Растворы полимеров в условиях пристенной турбулентности и механизм снижения гтдродинамического сопротивления
Приведены результаты полязизационно-оптического исследования пристенного турбулентного течения растворов полиэтиленоксида (ПЭО), которое доказывает наличие сильного деформационного воздействия гидродинамического поля на макромолекулы в определенных зонах пограничного слоя. Представленные в работе эк...
Gespeichert in:
| Datum: | 2000 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2000
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5042 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Растворы полимеров в условиях пристенной турбулентности и механизм снижения гтдродинамического сопротивления / В.Г. Погребняк, А.А. Писаренко // Прикладна гідромеханіка. — 2000. — Т. 2, № 2. — С. 83-95. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859722350183841792 |
|---|---|
| author | Погребняк, В.Г. Писаренко, А.А. |
| author_facet | Погребняк, В.Г. Писаренко, А.А. |
| citation_txt | Растворы полимеров в условиях пристенной турбулентности и механизм снижения гтдродинамического сопротивления / В.Г. Погребняк, А.А. Писаренко // Прикладна гідромеханіка. — 2000. — Т. 2, № 2. — С. 83-95. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Приведены результаты полязизационно-оптического исследования пристенного турбулентного течения растворов полиэтиленоксида (ПЭО), которое доказывает наличие сильного деформационного воздействия гидродинамического поля на макромолекулы в определенных зонах пограничного слоя. Представленные в работе экспериментальные результаты являются весьма фундаментальными в плане подтверждения идеи о том, что механизм снижения сопротивления однозначно связан с процессом сильного деформирования макромолекулярных клубков, приводящим к проявлению нелинейных эффектов упругости. Адекватное экспериментальное подтверждение разворачивания макромолекул в условиях пристенной турбулентности сделало очевидным преимущества использования нетурбулентных течений с растяжением для исследования взаимодействия макромолекул с гидродинамическим полем в связи с возможностью экспериментального изучения "аномальных" эффектов в контролируемых условиях и позволило промоделировать основные особенности турбулентного пограничного слоя. Экспериментально изучены поля скоростей и их градиентов, а также степень разворачивания макромолекул во входной области короткого капилляра (в модельных условиях пристенной турбулентности) при течении растворов ПЭО. При сходящемся течении растворов полимеров макромолекулы подвергаются весьма сильному (60%) разворачиванию под действием гидродинамического поля, что в результате приводит к перестройке структуры этого поля. Установлено, что закономерности поведения макромолекул при течении с продольным градиентом скорости и проявляющиеся при этом эффекты упругих деформаций имеют определяющее значение в понимании механизма "аномально" низкого турбулентного трения, наблюдаемого при течении растворов полимеров.
Приведенi результати полярiзацiйно-оптичного дослiдження пристiнної турбулентної течiї розчинiв полiетиленоксида (ПЕО), якi доказують наявнiсть сильного деформацiйного впливу гiдродинамiчного поля на макромолекули у певних зонах приграничного шару. Наданi в роботi експериментальнi результати є фундаментальними в планi пiдтвердження iдеї про те, що механiзм зниження опору однозначно пов`язаний iз процесом сильного деформування макромолекулярных клубкiв, що призводить до прояву нелiнiйних ефектiв пружностi. Адекватне експериментальне пiдтвердження розгортання макромолекул в умовах пристiнної турбулентностi зробило очевидним переваги використання нетурбулентних течiй iз розтягом для дослiдження взаємодiї макромолекул iз гiдродинамiчним полем в зв'язку з можливiстю експериментального вивчення аномальних ефектiв у контрольованих умовах i дозволило промоделювати головнi особливостi турбулентного приграничного шару. Експериментально вивченi поля швидкостей i їхнiх градiєнтiв, а також ступень розгортання макромолекул у вхiднiй областi короткого капiляра (у модельних умовах пристiнної турбулентностi) при течiї розчинiв ПЕО. При течiї, що зходиться, розчинiв полiмерiв макромолекули пiддаються дуже сильному (60%) розгортанню пiд дiєю гiдродинамiчного поля, що в результатi призводить до перебудови структури цього поля. Встановлено, що закономiрностi поведiнки макромолекул при течiї з повздовжним градiєнтом швидкостi та з`являющихся при цьому ефектiв пружних деформацiй мають найголовне значення для розумiння механiзма аномально низького турбулентного тертя, зафiксованого при течiї ростворiв полiмерiв.
The considered experimental data of polarizatin- optical study of wall turbulence of polymer solutions reducing turbulent friction give a convincing confirmation of a strong deformation effect of a hydrodynamic field on macromolecules under wall turbulence. The obtained results support the idea that the mechanism of drag reduction is uniquely related to the process of complete unrolling of macromolecules which cause nonlinear elasticity effects. Velocity and velocity gradient fields arising at the entrance of a small capillary during the free-converging flow (in conditions of near-the-wall turbulence) of aqueous solution of polyethyleneoxide, as well as the degree of the coil-stretch transition of the macromolecule were experimentally studied. The hydrodynamic field arising under the converging flow conditions resulted in a considerable (60%) degree of polymer stretching which, in turn, led to a readjustment of the hydrodynamic field itself. Is established, that regularities of macromolecular in case behaviour of a current with a longitudinal gradient of speed and the effects of elastic deformations have the greatest value for understanding the nature "anomalous" (from the point of view of classical hydromechanics) phenomena - Toms' effect.
|
| first_indexed | 2025-12-01T10:27:53Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 2. �. 83 { 95��� 532.135:532.517�������� ��������� � �������������������� ��������������� �������� �������� ��������������������������������. �. ���������, �. �. ����������®¡ ááª ï £®á㤠àá⢥ ï ª ¤¥¬¨ï áâந⥫ìá⢠¨ àå¨â¥ªâãàë, �®¥æª�®«ã祮 03.02.2000�ਢ¥¤¥ë १ã«ìâ âë ¯®«ï§¨§ 樮®-®¯â¨ç¥áª®£® ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¯à¨á⥮£® âãà¡ã«¥â®£® â¥ç¥¨ï à á⢮஢¯®«¨í⨫¥®ªá¨¤ (���), ª®â®à®¥ ¤®ª §ë¢ ¥â «¨ç¨¥ ᨫ쮣® ¤¥ä®à¬ 樮®£® ¢®§¤¥©áâ¢¨ï £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®-£® ¯®«ï ¬ ªà®¬®«¥ªã«ë ¢ ®¯à¥¤¥«¥ëå §® å ¯®£à ¨ç®£® á«®ï. �।áâ ¢«¥ë¥ ¢ à ¡®â¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥à¥§ã«ìâ âë ïîâáï ¢¥áì¬ ä㤠¬¥â «ì묨 ¢ ¯« ¥ ¯®¤â¢¥à¦¤¥¨ï ¨¤¥¨ ® ⮬, çâ® ¬¥å ¨§¬ ᨦ¥¨ï á®-¯à®â¨¢«¥¨ï ®¤®§ ç® á¢ï§ á ¯à®æ¥áᮬ ᨫ쮣® ¤¥ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã«ïàëå ª«ã¡ª®¢, ¯à¨¢®¤ï騬 ª¯à®ï¢«¥¨î ¥«¨¥©ëå íä䥪⮢ ã¯à㣮áâ¨. �¤¥ª¢ ⮥ íªá¯¥à¨¬¥â «ì®¥ ¯®¤â¢¥à¦¤¥¨¥ à §¢®à 稢 ¨ï ¬ -ªà®¬®«¥ªã« ¢ ãá«®¢¨ïå ¯à¨á⥮© âãà¡ã«¥â®á⨠ᤥ« «® ®ç¥¢¨¤ë¬ ¯à¥¨¬ãé¥á⢠¨á¯®«ì§®¢ ¨ï ¥âãà¡ã«¥â-ëå â¥ç¥¨© á à áâ殮¨¥¬ ¤«ï ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã« á £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨¬ ¯®«¥¬ ¢ á¢ï§¨á ¢®§¬®¦®áâìî íªá¯¥à¨¬¥â «ì®£® ¨§ã票ï " ®¬ «ìëå" íä䥪⮢ ¢ ª®â஫¨à㥬ëå ãá«®¢¨ïå ¨ ¯®§¢®«¨«®¯à®¬®¤¥«¨à®¢ âì ®á®¢ë¥ ®á®¡¥®á⨠âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï. �ªá¯¥à¨¬¥â «ì® ¨§ãç¥ë ¯®«ï ᪮à®-á⥩ ¨ ¨å £à ¤¨¥â®¢, â ª¦¥ á⥯¥ì à §¢®à 稢 ¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¢® ¢å®¤®© ®¡« á⨠ª®à®âª®£® ª ¯¨««ïà (¢¬®¤¥«ìëå ãá«®¢¨ïå ¯à¨á⥮© âãà¡ã«¥â®áâ¨) ¯à¨ â¥ç¥¨¨ à á⢮஢ ���. �ਠá室ï饬áï â¥ç¥¨¨ à á⢮஢¯®«¨¬¥à®¢ ¬ ªà®¬®«¥ªã«ë ¯®¤¢¥à£ îâáï ¢¥áì¬ á¨«ì®¬ã (60%) à §¢®à 稢 ¨î ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥-᪮£® ¯®«ï, çâ® ¢ १ã«ìâ ⥠¯à¨¢®¤¨â ª ¯¥à¥áâனª¥ áâàãªâãàë í⮣® ¯®«ï. �áâ ®¢«¥®, çâ® § ª®®¬¥à®á⨯®¢¥¤¥¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¯à¨ â¥ç¥¨¨ á ¯à®¤®«ìë¬ £à ¤¨¥â®¬ ᪮à®á⨠¨ ¯à®ï¢«ïî騥áï ¯à¨ í⮬ íä䥪âëã¯àã£¨å ¤¥ä®à¬ 権 ¨¬¥îâ ®¯à¥¤¥«ïî饥 § 票¥ ¢ ¯®¨¬ ¨¨ ¬¥å ¨§¬ " ®¬ «ì®" ¨§ª®£® âãà¡ã«¥â®£®â२ï, ¡«î¤ ¥¬®£® ¯à¨ â¥ç¥¨¨ à á⢮஢ ¯®«¨¬¥à®¢.�ਢ¥¤¥i १ã«ìâ ⨠¯®«ïài§ æi©®-®¯â¨ç®£® ¤®á«i¤¦¥ï ¯à¨áâi®ù âãà¡ã«¥â®ù â¥çiù ஧ç¨i¢ ¯®«i¥â¨«¥®ª-ᨤ (���), ïªi ¤®ª §ãîâì ï¢iáâì ᨫ쮣® ¤¥ä®à¬ æi©®£® ¢¯«¨¢ã £i¤à®¤¨ ¬i箣® ¯®«ï ¬ ªà®¬®«¥ªã«¨ã ¯¥¢¨å §® å ¯à¨£à ¨ç®£® è àã. � ¤ i ¢ ஡®âi ¥ªá¯¥à¨¬¥â «ìi १ã«ìâ ⨠õ ä㤠¬¥â «ì¨¬¨ ¢ ¯« i¯i¤â¢¥à¤¦¥ï i¤¥ù ¯à® â¥, é® ¬¥å i§¬ §¨¦¥ï ®¯®àã ®¤®§ ç® ¯®¢`ï§ ¨© i§ ¯à®æ¥á®¬ ᨫ쮣® ¤¥ä®à¬ã¢ ï¬ ªà®¬®«¥ªã«ïàëå ª«ã¡ªi¢, é® ¯à¨§¢®¤¨âì ¤® ¯à®ï¢ã ¥«ii©¨å ¥ä¥ªâi¢ ¯à㦮áâi. �¤¥ª¢ ⥠¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì¥¯i¤â¢¥à¤¦¥ï ஧£®àâ ï ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¢ 㬮¢ å ¯à¨áâi®ù âãà¡ã«¥â®áâi §à®¡¨«® ®ç¥¢¨¤¨¬ ¯¥à¥¢ £¨ ¢¨ª®-à¨áâ ï ¥âãà¡ã«¥â¨å â¥çi© i§ ஧â¬ ¤«ï ¤®á«i¤¦¥ï ¢§ õ¬®¤iù ¬ ªà®¬®«¥ªã« i§ £i¤à®¤¨ ¬i稬 ¯®«¥¬ ¢§¢'離㠧 ¬®¦«¨¢iáâî ¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì®£® ¢¨¢ç¥ï ®¬ «ì¨å ¥ä¥ªâi¢ ã ª®â஫쮢 ¨å 㬮¢ å i ¤®§¢®«¨«® ¯à®-¬®¤¥«î¢ ⨠£®«®¢i ®á®¡«¨¢®áâi âãà¡ã«¥â®£® ¯à¨£à ¨ç®£® è àã. �ªá¯¥à¨¬¥â «ì® ¢¨¢ç¥i ¯®«ï 袨¤ª®á⥩i ùåiå £à ¤iõâi¢, â ª®¦ áâ㯥ì ஧£®àâ ï ¬ ªà®¬®«¥ªã« ã ¢åi¤i© ®¡« áâi ª®à®âª®£® ª ¯i«ïà (ã ¬®¤¥«ì¨å㬮¢ å ¯à¨áâi®ù âãà¡ã«¥â®áâi) ¯à¨ â¥çiù ஧ç¨i¢ ���. �ਠâ¥çiù, é® §å®¤¨âìáï, ஧ç¨i¢ ¯®«i¬¥ài¢ ¬ ªà®¬®-«¥ªã«¨ ¯i¤¤ îâìáï ¤ã¦¥ ᨫ쮬ã ( 60%) ஧£®àâ î ¯i¤ ¤iõî £i¤à®¤¨ ¬i箣® ¯®«ï, é® ¢ १ã«ìâ âi ¯à¨§¢®¤¨â줮 ¯¥à¥¡ã¤®¢¨ áâàãªâãਠæ쮣® ¯®«ï. �áâ ®¢«¥®, é® § ª®®¬ià®áâi ¯®¢¥¤iª¨ ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¯à¨ â¥çiù § ¯®¢§¤®¢¦-¨¬ £à ¤iõ⮬ 袨¤ª®áâi â §`ïîé¨åáï ¯à¨ æ쮬㠥䥪âi¢ ¯àã¦¨å ¤¥ä®à¬ æi© ¬ îâì ©£®«®¢¥ § ç¥ï¤«ï ஧ã¬iï ¬¥å ÷§¬ ®¬ «ì® ¨§ìª®£® âãà¡ã«¥â®£® â¥àâï, § äiªá®¢ ®£® ¯à¨ â¥çiù à®á⢮ài¢ ¯®«i¬¥ài¢.The considered experimental data of polarizatin- optical study of wall turbulence of polymer solutions reducing turbulentfriction give a convincing con�rmation of a strong deformation e�ect of a hydrodynamic �eld on macromolecules underwall turbulence. The obtained results support the idea that the mechanism of drag reduction is uniquely related to theprocess of complete unrolling of macromolecules which cause nonlinear elasticity e�ects. Velocity and velocity gradient�elds arising at the entrance of a small capillary during the free-converging
ow (in conditions of near-the-wall turbulence)of aqueous solution of polyethyleneoxide, as well as the degree of the coil-stretch transition of the macromolecule wereexperimentally studied. The hydrodynamic �eld arising under the converging
ow conditions resulted in a considerable( 60%) degree of polymer stretching which, in turn, led to a readjustment of the hydrodynamic �eld itself. Is established,that regularities of macromolecular in case behaviour of a current with a longitudinal gradient of speed and the e�ects ofelastic deformations have the greatest value for understanding the nature "anomalous" (from the point of view of classicalhydromechanics) phenomena - Toms' e�ect.���������§¢¥áâ®, ç⮠᫨§ì àë¡ ¬®¦¥â ¤¥©á⢮¢ âì ¢ª ç¥á⢥ íä䥪⨢®£® ¢ë᮪®¬®«¥ªã«ïண® ¢¥-é¥á⢠, ᨦ î饣® âãà¡ã«¥â®¥ â२¥. � á¢ï-§¨ á í⨬, ¢ ¦® § âì 䨧¨ç¥áª¨© ¬¥å ¨§¬ íä-䥪â , § ª«îç î饣®áï ¢ ᨦ¥¨¨ ᮯà®â¨¢«¥- ¨ï âãà¡ã«¥â®£® âà¥¨ï ¯à¨ ¨¦¥ªæ¨¨ ¢ ¦¨¤-ª®áâì à á⢮஢ ¯®«¨¬¥à®¢ ¬ «®© ª®æ¥âà 樨.�ᮢ ï § ¤ ç ¤ ®£® ¨áá«¥¤®¢ ¨ï § ª«îç -¥âáï ¢ ¯®¨¬ ¨¨ ¯à¨à®¤ë íä䥪â �®¬á .�।¨ ¯®¯ë⮪ ®¡êïá¨âì ¯à¨à®¤ã íä䥪â �®¬á ®á®¡®¥ ¬¥áâ® § ¨¬ ¥â ¯®¤å®¤, ®á®¢ ë© ¤¥ä®à¬ 樮®¬ ¢®§¤¥©á⢨¨ ¯à¨á⥮© âãà-¡ã«¥â®á⨠¬ ªà®¬®«¥ªã«ë. �«ï ®¡®á®¢ ¨ïc
�. �. �®£à¥¡ïª, �. �. �¨á ४®, 2000 83
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 2. �. 83 { 95í⮣® ¯®¤å®¤ ¥®¡å®¤¨¬® íªá¯¥à¨¬¥â «ì® ¤®ª -§ âì «¨ç¨¥ ᨫ쮣® ¤¥ä®à¬ 樮®£® ¢®§¤¥©-áâ¢¨ï £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¬®«¥ªã«ïà륪«ã¡ª¨.�®ª § ® [4], çâ® ¤¥ä®à¬ æ¨ï ¬®«¥ªã«ïண®ª«ã¡ª ¢ ¯à®¤®«ì®¬ ¯®«¥ ¡ã¤¥â § ç¨â¥«ì® ᨫì-¥¥, 祬 ¢ ᤢ¨£®¢®¬, â ª ª ª ¯à¨ ¯à®¤®«ì®¬ â¥-票¨ ¢®§¨ª ¥â ¯®«®¦¨â¥«ì ï ®¡à â ï á¢ï§ì¬¥¦¤ã 㢥«¨ç¨¢ î騬¨áï ¢ १ã«ìâ ⥠¤¥ä®à-¬ 樨 à §¬¥à ¬¨ ¬®«¥ªã«ë ¨ £à ¤¨¥â®¬ ᪮à®-áâ¨, ¨ ¯à®æ¥áá à §¢®à 稢 ¨ï ç¨ ¥âáï á ®â-®á¨â¥«ì® ¨§ª¨å ªà¨â¨ç¥áª¨å £à ¤¨¥â®¢ ᪮-à®áâ¨, « ¢¨®®¡à §® à áâ ï. �ª¥¯â¨æ¨§¬ ¦¥¢ ®â®è¥¨¨ ᨫ쮣® ¤¥ä®à¬ 樮®£® ¢®§¤¥©-áâ¢¨ï ¯à¨á⥮© âãà¡ã«¥â®á⨠¬ ªà®¬®«¥-ªã«ë ¢ à §¡ ¢«¥ëå à á⢮à å ¯®«¨¬¥à®¢ ®¡ã-á«®¢«¥ ⥬, çâ®, ª ª ¯à ¢¨«®, «¨§¨àã¥âáïᤢ¨£®¢®¥ ¢®§¤¥©á⢨¥ ¯à¨á⥮© âãà¡ã«¥â®-áâ¨, ¥ ¯à®¤®«ì®¥. � ᤢ¨£®¢®¬ ¦¥ £¨¤à®-¤¨ ¬¨ç¥áª®¬ ¯®«¥ ¢®§¨ª ¥â ®âà¨æ ⥫ì ï, ¥ ¯®«®¦¨â¥«ì ï, ª ª ¢ á«ãç ¥ ¯à®¤®«ì®£® ¯®-«ï, ®¡à â ï á¢ï§ì ¬¥¦¤ã à §¬¥à ¬¨ ¬®«¥ªã«ë¨ £à ¤¨¥â®¬ ᪮à®áâ¨, ¨, ¥áâ¥á⢥®, § ç¨-⥫ì ï ¤¥ä®à¬ æ¨ï ª«ã¡ª®¢ ¬®¦¥â ¡«î¤ âìá﫨èì ¯à¨ ¡®«ìè¨å £à ¤¨¥â å ᪮à®á⨠¨ ¢ï§ª®-á⨠à á⢮à¨â¥«ï. �¥¤®¢¥à¨¥ ª ¨¤¥¥, § ª«îç î-饩áï ¢ ⮬, çâ® ¬¥å ¨§¬ ᨦ¥¨ï ᮯà®â¨¢«¥-¨ï ¯®á।á⢮¬ ¯®«¨¬¥àëå ¤®¡ ¢®ª ®¤®§ ç®á¢ï§ á ¨áá«¥¤®¢ ¨¥¬ â¥ç¥¨© á à áâ殮¨¥¬,१ª® 㬥ì訫®áì ¯®á«¥ ¢¥áì¬ ä㤠¬¥â «ì-ëå ¨§¬¥à¥¨© ª®íää¨æ¨¥â ¤¢®©®£® «ã祯à¥-«®¬«¥¨ï ¯à¨ § ªà¨â¨ç¥áª¨å ०¨¬ å â¥ç¥¨ï [5{ 7]. �â® ¯®§¢®«¨«® ¤®ª § âì ¢®§¬®¦®áâì ¯®ç⨯®«®£® à §¢®à 稢 ¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¨ ª ª á«¥¤-á⢨¥ í⮣®, ä §®¢®£® ¯¥à¥å®¤ ª«ã¡®ª { à §¢¥àã-â ï æ¥¯ì ¢ ¯à®¤®«ì®¬ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®¬ ¯®«¥.�¤ ª® ®âáãâá⢨¥ ¤¥ª¢ ⮣® íªá¯¥à¨¬¥â «ì-®£® ¯®¤â¢¥à¦¤¥¨ï § ç¨â¥«ì®£® à §¢®à 稢 -¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¢ ãá«®¢¨ïå ¯à¨á⥮© âãà¡ã-«¥â®áâ¨, å®âï ¢á¥ ®á®¢ ¨ï ¤«ï â ª®£® ¯à¥¤¯®-«®¦¥¨ï ¨¬¥îâáï, ᨦ ¥â ¨å § 票¥.1. ����������������� ������«ï ¯®«ïਧ 樮®-®¯â¨ç¥áª®© ¢¨§ã «¨§ 樨¯à¨á⥮£® âãà¡ã«¥â®£® â¥ç¥¨ï à á⢮஢ ¯®-«¨¬¥à®¢ ¨á¯®«ì§®¢ «¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìãî ãáâ -®¢ªã, á®áâ®ïéãî ¨§ ®¯â¨ç¥áª®© ᪠¬ì¨, ¨áâ®ç-¨ª ᢥâ , ¯®«ïਧ 樮®£® ¬¨ªà®áª®¯ , ᢥâ®-䨫ìâà ¨ ¯« á⨪¨ ¢ ç¥â¢¥àâì ¤«¨ë ¢®«ë.�à¨æ¨¯¨ «ìãî á奬ã ãáâ ®¢ª¨ ¬®¦® ©â¨ ¢[8]. �áâ®ç¨ª®¬ ᢥâ á«ã¦¨« àâãâ®-ª¢ à楢 ï« ¬¯ ���-250. � ª ç¥á⢥ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®©
ï祩ª¨ ¨á¯®«ì§®¢ «áï ¯àאַ㣮«ìë© ª «, ¨§£®-⮢«¥ë© ¨§ á⥪« ¨ ¨¬¥î騩 ¯®¯¥à¥ç®¥ á¥-票¥ (4 � 4) � 10�3 ¬ ¨ ¤«¨ã 1 ¬. � ¡ë« § -ªà¥¯«¥ á¯¥æ¨ «ì®¬ ª®®à¤¨ 樮®¬ á⮫¨ª¥¨ ¬®£ ¯¥à¥¬¥é âìáï ¢ âà¥å ¢§ ¨¬® ¯¥à¯¥¤¨ªã-«ïàëå ¯à ¢«¥¨ïå. �¨§ã «¨§ æ¨î ¯à®¨§¢®¤¨-«¨ ¢ ¯à¨á⥮© ®¡« á⨠ª « , à ᯮ«®¦¥®© à ááâ®ï¨¨ 0.25 ¬ ®â ¥£® ª®æ .�¯ëâë ¯à®¢®¤¨«¨áì á ¢®¤ë¬¨ à áâ¢®à ¬¨ ¯®-«¨í⨫¥®ªá¨¤ (���) ¬®«¥ªã«ïன ¬ ááë 4 � 106¨ å à ªâ¥à¨áâ¨ç¥áª®© ¢ï§ª®áâìî 1:72¬3/ª£ ¤«ï®¡« á⨠ª®æ¥âà 権 0.01-0.05% ¯à¨ ç¨á«¥ �¥©-®«ì¤á , à ¢®¬ 2 �104. �«ï ᮧ¤ ¨ï « ¬¨ ண®à¥¦¨¬ â¥ç¥¨ï á â ª¨¬ ¦¥ ª á ⥫ìë¬ ¯àï-¦¥¨¥¬ â२ï á⥪¥, ª ª ¨ ¯à¨ âãà¡ã«¥â®¬â¥ç¥¨¨, ¨á¯®«ì§®¢ «¨ ª « á ¯®¯¥à¥çë¬ á¥ç¥-¨¥¬ (0:5� 0:5) � 10�3¬.�«ï ¯®«ãç¥¨ï ¯®«ï ᪮à®á⥩ ¨ ¨å £à ¤¨¥-⮢, â ª¦¥ á⥯¥¨ à §¢®à 稢 ¨ï ¬ ªà®¬®«¥-ªã« ¯à¨ á室ï饬áï â¥ç¥¨¨ ¨á¯®«ì§®¢ «¨ ¯à®â®ç-ë© ¢¨áª®§¨¬¥âà á 㣫®¬ ¢å®¤ 180�, á®áâ®ï騩¨§ ¨§¬¥à¨â¥«ì®© ï祩ª¨ ¯àאַ㣮«ì®£® á¥ç¥¨ï(10 � 17) � 10�3¬ ¨ ¤«¨®© 80 � 10�3¬, ᬥëå ª®-à®âª¨å ª ¯¨««ï஢, ¨¬¥îé¨å ¤¨ ¬¥âàë 0:5 � 10�3(ª ¯¨««ïà 1), 0:37 � 10�3¬ (ª ¯¨««ïà 2) ¨ ¤«¨ã0:21 � 10�3 ¨ 1:1 � 10�3¬ ᮮ⢥âá⢥®. �ª®à®áâ좮 ¢å®¤®© ®¡« á⨠ª ¯¨««ïà ¨§¬¥à﫨 á ¯®¬®-éìî « §¥à®£® ¤®¯«¥à®¢áª®£® ¥¬®¬¥âà ¯® ¬¥-⮤¨ª¥ [9]. �।îî ᪮à®áâì ¨áâ¥ç¥¨ï ®¯à¥-¤¥«ï«¨ ¯® ¢à¥¬¥¨ ®¯®à®¦¥¨ï 䨪á¨à®¢ ®£®®¡ê¥¬ , ª®â®à®¥ ¨§¬¥à﫨 ä®â®í«¥ªâà®ë¬ ᯮ-ᮡ®¬. �ë室ïé ï áâàãï ¡ë« § ⮯«¥ . � ª -ç¥á⢥ £¨¡ª®æ¥¯®£® ¯®«¨¬¥à ¨á¯®«ì§®¢ «¨ ���,¨¬¥î饣® á।¥¢ï§ª®áâãî ¬®«¥ªã«ïàãî ¬ ááã4 � 106. � á⢮àë £®â®¢¨«¨ ¢ ¤¨á⨫«¨à®¢ ®©¢®¤¥ ¯ã⥬ à §¡ ¢«¥¨ï ¤® 㦮© ª®æ¥âà æ¨¨à ¥¥ ¯à¨£®â®¢«¥®£® (¢ â¥ç¥¨¥ 7 áã⮪) 0.1%-®£® à á⢮à ���. � ª ç¥á⢥ áâ ¡¨«¨§ â®à ,¨áª«îç î饣® ¯à®æ¥áá áâ २ï ��� ¢ ¢®¤¥ ¯à¨åà ¥¨¨, ¨á¯®«ì§®¢ «¨ 0.05%-ãî ¤®¡ ¢ªã ¢ à á-⢮àë ©®¤¨á⮣® ª «¨ï [10].2. �������������� ������������� �������� �������������������������ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ [11, 12] ᢨ¤¥â¥«ì-áâ¢ãîâ ® ⮬, çâ® ¯à¨áâ¥ë© âãà¡ã«¥âë© ¯®-⮪ ¨¬¥¥â §®ë, ᮤ¥à¦ 騥 ª ª í«¥¬¥âë ᤢ¨-£®¢®£® â¥ç¥¨ï, â ª ¨ í«¥¬¥âë â¥ç¥¨© (áâàã©-ëå ¢ë¡à®á®¢) á à áâ殮¨¥¬ ᮠ᢮¥®¡à §®© ¤¨- ¬¨ª®© ¢® ¢à¥¬¥¨. �ãà¡ã«¥â®áâì, á¢ï§ ãîá ¢ë¡à®á ¬¨, áç¨â îâ ¯¥à¢¨ç®©, âãà¡ã«¥â-84 �. �. �®£à¥¡ïª, �. �. �¨á ४®
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 2. �. 83 { 95®áâì, ®¡ãá«®¢«¥ãî ¥ãá⮩稢®áâìî ¨ à ᯠ-¤®¬ áâàã© (¢ë¡à®á®¢ ¦¨¤ª®áâ¨), { ¢â®à¨ç®©. �®-á«¥¤¥¥ ®ç¥ì ¢ ¦®, â ª ª ª ¢ í⮬ á«ãç ¥ ¤®áâ -â®ç® 㬥ìè¨âì ç áâ®âã ¢ë¡à®á®¢, çâ®¡ë ¢ ¨â®-£¥ ¯à®¨§®è«® ᨦ¥¨¥ ᮯà®â¨¢«¥¨ï â२ï.�®¦® ¯à¥¤¯®«®¦¨âì, çâ® â¥ç¥¨¥ ¢ ¥¯®á।-á⢥®© ¡«¨§®á⨠ª á⥪¥, ª ª ¨ ¢ á«ãç ¥ ᤢ¨£®-¢®£® « ¬¨ ண® â¥ç¥¨ï, ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥ ¤®«¦-® ¨§¬¥ïâìáï; ¢ â® ¦¥ ¢à¥¬ï á 㢥«¨ç¥¨¥¬ à á-áâ®ï¨ï ®â á⥪¨, £¤¥ ç¨ îâ ॠ«¨§®¢ë¢ âì-áï áâàã©ë¥ â¥ç¥¨ï á ¡®«ì訬¨ ¯à®¤®«ì묨£à ¤¨¥â ¬¨ ᪮à®á⨠¯à¨ ¤ ®¬ § 票¨ ª -á ⥫쮣® ¯à殮¨ï á⥪¥, ¤®«¦® ¡«î-¤ âìáï à §¢®à 稢 ¨¥ ¬ ªà®¬®«¥ªã« á® ¢á¥¬¨ ¢ë-⥪ î騬¨ ¯à¨ í⮬ ¯®á«¥¤á⢨ﬨ. �®í⮬㮯ëâë, ¤®ª §ë¢ î騥 à §¢®à 稢 ¨¥ ¬ ªà®¬®-«¥ªã« ¢ ãá«®¢¨ïå ¯à¨á⥮© âãà¡ã«¥â®áâ¨, ®-áïâ ¯à¨æ¨¯¨ «ìë© å à ªâ¥à ¥ ⮫쪮 ¢ ¯« ¥à §à ¡®âª¨ ¬¥å ¨§¬ íä䥪â �®¬á , ® ¨ ¢ ¯« -¥ ¡®«¥¥ £«ã¡®ª®£® ¯®§ ¨ï ¯à¨à®¤ë á ¬®© ¯à¨-á⥮© âãà¡ã«¥â®áâ¨. � ¬¨ ¯à®¢¥¤¥ë ¨¬¥-® â ª¨¥ ®¯ëâë, ®á®¢ ë¥ «¨ç¨¨ ã «¨¥©-ëå ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¯®«¨¬¥à ᮡá⢥®© ¨§®-âய¨¨ ¨ ¨§®âய¨¨ ä®à¬ë [13]. �à¨ç¥¬ ¢ á«ã-ç ¥ ¯®«®£® à §¢®à 稢 ¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã«, ç⮬®¦¥â ॠ«¨§®¢ âìáï ⮫쪮 ¢ ¯®â®ª å á à áâï-¦¥¨¥¬ [1 { 4], ¯à®¨á室¨â ®ç¥ì § ç¨â¥«ì®¥( 3-4 ¯®à浪 ¡®«ìè¥, 祬 ¯à¨ ¯à®á⮬ ᤢ¨-£¥) ¨ ¡ëáâ஥ ¯à¨à 饨¥ ª®íää¨æ¨¥â ¤¢®©-®£® «ã祯५®¬«¥¨ï ¯à¨ 㢥«¨ç¥¨¨ £à ¤¨¥â ᪮à®áâ¨, ¤¥©áâ¢ãî饣® ¬®«¥ªã«ïàë¥ ª«ã¡-ª¨, ¤® ¯à¥¤¥«ì® ¢®§¬®¦®£® 4n1 [3]. �ª § - ï ®á®¡¥®áâì § ¢¨á¨¬®á⨠¤¢ã«ã祯५®¬«¥¨ï®â á⥯¥¨ à §¢®à 稢 ¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¨ ¯®-§¢®«ï¥â ¤¥ïâìáï ¢®§¨ª®¢¥¨¥ ¤¢ã«ã祯à¥-«®¬«ïî饩 ®¡« á⨠¢ §® å á ¡®«ì訬¨ ¯à®¤®«ì-묨 £à ¤¨¥â ¬¨ ᪮à®á⨠¯®£à ¨ç®£® á«®ï,¥á¬®âàï १ª®¥ ¯®¨¦¥¨¥ çã¢á⢨⥫ì®á⨯®«ïਧ 樮®-®¯â¨ç¥áª®£® ¬¥â®¤ ¯à¨ ¬ «ë媮æ¥âà æ¨ïå ¯®«¨¬¥à®£® à á⢮à .� à¨á. 1 ¯®ª § í᪨§ ª àâ¨ë ¤¢ã«ãç¥-¯à¥«®¬«ïî饩 §®ë âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®-£® á«®ï ¯à¨ â¥ç¥¨¨ ¢®¤®£® à á⢮à ��� ª®-æ¥âà 樨 0.05%. �®«ìè¨á⢮ ä®â®£à 䨩 ¤¢ã-«ã祯५®¬«ïîé¨å §® ¡ë«® ¯®«ã祮 ¯à¨ ®à¨-¥â 樨 ¯«®áª®á⥩ ¯®«ïਧ 樨 â ª¨¬ ®¡à §®¬,çâ®¡ë ®áì, á®áâ ¢«ïîé ï á ¨¬¨ 㣮« 45�, ®¡à -§®¢ë¢ « á ¯à ¢«¥¨¥¬ ®á®¢®£® ¯®â®ª 㣮«35�, â ª ª ª ¢ ®¡« á⨠㣫®¢ 25 � 45� ¨â¥á¨¢-®áâì ¡«î¤ ¥¬®© ª àâ¨ë ¤¢ã«ã祯५®¬«¥¨ï¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥ ¨§¬¥ï« áì. �â® ¬®¦¥â ¡ëâì ®¡ã-á«®¢«¥® ¨«¨ ¨§ª®© çã¢á⢨⥫ì®áâìî íªá¯¥à¨-¬¥â «ì®© â¥å¨ª¨, ¨«¨ «¨ç¨¥¬ ¢ ¯®â®ª¥ ¥ª®-â®à®£® à á¯à¥¤¥«¥¨ï ®à¨¥â 権 à §¢®à 稢 î-
é¨åáï ¬ ªà®¬®«¥ªã«, ®á¨ ª®â®àëå ¯® ®â®è¥¨îª ¯®â®ªã á®áâ ¢«ïîâ 㣫ë, «¥¦ 騥 ¢ ¤¨ ¯ §®¥25� 45�.
�¨á. 1. �᪨§ ª àâ¨ë ¤¢ã«ã祯५®¬«ïî饩 §®ë¨ á奬 íªá¯¥à¨¬¥â «ì®© ãáâ ®¢ª¨: 1 { àâãâ ï« ¬¯ ; 2 { ¯®«ïਧ â®à; 3 { £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨©ª «; 4 { ¯« á⨪ ¢ ç¥â¢¥àâì ¤«¨ë ¢®«ë; 5 { «¨§ â®à; 6 {ä®â® ¯¯ à â ¨«¨ ª¨®ª ¬¥à �¡à é ¥â á¥¡ï ¢¨¬ ¨¥ ®âáãâá⢨¥ ¤¢ã-«ã祯५®¬«¥¨ï ¢ ¥¯®á।á⢥®© ¡«¨§®á⨠ªá⥪¥ (0 � Y + < 10),1 £¤¥ ॠ«¨§ãîâáï ¨-¡®«ì訥 ᤢ¨£®¢ë¥ £à ¤¨¥âë ᪮à®áâ¨. �â®â१ã«ìâ â ï¥âáï ¤®¯®«¨â¥«ìë¬ ¯®¤â¢¥à¦¤¥-¨¥¬ ¥§ ç¨â¥«ì®£® ¤¥ä®à¬ 樮®£® ¢®§¤¥©-á⢨ï ᤢ¨£®¢ëå £à ¤¨¥â®¢ ᪮à®á⨠¬ ªà®¬®-«¥ªã«ïàë¥ ª«ã¡ª¨. �®¤â¢¥à¦¤¥¨¥¬ í⮣® ¬®¦¥âá«ã¦¨âì ¨ â®â ä ªâ, çâ® § ¬¥ âãà¡ã«¥â®£®â¥ç¥¨ï « ¬¨ ஥ (§ áçñâ 㬥ìè¥¨ï ¯®¯¥-à¥ç®£® á¥ç¥¨ï ª « ) ¯à¨¢®¤¨â ª ¨á祧®¢¥¨î¤¢ã«ã祯५®¬«ïî饩 §®ë, ¥á¬®âàï â®, ç⮪ á ⥫쮥 ¯à殮¨¥ â२ï á⥪¥ ®áâ -¢«ï«¨ ¥¨§¬¥ë¬. �¢¥«¨ç¥¨¥ ¦¥ ª®æ¥âà 樨��� ¢ à á⢮ॠ¤® 0.1% ¯®§¢®«ï¥â ¡«î¤ âì ¤¢ã-«ã祯५®¬«¥¨¥ ¨ ¢ « ¬¨ ஬ ᤢ¨£®¢®¬ ¯®-⮪¥ ¯à¨ ¤®áâ â®ç® ¡®«ìè¨å ¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ᪮-à®áâïå v�. �¬¥áâ® ®â¬¥â¨âì, çâ® ¨ ¤¥£à ¤ æ¨ïà á⢮஢ ¯®«¨¬¥à®¢ ¯®á«¥ § ¬¥ë âãà¡ã«¥â®£®â¥ç¥¨ï « ¬¨ àë¬ á¤¢¨£®¢ë¬ â¥ç¥¨¥¬ ¯à¥ªà -é « áì. �®«ãç¥ë¥ ª àâ¨ë (à¨á. 1) ᢨ¤¥â¥«ì-áâ¢ãîâ, çâ® ¤¢ã«ã祯५®¬«ïîé ï §® ¯à®ï¢«ï-¥âáï ¢ ®¡« á⨠(10 < Y + � 45), £¤¥ ¨ ॠ«¨§ãîâ-áï ¯à®¤®«ìë¥ £à ¤¨¥âë ᪮à®áâ¨, å à ªâ¥à ª®-â®àëå § ¢¨á¨â ®â «®ª «ìëå ãá«®¢¨©. � ®¡« áâ¨ï¤à (Y + > 45) ¤¢ã«ã祯५®¬«¥¨¥ ®âáãâáâ¢ã¥â.�â®â १ã«ìâ â ¢¯®«¥ ᮣ« áã¥âáï á ¨¬¥î騬¨áïíªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ¤ 묨 [9], ¯®ª §ë¢ îé¨-¬¨, çâ® ¬ «ë¥ ¯®«¨¬¥àë¥ ¤®¡ ¢ª¨ ¥ ¢«¨ïîâ 1Y + = v� � y=�, £¤¥ v� { ¤¨ ¬¨ç¥áª ï ᪮à®áâì; � {ª¨¥¬ â¨ç¥áª ï ¢ï§ª®áâì; y { ª®®à¤¨ â .�. �. �®£à¥¡ïª, �. �. �¨á ४® 85
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 2. �. 83 { 95áâàãªâãàã âãà¡ã«¥â®£® ï¤à , ¯à¨¢®¤ïâ «¨èìª ãâ®«é¥¨î ¯®¤á«®ï ¢ ¦¨¤ª®áâ¨ á ¯®¨¦¥ë¬á®¯à®â¨¢«¥¨¥¬.� ª¨¬ ®¡à §®¬, à áᬮâà¥ë¥ íªá¯¥à¨¬¥-â «ìë¥ ¤ ë¥ á«ã¦ â ã¡¥¤¨â¥«ìë¬ ¤®ª -§ ⥫ìá⢮¬ ᨫ쮣® ¤¥ä®à¬ 樮®£® ¢®§¤¥©-áâ¢¨ï £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¬ ªà®¬®«¥ªã«ë¢ ãá«®¢¨ïå ¯à¨á⥮© âãà¡ã«¥â®áâ¨. �஢¥-¤¥ ï ¢¨§ã «¨§ æ¨ï ¯à¨á⥮£® âãà¡ã«¥â®£®¯®â®ª ¢®¤®£® à á⢮à ��� ¯®¤â¢¥à¦¤ ¥â ¨¬¥-î饥áï ®¡é¥¯à¨§ ®¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥ ® áâàãª-âãॠâãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï [8]. �¥-ᬮâàï ®âáãâá⢨¥ ª®«¨ç¥á⢥ëå ¤ ëå ® ¯à殮®¬ á®áâ®ï¨¨ ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¢ ãá«®¢¨-ïå ¯à¨á⥮© âãà¡ã«¥â®áâ¨, ¯®«ã票¥ ª®â®-àëå á¢ï§ ® á® § ç¨â¥«ì묨 íªá¯¥à¨¬¥â «ì-묨 (® ¥ ¯à¨æ¨¯¨ «ì®£® å à ªâ¥à ) âà㤮-áâﬨ, ¬®¦® á 㢥८áâìî £®¢®à¨âì, çâ® ¯à¥¤-áâ ¢«¥ë¥ ¢ à ¡®â¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ à¥§ã«ì-â âë ïîâáï ¢¥áì¬ ä㤠¬¥â «ì묨 ¢ ¯« -¥ ¯®¤â¢¥à¦¤¥¨ï ¨¤¥¨ ® ⮬, çâ® ¬¥å ¨§¬ á¨-¦¥¨ï ᮯà®â¨¢«¥¨ï ®¤®§ ç® á¢ï§ á ¯à®æ¥á-ᮬ ᨫ쮣® ¤¥ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã«ïà-ëå ª«ã¡ª®¢, ¯à¨¢®¤ï騬 ª ¯à®ï¢«¥¨î ¥«¨¥©-ëå íä䥪⮢ ã¯à㣮áâ¨.�¤¥ª¢ ⮥ íªá¯¥à¨¬¥â «ì®¥ ¯®¤â¢¥à¦¤¥¨¥à §¢®à 稢 ¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¢ ãá«®¢¨ïå ¯à¨-á⥮© âãà¡ã«¥â®á⨠ᤥ« «® ®ç¥¢¨¤ë¬ ¯à¥-¨¬ãé¥á⢠¨á¯®«ì§®¢ ¨ï ¥âãà¡ã«¥âëå â¥ç¥-¨© á à áâ殮¨¥¬ ¤«ï ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¢§ ¨¬®¤¥©-áâ¢¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã« á £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨¬ ¯®«¥¬¢ á¢ï§¨ á ¢®§¬®¦®áâìî íªá¯¥à¨¬¥â «ì®£® ¨§ã-票ï " ®¬ «ìëå" íä䥪⮢ ¢ ª®â஫¨à㥬ëåãá«®¢¨ïå ¨ ¯®§¢®«¨«® ¯à®¬®¤¥«¨à®¢ âì ®á®¢ë¥®á®¡¥®á⨠âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï.3. �������������� ��������������� ��������������� ���������� ��������áá«¥¤®¢ ¨¥ á室ïé¨åáï â¥ç¥¨© ¯®ª § «®, ç⮣¥¥à¨à®¢ âì §®ë á ¯à¥¨¬ãé¥á⢥® ¯à®¤®«ì-ë¬ £à ¤¨¥â®¬ ᪮à®á⨠¬®¦® á ¯®¬®éìî ª®-à®âª®£® ª ¯¨««ïà . � ë¥ à ¡®â [4, 11, 12] ᢨ¤¥-⥫ìáâ¢ãîâ ® à拉 å à ªâ¥àëå ®á®¡¥®á⥩ ¯®-¢¥¤¥¨ï à á⢮஢ ¯®«¨¬¥à®¢ ¢ á室ïé¨åáï ¯®â®-ª å. �¡ à㦥®, çâ® áãé¥áâ¢ãîâ ¥ª®â®àë¥ ¯®-ண®¢ë¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¯®â®ª , â ª¨¥ ª ª: à á-室 ï ᪮à®áâì ç¥à¥§ ¯à®â®çë© í«¥¬¥â, ॠ-«¨§ã¥¬ë© ¯à®¤®«ìë© £à ¤¨¥â ᪮à®áâ¨, ¢à¥¬ï¯à¥¡ë¢ ¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¢ ¯®â®ª¥ á ¯à®¤®«ìë¬£à ¤¨¥â®¬ ᪮à®á⨠¨ ¯®à®£®¢ë¥ å à ªâ¥à¨áâ¨-ª¨ ¯®«¨¬¥à®© á¨á⥬ë - ¬®«. ¬ áá , ª®æ¥âà -
æ¨ï ¯®«¨¬¥à ¢ à á⢮à¥, à� á।ë, ª®£¤ ç¨ -îâ ¯à®ï¢«ïâìáï " ®¬ «¨¨" ¢ ¥ñ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥-᪮¬ ¯®¢¥¤¥¨¨. � â ª¨¬ " ®¬ «¨ï¬" ®â®áïâáï- १ª®¥ 㢥«¨ç¥¨¥ (¨®£¤ ¡®«¥¥, 祬 2 ¯®àï¤-ª ) íä䥪⨢®© ¢ï§ª®áâ¨, â.¥. 㢥«¨ç¥¨¥ ¤¨áá¨-¯ 樨 í¥à£¨¨ ¢ á¨á⥬¥, ¥®¤®§ ç®áâì (᢮¥-®¡à §ë© £¨áâ¥à¥§¨á) § ¢¨á¨¬®á⨠íä䥪⨢®©¢ï§ª®á⨠®â á।¥© ᪮à®á⨠¨áâ¥ç¥¨ï ç¥à¥§ £¨-¤à®à¥§¨áâ®à, ¯®ï¢«¥¨¥ ¥áâ ¡¨«ì®£® ¢â®ª®«¥-¡ ⥫쮣® ०¨¬ â¥ç¥¨ï (¥ á¢ï§ ®£® á ¨¥à-樮®© âãà¡ã«¥â®áâìî), ¢ëà ¦ ¥¬®£® ¢ ¢®§-¨ª®¢¥¨¨ ¯ã«ìá 権 à á室®© ᪮à®á⨠¨ ¨-â¥á¨¢®á⨠¤¢ã«ã祯५®¬«ïî饩 (���) §®ë.�â¥à¯à¥â æ¨ï ¯®«ãç¥ëå íªá¯¥à¨¬¥â «ì-ëå ¤ ëå âॡã¥â à¥è¥¨ï ¢®¯à®á ® áâàãªâã-ॠ£¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¨ á⥯¥¨ ¤¥ä®à¬ -樮®£® ¢®§¤¥©á⢨ï í⮣® ¯®«ï ¬ ªà®¬®«¥ªã-«ë. �«ï í⮣® ¡ë«® ¯à®¢¥¤¥® ¨áá«¥¤®¢ ¨¥ ¯®«ï᪮à®á⥩ ¨ ¨å £à ¤¨¥â®¢, â ª¦¥ á⥯¥¨ à §-¢®à 稢 ¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¢® ¢å®¤®© ®¡« á⨠ª -¯¨««ïà ¯à¨ à §«¨çëå ०¨¬ å ¨áâ¥ç¥¨ï ¯®«¨-¬¥à®£® à á⢮à .
�¨á. 2. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ ᪮à®á⨠®á¨ ¯®â®ª :ª ¯¨««ïà 1, �U = 2.5¬ � c�1 (1);ª ¯¨««ïà 2, �U = 0:8¬ � c�1 (2);¢®¤ , �U = 0:8 ¬ � c�1 (â¥¬ë¥ â®çª¨)� à¨á. 2 ¯à¥¤áâ ¢«¥ë १ã«ìâ âë, ®âà ¦ -î騥 à §¢¨â¨¥ ᪮à®á⨠¢¤®«ì ®á¨ ¯®â®ª ¢®¤®-£® à á⢮à ��� ª®æ¥âà 樨 0.05% ¢ ¡¥§à §-¬¥àëå ª®®à¤¨ â å. �«ï ¯®«¨¬¥à®£® à áâ¢®à ¤®ªà¨â¨ç¥áª®¬ ०¨¬¥ â¥ç¥¨ï, â.¥. ª®£¤ ¥éñ¥ ¡«î¤ ¥âáï â¨â¨ªá®âய®¥ 㢥«¨ç¥¨¥ íä-䥪⨢®© ¢ï§ª®áâ¨, à á¯à¥¤¥«¥¨¥ (ªà¨¢ ï 3) ®á¥-¢®© ᪮à®á⨠¯à ªâ¨ç¥áª¨ â ª®¥ ¦¥, ª ª ¨ ã ¢®-¤ë (â¥¬ë¥ â®çª¨). � § ªà¨â¨ç¥áª®¬ ०¨¬¥¨áâ¥ç¥¨ï ¡«î¤ ¥âáï áãé¥á⢥ ï ¤¥ä®à¬ æ¨ïªà¨¢ëå, å à ªâ¥à¨§ãîé¨å à §¢¨â¨¥ ®á¥¢®© ᪮à®-á⨠(ªà¨¢ë¥ 1 ¨ 2). �⨠ªà¨¢ë¥ ¨¬¥îâ ¯® ªà ©¥©¬¥à¥ ¤¢ ãç áâª á «¨¥©ë¬ ¨§¬¥¥¨¥¬ ᪮à®-áâ¨.86 �. �. �®£à¥¡ïª, �. �. �¨á ४®
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 2. �. 83 { 95�«¥¤ã¥â ®â¬¥â¨âì, çâ® ¨§¬¥¥¨ï ᪮à®á⨠¯à¨â¥ç¥¨¨ ¯®«¨¬¥à®£® à áâ¢®à ¢ § ªà¨â¨ç¥áª®¬à¥¦¨¬¥ ª®«¥¡ «¨áì ¨®£¤ ¢ ¯à¥¤¥« å ¡®«¥¥ ®¤®-£® ¯®à浪 . �¥«¨ç¨ íâ¨å ª®«¥¡ ¨© § ¢¨á¥« ®â á।¥© ᪮à®á⨠¨áâ¥ç¥¨ï, ¤¨ ¬¥âà ª ¯¨«-«ïà , ¬®«. ¬ ááë ¯®«¨¬¥à ¨ ¥£® ª®æ¥âà 樨¢ à á⢮à¥, ⥬¯¥à âãàë, â ª¦¥ ®â à ááâ®ï¨ï¤® ¢å®¤®£® ®â¢¥àáâ¨ï ª ¯¨««ïà . �§ ¯®ª ¤à®-¢®£® ¢®á¯à®¨§¢¥¤¥¨ï ¢¨¤¥®§ ¯¨á¨ ¢¨§ã «¨§¨à®-¢ ®£® â¥ç¥¨ï [11] á«¥¤ã¥â, çâ® ®á樫«¨àãî騩å à ªâ¥à ¨áâ¥ç¥¨ï ¯®«¨¬¥à®£® à á⢮à ç¥à¥§ª ¯¨««ïà ®¡ãá«®¢«¥ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨¬ ®¡à §®¢ ¨¥¬¨ ¯®«ë¬ ¨«¨ ç áâ¨çë¬ à §àã襨¥¬ ¢å®¤®©§ ⮯«¥®© áâà㨠¢ ¢¨¤¥ "èãà ". �§¬¥¥¨¥áâàãªâãàë £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¢® ¢à¥¬¥¨ª®à५¨àã¥â á ¨§¬¥¥¨¥¬ ᪮à®áâ¨, ¬ ªá¨¬ «ì-®¬ã § ç¥¨î ¬£®¢¥®© ᪮à®á⨠®á¨ ¯®â®-ª ¢á¥£¤ ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ª à⨠â¥ç¥¨ï á ¨-¡®«ì襩 ¤«¨®© "èãà ". �â¥à¥á ¯à¥¤áâ ¢«ï-¥â ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨, ª®£¤ ä®à¬¨à®¢ ¨¥ "èãà "§ ª®ç¥®, â ª ª ª ¢ íâ®â ¬®¬¥â ¤®«¦ ¤®áâ¨-£ âìáï ¨¡®«ìè ï á⥯¥ì à §¢¥àãâ®á⨠¯®«¨-¬¥àëå 楯¥©. �®í⮬㠯ਠ¯®«ã票¨ à á¯à¥¤¥-«¥¨© ᪮à®á⨠®á¨ ¯®â®ª ¨á¯®«ì§®¢ «¨ ⮫쪮¬ ªá¨¬ «ìë¥ § ç¥¨ï ¨§ ¡®à®¢ ᪮à®á⥩ ¤«ïà §«¨çëå á।¨å à á室ëå ᪮à®á⥩ ¨áâ¥ç¥-¨ï ¯®«¨¬¥à®£® à á⢮à ç¥à¥§ ª ¯¨««ïà. �®-¯®áâ ¢«¥¨¥ à á¯à¥¤¥«¥¨ï ᪮à®á⨠®á¨ ¯®â®-ª á ª à⨠¬¨ «¨¨© ⮪ [11], ᮮ⢥âáâ¢ãî-騬¨ ¤ ®¬ã ०¨¬ã â¥ç¥¨ï, ¯®ª §ë¢ ¥â, çâ®ãç á⮪ á १ª¨¬ ¯ ¤¥¨¥¬ ᪮à®á⨠®â®á¨âáï ª¢å®¤®© §®¥ èãà .
�¨á. 3. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ £à ¤¨¥â ᪮à®á⨠¯® ®á¨¯®â®ª ( ) ¨ ¢«¨ï¨¥ ᪮à®á⨠¨áâ¥ç¥¨ï ¬ ªá¨¬ «ìë© ¯à®¤®«ìë© £à ¤¨¥â ᪮à®á⨠(b):a { �U = 0:8¬ � á�1; ¢®¤ (1) ¨ 0.05% (2).b { ¢®¤ (1) ¨ 0.05% (2); _� ¢ èãॠ¤«ï 0.05% à á⢮à ��� (3). � ¯¨««ïà 1�ᯮ«ì§ãï à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ᪮à®á⨠®á¨ ¯®â®-ª , ¯®«ã稫¨ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¨å £à ¤¨¥â®¢, ª®â®-àë¥ ¯à¨¢¥¤¥ë à¨á. 3. � ªá¨¬ «ìë© £à ¤¨-
¥â _�max ॠ«¨§ã¥âáï ¥ ¢å®¤¥ ¢ ª ¯¨««ïà, ¥ª®â®à®¬ à ááâ®ï¨¨, à ¢®¬ ¤«¨¥ èãà (à¨á.3, , ªà¨¢ ï 2). �¥«¨ç¨ _�max ¢® ¢å®¤®© ®¡« -á⨠ª ¯¨««ïà ¯à¨ â¥ç¥¨¨ ¯®«¨¬¥à®£® à á⢮à áãé¥á⢥® ¨¦¥, 祬 ¢ ¯®â®ª¥ ¡¥§ ¯®«¨¬¥àë央¡ ¢®ª, â.¥. ¢®§¤¥©á⢨¥ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®-«ï ¯à¨¢®¤¨â ª ¨§¬¥¥¨ï¬ ¯®«¨¬¥à®© á¨á⥬ë,ª®â®àë¥ ¢ë§ë¢ îâ ¯¥à¥áâனªã ¯®«ï ᪮à®á⥩⠪¨¬ ®¡à §®¬, ç⮡ë 㬥ìè «¨áì ¯à®¤®«ìë¥£à ¤¨¥âë ᪮à®áâ¨. �த®«ìë© £à ¤¨¥â ᪮-à®á⨠®á¨ èãà ¥ ¯à¥¢ëè ¥â 30 á�1. �⬥-ç ¥âáï ⥤¥æ¨ï ª ¯®¨¦¥¨î £à ¤¨¥â ᪮à®-á⨠®á¨ èãà á à®á⮬ ¬®«. ¬ ááë ¯®«¨¬¥à ¨ ¥£® ª®æ¥âà 樨 ¢ à á⢮à¥. � ª, ¤«ï ¢®¤®£®à á⢮à ��� ª®æ¥âà 樨 0.2% ¯à¨ â¥ç¥¨¨ á®á।¥© ᪮à®áâìî 2 ¬/á ç¥à¥§ ª ¯¨««ïà 1 ¢¥«¨-ç¨ ¯à®¤®«ì®£® £à ¤¨¥â ᪮à®á⨠¢ "èãà¥"à ¢ 10 á�1.�§ à¨á. 3, b ¢¨¤®, çâ® ¯à®¤®«ìë© £à ¤¨¥â᪮à®á⨠¢ èãॠ(ªà¨¢ ï 3), ª ª ¨ ¬ ªá¨¬ «ì륧 ç¥¨ï £à ¤¨¥â ᪮à®á⨠¢® ¢å®¤®© ®¡« á⨪ ¯¨««ïà (ªà¨¢ ï 2), á« ¡® § ¢¨á¨â ®â á।¥©áª®à®á⨠¨áâ¥ç¥¨ï ç¥à¥§ ª ¯¨««ïà.� áᬮâà¥ë¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ ¯®-§¢®«ïîâ ã⢥ত âì, çâ® ®¡ à㦥 ᮢ¥à襮®¢ ï ¢®§¬®¦®áâì ã¯à ¢«¥¨ï áâàãªâãன ¯®â®-ª ¯®«¨¬¥à®£® à á⢮à . �᫨ ¤«ï ìîâ®®¢áª®©¦¨¤ª®á⨠¯à¨ ¤ ®© ᪮à®á⨠¨áâ¥ç¥¨ï áâàãª-âãà ¯®â®ª ®¤®§ ç® ®¯à¥¤¥«ï¥âáï £¥®¬¥âਥ©á⥮ª ¯à®â®ç®£® í«¥¬¥â ¨ á।¥© ᪮à®áâìîâ¥ç¥¨ï, â® ¢ à áᬠâਢ ¥¬ëå ãá«®¢¨ïå à á⢮௮«¨¬¥à á ¬ ॣ㫨àã¥â áâàãªâãàã ᢮¥£® ¯®â®-ª , ᮢ¥à襮 ¥ á¢ï§ ãî (ª®¥ç®, ⮫쪮 ¢ª« áá¨ç¥áª®¬ ¯®¨¬ ¨¨) á ª®ä¨£ãà 樥© á⥮ª.�¡ àã¦¥ë¥ ¨§¬¥¥¨ï áâàãªâãàë £¨¤à®¤¨- ¬¨ç¥áª®£® ¯®â®ª à áâ¢®à ¯®«¨¬¥à ¬®£ãâ¡ëâì ¢ë§¢ ë «¨èì ¤®áâ â®ç® ¡®«ì让 ¤¥ä®à-¬ 樥© ¬ ªà®¬®«¥ªã«ïàëå ª«ã¡ª®¢ ¯®¤ ¤¥©á⢨-¥¬ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï, ¯à¨¢®¤ï饩 ª ¥-«¨¥©ë¬ íä䥪⠬ ã¯à㣮áâ¨. � á⥯¥¨ à §-¢¥àãâ®á⨠¯®«¨¬¥àëå 楯¥© ¬®¦® á㤨âì ¯®¢¥«¨ç¨¥ ¤¥ä®à¬ 樮®£® ä ªâ®à { ®â®è¥¨ï4n=4n1, £¤¥ 4n { ¨§¬¥à¥®¥ ���, 4n1 {¯à¥¤¥«ì® ¢®§¬®¦®¥ ���, à ááç¨âë¢ ¥¬®¥ ¤«ï¨á¯®«ì§ã¥¬®© ª®æ¥âà 樨 à á⢮à . �¥â®¤ à á-ç¥â 4n1 ¨ ®¯¨á ¨¥ ¬¥â®¤¨ª¨ ¨§¬¥à¥¨ï ¤ ë ¢à ¡®â¥ [3].�¥§ã«ìâ âë ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¢®§¤¥©áâ¢¨ï £¨¤à®¤¨- ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¯®«¨¬¥àë© à áâ¢®à ¯à¥¤-áâ ¢«¥ë à¨á. 4. �¥ä®à¬ æ¨®ë© ä ªâ®à -à áâ ¥â, ¯à¨¡«¨¦ ïáì ªo ¢å®¤ã ª ¯¨««ïà ¢ á«ãç ¥á।¥© ᪮à®á⨠¨áâ¥ç¥¨ï, à ¢®© ªà¨â¨ç¥áª®¬ã§ 票î (ªà¨¢ ï 1), ¨ ¯à®å®¤¨â ç¥à¥§ ¬ ªá¨¬ã¬¯à¨ ¤®áâ â®ç® ¡®«ìè¨å �U (ªà¨¢ ï 2). �®«®¦¥-�. �. �®£à¥¡ïª, �. �. �¨á ४® 87
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 2. �. 83 { 95¨¥ ¬ ªá¨¬ã¬ 4n=4n1 ¢® ¢å®¤®© ®¡« á⨠ª -¯¨««ïà ®â¢¥ç ¥â §®¥ á ¬ ªá¨¬ «ìë¬ ¯à®¤®«ì-ë¬ £à ¤¨¥â®¬ ᪮à®á⨠(à¨á. 3, , ªà¨¢ ï 2).
�¨á. 4. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¨ä®à¬ 樮®£® ä ªâ®à ¢®¢å®¤®© ®¡« á⨠ª ¯¨««ïàï ¤«ï ¢®¤®£® à á⢮à ��� (ª ¯¨««ïà 1): 1 { �¯í® = 0.03%, �U = 1¬ � á�1;2 { �¯í® = 0.03%, �U = 2:5¬ � á�1;3 { �¯í® = 0:1%; �U = 1¬ � á�1�ëè¥ ã¦¥ ®â¬¥ç «®áì, çâ® ¤«ï § ªà¨â¨ç¥áª®-£® ०¨¬ ¨áâ¥ç¥¨ï ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ¥áâ ¡¨«ìë©å à ªâ¥à â¥ç¥¨ï, çâ® ®âç¥â«¨¢® ¢¨¤® ¨§ ¤¨ -£à ¬¬ ¨§¬¥¥¨ï ¢® ¢à¥¬¥¨ ¨â¥á¨¢®á⨠« -§¥à®£® «ãç , ¯à®è¥¤è¥£® à ááâ®ï¨¨ ®¤®£®¤¨ ¬¥âà ®â ¢å®¤ ¢ ª ¯¨««ïà (à¨á. 5, ). (� ¯¨áì¯ã«ìá 権 ¨â¥á¨¢®á⨠« §¥à®£® «ãç ¯à®¢¥-¤¥ ¯à¨ «¨ç¨¨ ��� ¢® ¢å®¤®© ®¡« á⨠ª ¯¨«-«ïà ). �®í⮬㠯ਠ¨§¬¥à¥¨¨ ��� à á⢮஢,ª ª ¨ ¢ á«ãç ¥ á ¬£®¢¥®© ᪮à®áâìî, ãç¨âë¢ -«¨ ⮫쪮 ¬ ªá¨¬ «ìë¥ § ç¥¨ï ¨§ ¡®à®¢4n,ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å § ¤ ®© á।¥© ᪮à®á⨠¨á-â¥ç¥¨ï ¯®«¨¬¥à®£® à á⢮à ç¥à¥§ ª ¯¨««ïà.�®«ã祮¥ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¤¥ä®à¬ 樮®£®ä ªâ®à ¢® ¢å®¤®© ®¡« á⨠ª ¯¨««ïà (à¨á. 4)¤®ª §ë¢ ¥â ¢®§¬®¦®áâì ¯¥à¥å®¤ ¢ á¨«ì® à §-¢¥àã⮥ á®áâ®ï¨¥ ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¢ ãá«®¢¨ïå áå®-¤ï饣®áï ¯®â®ª . �â®è¥¨¥ ¨§¬¥à¥®£® ��� ª¯à¥¤¥«ì® ¢®§¬®¦®¬ã ¤®á⨣ ¥â 0.32, çâ® á®®â-¢¥âáâ¢ã¥â 60%-®© á⥯¥¨ à §¢¥àãâ®á⨠¬ -ªà®¬®«¥ªã«. �®§à áâ ¨¥ ª®æ¥âà 樨 ¯à¨¢®¤¨âª 㬥ìè¥¨î ¤¥ä®à¬ 樮®£® ä ªâ®à (ªà¨¢ ï3). �ªá¯¥à¨¬¥âë, ¢ë¯®«¥ë¥ á ¢®¤ë¬¨ à á-â¢®à ¬¨ ��� ª®æ¥âà 樨 0,1% ([�] � � = 1; 72),¤ «¨ ¢¥«¨ç¨ã ®â®è¥¨ï 4n=4n1, à ¢ãî 0.1.�â® ®§ ç ¥â, çâ® ¢ á«ãç ¥ 㬥८ ª®æ¥âà¨-஢ ëå à á⢮஢ ¤¥ä®à¬ 樮®¥ ¢®§¤¥©á⢨¥á室ï饣®áï â¥ç¥¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã«ë ¤®á⨣ ¥â30%.� ë¥ à¨á. 5 ¯®§¢®«ïîâ ¢ëïá¨âì ¤¥ä®à-¬ 樮®¥ ¯®¢¥¤¥¨¥ ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¯à¨ à §«¨ç-
�¨á. 5. �§¬¥¥¨¥ ¢® ¢à¥¬¥¨ ¨â¥á¨¢®á⨫ §¥à®£® ¨§«ã票ï ( ) ¨ § ¢¨á¨¬®áâ줥ä®à¬ 樮®£® ä ªâ®à ®â ᪮à®á⨠¨áâ¥ç¥¨ï (b).� ¯¨««ïà 1, C¯í®=0.03%. �â५ª ¯®ª §ë¢ ¥â â®çªã(०¨¬ ¨áâ¥ç¥¨ï), ¤«ï ª®â®à®© ¯®«ãç¥ ¤¨ £à ¬¬ ¯ã«ìá 権 ¨â¥á¨¢®á⨠« §¥à®£® ¨§«ã票ïëå ᪮à®áâïå â¥ç¥¨ï. �¨¤®, çâ® § ¢¨á¨-¬®áâì (4n=4n1)max ®â á।¥© ᪮à®á⨠¨áâ¥ç¥-¨ï ¬®¦® à §¤¥«¨âì âਠ®¡« áâ¨. �¡« á⨠1 ¨3 å à ªâ¥à¨§ãîâáï ¬®®â®ë¬ 㢥«¨ç¥¨¥¬ à §-¬¥à®¢ ¬®«¥ªã«ïàëå ª«ã¡ª®¢ ¯®«¨¬¥à á à®á⮬᪮à®áâ¨, ¯¥à¥å®¤ ï ®¡« áâì (®¡« áâì 2) - ᪠ç-ª®®¡à §ë¬. �à ¢¨â¥«ìë© «¨§ ¤ ëå à¨á.3 ¨ 5 ¯®ª §ë¢ ¥â, çâ® ¢ ®¡« á⨠1 ¢®§à áâ ¨¥�U ᮯ஢®¦¤ ¥âáï à®á⮬ ¯à®¤®«ì®£® £à ¤¨¥â ᪮à®áâ¨, çâ® ¨ ®¡ãá«®¢«¨¢ ¥â 㢥«¨ç¥¨¥ à §¬¥-஢ ¬®«¥ªã«ïàëå ª«ã¡ª®¢. �¥ «¨§ã¥¬ë¥ ¯à¨ í⮬£à ¤¨¥âë ᪮à®á⨠¢® ¢å®¤®© ®¡« á⨠ª ¯¨««ïà ¥áª®«ìª® ¨¦¥, 祬 ã ¢®¤ë, ⥪ã饩 á â ª®© ¦¥à á室®© ᪮à®áâìî. �ਠ¤®á⨦¥¨¨ ¥ª®â®à®-£® ªà¨â¨ç¥áª®£® £à ¤¨¥â _�kp2 ¯à®¨á室¨â १ª ïâà áä®à¬ æ¨ï à §¬¥à®¢ ¬®«¥ªã«ïàëå ª«ã¡ª®¢.�ª 窮®¡à §®¥ ¨§¬¥¥¨¥ ¤¥ä®à¬ 樮®£® ä ª-â®à á à®á⮬ ᪮à®á⨠¨áâ¥ç¥¨ï ç¥à¥§ ª ¯¨«-«ïà ᢨ¤¥â¥«ìáâ¢ã¥â ® ⮬, çâ® ¢®§¤¥©á⢨¥ £¨-¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¯à¨¢®¤¨â ª ª®ä®à¬ æ¨-®®© ¥ãá⮩稢®á⨠¬ ªà®¬®«¥ªã«ïàëå 楯¥©, ¯¥à¥å®¤ ª«ã¡®ª- à §¢¥àãâ ï 楯ì ï¥âáï ä §®-¢ë¬ ¯¥à¥å®¤®¬ ¯¥à¢®£® த . �®á«¥¤¥¥ ¢ë§ë¢ -¥â áãé¥á⢥ãî ¯¥à¥áâனªã ¯®«ï ᪮à®á⥩ â -ª¨¬ ®¡à §®¬, çâ®¡ë ¯®¨§¨âì ¯à®¤®«ìë© £à ¤¨-¥â ᪮à®á⨠¤® _�kp3, ® ¥ ¨¦¥ _�kp1, á ª®â®à®£®¢®§¨ª ¥â ���-§® ¢® ¢å®¤®© ®¡« á⨠ª ¯¨««ï-à , â.¥. _�kp1 < _�kp3 < _�kp2. �®§à áâ ¨¥ ª®æ¥-âà 樨 ¯®«¨¬¥à ¢ à á⢮ॠᣫ ¦¨¢ ¥â à §«¨ç¨ï¬¥¦¤ã ¢¥«¨ç¨ ¬¨ 㪠§ ëå ªà¨â¨ç¥áª¨å £à ¤¨-¥â®¢ ᪮à®áâ¨. � «ì¥©è¥¥ ¢®§à áâ ¨¥ �U á« -88 �. �. �®£à¥¡ïª, �. �. �¨á ४®
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 2. �. 83 { 95¡® ¢«¨ï¥â ¤¥ä®à¬ æ¨®ë© ä ªâ®à ¨ ¢¥«¨ç¨-㠯த®«ì®£® £à ¤¨¥â ᪮à®á⨠¢ ®¡« á⨠3.�®â ä ªâ, çâ® § ç¨â¥«ì®¥ ¨§¬¥¥¨¥ ᪮à®á⨥ ¯à¨¢®¤¨â ª ᨫ쮬㠨§¬¥¥¨î ¯à®¤®«ì®£®£à ¤¨¥â ᪮à®á⨠(à¨á. 3, b, ªà¨¢ ï 2), ᢨ¤¥-⥫ìáâ¢ã¥â ® ¥«¨¥©®¬ ¢«¨ï¨¨ á⥯¥¨ à §¢¥à-ãâ®á⨠¬ ªà®¬®«¥ªã« ॠ«¨§ã¥¬ë¥ ¯à¨ í⮬£à ¤¨¥âë ᪮à®áâ¨. �® �ਣ®¦¨ã [13], ¤®«¦- ¨¬¥âì ¬¥áâ® ª ª ¬¨¨¬ã¬ ªã¡¨ç¥áª ï ¥«¨¥©-®áâì.� áᬮâà¥ë¥ ¤ ë¥ ã¡¥¤¨â¥«ì® ¤®ª §ë¢ -îâ, çâ® á¨á⥬ ¢®¤ {£¨¡ª®æ¥¯®© ¯®«¨¬¥à ¢ ãá«®-¢¨ïå á室ï饣®áï ¯®â®ª ¯à¨ ®¯à¥¤¥«¥ëå à¥-¦¨¬ å â¥ç¥¨ï ï¥âáï á ¬®à¥£ã«¨àãî饩áï á®âà¨æ ⥫ì묨 ®¡à â묨 á¢ï§ï¬¨. �®á«¥¤-¥¥ ¯à®ï¢«ï¥âáï ¢ á«¥¤ãî饬: ¢®§à áâ î騥 ¯à®-¤®«ìë¥ £à ¤¨¥âë ᪮à®á⨠¯à¨¢®¤ïâ ª ¤¥ä®à-¬ 樨 ¬ ªà®¬®«¥ªã«ïàëå ª«ã¡ª®¢, çâ®, ¢ ᢮î®ç¥à¥¤ì, ¢ë§ë¢ ¥â ¯¥à¥áâனªã áâàãªâãàë ¯®â®-ª â ª¨¬ ®¡à §®¬, ç⮡ë 㬥ìè¨âì ¯à®¤®«ìë¥£à ¤¨¥âë ᪮à®áâ¨. �®á«¥¤¨¥ ¥ ¬®£ãâ ¡ëâì ¨-¦¥ ¥ª®â®àëå ªà¨â¨ç¥áª¨å § 票©, á¢ï§ ëå á¢à¥¬¥¥¬ ५ ªá 樨 ¬ ªà®¬®«¥ªã« � á®®â®è¥¨-¥¬ � � _�kp = 0:5 [14], ¤®áâ â®çëå ¤«ï à §¢®à ç¨-¢ ¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã«. �᫨ ¦¥ £à ¤¨¥âë ᪮à®-á⨠¡ã¤ãâ ¨¦¥ _�kp, â® ¬ ªà®¬®«¥ªã«ë ᢥàãâáï[14] ¨ ¯¥à¥áâ ãâ ¢®§¤¥©á⢮¢ âì ¯®«¥ ᪮à®-á⥩, ¯à¨ í⮬ १ª® ¢®§à áâ¥â £à ¤¨¥â ᪮à®-áâ¨. �â® ¯à¨¢¥¤¥â ª áãé¥á⢥®© ¤¥ä®à¬ 樨¬ ªà®¬®«¥ªã«ïàëå ª«ã¡ª®¢, ¨ ¢á¥ ¯®¢â®à¨âáï § -®¢®, â.¥. ¢ á¨á⥬¥ ॠ«¨§ã¥âáï â ª®© ¬¨¨¬ «ì-ë© £à ¤¨¥â ᪮à®áâ¨, ¯à¨ ª®â®à®¬ ¯à®¨á室¨â१ª®¥ à §¢®à 稢 ¨¥ ¬ ªà®¬®«¥ªã«ïàëå ª«ã¡-ª®¢. �®§à áâ ¨¥ ᪮à®á⨠â¥ç¥¨ï ¯à¨¢®¤¨â ¢à¥§ã«ìâ ⥠¥«¨¥©ëå íä䥪⮢ ª ¥§ ç¨â¥«ì-®¬ã ¤ «ì¥©è¥¬ã 㢥«¨ç¥¨î ¤¥ä®à¬ 樮®£®ä ªâ®à (à¨á. 5, ®¡« áâì 3), ® í⮣® ®ª §ë¢ ¥âá冷áâ â®ç®, çâ®¡ë § áâ ¡¨«¨§¨à®¢ âì å à ªâ¥à-ë© £à ¤¨¥â ᪮à®á⨠(à¨á. 3, b , ªà¨¢ ï 2) ¤«ï¤ ®© ¯®«¨¬¥à®© á¨á⥬ë.� ª¨¬ ®¡à §®¬, ®á®¡¥®á⨠á室ï饣®áï â¥-票ï à á⢮஢ ¯®«¨¬¥à®¢ ®¡ãá«®¢«¥ë ¢®§¨ª-®¢¥¨¥¬ ®¡à ⨬ëå ¯à®æ¥áᮢ ¢¥áì¬ á¨«ì®£®(60%) à §¢®à 稢 ¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã«ïàëå 楯¥©¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¨ ¢«¨ï-¨¥¬ à §¢®à 稢 îé¨åáï ¬ ªà®¬®«¥ªã« áâàãª-âãàã í⮣® ¯®«ï.4. ������������ �������������-������� � ��������� ���������-������� �������� ���������� áᬮâਬ ®¯ëâë, ¯®§¢®«ïî騥 ¢ëâì ᯮ-
ᮡ®áâì £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨ ªâ¨¢ëå ¯®«¨¬¥à®¢ª ¤¨ ¬¨ç¥áª®¬ã áâàãªâãà®®¡à §®¢ ¨î ¯®¤ ¤¥©-á⢨¥¬ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï á à áâ殮¨¥¬.�«ï ᮧ¤ ¨ï £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï á à áâ殮-¨¥¬ ¨á¯®«ì§®¢ «¨ ¯®â®ª ìîâ®®¢áª®© ¦¨¤ª®áâ¨(¢®¤ë, æ¥â® , ¤¨®ªá ), á室ï騩áï ª ¬ «®¬ã®â¢¥àáâ¨î ¤¨ ¬¥â஬ 0:3 � 10�3¬. � íâ®â ¦¥ ¯®-⮪ ¤®áâ â®ç®¬ 㤠«¥¨¨ ®â ®â¢¥àáâ¨ï ¢¢®¤¨-«¨ áâà㩪¨ à á⢮஢ ��� ¨«¨ £¨¤à®«¨§®¢ ®-£® ¯®«¨ ªà¨« ¬¨¤ (����) ¬®«¥ªã«ïன ¬ ááë6 � 106 ¨ 4:5 � 106 ¨ å à ªâ¥à¨áâ¨ç¥áª®© ¢ï§ª®áâìî2.42 ¨ 3.70 ¬3/ª£ ᮮ⢥âá⢥®. �⥯¥ì £¨-¤à®«¨§ ��� á®áâ ¢«ï« 5%. �â¥à¢ « ¨áá«¥¤ã¥-¬ëå ª®æ¥âà 権 0.001-0.1%. �ª®à®áâì à áâ¢®à ¯®«¨¬¥à ¢ â®çª å ¢¢®¤ ᮢ¯ ¤ « ᮠ᪮à®áâìî®á®¢®£® ¯®â®ª ¦¨¤ª®áâ¨. �¨§ã «¨§ æ¨î â¥ç¥-¨ï ¢® ¢å®¤®© ®¡« á⨠®â¢¥àáâ¨ï ®áãé¥á⢫﫨 ᯮ¬®éìî ¤®¡ ¢®ª ªà áï饣® ¢¥é¥á⢠¢ ¨¦¥ªâ¨-àã¥¬ë© à áâ¢®à ¯®«¨¬¥à .
�¨á. 6. � à⨠â¥ç¥¨ï ¢® ¢å®¤®© ®¡« á⨪ ¯¨««ïà ¯à¨ ¨¦¥ªæ¨¨ à áâ¢®à ¯®«¨¬¥à ¢ ¢®¤ã ¤®ªà¨â¨ç¥áª®¬ ०¨¬¥ ¨áâ¥ç¥¨ï�ਠ¥¡®«ìè¨å ᪮à®áâïå ¨áâ¥ç¥¨ï ¯®¤ªà -è¥ë¥ áâà㩪¨ ¯®«¨¬¥à®£® à áâ¢®à ¢¨§ã «¨-§¨àãîâ «¨¨¨ ⮪ ®á®¢®£® ¯®â®ª (à¨á. 6).�ਠí⮬ ¯®¢¥¤¥¨¥ áâà㥪 à á⢮஢ ��� ¨���� ¨ç¥¬ ¥ ®â«¨ç ¥âáï ®â ¯®¢¥¤¥¨ï áâà㥪¢®¤ë, ¨¦¥ªâ¨à㥬ëå ¢ á室ï騩áï ¯®â®ª ¦¨¤-ª®áâ¨. �®á⨣ ï ¥ª®â®à®£® ªà¨â¨ç¥áª®£® à áå®-¤ ¦¨¤ª®á⨠ç¥à¥§ ®â¢¥àá⨥, å à ªâ¥à â¥ç¥¨ïáâà㥪 à áâ¢®à ¯®«¨¬¥à १ª® ¨§¬¥ï¥âáï. �®-¢®«ì® ⮫áâë¥ ¯®«¨¬¥àë¥ áâà㩪¨ âà áä®à¬¨-àãîâáï ¢ ⮪¨¥ ¨â¨, ¤«¨ ª®â®àëå á® ¢à¥¬¥¥¬¨§¬¥ï¥âáï (à¨á. 7).�ਠ¡«î¤¥¨¨ § ¤¨ ¬¨ª®© ®¡à §®¢ ¨ï ¨à §àãè¥¨ï ®â¤¥«ìëå ¨â¥© (¢ í⮬ § ª«îç ¥â-áï ¯ã«ìá æ¨®ë© å à ªâ¥à ¤¢¨¦¥¨ï § ⮯«¥-ëå ¯®«¨¬¥àëå áâà㥪) ®¡ à㦨¢ ¥âáï á«¥¤ã-îé ï § ª®®¬¥à®áâì. � ç «¥ ¯® ¬¥à¥ ¯à¨¡«¨-¦¥¨ï ¯®«¨¬¥àëå áâà㥪 ª ®â¢¥àáâ¨î ¡«î¤ -¥âáï ¨å ¯« ¢ë© ¨§£¨¡ ¢ áâ®à®ã ®â¢¥àáâ¨ï. �à¨�. �. �®£à¥¡ïª, �. �. �¨á ४® 89
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 2. �. 83 { 95
�¨á. 7. � à⨠â¥ç¥¨ï ¢ ¬®¬¥â ¢®§¤¥©á⢨ï¯à®¢®«®ç®£® §®¤ ¯à冷¬ãî £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨¬¯®«¥¬ ¯®«¨¬¥àãî ¨âì:�¯í® = 6 � 106; �¯í® = 0:03%; �U = 2:5¬=áí⮬ ¢áñ § ¬¥â¥¥ ç¨ ¥â 㢥«¨ç¨¢ âìáï ¨å ᪮-à®áâì ¢¤®«ì íâ¨å ªà¨¢®«¨¥©ëå âà ¥ªâ®à¨©, ®ç¥¬ ᢨ¤¥â¥«ìáâ¢ã¥â 㬥ì襨¥ ⮫é¨ë áâàã-¥ª. �¡«¨§¨ ®â¢¥àáâ¨ï ¡«î¤ ¥âáï ᪠窮®¡à §-®¥ (¤«ï à á⢮஢ ���) 㬥ì襨¥ ⮫é¨ëáâà㥪, ¨ ®¨ âà áä®à¬¨àãîâáï ¢ ⮪ãî ¨âì.�¡« áâì âà áä®à¬ 樨 ⮫á⮩ áâà㩪¨ ¢ â®-ªãî ¨âì ç¨ ¥â ¯¥à¥¬¥é âìáï ¢¢¥àå ¯® áâàã©-ª ¬, çâ® ¯à¨¢®¤¨â ª 㢥«¨ç¥¨î ¤«¨ë ¨â¥©.�«ï ¢®¤ëå à á⢮஢ ���� ¨§¬¥¥¨¥ ⮫é¨ëáâà㥪 ¯à®¨á室¨â ¡®«¥¥ ¯« ¢®, 祬 ã à á⢮஢���. � ª ª ª áâà㩪¨ ¯®¤å®¤ïâ ª ®â¢¥àáâ¨î ¥ ®¤-®¢à¥¬¥®, â® ¢ ª ¦¤ë© ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ ¤«¨ ¨â¥©, ¯à冷¬ëå ¯®â®ª®¬ ¨§ ®â¤¥«ìëå ¯®«¨¬¥à-ëå áâà㥪, ¥®¤¨ ª®¢ . � ®¡« á⨠¢®§¨ª®¢¥-¨ï ¨â¨ ¡«î¤ ¥âáï ¤¢ã«ã祯५®¬«¥¨¥.�ਠ¤®á⨦¥¨¨ ¥ª®â®à®© ªà¨â¨ç¥áª®© ¤«¨ë¨âì ¢ ¥¯®á।á⢥®© ¡«¨§®á⨠®â ®â¢¥àáâ¨ï®¡àë¢ ¥âáï. �®á«¥ í⮣® ®áâ ¢è ïáï ¢¢¥àåã ¨âìâ¥àï¥â ã¯à㣮áâì ¨ ¯à®¢¨á ¥â, ®¡®§ ç ï ®¤ã ¨§«¨¨© ⮪ ®á®¢®£® ¯®â®ª . �®£¤ ¯®«¨¬¥à ïáâà㩪 ᮢ ¯à¨¡«¨§¨âáï ª ®â¢¥àáâ¨î, ¢á¥ ¯®-¢â®à¨âáï § ®¢®. �â®â ¯à®æ¥áá ¢®§®¡®¢«ï¥âáï ᯥਮ¤®¬ ®â ¤®«¥© ᥪã¤ë ¤® ¥áª®«ìª¨å ᥪ㤢 § ¢¨á¨¬®á⨠®â ०¨¬ â¥ç¥¨ï ®á®¢®£® ¯®-⮪ , ¬®«¥ªã«ïன ¬ ááë ¯®«¨¬¥à , ¢¨¤ ¯®«¨¬¥-à , ª ç¥á⢠à á⢮à¨â¥«ï ¨ ⥬¯¥à âãàë, â ª-¦¥ ª®æ¥âà 樨 ¯®«¨¬¥à ¢ à á⢮à¥.�®§à áâ ¨¥ ᪮à®á⨠¨áâ¥ç¥¨ï á室ï饣®áﯮ⮪ ¢®¤ë, â ª¦¥ 㢥«¨ç¥¨¥ ¬®«. ¬ ááë ¨ª®æ¥âà 樨 ¯®«¨¬¥à ¯à¨¢®¤¨â ª 㢥«¨ç¥¨î¤«¨ë ¨â¥© ¨ 㬥ì襨î ç áâ®âë ¨§¬¥¥¨ï¨å ¤«¨ë. �¢¥«¨ç¥¨¥ ⥬¯¥à âãàë ¯à¨¢®¤¨â ª¯à®â¨¢®¯®«®¦®¬ã íä䥪âã. �¯ëâë á æ¥â®®¬¨ ¤¨®ªá ®¬ (à á⢮à¨â¥«¨ åã¤è¥£® â¥à¬®¤¨ ¬¨-ç¥áª®£® ª ç¥á⢠, 祬 ¢®¤ ) ¯®ª § «¨, çâ® ¤«ï â¥å¦¥ ᪮à®á⥩, çâ® ¨ ¢ ®¯ëâ å á ¢®¤®©, ç áâ®â
¯ã«ìá 権 ¤«¨ë ¨â¥© ¡®«ìè¥, ¬¯«¨â㤠íâ¨å¨§¬¥¥¨© ¬¥ìè¥, 祬 ¢ á«ãç ¥ ¨¦¥ªâ¨à®¢ ¨ï¯®«¨¬¥à®£® à áâ¢®à ¢ ¢®¤ã. �«¥¤ã¥â â ª¦¥ ®â-¬¥â¨âì, çâ® ¤«ï ª®æ¥âà¨à®¢ ëå (¯® �¥¡ î[�]0 � � > 1) à á⢮஢ ¯®«¨¬¥à®¢ áãé¥áâ¢ãîâ â -ª¨¥ ०¨¬ë ¨áâ¥ç¥¨ï, ª®£¤ ®¡à §®¢ ¢è¨¥áï ¯®-«¨¬¥àë¥ ¨â¨ ¥ à §àãè îâáï ¢ â¥ç¥¨¥ ¢á¥£®¢à¥¬¥¨ ¡«î¤¥¨ï.�ë«® â ª¦¥ ¨§ã祮 ¢«¨ï¨¥ ç «ìëå (¥¢®§-¬ãé¥ëå £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨¬ ¯®«¥¬) à §¬¥à®¢¬®«¥ªã«ïàëå ª«ã¡ª®¢, ª®â®àë¥ ã ¯®«¨í«¥ªâ஫¨-⮢ (����) § ¢¨áï⠮⠢®¤®à®¤®£® ¯®ª § ⥫ïá।ë, å à ªâ¥à â¥ç¥¨ï ¨¦¥ªâ¨à㥬ëå ¢ ¯®-⮪ ¢®¤ë áâà㥪 à á⢮à ����. �ªá¯¥à¨¬¥â ¯®-ª § «, çâ® ¯à¨ à� ®á®¢®£® ¯®â®ª ¢®¤ë, à ¢®¬2, ¤«¨ ¯®«¨¬¥à®© ¨â¨ १ª® ᨦ ¥âáï (¢ 3-4à § ¤«ï ª®æ¥âà 樨 0.05%), ç áâ®â ¨§¬¥¥-¨ï ¤«¨ë ¨â¥© ¢®§à á⠥⠢ 1.5-2 à § . �¢¥«¨-票¥ à� ®â 7 ¤® 9.5 ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥ ¢«¨ï¥â å à ªâ¥à â¥ç¥¨ï.�á®¢ë¥ § ª®®¬¥à®á⨠¯®¢¥¤¥¨ï ¯®«¨¬¥à-ëå áâà㥪 ¯à¨ ¨¦¥ªæ¨¨ ¨å ¢ ¯®â®ª á à áâï-¦¥¨¥¬, ª ª¨¬ ï¥âáï ®á®¢®© ¯®â®ª ¦¨¤ª®-áâ¨, â ª¨¥ ¦¥, ª ª ¨ ¢ á«ãç ¥ ¨áâ¥ç¥¨ï ¯®«¨¬¥à-®£® à á⢮à ç¥à¥§ ª®à®âª¨¥ ª ¯¨««ïàë [4, 11].�«¥¤®¢ ⥫ì®, ¡«î¤ ¥¬ë¥ ®á®¡¥®á⨠¯®¢¥¤¥-¨ï § ⮯«¥ëå ¯®«¨¬¥àëå áâà㥪 ¯à¨ â¥ç¥¨¨á à áâ殮¨¥¬ ®¡ãá«®¢«¥ë ¢¥áì¬ á¨«ìë¬ à §-¢®à 稢 ¨¥¬ ¯®«¨¬¥àëå ª«ã¡ª®¢ ¯®¤ ¤¥©á⢨-¥¬ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï (á⥯¥ì à §¢¥àãâ®-á⨠ª®â®àëå, ª ª ¡ë«® ¤®ª § ® ¢ëè¥, ¤®á⨣ ¥â60%). � §¢®à 稢 ¨¥ ¬ ªà®¬®«¥ªã«ïàëå 楯¥©¯à¨¢®¤¨â ª 㬥ìè¥¨î ¨å £¨¡ª®áâ¨, çâ® ¢ ®¯à¥-¤¥«¥ëå ãá«®¢¨ïå ¢ë§ë¢ ¥â à §¤¥«¥¨¥ ä § ¯®¤¤¥©á⢨¥¬ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï [1], â.¥. ¯à¨-¢®¤¨â ª ¤¨ ¬¨ç¥áª®¬ã áâàãªâãà®®¡à §®¢ ¨î.�®¤â¢¥à¦¤¥¨¥¬ ¤¨ ¬¨ç¥áª®£® áâàãªâãà®®-¡à §®¢ ¨ï ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ à áâ¢ î饣® £¨¤à®-¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¬®¦¥â á«ã¦¨âì á«¥¤ãî騩íªá¯¥à¨¬¥â. � ¤®ªà¨â¨ç¥áª¨å ०¨¬ å ¨áâ¥ç¥-¨ï ®á®¢®£® ¯®â®ª ¢® ¢å®¤ãî ®¡« áâì ®â¢¥à-áâ¨ï ¢¢®¤¨âáï ⮪ ï ¯à®¢®«®çª á ¯à¨á¯®á®¡«¥-¨¥¬ ¤«ï § å¢ â ¯®«¨¬¥à®© ¨â¨. �¥à¥¬¥é¥¨¥â ª®© ¯à®¢®«®çª¨ ¢ ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïன áâà㩪 ¬¯«®áª®á⨠¥ ¨§¬¥ï¥â ª àâ¨ë â¥ç¥¨ï, â.¥. ¯®-«¨¬¥àë¥ áâà㩪¨ íâ¨å ०¨¬ å â¥ç¥¨ï ¯à®-¨æ ¥¬ë ¤«ï ¥¥. �᫨ ¦¥ íªá¯¥à¨¬¥â ¯®¢â®à¨âì § ªà¨â¨ç¥áª®¬ ०¨¬¥ ¨áâ¥ç¥¨ï ¦¨¤ª®áâ¨, ⮬®¦® § å¢ â¨âì ®¤ã ¨«¨ ¥áª®«ìª® ¯®«¨¬¥àëå¨â¥© ¢ ¬®¬¥â ¨å à®áâ ¨ ®â¢¥á⨠¢ áâ®à®ã, ª ªíâ® ¯®ª § ® à¨á. 7. �â® ¢®§¬®¦® «¨èì ¯à¨ «¨ç¨¨ ¤®¢®«ì® ᨫ쮣® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¬¥¦-¤ã ¬®«¥ªã« ¬¨ ¯®«¨¬¥à , â.¥. ¯à¨ ¢®§¨ª®¢¥¨¨ ¤¬®«¥ªã«ïன áâàãªâãàë, ®¡à §ãî饩áï ¢ ¤ -90 �. �. �®£à¥¡ïª, �. �. �¨á ४®
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 2. �. 83 { 95®¬ á«ãç ¥ ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ à áâ¢ î饣® £¨¤à®-¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï. �¨¨¬ «ì ï ª®æ¥âà æ¨ï¢®¤ëå à á⢮஢ ���, ª®£¤ ¥éñ ¬®¦® ¡ë«® ®â-¢¥á⨠¢ áâ®à®ã ¯à冷¬ãî £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨¬ ¯®-«¥¬ ¨âì, ¡ë« 0.008%, ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ®¡« áâ¨à §¡ ¢«¥ëå à á⢮஢ ([�]0� < 1).�ਢ¥¤¥ë¥ १ã«ìâ âë ¨ १ã«ìâ âë, ¯®«ã-ç¥ë¥ ¯à¨ ¨§ã票¨ á室ïé¨åáï â¥ç¥¨© à á-⢮஢ ¯®«¨¬¥à®¢, ¯®§¢®«ïîâ ã⢥ত âì, çâ®à á⢮àë £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨ ªâ¨¢ëå ¯®«¨¬¥à®¢á«¥¤ã¥â à §¤¥«¨âì, ¯® ªà ©¥© ¬¥à¥, âਠ®¡« -á⨠ª®æ¥âà 権. �â® ®¡« áâì à §¡ ¢«¥ëåà á⢮஢ ¯®«¨¬¥à®¢, ª®£¤ ¬ ªà®¬®«¥ªã«ë ¯®¤¤¥©á⢨¥¬ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¯®¤¢¥à£ îâ-áï ᨫìë¬ ¤¥ä®à¬ æ¨®ë¬ ¢®§¤¥©áâ¢¨ï¬ (à §-¢®à 稢 ¨î), ® ®¨ ¢á¥ ¥éñ á« ¡® ¢§ ¨¬®¤¥©-áâ¢ãîâ ¬¥¦¤ã ᮡ®©. �â®à ï - ®¡« áâì ¯®«ãà §¡ -¢«¥ëå à á⢮஢ (¯à®¬¥¦ãâ®ç ï), ª®£¤ ¤®-ªà¨â¨ç¥áª¨å ०¨¬ å â¥ç¥¨ï à á⢮àë ïîâáïà §¡ ¢«¥ë¬¨, § ªà¨â¨ç¥áª¨å { 㦥 ª®æ¥-âà¨à®¢ 묨 ¨§-§ ®¡à §®¢ ¨ï ¤¬®«¥ªã«ïà-ëå áâàãªâãà ¢ १ã«ìâ â¥ á¬¥é¥¨ï ªà¨¢ëå ä -§®¢®£® à §¤¥«¥¨ï ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥-᪮£® ¯®«ï [1]. �⨠¤¨ ¬¨ç¥áª¨¥ áâàãªâãàë á«¥-¤ã¥â ®â¥á⨠ª ª« ááã ¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ä §®¢ëå ¯¥-à¥å®¤®¢, ª®â®àë¥ à áᬠâਢ ¥â ⥮à¨ï ¤¨áᨯ -⨢ëå áâàãªâãà [13]. � ¯®á«¥¤ïï ®¡« áâì { íâ®®¡« áâì ª®æ¥âà¨à®¢ ëå à á⢮஢ ([�]0� >1), ª®£¤ § ç¨â¥«ìë¥ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¬¥¦¤ã ¬®-«¥ªã« ¬¨ áãé¥áâ¢ãîâ ¨ ¡¥§ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£®¯®«ï. �«¥¤ã¥â ®¡à â¨âì ¢¨¬ ¨¥ â®, çâ® ¯¥à-¢ë¥ ¤¢¥ ®¡« á⨠®â®áïâáï ª ª®æ¥âà æ¨ï¬ ¯à®-¥¨ï íä䥪â �®¬á .� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯®«ãç¥ë¥ ¬¨ १ã«ìâ â믮ª §ë¢ îâ, çâ® ¢ à á⢮à å £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨ ªâ¨¢ëå ¯®«¨¬¥à®¢ ¯à¨ â¥ç¥¨¨ á à áâ殮¨¥¬¬®£ãâ ¢®§¨ª âì ¤¨ ¬¨ç¥áª®¥ áâàãªâãà®®¡à §®-¢ ¨¥ ¨ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨¥ ¯à®æ¥ááë, ¯®¤ç¨ïî騥áï¯à¨æ¨¯ ¬ á ¬®®à£ ¨§ 樨 �ਣ®¦¨ .5. �������� ���������� ��������� ������������������ ���������������§¬¥ïï ®à¨¥â æ¨î £¥¥à¨à㥬ëå á ¯®¬®éìà®âª®£® ª ¯¨««ïà §® á à áâ殮¨¥¬ ¯® ®â-®è¥¨î ª á⥪¥ (¯à¥£à ¤¥), ¬®¦® ¯à®¬®¤¥«¨-஢ âì ¨§¢¥à¦¥¨ï ¬¨ªà®áâàã© ¯®«¨¬¥à®£® à á-â¢®à ¨§ ¯à¨á⥮© ®¡« áâ¨.� à¨á. 8 ¯à¥¤áâ ¢«¥ë ªà¨¢ë¥, å à ªâ¥à¨§ã-î騥 § ¢¨á¨¬®áâì íä䥪⨢®© ¢ï§ª®á⨠®â �U ,¯®«ãç¥ë¥ ¯à¨ â¥ç¥¨¨ ¢®¤®£® à á⢮à ���ç¥à¥§ ª®à®âª¨© ª ¯¨««ïà á ®à¨¥â 樥© §®ë ®¤-
�¨á. 8. �«¨ï¨¥ à ááâ®ï¨ï ¤® á⥪¨,à ᯮ«®¦¥®© ®à¬ «ì® ¯® ®â®è¥¨î ª ®á¨¯à®¤®«ì®£® â¥ç¥¨ï, íä䥪⨢ãî ¢ï§ª®áâì0:05%���; �¯í® = 4 � 106: 1 { ¡¥§ á⥪¨ (y !1), 2{ y = 5 � 10�3¬, 3 { y = 10�3¬
�¨á. 9. �«¨ï¨¥ à ááâ®ï¨ï ¤® á⥪¨,à ᯮ«®¦¥®© ¯ à ««¥«ì® ®á¨ ¯à®¤®«ì®£® ¯®â®ª , íä䥪⨢ãî ¢ï§ª®áâì 0.05%-®£® à á⢮à ���.�¯í® = 4 � 106: 1 { ¡¥§ á⥪¨ (y !1), 2 {y = 5 � 10�3¬, 3 { y = 5 � 10�4¬®®á®£® à áâ殮¨ï ¯® ®à¬ «¨ ª ¯®¢¥àå®áâ¨"á⥪¨". �¨¤®, çâ® á ¯à¨¡«¨¦¥¨¥¬ §®ë áà áâ殮¨¥¬ ª ⢥म© ¯®¢¥àå®á⨠â¥ç¥¨¥ áâ -®¢¨âáï ¢áñ ¡®«¥¥ ¤¨áᨯ ⨢ë¬, ªà¨â¨ç¥áª ï᪮à®áâì á¬¥é ¥âáï ¢ ®¡« áâì ¬¥ìè¨å § 票©.� áᬮâॠï á¨âã æ¨ï ¬®¦¥â á«ã¦¨âì ¬®¤¥«ìî®à¬ «ì®© ª®¬¯®¥âë ¢§à뢮£® â¥ç¥¨ï ¢¡«¨-§¨ á⥪¨, ¯®«ãç¥ë¥ ¤ ë¥ â®£¤ 㪠§ë¢ -îâ 㬥ì襨¥ ¢¥à®ïâ®á⨠¢®§¨ª®¢¥¨ï â -ª¨å "¢§à뢮¢" ¨§ ¯à¨á⥮© ®¡« á⨠¯à¨ «¨-稨 ¯®«¨¬¥à ¢ ¦¨¤ª®áâ¨. �®í⮬ã â®«é¨ ¢ï§-ª®£® ¯®¤á«®ï ¢ ¦¨¤ª®áâ¨ á ¯®¨¦¥¨¥¬ ᮯà®â¨-¢«¥¨ï ¤®«¦ ¡ëâì ¡®«ìè¥, á।ïï (¢® ¢à¥¬¥-¨) ¨â¥á¨¢®áâì ¯®¯¥à¥çëå ¯ã«ìá 権 ᪮à®-á⨠¬¥ìè¥, 祬 ¢ ¦¨¤ª®á⨠¡¥§ ¯®«¨¬¥à .�ਢë¥, ¯à¥¤áâ ¢«¥ë¥ à¨á. 9, ®â¢¥ç îâ०¨¬ã ¨áâ¥ç¥¨ï à á⢮஢ ��� ç¥à¥§ ª ¯¨««ïà¯à¨ à §¬¥é¥¨¨ ¥£® ®á¨ ¯ à ««¥«ì® ¯«®áª®áâ¨"á⥪¨". � ¯à¨¡«¨¦¥¨¥¬ ¯®¢¥àå®á⨠ª ®á¨ §®-ë á ¯à®¤®«ìë¬ £à ¤¨¥â®¬ ᪮à®á⨠¬ ªá¨¬ «ì-�. �. �®£à¥¡ïª, �. �. �¨á ४® 91
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 2. �. 83 { 95®¥ § 票¥ íä䥪⨢®© ¢ï§ª®á⨠¯à ªâ¨ç¥áª¨¥ ¨§¬¥ï¥âáï, ªà¨â¨ç¥áª®¥ § 票¥ ᪮à®áâ¨á¬¥é ¥âáï ¢ ®¡« áâì ¡®«ìè¨å § 票©. �â á¨-âã æ¨ï á«ã¦¨â ¬®¤¥«ìî ¯à®¤®«ì®© ª®¬¯®¥â뢧à뢮£® â¥ç¥¨ï ã á⥪¨. �¥§ ¢¨á¨¬®áâì ¬ ª-ᨬ «ì®£® § ç¥¨ï ¢ï§ª®á⨠¨ ¥§ ç¨â¥«ì®¥ã¢¥«¨ç¥¨¥ Uªà á ¯à¨¡«¨¦¥¨¥¬ ª "á⥪¥" ¤®«¦®á¢¨¤¥â¥«ìá⢮¢ âì ® ⮬, çâ® á।ïï (¢® ¢à¥¬¥-¨) ¨â¥á¨¢®áâì ¯à®¤®«ìëå ¢ë¡à®á®¢, , á«¥-¤®¢ ⥫ì®, ¨ ¯ã«ìá 権 ᪮à®á⨠¢¡«¨§¨ á⥪¨â ª ï ¦¥, ª ª ¨ ¢ ¯®â®ª å ¡¥§ ¤®¡ ¢®ª ¯®«¨¬¥à .� ¯®â®ª å, ¨¬¥îé¨å §®ë á à áâ殮¨¥¬, ¬ -ªà®¬®«¥ªã«ë à á⢮८£® ¯®«¨¬¥à ¯à¨ _� >_�ªà ¯®¤ ¢«ïîâ ¡®«ì訥 ¯à®¤®«ìë¥ £à ¤¨¥âë, ¨¨¬¥® íâ® ¨å ᢮©á⢮ ¤®«¦® ¯à¨¢®¤¨âì ª á¨-¦¥¨î ¨â¥á¨¢®á⨠¯ã«ìá 権 ᪮à®á⨠¢¡«¨-§¨ á⥪¨ ¨ áãé¥á⢮¢ ¨î ¥ª®â®à®£® ¯®à®¢®£®à¥¦¨¬ â¥ç¥¨ï, ç¨ ï á ª®â®à®£® ¯à®ï¢«ï¥âá¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª ï ªâ¨¢®áâì ¯®«¨¬¥àëå ¤®¡ -¢®ª. �®«ãç¥ë¥ १ã«ìâ âë ¯®«®áâìî ᮣ« áã-îâáï á ¨§¢¥áâ묨 १ã«ìâ â ¬¨, ᢨ¤¥â¥«ìáâ¢ã-î騬¨ ® «¨ç¨¨ ¯®à®£®¢®© ᪮à®á⨠¯à®ï¢«¥¨ïíä䥪â �®¬á [9].�¤®© ¨§ ®á®¡¥®á⥩ ¢«¨ï¨ï ¢ë᮪®¬®«¥ªã-«ïàëå ¤®¡ ¢®ª âãà¡ã«¥âë© ¯®â®ª ï¥âáﯮ¤ ¢«¥¨¥ ¢ë᮪®ç áâ®âëå ¯ã«ìá 権 ᪮à®áâ¨(¤ ¢«¥¨ï ¨ ¤à.). �áå®¤ï ¨§ ¯à¥¤¯®« £ ¥¬®£® -¬¨ ¬¥å ¨§¬ ¢§ ¨¬®£® ¢«¨ï¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¨áâàãªâãàë £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¯à¨á⥮©âãà¡ã«¥â®áâ¨, ¬®¦® ¯à®¬®¤¥«¨à®¢ âì ¨ íâ®â¯à®æ¥áá ¯à¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ ¥âãà¡ã«¥â®£® â¥-票ï.� ª ç¥á⢥ ¬®¤¥«ì®£® â¥ç¥¨ï ¡¥à¥âáï ¥áâ -樮 ஥ ¯à®¤®«ì®¥ â¥ç¥¨¥. �«ï ॠ«¨§ 樨⠪®£® ०¨¬ ¤¥ä®à¬¨à®¢ ¨ï ª«ã¡ª®¢ ¬ ªà®-¬®«¥ªã« ¨áá«¥¤ã¥¬ë© à áâ¢®à ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ¯®-áâ®ï®£® ¯¥à¥¯ ¤ ¤ ¢«¥¨ï ¯à®¤ ¢«¨¢ «áï ç¥à¥§¯à®â®çãî ª ¬¥àã (¬®¤ã«ì) á ¤¢ã¬ï ª ¯¨««ïà ¬¨,à ᯮ«®¦¥ë¬¨ ¢å®¤¥ ¨ ¥ñ ¢ë室¥. � -¬¥à ¨¬¥¥â ¬¥¬¡à ã, á¢ï§ ãî á í«¥ªâ஬ £-¨â®¬, ª®â®àë© § ¯¨âë¢ ¥âáï ®â £¥¥à â®à ¯¥-६¥®£® ⮪ . �¬¯«¨â㤠ª®«¥¡ ¨© ¬¥¬¡à ë¡ë« ¯®áâ®ï®© ¨ ¢ë¡¨à « áì â ª®©, ç⮡ë à á-室 à áâ¢®à ¯®«¨¬¥à ç¥à¥§ ª ¯¨««ïàë, ¢ë§¢ -ë© ª®«¥¡ ¨ï¬¨ ¬¥¬¡à ë, ¡ë« ¬¥ìè¥ à á室 ,®¡ãá«®¢«¥®£® ¯®áâ®ïë¬ ¯¥à¥¯ ¤®¬ ¤ ¢«¥¨ï.�®á«¥¤¨© à á室 ¡ë« ¡®«ìè¥ ªà¨â¨ç¥áª®£® § -票ï. �¨ ¬¥âà ª ¯¨««ï஢ 0:2 � 10�3¬.�¥§ã«ìâ âë íªá¯¥à¨¬¥â ¯à¥¤áâ ¢«¥ë à¨á.10, £¤¥ �íä { § 票¥ íä䥪⨢®© ¢ï§ª®á⨠à á-â¢®à ¢ ãá«®¢¨ïå áâ 樮 ண® ¨áâ¥ç¥¨ï; 4�íä{ ¤®¡ ¢ª , ¢®§¨ª îé ï ¢ १ã«ìâ ⥠¯®ï¢«¥¨ï¥áâ 樮 à®á⨠¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ®á樫«¨àãîé¥-£® ¢®§¤¥©áâ¢¨ï ®á®¢®© ¯®â®ª; !0 { ç áâ®â
ª®«¥¡ ¨© ¬¥¬¡à ë. �à¨¢ë¥ á®®â¢¥âáâ¢ãîâ à §-«¨çë¬ áª®à®áâï¬ ®á®¢®£® â¥ç¥¨ï ç¥à¥§ ª ¯¨-«ïàë. �¨¤®, çâ® áãé¥áâ¢ã¥â ¥ª®â®à ï ªà¨â¨-ç¥áª ï ç áâ®â ¢®§¤¥©á⢨ï áâ 樮 àë© ¯®-⮪, ç¨ ï á ª®â®à®© â¥ç¥¨¥ áâ ®¢¨âáï ¤¨áá¨-¯ ⨢ë¬. � 㢥«¨ç¥¨¥¬ á।¥© à á室®© ᪮-à®á⨠!0ªà ¢®§à áâ ¥â, �íä ᨦ ¥âáï. � ¬¥ì-è¨å ª®æ¥âà æ¨ïå ��� ¢ à á⢮ॠ¯à¨ ®¤®© ¨â®© ¦¥ à á室®© ᪮à®á⨠§ ç¥¨ï ªà¨â¨ç¥áª®©ç áâ®âë ¡®«ìè¥.
�¨á. 10. �«¨ï¨¥ ç áâ®âë ¢¥è¥£® ¢®§¤¥©áâ¢¨ï ¨§¬¥¥¨¥ íä䥪⨢®© ¢ï§ª®á⨠à á⢮à ���.�¨ ¬¥âà ª ¯¨««ïà 0.2¬¬. ��¯í® = 6 � 106; � = 0:025%:1 { �U = 0:3¬ � á�1, 2 { �U = 0:5¬ � á�1, 3{ �U = 0:7¬ � á�1�«ï ¤¨áᨯ ⨢®© äãªæ¨¨ ¬®¦® ¯®«ãç¨âìá«¥¤ãî饥 ¢ëà ¦¥¨¥ [15]: W = �íä!02. �á-¯®«ì§ãï ¤ ãî ¤¨áᨯ ⨢ãî äãªæ¨î ¨ íªá-¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ à¨á. 10, ¡ë«¨ ¯®«ãç¥-ë § ¢¨á¨¬®áâ¨, å à ªâ¥à¨§ãî騥 ¢«¨ï¨¥ ç -áâ®âë ¢¥è¥£® ¢®§¤¥©áâ¢¨ï ¤¨áᨯ æ¨î í¥à-£¨¨ ¤«ï à §ëå ᪮à®á⥩ â¥ç¥¨ï à áâ¢®à ¯®-«¨¬¥à . � «¨§ íâ¨å § ¢¨á¨¬®á⥩ ¯®ª §ë¢ -¥â, çâ® á 㢥«¨ç¥¨¥¬ á।¥© ᪮à®á⨠¨áâ¥ç¥-¨ï ¢®¤®£® à á⢮à ��� ç¥à¥§ ª ¯¨««ïàë, â.¥.á 㢥«¨ç¥¨¥¬ ¤®«¨ (¨§-§ «¨ç¨ï ¬®«¥ªã«ïà®-¬ áᮢ®£® à á¯à¥¤¥«¥¨ï) ¬ ªà®¬®«¥ªã«, ¯à¥â¥à-¯¥¢è¨å à §¢®à 稢 ¨¥, â ª¦¥ á⥯¥¨ ¨å à §-¢¥àãâ®áâ¨, çâ® ®¡ãá«®¢«¨¢ ¥â ¢¥¤¥¨¥ ã ¬ ªà®-¬®«¥ªã« ¦¥á⪮áâ¨, ¤¨áᨯ æ¨ï í¥à£¨¨ ¯ã«ìá æ¨-®®£® â¥ç¥¨ï 㬥ìè ¥âáï. �®à®£®¢®¥ § 票¥ç áâ®âë, ç¨ ï á ª®â®à®£® â¥ç¥¨¥ áâ ®¢¨â-áï § ¬¥â® ¤¨áᨯ ⨢ë¬, ¤«ï ¬¥¥¥ "£¨¡ª¨å"¨ ¢ëâïãâëå ¬®«¥ªã« ¢®§à áâ ¥â. � 㢥«¨ç¥¨-¥¬ ¢¥¤¥®© ¦¥á⪮á⨠¬ ªà®¬®«¥ªã« ¢¨¤ ¤¨áá¨-¯ ⨢®© ªà¨¢®© ¯à¨®¡à¥â ¥â ¡®«¥¥ ¢ëà ¦¥ë©íªáâ६ «ìë© å à ªâ¥à.92 �. �. �®£à¥¡ïª, �. �. �¨á ४®
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 2. �. 83 { 95�¥à¥å®¤ï ®â ¬®¤¥«¨ ª ॠ«ì®¬ã âãà¡ã«¥â®¬ã¯®â®ªã ¨ ¨áå®¤ï ¨§ ¯®«ãç¥ëå १ã«ìâ ⮢, ¬®¦-® ᤥ« âì á«¥¤ãî騥 ¢ë¢®¤ë: ¢ âãà¡ã«¥â®¬ ¯®-⮪¥ à áâ¢®à ¯®«¨¬¥à áãé¥á⢮¢ ¨¥ ¢ë᮪®ç -áâ®âëå ¯ã«ìá 権 í¥à£¥â¨ç¥áª¨ ¬¥¥¥ ¢ë£®¤®,祬 ¢ ¦¨¤ª®á⨠¡¥§ ¯®«¨¬¥à ; ¯®¢ë襨¥ ¦ñáâ-ª®á⨠¬ ªà®¬®«¥ªã« ¯®«¨¬¥à (¢ ®¤¨ ª®¢ëå ãá«®-¢¨ïå) ¯à¨¢®¤¨â ª 㬥ìè¥¨î ¨å £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥-᪮© ªâ¨¢®áâ¨. �®á«¥¤¨© ¢ë¢®¤ «¥¦¨â ¢ ®á®-¢¥ â ª®£® ä ªâ , ª ª ᨦ¥¨¥ ¢¥«¨ç¨ë íä䥪â �®¬á ¯à¨ ¤®áâ â®ç® ¡®«ìè¨å ᪮à®áâïå ¤¢¨¦¥-¨ï ®¡ê¥ªâ ¢ § ¯®«¨¬¥à¥®© ¦¨¤ª®á⨠¨ â¥ç¥-¨¨ ¯®«¨¬¥à®£® à áâ¢®à ¯® âàã¡ ¬. � § ¢¨-ᨬ®á⨠ln� = f(lnRe) íâ® ¯à®ï¢«ï¥âáï ¢ § £¨¡¥ªà¨¢®© ¤®áâ â®ç® ¡®«ìè¨å ç¨á« å �¥©®«ì¤-á . �®«ãç¥ë¥ ¤ ë¥ ª®à५¨àãîâ á ¨¬¥î-騬¨áï íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ᯥªâà «ì묨 å -à ªâ¥à¨á⨪ ¬¨ âãà¡ã«¥â®£® â¥ç¥¨ï à á⢮-஢ ¯®«¨¬¥à®¢ ¨ ¢«¨ï¨¥¬ ¦¥á⪮á⨠¬ ªà®¬®«¥-ªã« ¨å £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áªãî ªâ¨¢®áâì [9].�¥§î¬¨àãï, ¬®¦® ᪠§ âì, çâ® à áᬮâà¥ë¥®¯ëâë ¨ ¯®«ãç¥ë¥ ¤ ë¥, ¯®§¢®«ïîâ ¯®¤®©â¨ª à¥è¥¨î ¢®¯à®á ® ¬¥å ¨§¬¥ íä䥪â ᨦ¥-¨ï âãà¡ã«¥â®£® âà¥¨ï ¯®á।á⢮¬ ¯®«¨¬¥à-ëå ¤®¡ ¢®ª, ª®â®àë© à áᬮâਬ ¨¦¥.6. �������� ������� ��������������������� ����������������� ����������®«ãç¥ë¥ ¢ ¯à¥¤áâ ¢«¥®© à ¡®â¥ ¤ ë¥ã¡¥¤¨â¥«ì® ¤®ª §ë¢ îâ, çâ® á¨á⥬ ¢®¤ { ¯®-«¨¬¥à (¯®«¨¬¥à £¨¡ª®æ¥¯®©) ¢ ãá«®¢¨ïå ¯à¨áâ¥-®© âãà¡ã«¥â®á⨠¯à¨ ®¯à¥¤¥«¥ëå ०¨¬ åâ¥ç¥¨ï (v�:v�̄®à) ï¥âáï á ¬®à¥£ã«¨àãî饩áïá ®âà¨æ ⥫ì묨 ®¡à â묨 á¢ï§ï¬¨, çâ® ¯à®-ï¥âáï ¢ á«¥¤ãî饬: ¢®§à áâ î騥 ¯à®¤®«ìë¥£à ¤¨¥âë ᪮à®áâ¨, ॠ«¨§ã¥¬ë¥ ¢ ®¡« á⨠(10 <Y + = 45), £¤¥ ¯à®¨á室¨â ¬ ªá¨¬ «ì®¥ £¥¥à¨à®-¢ ¨¥ áâàã©ëå â¥ç¥¨© ¢ १ã«ìâ ⥠âãà¡ã«¥â-ëå ¢ë¡à®á®¢, ¯à¨¢®¤¨â ª ¤¥ä®à¬ 樨 ¬ ªà®¬®-«¥ªã«ïàëå ª«ã¡ª®¢, íâ® ¢ á¢®î ®ç¥à¥¤ì ¢ë§ë-¢ ¥â ¯¥à¥áâனªã áâàãªâãàë íâ¨å â¥ç¥¨© â ª¨¬®¡à §®¬, ç⮡ë 㬥ìè¨âì ¯à®¤®«ìë¥ £à ¤¨¥-âë ᪮à®áâ¨. �®á«¥¤¨¥ ¥ ¬®£ãâ ¡ëâì ¨¦¥ ªà¨-â¨ç¥áª¨å § 票©, à ¢ëå 0:5�c. �᫨ ®¨ ¢á¥¦¥ ®ª ¦ãâáï ¨¦¥ _�ªà, â® ¬ ªà®¬®«¥ªã«ë çãâ᢮à 稢 âìáï ¨ ¯¥à¥áâ ãâ ¢®§¤¥©á⢮¢ âì ¯®-«¥ ᪮à®á⥩, ¯à¨ í⮬ १ª® ¢®§à áâ ¥â £à ¤¨¥â᪮à®áâ¨, íâ® ¯à¨¢¥¤¥â ª áãé¥á⢥®© ¤¥ä®à¬ -樨 ¬ ªà®¬®«¥ªã«ïàëå ª«ã¡ª®¢ ¨ ¢áñ ¯®¢â®à¨â-áï § ®¢®. �묨 á«®¢ ¬¨, á¨á⥬ ¢ ¢â®ª®«¥-¡ ⥫쮬 ०¨¬¥ ॣ㫨àã¥â £à ¤¨¥â ᪮à®áâ¨
¢ áâàã©ëå â¥ç¥¨ïå, çâ®¡ë ® ¡ë« ®â®á¨â¥«ì®¬ «, ® ¢áñ ¦¥ ¤®áâ â®ç¥ ¤«ï à §¢®à 稢 ¨ï ¬ -ªà®¬®«¥ªã«ïàëå ª«ã¡ª®¢. �à ¦ã ¦¥ ¬®¦® § ¬¥-â¨âì, çâ® ¨¬¥® ¯®í⮬ã áãé¥áâ¢ã¥â ᨬ¯â®â �¨àª [9] ¨ ¥ ¡«î¤ ¥âáï ¯®« ï « ¬¨ ਧ æ¨ï¯à¨á⥮£® âãà¡ã«¥â®£® â¥ç¥¨ï.�®§à áâ ¨¥ ᪮à®á⨠¤¥ä®à¬ 樨 ¢ १ã«ìâ -⥠¥«¨¥©ëå íä䥪⮢ ¯à¨¢®¤¨â ª ¥§ ç¨â¥«ì-®¬ã ¤ «ì¥©è¥¬ã 㢥«¨ç¥¨î ¤¥ä®à¬ 樮®£®ä ªâ®à (á¬. ¢ëè¥), ® í⮣® ®ª §ë¢ ¥âáï ¤®-áâ â®ç®, çâ®¡ë § áâ ¡¨«¨§¨à®¢ âì å à ªâ¥àë©£à ¤¨¥â ᪮à®á⨠¢ ¤®¢®«ì® è¨à®ª®¬ ¨â¥à¢ -«¥ ᪮à®á⥩ â¥ç¥¨ï. �ਠ¥ª®â®àëå ¤®áâ â®ç-® ¡®«ìè¨å v�, ª ª á«¥¤ã¥â ¨§ [4], 㢥«¨ç¥¨¥ ᪮-à®á⨠¤¥ä®à¬ 樨 ¯à¨¢®¤¨â ª ¯®¨¦¥¨î ¤¥ä®à-¬ 樮®£® ä ªâ®à § áçñâ 㬥ìè¥¨ï ¢à¥¬¥-¨ ¤¥©áâ¢¨ï ¯à®¤®«ì®£® £à ¤¨¥â ᪮à®áâ¨. �®-á«¥¤¥¥ ®¡ãá«®¢«¥® ¬¥«ª®¬ áèâ ¡®© âãà¡ã«¥â-®áâìî, ¤®«ï ª®â®à®© १ª® ¢®§à á⠥⠯ਠ¡®«ì-è¨å v� [8, 9]. �®í⮬㠧 ¢¨á¨¬®áâì íä䥪â �®¬á ®â ᪮à®á⨠¨¬¥¥â íªáâ६ «ìë© å à ªâ¥à. � -ç¨â¥«ìë© ¢ª« ¤ ¢ 㬥ì襨¥ íä䥪â �®¬á ¡®«ìè¨å ᪮à®áâïå ç¨ ¥â ¢®á¨âì ¨ ¤¥£à ¤ -æ¨ï à á⢮஢ ¯®«¨¬¥à®¢.� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ë¡à®áë ¦¨¤ª®á⨠®â á⥪¨ ¢®¢¥èîî ®¡« áâì ¯®£à ¨ç®£® á«®ï, ¯®ç⨠¯¥à¨-®¤¨ç¥áª¨ ¯à¥àë¢ î騥 ᯮª®©®¥ â¥ç¥¨¥, áâ ¡¨-«¨§¨àãîâáï à §¢®à 稢 î騬¨áï ¯®¤ ¨å ¤¥©á⢨-¥¬ (â¥ç¥¨© § ⮯«¥ëå áâàã© á ¯à®¤®«ìë¬ £à -¤¨¥â®¬ ᪮à®áâ¨) ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¬¨. �â® ¯à¨¢®-¤¨â ª 㬥ì襨î ç áâ®âë íâ¨å ¢ë¡à®á®¢ ¨ ¢ ª®-¥ç®¬ áçñ⥠ª ¯®¤ ¢«¥¨î ®¡ãá«®¢«¥ëå áâàã©-묨 ¢ë¡à®á ¬¨ ®à¬ «ìëå ìîâ®®¢áª¨å í¥à-£¥â¨ç¥áª¨å ¯à®æ¥áᮢ ¨, á«¥¤®¢ ⥫ì®, ª ᨦ¥-¨î ᮯà®â¨¢«¥¨ï â२ï. � ¨¡®«ì襬㠢®§¤¥©-áâ¢¨î ¯®¤¢¥à£ ¥âáï â ç áâì 横« "¢§àë¢ ", ¢ª®â®à®© ॠ«¨§ã¥âáï £à ¤¨¥â _� > _�ªà = 0:5=�á. �ª ¦¤®© §®¥ â¥ç¥¨ï á à áâ殮¨¥¬ ¢ ¯à¨á⥮©®¡« á⨠âãà¡ã«¥â®£® ¯®â®ª ¯à®¨á室¨â ¢§ ¨-¬®¤¥©á⢨¥ ¬ ªà®¬®«¥ªã«ïàëå ª«ã¡ª®¢ á £¨¤à®-¤¨ ¬¨ç¥áª¨¬ ¯®«¥¬ ¢ ¢â®ª®«¥¡ ⥫쮬 ०¨-¬¥, çâ® ¯à¥¯ïâáâ¢ã¥â à §¢¨â¨î ¯¥à¢¨ç®© âãà¡ã-«¥â®áâ¨.� ¦® ᮯ®áâ ¢¨âì ¬ ªà®¬®«¥ªã«ïàë¥ ¬ á-èâ ¡ë, å à ªâ¥à¨§ãî騥 ¬®«¥ªã«ë ¯®«¨¬¥à ¢à á⢮à¥, ¨ ¬ áèâ ¡ë âãà¡ã«¥â®á⨠¢¡«¨§¨á⥪¨. �ਠí⮬ «¨¥©ë¥ ¨ ¢à¥¬¥ë¥ ¬ áèâ -¡ë ¤®«¦ë ¡ëâì ®¤®§ ç묨. �¡à ¡®âª ®¯ëâ-ëå ¤ ëå ¯®ª §ë¢ ¥â, çâ® å à ªâ¥àë© à §¬¥à�f ¨ ¢à¥¬ï Tf § ¢¨áï⠮⠪®æ¥âà 樨, ¬®«¥ªã-«ïன ¬ ááë ¨ àï¤ ¤à㣨å ä ªâ®à®¢. � á।-¥¬ ¬®¦® ¯à¨ïâì ¯®à冷ª �f � 10�4 � 10�5¬, Tf � 10�3 � 10�4c [9]. � ªà®¬®«¥ªã«ë ¢ à á⢮-ॠå à ªâ¥à¨§ãîâáï «¨¥©ë¬ ¬ áèâ ¡®¬, § ¢¨-�. �. �®£à¥¡ïª, �. �. �¨á ४® 93
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 2. �. 83 { 95áï騬 ®â á⥯¥¨ ¨å à §¢¥àãâ®áâ¨, ¨ § ¥£® å -à ªâ¥à¨á⨪ã á«¥¤ã¥â ¯à¨ïâì ª®âãàãî ¤«¨ã¯®«®áâìî à §¢¥àã⮩ ¬ ªà®¬®«¥ªã«ë, § å -à ªâ¥à®¥ ¢à¥¬ï { ¬ ªá¨¬ «ì®¥ (ä㤠¬¥â «ì-®¥) ¢à¥¬ï ५ ªá 樨.� á«ãç ¥ ¯®«®© à §¢¥àãâ®á⨠¬ ªà®¬®«¥ªã-«ë ¥ñ ª®âãà ï ¤«¨ ¨¬¥¥â ¯®à冷ª ¬¨ªà®¬ á-èâ ¡ ¯à¨á⥮© âãà¡ã«¥â®áâ¨. � ¬®¤¥«ìëåãá«®¢¨ïå ¯à¨á⥮© âãà¡ã«¥â®á⨠¡ë« ¯®«ã-ç¥ á⥯¥ì à §¢¥àãâ®á⨠60%. �⮠㪠§ë¢ -¥â â®, çâ® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ âãà¡ã«¥â®£® ¯®«ï᪮à®áâ¨ á ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¬¨ ¬®¦¥â ¯à®¨á室¨âìª ª ã஢¥ ®â¤¥«ìëå ¬®«¥ªã« (®ç¥ì à §¡ -¢«¥ë¥ à á⢮àë), â ª ¨ ã஢¥ ¤¬®«¥ªã-«ïàëå ®¡à §®¢ ¨©, £¥¥à¨à㥬ëå £¨¤à®¤¨ ¬¨-ç¥áª¨¬ ¯®«¥¬ (¯®«ãà §¡ ¢«¥ë¥ ¨ 㬥८ ª®-æ¥âà¨à®¢ ë¥ à á⢮àë). �।¥¥ ¦¥ ¢à¥¬ï à¥-« ªá 樨 à á⢮஢ ¯®«¨¬¥à®¢ [16] ᮢ¯ ¤ ¥â ¯®¯®à浪ã á å à ªâ¥àë¬ ¢à¥¬¥¥¬ ¯à¨á⥮© âãà-¡ã«¥â®áâ¨.�à ¢¥¨¥ ª®æ¥âà 樮®© § ¢¨á¨¬®á⨠íä-䥪â �®¬á ¨ ¤ ëå, ᢨ¤¥â¥«ìáâ¢ãîé¨å®¡ ®¡à §®¢ ¨¨ ¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ¤¬®«¥ªã«ïàëåáâàãªâãà ¢ ¯®«¨¬¥àëå à á⢮à å, ¯®§¢®«ïîâã⢥ত âì, çâ® ¢ ®ªà¥áâ®á⨠®¯â¨¬ «ì®© ª®-æ¥âà 樨 (C � C®¯â), £¤¥ íä䥪â �®¬á ¤®áâ¨-£ ¥â ¬ ªá¨¬ã¬ , ¢ à á⢮à å ç¨ îâ £¥¥à¨à®-¢ âìáï ¨§®âà®¯ë¥ ¤¬®«¥ªã«ïàë¥ ®¡à §®¢ -¨ï, ¨¬¥î騥 ¢à¥¬ï ¦¨§¨ ¢ 10- 20 à § ¡®«ìè¥�c. � «ì¥©è¥¥ ¯®¢ë襨¥ ª®æ¥âà 樨 ¯à¨¢®-¤¨â ª ⮬ã, ç⮠ᮧ¤ îâáï ãá«®¢¨ï ¤«ï ¢§ ¨¬®-¤¥©áâ¢¨ï ¬¥¦¤ã ®â¤¥«ì묨 ¬®«¥ªã« ¬¨ ¯®«¨¬¥à ¤ ¦¥ ¡¥§ ¢®§¤¥©áâ¢¨ï ¨å £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£®¯®«ï. �®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ¯à®¤®«ì®£® £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥-᪮£® ¯®«ï ¢ à á⢮ॠ¯®«¨¬¥à ç¨ îâ ä®à¬¨-஢ âìáï ¤¨ ¬¨ç¥áª¨¥ ¤¬®«¥ªã«ïàë¥ áâàãª-âãàë á® ¢à¥¬¥¥¬ ¦¨§¨, § ç¨â¥«ì® ¯à¥¢ëè -î騬 ( ¥áª®«ìª® ¯®à浪®¢) ¢à¥¬¥ë¥ ¬ áèâ -¡ë ¯à¨á⥮© âãà¡ã«¥â®áâ¨. �®í⮬ã, ¢ ®â«¨-稥 ®â ¤¬®«¥ªã«ïàëå ®¡à §®¢ ¨© ¢ ¯®«ãà §-¡ ¢«¥ëå à á⢮à å, í⨠¤¬®«¥ªã«ïàë¥ ®¡à -§®¢ ¨ï ¢¥¤ãâ á¥¡ï ª ª "¦ñá⪨¥ ¯ «®çª¨". �«¥¤-á⢨¥¬ í⮣® ï¥âáï 㬥ì襨¥ íä䥪â �®¬á ¯à¨ ¤®á⨦¥¨¨ ¢ë᮪®© ª®æ¥âà 樨 ¯®«¨¬¥à ¢ à á⢮à¥, â ª¦¥ ¢ë᮪®© ¤¨ ¬¨ç¥áª®© ᪮à®-áâ¨.� ®á®¢ ¨¨ ¤ ëå, å à ªâ¥à¨§ãîé¨å ¤¨ -¬¨ªã ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¢ ¥âãà¡ã«¥âëå â¥ç¥¨ïå áà áâ殮¨¥¬, ¨ ¤®ª § ®£® ᨫ쮣® ¤¥ä®à¬ æ¨-®®£® ¢®§¤¥©áâ¢¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã«ë ¯à¨á⥮©âãà¡ã«¥â®áâ¨, â ª¦¥ ¨á¯®«ì§ãï ¤ ë¥ ¬®-¤¥«ìëå ¨áá«¥¤®¢ ¨© ®á®¡¥®á⥩ âãà¡ã«¥â®-á⨠¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥, ãáâ ®¢«¥ ¬®«¥ªã«ïà®- ¤¬®«¥ªã«ïàë© ¬¥å ¨§¬ íä䥪â ᨦ¥¨ï á®-
¯à®â¨¢«¥¨ï â¥ç¥¨ï ¯à¨ ¢¢¥¤¥¨¨ ¢ âãà¡ã«¥â-ë© ¯®â®ª à á⢮ਬëå ¯®«¨¬¥àëå ¤®¡ ¢®ª [17].�¥å ¨§¬ íä䥪â �®¬á § ª«îç ¥âáï ¢ ¢®§¨ª-®¢¥¨¨ ¢â®ª®«¥¡ ⥫쮣® ०¨¬ ®¡à ⨬ëå¯à®æ¥áᮢ à §¢®à 稢 ¨ï ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¯®¤ ¤¥©-á⢨¥¬ ª¢ §¨à¥£ã«ïà® ¢®§¨ª îé¨å ¯à®¤®«ìëå£à ¤¨¥â®¢ ᪮à®á⨠¢ âãà¡ã«¥â®¬ ¯®£à ¨ç®¬á«®¥ ¨ ¢«¨ï¨¨ à §¢®à 稢 îé¨åáï ¬ ªà®¬®«¥ªã«ª ª ¬®«¥ªã«ï஬ (¯à¨ C < C®¯â), â ª ¨ ¤-¬®«¥ªã«ï஬ (¯à¨ C > C®¯â) ã஢ïå áâàãªâã-àã ¯à¨á⥮© âãà¡ã«¥â®áâ¨, â.¥. ¢ १ã«ìâ ⥮á樫«ï権 ¤¥ä®à¬ 権 ¬ ªà®¬®«¥ªã« ¨ à á⢮-ਬ®á⨠¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ¤¬®«¥ªã«ïàëå ®¡à §®-¢ ¨©, ¢®§¨ª îé¨å ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ à áâ¢ î-é¨å â¥ç¥¨©. �ᥠíâ® ¯à¨¢®¤¨â ª 㢥«¨ç¥¨î ¯¥-ਮ¤ ¢ë¡à®á®¢ ¦¨¤ª®á⨠¢® ¢¥èîî ç áâì ¯®-£à á«®ï ¨, ª ª á«¥¤á⢨¥, ª ãâ®«é¥¨î ¢ï§ª®£®¯®¤á«®ï. � १ã«ìâ ⥠í⮣® 㬥ìè ¥âáï £¥¥-à æ¨ï ¯¥à¢¨ç®© âãà¡ã«¥â®á⨠¨ ᨦ ¥âáï ®¡-騩 ã஢¥ì âãà¡ã«¥â®© ¤¨áᨯ 樨 ¢ ¯®â®ª¥.�ਠ¤®áâ â®ç® ¡®«ìè¨å ¬®«¥ªã«ïàëå ¬ áá å ¨ª®æ¥âà æ¨ïå à á⢮஢ ¯®«¨¬¥à®¢ à áâ ¨¥¢ï§ª®áâ¨, ®¡ãá«®¢«¥®¥ ª ª "®¡ëçë¬" ¬¥¦¬®-«¥ªã«ïàë¬ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥¬, â ª ¨ ¢ १ã«ìâ ⥤¨ ¬¨ç¥áª®£® áâàãªâãà®®¡à §®¢ ¨ï, ¯à¨¢®¤¨â ªà¥§ª®¬ã 㬥ì襨î íä䥪â �®¬á .����������� §à ¡®â ë© ¯®¤å®¤ ª ®¡êïá¥¨î ¬¥å ¨§-¬ ᨦ¥¨ï âãà¡ã«¥â®£® â२ï å®à®è® 㪫 -¤ë¢ ¥âáï ¢ ®¡éãî á奬ã á ¬®à¥£ã«¨àãîé¨åáï¯à®æ¥áᮢ, ¢ ª®â®àëå ¤®¬¨¨àãîâ ®âà¨æ ⥫ì-ë¥ ®¡à âë¥ á¢ï§¨, çâ® å à ªâ¥à® ¤«ï á¨á⥬,ᯮᮡëå ¨§¬¥ïâì ᢮¨ ᢮©á⢠¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬¢¥è¨å 䨧¨ç¥áª¨å ¢®§¤¥©á⢨©, ¢ ¤ ®¬ á«ã-ç ¥ ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ «®ª «ì® ¢®§¨ª îé¨å ¢ ¯®-£à á«®¥ áâàã©ëå â¥ç¥¨© ("¢§à뢮¢") á à áâï-¦¥¨¥¬. � áᬮâà¥ë¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ -ë¥ ¯®¤â¢¥à¦¤ îâ ®¡®á®¢ ®áâì ¯¥à¥®á à¥-§ã«ìâ ⮢, ¯®«ãç¥ëå ¯à¨ ¨§ã票¨ ¤¨ ¬¨ª¨¬ ªà®¬®«¥ªã« ¢ ¥âãà¡ã«¥âëå â¥ç¥¨ïå á à -áâ殮¨¥¬, áâàã©ë¥ â¥ç¥¨ï ¯à¨áâ¥ëå ¢ë-¡à®á®¢ âãà¡ã«¥â®£® ¯®â®ª , â.¥. âãà¡ã«¥â®¥(¢ ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª®¬ ¬ áèâ ¡¥) â¥ç¥¨¥ ¢®á¯à¨-¨¬ ¥âáï ª ª « ¬¨ ஥ (¢ ¬¨ªà®¬ áèâ ¡¥) ¯à¨¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¨ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®«ï á ¬®«¥-ªã« ¬¨ ¯®«¨¬¥à .1. �«ìï襢¨ç �.�.,�४¥«ì �.�.�¥à¬®¤¨ ¬¨ª ®à¨¥â 樨 à á⢮-஢ ¨ à ᯫ ¢®¢ ¯®«¨¬¥à//�ਥâ æ¨®ë¥ ï¢«¥-94 �. �. �®£à¥¡ïª, �. �. �¨á ४®
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 2. �. 83 { 95¨ï ¢ à á⢮à å ¨ à ᯫ ¢ å ¯®«¨¬¥à®¢/�®¤ ।.� «ª¨ �.�., � ¯ª®¢ �.�.{ �.: "�¨¬¨ï".{ 1980.{C. 9-90.2. Muller A.J.,Odell J.A., Keller A. Elongational
owand rheology of monodisperse polymers in solutions //Journal of Non- Newtonian Fluid Mechanics.{ 1988.{vol. 30, No.2-3.{ P. 99-118.3. �à¥á⪨ �.�., �£à ®¢ �.�., �ì类¢ �.�., �®-£à¥¡ïª �.�. �ä䥪âë ��� ¯®«¨¬¥àëå à á⢮஢¢ ¯à®¤®«ìëå £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ¯®«ïå // �ë᮪®-¬®«¥ª.ᮥ¤., á¥à.�.{ 1989.{ â. 31, 11.{ �. 844-846.4. Pogrebnyak V.G., Ivanyuta Y.F., Frenkel S.Y. TheStructure of the Hydrodynamic Field and Distortionsof the Molecular Shape of Flexible Polymers underFree-Converging Flow Conditions // Polymer ScienceUSSR.{ 1992.{ vol. 34, No. 3.{ P. 270-273.5. �§§ ¬ �., � è à �. �««¨¯á®¬¥âà¨ï ¨ ¯®«ïਧ®-¢ ë© á¢¥â.{ �: �¨à, 1981.{ 583 á.6. �«®çª®¢ �.�., �®§«®¢�.�., �®â몥¢¨ç �.�., �®á-ª¨ �.�. � §¥à ï ¥¬®¬¥âà¨ï, ¤¨áâ 樮 ïᯥªâà®áª®¯¨ï ¨ ¨â¥àä¥à®¬¥âà¨ï..{ �¨¥¢: , 1985.{759 á.7. �®£à¥¡ïª �.�., �¢ îâ �.�., � ã¬ç㪠�.�.�¢â®à᪮¥ ᢨ¤¥â¥«ìá⢮ 983377, ���� // �.�.{1982.{ 47.{ �. 141.8. Cantwell B.J. Organized motion in turbulent
ow //Ann. Rev. Fluid Mech.{ 1981.{ vol. 13.{ P. 457-515.9. �¨«¨¯¥ª® �.�. �«¨ï¨¥ ¤®¡ ¢®ª ¯à¨áâ¥ë¥âãà¡ã«¥âë¥ â¥ç¥¨ï // �⮣¨ 㪨 ¨ â¥å-¨ª¨.������.�¥à.�¥å. �¥å.¦¨¤ª®á⨠¨ £ § .{1980.{ â. 15.{ �. 156-257.
10. �®¢¥©è¨¥ ¬¥â®¤ë ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¯®«¨¬¥à®¢/ �®¤à¥¤. �¨ �.�.{ �.: �¨à, 1966.{ 571 á.11. �¢ îâ �.�., �®£à¥¡ïª �.�., � ã¬ç㪠�.�.,�¢¥à¤®å«¥¡ �.�.,�४¥«ì �.�. �âàãªâãà â¥ç¥¨ïà á⢮à ��� ¢® ¢å®¤®© ®¡« á⨠ª®à®âª®£® ª ¯¨«-«ïà // �¦. - 䨧¨ç. ¦ãà.{ 1985.{ â. 49, No.4.{�. 614-621.12. Pogrebnyak, V.G., Ivanyuta, Y.F. Experimental re-search of the in
uence of conditions of polymer ad-mission to the boundary layer on a drop of turbulentfriction // Proceedings of the International Sympo-sium on Seawater Drag Reduction.{ Newport, RhodeIsland.{ 1998.{ P. 295-297.13. �¨ª®«¨á �., �ਣ®¦¨ �. � ¬®®à£ ¨§ æ¨ï ¢ ¥-à ¢®¢¥áëå á¨á⥬ å.{ �.: �¨à, 1979.{ 512 á.14. �¥ �¥ �. �¤¥¨ ᪥©«¨£ ¢ 䨧¨ª¥ ¯®«¨¬¥à®¢.{�.: �¨à, 1982.{ 368 á.15. �®£à¥¡ïª �.�., �¢ îâ �.�., � ã¬ç㪠�.�.�®¤ë¥ à á⢮àë ¯®«¨¬¥à ¢ ãá«®¢¨ïå ¥áâ 樮- ண® ¯à®¤®«ì®£® â¥ç¥¨ï // � §®¤¨ ¬¨ª â¥-票© á ⥯«®®¡¬¥®¬/ �®¤ ।. �¨ªã«¨ �.�.,�¦¥¢áª, ���.{ 1986.{ �ë¯.1.{ �. 33-37.16. �®£à¥¡ïª �.�., �¢¥à¤®å«¥¡ �.�. �à¥¬ï ¤¥ä®à¬ -樮®© ५ ªá 樨 à á⢮஢ ��� // � §®¤¨ -¬¨ª â¥ç¥¨© á ⥯«®®¡¬¥®¬/ �®¤ ।. �¨ªã«¨ �.�., �¦¥¢áª, ���.{ 1989.{ �ë¯. 34.{ �. 143-149.17. Pogrebnyak V.G, Pisarenko A.A. Deformation ef-fects in case of a
ow with stretching of poly-mer solutions//Turbulence and Shear
ow pfenome-na -1: September 12-15, 1999 Santa Barbara, Cal-ifornia/S.Banerjee, J.K. Eaton, editors.-N.Y.:{BegellHouse Inc.{1999.{ P. 1345-1350
�. �. �®£à¥¡ïª, �. �. �¨á ४® 95
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5042 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T10:27:53Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Погребняк, В.Г. Писаренко, А.А. 2010-01-08T12:08:38Z 2010-01-08T12:08:38Z 2000 Растворы полимеров в условиях пристенной турбулентности и механизм снижения гтдродинамического сопротивления / В.Г. Погребняк, А.А. Писаренко // Прикладна гідромеханіка. — 2000. — Т. 2, № 2. — С. 83-95. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5042 532.135:532.517 Приведены результаты полязизационно-оптического исследования пристенного турбулентного течения растворов полиэтиленоксида (ПЭО), которое доказывает наличие сильного деформационного воздействия гидродинамического поля на макромолекулы в определенных зонах пограничного слоя. Представленные в работе экспериментальные результаты являются весьма фундаментальными в плане подтверждения идеи о том, что механизм снижения сопротивления однозначно связан с процессом сильного деформирования макромолекулярных клубков, приводящим к проявлению нелинейных эффектов упругости. Адекватное экспериментальное подтверждение разворачивания макромолекул в условиях пристенной турбулентности сделало очевидным преимущества использования нетурбулентных течений с растяжением для исследования взаимодействия макромолекул с гидродинамическим полем в связи с возможностью экспериментального изучения "аномальных" эффектов в контролируемых условиях и позволило промоделировать основные особенности турбулентного пограничного слоя. Экспериментально изучены поля скоростей и их градиентов, а также степень разворачивания макромолекул во входной области короткого капилляра (в модельных условиях пристенной турбулентности) при течении растворов ПЭО. При сходящемся течении растворов полимеров макромолекулы подвергаются весьма сильному (60%) разворачиванию под действием гидродинамического поля, что в результате приводит к перестройке структуры этого поля. Установлено, что закономерности поведения макромолекул при течении с продольным градиентом скорости и проявляющиеся при этом эффекты упругих деформаций имеют определяющее значение в понимании механизма "аномально" низкого турбулентного трения, наблюдаемого при течении растворов полимеров. Приведенi результати полярiзацiйно-оптичного дослiдження пристiнної турбулентної течiї розчинiв полiетиленоксида (ПЕО), якi доказують наявнiсть сильного деформацiйного впливу гiдродинамiчного поля на макромолекули у певних зонах приграничного шару. Наданi в роботi експериментальнi результати є фундаментальними в планi пiдтвердження iдеї про те, що механiзм зниження опору однозначно пов`язаний iз процесом сильного деформування макромолекулярных клубкiв, що призводить до прояву нелiнiйних ефектiв пружностi. Адекватне експериментальне пiдтвердження розгортання макромолекул в умовах пристiнної турбулентностi зробило очевидним переваги використання нетурбулентних течiй iз розтягом для дослiдження взаємодiї макромолекул iз гiдродинамiчним полем в зв'язку з можливiстю експериментального вивчення аномальних ефектiв у контрольованих умовах i дозволило промоделювати головнi особливостi турбулентного приграничного шару. Експериментально вивченi поля швидкостей i їхнiх градiєнтiв, а також ступень розгортання макромолекул у вхiднiй областi короткого капiляра (у модельних умовах пристiнної турбулентностi) при течiї розчинiв ПЕО. При течiї, що зходиться, розчинiв полiмерiв макромолекули пiддаються дуже сильному (60%) розгортанню пiд дiєю гiдродинамiчного поля, що в результатi призводить до перебудови структури цього поля. Встановлено, що закономiрностi поведiнки макромолекул при течiї з повздовжним градiєнтом швидкостi та з`являющихся при цьому ефектiв пружних деформацiй мають найголовне значення для розумiння механiзма аномально низького турбулентного тертя, зафiксованого при течiї ростворiв полiмерiв. The considered experimental data of polarizatin- optical study of wall turbulence of polymer solutions reducing turbulent friction give a convincing confirmation of a strong deformation effect of a hydrodynamic field on macromolecules under wall turbulence. The obtained results support the idea that the mechanism of drag reduction is uniquely related to the process of complete unrolling of macromolecules which cause nonlinear elasticity effects. Velocity and velocity gradient fields arising at the entrance of a small capillary during the free-converging flow (in conditions of near-the-wall turbulence) of aqueous solution of polyethyleneoxide, as well as the degree of the coil-stretch transition of the macromolecule were experimentally studied. The hydrodynamic field arising under the converging flow conditions resulted in a considerable (60%) degree of polymer stretching which, in turn, led to a readjustment of the hydrodynamic field itself. Is established, that regularities of macromolecular in case behaviour of a current with a longitudinal gradient of speed and the effects of elastic deformations have the greatest value for understanding the nature "anomalous" (from the point of view of classical hydromechanics) phenomena - Toms' effect. ru Інститут гідромеханіки НАН України Растворы полимеров в условиях пристенной турбулентности и механизм снижения гтдродинамического сопротивления Solution of polymers in conditions of near-the-wall turbulence and the mechanism of hydrodynamic drag reduction Article published earlier |
| spellingShingle | Растворы полимеров в условиях пристенной турбулентности и механизм снижения гтдродинамического сопротивления Погребняк, В.Г. Писаренко, А.А. |
| title | Растворы полимеров в условиях пристенной турбулентности и механизм снижения гтдродинамического сопротивления |
| title_alt | Solution of polymers in conditions of near-the-wall turbulence and the mechanism of hydrodynamic drag reduction |
| title_full | Растворы полимеров в условиях пристенной турбулентности и механизм снижения гтдродинамического сопротивления |
| title_fullStr | Растворы полимеров в условиях пристенной турбулентности и механизм снижения гтдродинамического сопротивления |
| title_full_unstemmed | Растворы полимеров в условиях пристенной турбулентности и механизм снижения гтдродинамического сопротивления |
| title_short | Растворы полимеров в условиях пристенной турбулентности и механизм снижения гтдродинамического сопротивления |
| title_sort | растворы полимеров в условиях пристенной турбулентности и механизм снижения гтдродинамического сопротивления |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5042 |
| work_keys_str_mv | AT pogrebnâkvg rastvorypolimerovvusloviâhpristennoiturbulentnostiimehanizmsniženiâgtdrodinamičeskogosoprotivleniâ AT pisarenkoaa rastvorypolimerovvusloviâhpristennoiturbulentnostiimehanizmsniženiâgtdrodinamičeskogosoprotivleniâ AT pogrebnâkvg solutionofpolymersinconditionsofnearthewallturbulenceandthemechanismofhydrodynamicdragreduction AT pisarenkoaa solutionofpolymersinconditionsofnearthewallturbulenceandthemechanismofhydrodynamicdragreduction |