О прогнозировании решений параболических уравнений по наблюдениям распределенным на системе поверхностей
Рассматриваются системы, описываемые начально-краевыми задачами для параболических уравнений второго порядка в частных производных. По наблюдениям на конечном временном интервале их решений на конечной системе поверхностей доказаны теоремы об общем виде минимаксных прогнозных оценок функционалов от...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Дата: | 2004 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2004
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50347 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О прогнозировании решений параболических уравнений по наблюдениям распределенным на системе поверхностей / А.Г. Наконечный, Ю.К. Подлипенко, Н.В. Грищук // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2004. — № 3. — С. 17-39. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-50347 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Наконечный, А.Г. Подлипенко, Ю.К. Грищук, Н.В. 2013-10-10T23:17:40Z 2013-10-10T23:17:40Z 2004 О прогнозировании решений параболических уравнений по наблюдениям распределенным на системе поверхностей / А.Г. Наконечный, Ю.К. Подлипенко, Н.В. Грищук // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2004. — № 3. — С. 17-39. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50347 517.977 Рассматриваются системы, описываемые начально-краевыми задачами для параболических уравнений второго порядка в частных производных. По наблюдениям на конечном временном интервале их решений на конечной системе поверхностей доказаны теоремы об общем виде минимаксных прогнозных оценок функционалов от их решений. Предполагается, что правые части уравнений, граничные и начальные условия, а также погрешности измерений точно не известны, а известны лишь множества, которым они принадлежат. Установлено, что нахождение минимаксных прогнозных оценок сводится к решению некоторых систем интегро-дифференциальных уравнений в частных производных с условиями сопряжения на упомянутых выше поверхностях. Розглядаються системи, якi описуються початково-крайовими задачами для параболiчних рiвнянь другого порядку в частинних похiдних. За спостереженнями на скiнченному часовому iнтервалi їх розв’язкiв на скiнченнiй системi поверхонь доведенi теореми про загальний вигляд мiнiмаксних прогнозних оцiнок функцiоналiв вiд цих розв’язкiв. При цьому робиться припущення, що правi частини рiвнянь, граничнi i початковi умови, а також похибки вимiрiв точно не вiдомi, а вiдомi лише множини, яким вони належать. Встановлено, що знаходження мiнiмаксних прогнозних оцiнок зводиться до розв’язання деяких систем iнтегро-диференцiальних рiвнянь у частинних похiдних за умов спряження на згаданих вище поверхнях. Systems described by initial-boundary problems for parabolic equations of the second order with partial derivatives are considered. Based on observations of the solutions to these problems distributed in a finite time interval over a system of surfaces, minimax prediction estimates of functionals from the solutions are found. It is assumed that the right hand sides of the equations, boundary and initial conditions and also errors of measurements are not determined exactly: only the sets to which they belong are known. It is established that the determination of these estimates is reduced to solving some systems of integro-differential equations with partial derivatives and transmission conditions on the surfaces. ru Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Методи оптимізації, оптимальне управління і теорія ігор О прогнозировании решений параболических уравнений по наблюдениям распределенным на системе поверхностей Про прогнозування розв’язкiв параболiчних рiвнянь за спостереженнями, розподiленими на системi поверхонь Prediction of solutions to parabolic equations under observations distributed over a system of surfaces Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
О прогнозировании решений параболических уравнений по наблюдениям распределенным на системе поверхностей |
| spellingShingle |
О прогнозировании решений параболических уравнений по наблюдениям распределенным на системе поверхностей Наконечный, А.Г. Подлипенко, Ю.К. Грищук, Н.В. Методи оптимізації, оптимальне управління і теорія ігор |
| title_short |
О прогнозировании решений параболических уравнений по наблюдениям распределенным на системе поверхностей |
| title_full |
О прогнозировании решений параболических уравнений по наблюдениям распределенным на системе поверхностей |
| title_fullStr |
О прогнозировании решений параболических уравнений по наблюдениям распределенным на системе поверхностей |
| title_full_unstemmed |
О прогнозировании решений параболических уравнений по наблюдениям распределенным на системе поверхностей |
| title_sort |
о прогнозировании решений параболических уравнений по наблюдениям распределенным на системе поверхностей |
| author |
Наконечный, А.Г. Подлипенко, Ю.К. Грищук, Н.В. |
| author_facet |
Наконечный, А.Г. Подлипенко, Ю.К. Грищук, Н.В. |
| topic |
Методи оптимізації, оптимальне управління і теорія ігор |
| topic_facet |
Методи оптимізації, оптимальне управління і теорія ігор |
| publishDate |
2004 |
| language |
Russian |
| container_title |
Системні дослідження та інформаційні технології |
| publisher |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Про прогнозування розв’язкiв параболiчних рiвнянь за спостереженнями, розподiленими на системi поверхонь Prediction of solutions to parabolic equations under observations distributed over a system of surfaces |
| description |
Рассматриваются системы, описываемые начально-краевыми задачами для параболических уравнений второго порядка в частных производных. По наблюдениям на конечном временном интервале их решений на конечной системе поверхностей доказаны теоремы об общем виде минимаксных прогнозных оценок функционалов от их решений. Предполагается, что правые части уравнений, граничные и начальные условия, а также погрешности измерений точно не известны, а известны лишь множества, которым они принадлежат. Установлено, что нахождение минимаксных прогнозных оценок сводится к решению некоторых систем интегро-дифференциальных уравнений в частных производных с условиями сопряжения на упомянутых выше поверхностях.
Розглядаються системи, якi описуються початково-крайовими задачами для параболiчних рiвнянь другого порядку в частинних похiдних. За спостереженнями на скiнченному часовому iнтервалi їх розв’язкiв на скiнченнiй системi поверхонь доведенi теореми про загальний вигляд мiнiмаксних прогнозних оцiнок функцiоналiв вiд цих розв’язкiв. При цьому робиться припущення, що правi частини рiвнянь, граничнi i початковi умови, а також похибки вимiрiв точно не вiдомi, а вiдомi лише множини, яким вони належать. Встановлено, що знаходження мiнiмаксних прогнозних оцiнок зводиться до розв’язання деяких систем iнтегро-диференцiальних рiвнянь у частинних похiдних за умов спряження на згаданих вище поверхнях.
Systems described by initial-boundary problems for parabolic equations of the second order with partial derivatives are considered. Based on observations of the solutions to these problems distributed in a finite time interval over a system of surfaces, minimax prediction estimates of functionals from the solutions are found. It is assumed that the right hand sides of the equations, boundary and initial conditions and also errors of measurements are not determined exactly: only the sets to which they belong are known. It is established that the determination of these estimates is reduced to solving some systems of integro-differential equations with partial derivatives and transmission conditions on the surfaces.
|
| issn |
1681–6048 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50347 |
| citation_txt |
О прогнозировании решений параболических уравнений по наблюдениям распределенным на системе поверхностей / А.Г. Наконечный, Ю.К. Подлипенко, Н.В. Грищук // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2004. — № 3. — С. 17-39. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT nakonečnyiag oprognozirovaniirešeniiparaboličeskihuravneniiponablûdeniâmraspredelennymnasistemepoverhnostei AT podlipenkoûk oprognozirovaniirešeniiparaboličeskihuravneniiponablûdeniâmraspredelennymnasistemepoverhnostei AT griŝuknv oprognozirovaniirešeniiparaboličeskihuravneniiponablûdeniâmraspredelennymnasistemepoverhnostei AT nakonečnyiag proprognozuvannârozvâzkivparaboličnihrivnânʹzasposterežennâmirozpodileniminasistemipoverhonʹ AT podlipenkoûk proprognozuvannârozvâzkivparaboličnihrivnânʹzasposterežennâmirozpodileniminasistemipoverhonʹ AT griŝuknv proprognozuvannârozvâzkivparaboličnihrivnânʹzasposterežennâmirozpodileniminasistemipoverhonʹ AT nakonečnyiag predictionofsolutionstoparabolicequationsunderobservationsdistributedoverasystemofsurfaces AT podlipenkoûk predictionofsolutionstoparabolicequationsunderobservationsdistributedoverasystemofsurfaces AT griŝuknv predictionofsolutionstoparabolicequationsunderobservationsdistributedoverasystemofsurfaces |
| first_indexed |
2025-11-30T17:20:21Z |
| last_indexed |
2025-11-30T17:20:21Z |
| _version_ |
1850858273765326848 |