Фильтрация ложных соответствий дескрипторов ключевых точек на основе анализа геометрических данных
Рассмотрены вопросы усовершенствования структурных подходов при анализе данных в системах компьютерного зрения. Исследованы методы фильтрации на основе пространственной информации как путь устранения ложных признаков. Проведена формализация задачи, предложены подходы для кластеризации в пространстве...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50366 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Фильтрация ложных соответствий дескрипторов ключевых точек на основе анализа геометрических данных / В.А. Гороховатский // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2009. — Т. 11, № 1. — С. 11-19. — Бібліогр.: 10 назв. — pос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859804367763275776 |
|---|---|
| author | Гороховатский, В.А. |
| author_facet | Гороховатский, В.А. |
| citation_txt | Фильтрация ложных соответствий дескрипторов ключевых точек на основе анализа геометрических данных / В.А. Гороховатский // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2009. — Т. 11, № 1. — С. 11-19. — Бібліогр.: 10 назв. — pос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Реєстрація, зберігання і обробка даних |
| description | Рассмотрены вопросы усовершенствования структурных подходов при анализе данных в системах компьютерного зрения. Исследованы методы фильтрации на основе пространственной информации как путь устранения ложных признаков. Проведена формализация задачи, предложены подходы для кластеризации в пространстве геометрических преобразований, обсуждаются результаты компьютерного моделирования.
Розглянуто питання удосконалення структурних підходів при аналізі даних у системах комп’ютерного зору. Досліджено методи фільтрації на основі просторової інформації як шляху усунення хибних ознак. Проведено формалізацію задачі, запропоновано підходи до кластеризації у просторі геометричних перетворень, обговорено результати комп’ютерного моделювання.
Questions of structural approaches improvement at the data analysis in systems of computer vision are considered. Filtration methods on the basis of the spatial information as a way of false attributes elimination are investigated. Formalization of a problem is carried out, approaches for clusterisation in the space of geometrical transformations are suggested, results of computer modeling are discussed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:15:04Z |
| format | Article |
| fulltext |
Математичні методи обробки даних
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2009, Т. 11, № 1 11
УДК 681.51:007.5
В. А. Гороховатский
Харьковский национальный университет радиоэлектроники
проспект Ленина, 14, 61166 Харьков, Украина
Фильтрация ложных соответствий дескрипторов
ключевых точек на основе анализа
геометрических данных
Рассмотрены вопросы усовершенствования структурных подходов
при анализе данных в системах компьютерного зрения. Исследованы
методы фильтрации на основе пространственной информации как
путь устранения ложных признаков. Проведена формализация задачи,
предложены подходы для кластеризации в пространстве геометриче-
ских преобразований, обсуждаются результаты компьютерного мо-
делирования.
Ключевые слова: компьютерное зрение, сопоставление визуальных
объектов, ключевые точки, дескрипторы, соответствия, фильтра-
ция, геометрические преобразования, кластеризация.
Анализ проблемы и постановка задачи
Ряд методов распознавания изображений строится на анализе соответствий
ключевых точек (КТ) визуального объекта, которые описаны посредством деск-
рипторов [1–4]. Дескриптор представляет собой пару ),( cv , где nv R — век-
тор действительных чисел размерности n ; ),( yxc — пространственные коор-
динаты КТ. Такое структурное описание позволяет решать задачу распознавания
в условиях частичного представления анализируемых объектов и устранять лож-
ные элементы описания.
Пусть U — некоторый универсум дескрипторов U . Обозначим 21, —
конечные множества дескрипторов, U 21, , 21
1
22
1
11 }{,}{ kkii , 21,
— мощности множеств. Пусть 21: некоторое отображение из множества
1 во множество 2 . В результате применения получаем конечное множество
m
jj 1)}{ , , парных соответствий элементов 21
ki , 11 i , 22 k
( m — количество, — универсум соответствий). Множество представимо в
виде элементов бинарной матрицы
© В. А. Гороховатский
В. А. Гороховатский
12
else.0,
,,1
),(
21
ki
j ki
(1)
Число сформированных соответствий m удовлетворяет неравенству
120 m , где 2112 . Построение соответствия j означает получение неко-
торого отношения для пары элементов из двух рассматриваемых множеств. Ос-
новной способ формирования соответствий — анализ близости двух дескрипто-
ров из U , который определяется как некоторая мера сходства ),( 21
kid или мет-
рика ),( 21
ki . На основе подсчета соответствий можно получить оценку сход-
ства между множествами 21, в виде:
m
j
j
i k
kid
1
1
*
1 1
1
*
21 ][),(][),(
1 2
, (2)
где * — нормировочный коэффициент. В случае 12* выражение (2) можно
считать метрикой [5]. В задачах распознавания визуальных объектов, когда одно
из множеств, например 1 , считают эталоном, а для каждого 11 i формирует-
ся только одно соответствие, нормировка в выражении (2) с коэффициентом
)1(* приводит к мере сходства, отражающей долю элементов из 1 , нашед-
ших соответствие в 2 . В общем случае структурная мера сходства множеств (2)
оценивает долю мощности общего подмножества этих множеств.
Переход в пространство КТ существенно сокращает объем информации о ви-
зуальных объектах, часто обеспечивая при этом достаточно высокий уровень на-
дежности при распознавании [6, 9], так как посредством КТ удается сохранить
важную для распознавания информацию. Одним из путей достижения хорошего
качества распознавания в современных методах SIFT [2] есть анализ альтернатив-
ных соответствий для каждого из дескрипторов. Однако даже посредством до-
полнительной обработки часто не удается полностью устранить ложные элемен-
ты, т.к. дескрипторы компонент бывают близкими для разных объектов и фона.
Основной причиной есть то, что мера сходства (2) не отражает важной информа-
ции о геометрической структуре состоящих из компонент объектов и может
включать ложные соответствия. Особенно усложняется ситуация в условиях дей-
ствия сложного фона. На рис. 1 приведено оверлейное представление соответст-
вий для одного из объектов базы coil-20 [10], когда на фоне представлен совер-
шенно другой объект. Точки эталона для удобства показаны темными кружочка-
ми, а точки фона — светлыми. Здесь наблюдается наличие значительного числа
ложных соответствий, что может привести к принятию неправильного решения.
Цель работы — применение подходов, связанных с кластеризацией на мно-
жестве значений преобразований ключевых точек в целях устранения ложных
признаков при сопоставлении изображений.
Задачи исследования — построение отображения из множества ключевых то-
чек во множество значений их преобразований на основе соответствий дескрип-
Фильтрация ложных соответствий дескрипторов
ключевых точек на основе анализа геометрических данных
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2009, Т. 11, № 1 13
торов объекта и эталона; анализ и выбор вариантов кластеризации на множестве
преобразований; изучение свойств, особенностей применения, сравнение с дру-
гими подходами, оценка эффективности предлагаемых способов обработки.
Рис. 1. Ложные соответствия при сопоставлении объектов
Обработка соответствий с использованием
геометрической информации
Основным подходом к устранению ложных соответствий есть использование
пространственной (геометрической) информации, содержащейся в координатах
),( yxc дескрипторов, на основе которых получено множество соответствий.
Таким путем можно осуществить фильтрацию соответствий, установленных на
основе анализа только значений дескрипторов. Использование геометрической
информации лежит в основе построения ряда известных подходов [1–4]. Так, ме-
тод геометрического хеширования состоит в получении для множества КТ набора
инвариантных признаков на основе координат триад точек и поиске близких зна-
чений инвариантов на множестве КТ сопоставляемого изображения [1]. Таким
путем осуществляется переход из пространства координат КТ в пространство
двухкомпонентных вещественных векторов, инвариантных к аффинным преобра-
зованиям. Другой путь может быть связан с формированием пространственных
кластеров на множестве соответствий, формирующих группы точек с одинако-
выми значениями геометрических преобразований. В основе этого лежит одина-
ковость значений преобразований для всех точек объекта. Кластеризация в отли-
чие от инвариантных признаков позволяет дополнительно осуществить оценку
параметров преобразований, необходимую в задачах нормализации изображений
[9]. Таким образом, оценка сходства, параметров и принятие решения о соответ-
ствии объектов могут быть осуществлены на основе комплексного использования
негеометрических и геометрических данных, что в целом повышает надежность
распознавания.
Рассмотрим структуру отдельной компоненты вектора соответствий
m
jj 1)}{ в виде ),,,( kjkjijijj cvcv . В общем виде фильтрацию соответствий
В. А. Гороховатский
14
можно определить как отображение :F , которое для конкретного множе-
ства соответствий приобретает вид FF : , где F — подмножество ,
элементы которого обладают заданными свойствами, причем F , . Каждый
элемент j в рамках классической теории нормализации [9] дает возможность
оценить величины геометрических преобразований по координатам ij kjc ,c . На-
пример, на базе одного значения j есть возможность определить величины сме-
щений либо параметр однопараметрической группы (поворот или масштаб). Со-
ответствие пары точек ),( ba при условии ia ibc c , ka kbc c является основой
для вычисления величин трех преобразований: поворота, масштаба и смещений.
Шесть параметров аффинной группы можно определить по трем соответствиям
),,( lba . Важным моментом при построении геометрических соответствий есть
однозначность оценок величин параметров преобразований, которая устанавлива-
ется системой координат и последовательностью их выполнения, так как в общем
случае отсутствует коммутативность преобразований, например, между смеще-
ниями и поворотом. По этой причине порядок анализа последовательности преоб-
разований (поворот, масштаб, смещения) должен быть фиксированным.
Отметим, что анализ соответствий также непосредственно приводит к расши-
рению используемого пространства признаков. Например, при анализе пар
),( ba возможное количество рассматриваемых вариантов равно числу сочета-
ний 2
mCt . Вычисление параметров на базе пары ),( ba реализуется в виде ото-
бражения G : , где G — множество значений параметров преобразова-
ний, — декартово произведение. В компьютерном зрении множество G
трактуют как многопараметрическую группу [9].
Пусть Ggggggg ),,,,( 4321 — вектор значений преобразований, полу-
ченный при анализе пары ),( ba : 1g — поворот, 2g — масштаб (однородный),
43 , gg — смещения. При этом вначале определяются параметры смещения, а за-
тем — поворот и масштаб. При формировании объекта применяется обратный
порядок последовательности преобразований. Матрица преобразований в одно-
родных координатах имеет вид:
100
)sin()cos()cos()sin(
)sin()cos()sin()cos(
1321421212
1421321212
gggggggggg
gggggggggg
Ag .
В целях упрощения дальнейшего анализа необходимо выполнить нормировку
компонент вектора g , приведя значения признаков к одинаковому диапазону, на-
пример, к отрезку ]1,0[ . Один из вариантов: )minmax/()min(*
k
k
k
k
k
k
kk ggggg ,
где *
kg — нормированные значения. Второй вариант нормировки выглядит как
||||/* ggg kk , где || g || — норма вектора преобразований, например,
Фильтрация ложных соответствий дескрипторов
ключевых точек на основе анализа геометрических данных
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2009, Т. 11, № 1 15
4
1
2||||
i
kgg — евклидова норма. В этом случае получаем нормированное век-
торное пространство. Третий вариант нормировки имеет вид ||/max*
kkk ggg и
приводит значения к отрезку ]1,1[ и т.д. Далее все величины kg считаем норми-
рованными.
Вторым актуальным моментом есть мера для оценки близости двух векторов
ig и jg , 4
1
4
1 }{,}{ k
j
k
j
k
i
k
i gggg . Сравнение можно осуществить на основе мет-
рики ),( ji gg , меры сходства ),( ji ggd или нормы i|| g ||. Наряду с классиче-
скими метриками для векторов типа евклидовой, можно применить меру вида
),( j
k
i
k gg , связанную с анализом отдельных компонент, что точнее учитывает от-
клонения разных типов преобразований. Например, условие близости на основе
такой меры может выглядеть как ),(:4,1 j
k
i
k ggk или
4
1
),(
k
j
k
i
k gg .
Кластеризация на множестве преобразований
Рассмотрим некоторые пути формирования кластеров в виде групп близких
значений преобразований, полученных по множеству соответствий.
1. Группировка по величине нормы на основе медианы. Сведем значение век-
тора g к его норме || g ||. Расположим значения норм для m полученных соответ-
ствий ||||||,...,|| 1 mgg в порядке возрастания значений ||||...|||||||| 21 mggg и оп-
ределим на основе данной последовательности медиану *g (центральный эле-
мент). Далее введем порог 0g для установления эквивалентности двух значе-
ний норм и подсчитаем количество *m таких элементов из ранжированной после-
довательности, значения которых близки к медиане в некотором смысле:
g
i gg |||||||||| * . Полученная оценка для ,*m например, в виде отношения *m / m,
может быть основой для принятия итогового решения о соответствии объекта и
эталона. Описанный вариант обработки соответствий основан на величине нормы
вектора g , что в целом упрощает анализ за счет перехода к одномерной задаче,
зато приводит к стиранию различия между значениями отдельных параметров kg .
Кроме того, в общем случае существенно различающиеся векторы преобразова-
ний могут иметь близкие нормы.
2. Группировка на основе просеивания (решета) [5]. Вводится парное сравне-
ние объектов ig из выборки }{ ig и составляется для каждого объекта ig кортеж
},...,{ 1)( iniiN ggg «похожих» на него объектов. Далее формируется некоторая
оценка ),( )( iiN ggq «разброса» элементов кортежа относительно ig . Затем выбор-
ка }{ ig упорядочивается, считая, что i jg g , если ),(),( )()( jjNiiN ggqggq .
Классификация по принципу решета: первый объект из отсортированного списка
вместе со своим кортежем формирует первый кластер, после чего элементы кор-
В. А. Гороховатский
16
тежа удаляются из выборки; первый из оставшихся объектов упорядоченной вы-
борки и его кортеж формируют второй таксон; элементы выборки, которые не
были удалены на предыдущем шаге, удаляются из выборки; процедура классифи-
кации продолжается до тех пор, пока вся выборка или наперед заданная ее доля не
будет расклассифицирована. Такая классификация приводит к покрытию класса-
ми, а не к разбиению, так как таксоны, несмотря на последовательное исключение
элементов в процессе анализа могут пересекаться из-за того, что вначале все эле-
менты участвуют в упорядочении выборки, и порядок после их исключения не
пересматривается. Распространенными на практике вариантами подхода, не свя-
занными с конкретным видом распределений классов, есть алгоритм Уишарта [5],
построенный на основе правила ближайших соседей, когда кортеж формируется
из фиксированного числа n ближайших элементов, а в качестве ),( )( iiN ggq ис-
пользуется расстояние ),( ng i от элемента ig до самого дальнего из n его бли-
жайших соседей. Параметрами семейства алгоритмов просеивания являются: спо-
соб формирования кортежа, мера сходства на множестве объектов, функция q
оценки разброса.
3. Иерархическая классификация [5]. Она реализует разбиение выборки
Ggg ii },{ , на непересекающиеся группы и построена на некоторой метрике
(или мере сходства) ),( 21 GG для кластеров GGGG 21 , . Например, иерархи-
ческая агломеративная кластеризация состоит в объединении выбранной пары
кластеров *
2
*
1 ,GG на каждом шаге процедуры в соответствии с выражением
),(minarg),( 21
*
2
*
1
21
GGGG
GG
, где 21,GG — классы предыдущего шага. В целях ус-
корения вычислений в процедурах иерархической классификации часто приме-
няют систему порогов, позволяющую объединять классы, мера близости которых
не превосходит заданное на данном уровне значение порога. Разработана серия
критериев для оценки однородности сформированных классов. Одним из наибо-
лее универсальных показателей есть статистический разброс
2
||||)(
SX
ZXSq
класса S , где
SX
XSZ 1)]([ — центр класса, )(S — число элементов,
2|||| ZX — квадрат евклидова расстояния. Мерой сходства между классами
21,GG может быть приращение статистического разброса при их объединении
)()()(),( 212121 GqGqGGqGG , что является метрикой. На основе таких
критериев строятся функционалы качества разбиения (например, корреляционное
отношение), применяемые как условие завершения процедуры кластеризации.
Другими критериями могут быть
),(min 21
21
GG
GG
, где — некоторый порог, а
также достижение заданного количества групп [5]. Подробный анализ методов,
критериев, функционалов качества для разнообразия подходов кластеризации
приведен в [8].
Близкий к кластеризации подход можно реализовать на основе градуировки
(дискретизации) значений компонент вектора g . Этот путь соответствует по-
строению кластеров на основе преобразования Хафа [7]. На каждом шаге такой
Фильтрация ложных соответствий дескрипторов
ключевых точек на основе анализа геометрических данных
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2009, Т. 11, № 1 17
процедуры определяется и инкрементируется дискретная точка четырехмерного
пространства преобразований, к которой относится анализируемый вектор ig . В
результате в аккумуляторе накапливаются количества значений преобразований,
максимум среди которых дает возможность оценить параметры. Кластеризация
обладает большей точностью по сравнению с оценкой на основе преобразования
Хафа, однако, уступает ему по быстродействию. Снижение точности может по-
влиять на качество распознавания.
Все рассмотренные подходы формируют некоторое результирующее число
отфильтрованных соответствий mm *0 . Понятно, что величина *m должна
быть значимой, т.е. удовлетворять неравенству *
mm , где m — некоторый по-
рог, который задается априорно либо вычисляется в процессе фильтрации адап-
тивно к используемым мерам. Как правило, m означает минимальное число (или
долю) соответствий, допустимое для принятия решения о сходстве объектов.
Особенностью применения кластеризации на множестве соответствий есть анализ
пар элементов, поэтому в результате удаляются точки, которые не вошли в от-
фильтрованное множество, образующее максимальный кластер. Отметим, что
кластеризацию можно применить также отдельно для множества эталонов в целях
фильтрации одинаковых КТ.
Эксперименты
В целях качественного анализа обсуждаемого подхода для практических на-
боров признаков проведены компьютерные эксперименты на реальных изображе-
ниях. Моделирование осуществлялось в системах программирования Mathlab и
Visual C++. В качестве компонент использовались множества КТ, полученные
применением варианта детектора SIFT [2] (вектор размерностью 128) для базы
данных, содержащей 30 полутоновых изображений аквариумных рыбок размером
100100 пикселей [6]. На рис. 2 показано изображение одного из эталонов при
преобразовании поворота в 45 , размещенные в оверлейном режиме дескрипторы
(темные точки) и соответствия между ними в виде отрезков. В данном случае все
42 дескриптора изображения образовали кластер с параметром 45 , и ложных со-
ответствий (в отличие от рис. 1) не имеется. Незначительное число ложных соот-
ветствий (3–5) наблюдается при сопоставлении разных эталонов из базы. Ситуа-
ция существенного числа ложных соответствий в большей степени характерна
для помех фона. Например, на рис. 1 число таких соответствий равно 12. Экспе-
рименты показали, что все они устраняются применением иерархической класте-
ризации при пороге 2,0 .
В сравнительном плане оценивались свойства классического метода SIFT и
модификации с применением иерархической кластеризации на основе евклидовой
метрики. Оба метода в идеальном случае (без помех) обеспечивают безошибочное
распознавание для базы аквариумных рыбок в условиях геометрических преобра-
зований (поворот: 180...0 , масштаб: 8...5,0 , смещения — произвольные в поле
зрения). Однако модифицированный метод намного увереннее принимает реше-
ние о классе. Для классического подхода доля полученных соответствий по отно-
шению к числу соответствий со «своим» эталоном на множестве изображений ба-
В. А. Гороховатский
18
зы колеблется в пределах 0,4–1,0; для модификации с применением кластериза-
ции — 0,13–1,0. В то же время отношение ближайшего локального максимума
числа соответствий к величине глобального максимума достигает: для классиче-
ского подхода — 0,9; для модификации — только 0,4, что говорит о существенно
большей достоверности решений модифицированного подхода. Это подтвержда-
ют также и эксперименты по оценке помехозащищенности.
Рис. 2. Соответствия КТ при геометрических преобразованиях поворота
Сравнительная оценка помехозащищенности показывает значительные пре-
имущества методов, включающих кластеризацию геометрических данных, по от-
ношению к методам распознавания на основе классического детектора, исполь-
зующего одиночные соответствия дескрипторов. Если классический детектор
обеспечивает высокую вероятность распознавания 98,0P лишь при энергетиче-
ском соотношении сигнал–шум 5 , то подход на основе иерархической класте-
ризации обеспечивает эту же вероятность при значительно большем уровне помех
8 . Отметим, что при уровне 8 вероятность распознавания для классиче-
ского метода не превышает значения 6,0P , что неприемлемо для большинства
практических задач.
Выводы
Фильтрация соответствий характерных признаков, полученных при сопостав-
лении визуальных объектов, позволяет улучшить достоверность установления их
связи, и как результат — увеличить вероятность распознавания объектов в ситуа-
циях влияния фона и локальных помех. Основой такого усовершенствования яв-
ляется геометрическая информация, заключающаяся в пространственном распо-
ложении признаков.
Впервые показано, что фильтрация соответствий ключевых точек изображе-
ний является эффективным способом устранения ложных элементов, связанных с
локальными помехами и фоном. Изучены особенности и свойства методов кла-
стеризации применительно к задаче фильтрации в пространстве геометрических
преобразований.
Практически важным является сравнение различных принципов кластериза-
ции, получение конкретных характеристик достоверности и помехозащищенности
Фильтрация ложных соответствий дескрипторов
ключевых точек на основе анализа геометрических данных
ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2009, Т. 11, № 1 19
на экспериментальной базе изображений, что подтверждает целесообразность
применения предложенных подходов в задачах компьютерного зрения.
Перспективы исследования состоят в разработке схем по выбору оптималь-
ных значений параметров кластеризации, а также оценка характеристик методов
при распознавании объектов в условиях одновременного действия помех разного
типа.
1. Шапиро Л. Компьютерное зрение / Л. Шапиро, Дж. Стокман; пер. с англ. — М.: Бином, 2006.
— 752 с.
2. Lowe D.G. Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints / D.G. Lowe //
International Journal of Computer Vision. — 2004. — 60, N 2. — Р. 91–110.
3. Путятин Е.П. Распознавание изображений в пространстве инвариантных локальных при-
знаков / Е.П. Путятин, В.А. Гороховатский, С.В. Кузьмин // Радиоэлектроника и информатика. —
2006. — № 1(32). — С. 69–73.
4. Гороховатский В.А. Иерархия пространственных отношений структурных признаков в за-
дачах сопоставления визуальных объектов / В.А. Гороховатский // Системи управління, навігації
та зв’язку. — К.: Центральний наук.-досл. інститут навігації і управління, 2008. — Вип. 3(7). — С.
85–89.
5. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ. изд. / С.А. Айва-
зян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин; под ред. С.А. Айвазяна. — М.: Финансы и
статистика, 1989. — 607 с.
6. Гороховатский В.А. Структурное распознавание изображений на основе моделей голосова-
ния признаков характерных точек / В.А. Гороховатский, Е.П. Путятин // Реєстрація, зберігання і об-
роб. даних. — 2008. — Т. 10, № 4. — С. 75–85.
7. Duda R.O. Pattern Сlassification / R.O. Duda, P.E. Hart, D.G. Stork. — 2 ed. — Wiley, 2000. —
738 p.
8. Мандель И.Д. Кластерный анализ / И.Д. Мендель. — М.: Финансы и статистика, 1988. —
176 с.
9. Путятін Є.П. Методи та алгоритми комп’ютерного зору: навч. посіб. / Є.П. Путятін, В.О.
Гороховатський, О.О. Матат. — Харків: ТОВ «Компанія СМІТ», 2006. — 236 с.
10. http://www1.cs.columbia.edu/CAVE/software/softlib/coil-20.php
Поступила в редакцію 09.01.2009
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-50366 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1560-9189 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:15:04Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут проблем реєстрації інформації НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Гороховатский, В.А. 2013-10-12T10:02:05Z 2013-10-12T10:02:05Z 2009 Фильтрация ложных соответствий дескрипторов ключевых точек на основе анализа геометрических данных / В.А. Гороховатский // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2009. — Т. 11, № 1. — С. 11-19. — Бібліогр.: 10 назв. — pос. 1560-9189 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50366 681.51:007.5 Рассмотрены вопросы усовершенствования структурных подходов при анализе данных в системах компьютерного зрения. Исследованы методы фильтрации на основе пространственной информации как путь устранения ложных признаков. Проведена формализация задачи, предложены подходы для кластеризации в пространстве геометрических преобразований, обсуждаются результаты компьютерного моделирования. Розглянуто питання удосконалення структурних підходів при аналізі даних у системах комп’ютерного зору. Досліджено методи фільтрації на основі просторової інформації як шляху усунення хибних ознак. Проведено формалізацію задачі, запропоновано підходи до кластеризації у просторі геометричних перетворень, обговорено результати комп’ютерного моделювання. Questions of structural approaches improvement at the data analysis in systems of computer vision are considered. Filtration methods on the basis of the spatial information as a way of false attributes elimination are investigated. Formalization of a problem is carried out, approaches for clusterisation in the space of geometrical transformations are suggested, results of computer modeling are discussed. ru Інститут проблем реєстрації інформації НАН України Реєстрація, зберігання і обробка даних Математичні методи обробки даних Фильтрация ложных соответствий дескрипторов ключевых точек на основе анализа геометрических данных Фільтрація хибних відповідностей дескрипторів ключових точок на основі аналізу геометричних даних False Conformity Filtration of Key Points Descriptors on the Basis of Geometrical Data Analysis Article published earlier |
| spellingShingle | Фильтрация ложных соответствий дескрипторов ключевых точек на основе анализа геометрических данных Гороховатский, В.А. Математичні методи обробки даних |
| title | Фильтрация ложных соответствий дескрипторов ключевых точек на основе анализа геометрических данных |
| title_alt | Фільтрація хибних відповідностей дескрипторів ключових точок на основі аналізу геометричних даних False Conformity Filtration of Key Points Descriptors on the Basis of Geometrical Data Analysis |
| title_full | Фильтрация ложных соответствий дескрипторов ключевых точек на основе анализа геометрических данных |
| title_fullStr | Фильтрация ложных соответствий дескрипторов ключевых точек на основе анализа геометрических данных |
| title_full_unstemmed | Фильтрация ложных соответствий дескрипторов ключевых точек на основе анализа геометрических данных |
| title_short | Фильтрация ложных соответствий дескрипторов ключевых точек на основе анализа геометрических данных |
| title_sort | фильтрация ложных соответствий дескрипторов ключевых точек на основе анализа геометрических данных |
| topic | Математичні методи обробки даних |
| topic_facet | Математичні методи обробки даних |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/50366 |
| work_keys_str_mv | AT gorohovatskiiva filʹtraciâložnyhsootvetstviideskriptorovklûčevyhtočeknaosnoveanalizageometričeskihdannyh AT gorohovatskiiva fílʹtracíâhibnihvídpovídnosteideskriptorívklûčovihtočoknaosnovíanalízugeometričnihdanih AT gorohovatskiiva falseconformityfiltrationofkeypointsdescriptorsonthebasisofgeometricaldataanalysis |