Компьютерное моделирование динамики суперкавитирующих тел
Предлагается способ теоретического исследования устойчивости движения высокоскоростных суперкавитирующих моделей "в целом" путем его прямого компьютерного моделирования. Описана принятая математическая модель, основанная на принципе независимости расширения сечений каверны и учитывающая ги...
Збережено в:
| Дата: | 2000 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2000
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5029 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Компьютерное моделирование динамики суперкавитирующих тел / В.Н. Семененко // Прикладна гідромеханіка. — 2000. — Т. 2, № 1. — С. 64-69. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860107313122115584 |
|---|---|
| author | Семененко, В.Н. |
| author_facet | Семененко, В.Н. |
| citation_txt | Компьютерное моделирование динамики суперкавитирующих тел / В.Н. Семененко // Прикладна гідромеханіка. — 2000. — Т. 2, № 1. — С. 64-69. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Предлагается способ теоретического исследования устойчивости движения высокоскоростных суперкавитирующих моделей "в целом" путем его прямого компьютерного моделирования. Описана принятая математическая модель, основанная на принципе независимости расширения сечений каверны и учитывающая гидродинамическое взаимодействие модели с внутренней границей каверны. Дана краткая характеристика компьютерной программы STAB. Компьютерное моделирование подтвердило возможность самостабилизации суперкавитирущих моделей путем рикошетирования их хвостовой части от внутренних границ каверны. В экспериментах действие данного механизма самостабилизации проявляется в периодических возмущениях поверхности каверн, которые зафиксированы скоростной киносъемкой.
Пропонуєтся спосiб теоретичного дослiдження стiйкостi руху високошвидкiсних суперкавiтуючих моделей "в цiлому" шляхом його прямого комп'ютерного моделювання. Описана прийнята математична модель, яка грунтується на принципi незалежностi розширення перерiзiв каверни i враховує гiдродинамiчну взаємодiю моделi з внутрiшньою границею каверни. Дана стисла характеристика комп'ютерної програми STAB. Комп'ютерне моделювання пiдтвердило можливiсть самостабiлiзацiї суперкавiтуючих моделей шляхом рикошетування їх хвостової частини вiд внутрiшнiх границь каверни. В експериментах дiя даного механiзму самостабiлiзацiї проявляється в перiодичних збуреннях поверхнi каверни, що зафiксовно швидкiсною кiнозйомкою.
A method of theoretical investigation of stability "on the whole" of the high-speed supercavitating model motion by the way of its direct computer simulation is proposed. The accepted mathematical model is based on the independence principle of cavity section expansion and takes into account hydrodynamic interaction between the model and the inner cavity wall. A brief outline of the STAB software is given. Computer simulation confirmed a possibility of self-stabilisation of supercavitating models by the way of ricocheting their tail from the inner cavity walls. In experiments, action of this self-stabilisation mechanism develops in periodic perturbations of the cavity surface. This effect was recorded by high-speed shooting.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:31:48Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 1. �. 64 { 69��� 532.528������������ ������������� ������������������������� ����. �. ����������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 14.12.99�।« £ ¥âáï ᯮᮡ ⥮à¥â¨ç¥áª®£® ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ãá⮩稢®á⨠¤¢¨¦¥¨ï ¢ë᮪®áª®à®áâëå á㯥ઠ¢¨â¨àãîé¨å¬®¤¥«¥© "¢ 楫®¬" ¯ã⥬ ¥£® ¯àאַ£® ª®¬¯ìîâ¥à®£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï. �¯¨á ¯à¨ïâ ï ¬ ⥬ â¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì,®á®¢ ï ¯à¨æ¨¯¥ ¥§ ¢¨á¨¬®á⨠à áè¨à¥¨ï á¥ç¥¨© ª ¢¥àë ¨ ãç¨âë¢ îé ï £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®¥ ¢§ ¨¬®-¤¥©á⢨¥ ¬®¤¥«¨ á ¢ãâ॥© £à ¨æ¥© ª ¢¥àë. � ªà ⪠ï å à ªâ¥à¨á⨪ ª®¬¯ìîâ¥à®© ¯à®£à ¬¬ë STAB.�®¬¯ìîâ¥à®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ¯®¤â¢¥à¤¨«® ¢®§¬®¦®áâì á ¬®áâ ¡¨«¨§ 樨 á㯥ઠ¢¨â¨àãé¨å ¬®¤¥«¥© ¯ã⥬ à¨-ª®è¥â¨à®¢ ¨ï ¨å 墮á⮢®© ç á⨠®â ¢ãâà¥¨å £à ¨æ ª ¢¥àë. � íªá¯¥à¨¬¥â å ¤¥©á⢨¥ ¤ ®£® ¬¥å ¨§¬ á ¬®áâ ¡¨«¨§ 樨 ¯à®ï¢«ï¥âáï ¢ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨å ¢®§¬ã饨ïå ¯®¢¥àå®á⨠ª ¢¥à, ª®â®àë¥ § 䨪á¨à®¢ ë ᪮-à®á⮩ ª¨®áꥬª®©.�ய®ãõâáï ᯮá÷¡ ⥮à¥â¨ç®£® ¤®á«÷¤¦¥ï áâ÷©ª®áâ÷ àãåã ¢¨á®ª®è¢¨¤ª÷á¨å á㯥ઠ¢÷âãîç¨å ¬®¤¥«¥© "¢ æ÷«®-¬ã" è«ï宬 ©®£® ¯àאַ£® ª®¬¯'îâ¥à®£® ¬®¤¥«î¢ ï. �¯¨á ¯à¨©ïâ ¬ ⥬ â¨ç ¬®¤¥«ì, ïª £àãâãõâìáï ¯à¨æ¨¯÷ ¥§ «¥¦®áâ÷ ஧è¨à¥ï ¯¥à¥à÷§÷¢ ª ¢¥à¨ ÷ ¢à 客ãõ £÷¤à®¤¨ ¬÷çã ¢§ õ¬®¤÷î ¬®¤¥«÷ § ¢ãâà÷è-ì®î £à ¨æ¥î ª ¢¥à¨. � áâ¨á« å à ªâ¥à¨á⨪ ª®¬¯'îâ¥à®ù ¯à®£à ¬¨ STAB. �®¬¯'îâ¥à¥ ¬®¤¥«î¢ ï¯÷¤â¢¥à¤¨«® ¬®¦«¨¢÷áâì á ¬®áâ ¡÷«÷§ æ÷ù á㯥ઠ¢÷âãîç¨å ¬®¤¥«¥© è«ï宬 ਪ®è¥â㢠ï ùå 墮á⮢®ù ç á⨨ ¢÷¤¢ãâà÷è÷å £à ¨æì ª ¢¥à¨. � ¥ªá¯¥à¨¬¥â å ¤÷ï ¤ ®£® ¬¥å ÷§¬ã á ¬®áâ ¡÷«÷§ æ÷ù ¯à®ï¢«ïõâìáï ¢ ¯¥à÷®¤¨ç¨å§¡ãà¥ïå ¯®¢¥àå÷ ª ¢¥à¨, é® § ä÷ªá®¢® 袨¤ª÷á®î ª÷®§©®¬ª®î.A method of theoretical investigation of stability "on the whole" of the high-speed supercavitating model motion bythe way of its direct computer simulation is proposed. The accepted mathematical model is based on the independenceprinciple of cavity section expansion and takes into account hydrodynamic interaction between the model and the innercavity wall. A brief outline of the STAB software is given. Computer simulation con�rmed a possibility of self-stabilisationof supercavitating models by the way of ricocheting their tail from the inner cavity walls. In experiments, action of thisself-stabilisation mechanism develops in periodic perturbations of the cavity surface. This e�ect was recorded by high-speed shooting.���������¤®© ¨§ ª«î祢ëå ¯à®¡«¥¬ ®à£ ¨§ 樨 ¢ë-᮪®áª®à®á⮣® á㯥ઠ¢¨â 樮®£® ¤¢¨¦¥¨ï ¢¢®¤¥ ï¥âáï ®¡¥á¯¥ç¥¨¥ ãá⮩稢®á⨠¤¢¨¦¥-¨ï [1,2]. �«ï á㯥ઠ¢¨â¨àãîé¨å ¬®¤¥«¥© (���)¥ ¢ë¯®«ï¥âáï ª« áá¨ç¥áª®¥ ãá«®¢¨¥ ãá⮩稢®-á⨠¤¢¨¦¥¨ï ¢ ᯫ®è®© á।¥ { à ᯮ«®¦¥¨¥â®çª¨ ¯à¨«®¦¥¨ï £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ᨫ ¯®§ -¤¨ æ¥âà ¬ áá ⥫ . � «¨§ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå¤ ëå ¯®§¢®«¨« ¯à¥¤¯®«®¦¨âì, çâ® ¯à¨ ᪮à®-áâïå V > 300 ¬/á áâ ¡¨«¨§ æ¨ï ¤¢¨¦¥¨ï ���¤®á⨣ ¥âáï § áç¥â £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¢§ ¨¬®-¤¥©á⢨ï 墮á⮢®© ç á⨠¬®¤¥«¥© á ¢ãâ॥©£à ¨æ¥© ª ¢¥àë [3 {5].�¥â®¤ë à áç¥â ¤¢¨¦¥¨ï á㯥ઠ¢¨â¨àãîé¨å⥫ à §à ¡ âë¢ «¨áì à冷¬ ¢â®à®¢, ¢ ⮬ ç¨á«¥¢ ��� ��� �ªà ¨ë (á¬. ¡¨¡«¨®£à ä¨î ¢ [2]).� ¤ ç ®¡ ãá⮩稢®á⨠¤¢¨¦¥¨ï ��� "¢ æ¥-«®¬" ᫨誮¬ á«®¦ ¤«ï «¨â¨ç¥áª®£® ¨áá«¥¤®-¢ ¨ï. �¨á«¥ë© «¨§ § ¤ ç¨ ï¢«ï¥âáï ¢¥áì¬ âà㤮¥¬ª¨¬ ¨§-§ ¥¥ ¬®£®ä ªâ®à®á⨠¨ ¡®«ìè®-£® ®¡ì¥¬ ¤ ëå. � ¨¡®«¥¥ íää¥ªâ¨¢ë¬ ®ª -§ «®áì ¯àאַ¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ¤¢¨¦¥¨ï ��� íªà ¥ �� (ª®¬¯ìîâ¥àë© íªá¯¥à¨¬¥â), ¯®§¢®-
«ïî饥 ¨áá«¥¤®¢ âì ãá⮩稢®áâì ¤¢¨¦¥¨ï ¢ ¨-â¥à ªâ¨¢®¬ ०¨¬¥ 祫®¢¥ª{ª®¬¯ìîâ¥à.�¥§ã«ìâ âë ª®¬¯ìîâ¥à®£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¥-áâ 樮 àëå á㯥ઠ¢¨â 樮ëå â¥ç¥¨© à §-«¨çëå ⨯®¢ ®¯¨á ë ¢ [5{ 7]. � áâ®ïé¥©à ¡®â¥ ¤ ªà ⪠ï å à ªâ¥à¨á⨪ ¯à®£à ¬¬ëSTAB, à §à ¡®â ®© ¤«ï ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¤¨ ¬¨ª¨���. �ਢ¥¤¥ ¯à¨¬¥à ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ãá⮩稢®-á⨠᢮¡®¤®£® ¤¢¨¦¥¨ï ��� á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬¯à®£à ¬¬ë STAB.1. �������������� ������� à ªâ¥à묨 ®á®¡¥®áâﬨ à áᬠâਢ ¥¬®-£® ⨯ ¤¢¨¦¥¨ï ��� ïîâáï: ¢ë᮪®áª®à®áâ-®© ¢å®¤ ¬®¤¥«¥© ¢ ¢®¤ã, ᢮¡®¤®¥ ¤¢¨¦¥¨¥ ¯®¨¥à樨, ०¨¬ ¥áâ¥á⢥®© (¯ ஢®©) á㯥ઠ-¢¨â 樨, ¢¥áì¬ ¡®«ì訥 㤫¨¥¨ï ª ¢¥à [3, 4].� í⮬ á«ãç ¥ ¥¤¨áâ¢¥ë¬ ¯ à ¬¥â஬ ¯®¤®¡¨ïâ¥ç¥¨ï ï¥âáï ç¨á«® ª ¢¨â 樨� = 2(p1 � pc)�V 2 � Eu; (1)£¤¥ p1 { ¤ ¢«¥¨¥ ¢ ¥¢®§¬ã饮¬ ¯®â®ª¥; pc �p1 { ¤ ¢«¥¨¥ ¢ ª ¢¥à¥; � { ¯«®â®áâì ¢®¤ë; V {64 c
öáâ¨âãâ £÷¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ù¨, 2000
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 1. �. 64 { 69᪮à®áâì ���; Eu { ç¨á«® �©«¥à . � áᬠâਢ -¥¬®¬ã ¤¨ ¯ §®ã ᪮à®á⥩ ᮮ⢥âáâ¢ãîâ § ç¥-¨ï ç¨á« ª ¢¨â 樨 10�4 < � < 10�3.�®« ï ¬ ⥬ â¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì ¤¢¨¦¥¨ï ���¢ª«îç ¥â á¨á⥬ã ãà ¢¥¨© ¤¨ ¬¨ª¨ ��� ª ªâ¢¥à¤®£® ⥫ , ãà ¢¥¨¥ ¤«ï ä®à¬ë ¥áâ 樮 à-®© ª ¢¥àë ¨ á®®â®è¥¨ï ¤«ï à áç¥â ¤¥©áâ¢ã-îé¨å ᨫ.1) �¨á⥬ ãà ¢¥¨© ¤¨ ¬¨ª¨ ®á¥á¨¬¬¥-âà¨ç®£® ⥫ , ¤¢¨¦ã饣®áï ¡¥§ § ªàã⪨ ¢ ¢¥à-⨪ «ì®© ¯«®áª®áâ¨, ¢ á¢ï§ ®© á¨á⥬¥ ª®®à¤¨- â O1x1y1 ¨¬¥¥â ¢¨¤m d~Vdt + ~! � ~V! = �~F ; (2)Ic d!dt = �Mz; (3)£¤¥ ~V = fVx; Vy; 0g { ᪮à®áâì æ¥âà ¬ áá ���;~! = f0; 0; !g { 㣫®¢ ï ᪮à®áâì; m { ¬ áá ���;Ic { ¬®¬¥â ¨¥à樨 ��� ®â®á¨â¥«ì® æ¥âà ¬ áá.�¥à¥å®¤ï ª ¨â¥£à¨à®¢ ¨î ¯® ¯à®¤®«ì®© ¡-᮫î⮩ ª®®à¤¨ ⥠x ¨ ¤®¡ ¢«ïï ®ç¥¢¨¤ë¥ ª¨-¥¬ â¨ç¥áª¨¥ á®®â®è¥¨ï, ¯®«ãç ¥¬ à áç¥âãîá¨á⥬㠯ï⨠®¡ëª®¢¥ëå ¤¨ää¥à¥æ¨ «ìëåãà ¢¥¨©V cos( � �)dVxdx = !Vy + 1m�Fx; (4)V cos( � �)dVydx = �!Vx + 1m�Fy; (5)V cos( � �)d!dx = 1Ic�Mz; (6)V cos( � �)d dx = !; (7)dydx = tg ( � �); (8)V =qV 2x + V 2y ; � = �arctg Vy=Vx:�¤¥áì { 㣮« â £ ¦ ; � { 㣮« â ª¨; y {®à¤¨ â æ¥âà ¬ áá ��� ¢ ¡á®«î⮩á¨á⥬¥ª®®à¤¨ â (à¨á. 1).2) �à ¢¥¨¥ à áè¨à¥¨ï á¥ç¥¨ï ⮪®©®á¥á¨¬¬¥âà¨ç®© ª ¢¥àë ®â®á¨â¥«ì® âà ¥ªâ®-ਨ æ¥âà ª ¢¨â â®à , ïî饥áï ¢ëà ¦¥¨-¥¬ ¯à¨æ¨¯ ¥§ ¢¨á¨¬®á⨠à áè¨à¥¨ï á¥ç¥¨©�.�.�®£¢¨®¢¨ç , ¨¬¥¥â ¢¨¤ [8,9]@2S(�; t)@t2 = �k1V 2(� )�(� )2 ; (9)
�¨á. 1. �奬 ᨫ, ¤¥©áâ¢ãîé¨å ���x� l(t) � � � x:£¤¥ S { ¯«®é ¤ì á¥ç¥¨ï ª ¢¥àë á ¡áæ¨áᮩ �(� );� � t { ¬®¬¥â ®¡à §®¢ ¨ï á¥ç¥¨ï �; k1 { ª®-áâ â ; V { ᪮à®áâì ª ¢¨â â®à ¯à¨ ¯à®å®¦¤¥-¨¨ á¥ç¥¨ï �; x { ª®®à¤¨ â ª ¢¨â â®à ¢ ¬®-¬¥â t; l { ¤«¨ ª ¢¥àë. �¨á«® ª ¢¨â 樨 �¡ã¤¥â ¨§¬¥ïâìáï ®â á¥ç¥ï ª á¥ç¥¨î ¢ á«ãç ¥¤¢¨¦¥¨ï á ¯¥à¥¬¥®© £«ã¡¨®©.�à ¢¥¨¥ (9) ¤®«¦® ¨â¥£à¨à®¢ âìáï ¯à¨ -ç «ìëå ãá«®¢¨ïåS(�; � ) = Sn; @S(�; � )@t = _S0(� );£¤¥ Sn = �D2n=4 { ¯«®é ¤ì ª ¢¨â â®à ; Dn { ¤¨ -¬¥âà ª ¢¨â â®à ; _S0 { ç «ì ï ᪮à®áâì à áè¨-२ï á¥ç¥¨ï ª ¢¥àë.�®áâ â k1 ¨ äãªæ¨ï _S0(� ) ¢ë¡¨à îâáï â ª,çâ®¡ë ¢ë¯®«ï«¨áì ¨§¢¥áâë¥ ¯®«ãí¬¯¨à¨ç¥áª¨¥á®®â®è¥¨ï ¤«ï £ ¡ à¨â®¢ ª ¢¥àë [8]:_S0 = k1A4 DnVpcx; k1 = 4�A2 ; (10)£¤¥ cx { ª®íää¨æ¨¥â ª ¢¨â 樮®£® ᮯà®â¨¢«¥-¨ï; A � 2 { í¬¯¨à¨ç¥áª ï ª®áâ â .�áªà¨¢«¥¨¥ ®á¨ ª ¢¥àë ¯à¨ «¨ç¨¨ 㣫 â -ª¨ ª ¢¨â â®à ãç¨âë¢ ¥âáï ¯® ⥮ਨ ¢®§¬ãé¥-¨© [8,10]:hf (x) = �cyRn (0:46� � + x) ; (11)cy = 2Fy�V 2�R2n ; Fy = Fx0 sin� cos�;£¤¥ Rn { à ¤¨ãá ª ¢¨â â®à ; Fx0 { ᮯà®â¨¢«¥¨¥ª ¢¨â â®à ¯à¨ � = 0.3) �®®â®è¥¨ï ¤«ï ᨫ ¨ ¬®¬¥â®¢, ¢å®-¤ïé¨å ¢ ¯à ¢ë¥ ç á⨠ãà ¢¥¨© (4){(6). � à á-ᬠâਢ ¥¬®¬ ¤¨ ¯ §®¥ ᪮à®á⥩ áãé¥á⢥ë-¬¨ ïîâáï ¤¢ ⨯ ᨫ (á¬. à¨á. 1):�. �. �¥¬¥¥ª® 65
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 1. �. 64 { 69{ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª ï ᨫ ¨ ¬®¬¥â ª ¢¨â -â®à¥ ~Fn, ~Mn;{ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª ï ᨫ ¨ ¬®¬¥â, ¢®§¨ª î-騥 ¯à¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¨ 墮á⮢®© ç á⨠ª®à¯ãá ��� á ¢ãâ॥© £à ¨æ¥© ª ¢¥àë ~Fs, ~Ms.�®¬¯®¥âë ᨫë, ¤¥©áâ¢ãî饩 ª ¢¨â â®à-¤¨áª, ª«®¥ë© ª ¯®â®ªã ¯®¤ 㣫®¬ �, ¯à¨¡«¨-¦¥® ¢ëç¨á«ïîâáï ¯® ä®à¬ã« ¬ [8]:Fx = Fx0 cos2 �; Fy = Fx0 sin� cos�: (12)�«ï ¤¨áª®¢ëå ª ¢¨â â®à®¢, ¯«®áª®áâì ª®â®àë寥௥¤¨ªã«ïà ®á¨ ¬®¤¥«¨, ¢¥ªâ®à ~Fn ¢á¥£¤ -¯à ¢«¥ ¯® ®á¨ ¬®¤¥«¨, ¯®í⮬ã ᨫ ª ¢¨â â®-ॠ¥ ᮧ¤ ¥â ¬®¬¥â . �®à¬ã«ë (11), (12) ᮣ« -áãîâáï á íªá¯¥à¨¬¥â®¬ ¤«ï ¤¨áª ¨ ¤«ï § â㯫¥-ëå ª ¢¨â â®à®¢ ¯à¨ � < 50o.�«ï à áç¥â £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ᨫ ¥¤¨á-ª®¢ëå ª ¢¨â â®à å, ®¡â¥ª ¥¬ëå ¯®¤ 㣫®¬ â ª¨,¨á¯®«ì§ã¥âáï à §à ¡®â ë© ¬¨ ¯à¨¡«¨¦¥ë©¬¥â®¤, ®á®¢ ë© â®ç®¬ à¥è¥¨¨ ¯«®áª®© § -¤ ç¨ ® áâàã©®¬ ®¡â¥ª ¨¨ ª«®¥®£® ¯®«¨£®- «ì®£® ª®âãà [11].�à®æ¥áá ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ª®à¬®¢®© ç á⨠���á ¢ãâ॥© £à ¨æ¥© ª ¢¥àë à áᬠâਢ ¥â-áï ª ª ¥áâ 樮 ஥ £«¨áá¨à®¢ ¨¥ 㤫¨¥®£®â¥« ¯® ªà¨¢®«¨¥©®© £à ¨æ¥ ¦¨¤ª®áâ¨. �®§¨-ª î騥 ¯à¨ í⮬ ᨫë à ááç¨âë¢ îâáï ®á®¢¥£¨¯®â¥§ë ¯«®áª¨å á¥ç¥¨© [8, 12]. �ਠí⮬ ¨á-¯®«ì§ã¥âáï à¥è¥¨¥ § ¤ ç¨ ® ¯®£à㦥¨¨ ªà㣮-¢®© ¤ã¦ª¨ ç¥à¥§ ªà¨¢®«¨¥©ãî £à ¨æã 1.� ¯à¥¤¯®«®¦¥¨¨ ¬ «®á⨠á।¥£® § §®à 4 =Rc � Rs ¨ £«ã¡¨ë ¯®£à㦥¨ï ¬®¤¥«¨ ¢ ¯®¢¥àå-®áâì ª ¢¥àë hk, ä®à¬ã« ¤«ï ¯®¯¥à¥ç®© ª®¬-¯®¥âë ª®à¬®¢®© á¨«ë ¢ á¢ï§ ®© á¨á⥬¥ ª®-®à¤¨ â ¯®«ãç¥ ¢ ¢¨¤¥ [5]Fsy = ��R2sV �V1 h (2 + h)(1 + h)2 + V2 2h1 + h� ; (13)£¤¥ Rs { à ¤¨ãá ª®à¬®¢®£® á१ (âà æ ) ¬®-¤¥«¨; V1 { ¯®¯¥à¥ç ï ᪮à®áâì âà æ ¬®¤¥-«¨; V2 = �@Rc=@t { ᪮à®áâì £à ¨æë ª ¢¥àë;h = �hk=4, k = 1; 2; h1 < 0, h2 < 0 { ¯®£àã-¦¥¨¥ âà æ ¬®¤¥«¨ ᮮ⢥âá⢥® ¢ ¨¦îî ¨¢¥àåîî £à ¨æã ª ¢¥àë.�த®«ì ï ª®¬¯®¥â ᨫë Fsx ¨¬¥¥â ¢ï§-ª®áâãî ¯à¨à®¤ã ¨ à ááç¨âë¢ ¥âáï ¯® ä®à¬ã«¥Fsx = �V 22 Swcf (Re); (14)£¤¥ Sw { ¯«®é ¤ì § ¬ë⮣® ãç á⪠¬®¤¥«¨; cf {ª®íää¨æ¨¥â ¢ï§ª®á⮣® ᮯà®â¨¢«¥¨ï; Re { ç¨-á«® �¥©®«ì¤á .1�¥è¥¨¥ § ¤ ç¨ ® ¯®£à㦥¨¨ ¤ã¦ª¨ ¯®«ã祮�.�.� àëè¥¢ë¬ [12] ¨ �.�.�ã⨫¨ë¬ [5].
�¨á. 2. �âàãªâãà ï á奬 ¯à®£à ¬¬ë STAB�ਠ¬ «ëå hk ä®à¬ § ¬ë⮣® ãç á⪠¯®¢¥àå-®á⨠¬®¤¥«¨ ¡«¨§ª ª âà¥ã£®«ì¨ªã á ¢ëá®â®© lk,k = 1; 2 (£¤¥ l1, l2 { ¤«¨ë § ¬ëâëå ãç á⪮¢ ¯à¨ª®â ªâ¥ ᮮ⢥âá⢥® á ¨¦¥© ¨ ¢¥à奩 £à -¨æ ¬¨ ª ¢¥àë). �®¦® ¯à¨¡«¨¦¥® ¯à¨ïâì,çâ® â®çª ¯à¨«®¦¥¨ï ᨫë Fsy à ᯮ« £ ¥âáï ¢æ¥âॠâ殮á⨠¯«®é ¤¨ âà¥ã£®«ì¨ª , â.¥. à ááâ®ï¨¨ lk=3 ®â ª®à¬®¢®£® á१ ¬®¤¥«¨ [12].�®£¤ ¬®¬¥â ᨫë Fsy ®â®á¨â¥«ì® æ¥âà ¬ áᬮ¤¥«¨ ¡ã¤¥âMs = �L � xc � lk3 � Fsy; k = 1; 2; (15)£¤¥ L { ¤«¨ ¬®¤¥«¨; xc { ®âáâ®ï¨¥ æ¥âà ¬ áá®â ®á®¢®© â®çª¨ ¬®¤¥«¨.� ¬¥â¨¬, çâ® ¯à¨ ®ç¥ì ¡®«ìè¨å ᪮à®áâï夢¨¦¥¨ï V > 1000 ¬/á § ¬¥â®¥ ¢«¨ï¨¥ ¤¨ ¬¨ªã ��� ¬®£ãâ ®ª §ë¢ âì íத¨ ¬¨ç¥-᪨¥ á¨«ë ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ª®à¯ãá ¬®¤¥«¨ á ¯ à®-£ §®-¡à맣®¢®© á।®©, § ¯®«ïî饩 ª ¢¥àã [1].�楪¨ ¯®ª § «¨, çâ® íâ® ¢«¨ï¨¥ ®á¨â ¤¥¬¯ä¨-àãî騩 å à ªâ¥à [5].2. ��������� STAB� ¬¨ à §à ¡®â ¯à®£à ¬¬ ª®¬¯ìîâ¥à®£®¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¤¨ ¬¨ª¨ ��� STAB, ¢ ª®â®à®©ãçâ¥ë á¨«ë £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨类à¯ãá ¬®¤¥«¨ á ¢ãâ२¬¨ £à ¨æ ¬¨ ª ¢¥à-ë. �।¯®« £ ¥âáï, çâ® ¤¢¨¦¥¨¥ ��� ¯à®¨á-室¨â ¢ ¢¥à⨪ «ì®© ¯«®áª®áâ¨. � áᬠâਢ ¥â-áï ¤¨ ¯ §® ᪮à®á⥩, ª®£¤ ᦨ¬ ¥¬®áâìî ¢®-¤ë ¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥¬ ��� á ¢ãâ॥© áà¥-¤®© ª ¢¥àë ¬®¦® ¯à¥¥¡à¥çì. �à®£à ¬¬ STAB¯®§¢®«ï¥â ¢ ¨â¥à ªâ¨¢®¬ ०¨¬¥ ¨áá«¥¤®¢ âì66 �. �. �¥¬¥¥ª®
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 1. �. 64 { 69
�¨á. 3. �¥ã«ìâ â à ¡®âë äãªæ¨¨ "Motion"¯à®£à ¬¬ë STABãá⮩稢®áâì ¤¢¨¦¥¨ï ¬®¤¥«¥© § ¤ ®© ä®à¬ë"¢ 楫®¬" ¯à¨ § ¤ ëå ç «ìëå ¢®§¬ã饨ïå, â ª¦¥ ¯à¨ ¢®§¤¥©á⢨¨ ¢¥è¨å ¢®§¬ã饨©.�à®£à ¬¬ STAB á®á⮨⠨§ á«¥¤ãîé¨å ¯à®-£à ¬¬ëå ¬®¤ã«¥© (à¨á. 2):1) �®¤ã«ì ¯®«ì§®¢ ⥫ì᪮£® ¨â¥à䥩á (Interface) ®áãé¥á⢫ï¥â ãáâ ®¢ªã ¯ à ¬¥â஢¬®¤¥«¨, ç «ìëå ¯ à ¬¥â஢ ¤¢¨¦¥¨ï V0, 0,!0, ¤«¨ã ¤¨áâ 樨 x2, è £ à áç¥â h ¨ ¤à. ¨¯à®¨§¢®¤¨â ç «ìãî ®¡à ¡®âªã ¤ ëå (äãª-樨 ¬¥î "Model" ¨ "Start"). �ᥠ¯ à ¬¥âàë § -¤ ç¨ ®¡¥§à §¬¥à¨¢ îâáï ¯® ¬ áèâ ¡ ¬ L, V0. �ë-ç¨á«ïîâáï ¯®«®¦¥¨¥ æ¥âà ¬ áá ¬®¤¥«¨ xc ¨ ¬®-¬¥â ¨¥à樨 Ic.� ë¥ ¬®£ãâ ¢¢®¤¨âìáï ª ª á ª« ¢¨ âãàë ª®¬-¯ìîâ¥à , â ª ¨ ¨§ ä ©« . �®«ì§®¢ ⥫ì᪨© ¨-â¥àä¥©á ¢ª«îç ¥â ¬¥î, ®ª®ãî á¨á⥬㠢¢®¤ ¤ ëå á ª« ¢¨ âãàë ¨ £à ä¨ç¥áª¨© ¢ë¢®¤ à¥-§ã«ìâ ⮢ à áç¥â íªà ��.2) �®¤ã«ì à áç¥â ¤¨ ¬¨ª¨ ��� (Dy-namics) ®¯à¥¤¥«ï¥â ª®¬¯®¥âë £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥-᪮© á¨«ë ª ¢¨â â®à¥ Fnx, Fny ¨ ç¨á«¥® ¨â¥-£à¨àã¥â á¨á⥬㠮¡ëª®¢¥ëå ¤¨ää¥à¥æ¨ «ì-ëå ãà ¢¥¨© (4){(8) ¢ ¯®á«¥¤®¢ ⥫ìëå â®çª åâà ¥ªâ®à¨¨ x(j) = x(j�1) + h, j = 2; 3; : : : ¯à¨ -ç «ìëå ãá«®¢¨ïå x(1) = 0, y(1) = 0, V (1)x = 1,V (1)y = 0, !(1) = !0, (1) = 0. �®®â¢¥âáâ¢ãî騩¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ t(j) ¢ëç¨á«ï¥âáï ¯® ä®à¬ã«¥t = xZ0 dsV cos( � �) : (16)�®á«¥ à¥è¥¨ï á¨á⥬ë ãà ¢¥¨© (4){(8) à ááç¨-
�¨á. 4. �¥§ã«ìâ â à ¡®âë äãªæ¨¨ "History"¯à®£à ¬¬ë STABâë¢ ¥âáï ®¢®¥ ¯®«®¦¥¨¥ ª®âãà ¬®¤¥«¨.3) �®¤ã«ì à áç¥â ä®à¬ë ª ¢¥àë (Cavi-ty) 室¨â ä®à¬ã ¥áâ 樮 ன á㯥ઠ¢¥àëc ãç¥â®¬ ¯ ¤¥¨ï ᪮à®áâ¨, ¨áªà¨¢«¥¨ï âà ¥ªâ®-ਨ ¤¢¨¦¥¨ï ��� ¨ ¯¥à¥¬¥®£® 㣫 â ª¨ ª -¢¨â â®à � ¯® ãà ¢¥¨ï¬ (9){(11), (16). �à ¢¥-¨¥ (9) ¨â¥£à¨àã¥âáï ¢ à ¢®®âáâ®ïé¨å â®çª åx(j)i = x(j)i�1+h, i = 2; 3; : : : (§ 票¥ ¨¤¥ªá i = 1ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ®á®¢®© â®çª¥ ���).�®á«¥ à áç¥â ä®à¬ë ª ¢¥àë ®¯à¥¤¥«ïîâáï § -§®àë h1, h2 ᮮ⢥âá⢥® ¬¥¦¤ã ¨¦¥© ¨ ¢¥àå-¥© â®çª ¬¨ ª®à¬®¢®£® á१ ¬®¤¥«¨ ¨ £à ¨æ ¬¨ª®âãà ª ¢¥àë. � 票ï h1 � 0 ¨/¨«¨ h2 � 0ᢨ¤¥â¥«ìáâ¢ãîâ ® «¨ç¨¨ ª®â ªâ ª®à¯ãá ¬®-¤¥«¨ á ¨¦¥© ¨/¨«¨ ¢¥à奩 £à ¨æ¥© ª ¢¥àë.� í⮬ á«ãç ¥ à ááç¨âë¢ ¥âáï ¤«¨ ᬮç¥ëåãç á⪮¢ ª®à¯ãá ¬®¤¥«¨ l1 ¨/¨«¨ l2.4) �®¤ã«ì à áç¥â £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨åᨫ (Forces) ®¯à¥¤¥«ï¥â ¯à®¥ªæ¨¨ £¨¤à®¤¨ ¬¨-ç¥áª®© ᨫë ~Fs ¨ ¬®¬¥â Ms, ¤¥©áâ¢ãî騥 ¯à¨¥áâ 樮 ஬ £«¨áá¨à®¢ ¨¨ 墮á⮢®© ç áâ¨��� ¯® ¢ãâ२¬ £à ¨æ ¬ ª ¢¥àë (á¬. à¨á.1). � ¢å®¤¥ ¢ ¬®¤ã«ì ¨á¯®«ì§ãîâáï ¤ ë¥ ®¢§ ¨¬®¬ ¯®«®¦¥¨¨ ¨ ᪮à®áâïå £à ¨æ ª®à¯ãá ��� ¨ ª ¢¥àë ¨ § 票ï hk, lk, k = 1; 2.�஥ªæ¨¨ á㬬 ன á¨«ë ¨ ¬®¬¥â , ¢å®¤ï騥¢ ¯à ¢ë¥ ç á⨠ãà ¢¥¨© (4){(6), ¢ëç¨á«ïîâáï ¯®ä®à¬ã« ¬ �Fx = Fnx + Fsx �mg sin ;�Fy = Fny + Fsy �mg cos ;�Mz =Mn +Ms:�. �. �¥¬¥¥ª® 67
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 1. �. 64 { 69�«ï ¤¨áª®¢®£® ª ¢¨â â®à , ¯«®áª®áâì ª®â®à®£®¯¥à¯¥¤¨ªã«ïà ª ®á¨ ¬®¤¥«¨, ¢á¥£¤ Mn = 0.5) �®¤ã«ì £à ä¨ç¥áª®© ¨¬ 樨 (Image)¢ë¢®¤¨â íªà ª®¬¯ìîâ¥à ª®âãàë ª ¢¥àë ¨¬®¤¥«¨ ç¥à¥§ § ¤ ®¥ ç¨á«® è £®¢, ç⮠ᮧ¤ ¥âíä䥪⠤¢¨¦¥¨ï (äãªæ¨ï ¬¥î "Motion"). �à -ä¨ç¥áª ï ¨ä®à¬ æ¨ï, ®â®¡à ¦ ¥¬ ï íªà ¥��, ¬®¦¥â ¡ëâì ¥¯®á।á⢥® ᮯ®áâ ¢«¥ áíªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ª¨®£à ¬¬ ¬¨.�®á«¥ ¯à®å®¦¤¥¨ï ¬®¤¥«ìî § ¤ ®© ¤¨áâ -樨 x2 íªà ¥ �� ¬®£ãâ ¡ëâì ¯®áâà®¥ë ¨â®£®-¢ë¥ £à 䨪¨ ¨§¬¥¥¨ï ª®¬¯®¥â ᪮à®á⨠æ¥-âà ¬ áá ¬®¤¥«¨ Vx(x), Vy(x), 㣫 â £ ¦ (x),㣫®¢®© ᪮à®á⨠!(x) ¨ ¢¥à⨪ «ì®£® ®âª«®¥-¨ï ¬®¤¥«¨ y(x) (äãªæ¨ï ¬¥î "History").� à¨á. 3 ¯®ª § ¢¨¤ íªà �� ¯®á«¥ ¢ë¯®«¥-¨ï äãªæ¨¨ "Motion". �¤¥áì HX { ¡¥§à §¬¥àë©è £ à áç¥â ; N = 10 { ª®«¨ç¥á⢮ ª®â ªâ®¢ ¬®-¤¥«¨ ¯®¯¥à¥¬¥® á ¢¥à奩 ¨ ¨¦¥© £à ¨æ ¬¨ª®âãà ª ¢¥àë. �ª®à®á⨠Vx, Vy ¨ ! ¢ë¢®¤ïâáï¢ ¡¥§à §¬¥à®¬ ¯® L, V0 ¢¨¤¥, 㣫ë , � { ¢ à -¤¨ å. �®íää¨æ¨¥âë £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ᨫ ¨¬®¬¥â®¢ ®¯à¥¤¥«ïîâáï ¯® ä®à¬ã« ¬Fx;y = �V 22 �R2n cx;y; M = �V 22 �R2nL cm:� ª ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¯®ª §ë¢ ¥â ¯à ¢«¥¨¥ ¤¥©-á⢨ï ᨫ ¨ ¬®¬¥â®¢.� à¨á. 4 ¯®ª § ¢¨¤ íªà �� ¯®á«¥ ¢ë¯®«-¥¨ï äãªæ¨¨ "History" ¤«ï ⮩ ¦¥ ¬®¤¥«¨ ¨ ¯à¨â¥å ¦¥ ç «ìëå ¤ ëå. �न âë £à 䨪®¢áâà®ïâáï ¢ ¡¥§à §¬¥à®¬ ¢¨¤¥, ¡áæ¨áá x ¤ ¢¬¥âà å. � ª ¢¨¤® ¨§ £à 䨪®¢, ¯à¨ ¤¢¨¦¥¨¨ ¢à¥¦¨¬¥ ਪ®è¥â¨à®¢ ¨ï ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ 墮áâ®-¢®© ç á⨠���á ¢®¤®© ®á¨â å à ªâ¥à ªà ⪠®¢à¥-¬¥ëå ¨¬¯ã«ìᮢ, çâ® ¯à®ï¢«ï¥âáï ¢ à §à뢮¬å à ªâ¥à¥ äãªæ¨© !(x) ¨ Vy(x).� ¬¥â¨¬, çâ® ¯à®£à ¬¬ STAB ¯®§¢®«ï¥â ¬®-¤¥«¨à®¢ âì â ª¦¥ ०¨¬ ¥¯à¥à뢮£® £«¨áá¨à®-¢ ¨ï ¬®¤¥«¨ ¯® ¨¦¥© ¯®¢¥àå®á⨠ª ¢¥àë, ¢â®¬ ç¨á«¥ ¢¥â¨«¨à㥬®©. � í⮬ á«ãç ¥ ª ¢¨-â â®à ãáâ ®¢«¨¢ ¥âáï ¯®¤ 㣫®¬ � ª ®á¨ ¬®¤¥«¨¤«ï ª®¬¯¥á 樨 ¬®¬¥â ᨫë, ¢®§¨ª î饩 ª®à¬®¢®¬ ãç á⪥.�ਠ¤¢¨¦¥¨¨ ��� ¢ ०¨¬¥ ¨áªãáá⢥®©ª ¢¨â 樨 áãé¥á⢥묨 ¯ à ¬¥âà ¬¨ ¯®¤®¡¨ïâ¥ç¥¨ï, ªà®¬¥ �, ïîâáï ç¨á«® �à㤠Fr =V=pgDn ¨ ¤¨ ¬¨ç¥áª¨© ¯ à ¬¥âà £ §® ¯®«¥-®© ª ¢¥àë � = Eu=�. � í⮬ á«ãç ¥ ª ãà ¢¥¨-ï¬ (9){(11) ¤®¡ ¢«ïîâáï ãà ¢¥¨¥ ¡ « á ¬ ááë£ § ¢ ª ¢¥à¥ [5,6] ¨ á®®â®è¥¨ï, ãç¨âë¢ î騥¨áª ¦¥¨¥ ä®à¬ë ª ¢¥àë ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ᨫ ¢¥-ᮬ®á⨠[10].
�¨á. 5. �®ë ãá⮩稢®£® (I) ¨ ¥ãá⮩稢®£® (II)¤¢¨¦¥¨ï ���: Ic = 0:0563; x2 = 40 ¬�¥§ã«ìâ âë ª®¬¯ìîâ¥à®£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¯®-§¢®«ïîâ § ª«îç¨âì, çâ® ¤¢¨¦¥¨¥ ��� ¢ ०¨¬¥¥¯à¥à뢮£® £«¨áá¨à®¢ ¨ï ¯à¨ ¯®áâ®ï®¬ 㣫¥ãáâ ®¢ª¨ � ï¥âáï ¢á¥£¤ ¥ãá⮩稢ë¬.3. ������������ �������������-��� ����®¬¯ìîâ¥à®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ á ¯®¬®éìî ¯à®-£à ¬¬ë STAB ¯®§¢®«ï¥â ¨áá«¥¤®¢ âì ãá⮩ç¨-¢®áâì ¤¢¨¦¥¨ï ���"¢ 楫 ®¬", ª®£¤ ¬®¤¥«ì á®-¢¥àè ¥â ª®«¥¡ ⥫ìë¥ ¤¢¨¦¥¨ï ¢ãâਠª ¢¥à-ë, ਪ®è¥â¨àãï ᢮¥© 墮á⮢®© ç áâìî ¯®®ç¥-।® ®â ¨¦¥© ¨ ¢¥à奩 £à ¨æ ª ¢¥àë.�஢¥¤¥ë© «¨§ ¯®ª § «, çâ® ¨¡®«ì襥¢«¨ï¨¥ ãá⮩稢®áâì ¤¢¨¦¥¨ï¨ ��� á ¤¨á-ª®¢ë¬ ª ¢¨â â®à®¬ ®ª §ë¢ îâ âਠ¡¥§à §¬¥àëå¯ à ¬¥âà :Ic = IcmL2 ; St = !0LV0 ; 4 = Rc �RsRn : (17)�¥«¨ç¨ ¯ à ¬¥âà 4 ¯à¨ § ¤ ®© ä®à¬¥ ¬®¤¥-«¨ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ ®á®¢®¬ à ¤¨ãᮬ ª ¢¨â â®à Rn ¨ á« ¡® § ¢¨á¨â ®â ç «ì®© ᪮à®á⨠V0.� १ã«ìâ ⥠á¥à¨¨ à áç¥â®¢ ¯à¨ ¯®áâ®ïëå§ ç¥¨ïå V0, Ic, x2 ¨ ¢ àì¨à㥬ëå Rn, !0 ¯«®á-ª®áâì ¨§¬¥¥¨ï ¯ à ¬¥â஢4, St à §¤¥«ï¥âáï §®ã I, ¤«ï ª®â®à®© ¤¢¨¦¥¨¥ ãá⮩稢®, ¨ §®ã II,¤«ï ª®â®à®© ¤¢¨¦¥¨¥ ¥ãá⮩稢® (á¬. à¨á. 5).�ਠí⮬ ¤¢¨¦¥¨¥ ���áç¨â ¥âáï ã á⮩稢ë¬,¯®ª â®çª ¯à¨«®¦¥¨ï £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®© ᨫë~Fs à ᯮ« £ ¥âáï ¯®§ ¤¨ æ¥âà ¬ áá ¬®¤¥«¨:lk3 < L� xc; k = 1; 2; 0 < x < x2: (18)68 �. �. �¥¬¥¥ª®
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 1. �. 64 { 69
�¨á. 6. �®â® ¢®§¬ã饮© á㯥ઠ¢¥àë:Dn = 1 ¬¬, Ds = 7:6 ¬¬, L = 85 ¬¬, m = 14:3 £,Ic = 0:0569. { V = 900 ¬/á, ¡ { V = 690 ¬/á�«ï ¤¨ ¬¨ç¥áª¨ ¯®¤®¡ëå ¬®¤¥«¥© Ic = const §®-ë ãá⮩稢®á⨠®¤¨ ª®¢ë. �®â¥àï ãá⮩稢®-á⨠¤¢¨¦¥¨ï íªà ¥ �� ¢¨§ã «ì® ¢®á¯à¨¨-¬ ¥âáï ª ª § ¬ë¢ ¯¥à¥¤¥© ç á⨠¬®¤¥«¨ ¨ ¥¤®-¯ãá⨬® ¡®«ì讥 ¢®§à áâ ¨¥ 㣫 â £ ¦ .�ãé¥á⢮¢ ¨¥ ¤ ®£® ¬¥å ¨§¬ á ¬®áâ ¡¨-«¨§ 樨 ��� ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥âáï¯àאַ© ª¨®áꥬ-ª®© ¤¢¨¦ãé¨åáï ¢ ¢®¤¥ ¬®¤¥«¥© ¯à¨ ᪮à®áâïå ¤¢¨-¦¥¨ï ¤® 1200 ¬/á [3, 5]. � íªá¯¥à¨¬¥â å ¥£®¤¥©á⢨¥ ®¡ à㦨¢ ¥âáï ¢ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨å ¢®§¬ã-饨ïå ¯®¢¥àå®á⨠á㯥ઠ¢¥à, ª®â®àë¥ à §¢¨-¢ îâáï ¢ ᮮ⢥âá⢨¥ á ¯à¨æ¨¯®¬ ¥§ ¢¨á¨¬®-áâ¨. � à¨á. 6 ¯à¨¢¥¤¥ë íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ä®-⮣à 䨨 à §«¨çëå ãç á⪮¢ ¢ë᮪®áª®à®áâëåá㯥ઠ¢¥à, ¢®§¬ãé¥ëå ¯à¨ ª®â ªâ å á ¬®¤¥-«ìî 2. �६ï íªá¯®§¨æ¨¨ ¯à¨ áꥬª¥ á®áâ ¢«ï«®3 � 10�6 á. � «®£¨çë¥ ª ¤àë, ¯®«ãç¥ë¥ ¯à¨¤àã£¨å § 票ïå ᪮à®á⨠¨ à §¬¥à å ¬®¤¥«¥©,¯à¨¢¥¤¥ë ¢ è¨å à ¡®â å [3,5].�ਠ¯®â¥à¥ ãá⮩稢®á⨠¤¢¨¦¥¨ï ��� ¢íªá¯¥à¨¬¥â¥ ¯à®¨á室¨â ¥á¨¬¬¥âà¨çë© § ¬ë¢¬®¤¥«¨, çâ® ¯à¨¢®¤¨â ª १ª®¬ã (㤠஬ã) ¯®¢ë-è¥¨î £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ᮯà®â¨¢«¥¨ï ¨ ¤¥-ä®à¬ 樨 ¬®¤¥«¨.�����������®¬¯ìîâ¥à®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ï¥âáï íä䥪-â¨¢ë¬ á।á⢮¬ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¥áâ 樮 àëåá㯥ઠ¢¨â 樮ëå â¥ç¥¨©. � ¥£® ¯®¬®éìî2�®â®£à 䨨 ¯®«ãç¥ë�.�.�« ᥪ®.
¬¨ ®¡ à㦥 ®¢ë© ¬¥å ¨§¬ á ¬®áâ ¡¨«¨§ -樨 ¢ë᮪®áª®à®áâëå ��� ¯ã⥬ ਪ®è¥â¨à®-¢ ¨ï ¨å 墮á⮢®© ç á⨠®â ¢ãâà¥¨å £à ¨æª ¢¥àë. �ãé¥á⢮¢ ¨¥ ¤ ®£® ¬¥å ¨§¬ á -¬®áâ ¡¨«¨§ 樨 ¯®¤â¢¥à¦¤¥® ¯àאַ© ª¨®áꥬ-ª®© ¤¢¨¦ãé¨åáï ¢ ¢®¤¥ ¬®¤¥«¥©.� ¬¨ à §à ¡®â ¯à®£à ¬¬ ª®¬¯ìîâ¥à®£®¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¤¨ ¬¨ª¨ ��� STAB, ª®â®à ï ¯®-§¢®«ï¥â ¯à¨ § ¤ ®© ¬ áᥠ¢ë¡à âì ä®à¬ã ¬®¤¥-«¨, ãá⮩稢® ¯à®å®¤ï饩 § ¤ ãî ¤¨áâ æ¨î,¨ ¤®¯ãáâ¨¬ë© ã஢¥ì ç «ìëå ¢®§¬ã饨©.�à®£à ¬¬ ¬®¦¥â ¡ëâì ¨á¯®«ì§®¢ ¢ ¨áá«¥¤®¢ -⥫ì᪮© ¨ ¯à®¥ªâ®© à ¡®â¥, â ª¦¥ ¢ ã祡®¬¯à®æ¥áá¥.� «ì¥©è ï à ¡®â ¯® ᮢ¥àè¥á⢮¢ ¨î ¯à®-£à ¬¬ë STAB ¯à ¢«¥ ãâ®ç¥¨¥ «£®à¨â-¬®¢ ¢ëç¨á«¥¨ï £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ᨫ ¨ ¬®¬¥-⮢ ¨ ¢ª«î票¥ âà¥å¬¥à®© ¤¨ ¬¨ª¨ ���.1. � ¢ç¥ª® �.�.� ¤¢¨¦¥¨¨ ¢ ¢®¤¥ á㯥ઠ¢¨â -樮ëå ०¨¬ å ®¡â¥ª ¨ï // �̈ ¤à®¬¥å ¨ª .{1996.{ �ë¯. 70.{ �. 105{115.2. Putilin S.I. Stability of supercavitating slender bodyduring water entry and underwater motion // HighSpeed Body Motion inW ater (AGARD Report 827).Proc. Fluid Dynamics Panel Workshop. { Kiev, 1997.3. � ¢ç¥ª® �.�., �« ᥪ® �.�., �¥¬¥¥ª® �.�.�ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¢ë᮪®áª®à®áâ-ëå ª ¢¨â 樮ëå â¥ç¥¨© // �̈ ¤à®¬¥å ¨ª .{1998.{ �ë¯. 72.{ �. 103{111.4. Vlasenko Yu.D. Experimental investigations of high-speed unsteady supercavitating
ows. Proc. Third In-ternational Symp. on Cavitation. { Vol. 2. Grenoble(France){1998.{P. 39{445. � ¢ç¥ª® �.�., �¥¬¥¥ª® �.�., �ã⨫¨ �.�.�¥-áâ 樮 àë¥ ¯à®æ¥ááë ¯à¨ á㯥ઠ¢¨â 樮®¬¤¢¨¦¥¨¨ ⥫ // �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª .{ 1999.{�. 1, N 1.{ �. 62{80.6. �¥¬¥¥ª® �.�. �®¬¯ìîâ¥à®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥¯ã«ìá 権 ¢¥â¨«¨à㥬ëå á㯥ઠ¢¥à //�̈ ¤à®¬¥å ¨ª .{ 1997.{ �ë¯. 71.{ �. 110{118.7. Semenenko V.N. Computer simulation of the un-steady supercavitating
ows // High Speed Body Mo-tion in Water (AGARD Report 827). Proc. Fluid Dy-namics Panel Workshop. { Kiev, 1997.8. �®£¢¨®¢¨ç �.�. �̈ ¤à®¤¨ ¬¨ª â¥ç¥¨© ᮠ᢮-¡®¤ë¬¨ £à ¨æ ¬¨.{ �.: � ãª. ¤ã¬ª , 1969.{208 á.9. �®£¢¨®¢¨ç �.�., �¥p¥¡p类¢ �.�. � ¬¥â®¤ å p á-ç¥â ä®p¬ë ⮪¨å ®á¥á¨¬¬¥âp¨çëå ª ¢¥p //�̈ ¤à®¬¥å ¨ª .{ 1975.{ �ë¯. 32.{ �. 47{54.10. �ã©¢®« �.�. �®ª¨¥ ª ¢¥àë ¢ â¥ç¥¨ïå ᢮§¬ã饨ﬨ.{ �.: � ãª. ¤ã¬ª , 1980.{ 296 á.11. � ¢ç¥ª® �.�., �¥¬¥¥ª® �.�., � 㬮¢ �.�. �̈ -¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¯®«¨£® «ìë媮âã஢ ¯à¨ á㯥ઠ¢¨â 樮®¬ ®¡â¥ª ¨¨ //�®ª«. ��� �ªà ¨ë.{ 1997.{ N 7.{ �. 97{103.12. �®£¢¨®¢¨ç �.�. �¥ª®â®àë¥ ¢®¯à®áë £«¨áá¨à®¢ -¨ï // �à. ����.{ 1980.{ �ë¯. 2052.{ �. 3{12.�. �. �¥¬¥¥ª® 69
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5029 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:31:48Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Семененко, В.Н. 2010-01-06T16:27:49Z 2010-01-06T16:27:49Z 2000 Компьютерное моделирование динамики суперкавитирующих тел / В.Н. Семененко // Прикладна гідромеханіка. — 2000. — Т. 2, № 1. — С. 64-69. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5029 532.528 Предлагается способ теоретического исследования устойчивости движения высокоскоростных суперкавитирующих моделей "в целом" путем его прямого компьютерного моделирования. Описана принятая математическая модель, основанная на принципе независимости расширения сечений каверны и учитывающая гидродинамическое взаимодействие модели с внутренней границей каверны. Дана краткая характеристика компьютерной программы STAB. Компьютерное моделирование подтвердило возможность самостабилизации суперкавитирущих моделей путем рикошетирования их хвостовой части от внутренних границ каверны. В экспериментах действие данного механизма самостабилизации проявляется в периодических возмущениях поверхности каверн, которые зафиксированы скоростной киносъемкой. Пропонуєтся спосiб теоретичного дослiдження стiйкостi руху високошвидкiсних суперкавiтуючих моделей "в цiлому" шляхом його прямого комп'ютерного моделювання. Описана прийнята математична модель, яка грунтується на принципi незалежностi розширення перерiзiв каверни i враховує гiдродинамiчну взаємодiю моделi з внутрiшньою границею каверни. Дана стисла характеристика комп'ютерної програми STAB. Комп'ютерне моделювання пiдтвердило можливiсть самостабiлiзацiї суперкавiтуючих моделей шляхом рикошетування їх хвостової частини вiд внутрiшнiх границь каверни. В експериментах дiя даного механiзму самостабiлiзацiї проявляється в перiодичних збуреннях поверхнi каверни, що зафiксовно швидкiсною кiнозйомкою. A method of theoretical investigation of stability "on the whole" of the high-speed supercavitating model motion by the way of its direct computer simulation is proposed. The accepted mathematical model is based on the independence principle of cavity section expansion and takes into account hydrodynamic interaction between the model and the inner cavity wall. A brief outline of the STAB software is given. Computer simulation confirmed a possibility of self-stabilisation of supercavitating models by the way of ricocheting their tail from the inner cavity walls. In experiments, action of this self-stabilisation mechanism develops in periodic perturbations of the cavity surface. This effect was recorded by high-speed shooting. ru Інститут гідромеханіки НАН України Компьютерное моделирование динамики суперкавитирующих тел Computer simulation of supercavitating body dynamics Article published earlier |
| spellingShingle | Компьютерное моделирование динамики суперкавитирующих тел Семененко, В.Н. |
| title | Компьютерное моделирование динамики суперкавитирующих тел |
| title_alt | Computer simulation of supercavitating body dynamics |
| title_full | Компьютерное моделирование динамики суперкавитирующих тел |
| title_fullStr | Компьютерное моделирование динамики суперкавитирующих тел |
| title_full_unstemmed | Компьютерное моделирование динамики суперкавитирующих тел |
| title_short | Компьютерное моделирование динамики суперкавитирующих тел |
| title_sort | компьютерное моделирование динамики суперкавитирующих тел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5029 |
| work_keys_str_mv | AT semenenkovn kompʹûternoemodelirovaniedinamikisuperkavitiruûŝihtel AT semenenkovn computersimulationofsupercavitatingbodydynamics |