Лагранжева модель растекания нефтяных пятен
В отличие от ранее представленных моделей, в которых раздельно рассматривалась динамика отдельных стадий растекания нефтяных пленок, предложено единое полуэмпирическое уравнение, описывающее баланс всех oсновных сил, вызывающих растекание нефтяной пленки. На вiдмiну вiд ранiш представлених моделей,...
Збережено в:
| Дата: | 2000 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2000
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5056 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Лагранжева модель растекания нефтяных пятен / Л.И. Козий, В.С. Мадерич // Прикладна гідромеханіка. — 2000. — Т. 2, № 3. — С. 108-109. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860245125323554816 |
|---|---|
| author | Козий, Л.И. Мадерич, В.С. |
| author_facet | Козий, Л.И. Мадерич, В.С. |
| citation_txt | Лагранжева модель растекания нефтяных пятен / Л.И. Козий, В.С. Мадерич // Прикладна гідромеханіка. — 2000. — Т. 2, № 3. — С. 108-109. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | В отличие от ранее представленных моделей, в которых раздельно рассматривалась динамика отдельных стадий растекания нефтяных пленок, предложено единое полуэмпирическое уравнение, описывающее баланс всех oсновных сил, вызывающих растекание нефтяной пленки.
На вiдмiну вiд ранiш представлених моделей, у яких динамiка окремих стадiй розтiкання нафтових плiвок розглядалася роздiльно, пропонується єдине напiвемпiрiчне рiвняння, яке описує баланс всiх основних сил, якi викликають розтiкання плiвки.
Unlike previously proposed models, which describe dynamics of isolated stages of the slick spreading, the single semi-empirical model is proposed that describes balance of all main forces that govern the spreading of the oil slick.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:35:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 3. �. 108 { 109������ö ���ö����������� 532.6.68���������� ������ ���������� ��������������. �. �����, �. �. ��������áâ¨âã⠯஡«¥¬ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨å ¬ è¨ ¨ á¨á⥬ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 06.06.2000� ®â«¨ç¨¥ ®â à ¥¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥ëå ¬®¤¥«¥©, ¢ ª®â®àëå à §¤¥«ì® à áᬠâਢ « áì ¤¨ ¬¨ª ®â¤¥«ìëå áâ ¤¨©à á⥪ ¨ï ¥äâïëå ¯«¥®ª, ¯à¥¤«®¦¥® ¥¤¨®¥ ¯®«ãí¬¯¨à¨ç¥áª®¥ ãà ¢¥¨¥, ®¯¨áë¢ î饥 ¡ « á ¢á¥å oᮢëåᨫ, ¢ë§ë¢ îé¨å à á⥪ ¨¥ ¥äâﮩ ¯«¥ª¨.� ¢i¤¬iã ¢i¤ à iè ¯à¥¤áâ ¢«¥¨å ¬®¤¥«¥©, ã ïª¨å ¤¨ ¬iª ®ªà¥¬¨å áâ ¤i© ஧âiª ï ä⮢¨å ¯«i¢®ª ஧£«ï-¤ « áï ஧¤i«ì®, ¯à®¯®ãõâìáï õ¤¨¥ ¯i¢¥¬¯iàiç¥ ài¢ïï, 瘟 ®¯¨áãõ ¡ « á ¢áiå ®á®¢¨å ᨫ, ïªi ¢¨ª«¨ª îâì஧âiª ï ¯«i¢ª¨.Unlike previously proposed models, which describe dynamics of isolated stages of the slick spreading, the single semi-empirical model is proposed that describes balance of all main forces that govern the spreading of the oil slick.�®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ¥äâïëå à §«¨¢®¢ ï¥âáï ¢§ ç¨â¥«ì®© á⥯¥¨ ª®¬¯«¥ªá®© § ¤ 祩, â ªª ª à á¯à®áâà ¥¨¥ ¨ ¤ «ì¥©èãî í¢®«îæ¨î¥äâﮣ® ¯ïâ ®ª §ë¢ ¥â ¢«¨ï¨¥ àï¤ £¨¤à®¤¨- ¬¨ç¥áª¨å ¨ £¨¤à®å¨¬¨ç¥áª¨å ¯à®æ¥áᮢ. �®íâ®-¬ã, ¥á¬®âàï â®, çâ® ¯¥à¢ë¥ ¬®¤¥«¨ ¥äâïëå¯ï⥠¯®ï¢¨«¨áì ¥é¥ ¢ ª®æ¥ 60-å £®¤®¢, § ¤ ç à §à ¡®âª¨ ¬®¤¥«¥©, ¤¥ª¢ â® ®¯¨áë¢ îé¨å í¢®-«îæ¨î ¥äâïëå § £à痢¨©, ¢á¥ ¥é¥ ¤ «¥ª ®âà¥è¥¨ï (á¬. ®¡§®àë [1{2])� ¤ ®© áâ âì¥ à áᬠâਢ ¥âáï ¬®¤¥«ì à áâ¥-ª ¨ï ¥äâïëå ¯«¥®ª. � ®¯¨à ¥âáï ¯®¤å®¤� £à ¦ ª ®¯¨á ¨î ᯫ®è®© á।ë. �।¯®« -£ ¥âáï, çâ® ¥äâﮥ ¯ïâ® ¬®¦® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢¢¨¤¥ ¡®«ì讣® á ¬¡«ï ¤¨áªà¥âëå ç áâ¨æ ®¯à¥-¤¥«¥®© ¬ ááë, ¯®áâ㯠îé¨å ¢ ¢®¤®¥¬ ᮠ᪮à®-áâìî ãâ¥çª¨ ¨ ¯¥à¥¬¥é îé¨åáï ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ¢¥-âà , â¥ç¥¨©, ᨫ ¯« ¢ãç¥á⨠¨ ¯®¢¥àå®áâëå -¯à殮¨©. �à¨â®ª ¥ä⨠¬®¤¥«¨àã¥âáï ¯®ï¢«¥¨-¥¬ ç áâ¨æ. �®«¨ç¥á⢮ ç áâ¨æ ¬®¦¥â 㬥ìè¨âì-áï § áç¥â ¨á¯ à¥¨ï ¨ à áâ¢®à¥¨ï ¢ ¢®¤¥, â ª¦¥¢ë®á ¥ä⨠¡¥à¥£.�«ãç ©ë¥ âà ¥ªâ®à¨¨ Np ç áâ¨æ ®¯¨áë¢ îâcïá¨á⥬®© ãà ¢¥¨©dxkdt = v(xk; t) == va(xk; t) + vd(xk; t) + vs(xk; t); (1)£¤¥ k = 1; Np; t { ¢à¥¬ï; xk = (xk; yk) { ¢¥ªâ®à ª®-®à¤¨ â k- ⮩ ç áâ¨æë; v { ¢¥ªâ®à ᪮à®á⨠ç -áâ¨æ; va = (ua; va) { á®áâ ¢«ïîé ï ᪮à®áâ¨, ®¡ã-á«®¢«¥ ï á㬬 àë¬ íä䥪⮬ ¢¥â஢®£® ¤à¥©-ä ¨ ¯¥à¥®á â¥ç¥¨¥¬; vd = (ud; vd) { á®áâ ¢«ïî-é ï, ®¡ãá«®¢«¥ ï £®à¨§®â «ì®© âãà¡ã«¥â®©
¤¨ää㧨¥©; vs = (us; vs) { á®áâ ¢«ïîé ï ®¡ãá«®-¢«¥ ï à á⥪ ¨¥¬ ¯ïâ .�ãà¡ã«¥â ï ¤¨ääã§¨ï ¯ïâ , ¢ë§¢ ï £®-ਧ®â «ì®© âãà¡ã«¥â®áâìî ¢ ¬®à¥, ¬®¤¥«¨àã-¥âáï ¬¥â®¤®¬ á«ãç ©ëå ¡«ã¦¤ ¨© [3]. � á®®â-¢¥âá⢨¨ á « £à ¦¥¢ë¬ ¯®¤å®¤®¬, ¯à®æ¥ááë à -á⥪ ¨ï, ª®â®àë¥, ¢®®¡é¥ £®¢®àï, ïîâáï ¤¥-â¥à¬¨¨à®¢ 묨, á«¥¤ãï [4], ¡ã¤¥¬ ®¯¨áë¢ âì ¢à ¬ª å ¬®¤¥«¨ á«ãç ©ëå ¡«ã¦¤ ¨©. � ª®© ¯®¤-室 ®¡®á®¢ «®£¨¥© ¯ à ¡®«¨ç¥áª¨å ãà ¢¥-¨© âãà¡ã«¥â®© ¤¨ää㧨¨ ¨ ãà ¢¥¨©, ®¯¨áë-¢ îé¨å ¤¨ ¬¨ªã ¯ïâ .Cª®à®á⨠ᬥ饨© k-© ç áâ¨æë ¢ëà ¦ îâáïç¥à¥§ ª®íää¨æ¨¥â íä䥪⨢®© £®à¨§®â «ì®©¤¨á¯¥àᨨ ç áâ¨æ Ks:us = P (u)s p2Ks=�t; vs = P (v)s p2Ks=�t: (2)�¤¥áì P (u)s ; P (v)s { á«ãç ©ë¥ ¢¥«¨ç¨ë, ®¤®à®¤®à á¯à¥¤¥«¥ë¥ ¢ ¨â¥à¢ «¥ [-1;1]. �®íää¨æ¨¥âKs á¢ï§ á ¤¨á¯¥àᨥ© ᬥ饨© ç áâ¨æ �s ¯® «®£¨¨ á ¬®¤¥«ï¬¨ âãà¡ã«¥â®© ¤¨ää㧨¨:d�2sdt = 4Ks: (3)� á¢®î ®ç¥à¥¤ì, ¡ã¤¥¬ ¯®« £ âì, çâ® «¨¥©ë©¬ áèâ ¡ à á⥪ î饣®áï ¯ïâ à áâ¥â ¯à®¯®àæ¨-® «ì® �s ᮠ᪮à®áâìîUs = dRdt :�ç¨â ¥¬, çâ® ä®à¬ ¯ïâ ¡«¨§ª ª ªà㣮¢®© áà ¤¨ãᮬ R = Rs+Rd ¨ á।¥© ⮫騮© H. �®-£¤ ¬ áá ¯ïâ M = �oV = �oHR2, £¤¥ �o { ¯«®â-®áâì ¥äâ¨, V { ®¡ê¥¬ ¯ïâ . �à ¢¥¨¥, ®¯¨-áë¢ î饥 ¤¨ ¬¨ªã ¯ïâ , ¯®áâந¬, ¨á¯®«ì§ãï108 c
�. �. �®§¨©, �. �. � ¤¥à¨ç, 2000
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 3. �. 108 { 109®æ¥ª¨ [5] ¤«ï ¡ « á ᨫ ¢ ¯à®¨â¥£à¨à®¢ ë寮 ⮫騥 h(r) ãà ¢¥¨ïå ¤¨ ¬¨ª¨ ®á¥á¨¬¬¥-âà¨ç®£® ¯ïâ , £¤¥ r { à ¤¨ «ì ï ª®®à¤¨ â .�ᮢ묨 ᨫ ¬¨, ª®â®àë¥ ®¯à¥¤¥«ïîâ à á⥪ -¨¥ ¥äâﮣ® ¯ïâ , ïîâáï:1. �¨«ë ¯« ¢ãç¥áâ¨, ¢ë§¢ ë¥ à §®áâìî ��¯«®â®á⥩ ¢®¤ë �w ¨ ¥ä⨠(�� = �w��o), ¬®£ãâ¡ëâì ®æ¥¥ë á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:F1 = 1�o Z h0 @p@r dz = g0h@h@r � c1g0H2R : (4)�¤¥áì p { ¤ ¢«¥¨¥, ª®â®à®¥ ¢ £¨¤à®áâ â¨ç¥áª®¬¯à¨¡«¨¦¥¨¨ ¢ëà ¦ ¥âáï ç¥à¥§ ��, h ¨ ã᪮२¥á¨«ë â殮á⨠g; g0 = g��=�w , c1 { í¬¯¨à¨ç¥áª ﯮáâ®ï ï.2. �¨«ë ¨¥à樨, ®æ¥¨¢ ¥¬ë¥ ª ªF2 = Z h0 u@u@r dz � c2U2sHR ; (5)£¤¥ c2 { í¬¯¨à¨ç¥áª ï ¯®áâ®ï ï.3. �¨«ë ¢ï§ª®£® ᮯà®â¨¢«¥¨ï ¤¢¨¦¥¨î ¯ïâ- ®¯à¥¤¥«ï¥¬ë¥ ª ªF3 = ��£¤¥ � { ª á ⥫쮥 ¯à殮¨¥ âà¥¨ï £à ¨-æ¥ à §¤¥« ¢®¤ë ¨ ¥äâ¨. �®áª®«ìªã ¤¨ ¬¨ç¥áª¨©ª®íää¨æ¨¥â ¢ï§ª®á⨠¥ä⨠¢ 20 à § ¡®«ìè¥, 祬¢®¤ë, â® ¯à¨ ¤®áâ â®ç® ¬ «®© ⮫騥 ¯«¥ª¨ �®æ¥¨¢ ¥âáï ¯® ¯®£à ¨ç®¬ã á«®î ¢ ¢®¤¥:� � ��w�wUs=�w; (6)£¤¥ �w { ª®íää¨æ¨¥â ª¨¥¬ â¨ç¥áª®© ¢ï§ª®á⨢®¤ë; �w { â®«é¨ ¯®£à ¨ç®£® á«®ï, ®æ¥¨¢ ¥-¬ ï ¯® ä®à¬ã«¥ �¥«¥ï:�w = (�wt0)1=2;¢ ª®â®à®© t0 {å à ªâ¥à®¥ ¢à¥¬ï. �ëà ¦ ï �w ç¥-१ R ¨ Us t0 � R=Us; 室¨¬, çâ® F3 � c3��2w�U3s�2oR �1=2 ; (7)£¤¥ c3 { í¬¯¨à¨ç¥áª ï ¯®áâ®ï ï.4. �¨«ë ¯®¢¥àå®á⮣® â殮¨ï, ¢ë§ë¢ î-騥 à áâ殮¨¥ ¯«¥ª¨, ¥á«¨ ¯®¢¥àå®á⮥ -â殮¨¥ ¯®¢¥àå®áâ¨ à §¤¥« ¢®¤ {¢®§¤ãå �aw¯à¥¢®á室¨â á㬬ã ᨫ ¯®¢¥àå®á⮣® â殮-¨ï ¯®¢¥àå®áâïå à §¤¥« ¥äâì{¢®§¤ãå �oa ¨¥äâì{¢®¤ �ow. � ª¨¬ ®¡à §®¬,
F4 = 1�o @�@r � c4 �s�oR; (8)£¤¥ c4 { í¬¯¨à¨ç¥áª ï ¯®áâ®ï ï; � { ¯®¢¥àå®áâ-®¥ â殮¨¥; �s = �aw � �ow � �oa { "ª®íää¨æ¨-¥â à á⥪ ¨ï" [?]. � ®â«¨ç¨¥ ®â ¯à¥¤ãé¨å à -¡®â, ¢ ª®â®àëå à §¤¥«ì® à áᬠâਢ « áì ¤¨ -¬¨ª ®â¤¥«ìëå áâ ¤¨©, á®áâ ¢¨¬ ¥¤¨®¥ ¯®«ãí¬-¯¨à¨ç¥áª®¥ ãà ¢¥¨¥, ª®â®à®¥ ®¯¨áë¢ ¥â ¡ « á¢á¥å oᮢëå ᨫ, ¢ë§ë¢ îé¨å à á⥪ ¨¥ ¥ä-âﮩ ¯«¥ª¨:F1 � F2 � F3 + F4 = 0: (9)�® ᢮¤¨âáï ª ãà ¢¥¨î ¤«ï £®à¨§®â «ì®£®¬ áèâ ¡ ¯ïâ :�dRsdt �2 + c3�w�1=2R5=2c2M �dRsdt �3=2�� g0Mc2�oR2 � c4�sR2c2M = 0: (10)�¥§ ®£à ¨ç¥¨ï ®¡é®á⨠§¤¥áì ¨ ¤ «¥¥ ¯à¨ïâ®c1 = 1. �®áâ®ïë¥ á2 = 2:37; c3 = 1517; á4 = 2522.�¨ ©¤¥ë ¨§ áà ¢¥¨ï á ¨§¢¥áâ묨 ¢â®¬®-¤¥«ì묨 à¥è¥¨ï¬¨ ¤«ï ª ¦¤®© ¨§ áâ ¤¨©, ¯®«ã-ç¥ëå ¤«ï á«ãç ï à á⥪ ¨ï ¯«¥ª¨ ¯®á«¥ ¬£®-¢¥®£® à §«¨¢ . � ¡«î¤¥¨ï ¯®ª § «¨ [1], çâ®, ç¨ ï á ª ª®£®-â® ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨, ᪮à®áâìà á⥪ ¨ï ¯«¥ª¨ ¢ ०¨¬¥ ¯®¢¥àå®á⮣® -â殮¨ï १ª® 㬥ìè ¥âáï ¨, ª®¥æ, ¢®¢á¥ ¯à¥-ªà é ¥âáï. �®í⮬ã, ®á®¢ë¢ ïáì í¬¯¨à¨ç¥-᪮© ®æ¥ª¥ ¤«ï ¬¨¨¬ «ì®© ⮫é¨ë Hmin =2:5 � 10�5¬ [1], ¡ã¤¥¬ áç¨â âì, çâ® us = 0 ¯à¨H < Hmin.� ¡®â ¢ë¯®«¥ ¢ à ¬ª å ¯à®¥ªâ INTAS 96-2077.1. Hoult D. P. Oil spreading on the sea. // Ann. Rev.Fluid Mech.{ 4, 1972.{ P. 341{348.2. ASCE Task Commitee on Modelling of Oil Spills ofthe Water Resources Engineering Division State ofart review of modeling transport and fate of oil spills// J. Hydraulic Eng. { 1996. { 122, N 11. { P. 594{609.3. Majer-Reimer E. On tracer methods in computa-tional hydrodynamics // Engineering Appplicationsof Computational Hydraulics, 1.{ Pitman, London,1982.{ P. 198{217.4. Johansen O. Particles in
uid model for simulationof oil drift and spread. Part 1: basic concept.{ NoteNo. 02.0706.40/2/85: Oceanographic Center, SintefGroup, Norway, 1995.{ 40 p.5. Fay J. A. The spread of oil slick on a calm sea. //Oil on the Sea.{ NY, Plenum, 1969.{ P. 53{63.�. �. �®§¨©, �. �. � ¤¥à¨ç 109
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5056 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:35:44Z |
| publishDate | 2000 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Козий, Л.И. Мадерич, В.С. 2010-01-08T13:23:52Z 2010-01-08T13:23:52Z 2000 Лагранжева модель растекания нефтяных пятен / Л.И. Козий, В.С. Мадерич // Прикладна гідромеханіка. — 2000. — Т. 2, № 3. — С. 108-109. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5056 532.6.68 В отличие от ранее представленных моделей, в которых раздельно рассматривалась динамика отдельных стадий растекания нефтяных пленок, предложено единое полуэмпирическое уравнение, описывающее баланс всех oсновных сил, вызывающих растекание нефтяной пленки. На вiдмiну вiд ранiш представлених моделей, у яких динамiка окремих стадiй розтiкання нафтових плiвок розглядалася роздiльно, пропонується єдине напiвемпiрiчне рiвняння, яке описує баланс всiх основних сил, якi викликають розтiкання плiвки. Unlike previously proposed models, which describe dynamics of isolated stages of the slick spreading, the single semi-empirical model is proposed that describes balance of all main forces that govern the spreading of the oil slick. ru Інститут гідромеханіки НАН України Лагранжева модель растекания нефтяных пятен Lagrangian model of oil slick spreading Article published earlier |
| spellingShingle | Лагранжева модель растекания нефтяных пятен Козий, Л.И. Мадерич, В.С. |
| title | Лагранжева модель растекания нефтяных пятен |
| title_alt | Lagrangian model of oil slick spreading |
| title_full | Лагранжева модель растекания нефтяных пятен |
| title_fullStr | Лагранжева модель растекания нефтяных пятен |
| title_full_unstemmed | Лагранжева модель растекания нефтяных пятен |
| title_short | Лагранжева модель растекания нефтяных пятен |
| title_sort | лагранжева модель растекания нефтяных пятен |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5056 |
| work_keys_str_mv | AT koziili lagranževamodelʹrastekaniâneftânyhpâten AT maderičvs lagranževamodelʹrastekaniâneftânyhpâten AT koziili lagrangianmodelofoilslickspreading AT maderičvs lagrangianmodelofoilslickspreading |