцiєнт тиску.
Potential-based representations in the theory of rotating stratified and compressible fluid are considered. In undisturbed state the fluid is exponentially stratified along z-axis directed along the gravity force. Using generalised potential, solution for the problem of the uniform helical flow around the sphere is obtained. It is shown that with the helical flow helicity coefficient approaching zero, this solution becomes a traditional solution for potential flow. Impact of the helicity coefficient on flow patterns and pressure coefficients is analysed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:54:51Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 1. �. 52 { 58��� 532.5� ��������������� ���������� ������������������� ������������������� �������������������. �. ��������,�. �. ���������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 04.01.2000� áᬮâà¥ë ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï ®¡®¡é¥ëå ¯®â¥æ¨ «®¢ ¢ ⥮ਨ ¢à é î饩áï áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ®© ¨ ᦨ¬ ¥¬®©¦¨¤ª®áâ¨. � ¥¢®§¬ã饮¬ á®áâ®ï¨¨ ¦¨¤ª®áâì íªá¯®¥æ¨ «ì® áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ¢¤®«ì ®á¨ z, ¯à ¢«¥®©¯® ¢¥ªâ®àã ᨫë â殮á⨠� ®á®¢¥ ®¡®¡é¥®£® ¯®â¥æ¨ « ¯®«ã祮 à¥è¥¨¥ § ¤ ç¨ ®¡â¥ª ¨ï áä¥àë ®¤®-à®¤ë¬ ¢¨â®¢ë¬ ¯®â®ª®¬. �®ª § ®, çâ® ¯à¨ áâ६«¥¨¨ ª®íää¨æ¨¥â á¯¨à «ì®á⨠¢¨â®¢®£® ¯®â®ª ª ã«îíâ® à¥è¥¨¥ ¯¥à¥å®¤¨â ¢ âà ¤¨æ¨®®¥ à¥è¥¨¥ § ¤ ç¨ ¯®â¥æ¨ «ì®£® ®¡â¥ª ¨ï. �à® «¨§¨à®¢ ® ¢«¨ï¨¥ª®íää¨æ¨¥â á¯¨à «ì®á⨠ª àâ¨ë «¨¨© ⮪ ¨ ª®íää¨æ¨¥â ¤ ¢«¥¨ï.�®§£«ïãâ÷ ¯à¥¤áâ ¢«¥ï 㧠£ «ì¥¨å ¯®â¥æ÷ «÷¢ ¢ ⥮à÷ù áâà â¨ä÷ª®¢ ®ù â áâ¨á«¨¢®ù à÷¤¨¨, é® ®¡¥àâ õâìáï.� ¥§¡ã८¬ã áâ ÷ à÷¤¨ ¥ªá¯®¥æ÷©® áâà â¨ä÷ª®¢ ¢§¤®¢¦ ®á÷ z, ïª á¯àאַ¢ § ¢¥ªâ®à®¬ ᨫ¨ ¢ £¨. � ®á®¢÷ 㧠£ «ì¥®£® ¯®â¥æ÷ «ã ®âਬ ® ஧¢'燐ª § ¤ ç÷ ¯à® ®¡â÷ª ï áä¥à¨ ®¤®à÷¤¨¬ £¢¨â®¢¨¬ ¯®â®ª®¬.�®ª § ®, é® ¯à¨ ¡«¨¦¥÷ ª®¥ä÷æ÷õâ á¯÷à «ì®áâ÷ £¢¨â®¢®£® ¯®â®ªã ¤® ã«ï 楩 ஧¢'燐ª ¯¥à¥å®¤¨âì ¢âà ¤¨æ÷©¨© ஧¢'燐ª § ¤ ç÷ ¯à® ¯®â¥æ÷©¥ ®¡â÷ª ï. �à® «÷§®¢ ®¢¯«¨¢ ª®¥ä÷æ÷õâ á¯÷à «ì®áâ÷ ª à⨨«÷÷© ¯®â®ªã â ª®¥ä÷æ÷õâ â¨áªã.Potential-based representations in the theory of rotating strati�ed and compressible
uid are considered. In undisturbedstate the
uid is exponentially strati�ed along z { axis directed along the gravity force. Using generalised potential,solution for the problem of the uniform helical
ow around the sphere is obtained. It is shown that with the helical
owhelicity coe�cient approaching zero, this solution becomes a traditional solution for potential
ow. Impact of the helicitycoe�cient on
ow patterns and pressure coe�cients is analysed.��������� ⥮ਨ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨å ¬®¤¥«¥©, ¨á¯o«ì§ã-¥¬ëå ¢ à拉 ¥áâ¥á⢥ëå ãª, ¢ ¦®¥ ¬¥á⮧ ¨¬ ¥â ¯à®¡«¥¬ ¯®«ãç¥¨ï ¯à¥¤áâ ¢«¥¨© ®¡-é¨å à¥è¥¨© ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¤¨ää¥à¥æ¨ «ì-ëå ãà ¢¥¨© ®á®¢¥ à §«¨ç®£® த ¯®-â¥æ¨ «®¢. � ⥮ਨ í«¥ªâ஬ £¥â¨§¬ , ¯à¨-¬¥à, ä㤠¬¥â «ì®¥ § 票¥ ¨¬¥îâ í«¥ªâà¨ç¥-᪨© ¨ ¬ £¨âë© ¯®â¥æ¨ «ë, â ª¦¥ í«¥ªâà¨-ç¥áª¨© ¨ ¬ £¨âë© ¯®â¥æ¨ «ë �¥àæ . � ⥮-ਨ ã¯à㣮á⨠ª ç¨á«ã ¨¡®«¥¥ ¨§¢¥áâëå ®â-®áïâáï ¯®â¥æ¨ «ë �¥«ì¬£®«ìæ -�⮪á -�ਠ-� ¬¥, � ¯ª®¢¨ç -�¥©¡¥à , � «¥àª¨ ¨ �¥¡ ï-�®àá -�¥è¡ å . � £¨¤à®¬¥å ¨ª¥ è¨à®ª® ¨á¯®«ì-§ãîâ ¯®â¥æ¨ «ë ᪮à®á⨠¨ ã᪮२ï, äãªæ¨¨â®ª , ¯®â¥æ¨ «ë �«¥¡è , ¯®â¥æ¨ «ë �®¡®«¥¢ ¢ á«ãç ¥ ¨¤¥ «ì®© ¢à é î饩áï ¦¨¤ª®áâ¨, ¯®-â¥æ¨ «ë ⥮ਨ £ §®¤¨ ¬¨ç¥áª¨å â¥ç¥¨© ¢ ¯¥-६¥ëå £®¤®£à ä ¨ ᯨ¤®£à ä , ¯®â¥æ¨ «ëá⮪ᮢëå â¥ç¥¨© ¨ â. ¤. �áá«¥¤®¢ ¨¥ 㪠§ -®© ¯à®¡«¥¬ë ¢ ¦® ª ª á â®çª¨ §à¥¨ï ¢ãâà¥-¥© áâàãªâãàë ¨ ®á®¡¥®á⥩ ¨á室ëå ãà ¢¥-¨©, â ª ¨ á â®çª¨ §à¥¨ï à¥è¥¨ï ¯à¨ª« ¤ëå § -¤ ç. �ਠí⮬ ç áâ® ®ª §ë¢ ¥âáï áãé¥á⢥ë¬[1{ 3] ¨á¯®«ì§®¢ âì ।ãªæ¨î ®á®¢ëå ç «ì®-ªà ¥¢ëå § ¤ ç ª ᪠«ïàë¬ § ¤ ç ¬ ¤«ï ®¤®£®
ãà ¢¥¨ï, ®¯à¥¤¥«ïî饣® ®¡®¡é¥ë© á㯥௮-â¥æ¨ «. � ª ®â¬¥ç ¥âáï ¢ à ¡®â¥ [2], ¨¡®«¥¥ïન¥ ¢ë£®¤ë, á¢ï§ ë¥ á â ª¨¬ ¯®¤å®¤®¬, ¯à®-ïîâáï ¯à¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ ç¨á«¥ëå ¬¥â®¤®¢.� ¨¬¥®, ᮪à 饨¥ ç¨á« ¨á室ëå ¢¥«¨ç¨¤® ®¤®© ᪠«ïன (®¡®¡é¥®£® á㯥௮â¥æ¨ -« ) ¯à¨¢®¤¨â ª § ç¨â¥«ì®© íª®®¬¨¨ ¬ 訮£®¢à¥¬¥¨ ¨ à¥áãàá ¨á¯®«ì§ã¥¬ëå ���.� ï áâ âìï ¯®á¢ïé¥ ¯®«ãç¥¨î ¯à¥¤áâ -¢«¥¨© ®¡®¡é¥ëå ¯®â¥æ «®¢ ¢ ⥮ਨ ¢à é -î饩áï áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ®© ¨ ᦨ¬ ¥¬®© ¦¨¤-ª®áâ¨. �¥ १ã«ìâ âë â¥á® á¢ï§ ë á १ã«ì-â â ¬¨ à ¡®âë [5], ¢ ª®â®à®© ¯®«ã稫¨ à §¢¨â¨¥¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï ®¡®¡é¥ëå ¯®â¥æ¨ «®¢ ¢ ⥮ਨ¢ï§ª¨å ¨ ¨¤¥ «ìëå ¥á¦¨¬ ¥¬ëå ¦¨¤ª®á⥩, â ª¦¥ ¢ ⥮ਨ ã¯à㣮á⨠¨ í«¥ªâ஬ £¥â¨§¬ .�।«®¦¥ë¥ ¢ à ¡®â¥ [5] ®¢ë¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï®¡é¨å à¥è¥¨© á¨á⥬ ãà ¢¥¨© àï¤ ¬ ⥬ -â¨ç¥áª¨å ¬®¤¥«¥© ¬¥å ¨ª¨ ¨ 䨧¨ª¨ à áè¨àïî⢮§¬®¦®á⨠à¥è¥¨ï ¯à¨ª« ¤ëå § ¤ ç. �ä®à-¬ã«¨à®¢ ë¥ â¥®à¥¬ë ¢¥â¢«¥¨ï, ¨¬¥î騥 £àã¯-¯®¢ãî ¯à¨à®¤ã, ¯®§¢®«ïîâ ¯®áâ ¢¨âì ¢ ᮮ⢥â-á⢨¥ «î¡®¬ã à¥è¥¨î ãà ¢¥¨ï ¤«ï ®¡®¡é¥®-£® ¯®â¥æ¨ « ®¯à¥¤¥«¥ë© ¡®à ¯®«¥© 䨧¨ç¥-áª¨å ¢¥«¨ç¨. �®«ãç¥ë¥ à¥è¥¨ï àï¤ ª®ªà¥â-ëå ªà ¥¢ëå § ¤ ç ¯®ª § «¨ íä䥪⨢®áâì ¯à¥¤-«®¦¥ëå ¬¥â®¤®¢. � â® ¦¥ ¢à¥¬ï ®¨ ¯à¥¤áâ -52 c
öáâ¨âãâ £÷¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ù¨, 2000
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 1. �. 52 { 58¢«ïîâ ®¯à¥¤¥«¥ë© á ¬®áâ®ï⥫ìë© ¨â¥à¥á.1. �������� ������������㤥¬ à áᬠâਢ âì ¤¢¨¦¥¨¥ áâà â¨ä¨æ¨à®-¢ ®©, ¢à é î饩áï ¨ ᦨ¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠¢á¨á⥬¥ ª®®à¤¨ â (z; x; y), ¢à é î饩áï ¢¬¥áâ¥á ¦¨¤ª®áâìî. �㤥¬ áç¨â âì, çâ® ¢¥ªâ®à 㣫®¢®©áª®à®á⨠~!� ¢à é¥¨ï ¦¨¤ª®á⨠ª ª 楫®£® å®-¤¨âáï ¢ ¯«®áª®á⨠(y; z) ¨ á®áâ ¢«ï¥â 㣮« �� á -¯à ¢«¥¨¥¬ ¢¥à⨪ «¨ Oz:~!� = !� ~e�; ~e� = cos�� ~ez + sin�� ~ey: (1)�㤥¬ â ª¦¥ áç¨â âì, çâ® ¢ ¥¢®§¬ã饮¬ á®-áâ®ï¨¨ ¦¨¤ª®áâì áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ¢¤®«ì -¯à ¢«¥¨ï ¢¥ªâ®à ᨫë â殮áâ¨:�0 = �0(z); (2)£¤¥ �0 { ¯«®â®áâì ¦¨¤ª®á⨠¢ ¥¢®§¬ã饮¬ á®-áâ®ï¨¨. � «ë¥ ª®«¥¡ ¨ï ¦¨¤ª®á⨠¢ í⮬ á«ã-ç ¥ ®¯¨áë¢ îâáï á¨á⥬®© ãà ¢¥¨© [1]@~v@t + 2!� ~e� � ~v + 1�0rp1 + g�1�0 ~ez = 0; (3)@@t �1�0 + div ~v + d �0�0 dzw = 0; (4)@@t �1�0 = 1c2 @@t p1�0 + N2g w; (5)N2(z) � �g ��00(z)�0 + gc2� ; ~v � w~ez + u ~ex + v ~ey :(6)�¤¥áì ~v { ᪮à®áâì; �1 ¨ p1 { ¢®§¬ãé¥¨ï ¯«®â®-á⨠¨ ¤ ¢«¥¨ï; c { ᪮à®áâì §¢ãª ; N { ç áâ®â �à¥â -�ï©áï«ï; g { ã᪮२¥ ᨫë â殮áâ¨. �á-¯®«ì§ãï ®¡®§ 票¥q � �0(z)~v; (7)á¨á⥬ã (3) { (5) § ¯¨è¥¬ ¢ ¢¨¤¥@~q@t + 2!� ~e� � ~q +rp1 + g�1 ~ez = 0; (8)@�1@t + div ~q = 0; (9)@�1@t = 1c2 @p1@t + N2g qz: (10)�¢¥¤¥¬ ¡¥§à §¬¥àë¥ ¢¥«¨ç¨ë�0(z)~v�0(0)c ! ~q; p1�0(0) c2 ! �; �1�0(0) ! �;
gtc ! t; g~rc2 ! ~r; Ncg ! �; !�cg ! ��: (11)� १ã«ìâ ⥠á¨á⥬ã ãà ¢¥¨© (8) { (10) § ¯¨-襬 ¢ ¡¥§à §¬¥à®¬ ¢¨¤¥:@~q@t + 2�� ~e� � ~q +r�+ �~ez = 0; (12)@�@t + div ~q = 0; (13)@�@t = @�@t + �2qz: (14)� «¥¥ ¡ã¤¥¬ áç¨â âì áâà â¨ä¨ª æ¨î ¦¨¤ª®áâ¨íªá¯®¥æ¨ «ì®© [1]:�0 = �0e�kf z; kf = const: (15)�â® ¤ ¥â � = const: (16)� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ á«ãç ¥ ãá«®¢¨ï (15) ¢ ¤¥ª à⮢ë媮®à¤¨ â å á¨á⥬ ¯ï⨠ãà ¢¥¨© ¢ ç áâëå¯à®¨§¢®¤ëå ¯¥à¢®£® ¯®à浪 (12) { (14) ï¥âáïá¨á⥬®© ãà ¢¥¨© á ¯®áâ®ï묨 ª®íää¨æ¨¥-â ¬¨.2. ��������� ��� �������������������������� � �������������� ¤ ®¬ ¯ãªâ¥ à áᬮâਬ á«ãç ©, ª®£¤ ¢¥ª-â®à 㣫®¢®© ᪮à®á⨠¢à é¥¨ï ¦¨¤ª®á⨠¯à -¢«¥ ¢¤®«ì ®á¨ y:�� = �2 ! ~e� = ~ey : (17)�®£¤ ãà ¢¥¨¥ (12) ¯à¨¨¬ ¥â ¢¨¤@~q@t + 2�� ~ey � ~q +r�+ �~ez = 0; (18)¢¥ªâ®à ~q ¯à¥¤áâ ¢¨¬ ¢ ¢¨¤¥~q = r�+ S1 ~ez + S2 ~ex; (19)£¤¥ �; S1; S2 { ®¡®¡é¥ë¥ ¯®â¥æ¨ «ë. �®¤áâ -¢¨¬ ¢ëà ¦¥¨¥ (19) ¢ (18). �®«ã稢襥áï ¯à¨í⮬ á®®â®è¥¨¥ ¡ã¤¥â 㤮¢«¥â¢®à¥®, ¥á«¨ áç¨-â âì ¢ë¯®«¥ë¬¨ á¢ï§¨� = �@�@t ; (20)� = �@S1@t + 2��(@�@x + S2); (21)S1 = �@�@z � 12�� @S2@t : (22)�. �. � «â ®¢, �. �. �¥á⮯ « 53
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 1. �. 52 { 58�ç¨âë¢ ï ¢ëà ¦¥¨¥ (19) ¢ (13) ¨ (14), ᮮ⢥â-á⢥® § ¯¨è¥¬@�@t +4�+ @S1@z + @S2@x = 0; (23)@�@t = @�@t + �2(@�@z + S1): (24)�ਨ¬ ï ¢® ¢¨¬ ¨¥ á®®â®è¥¨ï (20) { (22) ¢á®®â®è¥¨ïå (23) ¨ (24), ¯à¨å®¤¨¬ ª á«¥¤ãî饩á¨á⥬¥ ãà ¢¥¨© ¤«ï ¯®â¥æ¨ «®¢ � ¨ S2:2��(4+ @3@z@t2 + 2�� @2@x@t � @2@z2 )�++( @3@t3 � @2@z@t + 2�� @@x + 4�2� @@t )S2 = 0; (25)2��( @3@z@t2 + @2@t2 + 2�� @2@x@t )�++( @2@t2 + �2 + 4�2�)@S2@t = 0: (26)�¥è ï ãà ¢¥¨¥ (26), ¢¢®¤¨¬ ®¡®¡é¥ë© á㯥à-¯®â¥æ¨ « 2 á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:� = ( @2@t2 + �2 + 4�2�)@ 2@t ; (27)S2 = �2��( @2@z@t + @@t + 2�� @@x )@ 2@t : (28)�ç¨âë¢ ï ¢ëà ¦¥¨ï (27) ¨ (28) ¢ (22), ¢ëà §¨¬ç¥à¥§ ®¡®¡é¥ë© á㯥௮â¥æ¨ « 2 ¢¥«¨ç¨ãS1:S1 = [ @2@t2 + 2�� @2@x@t � (�2 + 4�2�) @@z ]@ 2@t (29)�®¤áâ ¢«ïï (27) ¨ (28) ¢ (25), ¯®«ãç ¥¬ á«¥¤ãî饥ãà ¢¥¨¥ ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï ®¡®¡é¥®£® á㯥௮-â¥æ¨ « 2:( @4@t4 � @2@t2L0 � L2)@ 2@t = 0; (30)L0 = 4+ (1 + �2) @@z � 4�2�; (31)L2 = �2(4� @2@z2 )+2��(�2�1) @2@x@t+4�2� @2@y2 : (32)�᫨ à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï (30) ©¤¥®, ⮠䨧¨ç¥-᪨¥ ¢¥«¨ç¨ë ¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨âì á ¯®¬®éìî á®-®â®è¥¨© (19) { (22) ¨ (27) { (29).� â® ¦¥ ¢à¥¬ï, à¥è ï ãà ¢¥¨¥ (25), ¨¬¥¥¬:� = ( @3@t3 � @2@z@t + 2�� @@x + 4�2 @@t ) 2; (33)
S2 = 2��( @2@z2 �4� @3@z@t2 � 2�� @2@x@t ) 2: (34)�®¤áâ ¢¨¢ à¥è¥¨¥ (33) ¢ (34) ¨ (22), ¢ëà §¨¬ ç¥-१ ®¡®¡é¥ë© á㯥௮â¥æ¨ « 2 ¢¥«¨ç¨ã S1:S1 = [4 @@t+2��( @3@x@t2� @2@x@z�2�� @2@z@t )] 2: (35)�ç¨âë¢ ï § ⥬ ¢ëà ¦¥¨ï (33) ¨ (34) ¢ (26), ¯à¨-室¨¬ ª ãà ¢¥¨î (30). �᫨ à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï(30) ©¤¥®, â® ¢ á«ãç ¥ á¯à ¢¥¤«¨¢®á⨠ä®à¬ã«(33) { (35) 䨧¨ç¥áª¨¥ ¢¥«¨ç¨ë ¬®¦® ®¯à¥¤¥-«¨âì á ¯®¬®éìî á®®â®è¥¨© (19) { (21) ¨ (33){ (35). � ᨫ㠪®¬¬ãâ¨à㥬®á⨠®¯¥à â®à®¢, ¢å®-¤ïé¨å ¢ ãà ¢¥¨¥ (30), ¥£® à¥è¥¨¥ ¯à¥¤áâ ¢¨¬¢ á«¥¤ãî饬 ¢¨¤¥: 2 =
(x; y; z; t) +
0(x; y; z); (36)£¤¥
0 { ¯à®¨§¢®«ì ï äãªæ¨ï ᢮¨å à£ã¬¥â®¢;äãªæ¨ï
㤮¢«¥â¢®àï¥â ãà ¢¥¨î( @4@t4 � @2@t2L0 � L2)
= 0: (37)3. ��������� ��� �������������������������� � ����� ������� áᬮâਬ ®¡é¨© á«ãç © ®à¨¥â 樨 ¢¥ªâ®à 㣫®¢®© ᪮à®á⨠¢à é¥¨ï ¦¨¤ª®áâ¨:0 < �� < �2 : (38)�®£¤ z, x ¨ y { ª®¬¯®¥âë ãà ¢¥¨ï (12), á®®â-¢¥âá⢥®, § ¯¨è¥¬ ¢ ¢¨¤¥@qz@t � 2�� sin��qx + @�@z + � = 0; (39)@qx@t + 2��(sin��qz � cos��qy) + @�@x = 0; (40)@qy@t + 2�� cos��qx + @�@y = 0: (41)�᪫îç ï ¨§ ãà ¢¥¨ï (14) ¯«®â®áâì á ¯®¬®éìî(13), ¨¬¥¥¬@�@t + @qx@x + @qy@y + @qz@z + �2qz = 0: (42)�ਬ¥ïï ª ãà ¢¥¨ï¬ (40) ¨ (42) ®¯¥à 樨 ¤¨ä-ä¥à¥æ¨à®¢ ¨ï ¯® ¢à¥¬¥¨ ¨ ª®®à¤¨ ⥠x á®®â-¢¥âá⢥® ¨ ¢ëç¨â ï «¥¢ë¥ ¨ ¯à ¢ë¥ ç á⨠¯®«ã-稢è¨åáï á®®â®è¥¨© ¤à㣠¨§ ¤à㣠, ¯®«ãç ¥¬( @2@t2 � @2@x2 )qx = ( @2@x@y + 2�� cos�� @@t )qy�54 �. �. � «â ®¢, �. �. �¥á⮯ «
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 1. �. 52 { 58�( @2@x@z + �2 @@x � 2�� sin�� @@t )qz: (43)�ਬ¥ïï ª ãà ¢¥¨ï¬ (41) ¨ (42) ®¯¥à 樨 ¤¨ä-ä¥à¥æ¨à®¢ ¨ï ¯® ¢à¥¬¥¨ ¨ ª®®à¤¨ ⥠y á®®â-¢¥âá⢥® ¨ ¢ëç¨â ï «¥¢ë¥ ¨ ¯à ¢ë¥ ç á⨠¯®«ã-稢è¨åáï á®®â®è¥¨© ¤à㣠¨§ ¤à㣠, 室¨¬( @2@x@y � 2�� cos�� @@t )qx == ( @2@t2 � @2@y2 )qy � ( @2@y@z + �2 @@y )qz: (44)�᪫îç ï ¨§ ¢ëà ¦¥¨© (43) ¨ (44) ¢¥«¨ç¨ã qx,¯à¨å®¤¨¬ ª ãà ¢¥¨î, ¢ ª®â®à®¥ ¢å®¤ïâ ⮫쪮¤¢¥ ¨áª®¬ë¥ ¢¥«¨ç¨ë qy ¨ qz:[ @4@t4 � @2@t2 ( @2@x2 + @2@y2 � 4�2� cos2��)]qy == [ @2@t2 ( @2@y@z + �2 @@y + 4�2� sin�� cos��)��2�� @2@x@t (sin�� @@y +cos�� @@z +�2 cos��)]qz: (45)�¥è ï ãà ¢¥¨¥ (45), ¢¢®¤¨¬ ®¡®¡é¥ë© á㯥à-¯®â¥æ¨ « g á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:qy = [ @2@t2 ( @2@y@z + �2 @@y + 4�2� sin�� cos��)��2�� @2@x@t (sin�� @@y + cos�� @@z + �2 cos��)] g;(46)qz = [ @4@t4 � @2@t2 ( @2@x2 + @2@y2 � 4�2� cos2��)] g: (47)�®¤á⢫ïï ¢ëà ¦¥¨ï (46) ¨ (47) ¢ (43) ¨ (44), ®á®¢¥ ¯®«ã稢è¨åáï á®®â®è¥¨© 室¨¬ á«¥¤ã-î饥 ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï ¢¥«¨ç¨ë qx:qx = [( @@z + �2)( @3@x@t2 + 2�� cos�� @2@y@t )++2�� sin��( @2@y2 � @2@t2 ) @@t ] g: (48)�ç¨âë¢ ï ¢ëà ¦¥¨ï (46) ¨ (48) ¢ (41), ®á®¢¥¯®«ã稢襣®áï á®®â®è¥¨ï ¨¬¥¥¬� = [2�� sin�� @2@x@t � ( @2@t2 + 4�2� cos2��)��( @2@z2 + �2 � 4�2� sin�� cos�� @@y ]@ g@t : (49)
�ç⥬ ãà ¢¥¨ï (47) ¨ (49) ¢ (14). � ®á®¢¥¯®«ã稢襣®áï á®®â®è¥¨ï § ¯¨è¥¬ ¢ëà ¦¥¨¥¤«ï ¯«®â®áâ¨:� = [(2�� sin�� @@x � @2@z@t ) @@t � �2( @2@x2 + @2@y2 )��4�2� cos��(cos�� @@z + sin�� @@y )]@ g@t : (50)�¥¯®á।á⢥®© ¯®¤áâ ®¢ª®© ã¡¥¦¤ ¥¬áï ¢â®¬, çâ® ¢ëà ¦¥¨ï (46) { (50) ⮦¤¥á⢥® 㤮-¢«¥â¢®àïîâ ãà ¢¥¨ï¬ (13), (14), (40) ¨ (41).�®¤áâ ¢«ïï ¢ëà ¦¥¨ï (47) { (50) ¢ (39), ¯®«ãç ¥¬á«¥¤ãî饥 ãà ¢¥¨¥ ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ï ®¡®¡é¥®-£® á㯥௮â¥æ¨ « g:( @4@t4 � @2@t2L0 � Lg)@ g@t = 0; (51)Lg = �2( @2@x2+ @2@y2 )+4�2� cos2��[ @2@z2+(1+�2) @@z ]++2�� sin��[(�2� 1) @2@x@t + 2�� sin�� @2@y2 ]++4�2� sin�� cos��(2 @@z + 1 + �2) @@y : (52)�ਠí⮬ ®¯¥à â®à L0 ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ᮣ« á® á®-®â®è¥¨© (31). �¥âà㤮 ã¡¥¤¨âìáï ¢ ⮬, ç⮯ਠ�� = (�=2) ®¯¥à â®à Lg ¯¥à¥å®¤¨â ¢ ®¯¥à â®àL2, ®¯à¥¤¥«ï¥¬ë© ¢ëà ¦¥¨¥¬ (32). �᫨ à¥è¥¨¥ãà ¢¥¨ï (51) ©¤¥®, ⮠䨧¨ç¥áª¨¥ ¢¥«¨ç¨ë¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨âì á ¯®¬®éìî ¢ëà ¦¥¨© (46) {(50). �ãáâì
g � @ g@t 6= 0: (53)�®£¤ ¢ëà ¦¥¨ï ¤«ï 䨧¨ç¥áª¨å ¢¥«¨ç¨ (46) {(50) ¨ ãà ¢¥¨¥ (51) ¯à¨¨¬ îâ ¢¨¤qx = [( @@z + �2)( @2@x@t + 2�� cos�� @@y )++2�� sin��( @2@y2 � @2@t2 )]
g;qy = [ @@t ( @2@y@z + �2 @@y + 4�2� sin�� cos��)��2�� @@x (sin�� @@y + cos�� @@z + �2 cos��)]
g;qz = [ @3@t3 � @@t ( @2@x2 + @2@y2 � 4�2� cos2 ��)]
g;� = [2�� sin�� @2@x@t�( @2@t2+4�2� cos2��)( @2@z2 +�2)��. �. � «â ®¢, �. �. �¥á⮯ « 55
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 1. �. 52 { 58�4�2� sin�� cos�� @@y ]
g;� = [(2�� sin�� @@x � @2@z@t ) @@t � �2( @2@x2 + @2@y2 )��4�2� cos��(cos�� @@z + sin�� @@y )]
g;( @4@t4 � @2@t2L0 � Lg)
g = 0:4. ������������ �������� áâ 樮 ஬ á«ãç ¥ ¨§ á¢ï§¨ (14) á«¥¤ã¥âqz = 0: (54)�¥è ï ¢ í⮬ á«ãç ¥ ãà ¢¥¨¥ ¥à §à뢮áâ¨(13), ¢¢®¤¨¬ äãªæ¨î ⮪ qx = @ @y ; qy = �@ @x ; = (x; y; z): (55)�ç¨âë¢ ï (54) ¨ (55) ¢ (40) ¨ (41), ®¯à¥¤¥«ï¥¬ ¢¥-«¨ç¨ã �:� = �0 � 2�� cos�� ; �0 = const (56)�®¤áâ ¢«ïï ¤ «¥¥ ãà ¢¥¨ï (55) ¨ (56) ¢ (39),®¯à¥¤¥«ï¥¬ ¯«®â®áâì� = 2��(sin�� @@y + cos�� @@z ) : (57)� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ áâ 樮 ஬ á«ãç ¥ ¯®«ï ä¨-§¨ç¥áª¨å ¢¥«¨ç¨ § ¤ îâáï ¢ëà ¦¥¨ï¬¨ (54) {(57), £¤¥ (x; y; z) { ¯à®¨§¢®«ì ï äãªæ¨ï ᢮¨å à£ã¬¥â®¢.5. ��������� ���� � �������� ���������� ��������� ���������� ®á®¢¥ ãà ¢¥¨ï (37) ¯à¨ «¨ç¨¨ ᨬ¬¥-âਨ ¢¤®«ì ®á¨ x (@
=@x) à áᬮâਬ ¤¨á¯¥àá¨î¢®« ¢® ¢à é î饩áï ¦¨¤ª®áâ¨. � í⮬ á«ãç ¥ãà ¢¥¨¥ (37) ¯à¨¨¬ ¥â ¢¨¤f @4@t4 � @2@t2 [ @2@y2 + @2@z2 + (1 + �2) @@z�4�2� ]� (�2 + 4�2�) @2@y2 g
= 0: (58)�¢¥¤¥¬ ¯®¤áâ ®¢ªã
= e� 1+�22 zP:
� १ã«ìâ ⥠ãà ¢¥¨¥ (58) ¯à¨®¡à¥â ¥â ¢¨¤f @4@t4 � @2@t2 [ @2@y2 + @2@z2 � (1 + �2)24 � 4�2�]��(�2 + 4�2�) @2@y2 gP = 0: (59)� áᬮâਬ í«¥¬¥â ஥ à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï (59)¢¨¤ P = P0ei(!t�kyy�kzz); P0 = const: (60)�®¤áâ ¢«ïï ¢ëà ¦¥¨ï (60) ¢ á®®â®è¥¨¥ (59),¯à¨å®¤¨¬ ª ¤¨á¯¥àᨮ®¬ã ãà ¢¥¨î!4� [k2y+k2z+4�2�+ (1 + �2)24 ]!2+(�2+4�2�)k2y = 0:(61)�£® à¥è¥¨¥ ¨¬¥¥â ¤¢¥ ¢¥â¢¨!� = p�2 + 4�2�kyrq +qq2 � (�2 + 4�2�)k2y ; (62)!+ =qq +pq2 � (�2 + 4�2�)k2z ; (63)q � 12 [k2y + k2z + 4�2� + (1 + �2)24 ]: (64)�¤¥áì ¢¥â¢ì (62) ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¢ãâ२¬ ¢®«- ¬, ¢¥â¢ì (63) { ªãáâ¨ç¥áª¨¬. �¡à ⨬áï ª ¢¥-⢨ (62). � áᬮâਬ ¥¥ ¯à¨¬¥¨â¥«ì® ª íª¢ -â®à¨ «ì®© §®¥ �̈ 宣® ®ª¥ . �«ï ª®ªà¥â®-á⨠®áì y ¡ã¤¥¬ áç¨â âì ª á ⥫쮩 ª «¨¨¨ ¬¥-ਤ¨ , ®áì x { ª á ⥫쮩 ª «¨¨¨ íª¢ â®à .�ãáâì H { íä䥪⨢ ï £«ã¡¨ ®ª¥ . �ਨ-¬ ï ¤«ï ¯®¢¥àå®á⨠®ª¥ ª®æ¥¯æ¨î "⢥म©ªàë誨" [1 {5], á ¯®¬®éìî í«¥¬¥â ண® à¥è¥-¨ï ãà ¢¥¨ï (58) ¬®¦® ¯®ª § âì, çâ® à §¬¥à-®¥ ¢®«®¢®¥ ç¨á«® kz ®æ¥¨¢ ¥âáï ¨§ á®®â®è¥-¨ï kz = n�, £¤¥ n { ®¬¥à £ ମ¨ª¨. � १ã«ì-â â¥, ¯®« £ ï c = 1; 5 � 103 ¬/á, g = 9; 82 ¬=á2,¤«ï ¡¥§à §¬¥à®£® § ç¥¨ï ¢®«®¢®£® ç¨á« kz¡ã¤¥¬ ¨¬¥âì kz = 0; 72 � 106(n=H), £¤¥ H ¢ë-à ¦¥® ¢ ¬¥âà å. �âáî¤ ¯à¨ å à ªâ¥à®¬ ¤«ïíª¢ â®à¨ «ì®© ®¡« á⨠�̈ 宣® ®ª¥ § 票¨H = 2; 5 � 103 ¬ ¨ n = 1; 2; 3 ᮮ⢥âá⢥® ¡ã-¤¥¬ ¨¬¥âì kz = 3 � 102; 6 � 102; 9 � 102. �̈ ¯¨ç-ë¥ § 票ï ç áâ®âë �à¥â -�ï©áï«ï, ª ª ¨§-¢¥áâ® [1, 4], «¥¦ â ¢ ¤¨ ¯ §®¥ 10�3 � 10�2á�1.�®®â¢¥âá⢥®, ⨯¨çë¥ § ç¥¨ï ¢¥«¨ç¨ë � 室ïâáï ¢ ¤¨ ¯ §®¥ 0; 15� 1; 5. � ãç¥â®¬ ¯à¨-ïâëå § 票© ¢¥«¨ç¨ c ¨ g ¤«ï �¥¬«¨ ¨¬¥¥¬�� = 1; 11� 10�2. �¨á¯¥àá¨®ë¥ ªà¨¢ë¥ ¤«ï ¢ã-âà¥¨å ¢®« !� = !�(ky) ¯à¨ � = 0; 0; 15 ¨56 �. �. � «â ®¢, �. �. �¥á⮯ «
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 1. �. 52 { 58
�¨á. 1. � ¢¨á¨¬®áâì ç áâ®âë ¢ãâ॥© ¢®«ë ®â ¢®«®¢®£® ç¨á« ky¯à¨ � = 0(a); � = 0:15(¡); � = 1:5(¢):1 - kz = 3 � 102; 2� kz = 6 � 102; 3� �kz = 9 � 1021; 5 ¯à¥¤áâ ¢«¥ë, ᮮ⢥âá⢥®, à¨á. 1, a{ b. �«¥¤ã¥â ®â¬¥â¨âì, çâ® á à®á⮬ ¢®«®¢®£®ç¨á« ky ç áâ®âë !� ¯à¨¡«¨¦ îâáï ª ¢¥«¨ç¨¥p�2 + �2�.�¨¨¬ «ì®¥ § 票¥ ç áâ®âë ¢ ªãáâ¨ç¥áª®©¢¥â¢¨ (63), ᮮ⢥âáâ¢ãî饥 kz ! 0; ky ! 0, à ¢-® !min+ =r4�2� + (1 + �2)24 : (65)®âáî¤ ¤«ï �¥¬«¨ ¯à¨ � ! 0 ¨¬¥¥¬ á«¥¤ãîéãîà §¬¥àãî ®æ¥ªã:!min+ ' 3 � 10�3 á�1: (66)�«ï áà ¢¥¨ï á® á«ãç ¥¬ ¢ãâà¥¨å ¢®« à¨á. 2 ¯à¥¤áâ ¢«¥ë ¤¨á¯¥àá¨®ë¥ ªà¨¢ë¥ !+ =!+(ky) ¤«ï ªãáâ¨ç¥áª¨å ¢®« ¯à¨ � = 0. �¨á¯¥-àá¨®ë¥ ªà¨¢ë¥ ¤«ï ªãáâ¨ç¥áª¨å ¢®« ¢ á«ãç ¥� = 1; 5 ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ᫨¢ îâáï á ¤¨á¯¥àᨮë-¬¨ ªà¨¢ë¬¨ à¨á㪠2. � à®á⮬ ¢®«®¢®£® ç¨á« ky ¤¨á¯¥àá¨®ë¥ ªà¨¢ë¥ ªãáâ¨ç¥áª®© ¢¥â¢¨ ¯à¨-¡«¨¦ îâáï ª ᨬ¯â®â¥ !+ = ky. �§ áà ¢¥¨ïà¨á㪮¢ 1 ¨ 2 ¬®¦® ¢¨¤¥âì, çâ® ¯à¨ � = 0 ç áâ®-âë ¢ãâà¥¨å ¢®« ¯à¨¬¥à® ¯ïâì ¯®à浪®¢¬¥ìè¥ ç áâ®â ªãáâ¨ç¥áª¨å ¢®«, ¯à¨ � = 0; 15 { ç¥âëॠ¯®à浪 ¨ ¯à¨ � = 1; 5 { âਠ¯®à浪 .�⬥⨬, çâ® ®¡®¡é¥ë¥ ¯®â¥æ¨ «ë ¢ ¤¨ -¬¨ª¥ ¢à é îé¨åáï ¨ áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ëå ¦¨¤-ª®á⥩ ¯à¨ ¨ëå ãá«®¢¨ïå, 祬 ¯à¨ïâë¥ ¢ëè¥,à áᬮâà¥ë ¢ à ¡®â¥ [2].6. ����������� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ ¤ ®© áâ âì¥ ¯®«ãç¥ë ¯®-â¥æ¨ «ìë¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï ®¡é¨å à¥è¥¨© ãà ¢-
�¨á. 2. � ¢¨á¨¬®áâì ç áâ®âë ªãáâ¨ç¥áª®© ¢®«ë®â ¢®«®¢®£® ç¨á« ky:1� kz = 3 � 102; 2� kz = 6 � 102,3� kz = 9 � 102, � = (�=2)¥¨© ¤¨ ¬¨ª¨ ¢à é î饩áï áâà â¨ä¨æ¨à®¢ -®© ¨ ᦨ¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠¢ á«ãç ¥ íªá¯®¥-æ¨ «ì®© áâà â¨ä¨ª 樨 ¦¨¤ª®á⨠¯® ¯«®â®áâ¨.�¥ªâ®à 㣫®¢®© ᪮à®á⨠¢à é¥¨ï ¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥¯à®¨§¢®«ìë¬ ®¡à §®¬ ®à¨¥â¨à®¢ ¯® ®â®è¥-¨î ª ¢¥ªâ®àã ᨫë â殮áâ¨. �¢¥¤¥ë¥ ®¡®¡é¥-ë¥ ¯®â¥æ¨ «ë ¬®£ã⠯।áâ ¢¨âì áãé¥á⢥-ë© ¨â¥à¥á ¯à¨ à¥è¥¨¨ ª®ªà¥âëå ç «ì®-ªà ¥¢ëå § ¤ ç. � ç áâ®áâ¨, ®¨ ¬®£ãâ ®ª § âì-áï ¯®«¥§ë¬¨ ¯à¨ ¯®áâ஥¨¨ ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨åäãªæ¨© �ਠ[2,3].1. �à¥å®¢áª¨å �. �., �®ç ஢ �. �. �¢¥¤¥¨¥ ¢ ¬¥å -¨ªã ᯫ®èëå á।.{ �.: � 㪠, 1982.{ 336 á.�. �. � «â ®¢, �. �. �¥á⮯ « 57
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 1. �. 52 { 582. � ¡®¢ �. �., �¢¥è¨ª®¢ �. �. �¨¥©ë¥ § ¤ ç¨ ¥-áâ 樮 àëå ¢ãâà¥¨å ¢®«.{ �.: � 㪠, 1990.{344 á.3. �®à¯ãᮢ �. �., �«¥â¥à �. �., �¢¥è¨ª®¢ �. �.� ¥áâ 樮 àëå ¢®« å ¢ á। å á ¨§®âய®©¤¨á¯¥àᨥ© // �ãà. ¢ëç¨á«. ¬ ⥬ ⨪¨ ¨ ¬ â.䨧.{ 1999.{ 39, N 6.{ �. 215{226. 4. � ¤¥à¨ç �. �., �¨ª¨è®¢ �. �., �â¥æ¥ª® �. �. �¨- ¬¨ª ¢ãâ॥£® ¯¥à¥¬¥è¨¢ ¨ï ¢ áâà â¨ä¨æ¨-஢ ®© á।¥.{ �¨¥¢: � ãª. ¤ã¬ª , 1988.{ 240 á.5. � «â ®¢ �. �., �®à¡ ì �. �. �¨åà¥¢ë¥ áâàãªâãàë¢ ¦¨¤ª®áâ¨: «¨â¨ç¥áª¨¥ ¨ ç¨á«¥ë¥ à¥è¥¨ï.{�.: � ãª. ¤ã¬ª , 1993.{ 244 á.
58 �. �. � «â ®¢, �. �. �¥á⮯ «
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5028 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:54:51Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Салтанов, Н.В. Шестопал, П.А. 2010-01-06T16:27:26Z 2010-01-06T16:27:26Z 2000 О линеаризованных уравнениях динамики вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости / Н.В. Салтанов, П.А. Шестопал // Прикладна гідромеханіка. — 2000. — Т. 2, № 1. — С. 52-58. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5028 532.5 Рассмотрены представления обобщенных потенциалов в теории вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости. В невозмущенном состоянии жидкость экспоненциально стратифицирована вдоль оси z, направленной по вектору силы тяжести На основе обобщенного потенциала получено решение задачи обтекания сферы однородным винтовым потоком. Показано, что при стремлении коэффициента спиральности винтового потока к нулю это решение переходит в традиционное решение задачи потенциального обтекания. Проанализировано влияние коэффициента спиральности на картины линий тока и коэффициент давления. Розглянутi представлення узагальнених потенцiалiв в теорiї стратифiкованої та стисливої рiдини, що обертається. В незбуреному станi рiдина експоненцiйно стратифiкована вздовж осi z, яка спрямована за вектором сили ваги. На основi узагальненого потенцiалу отримано розв'язок задачi про обтiкання сфери однорiдним гвинтовим потоком. Показано, що при наближеннi коефiцiєнта спiральностi гвинтового потоку до нуля цей розв'язок переходить в традицiйний розв'язок задачi про потенцiйне обтiкання. Проаналiзовано вплив коефiцiєнта спiральностi на картини лiнiй потоку та коефiцiєнт тиску. Potential-based representations in the theory of rotating stratified and compressible fluid are considered. In undisturbed state the fluid is exponentially stratified along z-axis directed along the gravity force. Using generalised potential, solution for the problem of the uniform helical flow around the sphere is obtained. It is shown that with the helical flow helicity coefficient approaching zero, this solution becomes a traditional solution for potential flow. Impact of the helicity coefficient on flow patterns and pressure coefficients is analysed. ru Інститут гідромеханіки НАН України О линеаризованных уравнениях динамики вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости On linearized equations of the dynamics of rotating stratified and compressible fluid Article published earlier |
| spellingShingle | О линеаризованных уравнениях динамики вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости Салтанов, Н.В. Шестопал, П.А. |
| title | О линеаризованных уравнениях динамики вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости |
| title_alt | On linearized equations of the dynamics of rotating stratified and compressible fluid |
| title_full | О линеаризованных уравнениях динамики вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости |
| title_fullStr | О линеаризованных уравнениях динамики вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости |
| title_full_unstemmed | О линеаризованных уравнениях динамики вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости |
| title_short | О линеаризованных уравнениях динамики вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости |
| title_sort | о линеаризованных уравнениях динамики вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5028 |
| work_keys_str_mv | AT saltanovnv olinearizovannyhuravneniâhdinamikivraŝaûŝeisâstratificirovannoiisžimaemoižidkosti AT šestopalpa olinearizovannyhuravneniâhdinamikivraŝaûŝeisâstratificirovannoiisžimaemoižidkosti AT saltanovnv onlinearizedequationsofthedynamicsofrotatingstratifiedandcompressiblefluid AT šestopalpa onlinearizedequationsofthedynamicsofrotatingstratifiedandcompressiblefluid |