Модель алмазного транзистора

Модель плавного затвора позволяет рассчитать характеристики полевых алмазных СВЧ-транзисторов по электрофизическим параметрам алмазной структуры с δ-легированным слоем и по геометрическим параметрам элементов транзистора. Розроблено модель плавного затвору, яка досить добре описує роботу польового а...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Технология и конструирование в электронной аппаратуре
Дата:2011
Автори: Алтухов, А.А., Зяблюк, К.Н., Митягин, А.Ю., Талипов, Н.Х., Чучева, Г.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2011
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/51860
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Модель алмазного транзистора / А.А. Алтухов, К.Н. Зяблюк, А.Ю. Митягин, Н.Х. Талипов, Г.В. Чучева // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2011. — № 6. — С. 13-19. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-51860
record_format dspace
spelling Алтухов, А.А.
Зяблюк, К.Н.
Митягин, А.Ю.
Талипов, Н.Х.
Чучева, Г.В.
2013-12-14T00:45:13Z
2013-12-14T00:45:13Z
2011
Модель алмазного транзистора / А.А. Алтухов, К.Н. Зяблюк, А.Ю. Митягин, Н.Х. Талипов, Г.В. Чучева // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2011. — № 6. — С. 13-19. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
2225-5818
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/51860
621.382.3
Модель плавного затвора позволяет рассчитать характеристики полевых алмазных СВЧ-транзисторов по электрофизическим параметрам алмазной структуры с δ-легированным слоем и по геометрическим параметрам элементов транзистора.
Розроблено модель плавного затвору, яка досить добре описує роботу польового алмазного НВЧ-транзистора. Використовуючи дану модель можна розрахувати його характеристики за електрофізичними параметрами алмазної структури з δ-легованим (воднем або бором) шаром та за геометричними параметрами елементів транзистора. Розраховані основні параметри модельного НВЧ-транзистора досить добре узгоджуються з опублікованими експериментальними результатами вимірювань реальних НВЧ-транзисторів.
In this work is shown that fluent shutter model it is enough well describes work field-effect diamond RF-transistors. Using this model, possible to calculate transistor parameters used electronic parameters of the diamond structure with δ-doped (hydrogen or boron) layer and geometric parameter transistor element. Proof, are calculated by us main parameters model RF-transistor, which it is enough close comply with published experimental result of the measurements real RF-transistors.
ru
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
Технология и конструирование в электронной аппаратуре
Функциональная микро- и наноэлектроника
Модель алмазного транзистора
Модель алмазного транзистора
The diamond RF-transistor model
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Модель алмазного транзистора
spellingShingle Модель алмазного транзистора
Алтухов, А.А.
Зяблюк, К.Н.
Митягин, А.Ю.
Талипов, Н.Х.
Чучева, Г.В.
Функциональная микро- и наноэлектроника
title_short Модель алмазного транзистора
title_full Модель алмазного транзистора
title_fullStr Модель алмазного транзистора
title_full_unstemmed Модель алмазного транзистора
title_sort модель алмазного транзистора
author Алтухов, А.А.
Зяблюк, К.Н.
Митягин, А.Ю.
Талипов, Н.Х.
Чучева, Г.В.
author_facet Алтухов, А.А.
Зяблюк, К.Н.
Митягин, А.Ю.
Талипов, Н.Х.
Чучева, Г.В.
topic Функциональная микро- и наноэлектроника
topic_facet Функциональная микро- и наноэлектроника
publishDate 2011
language Russian
container_title Технология и конструирование в электронной аппаратуре
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
format Article
title_alt Модель алмазного транзистора
The diamond RF-transistor model
description Модель плавного затвора позволяет рассчитать характеристики полевых алмазных СВЧ-транзисторов по электрофизическим параметрам алмазной структуры с δ-легированным слоем и по геометрическим параметрам элементов транзистора. Розроблено модель плавного затвору, яка досить добре описує роботу польового алмазного НВЧ-транзистора. Використовуючи дану модель можна розрахувати його характеристики за електрофізичними параметрами алмазної структури з δ-легованим (воднем або бором) шаром та за геометричними параметрами елементів транзистора. Розраховані основні параметри модельного НВЧ-транзистора досить добре узгоджуються з опублікованими експериментальними результатами вимірювань реальних НВЧ-транзисторів. In this work is shown that fluent shutter model it is enough well describes work field-effect diamond RF-transistors. Using this model, possible to calculate transistor parameters used electronic parameters of the diamond structure with δ-doped (hydrogen or boron) layer and geometric parameter transistor element. Proof, are calculated by us main parameters model RF-transistor, which it is enough close comply with published experimental result of the measurements real RF-transistors.
issn 2225-5818
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/51860
citation_txt Модель алмазного транзистора / А.А. Алтухов, К.Н. Зяблюк, А.Ю. Митягин, Н.Х. Талипов, Г.В. Чучева // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2011. — № 6. — С. 13-19. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT altuhovaa modelʹalmaznogotranzistora
AT zâblûkkn modelʹalmaznogotranzistora
AT mitâginaû modelʹalmaznogotranzistora
AT talipovnh modelʹalmaznogotranzistora
AT čučevagv modelʹalmaznogotranzistora
AT altuhovaa thediamondrftransistormodel
AT zâblûkkn thediamondrftransistormodel
AT mitâginaû thediamondrftransistormodel
AT talipovnh thediamondrftransistormodel
AT čučevagv thediamondrftransistormodel
first_indexed 2025-11-25T23:07:08Z
last_indexed 2025-11-25T23:07:08Z
_version_ 1850577572364025856
fulltext ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �� ��������� ���� ������������� ��������� ��� 621.382.3 �� � ��� ������ � ����� �! ��"�� ���� �" ������������������ �� �������������������������� � ������������������������������������������� ����������� ��������� ���������� ����� #���� � �" $� %���� �&�' ����(�)�%*���� +, �$� %������ -����� *#. �)" /" (" �� ��0������ #(1 2345678 579:5;<=346>?5@6;A?5;<9:"=B CD�EFG (FC(H1DID J/K3�#(1H*J�D#( � �!"#� $"%&� ' � (%�& )%� $ (& "*!� )%++,-�%�#� .%)%��!)-+�-�-� $ "!&/. %"�%(�/.�0����)%�(-+� ) &�$ �1"!��� ) �-(-,!+�-�� $%)%�!�)%�� %"�%(� 2 +�)3��3)/�+�δ�"!'-) &%��/��+" !��-�$ '! �!�)-,!+�-�� $%)%�!�)%�� 1"!�!�� � &��)%�(-+� )%� D������� ����� ��� ��%�� � J/K3���� ������ � ��� � L�� ���) �� � � ��� M���� ���������3 ��� � �N��� � ��%��N� �� ���N���� �� ������ O���3 ��%���P� ���������������� � M�� ��� � ��)�%�" 1��3 N���� ������� ���P) ������ �) �M� �� � ������� Q������ ��P�R ���%�� �� �� ������ ��)�%� � )���3 �����)P) ������ L�) ������)" / ��� � L�� )�3 )�� ���� � ��N� P �� �����������! ��)�%�P� ���3 %�� ���� ���� ������P� ���� ��� �� � %�����)�� � � ��� ������ L��� ������8 � ������) 43 ��� � ���� δ3������������� N���) ��� � � ������) 53 ��� �� ������������� ��������� � ��)�%� S�T" (�)�%�P� ���%�� ��P � ����� ��� �������P �� ��������� 3 ��� �������)�� � �������������� ��)�%�" DN����U���� M � ��� �N��N� �� � ���������� ���%)� ��)�% ����N�� �� ��������� ��! �������3 )�� 0 �P��M���� ��� S�T" ���� ��������� 0 ��)�%� ���PL��� JV13�� % )� � ��%P��� � ������������� Q��� ���������%���������R" *���������� ����%���� M � ������ L�� ����� ������ � �� ���N��� ����� �� �) ��� ��������� 0! � �N����� ��L���� ����� � �)� " �" -�� �M���� �� � � �PO����) �� P) δ3 ����) ��� �� ��%P���)P) ���)���P) �P��M�P) ��%�)" ����� ����� �� �������������� ��)�%� ��3 %��� ! �%�� ��� 0 ������� ���%�� �� �� ��� ����3 �� S�WXT" �� ��������� ������������ ���� ���%�� ���� ��U�� )����0� �� ��� NP ��� � �M�� ����O� ���3 �P���� �� ��N� �" / ��� � L�� ��N� � ������U��� )����0� ��%��� !L� ����M� � 0 ����� ���� ��� ��3 ��N�P� �����P� ��)�%�P� ���%�� ���� �� ���� ��3 -�%�M����) ����)� ��) ��)�%���� )� ������ � ���3 )� ��M����) ����)� ��) ���� �����" ������������������ �!����� / ��M�� �� �������� ���� ��� �� J/K3 ���%��3 ��� �PN��� ������� ���%�� �� �� ������ ��)�%��� ������ � ������ L�� ������������� ��������� 0!� ���)� �� ����� ����� ������ �� ���"�#" ��� �� P ��3 ��� � � ��� �%�� ������! � �% )� ����� �N��%�!3 L��� � ������������� ��������� 0! ��)�%� �)�M�3 ���� ��� �� Q��� �������� �% %��� �R� � %� ���� W �N��%�!L��� N��0���P� ��� �� Y� �� Q��� �����3 ��� �% ��!)��� R" #��M� P ����������0 �� ���%�� ��� � %� ����) Y� �� ��� ���N���� ���� �� ���� ��� ��" D�� )�3 �� NP 0 ����� �N�NL��P �� ���%�� ��P ��� Z)�3 ���W������ ���W�������������+� � �� ��P� )�U3 �� ��������������) � ��� �� �) %� ���� �)�� � ���� ������ ����" �� ��� �U��� �P������ ��� Z�� ��W� ��+ � )����)��0�P� ��N�M�� M�� � ���%�� ��� ����� %�3 ���� 6 ���U�� NP 0 )���)��0���� M � ������� � � ��� ���P)� �������� )�" ����P %�%���� ��� ��3 �� Z�� ��W%� ���+ 6 78 � Z� ��W%� ���+ 6 98 ��3 U� ���U�P NP 0 )���)��0�P)� �� �)��0O��� ��3 ��� ������ �����P� �M�� ���" C���)��0�� ����3 M��� %�%���� ������� � � �� ��0�� ��%)�U��� )� ���������� �� � ��N������) ������� �)�� � ���3 N� ��� )����)��0�P� ��N�M�� ���� U��� �" Y���3 �� %� ���� ������� � ����� ���� ��� ���%�� ���" �$%&'�(& )��*��� � & #���)� ��) ������� ���%�� �� � ������ %� ���� 6 � O������ :" &�� 0 ��0 . W ����0 %� ����� ��0 ; ���������� ����N0 ��������������" &����N��U�) ���� � �� )� )�U�� %� ����) � �� ���) � %� ����) � � ���) Q� ���0���O�) ��� N��� �M ��P ��� ���3 *� �� H� ��� J �� (�)�% 66 78 6 98 &����� L�� ���� #��" �" J��)� �������� ���%�� ��� �� ������������� ��������� � ��)�%� #�N� � �P������� � ��)��� ����� � #$$* � ��3�[3���\\" ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �] ��������� ���� ������������� ��������� O��� ����� ������ R" &�� ������� )���� � ������03 ���� ��� �� ��������! � ������M�P) Q< = ^< ; R ��� %� ����) �N��%�� � ������ L�� ����� ����0 ��� =� M � ��%P��� � ���N��U����) �������� ������" $��3 )��� �� �PM������ ��� ��� � ��� � ������ � ��3 ��������� ��� = �)�� ���8 >?@4A� Q�R &�� )��P� %��M��� � ���� U����� � ��� < ���3 ��� 0 ���� ���� %�� �� ������� %����� � ����� U�3 �� 8�A?µ<� ��� µ W �����U��� 0 ���� ����" &�� ���3 ��� � ����� ��[ �)_� ��������� ���PL���� �����3 � � ���� ���� %�� �� � ��)�%�� M � )�U� NP 0 �M �3 �� � ��)�L0! �����!L�� %�����)�� �8 A`µ<_Q�aµ<_A B R� Q�R ��� A B W ������ 0 ���PL��� " / � � �M����) ���M�� Q=b>2R c `C = < ; DC ; < = `�� � ��� ��� � �M��� ������� � ������ Q���N� %�����)�� 0 4� < ; � =R ��)����� � < =� ���N� %����� � ;" &�� �)� � ��������U���� ��%�����)�� � µ � � . � �������� P ; )�U�� ����� �������� 0 �������� Q�R� Q�R �� ; � ����M� 0 ��������� ��! ��� ��� 0 ��� � � � ( ) , 1 � � � � DS s s s IV x j Q x V x v W ′ = = ′+ Q�R / )����� �������� ������ ��������� �� ��� 3 ��� 0 %�� �� ����P��� � �����!L�) �N��%�)8 [ ]( ) ( ) ,= − −s i GS TQ x C V V V x Q]R / � � �������) ���M�� E 97 `db;e>� � ��������� Q�R )�U� NP 0 ����� ���������� � �M� �) �����M���� ������ FQ�R`�" ������ ��O� ������ ��� ��������� � ���)�� �����M�P� ������ FQ�R`�� FG6H?F 97 QF 97 W ���� U���� � ��� � ���� ��0�� �� ���R� )�U�� ����M� 0 ������������� �� �� ���� ����0 ������ � ���0 3�)�����! ����� ���� ��� Q��+R ��� �������� M � �� E 97 �� ����PO�� ��� ���PL��� E 97 BIJ 8 2 � . 2 DS sati DS DS sat VCW I I L < ≡ QXR H���0 F 97BIJ W ���� U���� ���PL��� Q��� F 97� K F 97BIJ� � ��� �) ���� U��� %��M���� ��� Z�� ��W � ��+ �� �� � ��� � ��P)8 E 97 ̀ E 97BIJ R8 1 2 1 ,DS sat s s U V V V ⎛ ⎞ ≡ + −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ��� �� �� ��� F B ������� � � ��� F B ≡A B 6_µ. / ����0�P� ���%�� ���� ��� �� P ���U�P ����3 �� 0� �� ����������P� ���� � �� � ���� � ����� �� �%N�U���� ���N� � ���N���� �� �M�� �� Z%� ���W � ��+ � ��U�)� ���PL��� F 97� K F 87 VF L� " K �NP �M�� 0 ����� ������� ����M�P� )�U���� ����P� ���3 )�U� ���� )�U�� �����0%��� 0 ��������� ��! ���)� ���%�� ���� ���!M�!L�! ����� ������ �M�� ��� Z�� ��W%� ���+ M 7 � Z%� ���W� ��+ M 9� Q���"�,R" DN�%��M�) M���% F ′ 87 � F ′ 98 Z��� ������+ ���� 3 U��� � ������) ���%�� ���� " �" N�% �M� � �M�� 3 ��� Z�� ��W%� ���+ � Z%� ���W� ��+" J������� ���3 )� �� ���" � ���� U��� � ���%�� ��� � �M� �) � �� �M�� ��� ����P ; 1 � �� � S DS GS GS S DS s GS R I V V R I v L ′= + − Q�R 1 / ( ) , 1 / ( ) S DS DS DS S DS s SG D DS D DS s DG R I V V R I v L R I R I v L ′= + + − µ + − µ Q[R ��� 6 78 � 6 98 W ����P �M�� ��� Z�� ��W%� ���+ � Z%� ���W� ��+ Q�)" ���" �R" ��� Z�� ��W� ��+ %���0 ������� � � Z��� �����)�+ ���� U��� )� ���%�3 � ��� ��� ( , ).′ ′=DS DS GS DSI I V V / ���0���O�) �� ���� U���� %� ����� � �M� P3 ���)P� � ���� U��� � ��M�� F L� � �� ���N� �� N�3 ��) �����0%��� 0 �N�%��M��� GS TU V V≡ − , .GS TU V V′ ′≡ − / ��U�)� ���PL��� �� E 97 �� %����� � ���� 3 U���� F 97 � F ′ 97 " J������� ��������! Q�R )�U�� ��3 ��M� 0 ���������� �� %P��!L�� Z��� ������+ ���� 3 U���� %� ���� N′�� Z���O��)+ N" E�� ��O���� � ���� N′QNR �� )�U� NP 0 �P��U��� � ��)���� ����� �3 M����� -��� ��� ��� �)� ���U�� ��O� 0� M�����3 ��" #�O���� ���U�� ������ ��� 0 ������! �fN′ON� ��������� �� ��� ��� 0 %�� ��� ( )( ) , ;= ∫sQ x q dy n x y �� �� ��� ��������� ����� ��� ������), �� Z�� ��W� ��+" ��� P B Q=R W FQ=R W E 97 W ��������� �� �)��� 0 ���%� ������� ������3 ��M������ ��� , ���� U���� %� ���� � ���� ��0�� �� ���, ����� ��������� ���� U����� ������� �)�� ����� ��)� ��������� � Z%� ���W������ ��� Q�������������R+" ��� Q R W F 87 W F L W ���)�� ���P� %�� �, �Ng�)�� ��� ��� 0 ���� ���� %�� ��, ������ 0 ���� ���� %�� �� ����0 ��� =" ��� @ W 4 W ν W #��" �" .�������� �� ���)� �������� ���%�� ��� � �M� �) ����� ������� �M�� ��� Z�� ��W%� ���+ � Z%� ���W� ��+ F 87 F ′ 87 F ′ 97 F 97 M 7 M 9 ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �X ��������� ���� ������������� ��������� ��������� ���M� �� � ���0���O��� �������� ���0 3 �)����P� ����� ���� �� NP� �PN��� �N��%� � )��3 ��)��0��� ����0��� ��� ��� 0! ��� � � � �M����) ��U�)�8 E 97 _:`XX� )(_)) S[T" DN��%� NP� �%�� ��3 ��� �� �������� ����M����) ��)�%� � ���� ����M3 ��� 0! ����� ��� )�)� ����)�L�� ������ ����� �3 ��� Q���R� ��� �� P � ��� � �� ��� W �% %��� �� %�3 ���� W �% ��!)��� " ����� %� ���� 6`��� )�)� O����� %� ���� :`X� )�)� ���� � �� Z� ��W%�3 ���+ � Z%� ���W�� ��+ 6 78 `6 89 `��X )�)" &�����03 �� � S[T �� ������ � %��M��� µ� ρ � 0 R �� ������� �N��% �� �� ���M� � NP�� �% P ���������P� �� ��3 ��N�P� ���%�� ���� %��M��� �����U��� � � ������3 ��� ���� ����� ������ 8 µ`��� �)�_Q/h�R� ρ`[ �D)" &�� � �� ������P� ����P� %��M��� ����� ������ �M�� ��� Z� ��W%� ���+ � Z%� ���W�� ��+ ��� �3 ���� M 7 ?M 9 ` ρ�6 78 _:`[� D)� ��� � )����� ���%�3 � ��� � S\T" ����0�� �)��� 0 ���%� ������� ��� NP�� ���������� �� ������� �N��% � �% ���0 3-�3 ����P� ����� ���� �� � S]T8 0 R ≈� )�$_�)� � �����3 %��� ���� U���� F 87� ` V�i� j" &������ � 53 ��� ���%�� ��� � 43 ��� �M� P���� %�)���� %����� � %��M��� � ���� U���� Z� ��W�� ��+� Z%� ���W��3 ��+� ��� Z�� ��W� ��+" 1��� U���� � ��M�� ��� ���M� �� /(k � ��� �� � ��� � � �) �PN���� ���3 �P) F L `� /" #���M� ���P� �� )����� �������� ��3 ���� � �M� �) ����� ������� M 7� ��M 9 ���0 3�)���3 �P� ����� ���� ��� � ����P� �� ��� �%�P �)�� � � �PN����P)� �� �������� �������)�� ��0�P)� ���3 �P)� �% S[T ��������P �� ���"�- � ." H���0 ����� #��" ]" ��� �%�� /(k ��)�%���� �������� ���%�� ���� ����M����� �������)�� ��0�� � S[T Q%R � ����M�3 ����� � ��� � L�� ��N� � QSR ��� F 97 ` \ j �X� ��� X� � � � � � %� � / ( k � ) J _) ) � � � � ] X 1��� U���� F 87 � / �R NR /PM������N′� )�U�� ��� � Z��� ������+ ���� U�3 ��� ���PL��� F ′ 97 BIJ � � %� �) F 97 BIJ �� ��������! Q[R" �� ��U�)�� ����O�� ��!L��� ���PL���!� " �" ��� F 97 f F 97 BIJ � � ���M�� ����� 6 78� `�6 98 ���3 ������ ���� U���� %� ���� N′ )�U�� ��� � �����3 �M����" &�� M 7 `M 9 `M ����M�) [ ]2 8 , 4 DS s DS s DS U U V V AB V V AB B DV D ′− = + + − + + − = Q\R ��� �`�VF 97 _F B� , T?MµQ R Q:_6RF B QNVF 97 _�R, 9`�VT_F B� , F B� ` A B 6 � _µ" �� �������� )����� NP�� �����0%����P ����P�� ���N��������P� �� ��)�%�P) �����P) ���%�� ���) S�W[T" . � ���%�� ��P �%�� ���������0 �� �����3 �������� ��������� � ��)�%�� �N����!L�� �����3 ��)�� 0! 53 ��� � ��������� ��� ��� �� �� ��� ��3 �� ���� %�� �� Q��XW���R×���� �)V� � �����U��� 0! µ`X�W�X� �)�_Q/h�R ��� ��)�� ��� �)���� ���" �� #��" �" /(k ��)�%���� �������� ���%�� ���� ����M��3 �� �������)�� ��0�� � S[T Q%R � ����M� ���� � ��� � 3 L�� ��N� � QSR� �� ��%��M�P� %��M���� ���� U��� F 87 � V� V] V� V\ V�� V�� 1��� U���� F 97 � / � � � � � � � E 9 7 _: � ) ( _) ) ��� X�� ]�� ��� ��� ��� F 87 ` � / � / � / � / �R NR ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �� ��������� ���� ������������� ��������� ��M�� ������ ������������ ���������P� ����P�" D 3 ��M� )��� NP 0 �Ng ����P � ��) ���M ���P� �-3 -�� ��� �����)�� %�����)�� 0! �����U��� � ����3 ���� %�� �� � ���� U����� � ��� � %�����)�� 0! �)��� � ���%� ������� ��� Q R � ���� U����� �P3 ����) %��M����) ���� U����� � ��� �� �M�� �� Z%� 3 ���W� ��+ � ��U�)� ���PL��� � ��" �$%&'�(& )��*��� � & �)��&�/ % (%�%0%���*����� #���)� ��) )����0 �������� ������ � ���M�� ��3 ��)������ ���" 1��� U����� �������)�� �� ���%�3 � ��� ��� �� �% ��� � ����� ���� U��� �)�L��� � ����)����� ����������0��� M�� �" #���)� ��) ���%� ����P� ����" &�������U�)� M � ����� ����P )���� N��0O� ��%)���� ���%�� ���� � ���� �M����3 ��� M � ��������� �� ��� ��� 0 ��� Q�R � ������3 ��� �� ��� ��� 0 %�� �� Q]R %���� � ���)��� J" &�� �)� �)�� � -��)�� Q�R � Q]R %���O�) ( , ) ( , ) ( , ) ; 1 ( , ) / x s s x s V x t j x t Q x t V x t v µ ∂ = + µ ∂ [ ]( , ) ( ) ( , ) .s i GS TQ x t C V t V V x t= − − QlR / ���M�� ����)������ ����U B ������ ��� � ����3 ��! ������P���� � ( , ) ( , ) 0.s sj x t Q x t x t ∂ ∂ + = ∂ ∂ Q��R I����M�P� ������ �� �� �� ���� FQ=�JR8 FQ��JR`�� FQ6�JR`F 97 QJR" Q��R H��M��� ��� �� ����� �� ������ :U B Q6�JR`E 9 QJR, : S U B Q6�JRVU B Q��JRT`E 8 QJR� Q��R ��� E 9 W ��� �P ���!L�� �% � ���, E 8 W �� � ���3 !L�� � %� ��� QN�% �M� � ������ �M�� ��� Z�� ��W %� ���+ � Z%� ���W� ��+R" #�O���� ��������� QlR� Q��R � �����M�P)� ����3 �� )� Q��R� Q��R ��! ����� ���� ��� ���%�� ��� � ���M�� ����)������ ��� � ������ )�����" ����� ��������U�)� M � �)��� 0 Q R �� %����� � �� �� �����" �� ���N� �� �����) �N�%��M��� NQJR`F 87 QJR V�F L , VQ=�JR`F 87 QJR V�F L� D�FQ=�JR" Q��R ��������� ������P���� � Q��R � �M� �) QlR � � �� �N�%��M��� � �����)�� ��� 1 s ( , ) � � � � 1 ( , ) � � � � � F x t F x t t x v x F x t F x t x −⎡⎛ ⎞∂ ∂ ∂⎢= − ×⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎢⎝ ⎠⎣ ∂ ⎤× ⎥∂ ⎦ Q�]R 1��N��0O�! )�L��� 0 ���%�� �� ��%����� ��� N��0O�� ���� U��� � � ��� F 97 " ��� ��� ���� U�3 ��� %� ���� Q� ���� U��� � ��M��R ������M��� ��3 �� U����) ���N� N`X"""\ / Q�� %� ����� Y� ��R� ���%�� �� � � �) ���M�� ��N� �� � ��U�)� ���P3 L��� " &�� �)� ����� ������M�)� ���M� �) ��U�3 )� ��N� P ���%�� ���� � �� ���) ������� ���PL�3 �� F 97� QJRKF 97 BIJ QJR �P���� � � �� �!N��� )�)��3 � ���)��� J" 1��� U����� �������)�� �� ���%�� ��� ��� �� �% ��� � ����� ���� U��� �)�L��� � ����������03 ��� M�� �" &�� �)� �� �� ����� ����� ��� 0 �� ��3 ���P N� V � ���� ��))P ��� � ���� M�� � � %���3 � L�� � ���)��� �� �� ������ �N��L�!L��� � � � � � �������) ���M��8 NQJR`NaWQJR, ( , ) 1 1 ( , ).DS sat x F x t U V f x t L ⎛ ⎞ = − − − +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ Q�XR �� ���N� �� � ���0���O�) �����) N�%��%)���P� ����)� � γ � N�%��%)����! �������� � x� 8 1 � � � 2 2 DS sat s s V U V V ⎛ ⎞ = = + −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ 1 . x x L = −� Q��R / ����P� �N�%��M��� � ��������� ������P���� � Q�]R ����N�� �� ��� ( ){ ( ) ( , ) 2� � � � � � � � � . � � � � s s s x s x vf x t x V f x t t L x V x f x t x V x f x t ∂ ∂ ⎡ ⎤= + + ×⎣ ⎦∂ ∂ ⎫+ ∂ ⎪× ⎬ + + ∂ ⎪⎭ � � � � � � � � � � � Q�[R I����M��� ������� �� � ����P �� ���8 ( 1, ) ( ).f x t u t= =� ��������� Q�[R �P���� � � �� �)� �M���� � � �3 �������) ���M�� QX`�R" J������� Q��R� -��� � X ��� x � `� ������� � �� � ��� �������� ���%�� ���8 E 9 QJR`E 9 aR C QJR� Q�\R ��� ( ) (0, ),d i si t WC v f t= 22� �D i s sI WC v V= H���0 ��� � ��� M�� 0 E 9 �������� � ���) Z��3 ��W� ��+ QXR � ��U�)� ���PL��� � � � �������) ���M��" ��� %� ���� %����� � ����%������ ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 2 1 ( ) ( , ) . 1 ( , ) D G i s s s y s y x I t I t WC v V u t V f x t V f x t = ⎡ ⎤− = γ γ + + ×⎣ ⎦ γ + ∂ × γ + + ∂ � � � Q�lR ��������� ������P���� � Q�[R ��������� � � �N3 L�) ���M�� ���U�� ��O� 0� M�������� ������ � ��U�)� ���NP� �������� ��� )�U� NP 0 ��O��� ����� �M����" #�U�) ���NP� �������� W � � ��U�)� ��� �� �3 ��) �)��� ��P %���� L�� � ���)��� �������� )��P �� ��������! � �� ��� � ��P)� M�� )�" / � �) ���3 M�� � ��������� ������P���� � Q�[R )�U�� ������3 M� 0� ������P)� M����)� ��%��U��� �� � ���� ) -��� �� X8 ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �[ ��������� ���� ������������� ��������� ( )( , ) 2 ( , ) .svf x t x x f x t t L x xx ⎡ ⎤∂ ∂ ∂= γ ⎢ ⎥∂ ∂ ∂+ γ⎢ ⎥⎣ ⎦ � � � � � � � Q��R F�����P� �������� �������! ��%������� ����)��3 �P� =� J" / ���M�� ����������0�P� �������� M�� � P ω ���N�� ���0%��� 0� ��)������P)� �)��� ���)� WQJR`WYRωJ, XQ=�JR`XQ=RYRωJ� Q��R �����%�)��� � M � �%)�� �)P� ���� U��� � ��� ����� ��� ! ��N�� ��L�� �����! M�� 0 ��)�����3 �P� -��� ��" H�)���� ����)����� ( )��� �� � � �iz e x= +� Q��R ��� ƒ ¿2 / ( ),sL v= ω γ ��������� Q��R �� ����������03 �P� �� �� ����� Q��R ����� � � ���� ( )1 . d d x f x f dz z dz ⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠ � � Q��R DNL�� ��O���� � ��� �������� )�U�� %����� 0 � ���� ( ){ ( ) } /6 1/3 1 /6 1/3 2 1 ( ) Ai Bi , i i f x C e x x C e x π π ⎡ ⎤′= α + γ +⎣ ⎦ ⎡ ⎤′+ α + γ⎣ ⎦ � � � � Q�]R ��� m6′QZR� j6′QZR W ����%����P� -��� �� .��� m6QZR� j6QZR" #�O����� ������ ��� !L�� �����M��)� ������! �� � ����P �� ��� ( 1, ) ( )f x t u t= =� � �)�� ��� 0 0 0 1 0 1 Bi ( ) Ai ( ) Ai ( ) Bi ( ) ( ) , Bi ( ) Ai ( ) Ai ( ) Bi ( ) z F z Fu f x z z z zx ′ ′ ′ ′− = ′ ′ ′ ′− � � Q�XR ��� ( )/6 1/3iF e xπ= α + γ� � ������P �����!L�� �N�3 %��M��� �� ����)����� Z �� ����� �� %� ����8 ( )/6 1/3 /6 1/3 0 1; 1 .i iz e z eπ π= α γ = α + γ Q��R #�O���� Q�XR ����M�� �� ��� � %� ���� �� � ���3 �P � ��� Q x � `�R" /�����0%����O��0 ����� ��) -��� �� .��� Bi ( ) Ai( ) Ai ( ) Bi( ) 1 /z z z z′ ′− = π Q�[R � �����M�P)� ������ )� Q�\R� Q�lR� )�U�� ����M� 0 �)��� ��P ���� � ��� � %� ����" ()��� ��P ���� %���O�) � ���� )� �� P [3����)� ��� �������)�3 � � ���%�� ���8 11 12 21 22 ; , g gs ds d gs ds i Y v Y v i Y v Y v − = + = + Q�\R / ��U�)� ���PL��� ��� �� %���� � ���� U�3 �� � ���� ��� �)� [ �� `[ �� `�" 1������P� ��)�����3 P )� �� P �������)�� �� �)�! ��� /3 2/3 11 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Bi ( ) Ai( ) Ai ( ) Bi( ) ; Bi ( ) Ai ( ) Ai ( ) Bi ( ) i i sY CWv e z z z z z z z z π − = γ α × ′ ′− − π × ′ ′ ′ ′− /3 2/3 21 1 0 1 0 1 . Bi ( ) Ai ( ) Ai ( ) Bi ( ) i i sY CWv e z z z z π − = γ α × π× ′ ′ ′ ′− Q�lR . � ����)� �P ��%��� ! ����M� � 0 ���--� �3 �� ������� ���%�� ��� �� ��� � �� � ��U�)� ��3 �� ���� %�)P���� �� �P����� �� ��P� �� %����� � ����� ������� �M�� ��� Z�� ��W%� ���+ � Z%� ���W � ��+ � ����0��� �)��� � %� ���� Q R 8 [ ] 21 21 11 0 1 0 1 1 . � �� � � ��� � �� � � ��� � � Y H Y z z z z = = ′ ′− − Q��R 1�)� NP�� ����M� ��� M�� � �� %�����)�� 0 ��3 �--� ��� � � �� " / ���M� �� �������� �����U��� 0 µ`��� �)�_Q/h�R� ������ 0 ���PL��� �P��� A B ���3 ��� ��[ d)_d" &���M���P� ����P� �����������0 � ���N��������P)� � S[� lT" 1�����"�1������ �����P )���������0�P� ����)� 3 �P ��)�%���� ���%�� ��� � ������ %� ���� 6`��� )�)� ]� �� �� �� � � � X �� �� X� ��� K�� � �� II #��" X" #�%��0 � P �%)����� )���������0�P� ����� �3 ��� �� ���%�� ��� � ������ %� ���� ��� )�) S[T Q%R � M�� � �� %�����)�� 0 ���--� ��� � ������� �� ���� ����M� ���� � ��� � L�� ��N� � ��� N′` ��� j QSR � � �- - � � � � � � � � � � � � � � � �� � n �R NR ��� ���� L�� � %� ���, ��� �P��� L�� �% � ���, ������ 0 ���� ���� %�� �� �� �M�� ��� Z��3 ��W� ��+ ��Z%� ���W� ��+" ��� �����R \ W R C W A \B � A CB� W ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �\ ��������� ���� ������������� ��������� ���������P� � S[T" �M� P�� � M � ���� U���� � ��M3 �� F L � SlT ��� ��� � ����� � /� ���)�) ���� U���� %� ���� � ���� U��� � ��M�� N` V� / Q� �M� �) ��� �������U���� %���� N`� /R" �M� �M�� ��� Z��3 ��W%� ���+ � Z%� ���W� ��+ ������� � �)�� M � � ��O�� ���M� �� �������� ��� ��O���! Q��R ��� ����)� �P ����M� P�����0 �� Z��� �����)�+ ���� 3 U���! %� ���� N′� �� %������ � Z���O��)+ ���� 3 U����) N" D )� �)� M � %��M��� �� Z��� �������+ ���� U��� %� ���� N′ ���������0 �% �����%� ����3 ����� ��� ���)P ���%�� ��� � �M� �) ����� ����3 ��� Z�� ��W%� ���+ � Z%� ���W� ��+ Q�)" ���" �R" ��� � ������ ��� ���M� � ����� ������ �������� � �P������� �M�� ��� ����0��� ����� ������� �PN�3 �����0 ����P) [ �D)" #���M� ����� Z��� ������+ ���� U���� �� %� ���� N`��� /" ��� ����� �% ���" X� ���M� �� ������0�� M�� � � ������� �� ��� X L � ��� �� ���� o] �� o� `�� ����� �� II � � ��%��M�� � �%)�3 ����P) %��M����) ]X II )�U�� �Ng ��� 0 � �� 3 � ���) �M�P� %��M���� ����)� ��� �N��% �� �� ��3 ���) ����%�������0 �%)����� � � ��U� ��%)�U3 �P)� ���M ���P)� ����%� �P)� �--�� �)�" / SlT ��������P ��%��0 � P �%)����� )���3 ������0�P� ����� ���� �� �N��% � � 6`��� )�)� :`��� )�)� 6 79 `6 89 `��X )�)� ���������P� ��� ���� U��� � �)�L��� F 97 ` V�� j � F 97 ` V��� /" E��� ���� U���� � ��M�� F L ���� 0 ����P) � /� � �� ���M� �� ��U�� N�� 0 Q������� � ���� P) %���0 %��3 ��)R N`��� /� M � ��� �� � ��� Z��� �����)�+ ��3 �� U���! �� %� ���� N`��\ /" ��� ����� �% ���"�2� ��� ��������P� %��M��� � �����U��� � � ������ � ���PL��� �P��� ���M� � �������)�� ��! %��M�3 ��� X L `�]�� II " D )� �)� M � ���� ���������� ���3 M����� �M� P�� ���) �� P� �PO� �������������3 � � ������P� ����)� ��� ���M� �" / ��U�)� ������� � " �" ��� o] �� o ^�� ���--� �3 �� ������� �� ��� � ����O�� � ����0! �M��� � ����P��� � ������!L�) M����) ��%��U��� �� M�� � �) ω8 2 2 21 3� , � � �� svH L ⎡ ⎤ = ⎢ ⎥+⎣ ⎦ Q��R ��� ωff � .sv L D �!�� ����M�� � )����)��0�� M�� � � �����3 �� �� ��� � ��U�)� ���� ���� %�)P���� 3 , 2 1 3 s T v f L γ= π + γ Q��R ��� 1 1 2 1 . 2 s U v L ⎛ ⎞µγ = + −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ D )� �)� M � ��� )��P� ���� U��� � %� ���� X L p�_6�� � �)����8 2 3 � , 2 2�T U f L = ��� Nff � .sv L #�%��0 � P ���M� � )����)��0��� M�� � P �����3 �� �� ��� �� ���%�� ��� � ������ %� ���� � )�) ��� -��� �� Z��� �������+ ���� U��� %� ���� QN�% �M� � �M�� ��� Z�� ��W%� ���+ � Z%� ���W� ��+R ��������P �� ���"�3" � � �- - � � � � � � � � � � � � � � � �� � n �X �� �X �� �X �� X � � � X �� �� X� ��� K�� � �� II #��" �" #�%��0 � P �%)����� )���������0�P� �����3 ���� �� ���%�� ��� � ������ %� ���� ��� )�) SlT Q%R � M�� � �� %�����)�� 0 ���--� ��� � ������� �� ���� ����M� ���� � ��� � L�� ��N� � �� -��)��� Q��R ��� N′�` ��� j QSR �R NR X L � II' ] � � � � ��X ��� ��X ��� ��X ��� 1��� U���� N� / #��" [" H�����)�� 0 )����)��0��� M�� � P ������� �� ��� �� �P���� ���%�� ��� � ���� U��� �� %� ��3 �� � ��U�)� ���� ���� %�)P���� � ����M� ���� �� -��)��� Q��R ��� ����� %� ���� � )�) ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �l ��������� ���� ������������� ��������� � �/%��0 ���0 &'��4�0�5�������� �!����� &������) ���)�� ���M� � ��U�)� ��N� P ���%�3 � ��� � ������ ( � ���N��0O�� �P������ )�L��3 � 0! � �P����M�� � ��) �����%���" #���)� ��) ���)�� � �� ���� ������� ���%�� �� �����!M�� � �����%�� � ����� �������) M 6 " I�����3 �� �������� ������� �)�� ����� ������� M 8 " / ����3 �� ( �)�L���� ���� U��� %� ���� �%)�� � � � ���� U��� � ��M�� F L �� )����)��0���� ���� U�3 �� F 8745: � ������M������ ���� U����) ���N� %� 3 ����" E��� �����N��M0 ��������P)� �--�� �)�� � )�U�� �M� � 0� M � �� � ���� U���� � �P������ ��� �%)�� ! � �� ����������0��)� %�����" E��� ���3 ��N��M0 ��������P)� �--�� �)� � ������) -�% )�U3 �� �P����P) ���� U����) � ���)� � �P����� )�L3 ��� 0 �P����M�� � ���� ������� � ������ ( ����� ^ MV _WJ `E 9745: QF � D� F 9746; R_\" Q�]R &������) ���M� ����� ���� �� �������� ���%�3 � ��� � %� ����) Y� �� �� ������������) ��)�%� � ������ %� ���� � )�)� ���)�U� ��)� Z�� ��W%� ���+ � Z%� ���W� ��+ � )�)� O������ %� ���� X�� )�)" J������� S�T� ���� U���� � ��M�� � ���� ���%�� �3 ��� ��� ��� � ����� � /� ���N�� ��� ���� ��� ��3 �� U���� %� ���� F 87 ` V[ /" ��� ��� ������� � � ���%�� ��� � ��U�)�� N��%��) � ���N�!� ������� � ���U�����)����� ������� �� ���%�� ���� �PN�3 ��) �����%�� �%)����� ���� U��� %� ���� F 87� � a� �� V� j� ��� N`�"""] /" &�� � �)� �������� ���M�3 �)� )����)��0�� ��� ��� 0 ��� ����� E 9745: _:` `�]� )(_))� ��� E 97 45: `[� )(" C���)��0��� ��3 �� U���� � ���� ��� �� ���) ���%�� �� ��N� �� � ��U�)� ���PL��� � ����� F 97 46; ` � /" C����)��03 ��� ���� U���� �� ��� F � ������M���� � ���� U�3 ���) ���N� �� � ���" / S�T ���� U���� ���N� �� � ��� ��� ����� F 87 ` V��� / �� �N��% � � ������ %� ���� � )�) Q����P� � ����� ���)�U� ��� Z��3 ��W%� ���+ � Z%� ���W� ��+ �N��% � � �� � ��! R" / S�T ���NL�� � �N �%�� ������� ���%�� ���� ��3 N� �!L��� ��� ���� U���� � ��� X� / � ��U�)� N��03 O�� �������� � ���� U����) ���N� [�W\� / �� � ���" ����� %� ���� ���%�� ��� ��� ����� ��] )�)� %�%��P� ��������U� ��0��� ��X )�)" ����� N���) �M�3 � 0� M � ���� U���� ���N� �� � ��� ���%�� ��� � �PO� �������P)� ������P)� ����)� ��)� ��� ��3 � � �� )���� ��� /� M � ��� �� � ��� ���� U����3 � � ���N� �� ��������� � � C/_�)" &�� �)� ���3 )�) ��N�M�� ���� U���� �� ��� F � �� ������� ���3 %�� ��� ����P) X� /� �����%�)��� ������ �P� %�3 ��� �� ���N�! �� � ���" ����) �N��%�)� �������� Q�]R� )����)��0�� �P3 ����� )�L��� 0 � �P����M�� � ��) �����%��� ��3 ������ ���%�� ��� �� ������������� ��������� � ��)�%� � ���%���P)� �PO� ����)� ��)� ��� ��N� � � ������ ( ��� ��� ^ MV45: `��] / " ���� )�L��� 0 ��� ���� � ��� ����� ������� �����%�� 0 min max( ) / 600 ���L DS DSR V V I= − ≈ 6 �&7/%��% #�%��0 � P ��� � L�� ��N� P ��� � �M�� �N���3 ��0�� ����%P��! � M � � ��)��� )����� �������� %� ���� )�U�� ����M� � 0 ����� ���� ��� �������� J/K3 ���%�� ��� �� ������ ��)�%��� � ��� ��P � δ3����������P) Q��������) ��� N���)R ����)� ��3 ���0%� �� ���� ��-�%�M����� ����)� �P � ���)�3 ��M����� ��%)��P ���)�� �� ���%�� ���" #���M�3 ���P� ������P� ����)� �P )����0���� J/K3 ���3 %�� ��� ��� � �M�� N��%�� � ���N��������P) ��3 �����)�� ��0�P) ��%��0 � �) �%)������ ����0�P� J/K3 ���%�� ����" *J&DFGHD/(11qE *J�DK1*�* �" (� ���� (" ("� n����� (" J"� I�� �� r" /" � ��" &������ �3 �P ��%���� J/K3���)�� �� �� ������ ���������������P� ��3 )�%�P� )� ������� __ ������ �����)����� ��������� ������"W ����"W ��"W J" �W�\" Sm7>Bstbu m" m"� jB@59u m" v"� wB7?59u xB" y" 6 <=" __ ze{9st6 ebu=949;;b6 =5<6b979s>=b;6s6" ����" | �" }" �T �" ~5;<e>=5ee �"�"� �5u6 �"y" �9e6e>6u6>? b� dt946d57 u5{b= <9{be6>9< <654b;< �674e __ m{{769< }t?e6de ~9>>9=e" W �l\l"W �" XX"W J" l[XWl[[" �" �5eB �"� � z9<5"� x545Bdt6 x" 9> 57" �654b;<3�5e9< �� {b�9= >=5;e6e>b=e8 �B;<549;>57e 5;< 5{{76d5>6b;e __ �654b;< 5;< �975>9< �5>9=657e"W ���["W �"��"W �"����W���X" ]" �B�bu6d �"� � �5eB"� x545Bdt6 x"� 9> 57" v>=Bd>B=57 5;< 979d>=6d57 {=b{9=>69e b� �3>9=46;5>9< <654b;< �697<39��9d> >=5;e6e>b= __ �654b;< 5;< �975>9< �5>9=657e"W ���l"W �"�\"W �"[l�W[ll" X" z9<5 �"� �5eB �"� x545Bdt6 x" 9> 57" �t5=5d>9=6c5>6b; b� t6@t3 �B576>? {b7?d=?e>5776;9 <654b;< 5;< 6>e t6@t �2� {9=�b=45;d9 __ �654b;< 5;< �975>9< �5>9=657e"W ����"W �"�X"W �"�lX]W�lX[" �" �5eB �"� z9<5 �"� x9 �" 9> 57" �6@t �� bB>{B> {b�9= �b= �3 >9=46;5>9< <654b;< �2�e __ �654b;< 5;< �975>9< �5>9=657e"W ����"W �"�X"W �"[\�W[\�" [" z9<5 �"� �5eB �"� x545Bdt6 x" 9> 57" �654b;< �2� ze6;@ �6@t3�B576>? }b7?d=?e>5776;9 �654b;< �6>t � � b� ]X w�c 5;< � 45: b� ��� w�c __ �222 279d>=b; �9u6d9 ~9>>9=e"W ����"W �"�["W �"X[�WX[�" \" �" �5eB� �" z9<5� x" x545Bdt6� �" �5s64b>b" w5>9 d5{5d6>5;d93ub7>5@9 dt5=5d>9=6e>6de b� eB�46d=b;37b;@3@5>9 <654b;< �697<39��9d> >=5;e6e>b=e �6>t t?<=b@9; eB=�5d9 >9=46;5>6b; __m{{769< }t?e6de ~9>>9=e"W ���["W �"l�"W /" ]�X�l"W �" �W�" l" �B�bu6d �"� �5eB �"� �577�5ee �" 9> 57" �6d=b�5u9 {9=�b=45;d9 9u57B5>6b; b� <654b;< eB=�5d9 dt5;;97 �2�e __ �654b;< 5;< �975>9< �5>9=657e"W���]"W �"��"W �"\��W\l["