Винтовой аналог потенциального обтекания сферы
На основе обобщенного потенциала получено решение задачи обтекания сферы однородным винтовым потоком. Показано, что при стремлении коэффициента спиральности винтового потока к нулю это решение переходит в традиционное решение задачи потенциального обтекания. Проанализировано влияние коэффициента спи...
Збережено в:
| Дата: | 1999 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
1999
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5084 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Винтовой аналог потенциального обтекания сферы / Н.В. Салтанов, П.А. Шестопал // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 1. — С. 98-101. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5084 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Салтанов, Н.В. Шестопал, П.А. 2010-01-08T15:59:43Z 2010-01-08T15:59:43Z 1999 Винтовой аналог потенциального обтекания сферы / Н.В. Салтанов, П.А. Шестопал // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 1. — С. 98-101. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5084 532.5:517.958 На основе обобщенного потенциала получено решение задачи обтекания сферы однородным винтовым потоком. Показано, что при стремлении коэффициента спиральности винтового потока к нулю это решение переходит в традиционное решение задачи потенциального обтекания. Проанализировано влияние коэффициента спиральности на картины линий тока и коэффициент давления. На основi узагальненого потенцiалу одержано розв'язок задачi обтiкання сфери гвинтовим потоком. Показано, що при наближеннi коефiцiєнта спiральностi до нуля цей розв'язок переходить в традицiйний розв'язок задачi потенцiйного обтiкання. Проаналiзовано вплив коефiцiєнта спiральностi на картини лiнiй течiї та коефицiєнт тиску. The resolution of flow-past problem of the sphere by homogeneous helical flow is obtained. The generalized potential is used. This resolution turn into potential resolution, when the helicity coefficient equal to zero. The stream lines and pressure coefficient are considered. ru Інститут гідромеханіки НАН України Винтовой аналог потенциального обтекания сферы Helical analogue of potential flow around the sphere Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Винтовой аналог потенциального обтекания сферы |
| spellingShingle |
Винтовой аналог потенциального обтекания сферы Салтанов, Н.В. Шестопал, П.А. |
| title_short |
Винтовой аналог потенциального обтекания сферы |
| title_full |
Винтовой аналог потенциального обтекания сферы |
| title_fullStr |
Винтовой аналог потенциального обтекания сферы |
| title_full_unstemmed |
Винтовой аналог потенциального обтекания сферы |
| title_sort |
винтовой аналог потенциального обтекания сферы |
| author |
Салтанов, Н.В. Шестопал, П.А. |
| author_facet |
Салтанов, Н.В. Шестопал, П.А. |
| publishDate |
1999 |
| language |
Russian |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Helical analogue of potential flow around the sphere |
| description |
На основе обобщенного потенциала получено решение задачи обтекания сферы однородным винтовым потоком. Показано, что при стремлении коэффициента спиральности винтового потока к нулю это решение переходит в традиционное решение задачи потенциального обтекания. Проанализировано влияние коэффициента спиральности на картины линий тока и коэффициент давления.
На основi узагальненого потенцiалу одержано розв'язок задачi обтiкання сфери гвинтовим потоком. Показано, що при наближеннi коефiцiєнта спiральностi до нуля цей розв'язок переходить в традицiйний розв'язок задачi потенцiйного обтiкання. Проаналiзовано вплив коефiцiєнта спiральностi на картини лiнiй течiї та коефицiєнт тиску.
The resolution of flow-past problem of the sphere by homogeneous helical flow is obtained. The generalized potential is used. This resolution turn into potential resolution, when the helicity coefficient equal to zero. The stream lines and pressure coefficient are considered.
|
| issn |
1561-9087 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5084 |
| citation_txt |
Винтовой аналог потенциального обтекания сферы / Н.В. Салтанов, П.А. Шестопал // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 1. — С. 98-101. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT saltanovnv vintovoianalogpotencialʹnogoobtekaniâsfery AT šestopalpa vintovoianalogpotencialʹnogoobtekaniâsfery AT saltanovnv helicalanalogueofpotentialflowaroundthesphere AT šestopalpa helicalanalogueofpotentialflowaroundthesphere |
| first_indexed |
2025-11-25T21:05:31Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:05:31Z |
| _version_ |
1850548227229614080 |
| fulltext |
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 98 { 101��� 532.5:517.958�������� ������ �������������� ���������������. �. ��������, �. �. ���������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 20.03.97� ®á®¢¥ ®¡®¡é¥®£® ¯®â¥æ¨ « ¯®«ã祮 à¥è¥¨¥ § ¤ ç¨ ®¡â¥ª ¨ï áä¥àë ®¤®à®¤ë¬ ¢¨â®¢ë¬ ¯®â®ª®¬.�®ª § ®, çâ® ¯à¨ áâ६«¥¨¨ ª®íää¨æ¨¥â á¯¨à «ì®á⨠¢¨â®¢®£® ¯®â®ª ª ã«î íâ® à¥è¥¨¥ ¯¥à¥å®¤¨â ¢âà ¤¨æ¨®®¥ à¥è¥¨¥ § ¤ ç¨ ¯®â¥æ¨ «ì®£® ®¡â¥ª ¨ï. �à® «¨§¨à®¢ ® ¢«¨ï¨¥ ª®íää¨æ¨¥â á¯¨à «ì®á⨠ª àâ¨ë «¨¨© ⮪ ¨ ª®íää¨æ¨¥â ¤ ¢«¥¨ï.� ®á®¢i 㧠£ «ì¥®£® ¯®â¥æi «ã ®¤¥à¦ ® ஧¢'燐ª § ¤ çi ®¡âiª ï áä¥à¨ £¢¨â®¢¨¬ ¯®â®ª®¬. �®ª § ®,é® ¯à¨ ¡«¨¦¥i ª®¥äiæiõâ á¯ià «ì®áâi ¤® ã«ï 楩 ஧¢'燐ª ¯¥à¥å®¤¨âì ¢ âà ¤¨æi©¨© ஧¢'燐ª § ¤ çi¯®â¥æi©®£® ®¡âiª ï. �à® «i§®¢ ® ¢¯«¨¢ ª®¥äiæiõâ á¯ià «ì®áâi ª à⨨ «ii© â¥çiù â ª®¥ä¨æiõâ â¨áªã.The resolution of
ow-past problem of the sphere by homogeneous helical
ow is obtained. The generalized potential isused. This resolution turn into potential resolution, when the helicity coe�cient equal to zero. The stream lines andpressure coe�cient are considered.���������« áá ¢¨â®¢ëå â¥ç¥¨© ï¥âáï ¢¥áì¬ áã-é¥áâ¢¥ë¬ [1{8, 10{16]. � ç «® ⥮ਨ ¢¨â®-¢ëå ¯®â®ª®¢ ¯®«®¦¥® �.�.�஬¥ª®© [5]; ¢¨â®-¢®¥ ¤¢¨¦¥¨¥ ¢ï§ª®© ¦¨¤ª®á⨠¢¯¥à¢ë¥ à áᬮ-â५ �.�.�⥪«®¢ [4, 13]. �.�.�㪮¢áª¨© [6] ¯®-ï⨥ ¢¨â®¢®£® ¤¢¨¦¥¨ï ¨á¯®«ì§®¢ « ¯à¨ á®-§¤ ¨¨ ¢¨åॢ®© ⥮ਨ ¢¨â ; ¬ ⥬ â¨ç¥áª®¬ã®¡®á®¢ ¨î ¯®¤å®¤ �.�.�㪮¢áª®£® ¯®á¢ïé¥ à ¡®â �.�.�¥«¤ëè ¨ �.�.�à ª«ï [8]; á¨áâ¥-¬ â¨ç¥áª®¥ ¨§«®¦¥¨¥ ¬¥å ¨ª¨ ¢¨â®¢ëå ¨ æ¨à-ªã«ï樮ëå ¯®â®ª®¢ ¤ ® �.�.� á¨«ì¥¢ë¬ [4];®¡®¡é¥¨¥ ¢¨â®¢ëå ¤¢¨¦¥¨© á«ãç © ¬®-£®ª®¬¯®¥â®© ¬ £¨â®© £¨¤à®¤¨ ¬¨ª¨ ¯®«ã-祮 �.�.�ª «¨ç¥¬ ¨ �.�.�ª «¨ç [15]. �ï¤ à -¡®â �.�.�«¥§ª¨ [13, 14] ¯®á¢ïé¥ ¯à¨¬¥¥-¨î ¯¯ à â ⥮ਨ ¢¨â®¢ëå â¥ç¥¨© ª § ¤ -ç ¬ ¤¨ ¬¨ª¨ ⬮áä¥àë. �¥ª®â®àë¥ â®çë¥à¥è¥¨ï, ®¯¨áë¢ î騥 ®á¥á¨¬¬¥âà¨çë¥ ¢¨â®-¢ë¥ ¤¢¨¦¥¨ï ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®áâ¨, ¯®«ãç¥ë�.�.�©à ¯¥â®¢ë¬ ¨ �.�.�¬ã«¨ë¬ [1]. � ª®-£® த à¥è¥¨ï ¬®£ã⠯।áâ ¢¨âì ¨â¥à¥á ¤«ï®¯¨á ¨ï ¢¨å३ § £à¥¡ë¬¨ ¢¨â ¬¨, ¢¨åॢë妣ã⮢, á室ïé¨å á ª®æ®¢ ªàë« , ¢â®à¨çëå â¥-票© ¢ ¨áªà¨¢«¥ëå ª « å, â¥ç¥¨© ¢ ¢®à®-ª å, â®à ¤® ¨ § ªàãç¥ëå áâàãïå. �¥§ã«ìâ -âë, ¯®§¢®«ïî騥 ¯à®¢¥á⨠¯®«ë© «¨§ â¥ç¥-¨ï, ¨¤ãæ¨à㥬®£® ¢¨åॢ묨 ¨âﬨ ¢¨â®¢®©ä®à¬ë ¢ âàã¡¥ ¨ ®æ¥¨âì ¢«¨ï¨¥ ª®¢¥ªâ¨¢®-£® ¯¥à¥®á ¢ ¯à®æ¥áᥠí¥à£®à §¤¥«¥¨ï ¢ ¢¨-åॢ®© âà㡪¥ � ª , ¯®«ãç¥ë �.�.�®à¨á®¢ë¬,�.�.�ã©¡¨ë¬ ¨ �.�.�ªã«®¢ë¬ [3]. � ï áâ -âìï ¯®á¢ïé¥ ¥ª®â®àë¬ á¯¥ªâ ¬ ¢¥è¥£® ®¡-
⥪ ¨ï áä¥àë ¢¨â®¢ë¬ ¯®â®ª®¬.1. �������� ������������¡à ⨬áï ª á®®â®è¥¨ï¬, ®¯¨áë¢ î騬 ®¤-®à®¤ë¥ ¢¨â®¢ë¥ â¥ç¥¨ï ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®-á⨠[4, 5, 12, 13]:rotv = �0v; �0 = const; (1)p = �(B0 � v22 ): (2)�¤¥áì �0 { ª®íää¨æ¨¥â á¯¨à «ì®áâ¨; B0 { ¯®-áâ®ï ï �¥àã««¨. � áä¥à¨ç¥áª¨å ª®®à¤¨ -â å (R; �; �) ¯à¨ «¨ç¨¨ ᨬ¬¥âਨ ¢à 饨ï(@=@� = 0) ®á®¢¥ á®®â®è¥¨ï (1) ¯®«ãç ¥¬[12, 13]: vR = ( @2@R2 + 2R @@R + �20)S; (3)v� = ( @@R + 1R )@S@� ; (4)v� = ��0 @S@� ; (5)( @2@R2 + 2R @@R + @2R2@�2 + ctg �R2 @@� + �20)S = 0: (6)�¤¥áì S { á¯¥æ¨ «ì® ¢¢¥¤¥ë© ®¡®¡é¥ë© ¯®-â¥æ¨ « [12, 13], á¢ï§ ë© á äãªæ¨¥© ⮪ á«¥-¤ãî騬 ®¡à §®¬: = �R sin �@S@� : (7)98 c
�. �. � «â ®¢, �. �. �¥á⮯ «, 1999
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 98 { 101� ¬¥â¨¬, çâ® ¢ ®â«¨ç¨¥ ®â äãªæ¨¨ ⮪ ®¡®¡-é¥ë© ¯®â¥æ¨ « S 㤮¢«¥â¢®àï¥â ãà ¢¥¨î�¥«ì¬£®«ìæ (6). � á«ãç ¥ ¯®â¥æ¨ «ìëå (�0 !0) â¥ç¥¨© á®®â®è¥¨ï (3), (5) ¨ (6) ¯à¨¨¬ î⢨¤ vR = (R @2@R2 + 2 @@R )S; (8)v� = 0; (9)( @2@R2 + 2R @@R + @2R2@�2 + ctg �R2 @@� )S = 0: (10)�ëà ¦¥¨ï (4) ¨ (7) ¯à¨ í⮬ ¥ ¬¥ïîâ ᢮¥£®¢¨¤ . 12. �������� ������ ������������������ãªæ¨ï ⮪ ®¤®à®¤®£® ¯®â®ª ¢ áä¥à¨ç¥-áª¨å ª®®à¤¨ â å, ª ª ¨§¢¥áâ® [9], ¨¬¥¥â ¢¨¤ = 12U1R2 sin2 �; (11)£¤¥ U1 { ᪮à®áâì ¯®â®ª . �®¤áâ ¢«ïï (11) ¢ (7) ¨¨â¥£à¨àãï ¯®«ã稢襥áï á®®â®è¥¨¥, 室¨¬á®®â¢¥âáâ¢ãî騩 ®¡®¡é¥ë© ¯®â¥æ¨ « S:S = 12U1R cos �: (12)� áᬮâਬ á«¥¤ãî饥 ç á⮥ à¥è¥¨¥ ãà ¢¥-¨ï �¥«ì¬£®«ìæ (6):S = 3p�U12p2�3=20 pRJ3=2(�0R) cos �: (13)�¤¥áì J3=2(�0R) { äãªæ¨ï �¥áá¥«ï ¯®à浪 3/2.�áâ६«ïï ¢ (13) �0 ! 0, ¯à¨å®¤¨¬ ª ¢ëà ¦¥¨î(12). � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à®á⥩訬 «®£®¬ ®¤-®à®¤®£® ¯®â®ª ¢ ª« áᥠ®¤®à®¤ëå ¢¨â®¢ëåâ¥ç¥¨© ï¥âáï â¥ç¥¨¥, ®¯¨áë¢ ¥¬®¥ ®¡®¡é¥-ë¬ ¯®â¥æ¨ «®¬ (13).3. �������� ������ �������ãªæ¨ï ⮪ ¤¨¯®«ï ¢ áä¥à¨ç¥áª¨å ª®®à¤¨ -â å â ª®¢ [9]: = � sin2 �4�R : (14)�¤¥áì � { ¬®¬¥â ¤¨¯®«ï. �®¤áâ ¢«ïï (14) ¢ (7) ¨¯à®¢®¤ï ¨â¥£à¨à®¢ ¨¥, 室¨¬ ᮮ⢥âáâ¢ãî-騩 ®¡®¡é¥ë© ¯®â¥æ¨ « S:S = �4�R2 cos �: (15)1�⬥⨬, çâ® ¢ à ¡®â¥ [12] ¢ ª®æ¥ ¡§ æ , á«¥¤ãî饣®áà §ã § ä®à¬ã«®© (1.9) áâà. 98, ¢¬¥áâ® "[5]" ¤®«¦®¡ëâì "[15]".
� áᬮâਬ, ¤ «¥¥, á«¥¤ãî饥 ç á⮥ à¥è¥¨¥ãà ¢¥¨ï �¥«ì¬£®«ìæ (6):S = � ��3=204p2�pRJ�3=2(�0R) cos �: (16)�¤¥áì J�3=2(�0R) { äãªæ¨ï �¥áá¥«ï ¯®à浪 -3/2.�áâ६«ïï ¢ (16) �0 ! 0, ¯à¨å®¤¨¬ ª ¢ëà ¦¥¨î(15). � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à®á⥩訬 «®£®¬ ¤¨-¯®«ï ¢ ç «¥ ª®®à¤¨ â á ¬®¬¥â®¬ � ¢ ª« á᥮¤®à®¤ëå ¢¨â®¢ëå â¥ç¥¨© ï¥âáï â¥ç¥¨¥,®¯¨áë¢ ¥¬®¥ ®¡®¡é¥ë¬ ¯®â¥æ¨ «®¬ (16).4. �������� ������ �������������� ������������� ��������ãªæ¨ï ⮪ ¯®â¥æ¨ «ì®£® ®¡â¥ª ¨ï áä¥-àë à ¤¨ãá a, ª ª ¨§¢¥áâ®, ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®©á㬬ã äãªæ¨© ⮪ ®¤®à®¤®£® ¯®â®ª ¨ ¤¨¯®-«ï ¯à¨ � = �2�a3U1 [9]: = 12U1R2[1� ( aR )3] sin2 �: (17)�®¤áâ ¢«ïï (17) ¢ (7) ¨ ¯à®¢®¤ï ¨â¥£à¨à®¢ ¨¥, 室¨¬ ᮮ⢥âáâ¢ãî騩 ®¡®¡é¥ë© ¯®â¥æ¨- « S: S = 12U1R[1� ( aR )3] cos �: (18)� áᬮâਬ ¤ «¥¥ ¢¨â®¢®¥ â¥ç¥¨¥, ¯à¥¤áâ ¢«ï-î饥 ᮡ®© á㬬㠫®£®¢ ®¤®à®¤®£® ¯®â®ª (13) ¨ ¤¨¯®«ï (16):S= �3=204p2�R [ 6�U1�30 J3=2(�0R)���J�3=2(�0R)] cos �: (19)�ãáâì ¢ë¯®«¥® ãá«®¢¨¥J�3=2(�0a) 6= 0: (20)�®¤áâ ¢¨¬ (19) ¢ (3) ¨ 㤮¢«¥â¢®à¨¬ á ¯®¬®éì«ã稢襣®áï ¢ëà ¦¥¨ï ¤«ï vR ãá«®¢¨î ¥¯à®-⥪ ¨ï áä¥à¥R = a; vR = 0:� १ã«ìâ ⥠®¯à¥¤¥«¨¬ ¢¥«¨ç¨ã �:� = 6�U1�30 J3=2(�0a)J�3=2(�0a) : (21)�ç¨âë¢ ï (21) ¨ (19), § ¯¨è¥¬S= 3p�U12p2�3=20 pR [J3=2(�0R)��. �. � «â ®¢, �. �. �¥á⮯ « 99
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 98 { 101� J3=2(�0a)J�3=2(�0a)J�3=2(�0R)] cos �: (22)�áâ६«ïï ¢ á®®â®è¥¨¨ (22) �0 ! 0, ¯à¨å®¤¨¬ª ¢ëà ¦¥¨î (18). � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à®á⥩訬 «®£®¬ ¯®â¥æ¨ «ì®£® ®¡â¥ª ¨ï áä¥àë ¢ ª« á-ᥠ®¤®à®¤ëå ¢¨â®¢ëå â¥ç¥¨© ï¥âáï â¥ç¥-¨¥, ®¯¨áë¢ ¥¬®¥ ®¡®¡é¥ë¬ ¯®â¥æ¨ «®¬ (22).5. ������� ����� �����®¤áâ ¢¨¬ (22) ¢ (7), ¯à®¢¥¤¥¬ ¨â¥£à¨à®¢ ¨¥, § ⥬ ®¡¥§à §¬¥à¨¢ ¨¥. � १ã«ìâ ⥠¯®«ã稬᫥¤ãî饥 ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï äãªæ¨¨ ⮪ :� = 3p� �Rp2( ��3=20 ) [J3=2( ��0 �R)�� J3=2( ��0)J�3=2( ��0)J�3=2( ��0 �R)] sin2 �; (23)� � 2 U1a2 ; ��0 � �0a; �R � Ra :� á«ãç ¥ ¯®â¥æ¨ «ì®£® (�0 ! 0) ®¡â¥ª ¨ï ¢ë-à ¦¥¨¥ (23) ¯¥à¥å®¤¨â ¢ âà ¤¨æ¨®®¥ [9]� = [ �R2 � 1�R ] sin2 �: (24)� ®á®¢¥ (23) ¨ (24) ¡ë«¨ ¯®áâà®¥ë ª àâ¨ë«¨¨© ⮪ � = const ¢ ®¡« áâ¨0 � �r � 2; �3 � �z � 3; �r � ra ; �z � za ;£¤¥ r = px2 + y2 { à ááâ®ï¨¥ ®â ®á¨ ᨬ¬¥âਨz. �«ï ��0 = 0; 0; 8; 2; 5 í⨠ª àâ¨ë ¯à¥¤áâ -¢«¥ë, ᮮ⢥âá⢥®, à¨á. 1 { 3. �¥âà㤮§ ¬¥â¨âì, çâ® ¯à¨ ��0 = 0; 8 ª à⨠«¨¨© â®-ª ¥é¥ "¡«¨§ª " ª ª à⨥ «¨¨© ⮪ ¯à¨ ¯®â¥-æ¨ «ì®¬ ®¡â¥ª ¨¨. �ਠ��0 = 2; 5 íâ ª à⨠¯à¨æ¨¯¨ «ì® ¨ ï { ¢ à áᬠâਢ ¥¬®© ®¡« á⨯®ï¢«ï¥âáï æ¨àªã«ï樮 ï §® .6. ����������� ���������¡à ⨬áï ª ¢ëà ¦¥¨î (2). �ãáâìB0 = p1� + U212 ; (25)£¤¥ p1 ¨ U1 { ¤ ¢«¥¨¥ ¨ ᪮à®áâì ¡¥áª®¥ç®-á⨠¯à¨ ¯®â¥æ¨ «ì®¬ ®¡â¥ª ¨¨ áä¥àë (9). �¥£-ª® ã¡¥¤¨âìáï ¢ ⮬, çâ® ¢ í⮬ á«ãç ¥ ¯à¨ �0 ! 0¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï ¤ ¢«¥¨ï (2), £¤¥ ¢¥ªâ®à ᪮à®á⨮¯à¥¤¥«ï¥âáï ᮣ« á® § ¢¨á¨¬®á⥩ (3) { (5) ¨
�¨á. 1. � à⨠«¨¨© ⮪ , ��0 = 0
�¨á. 2. � à⨠«¨¨© ⮪ , ��0 = 0; 8
�¨á. 3. � à⨠«¨¨© ⮪ , ��0 = 2; 5(22), ¯¥à¥å®¤¨â ¢ ᮮ⢥âáâ¢ãî饥 ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï¤ ¢«¥¨ï ⥮ਨ ¯®â¥æ¨ «ì®£® ®¡â¥ª ¨ï áä¥-àë [9]. � ª ¨ ¢ á«ãç ¥ ¯®â¥æ¨ «ì®£® ®¡â¥ª ¨ï,ª®íää¨æ¨¥â ¤ ¢«¥¨ï ¢ à áᬠâਢ ¥¬®¬ á«ãç ¥®¡â¥ª ¨ï áä¥àë ®¯à¥¤¥«¨¬ á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:cp = p jR=a �p112�U21 : (26)�®¤áâ ¢¨¬ ¢ (26) ¢ëà ¦¥¨ï (2), (3) { (5), (22) ¨(25). �®á«¥ ¯à®¢¥¤¥¨ï ¥ª®â®àëå ¯à¥®¡à §®¢ -100 �. �. � «â ®¢, �. �. �¥á⮯ «
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 98 { 101
�¨á. 4. � ¢¨á¨¬®áâì ª®íää¨æ¨¥â ¤ ¢«¥¨ï ®â ª®íä-ä¨æ¨¥â á¯¨à «ì®á⨠¯à¨ � = (�=2)¨©, ¯®«ã稬cp = 1� 92�( ��30)J2�3=2(�0) sin2 �: (27)� ª á«¥¤ã¥â ¨§ (27), íªáâ६ã¬ë § ¢¨á¨¬®á⨠ª®-íää¨æ¨¥â ¤ ¢«¥¨ï ®â ª®íää¨æ¨¥â á¯¨à «ì®-á⨠��0 室ïâáï ¢ â®çª å��0 = 0 ¨ ��0 = (n� 12)�; n = 1; 2; ::: (28)�ªáâ६㬠¢ â®çª¥ ��0 = 0 ï¥âáï «®ª «ìë¬ ¬¨-¨¬ã¬®¬. �ਠí⮬cp(0) = 1� (9=4) sin2 �: (29)� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à¨ ��0 = 0 ¢ëà ¦¥¨¥ (27) ¯¥à¥å®-¤¨â ¢ ᮮ⢥âáâ¢ãî饥 ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï ª®íää¨æ¨-¥â ¤ ¢«¥¨ï ¯à¨ ¯®â¥æ¨ «ì®¬ ®¡â¥ª ¨¨ [9].�ªáâ६ã¬ë äãªæ¨¨ cp( ��0) ¯à¨ ��0 = ((2n�1)�=2)ïîâáï «®ª «ì묨 ¬ ªá¨¬ã¬ ¬¨. �ਠí⮬¤«ï � = (�=2) cp(�=2) = 0; 087; cp(3�=2) = 0; 899;cp(5�=2) = 0; 964; cp((2n � 1)�=2) jn!1! 1. � ¢¨-ᨬ®áâì cp = cp( ��0) ¯à¨ � = (�=2) ¤«ï 0 � ��0 � 10¯à¥¤áâ ¢«¥ à¨á.4. � ª ¢¨¤¨¬, ¨ ¯à¨ � = (�=2)¢ ®â«¨ç¨¥ ®â (29) ª®íää¨æ¨¥â ¤ ¢«¥¨ï ¯à¨ ®¡-⥪ ¨¨ áä¥àë ¢¨â®¢ë¬ ¯®â®ª®¬ ¬®¦¥â ¯à¨¨-¬ âì ¥ ⮫쪮 ®âà¨æ ⥫ìë¥, ® ¨ ¯®«®¦¨â¥«ì-ë¥ § 票ï, ¥ ¯à¥¢ëè î騥, ®¤ ª®, ¥¤¨¨æë.
1. �©à ¯¥â®¢ �. �., �¬ã«¨ �. �. � ¢¨â®¢®¬ ®á¥-ᨬ¬¥âà¨ç®¬ ¤¢¨¦¥¨¨ ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¢ï§ª®© ¦¨¤-ª®á⨠// �ਪ«. ¬ ⥬ ⨪ ¨ ¬¥å ¨ª .{ 1988.{ 52,�ë¯. 1.{ �. 64{69.2. �ä ᥪ® �. �., �®áâ¨æ¥¢ �. �., �ᯥ-᪨© �. �. �¢ §¨®¤®¬¥à ï ⥮à¨ï ᮯ« ¤«ï ¢¨-⮢®£® ¯®â®ª £ § // �§¢. �� ����. �¥å ¨ª ¦¨¤ª®á⨠¨ £ § .{ 1977.{ N 5.{ �. 186{191.3. �®à¨á®¢ �. �., �ã©¡¨ �. �., �ªã«®¢ �. �.�®¤¥«¨-஢ ¨¥ â¥ç¥¨ï ¨ ª®¢¥ªâ¨¢®£® í¥à£®à §¤¥«¥¨ï¢ ¢¨åॢëå âàã¡ å // �¨¡¨àáª. 䨧.-â¥å. ¦ãà «.{1993.{ �ë¯. 1.{ �. 30{38.4. � ᨫ쥢 �. �. �á®¢ë ¬¥å ¨ª¨ ¢¨â®¢ëå ¨ æ¨à-ªã«ï樮ëå ¯®â®ª®¢.{ �.: �®áí¥à£®¨§¤ â, 1958.{144 á.5. �஬¥ª �. �. �¥ª®â®àë¥ á«ãç ¨ ¤¢¨¦¥¨ï ¥á¦¨-¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®áâ¨.{ �.: �§¤-¢® �� ����, 1952.{76{148 á.6. �㪮¢áª¨© �. �. �¨åॢ ï ⥮à¨ï £à¥¡®£® ¢¨-â // �§¡à. á®ç.: � 2-å â.- �. { �.: �®áâ¥å¨§¤ â.{1948.{ �. 2.{ �. 191{355.7. � á« ¢áª¨© �. �., � £¤¥¥¢ �. �., �¥à¨ª®¢ �. �.�« ¡ë© å ®á ¨ ª¢ §¨à¥£ã«ïàë¥ áâàãªâãàë.{ �.:� 㪠, 1991.{ 240 á.8. �¥«¤ëè �. �., �à ª«ì �. �. �âண®¥ ®¡®á®¢ -¨¥ ¢¨â �㪮¢áª®£® // �¥«¤ëè �. �. �§¡à ë¥âàã¤ë. �¥å ¨ª - �.: � 㪠.{ 1985.{ .{ �. 43{75.9. �®©æï᪨© �. �. �¥å ¨ª ¦¨¤ª®á⨠¨ £ § .{ �.:� 㪠, 1978.{ 736 á.10. �®¨á¥¥¢ �. �., � £¤¥¥¢ �. �., �®¢áª¨© �. �¡ ¨-â¥£à « å ¢¬®à®¦¥®á⨠¨ « £à ¦¥¢ëå ¨¢ ਠ-â å ¢ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ¬®¤¥«ïå // �ãà. íªá¯. ¨â¥®à. 䨧.{ 1981.{ 83, �ë¯. 1(7).{ �. 215{226.11. � «â ®¢ �. �. � «¨â¨ç¥áª ï £¨¤à®¬¥å ¨ª .{�: � ãª. ¤ã¬ª , 1984.{ 200 á.12. � «â ®¢ �. �. �¡®¡é¥ë© £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨©¯®â¥æ¨ « ¨ ¥£® «®£¨ ¢ ⥮ਨ ã¯à㣮á⨠//�ਪ«. ¬¥å ¨ª .{ 1990.{ 26,N 4.{ �. 97{101.13. � «â ®¢ �. �., �®à¡ ì �. �. �¨åà¥¢ë¥ áâàãª-âãàë ¢ ¦¨¤ª®áâ¨: «¨â¨ç¥áª¨¥ ¨ ç¨á«¥ë¥à¥è¥¨ï.{ �.: � ãª. ¤ã¬ª , 1993.{ 244 á.14. �«¥§ª¨ �. �. �̈ ¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì â ©äã á ãç¥â®¬ ¢à 饨ï �¥¬«¨ // �§¢. �� ����. �¨§¨-ª ⬮áä¥àë ¨ ®ª¥ .{ 1990.{ 26, N 5.{ �. 493{501.15. �ª «¨ç �. �., �ª «¨ç �. �. �¨â®¢ë¥ ¤¢¨¦¥¨ï¢ ¬®£®ª®¬¯®¥â®© ¬ £¨â®© £¨¤à®¤¨ ¬¨ª¥ //�§¢. �� ����. �¥å ¨ª ¨ ¬ 訮áâ஥¨¥.{1960.{ N 5.{ �. 184{186.16. �ନ横¨© �. �. �¬¥à祯®¤®¡ë© ¢¨åàì � ¯«ë-£¨ // �§¢. �� ����. �¥å ¨ª ¦¨¤ª®á⨠¨£ § .{ 1992.{ N 4.{ �. 52{59.
�. �. � «â ®¢, �. �. �¥á⮯ « 101
|