Группы Ли и автомодельные формы уравнений Прандтля

Группы Ли и автомодельные формы уравнений Прандтля

Основываясь на теории групп Ли, получены автомодельные переменные, функции и дифференциальные уравнения, включая общее уравнение Блазиуса. Показано, что форма общего обыкновенного дифференциального уравнения определяется выбором параметрической переменной. Используя свойства симметрии, общее уравнен...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:1999
Автор: Авраменко, А.А.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут гідромеханіки НАН України 1999
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5185
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Группы Ли и автомодельные формы уравнений Прандтля / А.А. Авраменко // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 2. — С. 3-11. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5185
record_format dspace
spelling Авраменко, А.А.
2010-01-12T15:59:57Z
2010-01-12T15:59:57Z
1999
Группы Ли и автомодельные формы уравнений Прандтля / А.А. Авраменко // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 2. — С. 3-11. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
1561-9087
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5185
532.526
Основываясь на теории групп Ли, получены автомодельные переменные, функции и дифференциальные уравнения, включая общее уравнение Блазиуса. Показано, что форма общего обыкновенного дифференциального уравнения определяется выбором параметрической переменной. Используя свойства симметрии, общее уравнение Блазиуса было редуцировано к уравнению первого порядка. Получено два новых автомодельных решения уравнений Прандтля. Показан способ трансформации однопараметрической алгебры Ли уравнений Прандтля, содержащей четыре подалгебры, к алгебре Прандтля с тремя подалгебрами, одна из которых является двухпараметрической.
Грунтуючись на теорiї груп Лi, були отриманi автомодельнi змiннi, функцiї i диференцiальнi рiвняння, включаючи загальне рiвняння Блазiуса. Показано, що форма загального звичайного диференцiального рiвняння визначається вибором параметричної змiнної. Використовуючи властивостi симетрiї, загальне рiвняння Блазiуса було редуцировано до рiвняння першого порядку. Було отримано два нових автомодельних рiшення рiвнянь Прандтля. Показано засiб трансформацiї однопараметричної алгебри Лi рiвнянь Прандтля, що мiстять чотири пiдалгебри, до алгебри Прандтля з трьомя пiдалгебрами, одна з яких є двопараметричною.
Basing on the Lie groups, various forms of automodelling variables, functions and differential equations have been obtained including the generalized Blasius equation. It has been shown that the form of the general ordinary differential equation is determined by the use of the parametric variable. Using the property of symmetry, the generalized Blasius equation has been redused to the first order. Two new automodelling solutions of the Prandtl equations have obtained. The way has been shown of ransforming the one-parameter Lie algebra of the Prandtl equations, consisting of four subalgebras, to the algebra with three subalgebras with one subalgebra one-parameter one.
ru
Інститут гідромеханіки НАН України
Группы Ли и автомодельные формы уравнений Прандтля
The Lee groups and automodelling forms of the Prandtl equations
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Группы Ли и автомодельные формы уравнений Прандтля
spellingShingle Группы Ли и автомодельные формы уравнений Прандтля
Авраменко, А.А.
title_short Группы Ли и автомодельные формы уравнений Прандтля
title_full Группы Ли и автомодельные формы уравнений Прандтля
title_fullStr Группы Ли и автомодельные формы уравнений Прандтля
title_full_unstemmed Группы Ли и автомодельные формы уравнений Прандтля
title_sort группы ли и автомодельные формы уравнений прандтля
author Авраменко, А.А.
author_facet Авраменко, А.А.
publishDate 1999
language Russian
publisher Інститут гідромеханіки НАН України
format Article
title_alt The Lee groups and automodelling forms of the Prandtl equations
description Основываясь на теории групп Ли, получены автомодельные переменные, функции и дифференциальные уравнения, включая общее уравнение Блазиуса. Показано, что форма общего обыкновенного дифференциального уравнения определяется выбором параметрической переменной. Используя свойства симметрии, общее уравнение Блазиуса было редуцировано к уравнению первого порядка. Получено два новых автомодельных решения уравнений Прандтля. Показан способ трансформации однопараметрической алгебры Ли уравнений Прандтля, содержащей четыре подалгебры, к алгебре Прандтля с тремя подалгебрами, одна из которых является двухпараметрической. Грунтуючись на теорiї груп Лi, були отриманi автомодельнi змiннi, функцiї i диференцiальнi рiвняння, включаючи загальне рiвняння Блазiуса. Показано, що форма загального звичайного диференцiального рiвняння визначається вибором параметричної змiнної. Використовуючи властивостi симетрiї, загальне рiвняння Блазiуса було редуцировано до рiвняння першого порядку. Було отримано два нових автомодельних рiшення рiвнянь Прандтля. Показано засiб трансформацiї однопараметричної алгебри Лi рiвнянь Прандтля, що мiстять чотири пiдалгебри, до алгебри Прандтля з трьомя пiдалгебрами, одна з яких є двопараметричною. Basing on the Lie groups, various forms of automodelling variables, functions and differential equations have been obtained including the generalized Blasius equation. It has been shown that the form of the general ordinary differential equation is determined by the use of the parametric variable. Using the property of symmetry, the generalized Blasius equation has been redused to the first order. Two new automodelling solutions of the Prandtl equations have obtained. The way has been shown of ransforming the one-parameter Lie algebra of the Prandtl equations, consisting of four subalgebras, to the algebra with three subalgebras with one subalgebra one-parameter one.
issn 1561-9087
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5185
citation_txt Группы Ли и автомодельные формы уравнений Прандтля / А.А. Авраменко // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 2. — С. 3-11. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT avramenkoaa gruppyliiavtomodelʹnyeformyuravneniiprandtlâ
AT avramenkoaa theleegroupsandautomodellingformsoftheprandtlequations
first_indexed 2025-11-28T01:49:01Z
last_indexed 2025-11-28T01:49:01Z
_version_ 1850853079909400576

Схожі ресурси