Внутрiшнi хвилi за локальним збуренням при його слабонестацiонарному русi в стратифiкованiй рiдинi скiнченої глибини
Предложен метод построения асимптотического поля внутренних волн за локальным возмущением, движущимся в слабонестационарном режиме при больших значениях плотностного числа Фруда. Метод основан на использовании локально-двухмерного характера эволюции поля внутренних волн за равномерно двкжущимся лока...
Saved in:
| Date: | 1999 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
1999
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5081 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Внутрiшнi хвилi за локальним збуренням при його слабонестацiонарному русi в стратифiкованiй рiдинi скiнченої глибини / Р.В. Ольховський, О.Г. Стеценко // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 1. — С. 64-72 — Бібліогр.: 21 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859827605384986624 |
|---|---|
| author | Ольховський, Р.В. Стеценко, О.Г. |
| author_facet | Ольховський, Р.В. Стеценко, О.Г. |
| citation_txt | Внутрiшнi хвилi за локальним збуренням при його слабонестацiонарному русi в стратифiкованiй рiдинi скiнченої глибини / Р.В. Ольховський, О.Г. Стеценко // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 1. — С. 64-72 — Бібліогр.: 21 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | Предложен метод построения асимптотического поля внутренних волн за локальным возмущением, движущимся в слабонестационарном режиме при больших значениях плотностного числа Фруда. Метод основан на использовании локально-двухмерного характера эволюции поля внутренних волн за равномерно двкжущимся локальным возмущением и применении законов геометрической оптики распространения волновых лучей в горизонтально-однородных средах. Использование метода продемонстрировано на примере тела - овоида, нестационарно движущегося в трехслойной стратифицированной среде.
Запропоновано метод побудови асимптотичного поля внутрiшнiх хвиль за локальним збуренням, яке рухається в слабонестацiонарному режимi при великих значеннях густинного числа Фруда. Метод базується на використаннi локально-двомiрного характеру еволюцiї поля внутрiшнiх хвиль за рiвномiрно рухомим локальним збуренням i застосуваннi законiв геометричної оптики поширення хвильових променiв в горизонтально-однорiдних середовищах. Використання методу продемонстровано на прикладi тiла - овоїда, яке нестацiонарно рухається в трьохшаровому стратифiкованому середовищi.
Proposed is a method of constructing an asymptotic field of the internal waves following the local disturbance moving in a weakly nonstationary regime an large Froude number. The method is based on the use of the locally two-dimensional character of evolution of the internal waves field following the uniformy movable local disturbance as well as on the use of the methods of the geometrical optics for the expansion of wave rays in horizontally homogeneous mediums. The use of the method is demonstrated in terms of an ovoid body moving in the nonstationary regime in a three-layered stratified medium.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:30:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 64 { 72��� 532.583�����ö��ö ����ö �� ��������� ������������ ���� �����������ö�������� ���ö� �������ö�����ö� �ö���ö ��ö�����ø ��������. �. ����������� �, �. �. �������� ����¨ù¢á쪨© æ÷® «ì¨© ã÷¢¥àá¨â¥â ÷¬. �.�.�¥¢ç¥ª �� öáâ¨âãâ £÷¤à®¬¥å ÷ª¨ ��� �ªà ù¨, �¨ù¢�®«ã祮 20.03.97 � �¥à¥á¬®â८ 11.11.98� ¯à®¯®®¢ ® ¬¥â®¤ ¯®¡ã¤®¢¨ ᨬ¯â®â¨ç®£® ¯®«ï ¢ãâà÷è÷å 墨«ì § «®ª «ì¨¬ §¡ãà¥ï¬, 瘟 àãå õâìáï¢ á« ¡®¥áâ æ÷® ஬ã ०¨¬÷ ¯à¨ ¢¥«¨ª¨å § ç¥ïå £ãá⨮£® ç¨á« �à㤠. �¥â®¤ ¡ §ãõâìáï ¢¨ª®à¨á-â ÷ «®ª «ì®-¤¢®¬÷ண® å à ªâ¥àã ¥¢®«îæ÷ù ¯®«ï ¢ãâà÷è÷å 墨«ì § à÷¢®¬÷à® àã宬¨¬ «®ª «ì¨¬ §¡ãà¥ï¬÷ § áâ®á㢠÷ § ª®÷¢ £¥®¬¥âà¨ç®ù ®¯â¨ª¨ ¯®è¨à¥ï 墨«ì®¢¨å ¯à®¬¥÷¢ ¢ £®à¨§®â «ì®-®¤®à÷¤¨å á¥à¥¤®-¢¨é å. �¨ª®à¨áâ ï ¬¥â®¤ã ¯à®¤¥¬®áâ஢ ® ¯à¨ª« ¤÷ â÷« -®¢®ù¤ , 瘟 ¥áâ æ÷® à® àãå õâìáï ¢ âàì®å-è ஢®¬ã áâà â¨ä÷ª®¢ ®¬ã á¥à¥¤®¢¨é÷.�।«®¦¥ ¬¥â®¤ ¯®áâ஥¨ï ᨬ¯â®â¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¢ãâà¥¨å ¢®« § «®ª «ìë¬ ¢®§¬ã饨¥¬, ¤¢¨¦ã騬áï¢ á« ¡®¥áâ 樮 ஬ ०¨¬¥ ¯à¨ ¡®«ìè¨å § 票ïå ¯«®â®á⮣® ç¨á« �à㤠. �¥â®¤ ®á®¢ ¨á¯®«ì-§®¢ ¨¨ «®ª «ì®-¤¢ã嬥ண® å à ªâ¥à í¢®«î樨 ¯®«ï ¢ãâà¥¨å ¢®« § à ¢®¬¥à® ¤¢ª¦ã騬áï «®ª «ì묢®§¬ã饨¥¬ ¨ ¯à¨¬¥¥¨¨ § ª®®¢ £¥®¬¥âà¨ç¥áª®© ®¯â¨ª¨ à á¯à®áâà ¥¨ï ¢®«®¢ëå «ã祩 ¢ £®à¨§®â «ì®-®¤®à®¤ëå á। å. �ᯮ«ì§®¢ ¨¥ ¬¥â®¤ ¯à®¤¥¬®áâà¨à®¢ ® ¯à¨¬¥à¥ ⥫ -®¢®¨¤ , ¥áâ 樮 à® ¤¢¨¦ã-饣®áï ¢ âà¥åá«®©®© áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ®© á।¥.Proposed is a method of constructing an asymptotic �eld of the internal waves following the local disturbance moving ina weakly nonstationary regime an large Froude number. The method is based on the use of the locally two-dimensionalcharacter of evolution of the internal waves �eld following the uniformy movable local disturbance as well as on the useof the methods of the geometrical optics for the expansion of wave rays in horizontally homogeneous mediums. The useof the method is demonstrated in terms of an ovoid body moving in the nonstationary regime in a three-layered strati�edmedium.������à®æ¥á¨ £¥¥à æ÷ù â ¯®è¨à¥ï ¢ãâà÷è÷å墨«ì (��) ¢ áâà â¨ä÷ª®¢ ®¬ã á¥à¥¤®¢¨é÷ õ®¡'õªâ®¬ 㢠£¨ ¢¥«¨ª®ù ª÷«ìª®áâ÷ ¤®á«÷¤¨ª÷¢;¡÷¡«÷®£à ä÷ï ஡÷â ¢ æ쮬㠯àשׁ㠢ª«îç õ â¨-áïç÷ ©¬¥ã¢ ì. �¨ª® ¨© ¢ [1] «÷â¨ç¨©¡÷¡«÷®£à ä÷稩 ®£«ï¤ ®¯ã¡«÷ª®¢ ¨å ஡÷â § ¯¨-â ì ¢¨¢ç¥ï «÷÷©¨å �� ¬÷áâ¨âì ¤¥â «ì¨© «÷§ ®âਬ ¨å ¢ ¨å १ã«ìâ â÷¢. � àï¤ãæ¨å ¤®á«÷¤¦¥ì «¥¦¥ ¬÷áæ¥ ¯®á÷¤ îâì ÷ ¥áâ æ÷-® à÷ ¢ãâà÷è÷ 墨«÷, ÷â¥à¥á ¤® ïª¨å ®¡ã¬®¢-«¥¨©, ¡¥§¯¥à¥ç®, ¢ ¦«¨¢÷áâî ùå ஫÷ ¢ ¤¨ -¬÷æ÷ ¯à®æ¥á÷¢ ¢ ॠ«ì¨å áâà â¨ä÷ª®¢ ¨å á¥à¥¤®-¢¨é å.� ¡÷«ìè®áâ÷ ¢¨ª® ¨å ⥮à¥â¨ç¨å ஡÷â ¤®á-«÷¤¦ã¢ «¨áì ¯¥à÷®¤¨ç÷ àãå¨ (ª®«¨¢ ï ¢ ¯®â®æ÷)¤¦¥à¥« [2], 樫÷¤à÷¢ [3, 4 â ÷.], áä¥à [5 â ÷.], â÷«¯à®áâ®ù ä®à¬¨ [6, 7 â ÷.], ®¡« á⥩ â¨áªã [8, 9 â ÷.]. � ¤¥ïª¨å ÷§ ஡÷â §¤÷©á¥ á¯à®¡ ஧£«ïã-⨠§ ¤ ç㠯஠ª®«¨¢ ï â÷« ¢ ¯®â®æ÷ áâà â¨ä÷ª®-¢ ®ù à÷¤¨¨ ¢ ¯®áâ ®¢æ÷ § ¢¨ª® ï¬ â®ç®ù£à ¨ç®ù 㬮¢¨ â÷«÷ â § ¢¨§ ç¥ï¬ £÷¤à®-¤¨ ¬÷ç¨å ᨫ â ¬®¬¥â÷¢, é® ¤÷îâì 쮣®[10]. � ª÷ ¯÷¤å®¤¨ ¢¨ï¢«ïîâìáï £à®¬÷§¤ª¨¬¨ ÷ ¯®-âॡãîâì ¢¥«¨ª®£® ®¡'õ¬ã ®¡ç¨á«î¢ «ì¨å ஡÷â.
�ªá¯¥à¨¬¥â «ì÷ ¤®á«÷¤¦¥ï ¥áâ æ÷® à¨å�� ¢¨ª® ÷ ¤«ï ©¯à®áâ÷è¨å á奬 áâà â¨ä÷ª æ÷ù- ¤¢®è ஢¨å [11] ¡® § ¯®áâ÷©¨¬ § ç¥ï¬ ç -áâ®â¨ �ï©áï«ï-�à¥â [12]. � à ªâ¥à®î ®á®-¡«¨¢÷áâî ¯®«÷¢ �� â ª¨å àãå÷¢ õ ï¢÷áâì ¯¥¢-¨å §® ª®æ¥âà æ÷ù ¡® ®á« ¡«¥ï ¥¥à£÷ù ��,¯à¨ æ쮬㠧 âãå ï ÷â¥á¨¢®áâ÷ §¡ãà¥ì ¥®¤- ª®¢¥ ¤«ï à÷§¨å ¯àשׁ÷¢ [2, 3]. � ¯¥¢¨å 㬮-¢ å, ª®«¨ £à㯮¢ 袨¤ª÷áâì �� ¡÷«ìè 袨¤ª®áâ÷¯®â®ªã, ¯®¯¥à¥¤ã â÷« ¬®¦ãâì ¯®è¨àî¢ â¨áì ¢ã-âà÷è÷ 墨«÷ [13], § ¯¥¢®ù ª®¬¡÷ æ÷ù ç áâ®-⨠ª®«¨¢ ì, ¯®«®¦¥ï â÷« ÷ ஧¯®¤÷«ã áâà -â¨ä÷ª æ÷ù ¬®¦«¨¢ ¯®ï¢ १® ᮣ® ०¨¬ã,¢ 类¬ã ¬ õ ¬÷áæ¥ §à®áâ ï ¬¯«÷â㤨 ª®«¨¢ ìâ÷« [6].� ª÷ ¢¨¤¨ ¥áâ æ÷® à¨å àãå÷¢, ïª àãå ¯® ª®-«ã, ¯àאַ«÷÷©¨© àãå ¯÷¤ ªã⮬ ¤® £®à¨§®âã, ª®-à®âª®âਢ «¨© àãå § ¤®¤ â÷¬ ¡® ¢÷¤'õ¬¨¬ ¯à¨-᪮à¥ï¬ ஧£«ïãâ÷ ¢ ⥮à¥â¨ç¨å ஡®â å [14,15]. � ©¡÷«ìè § £ «ì § ¤ ç ¯à® ¤®¢÷«ì¨© àã夦¥à¥« ¬ ᨠ஧£«ïãâ ¢ [16]. �¤¥à¦ ¨© à®-§¢'燐ª ¢¨à ¦ õâìáï ç¥à¥§ ¯®âà÷©÷ ÷â¥£à «¨ ¢÷¤�ãà'õ-®¡à §÷¢ äãªæ÷ù, é® ®¯¨áãõ âà õªâ®à÷î ¤¦¥-५ , â ¢« á¨å äãªæ÷© ¢÷¤¯®¢÷¤®ù § ¤ ç÷ ��.�®§à å㪨 ¯®«ï �� ¤«ï â ª®£® ª« áã § ¤ ç ¢¨-¬ £ îâì § ç¨å ®¡ç¨á«î¢ «ì¨å § âà â. �®¬ã64 c
�. �. �«ì客á쪨©, �. �. �â¥æ¥ª®, 1999
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 64 { 72¯®è㪠®¢¨å ¯÷¤å®¤÷¢ ¢ ஧¢'ï§ ÷ § ¤ ç ¯à® ��§ ¥áâ æ÷® à® àã宬¨¬ §¡ãà¥ï¬ § «¨è õâì-áï ªâ㠫쨬, ®á®¡«¨¢® § â®çª¨ §®àã §¬¥è¥ï§ âà â ¢¨ª® ï ç¨á¥«ì¨å ஧à åãª÷¢.� ¤ ÷© ஡®â÷ ஧£«ï¤ õâìáï á« ¡®¥áâ æ÷®- ਩ àãå «®ª «ì®£® §¡ãà¥ï ¢ £®à¨§®â «ì-÷© ¯«®é¨÷ ( ä÷ªá®¢ ®¬ã £®à¨§®â÷) ¢§¤®¢¦âà õªâ®à÷ù ¤®¢÷«ì®ù ä®à¬¨ § 㬮¢¨, é® å à ª-â¥à¥ § ç¥ï £ãá⨮£® ç¨á« �à㤠2�Fr =2�U=N?L � 1. �ãâ U { 袨¤ª÷áâì àãåã, N?{ å à ªâ¥à¥ § ç¥ï ç áâ®â¨ �ï©áï«ï-�à¥â ,L { å à ªâ¥à¨© (¯®§¤®¢¦÷©) ஧¬÷à §¡ãà¥ï,直© õ ¬ «¨¬ ¯®à÷¢ï® § «®ª «ì¨¬ à ¤÷ãᮬ ªà¨-¢¨§¨ âà õªâ®à÷ù. � â ª¨å 㬮¢ ¤«ï ஧à åã-ªã ¤ «ì쮣® ( ᨬ¯â®â¨ç®£®) ¯®«ï �� § àãå®-¬¨¬ ®¡'õªâ®¬ ¥ä¥ªâ¨¢® ¬®¦¥ ¡ã⨠¢¨ª®à¨áâ ¨©¬¥â®¤ «®ª «ì®£® ¤¢®¬÷ண® ®¯¨á ï ¯®«ï ¢ã-âà÷è÷å 墨«ì § 袨¤ª® àã宬¨¬ ¤¦¥à¥«®¬ [16].�ãâì æ쮣® ¯÷¤å®¤ã ¯®«ï£ õ ¢ ⮬ã, é®, ïª ¯®ª -§ ® ¢ [16], ¤«ï à÷¢®¬÷à¨å ¯àאַ«÷÷©¨å àãå÷¢§ 2�Fr � 1 ¢ á¨á⥬÷ ª®®à¤¨ â, §¢'ï§ ÷© §®¡'õªâ®¬, ¢ ®¡« áâ÷, ¤®áâ âì® ¢÷¤¤ «¥÷© ¢÷¤ á ¬®-£® §¡ãà¥ï, ¤«ï ᪫ ¤®¢¨å ®¯¥à â®à �� ¬ îâì¬÷áæ¥ ®æ÷ª¨ @2@x2 � @2@y2 ; @2@z2 :�ãâ ¢÷áì x ¯à ¢«¥ ¯à®â¨«¥¦® ¢¥ªâ®àã 袨¤-ª®áâ÷ àãåã, ¢÷áì z { ¢£®àã.�÷¢ïï ¥à®§à¨¢®áâ÷ ¯÷á«ï ¢¢¥¤¥ï å à ª-â¥à¨å «÷÷©¨å ¬ áèâ ¡÷¢ ¢ ¯®§¤®¢¦ì®¬ã ÷ ¯®-¯¥à¥ç®¬ã ¯àשׁ å ¯à¥¤áâ ¢«ïõâìáï ã ¢¨£«ï¤÷[16] 1Fr @u@x + @v@y + @w@z = 0;⮡⮠(u; v; w; { ¢÷¤¯®¢÷¤® ¯®§¤®¢¦ï, ¯®¯¥à¥ç- ÷ ¢¥à⨪ «ì ᪫ ¤®¢÷ §¡ãà¥ï 袨¤ª®áâ÷ ¢¯®«÷ ��), § â®ç÷áâî ¤® o(Fr�1) àãå á¥à¥¤®¢¨-é ¢ ®¡« áâ÷ �� ¬ õ «®ª «ì®-¤¢®¬÷਩ å à ªâ¥à¢ ¯«®é¨÷, ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïà÷© ¢÷á÷ àãåã. � â ª®-¬ã 墨«ì®¢®¬ã á«÷¤÷ ¯à¨áãâ÷ «¨è¥ ஧¡÷¦÷ (¯®-¯¥à¥ç÷) ¢ãâà÷è÷ 墨«÷, ¯®§¤®¢¦÷ �� ¢÷¤áãâ-÷. � æ쮬㠢¨¯ ¤ªã ¤«ï ®¯¨á ï ¯®«ï �� ¢÷¤âàì®å¬÷à®ù àã宬®ù á¨á⥬¨ ª®®à¤¨ â ¬®¦ ¯¥-३⨠¤® ¤¢®¬÷à®ù ¥àã宬®ù á¨á⥬¨ ª®®à¤¨ â ¢¯«®é¨÷, ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïà÷© «®ª «ì÷© ¤®â¨ç÷© ¤®âà õªâ®à÷ù àãåã ®¡'õªâ .� à⨠àãåã á¥à¥¤®¢¨é ¢ â ª÷© á¨á⥬÷ ª®-®à¤¨ â ¬ õ ¥áâ æ÷® ਩ å à ªâ¥à ÷ ®¯¨áãõâì-áï à÷¢ïï¬ ¤«ï äãªæ÷ù â¥ç÷ù (t; y; z) â ª®ù, é®
u = @ =@z , w = �@ =@y:@2@t2�1 +N2(z)@2 @y2 = F?(t; y; z); (1)¤¥ F?(t; y; z) ¢¨§ ç õâìáï å à ªâ¥à®¬ ¤®á«÷¤¦ã¢ -®£® §¡ãà¥ï; �1 = @2@y2 + @2@z2 :�¥à¥å÷¤ ¢÷¤ «®ª «ì® ¥àã宬®ù á¨á⥬¨ ª®®à¤¨- â ¤® àã宬®ù ¢¨ª®ãõâìáï § ¤®¯®¬®£®î á¯÷¢¢÷¤-®è¥ï x = Ut; @@x = 1U @@t :�ª § ¨© ¯÷¤å÷¤ áãââõ¢® á¯à®éãõ ¯à®¡«¥¬ã à®-§à åãªã 墨«ì®¢®£® ¯®«ï, ®áª÷«ìª¨ § ¢ª § -¨å 㬮¢ á« ¡ª®ù ¥áâ æ÷® à®áâ÷ ¢ ¤®¢÷«ì÷©â®çæ÷ âà õªâ®à÷ù ç¥à¥§ ¯¥¢¨© ç á ¯÷á«ï ¯à®å®¤ãâ÷« ª à⨠�� ¬ õ ¤¢®¬÷਩ å à ªâ¥à ¢ ¯«®-é¨÷, ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïà÷© ¤® âà õªâ®à÷ù àãåã ¢ ¤ ÷©â®çæ÷. �ਠ¢¨ª® ÷ 㬮¢ U � cg; cp (cg { £à㯮-¢ , cp { ä §®¢ 袨¤ª®áâ÷ ��) ª®¦ «®ª «ì ¤÷«ïª âà õªâ®à÷ù ¯®à®¤¦ãõ ¯«®áª¨© ªà¨¢®«÷÷©-¨© 墨«ì®¢¨© äà®â, 直© ¯®ç¨ õ ¯®è¨àî¢ -â¨áì ¢÷¤ âà õªâ®à÷ù ¯® § ª® ¬ ¤¢®¬÷à¨å 墨«ì.� ¤÷ãá ªà¨¢¨§¨ æ쮣® äà®âã ¢¨§ ç õâìáï ä®à-¬®î âà õªâ®à÷ù â÷« , ¬®¬¥â ¯®à®¤¦¥ï ©®£®{ ç ᮬ ¯à®å®¤ã â÷«®¬ ¢¨¤÷«¥®ù â®çª¨. � ª¨¬ ç¨-®¬, ¢ à ¬ª å ¤ ®ù ¬®¤¥«÷ ¢ ¯à®æ¥á÷ àãåã â÷« ¢®®¢ ª®¦¨© ¬®¬¥â ç áã ¯®à®¤¦ãõ ¤¢®¬÷à÷ 墨«ì®¢÷äà®â¨ § ¢÷¤®¬¨¬ à ¤÷ãᮬ ªà¨¢¨§¨ ã ¢÷¤¯®¢÷¤-÷© â®çæ÷ âà õªâ®à÷ù. �÷ äà®â¨ ¯÷á«ï áâ àâã ¯®-è¨àîîâìáï ¢§¤®¢¦ 墨«ì®¢¨å ¯à®¬¥÷¢, ¯¥à¯¥-¤¨ªã«ïà¨å ¤®â¨ç÷© ¤® âà õªâ®à÷ù ¢ ¤ ÷© â®çæ÷,¢ ¯à®â¨«¥¦¨å ®¤¨ ¤® ®¤®£® ¯àשׁ å.� ¤ ®¬ã ¤®á«÷¤¦¥÷ ¢ ஫÷ §¡ãà¥ï ஧£«ï-¤ õâìáï ®¢®ù¤, ¯à®¤®«ì ¢÷áì 类£® ¢ ª®¦¥ ¬®-¬¥â á¯÷¢¯ ¤ õ § ¯àאַ¬ ¢¥ªâ®à 袨¤ª®áâ÷.�÷¤®¬®, é® ¢ ®¤®à÷¤®¬ã ¥áª÷祮¬ã á¥à¥¤®-¢¨é÷ ª à⨠â¥ç÷ù ¯à¨ àãá÷ â ª®£® â÷« ¥ª¢÷¢ -«¥â ª àâ¨÷ â¥ç÷ù, ¢¨§¢ ®ù àã宬 ஧¥á¥¨å¢ ¯àשׁ㠯®§¤®¢¦ì®ù ¢÷á÷ ¤¥ïªã ¢÷¤áâ ì 2a¤¦¥à¥« ÷ á⮪㠬 á à÷¢®ù ÷â¥á¨¢®áâ÷ Q [17].�¥«¨ç¨¨ Q ¨ a ¢¨§ ç îâìáï ¢ § «¥¦®áâ÷ ¢÷¤£¥®¬¥âà÷ù â÷« ÷ 袨¤ª®áâ÷ ©®£® àãåã. �¥¢ ¦ª® ¯¥-४® â¨áì, é® § ¬÷ ¤¦¥à¥« ¬ ᨠQ ᨫ®¢¥¤¦¥à¥«® ¯®âã¦÷áâî F = ��0UQ (�0 { £ãá⨠á¥-।®¢¨é ) ¤ õ ⥠¦ á ¬¥ § ç¥ï F?(t; y; z) ¢ à÷¢-ï÷ (1), ⮡⮠á¨á⥬ ᨫ®¢¨å ¤¦¥à¥« F ÷ �Fâ ª®¦ ¢÷¤¯®¢÷¤ õ àãåã ®¢®ù¤ . � ¯®¤ «ì讬ã àã客®ù¤ ÷¬÷âãõâìáï ïªà § àã宬 á¨á⥬¨ ஧¥á¥¨åᨫ®¢¨å ¤¦¥à¥«, é® á¯à ¢¥¤«¨¢® ¤«ï ¢¨¯ ¤ªã ¤®-áâ âì®ù ¢÷¤¤ «¥®áâ÷ ®¢®ù¤ ¢÷¤ ¢÷«ì®ù ¯®¢¥àå÷;�. �. �«ì客á쪨©, �. �. �â¥æ¥ª® 65
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 64 { 72¢ ¯¥à讬㠡«¨¦¥÷ ¢¯«¨¢®¬ áâà â¨ä÷ª æ÷ù ÷¤¥â¨ç÷áâì â¥ç÷© ¢ ®ª®«÷ ®¢®ù¤ ÷ á¨á⥬¨ ¤¦¥à¥«¬®¦ §¥åâ㢠â¨.
�¨á. 1. �奬 áâà â¨ä÷ª æ÷ù á¥à¥¤®¢¨é ÷ ¬®¤¥«ì¥¯à¥¤áâ ¢«¥ï àã宬®£® §¡ãà¥ï1. ����ö������� ��� ���ø�� ��������ö�������� ���ö ��ö�����ø��������®§£«ï¤ õâìáï á奬 áâà â¨ä÷ª®¢ ®£® á¥à¥-¤®¢¨é § ஧¯®¤÷«®¬ £ãá⨨, §®¡à ¦¥¨¬ à¨á.1. � ¢¥àå쮬ã ÷ ¨¦ì®¬ã è à å £ãá⨠áâ « ÷ ¤®à÷¢îõ ¢÷¤¯®¢÷¤® �1 ÷ �3, ¢ á¥à¥¤ì®¬ã ¢® §¬÷îõâìáï ¥¯¥à¥à¢® ¢÷¤ �1 ¤® �3 §£÷¤® «÷÷©®-£® § ª®ã �2 = �1 + (z +H1)(�3 � �1)H1 �H2 :�¨á⥬ ª®®à¤¨ â ¢¨¡à â ª, é® ¢÷áì z -¯à ¢«¥ ¢£®àã § ¯®ç ⪮¬ ª®®à¤¨ â ¢÷«ì÷©¯®¢¥àå÷.�ªé® ¢¢¥á⨠å à ªâ¥à÷ ¬ áèâ ¡¨ § ¤ ç÷: ¤«ïª®®à¤¨ â x; y { H3; ¤«ï ç áã t { N�1, ¤¥N = � g�1 �3 � �2H2 �H1�1=2{ ¯®áâ÷©¥ § ç¥ï ç áâ®â¨ �ï©áï«ï-�à¥â ¢ á¥-।쮬ã áâà â¨ä÷ª®¢ ®¬ã è à÷; ¤«ï £ãá⨨ � {�1; ¤«ï äãªæ÷ù â¥ç÷ù { H23N ; ¤«ï ª÷«ìª®áâ÷ àãå㮤¨¨ç®£® ®¡'õ¬ã Fx { �1H3N2, â® á¨á⥬ «÷¥- ਧ®¢ ¨å à÷¢ïì �©«¥à ¢ ¡«¨¦¥÷ �ãᨥ-᪠¤«ï áâà â¨ä÷ª®¢ ®ù à÷¤¨¨, à÷¢ïì ¥à®§à¨¢-®áâ÷ ÷ ¥áâ¨á«¨¢®áâ÷ §¢®¤¨âìáï ¤® ®¤®£® à÷¢ïï
¢÷¤®á® äãªæ÷ù â¥ç÷ù §¡ã८£® àãåã:@3@t2@y�1 + @3 @y3 = 1Fr @3Fx@t2@z : (2)� ¢÷¤¯®¢÷¤®áâ÷ §÷ á奬®î áâà â¨ä÷ª æ÷ù â § ¬÷®î 㬮¢¨ ¢÷«ì÷© ¯®¢¥àå÷ 㬮¢®î "⢥à-¤®ù ªà¨èª¨" ¤«ï ஧¢'ï§ ï ¯®áâ ¢«¥®ù § ¤ ç÷¥®¡å÷¤® ¢¨ª® ⨠£à ¨ç÷ 㬮¢¨ ¥¯à®â÷ª ï ¤÷ © ¢÷«ì÷© ¯®¢¥àå÷, â ª®¦ ª÷¥¬ â¨çã(à÷¢÷áâì §¬÷é¥ì) ÷ ¤¨ ¬÷çã (¥¯¥à¥à¢÷áâì â¨á-ªã) 㬮¢¨ £à ¨æïå áâà â¨ä÷ª®¢ ®£® á¥à¥¤ì®-£® è àã. �¨à ¦¥÷ ç¥à¥§ äãªæ÷î â¥ç÷ù æ÷ 㬮¢¨¬ îâì ¢¨£«ï¤@ @y = 0 ¯à¨ z = 0;h@ @y i = 0 ¯à¨ z = H1; z = H2;h @2 @y@zi = 0 ¯à¨ z = H1; z = H2;@ @y = 0 ¯à¨ z = �1: (3)�® ¨å ¥®¡å÷¤® ¤®¡ ¢¨â¨ 㬮¢¨ § âãå 李ãà¥ì ¥áª÷祮áâ÷:@ @y ; @ @z �! 0 ¯à¨ py2 + z2 !1÷ ã«ì®¢÷ ¯®ç ⪮¢÷ 㬮¢¨ = @ @t = 0 ¯à¨ t = 0:� ª [: : :] ®§ ç õ áâਡ®ª ¢÷¤¯®¢÷¤®ù ¢¥«¨ç¨¨.�ª § § ç «®áì ¢¨é¥, à÷¢ïï (2) ®¯¨áãõ ¯®«¥�� § ®¢®ù¤®¬, ïªé® ¯à¥¤áâ ¢¨â¨Fx = �F�(y)�(z � h)[�(t)� �(t � t1)]; (4)¤¥ h { £«¨¡¨ £®à¨§®âã àãåã; t1 = 2a=Fr {¢÷¤à÷§®ª ç áã, ¯à®âï§÷ 类£® â÷«® ¯à®å®¤¨âì ¢÷¤-áâ ì 2a ¬÷¦ æ¥âà ¬¨ ᨫ®¢¨å ¤¦¥à¥«, é® ¬®-¤¥«îîâì ®¢®ù¤.�«ï ஧¢'ï§ ï § ¤ ç÷ (2), (3) ¢¨ª®à¨á⮢ãõâì-áï �ãà'õ-¯à¥¤áâ ¢«¥ï (t; y; z), 瘟 § ¤®¢®«ìïõ㬮¢÷ ¯à¨ç¨®áâ÷(é® ¢÷¤¯®¢÷¤ õ ¢¨ª® î 㬮-¢¨ ¢¨¯à®¬÷î¢ ï): (t; y; z)= 14�2 1Z�1 eikydk1+i�Z�1+i�� (!; k; z)e�i!td!: (5)�«ï ¢¨§ ç¥ï äãªæ÷ù � (!; k; z) § áâ®á®¢ãõâì-áï ¬¥â®¤ ஡®â¨ [18]. � १ã«ìâ â÷ ஧¢'燐ª ¤«ï66 �. �. �«ì客á쪨©, �. �. �â¥æ¥ª®
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 64 { 72 (t; y; z) § 室¨âìáï ã ¢¨£«ï¤÷, é® ¬ õ ¬®¤®¢ãáâàãªâãàã: (t; y; z) = �2H(t)�Fr F 1Xn=1 1Z0 Bn(k; z)k fsin(!nt)�� sin[!n(t� t1)]g sin(ky)dk; (6)¤¥ Bn(k; z) = 'n[k; z]'0n[k;�h]@D@! j!=!n(k) ;D(!; k) = 'n(0)'0n(0) = 'n(�1)'0n(�1);H(t) { ®¤¨¨ç äãªæ÷ï �¥¢÷á ©¤ ; ! = !n(k) {¤¨á¯¥àá÷©¥ á¯÷¢¢÷¤®è¥ï, é® õ ஧¢'離®¬ ¤¨á-¯¥àá÷©®£® à÷¢ïïD(!; k) = 0; (7) 'n(z) ÷ cn = !n=k { ¢« á÷ äãªæ÷ù ÷ ¢« á÷ § -ç¥ï § ¤ ç÷ �âãଠ-�÷ã¢÷««ï § k2 ¢ ஫÷ ᯥª-âà «ì®£® ¯ à ¬¥âà (èâà¨å { ¤¨ä¥à¥æ÷î¢ ï¯® z): � 00 � k2 � = 0; ¯à¨ �H1 < z � 0÷ � 1 < z � �H2 ;� 00 + ( 1c2 � k2) � = 0; ¯à¨ �H2 < z � �H1 (8)§ £à ¨ç¨¬¨ 㬮¢ ¬¨ = 0 ¯à¨ z = 0 ;[ ] = 0 ¯à¨ z = �H1; z = �H2 ;[ 0] = 0 ¯à¨ z = �H1; z = �H2 ; = 0 ¯à¨ z = �1 :�®¦¨ ¢« á¨å § ç¥ì ÷ ¢÷¤¯®¢÷¤¨å ¢« á¨åäãªæ÷© § ¤ ç÷ (8) ¥ ¡÷«ìè ÷¦ §«÷ç¥ , ¢á÷ ¢®¨¤÷©á÷ [19]. �®¦¨ ¢« á¨å § ç¥ì !n(k) ®¡-¬¥¦¥ §¢¥àåã ç áâ®â®î �ï©áï«ï-�à¥â , ⮡â®0 � !n(k) � 1; ª®¦¥ § !n ¢÷¤¯®¢÷¤ õ ¬®¤®¢÷© ᪫ -¤®¢÷© § ®¬¥à®¬ n.�«ï ¢« á¨å äãªæ÷© ®¤¥à¦ ÷ ¯à®áâ÷ «÷â¨ç÷¢¨à §¨'n(k; z) = 8>>>>>>>>>><>>>>>>>>>>: ekz � e�kz ;¯à¨ �H1 < z � 0 ;c1 cos(Mz) + c2 sin(Mz);¯à¨ �H2 < z � �H1 ;c3ekz + c4e�kz ;¯à¨ � 1 < z � �H2; (9)
¤¥ c1 = �e�kH1 � ekH1� cos(MH1)++ kM �ekH1 + e�kH1� sin(MH1) ;c2 = kM �ekH1 + e�kH1� cos(MH1)++ �ekH1 � e�kH1� sin(MH1) ;c3 = M2kekH2 [c1 sin(MH2) + c2 cos(MH2)]++12ekH2 [c1 cos(MH2)� c2 sin(MH2)] ;c4 = �M2ke�kH2 [c1 sin(MH2) + c2 cos(MH2)]++12e�kH2 [c1 cos(MH2)� c2 sin(MH2)] ;M [k; !n(k)] = k!n(k)p1� !2n(k) :�¨à § ¤«ï D(!; k) ¬®¦¥ ¡ã⨠¯à¥¤áâ ¢«¥¨© 㢨£«ï¤÷D(!; k) = �2k �c3(!; k) + e2kc4(!; k)� ; (10)â ª é® ¤¨á¯¥àá÷©¥ á¯÷¢¢÷¤®è¥ï ! = !n(k)¢¨§ ç õâìáï ïª à®§¢'燐ª à÷¢ïïc3(!; k) + e2kc4(!; k) = 0 : (11)�à 客ãîç¨, é® ¬¯«÷â㤠¢ãâà÷èì®ù 墨«÷¢¨§ ç õâìáï ïª � = � tZ0 @ @y dt ;¤«ï ¥ù ¬ õ ¬÷áæ¥ à®§¢'燐ª ¢¨£«ï¤ã�(t; y; z) = �2H(t)�Fr F 1Xn=1 1Z0 Bn(k)!n(k) fcos(!nt)�� cos[!n(t � t1)]g cos(ky)dk : (12)2. �������� ������� �� �� �����-������ö������ ������� ���ø���� áä®à¬ã«ì®¢ ¨å à ÷è¥ ã¬®¢ á« ¡ª®ù ¥-áâ æ÷® à®áâ÷ àãåã ÷ Fr � 1 ¢ãâà÷è÷ 墨«÷¢÷¤ ®¡'õªâ ¯®è¨àîîâìáï «®ª «ì®-¤¢®¬÷ਬ ç¨-®¬ ¢ ¯«®é¨ å, ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïà¨å ¤®â¨ç¨¬ ¤®âà õªâ®à÷ù ¢ ùù ¢÷¤¯®¢÷¤¨å â®çª å. �¤ ª ã ¢¨¯ ¤-ªã ªà¨¢®«÷÷©®ù âà õªâ®à÷ù ¬¯«÷â㤠ª à⨠�� ¢ ª®¦÷© § â ª¨å ¯«®é¨ ¬®¦¥ ¡ã⨠¯®¡ã¤®¢ - ®á®¢÷ ¢¨à §ã (12) â÷«ìª¨ ¢ ¡«¨¦ì®¬ã ®ª®«÷�. �. �«ì客á쪨©, �. �. �â¥æ¥ª® 67
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 64 { 72âà õªâ®à÷ù. � ®á®¢÷© §®÷ ¯®è¨à¥ï �� 楩஧¢'燐ª ¥ ®¯¨áãõ ¤÷©áã ª àâ¨ã �� ç¥à¥§ -ï¢÷áâì â ¬ ¥ä¥ªâ÷¢ á室¦¥ï(ª®¢¥à£¥æ÷ù) ¡®à®§å®¤¦¥ï (¤¨¢¥à£¥æ÷ù) 墨«ì®¢¨å ¯à®¬¥÷¢,é® ®¡ã¬®¢«¥® ªà¨¢¨§®î âà õªâ®à÷ù, , ®â¦¥,ªà¨¢¨§®î áâ à⮢®£® 墨«ì®¢®£® äà®âã. �®¬ã¤«ï ¯®¡ã¤®¢¨ ¯®«ï �� ¢ æ쮬㠢¨¯ ¤ªã ¬¯«÷âã¤-¨© ᯥªâà ஧¢'離ã (12) ¢¨áâ㯠õ «¨è¥ ïª ¯®ç â-ª®¢¨©, é® áâ àâãõ ¢÷¤ âà õªâ®à÷ù àãåã â ª, é® ©®-£® ¢÷¤¯®¢÷¤÷ 墨«ì®¢÷ ¯à®¬¥÷ ¯à ¢«¥÷ ¯® ®à-¬ «÷ ¤® ¤®â¨ç®ù ¤® âà õªâ®à÷ù ¢ â®çæ÷ áâ àâã. �÷¤ª®¦®ù â®çª¨ âà õªâ®à÷ù áâ àâãîâì ¤¢÷ ¯à®â¨«¥¦-® ¯à ¢«¥÷ á¨á⥬¨ ��. �ਠæ쮬ã á ¬ âà õª-â®à÷ï àãåã ®¡'õªâ ¢ ®ª®«÷ ùù ¤®¢÷«ì®ù â®çª¨ õ ¤¥ï-ª¨¬ ¯®ç ⪮¢¨¬ ªà¨¢®«÷÷©¨¬ ¤¢®¬÷ਬ 墨«ì®-¢¨¬ äà®â®¬, ®áª÷«ìª¨ ஧¢'燐ª (12) õ á㯥௮-§¨æ÷õî ¯«®áª¨å 墨«ì, é® áª« ¤ îâì ᯥªâà §£¥-¥à®¢ ¨å ¯à¨ àãá÷ §¡ãà¥ï ��. � à ªâ¥à æì®-£® 墨«ì®¢®£® äà®âã §¬÷îõâìáï ¢§¤®¢¦ âà õª-â®à÷ù ç¥à¥§ §¬÷ã ùù «®ª «ì®£® à ¤÷ãá ªà¨¢¨§¨, ç á ©®£® ¯®à®¤¦¥ï ®¡ã¬®¢«¥¨© ¬®¬¥â®¬ ¯à®-室ã â÷« ç¥à¥§ ¢¨¤÷«¥ã â®çªã. �¬¯«÷â㤠ª à-⨠墨«ì®¢®£® ¯®«ï, ¯®à®¤¦¥®£® ¯«®áª¨¬ ªà¨-¢®«÷÷©¨¬ äà®â®¬, ¢¨§ ç õâìáï ©®£® à ¤÷ãᮬªà¨¢¨§¨ [20], ⮬㠧 ¯à®¯®®¢ ¨© ¯÷¤å÷¤ § ¢à -åã¢ ï¬ §áã¢ã ¢ ç á÷ ¯à¨ ¯®à®¤¦¥÷ áâ àâãîç¨å墨«ì®¢¨å äà®â÷¢ ¤®§¢®«ïõ ¯®¡ã¤ã¢ ⨠¯à®áâ®-஢¥ 墨«ì®¢¥ ¯®«¥ § â÷«®¬, é® àãå õâìáï ¢ á« -¡®¥áâ æ÷® ஬ã ०¨¬÷ ¢§¤®¢¦ ¤®¢÷«ì®ù ä®à-¬¨ âà õªâ®à÷ù (§ 㬮¢¨, é® «®ª «ì÷ § ç¥ïùù à ¤÷ãá ªà¨¢¨§¨ § ç® ¡÷«ìè÷ ¢÷¤ å à ªâ¥à-®£® «÷÷©®£® ஧¬÷àã àã宬®£® §¡ãà¥ï). �«ï¤¢®¬÷ண® ªà¨¢®«÷÷©®£® 墨«ì®¢®£® äà®âã ¬-¯«÷â㤠� ¬®®å஬ â¨ç®ù 墨«÷ ¢§¤®¢¦ 墨«ì®-¢®£® ¯à®¬¥ï ã ¢÷¤¯®¢÷¤®áâ÷ § § ª®®¬ §¡¥à¥¦¥-ï ¥¥à£÷ù ¢§¤®¢¦ 墨«ì®¢®ù âà㡪¨ §¬÷îõâìáï ïª[20] � = � o�1� y?RT �� 12 = � o�k; (13)�k = �1� y?RT �� 12¤«ï §® á室¦¥ï 墨«ì®¢¨å ¯à®¬¥÷¢, ÷� = � o�1 + y?RT �� 12 = � o�d; (14)�d = �1 + y?RT �� 12¤«ï §® ஧室¦¥ï 墨«ì®¢¨å ¯à®¬¥÷¢.�ãâ � o { ¬¯«÷â㤠�� ¢ ¬®¬¥â áâ àâã ¢÷¤âà õªâ®à÷ù; y? { ¢÷¤¤ «ì ¢§¤®¢¦ ¯à®¬¥ï ¤® ஧à -å㪮¢®ù â®çª¨; RT { à ¤÷ãá ªà¨¢¨§¨ âà õªâ®à÷ù
¢ â®çæ÷ ¢¨å®¤ã ¢÷¤ ¥ù 墨«ì®¢®£® ¯à®¬¥ï. �÷¤-¬÷⨬®, é® ¤«ï ¢¨¯ ¤ªã £®à¨§®â «ì® ®¤®à÷¤-®ù áâà â¨ä÷ª æ÷ù 墨«ì®¢÷ ¯à®¬¥÷ õ ¯àï¬÷, -¯àשׁ¨ ïª¨å ¢ ª®¦÷© â®çæ÷ âà õªâ®à÷ù á¯÷¢¯ ¤ -îâì § ¯àשׁ ¬¨ ä §®¢®ù ÷ £à㯮¢®ù 袨¤ª®á⥩��. �÷¤ ª®¦®ù â®çª¨ âà õªâ®à÷ù ®¤ ÷§ á¨á⥬墨«ì ¯®è¨àîõâìáï ¢ ®¡« áâì ª®¢¥à£¥æ÷ù, ¤àã-£ - ¢ ®¡« áâì ¤¨¢¥à£¥æ÷ù. �ਠy? ! RT ¢ §®÷ª®¢¥à£¥æ÷ù ¬ õ ¬÷áæ¥ §® ª ãá⨪¨, ïª õ ®¡-¢÷¤®î 墨«ì®¢¨å ¯à®¬¥÷¢. �®ä÷£ãà æ÷ï ª ãáâ¨-ª¨ ¢¨§ ç õâìáï å à ªâ¥à®¬ £¥®¬¥âà¨ç®ù ä®à¬¨ªà¨¢®«÷÷©®ù âà õªâ®à÷ù ®¡'õªâ (ª ãá⨪ ã⢮-àîõâìáï ᮢ®ªã¯÷áâî ùù à ¤÷ãá÷¢ ªà¨¢¨§¨). �®ª®«÷ ª ãá⨪¨ á¯÷¢¢÷¤®è¥ï (13) ¥á¯à ¢¥¤«¨-¢¥ ÷ âãâ ¥®¡å÷¤® ¢¨ª®ã¢ ⨠ᯥæ÷ «ì¨© «÷§.� æ÷© §®÷ á«÷¤ ®ç÷ªã¢ ⨠¬ ªá¨¬ «ì®£® §à®áâ -ï («®ª «ì®£®) ¬¯«÷â㤠��. � ¤ ÷© ஡®â÷ æﮡ« áâì ¥ ஧£«ï¤ õâìáï.�®§à å㮪 ¯®«ï �� § àã宬¨¬ ®¡'õªâ®¬ ®á®¢÷ § ¯à®¯®®¢ ®£® âãâ ¯÷¤å®¤ã ¢¨ª®ãõâìáï¢ â ª÷© ¯®á«÷¤®¢®áâ÷.1. � ¤ õâìáï âà õªâ®à÷ï àãåã ®¡'õªâ ¢ ¯ à ¬¥-âà¨ç÷© ä®à¬÷ x = XT (t); (15)y = YT (t): (16)2. �«ï ¢¨§ ç¥ï ¬¯«÷â㤨 �� 墨«ì®¢®-£® ¯®«ï ¢ ஧à å㪮¢÷© â®çæ÷ § ª®®à¤¨ â ¬¨M (x; y; z) ᯮç âªã ¢¨§ ç îâìáï â÷ â®çª¨ âà õªâ®à÷ù (15), (16), 墨«ì®¢÷ ¯à®¬¥÷ ¢÷¤ ïª¨å ¯à ¢«¥÷ ¢ æî â®çªã. �¥ ¤®áï£ õâìáï è«ï宬஧¢'ï§ ï à÷¢ïï ®à¬ «ì®ù ¯«®é¨¨ ¤® § -¤ ®ù âà õªâ®à÷ù àãåã ¢÷¤®á® ç áã t ¯à¨ § ¤ ¨åª®®à¤¨ â å â®çª¨ x; y: �®® ¬ õ ¢¨£«ï¤ [21][x�XT (t)] dXTdt + [y � YT (t)] dYTdt = 0: (17)�®§¢'燐ª à÷¢ïï (17) ¤ õ â÷ ¬®¬¥â¨ ç -áã �i, ª®«¨ § ¢÷¤¯®¢÷¤¨å â®ç®ª âà õªâ®à÷ù(XT (�i); YT (�i)) ¢ ¯àשׁã â®çª¨ M (x; y; z) ¯®ç¨- îâì ¯®è¨àî¢ â¨áï ¢ãâà÷è÷ 墨«÷. � § £ «ì-®¬ã ¢¨¯ ¤ªã à÷¢ïï (17) ¬®¦¥ ¬ ⨠¤¥ª÷«ìª ஧¢'離÷¢ �i, ¯à¨ª« ¤ m.3. � ç¥ï ¬¯«÷â㤨 �� ¢ ஧à å㪮¢÷©â®çæ÷ § 室¨âìáï ïª à¥§ã«ìâ â ¤®¤ ¢ ï (¢ ᨫã«÷÷©®áâ÷ § ¤ ç÷) ¢á÷å ¬¯«÷â㤠��, ïª÷ ¢÷¤¯®¢÷¤ -îâì 墨«ì®¢¨¬ ¯à®¬¥ï¬, é® ¢¨å®¤ïâì ¢÷¤ âà õª-â®à÷ù àãåã ¢ § ©¤¥÷ à ÷è¥ ¬®¬¥â¨ ç áã �i ÷ -¯à ¢«¥÷ ¢ æî â®çªã. � ª¨¬ 種¬,�(x; y; z; t) = mXi=1H(t � �i)�i� o(t� �i; y?i; z); (18)68 �. �. �«ì客á쪨©, �. �. �â¥æ¥ª®
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 64 { 72
�¨á. 2. �¨á¯¥àá÷©÷ ªà¨¢÷ à÷¢ïï (11)¤¥ y?i =q[x�XT (�i)]2 + [y � YT (�i)]2;�i = �k(y?i);ïªé® â®çª M § 室¨âìáï ¢ §®÷ ª®¢¥à£¥æ÷ù墨«ì®¢¨å ¯à®¬¥÷¢, ÷�i = �d(y?i);{ ïªé® ¢ §®÷ ¤¨¢¥à£¥æ÷ù. H(t � �i) { ®¤¨¨ç äãªæ÷ï �¥¢÷á ©¤ ; � o ¢¨§ ç õâìáï ஧¢'離®¬(12), ¢ 类¬ã ¢¥«¨ç¨¨ F ¨ Fr õ äãªæ÷ﬨ ç áã(÷ ª®®à¤¨ â â®ç®ª âà õªâ®à÷ù) ¢ § «¥¦®áâ÷ ¢÷¤å à ªâ¥àã §¬÷¨ «®ª «ì®ù 袨¤ª®áâ÷ àãåã U (t).3. ����������. ������������� ���-����� 类áâ÷ ª®ªà¥â®£® ¯à¨ª« ¤ã ஧£«ïãâ® àã客®ù¤ ¯® ªàã£ã à ¤÷ãá R. �ਠæ쮬ã à÷¢ïïâà õªâ®à÷ù ¬ õ ¢¨£«ï¤XT (t) = X0 �R cos �t;YT (t) = Y0 �R sin �t: (19)�®à¨§®â àãåã ®¢®ù¤ § «¨è õâìáï ¥§¬÷¨¬,袨¤ª÷áâì àãåã â ª®¦ ¯à¨©ïâ ¯®áâ÷©®î. �«ï¯®à÷¢ïï 墨«ì®¢¨å ª à⨠¢¨ª® ÷ ஧à åã-ª¨ â ª á ¬® ¤«ï ¢¨¯ ¤ªã ¯àאַ«÷÷©®£® àãåã.�«ï ஧à åãªã ¡ã«¨ ¢§ïâ÷ â ª÷ ¯ à ¬¥âਠáâà -â¨ä÷ª æ÷ù: � = �1 = 1000:0 ª£¬3¯à¨ � 15¬ � z < 0¬;� = (�0:017z + 999:85) ª£¬3¯à¨ � 40¬ � z � �15¬;
� = �2 = 1000:25 ª£¬3¯à¨ � 100¬ < z � �40¬:� à¨á. 2 ¢¥¤¥÷ ¤¨á¯¥àá÷©÷ ªà¨¢÷ ¤«ï âàì®åáâ àè¨å 墨«ì®¢¨å ¬®¤ ¢÷¤¯®¢÷¤®ù § ¤ ç÷ ¢« á-÷ § ç¥ï ¤«ï § ¤ ®£® á¥à¥¤®¢¨é . � à ¬¥-âਠâà õªâ®à÷ù àãåã ¢÷¤¯®¢÷¤ îâì R = 30:0; � =0:1; X0 = 30:0; Y0 = 40:0; 袨¤ª÷áâì àãåã ®¡'õªâ ¢§¤®¢¦ âà õªâ®à÷ù (19):U =qX 0 2T (t) + Y 02T (t) = R � = 3:0;£ãá⨥ ç¨á«® �à㤠Fr = 18:0. � ¤ ÷ ¯ à -¬¥âਠ¢÷¤¯®¢÷¤ îâì 㬮¢ ¬ á« ¡ª®ù ¥áâ æ÷® à-®áâ÷ â ०¨¬ã àãåã § ¢¥«¨ª¨¬¨ § ç¥ï¬¨ Fr.�¢®«îæ÷ï 墨«ì®¢®ù ª à⨨ ¤®á«÷¤¦ã¢ « áì ¯®
�¨á. 3. �¢®«îæ÷ï 墨«ì®¢®ù ª à⨨ ¢ãâà÷è÷å 墨«ì ä÷ªá®¢ ®¬ã £®à¨§®â÷ (h=-0.3; z=-0.3; t=5.0, 10.0,40.0, 80.0)¢á÷© ⮢é¨÷ áâà â¨ä÷ª®¢ ®£® è àã ¤«ï à÷§¨å¯®«®¦¥ì £®à¨§®âã àãåã ®¡'õªâ . �á÷ ஧à åã-ª¨ ¢¨ª® ÷ §£÷¤® ஧¢'離ã (12) ÷ á¯÷¢¢÷¤®è¥-ï (18). �à® å à ªâ¥à ¥¢®«îæ÷ù 墨«ì®¢®ù ª àâ¨-¨ ¢ ¢¨¤÷«¥÷© â®çæ÷ ¬®¦ á㤨â¨, ¯®à÷¢îîç¨ùù § 墨«ì®¢®î ª à⨮îî ¯à¨ ¯àאַ«÷÷©®¬ãàãá÷. �÷¤¯®¢÷¤÷ १ã«ìâ ⨠஧à åãª÷¢ ¯à¥¤áâ -¢«¥÷ à¨á. 3 - 7. � à¨á. 3 ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨© å à ªâ¥à 墨«ì®¢®ù ª à⨨ ä÷ªá®¢ ®¬ã£®à¨§®â÷ ¢ ¯«®é¨÷, ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïà÷© ¢÷á÷ àãåã,¤«ï à÷§¨å ¬®¬¥â÷¢ ç á㠯ਠ¯àאַ«÷÷©®¬ã àãá÷®¢®ù¤ . �¨¤®, ïª ¯®ç ⪮¢¥ §¡ãà¥ï, ¢ á«÷¤®ª¤¨á¯¥àá÷©¨å ¢« á⨢®á⥩ �� ¢ ¯à®æ¥á÷ ¯®è¨à¥-ï ஧¤÷«îõâìáï ¢á¥ ¡÷«ìèã ª÷«ìª÷áâì £ ମ÷ª,¯à¨ç®¬ã 墨«÷ § ¡÷«ì訬¨ 墨«ì®¢¨¬¨ ç¨á« ¬¨ ¯®-è¨àîîâìáï 袨¤è¥. �®à÷¢ïï 墨«ì®¢¨å à®-§à÷§÷¢ ¢ ®¤¨ ÷ ⮩ ¦¥ ¬®¬¥â ç áã ¤«ï à÷§¨å�. �. �«ì客á쪨©, �. �. �â¥æ¥ª® 69
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 64 { 72
�¨á. 4. � à⨠¢ãâà÷è÷å 墨«ì à÷§¨å £®à¨§®-â å (h=-0.3; z=-0.25, -0.3, -0.35; t=40.0)
�¨á. 5. �ãâà÷è÷ 墨«÷ ä÷ªá®¢ ®¬ã £®à¨§®â÷¯à¨ à÷§¨å £«¨¡¨ å àãåã â÷« (h=-0.5, -0.76; z=-0.3;t=40.0)£®à¨§®â÷¢ (à¨á. 4) ¤¥¬®áâàãõ ¡ £ ⮬®¤®¢÷áâì墨«ì®¢®ù áâàãªâãਠ¯®«ï. � ¬¥ ï¢÷áâî ¤àã-£®ù, âà¥âì®ù ÷ â.¤. ¬®¤ ®¡ã¬®¢«¥÷ à÷§÷ § ª¨ ¢÷¤-娫¥ï ÷§®¯÷ª ¯®«ï �� ¯à¨ y < 5:0 £®à¨§®â åz = �0:25 ÷ z = �0:35. � à¨á. 5 ¢¨¤® æ÷«ª®¬ §à®-§ã¬÷«ã § «¥¦÷áâì ÷â¥á¨¢®áâ÷ �� ¢÷¤ £®à¨§®âãàãåã â÷« : 稬 ¡«¨¦ç¥ â÷«® ¤® ஧à å㪮¢®£® £®-ਧ®âã, ⨬ ¡÷«ìè¥ ¬¯«÷â㤠��.� à¨á. 6 ¯à¥¤áâ ¢«¥ ¯à®áâ®à®¢ ª à⨠墨«ì®¢®£® ¯®«ï § ®¢®ù¤®¬ ¯à¨ ©®£® àãá÷ ¢§¤®¢¦âà õªâ®à÷ù (19). � ¬ âà õªâ®à÷ï àãåã ®¡'õªâ à¨á. 6 ¯à®å®¤¨âì ¢ æ¥âà÷ ¬÷¦ ªà ©÷¬¨ ¬ ªá¨¬ã-
¬ ¬¨ ¬¯«÷â㤮ù ª à⨨ ¯® ¯÷¢ª®«ã. � ¯àשׁ㤮 æ¥âàã âà õªâ®à÷ù § 室¨âìáï §® ª®¢¥à£¥-æ÷ù ��, ¢ ¯à®â¨«¥¦®¬ã ¯àשׁã - §® ¤¨¢÷à-£¥æ÷ù ��. ô¤¨¨¬ ¥«¥¬¥â®¬ ¥áâ æ÷® à®áâ÷ ¢¤ ÷© § ¤ ç÷ õ ªà¨¢¨§ âà õªâ®à÷ù àãåã, é® ¢¨-ª«¨ª õ §£÷¤® á¯÷¢¢÷¤®è¥ï (13) ¢÷¤®á¥ §à®-áâ ï ¬¯«÷â㤠�� ¢ ¯àשׁ㠤® æ¥âà âà õª-â®à÷ù (æ¥âà ª®« (19)), ã ¢÷¤¯®¢÷¤®áâ÷ § ¢¨à -§®¬ (14) { ¢÷¤®á¥ §¬¥è¥ï ¬¯«÷â㤠�� ¯à¨¢÷¤¤ «¥÷ ¢÷¤ âà õªâ®à÷ù ¢ ¯à®â¨«¥¦®¬ã ¯àï¬-ªã. �à® æ¥ ¬®¦ á㤨â¨, ¯®à÷¢îîç¨ å¢¨«ì®¢÷¯à®ä÷«÷ ¯à¨ ¯àאַ«÷÷©®¬ã àãá÷ ⠯ਠàãá÷ ¯®ª®«ã ¢ ®¡« áâ÷ ª®¢¥à£¥æ÷ù ÷ ¤¨¢÷ࣥæ÷ù 墨«ì®-¢¨å ¯à®¬¥÷¢, ¯à¥¤áâ ¢«¥®¬ã à¨á. 7. �÷¤®á¥§¡÷«ìè¥ï ¬¯«÷â㤨 �� §à®áâ õ âã⠯ਠ¡«¨-¦¥÷ ¤® æ¥âàã âà õªâ®à÷ù. ö ¢¯ ª¨, ¯à¨ ¢÷¤-¤ «¥÷ ¢÷¤ âà õªâ®à÷ù ¢ ¯à®â¨«¥¦®¬ã ¯àשׁã¢÷¤®á¥ §¬¥è¥ï ¬¯«÷â㤨 �� ¯ ¤ õ.����������� ¯à®¯®®¢ ¨© ¢ ¤ ÷© ஡®â÷ ¯÷¤å÷¤ ¤® ஧-à åãªã ¯à®áâ®à®¢®£® ¯®«ï ¢ãâà÷è÷å 墨«ì § â÷«®¬, é® àãå õâìáï ¢ á« ¡®¥áâ æ÷® ஬ã à¥-¦¨¬÷ ä÷ªá®¢ ®¬ã £®à¨§®â÷, £àãâãõâìáï «®ª «ì®-¤¢®¬÷஬ã å à ªâ¥à÷ â ª®£® ¯®«ï ��¤«ï ¢¨¯ ¤ªã à÷¢®¬÷ண® ÷ ¯àאַ«÷÷©®£® àãåã ä÷ªá®¢ ®¬ã £®à¨§®â÷ ¢ ०¨¬÷ ¢¥«¨ª¨å § ç¥ì£ãá⨮£® ç¨á« �à㤠[16]. �¨ª®à¨áâ ï æ쮣®à¥§ã«ìâ âã ¤®§¢®«ïõ áãââõ¢® á¯à®áâ¨â¨ ஧à åã-®ª ¯®«ï �� § ¥áâ æ÷® à® àã宬¨¬ â÷«®¬.�¨§ ç¥ï ¬¯«÷â㤮-ä §®¢®ù ª à⨨ ¯®-«ï �� «®ª «ì¨¬¨ å à ªâ¥à¨á⨪ ¬¨ ¤¢®¬÷ண®å¢¨«ì®¢®£® äà®âã [20] ®¡ã¬®¢«îõ ¬®¦«¨¢÷áâì ¯®-¡ã¤®¢¨ ¯à®áâ®à®¢®£® ¯®«ï �� § â÷«®¬ ¯÷¤áâ ¢÷஧¢'§ªã ¤«ï ¯àאַ«÷÷©®£® àãåã § ¢à å㢠אָ®¯à ¢ª¨ ª®¢¥à£¥æ÷î (13) ¡® ¤¨¢¥à£¥æ÷î(14) 墨«ì®¢¨å ¯à®¬¥÷¢, é® ¢¨¯«¨¢ õ § § ª®ã§¡¥à¥¦¥ï ¥¥à£÷ù ¢§¤®¢¦ ¯à®áâ®à®¢®ù 墨«ì®¢®ùâà㡪¨ â¥ç÷ù.�«ï § ¤ ®ù ä®à¬¨ âà õªâ®à÷ù àãåã ¢ ª®¦÷©à®§à å㪮¢÷© â®çæ÷ ¢à åã¢ ï ¥áâ æ÷® à®áâ÷àãåã ¢¨à÷èãîâìáï à÷¢÷ ஧¢'ï§ ï à÷¢ïï®à¬ «ì¨å ¯«®é¨ ¤® âà õªâ®à÷ù àãåã, ïª÷ ¯à®-室ïâì ç¥à¥§ æî â®çªã, § ¢¨§ ç¥ï¬ ¬®¬¥â÷¢áâ àâã ¯®ç ⪮¢¨å 墨«ì®¢¨å äà®â÷¢. �¨ï⮪âãâ áâ ®¢¨âì §® ª ãá⨪, ¤¥ ¥®¡å÷¤® ¢¨ª®ã-¢ ⨠ᯥæ÷ «ì¨© «÷§. �।áâ ¢«¥¨© âãâ ¯à®-á⨩ ¯÷¤å÷¤ ¬®¦¥ ¡ã⨠⠪®¦ ¢¨ª®à¨áâ ¨© ¤«ï à®-§¢'ï§ ï § ¤ ç÷ ¤«ï ¢¨¯ ¤ªã, ª®«¨ â÷«® àãå õâìáﯮ ¯à®áâ®à®¢÷© âà õªâ®à÷ù, ¤®â¨ç÷ ¤® 类ù ¬ îâì¬ «¨© ªãâ 娫㠤® £®à¨§®âã.70 �. �. �«ì客á쪨©, �. �. �â¥æ¥ª®
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 64 { 72
�¨á. 6. �à®áâ®à®¢ ª à⨠墨«ì®¢®£® ¯®«ï (h=-0.5; z=-0.3; t=80.0)
�. �. �«ì客á쪨©, �. �. �â¥æ¥ª® 71
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 64 { 72
�¨á. 7. �� ¤«ï à÷§¨å ⨯÷¢ âà ¥ªâ®à÷ù (h=-0.5; z=-0.3;t=40.0; 1 { ¢ §®÷ ª®¢¥à£¥æ÷ù ¯à¨ àãá÷ ¯® ¯÷¢ª®«ã; 2 {¯à¨ àãá÷ ¯® ¯àï¬÷©; 3 { ¢ §®÷ ¤¨¢÷ࣥæ÷ù ¯à¨ àãá÷ ¯®¯÷¢ª®«ã)1. �⥯ ïæ �.�., �âã஢ �.�., �¥®¤®à®¢¨ç �.�.�¨¥© ï ⥮à¨ï £¥¥à 樨 ¯®¢¥àå®áâëå ¨ ¢ã-âà¥¨å ¢®« // �⮣¨ 㪨 ¨ â¥å. ������.�¥à. ¬¥å ¨ª ¦¨¤ª. ¨ £ § .{ 1987.{ N 21.{ �. 93{179.2. �®à®¤æ®¢ �.�., �¥®¤®à®¢¨ç �.�. �§«ã票¥ ¢ã-âà¥¨å ¢®« ¯à¨ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®¬ ¤¢¨¦¥¨¨ ¨áâ®ç-¨ª®¢ // �����.{ 1983.{ N 4.{ �. 81{87.3. Hurley D.G. The emission of internal waves by vi-brating cylinders // J.Fluid Mech.{ 1969.{ 36,N 4.{P. 657{672.4. Stevenson T.N., Thomas N.H. Two-dimensional inter-nal waves generated by a translating oscillating cylin-der // J.Fluid Mech.{ 1969.{ 36,N 3.{ P. 525{541.5. Appleby J.C., Grighton D.G. Internal gravity wavesgenerated by oscillations of a sphere // J.Fluid Mech.{1987.{ 183.{ P. 439{450.6. �®«¨ �.�. �ᨫ¥¨¥ ª®«¥¡ ⥫쮣® ¤¢¨¦¥¨ï ⥫¢ áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ®© ¦¨¤ª®á⨠// �§¢.�� ����.�¥å ¨ª ¦¨¤ª. ¨ £ § .{ 1984.{ N 4.{ �. 87{93.7. Graham E.W. Transient internal waves produced by amoving body in a tank of density-strati�ed
uids //J.Fluid Mech.{ 1973.{ 61,N 3.{ P. 465{480.
8. � ᨫ쥢 �.�. �¥à¨®¤¨ç¥áª¨¥ ¤ ¢«¥¨ï ¢ à ¢®-¬¥à®¬ ¯®â®ª¥ ¤¢ãåá«®©®© ¦¨¤ª®á⨠// �̈ ¤à®¬¥-å ¨ª .{ 1974.{ N 28.{ �. 32{36.9. �®æ¥ª® �.�. �¡ ᨬ¯â®â¨ç¥áª®¬ «¨§¥ ¥ãáâ -®¢¨¢è¨åáï ¢®« ®â ç «ìëå ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨å ¨¤¢¨¦ãé¨åáï ¢®§¬ã饨© // �®àáª. £¨¤à®ä¨§¨ç¥-᪨¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï.{ 1977.{ N 3.{ �. 44{54.10. � ᨫ쥢 �.�., �®©âªã᪨© �.�., �¨ªãæª ï �.�.�®«¥¡ ¨ï ⥫ ¢à é¥¨ï ¢¡«¨§¨ ¯®¢¥àå®áâ¨ à §-¤¥« á। ¯à¨ «¨ç¨¨ â¥ç¥¨ï // �®¤ª®áâì ¨ ¬®-à¥å®¤ë¥ ª ç¥á⢠ª®à ¡«ï.{ �¥¨£à ¤.{ 1982.{�. 31{40.11. �ãªà¥¥¢ �.�., �ãᥢ �.�., �âã஢ �.�. �¥¥à æ¨ï¢ãâà¥¨å ¢®« ¯à¨ ᮢ¬¥á⮬ ¯®áâ㯠⥫쮬¨ ª®«¥¡ ⥫쮬 ¤¢¨¦¥¨¨ 樫¨¤à ¢ ¤¢ãåá«®©®©¦¨¤ª®á⨠// �����.{ 1986.{ N 30.{ �. 63{70.12. Graham E.W., Graham B.B. The tank wall e�ect oninternal waves due to a transient vertical force movingat a �xed depth in a density-strati�ed
uids // J.FluidMech.{ 1980.{ 97,N 1.{ P. 91{114.13. Rehm R.G., Radt H.S. Internal waves generated by atranslating oscillating body // J.Fluid Mech.{ 1975.{68,N 2.{ P. 235{258.14. �âã஢ �.�. �ãâ२¥ ¢®«ë, ¢®§¨ª î騥¢ íªá¯®¥æ¨ «ì® áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ®© ¦¨¤ª®á⨯ਠ¯à®¨§¢®«ì®¬ ¤¢¨¦¥¨¨ ¨áâ®ç¨ª // �§¢.������. �¥å ¨ª ¦¨¤ª. ¨ £ § .{ 1980.{ N 3.{ �. 67{74.15. � è¥çª¨ �.�., � ª ஢ �.�. �¥áâ 樮 à-ë¥ ¢ãâ२¥ ¢®«ë // ��� ����.{ 1984.{276,N 5.{ �. 1246{1250.16. �â¥æ¥ª® �.�. �¢ã嬥஥ ®¯¨á ¨¥ ᨬ¯â®â¨ç¥-᪮£® ¯®«ï ¢ãâà¥¨å ¢®« § ¤¢¨¦ã騬áï «®ª «ì-ë¬ ¨áâ®ç¨ª®¬ // �̈ ¤à®¬¥å ¨ª .{ 1992.{ N 65.{�. 38{45.17. �®ç¨ �.�., �¨¡¥«ì �.�., �®§¥ �.�. �¥®à¥â¨-ç¥áª ï £¨¤à®¬¥å ¨ª , ç.1.{ �.: �����, 1963.{534 á.18. Keller J.B., Levy D.M., Ahluwalia D.S. Internal andsurface wave production in a strati�ed
uid // WaveMotion.{ 1981.{ N 3.{ P. 215{229.19. �¨à®¯®«ì᪨© �.�. �¨ ¬¨ª ¢ãâà¥¨å £à ¢¨-â 樮ëå ¢®« ¢ ®ª¥ ¥.{ �.: �̈ ¤à®¬¥â¥®¨§¤ â,1981.{ 302 á.20. �à ¢æ®¢ �.�., �à«®¢ �.�. �¥®¬¥âà¨ç¥áª ï ®¯â¨-ª ¥®¤®à®¤ëå á।.{ �.: � 㪠, �����, 1980.{304 á.21. �룮¤áª¨© �.�. �¯à ¢®ç¨ª ¯® ¢ëá襩 ¬ ⥬ -⨪¥.{ �.: � 㪠, �����, 1966.{ 870 á.
72 �. �. �«ì客á쪨©, �. �. �â¥æ¥ª®
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5081 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9087 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:30:34Z |
| publishDate | 1999 |
| publisher | Інститут гідромеханіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ольховський, Р.В. Стеценко, О.Г. 2010-01-08T15:58:34Z 2010-01-08T15:58:34Z 1999 Внутрiшнi хвилi за локальним збуренням при його слабонестацiонарному русi в стратифiкованiй рiдинi скiнченої глибини / Р.В. Ольховський, О.Г. Стеценко // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 1. — С. 64-72 — Бібліогр.: 21 назв. — укр. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5081 532.583 Предложен метод построения асимптотического поля внутренних волн за локальным возмущением, движущимся в слабонестационарном режиме при больших значениях плотностного числа Фруда. Метод основан на использовании локально-двухмерного характера эволюции поля внутренних волн за равномерно двкжущимся локальным возмущением и применении законов геометрической оптики распространения волновых лучей в горизонтально-однородных средах. Использование метода продемонстрировано на примере тела - овоида, нестационарно движущегося в трехслойной стратифицированной среде. Запропоновано метод побудови асимптотичного поля внутрiшнiх хвиль за локальним збуренням, яке рухається в слабонестацiонарному режимi при великих значеннях густинного числа Фруда. Метод базується на використаннi локально-двомiрного характеру еволюцiї поля внутрiшнiх хвиль за рiвномiрно рухомим локальним збуренням i застосуваннi законiв геометричної оптики поширення хвильових променiв в горизонтально-однорiдних середовищах. Використання методу продемонстровано на прикладi тiла - овоїда, яке нестацiонарно рухається в трьохшаровому стратифiкованому середовищi. Proposed is a method of constructing an asymptotic field of the internal waves following the local disturbance moving in a weakly nonstationary regime an large Froude number. The method is based on the use of the locally two-dimensional character of evolution of the internal waves field following the uniformy movable local disturbance as well as on the use of the methods of the geometrical optics for the expansion of wave rays in horizontally homogeneous mediums. The use of the method is demonstrated in terms of an ovoid body moving in the nonstationary regime in a three-layered stratified medium. uk Інститут гідромеханіки НАН України Внутрiшнi хвилi за локальним збуренням при його слабонестацiонарному русi в стратифiкованiй рiдинi скiнченої глибини Internal waves behind the local disturbance due to its weak non-stationary movement in stratified fluid with finite depth Article published earlier |
| spellingShingle | Внутрiшнi хвилi за локальним збуренням при його слабонестацiонарному русi в стратифiкованiй рiдинi скiнченої глибини Ольховський, Р.В. Стеценко, О.Г. |
| title | Внутрiшнi хвилi за локальним збуренням при його слабонестацiонарному русi в стратифiкованiй рiдинi скiнченої глибини |
| title_alt | Internal waves behind the local disturbance due to its weak non-stationary movement in stratified fluid with finite depth |
| title_full | Внутрiшнi хвилi за локальним збуренням при його слабонестацiонарному русi в стратифiкованiй рiдинi скiнченої глибини |
| title_fullStr | Внутрiшнi хвилi за локальним збуренням при його слабонестацiонарному русi в стратифiкованiй рiдинi скiнченої глибини |
| title_full_unstemmed | Внутрiшнi хвилi за локальним збуренням при його слабонестацiонарному русi в стратифiкованiй рiдинi скiнченої глибини |
| title_short | Внутрiшнi хвилi за локальним збуренням при його слабонестацiонарному русi в стратифiкованiй рiдинi скiнченої глибини |
| title_sort | внутрiшнi хвилi за локальним збуренням при його слабонестацiонарному русi в стратифiкованiй рiдинi скiнченої глибини |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5081 |
| work_keys_str_mv | AT olʹhovsʹkiirv vnutrišnihvilizalokalʹnimzburennâmpriiogoslabonestacionarnomurusivstratifikovaniiridiniskinčenoíglibini AT stecenkoog vnutrišnihvilizalokalʹnimzburennâmpriiogoslabonestacionarnomurusivstratifikovaniiridiniskinčenoíglibini AT olʹhovsʹkiirv internalwavesbehindthelocaldisturbanceduetoitsweaknonstationarymovementinstratifiedfluidwithfinitedepth AT stecenkoog internalwavesbehindthelocaldisturbanceduetoitsweaknonstationarymovementinstratifiedfluidwithfinitedepth |