Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений
Предложен новый класс моделей с ассоциативной памятью для изучения явлений в больших социальных системах. Модели имеют структуру, сходную со структурой нейросетевых моделей хопфилдовского класса. Учет в предложенной концепции интеллектуальных свойств субъектов общественных процессов позволил значите...
Saved in:
| Published in: | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Date: | 2003 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2003
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50319 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений / А.С. Макаренко // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2003. — № 3. — С. 127-142. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859666521428590592 |
|---|---|
| author | Макаренко, А.С. |
| author_facet | Макаренко, А.С. |
| citation_txt | Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений / А.С. Макаренко // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2003. — № 3. — С. 127-142. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Системні дослідження та інформаційні технології |
| description | Предложен новый класс моделей с ассоциативной памятью для изучения явлений в больших социальных системах. Модели имеют структуру, сходную со структурой нейросетевых моделей хопфилдовского класса. Учет в предложенной концепции интеллектуальных свойств субъектов общественных процессов позволил значительно расширить круг явлений, моделирование которых становится возможным. В частности, учет способности субъектов строить прогнозы ситуаций и принимать решения на базе этих прогнозов приводит к совершенно новым свойствам решений, главное из которых — возникновение многозначных решений, что на уровне большой общественной системы приводит к появлению множества способов поведения такой системы, т.е. сценариев развития событий. Обсуждаются также некоторые аналогии с поведением квантово-механических систем.
Запропоновано новий клас моделей з властивостями асоціативної пам’яті для вивчення явищ у великих соціальних системах. Моделі мають структуру, подібну до структури нейронних мереж хопфілдівського класу. Врахування в запропонованій концепції інтелектуальних властивостей, притаманних суб’єктам суспільного процесу, дозволило значно розширити коло явищ, моделювання яких стає можливим. Зокрема, спроможність суб’єктів будувати прогнози ситуацій та приймати рішення, засновані на цих прогнозах, призводять до цілком нових властивостей розв’язків, основним з яких є можливість появи багатозначних розв’язків. На рівні великої суспільної системи це призводить до появи великої кількості способів поведінки такої системи, тобто сценаріїв розвитку подій. Обговорюються також деякі аналогії з поведінкою квантово- механічних систем.
A new class of models is proposed with the properties of associative memory to be used in investigation of large social systems. The models have the structure similar to neuronets models of the Hopfield type. Accounting the intellectual properties allowed extending the scope of modelable phenomena. In particular, the individual ability for forecasting and decision-making results in new properties of solutions. The main new property is possible appearance of multivalued solutions. For large social systems, this leads to the existence of many trajectories of system, that is, many scenarios of behavior. Some analogies with quantum-mechanical phenomena are discussed.
|
| first_indexed | 2025-11-30T11:23:22Z |
| format | Article |
| fulltext |
© А.С. Макаренко, 2003
Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 3 127
УДК 517.938
МОДЕЛИ ОБЩЕСТВЕННЫХ ЯВЛЕНИЙ И СЦЕНАРНЫЕ
ПОДХОДЫ В ПРИНЯТИИ РЕШЕНИЙ
А.С. МАКАРЕНКО
Предложен новый класс моделей с ассоциативной памятью для изучения явле-
ний в больших социальных системах. Модели имеют структуру, сходную со
структурой нейросетевых моделей хопфилдовского класса. Учет в предложен-
ной концепции интеллектуальных свойств субъектов общественных процессов
позволил значительно расширить круг явлений, моделирование которых ста-
новится возможным. В частности, учет способности субъектов строить про-
гнозы ситуаций и принимать решения на базе этих прогнозов приводит к со-
вершенно новым свойствам решений, главное из которых — возникновение
многозначных решений, что на уровне большой общественной системы при-
водит к появлению множества способов поведения такой системы, т.е. сцена-
риев развития событий. Обсуждаются также некоторые аналогии с поведением
квантово-механических систем.
ВВЕДЕНИЕ
Наука XX столетия разработала много инструментальных средств, методов
и принципов для исследования неживой природы, что составляет видимую
основу современной физики. Но параллельно этому видимому потоку всегда
существовали скрытые тенденции, связанные с желанием понять место че-
ловека и его структуру с точки зрения физики. Следует отметить, что мно-
гие видные физики размышляли над этими проблемами (Н. Бор, Э. Шредин-
гер, Ю. Джордан, Д. Бом, В. Паули, Дж. Уиллер). Другой путь к таким
проблемам проходит через исследование мозговых процессов и искусствен-
ного интеллекта (Н. Винер, А. Розенблют, У. Мак-Каллок, У. Питтс,
Д. Хопфилд, А. Ляпунов). Недавно проблемы наблюдателя (обозревателя)
на микро- и макроуровнях в квантовой и классической физике интенсивно
изучались в классической и неклассической квантовой механике (H. Эве-
ретт, А. Шимони, В. Шемп, П. Марсер, Ч. Атманшпатер, Ч. Фарр).
Но с развитием современного общества (назовем это глобализацией),
особенно в связи с развитием информатизации, понимание функционирова-
ния общества становится все более важным. Общество как цельный ком-
плексный социо-экономический объект состоит из большого количества
подсистем и подпроцессов. Современное естествознание, особенно физика,
всегда пробовало создавать некоторые модели и давало некоторое понима-
ние таких интересных объектов. Естественно, одной из первых подсистем,
исследованных физическими методами, была экономическая. Возможно,
одна из ведущих методологий в физическом приложении к экономике —
теория диссипативных структур, возникшая после работ Ильи Пригожина.
Диссипативные структуры, автоволны, термодинамические параметры были
приняты как аналоги многих экономических явлений [1]. Интересно, что
недавно И. Пригожин применил такие соображения к экономическим про-
блемам [2]. Концепции синергетики применялись также к различным про-
А.С. Макаренко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 3 128
блемам общества (экономика, история, этнология [1,3]). Некоторые идеи из
теории катастроф имеют приложения к рассматриваемым проблемам. Сле-
дует отметить и подход на основе ведущего уравнения для микровероятно-
сти перехода, возникший после работ В. Вайдлиха и Г. Хаага [4]. Все эти
идеи применялись в некоторой степени и как аналоги поведения большого
общества. Однако следует заметить, что законы общества пока не имеют
полного описания в физических концепциях и структуре моделей.
В статье описан некоторый класс моделей и концепций, которые могут
составлять универсальный методологический фон для рассматриваемых
систем относительно различных пространственных и временных шкал,
иерархических уровней. Отметим, что в нашем случае задействовано много
идей из различных дисциплин — общей теории систем, кибернетики, ин-
форматики и … философско-гуманитарных наук.
1. НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ОБЩЕСТВА
Прежде всего мы напомним некоторые ключевые свойства общества, кото-
рые должны быть представлены в предложенной концепции и моделях.
Доктрина единства жизни и абиотической среды. До настоящего
времени различные научные дисциплины рассматривали разные подсисте-
мы общества. Теперь ситуация меняется. Множественные связи между го-
сударствами вызывают появление нового объекта — весь Мир как уникаль-
ная глобальная система. Имеется долгая история развития этой концепции в
различных областях науки: экономике — Мир — системный анализ
(И. Валлерстайн), культурологии — глобальная культура (Р. Робертсон), в
экологии (Д. Макнаир, Л. Браун, Д. Одум) и концепция устойчивого развития.
Цивилизация в социальной истории. В настоящее время не сущест-
вует формального описания цивилизации в смысле М. Вебера, А. Тойнби,
С. Хантингтона и многих других. Но понятие цивилизации или экономиче-
ского формирования, или режимов неявно существует во всех вышеупомя-
нутых концепциях. Имеются также некоторые модели для Мира в
системной динамике (Дж. Форрестер, Д. Медоуз и их последователи,
Ф. Марчетти), некоторые модели типа экспертных и несколько других более
локальных моделей для частных проблем (Л. Ричардсон, В. Вайдлих), моде-
ли макроэкономики. Но эти модели все же не могут давать ответы на все
вопросы.
Динамическая сущность общества. Другая основная особенность со-
стояния современного Мира — его эволюционный характер. В современных
условиях происходит очевидное ускорение изменений, так что теперь про-
блемы изучения сути глобальных систем становятся все более сложными.
Поэтому применимость существующих теорий и моделей общества нахо-
дится под вопросом. Например, имеется много экономических теорий, ос-
нованных на равновесных или квазиравновесных концепциях (В. Парето,
Д. Гейл, Д. Кейнс, П. Самуэльсон, Л. Вальрас, Дж. Нэш и др.). Эти теории
имели блестящие достижения, но теперь, когда слишком много изменений
происходит в мире, они устаревают. В экономике признается потребность
учета глобальных изменений и продолжающихся изменений в экономиче-
ских структурах (например, Дж. Фостер, Эволюционная экономика, 1987,
много статей в таких журналах, как «Methoduth», «Есоnomical Journal» и т.д.).
При этом одно из главных инструментальных средств для исследования —
Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений
Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 3 129
подход на основе физических теорий, который происходит от синергетики и
теории самоорганизации (И. Пригожин, Х. Хакен, Г. Николис и многие дру-
гие). Многое достигнуто в применении таких концепций в гуманитарных
науках (например, описание роли нелинейной и хаотической динамики в
экономике: К. Лорентц, Дж. Шенкман, Г. Мосекилде). До настоящего вре-
мени трудности в построении теории все еще значительны.
Взаимосвязи и свойство голографичности. Существуют основные
элементы в развитом обществе: много взаимосвязей между элементами со-
циальных систем (и не только в социальных, но также в естественных сис-
темах). В философии и богословии всегда присутствует идея относительно
взаимосвязи всех явлений в Мире (без конкретизации таких влияний). Но в
разделах глобальных наук обычно имеются более разработанные концепции
для описания взаимосвязи, иногда даже количественной. Один источник
идеи взаимосвязи — науки о человечестве (гуманитарные): социология,
психология, политология и т. д. Почти во всех известных современных со-
циологических теориях в качестве главных выступают идеи социальных
взаимодействий (Т. Парсонс, Д. Истон, Э. Дюркхейм) и социальных полей
(К. Левин). Влияние окружающей среды на индивидуума представляется в
психологии малых групп, в социальной психологии (Г. Лебон, К. Юнг,
Г. Тард, С. Московичи). Отметим также теории общественного воздействия
Ю. Хабермаса и социального обмена Д. Хоманса.
Важное свойство общества — соотношение целое/подсистема. Мно-
гие подсистемы общества наследуют его общие свойства. Например, ма-
ленькая деревня имеет много общих свойств со страной как с целым (вера,
традиция, технологический путь, образование и многое другое). Кроме того,
часть совокупности может пробовать воспроизвести структуру социальной
инфраструктуры в любых обстоятельствах (поведение эмигрантов в США).
Пространственные и временные шкалы и иерархическая структу-
ра. В истории много периодических явлений. В экономике известны циклы
Н. Кондратьева (приблизительно 50 лет), С. Кузнеца в строительстве
(15 – 20 лет), Ч. Камерона (150 — 300) (С. Глазьев, А. Фирсов, С. Марчетти,
Й. Шумпетер). Параллельно существуют периодические процессы в соци-
альной и политической жизни. Наиболее признанный — мода в одежде.
Следующий пример — процессы выборов в устойчивых обществах (таких,
как в США). Следующий период в истории — период глобального измене-
ния мировой истории. Признано, что ведущими странами были последова-
тельно Испания, Англия, Германия, США с периодом изменения 150 – 300
лет [3]. Согласно Л. Гумилеву типичное время существования наций —
приблизительно 800 лет. Намного большие исторические шкалы — шкалы
развития мировых религий — ось истории (с периодами приблизительно
2000 лет согласно К. Ясперсу). Помимо периодических процессов теперь
распознали много апериодических (и стохастических). Такие процессы на-
зывают хаосом. Они имеют место во многих областях — финансовой, эко-
номической, погодных предсказаниях.
Иерархический характер общества. Мы можем рассматривать как
элементы не только личности, но также и фабрики, организации, отрасли
промышленности, элементы природы и т. д. Процедура аггрегации частей
может объединять некоторые объекты «элементарного» уровня в компонен-
ты более высокого уровня.
Внутренний образ мира и менталитет личности. Много понятий и
проблем, рассматриваемых в философии, политологии, социологии, не име-
А.С. Макаренко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 3 130
ет адекватных аналогов в системной теории: рефлексивность общества (са-
мореферентные системы Н. Лумана), теория социального обмена (Г. Хоман-
са), индивидуальная модель Мира (Ю. Хабермаса или П. Чикеленда, см. по-
нятие «Weltanschauung»), индивидуальные констракты (Дж. Кэлли),
прогнозирующие свойства общества и многие другие. Для этого желательно
иметь возможность описания таких понятий, как менталитет, вера, эмоция,
предпочтение и т. д. Научные дисциплины, упомянутые выше, имеют раз-
личные подходы к таким проблемам. До настоящего времени это описание
применялось к малым группам людей и главным образом в вербальном или
качественном смысле из-за недостатка методологии для количественных
рассмотрений. Прежде всего мы упомянем понятия из психологии — персо-
нальные констракты Дж. Кэлли и репертуарные решетки Ф. Франселлы и
Д. Баннистера. В таких подходах люди были описаны в некоторых (возмож-
но, бинарных) шкалах предпочтения: индивидуализм — коллективизм, ре-
формы — сохранение. Второй подход — так называемые когнитивные карты с
описанием человека ориентированным графом с ключевыми понятиями типа
вершин и отношений как элементов диаграммы. Недавно была введена новая
концепция искусственного общества из искусственных агентов [5]. Имеется
также некоторое словесное описание внешнего мира в гуманитарных науках.
Сценарии будущего, бифуркации и принятие решений. Такие поня-
тия могут помочь в обсуждениях предсказуемости исторических процессов.
Существует много концепций философии истории: 1) тенденция ухудшения
от «золотой эры» к нынешнему состоянию (Платон, К. Поппер); 2) тенден-
ция эволюции от плохого состояния к лучшему (Ф. Фукуяма); 3) предска-
зуемость истории и «социальный дизайн» (марксизм, B. Банати); 4) антиис-
торизм и полная непредсказуемость истории (К. Поппер); 5) теологический
подход (Т. Шарден). Отметим, что прогресс — не абсолютная концепция и
зависит от точки зрения.
Близкими к перечисленным проблемам являются проблемы случайнос-
ти и роли личности в истории, возможные и невозможные пути историчес-
кого процесса, виртуальная история и возможные сценарии ее развития. По-
явились и существенно иные концепции в философии, исторических науках,
богословии. Некоторые из аспектов описаны на основе теорий катастроф и
бифуркаций. Отметим, что понятие сценариев стало одним из главных инс-
трументальных средств [6, 7]).
2. БАЗИС ДЛЯ МЕТОДОЛОГИИ И ПРОСТЫЕ ПРИМЕРЫ
В предыдущих разделах изложены некоторые понятия, связанные с совре-
менным рассмотрением общества. Анализ проблем, изложенных выше, при-
водит к новому классу моделей. Опишем только главные черты моделей и
подчеркнем некоторые соображения, связанные со свойствами предвидения,
многозначностью и с некоторыми квантово-механическими аналогиями.
Представим общество, состоящее из 1>>N личностей, и пусть каж-
дый индивидуум характеризуется вектором состояния ,,...,{ 1
i
k
i
i i
ssS =
},...,1
i
M
i
k ii
ss + , i
i
l
i
l MlMs ,...,1, =∈ , где l
iM — набор возможных значений
is . Имеется много возможностей сочетания элементов в блоки и уровни в
Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений
Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 3 131
таких моделях. В достаточно развитых обществах у личностей много слож-
ных связей. Формализуем это. Предположим, что имеются связи между i и
j личностями. Пусть pq
ijJ является связью между p компонентами элемен-
та i и q компонентами элемента j . Таким образом, набор
),...,2,1,},{},({ NjiJsQ pq
iji == характеризует состояние общества (рис. 1).
Анализ современных моделей для сред из наборов элементов и отношений
показывает сходство таких моделей общества и нейросетевых моделей.
Аналогично можно описать иерархические системы. Отметим, что дру-
гие процессы (политические, социальные, образовательные) имеют подоб-
ное сетевое представление и общество в целом — объединение таких сетей.
Значения связей могут представлять нормализацию экономических, инфор-
мационных каналов управления, национальностных, семейных, профессио-
нальных и других взаимодействий. Общество — эволюционная система,
изменяющаяся во времени. Далее для простоты рассмотрим только дискрет-
ные модели с моментами времени ...,,...,2,1,0 n . Считаем, что естественно
рассматривать как вход системы в момент времени n значения параметров в
этот момент времени и как выход значения в следующий )1( +n момент
(для ...,2,1,0=n ). Отметим, что в развивающемся обществе содержание на-
бора элементов может изменяться.
В моделях автора общество рассматривается как большой комплексный
объект, созданный из многих элементов с соединениями, напоминающими
модели мозговой активности — нейросети [8]. Первый шаг разработки мо-
дели состоит в выборе модельных элементов и их описании. Так как требу-
ется принять во внимание менталитет, то как элементы были приняты
индивидуумы с описанием их качеств (умственных и т. д., например, эко-
номических, демографических и других параметров).
При создании новых моделей необходимо учитывать понятие глобаль-
ной культуры общества как собрания всех материальных достижений плюс
духовных типа морали, этики, религии, справедливости, образования. Гло-
бальная культура — очень устойчивая конструкция, составляющая основу
Si
Sj Jij
Рис. 1. Образец паттерна описания Q в самой простой модели
А.С. Макаренко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 3 132
цивилизации (А. Тойнби, И. Валлерстайн). Предложенные модели имеют
динамические принципы, которые позволяют моделировать поведение гло-
бальной культуры во времени. Это обусловлено тем, что у моделей есть
свойство ассоциативной памяти. Исторические процессы напоминают
стремление к очень устойчивым конструкциям и так называемым точкам
притяжения в распознавании образов в информатике и нейробиологии.
Многие социальные подсистемы в обществе имеют подобные свойства, что
позволяет рассматривать отдельные подмодели.
В более ранних работах автор рассматривал новый класс моделей об-
щества как модификацию моделей типа нейросетевых моделей Хопфилда
или спиновых стекол [9, 10]. Известно, что динамика модели Хопфилда по-
лучена из рассмотрения функционала, называемого «энергией»
∑
≠
=
N
ji
jiij ssJE , (1)
где }1,1{ −+ — возможные состояния элементов в сети; N — число элемен-
тов; ijJ — связи между i -м и j -м элементами. В хопфилдовских моделях
система имеет тенденцию к одному из немногих устойчивых состояний с ми-
нимумом функционала (1). Напомним, что такой закон правилен только в сим-
метрическом случае, когда jiij JJ = . В общем случае модели имеют форму
))},...,1({)},...,1({)},(({)1( btJtstsfts ijiiii −−=+ . (2)
В самом простом случае модель принимает форму известной модели
Хопфилда, описанной во многих публикациях, уравнения динамики которой
имеют форму
);(sign)1( ii hts =+ ∑
≠
=
N
ij
jiji sJh ;
}.0......1;0.......1{)(sign ≤−>+= WifWifW (3)
В случае иерархических систем и симметрических связей между раз-
личными элементами и уровнями также существуют функционалы — ана-
логи «энергии».
3. МОДЕЛИ С УЧЕТОМ МЕНТАЛИТЕТА
Внутреннее представление внешнего мира. Учет менталитета требует
рассмотрения внутренних структур и включения их в глобальные иерархи-
ческие модели. Имеется много подходов к учету менталитета. Естественный
путь состоит в том, чтобы рассмотреть модель для внутренней структуры в
классе нейросетевых моделей. Напомним, что первоначально нейросетевые
модели были введены при исследовании мозга. Во-первых, мы можем изме-
нять основные законы (1) или (3). На феноменологическом уровне это мо-
жет быть реализовано вводом подразделения параметров элементов на
внешние ijeQ и внутренние ijiQ переменные и установлением отдельных
законов для двух блоков параметров
Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений
Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 3 133
),,,( EPXXfY ieee = , (4)
),,,( EPXXfY ieii = , (5)
где iiee YXYX ,,, — внешние и внутренние выходные и входные параметры.
Функции ef и if могут иметь абсолютно различные формы. Например,
уравнения для внешних переменных — форму нейросетевых, объединенных
с дифференциальными уравнениями для внутренних переменных. Но один
из наиболее перспективных путей учета менталитета состоит в поиске урав-
нения (5) в нейросетевом классе. Самый простой путь состоит в представле-
нии изображения (образа) Мира в мозгу индивидуума или в модели как соб-
рания элементов и связей между элементами. В таком образе Мира есть
место для представления индивидуума непосредственно с персональными
верой, навыками, знаниями, предпочтениями. Схематически представление
образа Мира индивидуума изображено на рис. 2.
Внизу рис. 2 показан индивидуум. Он имеет некоторое представление
об устройстве Мира, сходное с «образцом» на рис. 1. Но существенно новый
эффект тот, что индивидуум может представлять себя как один из элементов
«образца». Ментальные структуры других личностей описываются таким же
способом. Итак, общество как комплексная система имеет новое представ-
ление. На первом уровне описания имеем собрание элементов, которые со-
единены связями. На втором — ко всем элементам мы подсоединили струк-
туру (некоторый образ Мира). На этом уровне конструкция напоминает
расслоение из дифференциальной топологии. Но у нас структура еще слож-
нее, так как из-за свойства саморефлексивности существует бесконечная
цепочка уровней.
Один возможный способ учета ментальности. Законы для элемент-
ного поведения должны зависеть от такого представления. Формально мы
можем вводить операторы проецирования P для представления образа
внешнего Мира в мозгу отдельного индивидуума: очень важно, что каждый
Si
Sj Jij
Рис. 2. Внутреннее представление Мира отдельным индивидуумом
А.С. Макаренко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 3 134
индивидуум имеет собственное персональное изображение Мира. Отметим,
что воздействие оператора P может быть разделено на много локальных
операторов проецирования. Тогда уравнение (5) может быть заменено более
сложным, если подставить самопредставление индивидуума в правую часть
динамического закона для элементного динамического изменения парамет-
ров. Некоторые самые простые варианты будут рассмотрены в следующем
разделе вместе с описанием упреждающего свойства.
4. СВОЙСТВО ПРЕДВИДЕНИЯ И МНОГОЗНАЧНОСТЬ
4.1. Свойство предвидения. Очевидно, что личности в процессе принятия
решений имеют прогнозы на будущее. В таком случае состояния элементов
в модели должны зависеть от образов будущего, описанных во внутреннем
представлении. Следуя [11], мы называем такой случай гиперинкурсией.
Другая важная часть упреждения — процедура выбора.
Теперь приведем возможную структуру моделей и некоторые следст-
вия. Сначала опишем структуру модели с одним элементом с внутренней
структурой. Если бы не было внутренней структуры, то подошла бы систе-
ма, описанная в разделе 2 для динамического закона. Например, пусть пер-
вый индивидуум с внутренней структурой имеет индекс (показатель) 1=i .
Его динамический закон определен двумя компонентами. Первая компонен-
та определяется внешним средним полем, как в разделе 2. Вторая часть ди-
намического закона связана с внутренней динамикой первого индивидуума.
Опишем самый простой вариант.
4.2. Один подход к моделированию упреждения. Назовем набор
)(tQ «образом реального мира» в дискретный момент времени t . Введем
)(tQwish — «желаемый образ мира в момент t для первого индивидуума» как
набор элементных состояний и желаемых связей для первого индивидуума в
момент t .
)}).()},(({)()1( tJtstQ wish
ij
wish
iwish = (6)
Предполагаем, что в случае изолированного динамического закона из-
менения состояния первого индивидуума зависят от разности между реаль-
ным и желаемым образом мира
)]].()([[)( )1()1()1( tQtQtD wish −= (7)
Здесь [[.]] — некоторая норма. На рис.3 показаны предпосылки для
введения разности (7) и «деформированное» видение Мира индивидуумом.
Точно тот же тип представления имеет желаемый («идеальный») образ
Мира. Отметим, что только состояние реального Мира едино для всех лич-
ностей (в таких моделях), но восприятия и «идеалы» отличны для различ-
ных личностей. Если мы желаем представить «внутреннюю» часть динами-
ческого закона таким же образом, как и «внешнюю» в разделе 2, то мы
можем принять динамический закон для первого элемента вида
)).(),(()1( )1(
111 tDthFts =+ (8)
Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений
Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 3 135
В формуле (8) )(1 th представляет влияние среды, поскольку в (6), (7)
)()1( tD — часть от «внутреннего представления». Функция F учитывает
оба компонента динамических свойств.
Следующий шаг состоит в сравнении желаемого образа Мира с дейст-
вительным в моменты времени ))((,...),2(),1(, igtttt +++ , которые ожида-
ются в эти моменты. Отметим, что в самом простом случае (первого инди-
видуума) здесь )1()( gig = . Параметры )}({ ig определяют горизонты
упреждения. Таким образом, схематично общество в предложенном пред-
ставлении напоминает рис. 4.
Рис. 3. Реальное состояние Мира и его внутреннее представление (деформированнное)
индивидуумом
Si
Sj Jij
Рис. 4. Общество как собрание личностей. Эллипсы, прямоугольники, звезда —
внутреннее представление внешнего мира в аналогах способа рис. 1 — 3. Индиви-
дуум со звездой — представление ребенка, односторонние стрелки к нему — вос-
питывающее влияние, например, родителей
А.С. Макаренко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 3 136
Обобщение моделей в случае учета внутренних структур (рис. 4) имеет
форму
....,2,1)));((,...),1(),(),(()1( )()()( =++=+ iigtDtDtDthFtS iii
iii (9)
Система (9) и ее модификации могут составить базис для исследования
многих проблем с внутренними и внешними образами Мира. Подстановка в
систему всех компонент приводит к эквивалентной системе
),))},(({)},...,(({)1( RigtstsGtS iiii +=+ (10)
где R — набор внешних параметров (управление, структурных, окружаю-
щей среды). Подчеркнем, что правая часть уравнения (10) зависит от буду-
щих значений состояния элемента. Эта форма построена, образно говоря,
как обратная (противоположная) по отношению к форме уравнений с запаз-
дыванием. Очень перспективно то, что структура системы (10) совпадает по
структуре с упреждающими системами, исследованными Д. Дюбуа [11], что
влечет за собой возможное подобие в свойствах.
4.3. Некоторые результаты исследований и моделирования. Пред-
ложенная концепция и принципы позволили разработать некоторые практи-
ческие приложения моделей. Рассматривались моделирование будущего
геополитических отношений, конфликтология, проблемы устойчивого раз-
вития в глобальной экологии, инфекции, распространяющиеся в виде эпи-
демий, некоторые проблемы в интеллектуализации производства и финан-
сах. Следует отметить, что предложенные модели хорошо приспособлены к
современным информационным базам данных — географическим информа-
ционным системам. Совместно с М. Берадзе и М. Мнакацианиан доказаны
некоторые оптимизационные теоремы.
4.4. Упреждение как источник многозначности. Мы рассмотрели но-
вые модели с учетом упреждающего свойства. Модели довольно сложные и
приведенные исследования лишь первой шаг, поэтому опишем теперь неко-
торые основные моменты и возможные свойства. Напомним, что дискретная
динамическая система называется системой с рекурсией, если уравнение
имеет форму (в самом простом случае) [11]
)],(),1([)1( txtxftx −=+ (11)
и с упреждением (инкурсия, incurcion), если
)].1(),([)1( +=+ txtxftx (12)
Когда уравнение (12) имеет неединственное решение, можно говорить
о гиперинкурсии (hyperincursion).
Самые простые примеры инкурсионных и гиперинкурсионных уравнений
)]1(1)[()1( +−=+ txtaxtx (13)
и
)].1(1)[1()1( +−+=+ txtaxtx (14)
Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений
Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 3 137
Уравнение (13) может быть преобразовано к виду
)](1[/)()1( txtaxtx +=+
с единственным решением. Но уравнение (14) может быть преобразовано в
систему с двумя возможными решениями
]./)(41[1[2/1)1( atxtx −±=+ (15)
«Такая упреждающая система показывает последовательные удвоения.
Каждое раздвоение представляет две потенциальных будущих ветви и если
система самостоятельно выбирает ветвь раздвоения, самоорганизующаяся
упреждающая система определена. Если система обладает правилом отбора
в каждый текущий момент времени, набор потенциальных решений сводит-
ся к единственному реализованному решению. Выбор осуществляется сре-
дой для экстерналистских эволюционных систем и системой непосредст-
венно для самоорганизующихся систем. Без выбора эта система накопит
сама по себе все потенциальные решения» [11, с. 7].
После анализа свойств упреждающих систем мы предлагаем принять
такие свойства, как ведущие принципы (по крайней мере, в первом прибли-
жении). В качестве первого принципа предлагаем такой: модели, опреде-
ленные выше, имеют многозначность в решениях. В качестве второго прин-
ципа можно принять то, что в каждом моменте времени мы имеем способ
выбора единственного решения. Модель с одним «решающим устройством»
(«селектором» решения) показана на рис. 5. Здесь основа каждого конуса
состоит из точки из некоторого пространства X , где каждая точка x из X
соответствует системному состоянию (напомним, что мы предполагаем:
система состоит из N элементов).
Такая «воронка» напоминает интегральную «воронку», а стрелки — се-
лектор многозначного отображения в теории многозначных отображений
[12]. Может существовать также аналогия с концепцией из квантовой меха-
ники — интерпретацией квантовой механики, развиваемой после работы
[13]. В концепции Х. Эверетта существует много параллельных миров и в
каждый момент времени система с наблюдателем подвергается ветвлению.
При рассмотрении модели для 1>N индивидуумов возникает про-
блема N независимых (или частично независимых) «решающих элемен-
тов».
Рис. 5. Набор решений и выбранная траектория. «Воронки» соответствуют воз-
можностям, принимаемым в каждый дискретный момент времени; стрелки с пунк-
тиром — выбранной траектории
А.С. Макаренко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 3 138
В случае индивидуума или «интеллектуального агента с внутренней
структурой» можно говорить о «решающем элементе» как о «лице, прини-
мающем решение», и проблема сведется к проблеме принятия решения. То-
гда «общий» выбор будет результатом некоторого «учета» индивидуальных
выборов. Если динамический закон для нахождения решения одного эле-
мента принят тот же, что и для каждого нейронного элемента (возможно,
многозначный) тогда будем иметь представление
}]),),([{()1( JTSPRFtS =+ (16)
где )(tS — собрание всех значений состояний элементов в настоящее время
t ; J — собрание всех связей; F — нелинейный оператор системы (обычно
сигмоидальная кривая); P — оператор, который выбирает единственное
решение из набора возможностей; R соответствует «генератору многознач-
ности» в системе. Тогда ,,: XSMXXR ∈→ где MX — пространство всех
непустых множеств X ( X определено выше). Разработка такого подхода
приводит к теории уравнений операторов с упреждением.
4.5. Интерпретация возможных многозначностей в моделях. Выше
мы предложили некоторые вербальные описания возможного общего пове-
дения моделей. На основе описания свойств общества в разделе 1, можно
предполагать, что свойство множественности соответствует сценариям, тра-
екториям развития и … альтернативности истории. Уникальный выбор со-
ответствует выбору и принятию решения в любой момент времени.
Рассуждения Х. Ортега-и-Гассета, Ч. Франсуа и многих других непосред-
ственно приложимы к предложенным структурам моделирования. Концеп-
ция синергетики получает новые возможности для развития. Такая интер-
претация в предложенных моделях дает новую базу для исследования
принятия решений — с учетом человеческого фактора. Новизна предложен-
ного подхода выдвигает много новых интересных проблем как математиче-
ских, так и в интерпретации и приложениях.
5. ВОЗМОЖНЫЕ АНАЛОГИИ С ПОДХОДОМ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
При описании модели мы иногда приводили замечания относительно кван-
товой механики. Обсуждения таких квантово-механических аналогий могут
быть полезны для понимания предложенных моделей. Перечислим некото-
рые проблемы.
Общие уровни иерархии. Известно (начиная с системного анализа
живых систем в работах Дж. Миллера), что существует много (приблизи-
тельно десять) иерархических уровней в природе — от нижнего элементар-
ного уровня частиц к верхнему уровню глобальной Вселенной. Квантово-
механическое описание признано как основа этих верхних и нижних уров-
ней. Для промежуточных уровней развитие квантового подхода только на-
чинается.
Основные успехи были получены в исследовании ДНК, ячеек организ-
ма и, возможно, мозга (см. работы С. Хаммерофа и Р. Пенроуза, П. Марсера,
В. Шемпа, М. Перуса). Но есть много других уровней в иерархии (индиви-
Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений
Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 3 139
дуум, организация, общество и, может быть, ноосфера). И если для индиви-
дуума некоторые привязки к квантовому явлению упоминались (сознание
как не поддающееся объяснению явление), то общество (по мнению автора)
было почти вне структуры такой методологии. Возможно, что это было из-
за недостатка определения принципов для разработки модели (новый класс
моделей мог бы заполнить существующий пробел), а также из-за того, что
квантово-механическая концепция является одной из универсальных форм
представления природы на всех уровнях иерархии. Отметим, что одна об-
щая особенность микроуровня и общества очевидна: измерение изменяет
состояние объекта.
Теперь перейдем к некоторым возможным аналогиям в предложенном
подходе и в квантовой механике. Прежде всего, мы должны снова отметить
аналогии, описанные в разделе 4 для гиперинкурсионных систем. Мы уже
отмечали, что это напоминает как минимум две интерпретации квантовой
механики — копенгагенскую и многих Миров. Можно обсуждать еще один
аналог, а именно, с интегралами Фейнмана по траекториям.
6. СЦЕНАРИИ И ИХ МОДЕЛИРОВАНИЕ
6.1. Введение. Изложенная в предыдущих разделах идеология неожиданно
оказалась уместной для понимания процесса принятия решений в больших
социо-экономических системах. Причем эта методология оказалась полез-
ной для рассмотрения всех компонентов этого процесса: поведения лица,
принимающего решения, реакции и восприятия этих решений большими
социо-экономическими системами, различных сценариев поведения таких
систем. Сценарии (или варианты развития кризисных ситуаций) уже рас-
сматривались в национальных системах предупреждения последствий ката-
строф разных стран. В последнее время появилось осознание того, что рас-
смотрение сценариев как специфических явлений необходимо и в других
областях: экономике, политике, теории организации, менеджменте и других,
причем, по возможности, количественное [7]. Это связано с тем, что, кроме
всего прочего, рассмотрение сценариев соотносится еще и с количественной
оценкой возможных убытков и рисков. Поэтому появилось много исследо-
ваний, посвященных сценариям. Однако все равно до сих пор существовали
определенные проблемы.
Во-первых, оставался вопрос, какие множества траекторий можно
брать в качестве возможностей. Во-вторых, какие ограничения можно (и
следует) налагать в процессе селекции траекторий для последующего рас-
смотрения сценариев. Заметим, что сейчас во многих случаях используют
подход мультиагентных систем. Но и мультиагентное моделирование, не-
смотря на обширные приложения и перспективы, имеет недостатки. Основ-
ные трудности при этом заключаются в сложности реализации при постоян-
но меняющихся условиях внутреннего представления агентов (элементов).
Кроме того, к обычным мультиагентным моделям трудно применить арсе-
нал аналитических методов. В любом случае в существующих подходах
очень трудно исследовать априори бифуркационные аспекты в поведении.
6.2. Учет интеллектуальных аспектов в сценарном подходе.В пред-
ыдущих разделах настоящей работы описаны новые возможности свойства
А.С. Макаренко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 3 140
предвидения агентов в наших моделях. В таком подходе множество воз-
можных траекторий (составляющих сценарии) в моделях уже ограничено
из-за существования многозначных решений соответствующих нелинейных
моделей. Само богатство сценариев зависит от свойств множества как мате-
матического объекта, поэтому очень важным становятся математические
исследования, возможные только с помощью очень продвинутого аппарата,
о чем будет сказано ниже.
Очень важно понимание роли и возможного влияния лица, принимаю-
щего решения. Более широко это относится и к таким вопросам, как соот-
ношение роли личности и случайного фактора в больших социальных сис-
темах. В данном подходе спектр возможных сценариев зависит от
внутренних механизмов в принятии решения (выбора). Это позволяет учесть
как ментальный портрет индивидуума, так и случайные факторы. Под слу-
чайностью можно понимать «импульсивное» решение, не обусловленное
предыдущим опытом и анализом ситуации. Однако влияние этого «импуль-
са» дальше уже может рассматриваться как обычная эволюция в фазовом
пространстве системы, что позволяет исследовать устойчивость модели и
сценариев. Заметим, что отдельное решение, выбор (и личность) может
иметь значительное влияние только в случае, если попадет в определенный
«резонанс» с окружением (не обязательно в тот же момент времени). Ясно,
что это существенно отличается от, например, метода Монте-Карло в таких
ситуациях.
Такой подход немедленно выводит на задачи нахождения точек влия-
ния на систему с учетом внутренних представлений индивидуумов, особен-
но с учетом того, что резкие смены сценариев могут привести к соответст-
вующей смене внутренних представлений. Дальнейшим обобщением
является возможность моделирования самой динамики формирования и из-
менения ментальной структуры. В связи с этим и приводились замечания к
пониманию сознания в предыдущем разделе.
Возможно также включение в общую схему моделей коммуникаций,
моделей восприятия, психологических факторов и т.п. Еще раз следует под-
черкнуть, что гибкость в построении моделей обеспечивается гибкостью
описания, присущей и нейросетевым моделям, когда явно не используется
описание с помощью языка и грамматик. Хотя точно так же, как и в теории
распознавания образов, можно в принципе установить соответствие между
лингвистическим описанием и описанием с помощью элементов со связями.
6.3. Гетерогенные системы со многими центрами принятия реше-
ний. Обычно социо-экономические системы (да и большие технические или
природные) являются иерархическими системами с разными пространст-
венными и временными масштабами и с относительно большим числом ти-
пов неоднородных элементов (т.е. разного размера, мощности, функций и
т.п.). Очевидных примеров таких систем можно привести множество, на-
пример, большие атомные энергетические станции. Прогнозирование пове-
дения таких систем и оценки рисков в них традиционными средствами
представляет собой достаточно сложную задачу. Предложенный подход по-
зволяет в силу гибкости моделей упростить и описание таких систем. Более
того, при рассмотрении человеко-машинных, социо-природных и других
систем, рассмотренная методология позволяет для технических (или при-
Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений
Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 3 141
родных компонент) использовать уже развитые классические модели и под-
ходы, а для присутствующих в системе индивидуумов — модели предло-
женного типа. Кроме того, вообще такие системы в целом можно описать в
рамках такого подхода.
Другой класс гетерогенных систем, вероятно, еще более важен с точки
зрения социо-экономических приложений: системы, в которых существует
много независимых центров принятия решений. Эта проблематика в по-
следнее время привлекла внимание большого числа специалистов по иссле-
дованию операций, теории игр, математиков и практиков, однако до более
или менее приемлемых общих результатов еще далеко [14].
Предложенный подход делает возможным переформулировку этих за-
дач на языке элементов и связей ввиду гибкости такого описания. Некото-
рые исследования в таком направлении уже проведены (например, по отно-
шению к теории конфликтных систем [15], а также к рассмотрению задач
управления большими системами на базе таких моделей [16]). Так, рассмот-
рение систем со многими центрами принятия решений, многими независи-
мыми подсистемами показывает уместность использования дифференци-
руемых многообразий, теории расслоений и топосов.
Применение новой методологии позволяет пересмотреть проблему
оценки рисков в больших системах со многими различными частями: при-
родными, техническими, биологическими, социальными и населением. Вви-
ду вовлеченности индивидуумов, сценарии — существенный компонент
таких систем. Следовательно, оценка рисков может быть сведена к оценке
вероятностей на траекториях. При этом главным отличием является более
точный учет человеческого фактора.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В статье изложен подход к моделированию процессов в больших социаль-
ных системах с включением свойства упреждения в рамки подхода. Как ре-
зультат — новые модели, которые принимают во внимание также свойства
менталитета индивидуума. При этом обнаружились некоторые аналогии с
методами квантовой механики. Потенциально важным для приложений мо-
жет быть новый взгляд на природу сценарного подхода. Предложенный
подход полезен для экономических моделей.
Это исследование было частично поддержано грантами INTAS OPEN
00- 363 и UNTC Grant GR 33 (J) и 2226 МОНУ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пу Т. Нелинейная экономическая динамика. — М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная
и хаотическая динамика», 2000. — 198 с.
2. Prigogine I. The Networked Society // J.World-Syst.Res. — 2000. — 6, № 3. —
P. 892–898.
3. Капица С., Курдюмов С., Малинецкий Г. Синергетика и прогнозы будущего. —
М.: Наука, 2001. — 288 с.
4. Weidlich W., Haag G. Concepts and Models of a Quantitative Sociology. The Dy-
namics of Interacting Populations. — Berlin: Springer- Verlag, 1983 — 640 p.
А.С. Макаренко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 3 142
5. Wooldrige M., Jennings N. Agent Theories, Architectures and Languages: A Survey
// Proceed. of the 1994 Workshop on Agent Theories, Architectures and Lan-
guages. — Berlin: Springer-Verlag, 1995. — P. 1–29.
6. Згуровский М.З., Доброногов А.В., Померанцева Т.Н. Исследование социаль-
ных процессов на основе методологии системного анализа. — Киев: Наук.
думка, 1997. — 224 с.
7. Згуровський М.З. Шляхи нашого відродження. — Київ: Генеза, 2002. — 176 с.
8. Haykin S. Neural Networks: Comprehensive Foundations. — MacMillan: N.Y.,
1994. — 640 с.
9. Макаренко А. О моделях глобальных социо-экономических процессов // Докл.
Укр. Акад. наук. — 1994. — № 12. — С. 85–87.
10. Levkov S., Makarenko A., Zelinsky V. Neuronet type models for stock market trad-
ing patterns. Proc. 5th Ukrainian Conf. AUTOMATICA’98. Kiev, May, 1998. —
P. 162–166.
11. Dubois D. Introduction to computing Anticipatory Systems // Int.J.of Comput An-
ticip.Syst (Liege). — 1998. — 2. — P. 3–14.
12. Филлипов А. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. —
М.: Наука, 1985. — 223 с.
13. Everett H. «Relative State» Formulation of Quantum Mechanics // Reviews of
Modern Physics, 1957. — 29, № 3. — P. 454–465.
14. Schneewis Ch. Hierarchies in Distributed Decision Making – An outline of General
Theory // 16th European Conf. On Operational Research, Brussels, Belgium. July
12-15,1998. Tutorial and Research Reviews, 1998. — 23 p.
15. Макаренко А.С. Глобальные социальные конфликты и их модели — В кн.:
Конфліктологічна експертиза: Теорія і методика. Вип.1. — Київ:
Товариство конфліктологів України, 1997. — С. 87–95.
16. Берадзе М.С., Мнакацианиан М.Р., Макаренко А.С. Новые задачи в моделиро-
вании больших иерархически построенных систем // Тр. междунар. конф.
«Автоматика -2000». Секция 1: «Математические проблемы управления,
оптимизация и теория игр». — Львов: Львівська Політехніка. — 2000. — С.
58–61.
Поступила 08.09.2003
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-50319 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1681–6048 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T11:23:22Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Макаренко, А.С. 2013-10-10T19:06:25Z 2013-10-10T19:06:25Z 2003 Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений / А.С. Макаренко // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2003. — № 3. — С. 127-142. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50319 517.938 Предложен новый класс моделей с ассоциативной памятью для изучения явлений в больших социальных системах. Модели имеют структуру, сходную со структурой нейросетевых моделей хопфилдовского класса. Учет в предложенной концепции интеллектуальных свойств субъектов общественных процессов позволил значительно расширить круг явлений, моделирование которых становится возможным. В частности, учет способности субъектов строить прогнозы ситуаций и принимать решения на базе этих прогнозов приводит к совершенно новым свойствам решений, главное из которых — возникновение многозначных решений, что на уровне большой общественной системы приводит к появлению множества способов поведения такой системы, т.е. сценариев развития событий. Обсуждаются также некоторые аналогии с поведением квантово-механических систем. Запропоновано новий клас моделей з властивостями асоціативної пам’яті для вивчення явищ у великих соціальних системах. Моделі мають структуру, подібну до структури нейронних мереж хопфілдівського класу. Врахування в запропонованій концепції інтелектуальних властивостей, притаманних суб’єктам суспільного процесу, дозволило значно розширити коло явищ, моделювання яких стає можливим. Зокрема, спроможність суб’єктів будувати прогнози ситуацій та приймати рішення, засновані на цих прогнозах, призводять до цілком нових властивостей розв’язків, основним з яких є можливість появи багатозначних розв’язків. На рівні великої суспільної системи це призводить до появи великої кількості способів поведінки такої системи, тобто сценаріїв розвитку подій. Обговорюються також деякі аналогії з поведінкою квантово- механічних систем. A new class of models is proposed with the properties of associative memory to be used in investigation of large social systems. The models have the structure similar to neuronets models of the Hopfield type. Accounting the intellectual properties allowed extending the scope of modelable phenomena. In particular, the individual ability for forecasting and decision-making results in new properties of solutions. The main new property is possible appearance of multivalued solutions. For large social systems, this leads to the existence of many trajectories of system, that is, many scenarios of behavior. Some analogies with quantum-mechanical phenomena are discussed. ru Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений Моделі суспільних явищ та сценарні підходи у прийнятті рішень Models of social phenomena and scenarios approaches in decision-making Article published earlier |
| spellingShingle | Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений Макаренко, А.С. Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| title | Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений |
| title_alt | Моделі суспільних явищ та сценарні підходи у прийнятті рішень Models of social phenomena and scenarios approaches in decision-making |
| title_full | Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений |
| title_fullStr | Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений |
| title_full_unstemmed | Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений |
| title_short | Модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений |
| title_sort | модели общественных явлений и сценарные подходы в принятии решений |
| topic | Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| topic_facet | Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50319 |
| work_keys_str_mv | AT makarenkoas modeliobŝestvennyhâvleniiiscenarnyepodhodyvprinâtiirešenii AT makarenkoas modelísuspílʹnihâviŝtascenarnípídhodiupriinâttíríšenʹ AT makarenkoas modelsofsocialphenomenaandscenariosapproachesindecisionmaking |