Нестационарный конвективныйй теплоперенос в пограничном слое неоднородной жидкости
Приведены результаты экспериментальных исследований трансформации поля температуры в ламинарном пограничном слое плоской пластины при обтекании ее потоком неоднородной жидкости. Изучены два типа распределений температуры во внешнем потоке: скачкообразное и периодическое. Показано, что под действием...
Saved in:
| Date: | 1999 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
1999
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5193 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Нестационарный конвективныйй теплоперенос в пограничном слое неоднородной жидкости / О.Д. Никишова, В.И. Никишов, В.В. Олексюк // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 3. — С. 24-31. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-5193 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Никишова, О.Д. Никишов, В.И. Олексюк, В.В. 2010-01-12T16:41:54Z 2010-01-12T16:41:54Z 1999 Нестационарный конвективныйй теплоперенос в пограничном слое неоднородной жидкости / О.Д. Никишова, В.И. Никишов, В.В. Олексюк // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 3. — С. 24-31. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1561-9087 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5193 536.25 Приведены результаты экспериментальных исследований трансформации поля температуры в ламинарном пограничном слое плоской пластины при обтекании ее потоком неоднородной жидкости. Изучены два типа распределений температуры во внешнем потоке: скачкообразное и периодическое. Показано, что под действием сдвига скорости в пограничном слое происходит поворот изотерм и возникает вертикальная составляющая градиента температуры. Получены экспериментальные данные, характеризующие зависимость распределения амплитуды возмущений по толщине пограничного слоя. Обнаружено, что глубина проникновения возмущений температуры зависит от их длины волны. Продемонстрирована фильтрующая способность пограничного слоя, в котором обнаружено формирование тонких прослоек с высокими градиентами температуры (высокоградиентные прослойки). Приведено результати експериментальних дослiджень перетворення поля температури у ламiнарному пограничному шарi плоскоє пластини, коли вона обтiкається потоком неоднорiдноє рiдини. Вивчено два типи розподiлу температури у зовнiшньому потоцi: стрибкоподiбне та перiодичне. Показано, що пiд дiєю зсува швидкостi у пограничному шарi вiдбувається поворот iзотерм i виникає вертикальна компонента градiєнта температури. Отримано експериментальнi данi, що характеризують залежнiсть розподiлу амплiтуди збурень по товщинi пограничного шару. Показано, що глибина проникнення збурень температури залежить вiд єхньоє довжини хвилi. Продемонстровано фiльтруючу спроможнiсть пограничного шару, у якому знайдено формування тонких прошаркiв з високими градiєнтами температури (високоградiєнтнi прошарки). The results of the experimental investigations of the temperature field transformations within a laminar boundary layer over flat plate are presented. Two types of the temperature distributions (stepwise and periodical) are studied. It is shown that the isotherms turn in the boundary layer under action of the velocity shear and the vertical component of the temperature gradient arises. The experimental data characterizing the distribution of the disturbance amplitude of the temperature in the boundary layer are obtained. It is found that the penetration depth of the temperature disturbances depends on the wawe length. It is demonstrated that a boundary layer has the filtrating properties. The formation of the thin layered structures with high gradient of temperature (high gradient layer) is found. ru Інститут гідромеханіки НАН України Нестационарный конвективныйй теплоперенос в пограничном слое неоднородной жидкости Unsteady konvective heat transfer in the boundary layer of the inhomogeniouse fluid Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Нестационарный конвективныйй теплоперенос в пограничном слое неоднородной жидкости |
| spellingShingle |
Нестационарный конвективныйй теплоперенос в пограничном слое неоднородной жидкости Никишова, О.Д. Никишов, В.И. Олексюк, В.В. |
| title_short |
Нестационарный конвективныйй теплоперенос в пограничном слое неоднородной жидкости |
| title_full |
Нестационарный конвективныйй теплоперенос в пограничном слое неоднородной жидкости |
| title_fullStr |
Нестационарный конвективныйй теплоперенос в пограничном слое неоднородной жидкости |
| title_full_unstemmed |
Нестационарный конвективныйй теплоперенос в пограничном слое неоднородной жидкости |
| title_sort |
нестационарный конвективныйй теплоперенос в пограничном слое неоднородной жидкости |
| author |
Никишова, О.Д. Никишов, В.И. Олексюк, В.В. |
| author_facet |
Никишова, О.Д. Никишов, В.И. Олексюк, В.В. |
| publishDate |
1999 |
| language |
Russian |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Unsteady konvective heat transfer in the boundary layer of the inhomogeniouse fluid |
| description |
Приведены результаты экспериментальных исследований трансформации поля температуры в ламинарном пограничном слое плоской пластины при обтекании ее потоком неоднородной жидкости. Изучены два типа распределений температуры во внешнем потоке: скачкообразное и периодическое. Показано, что под действием сдвига скорости в пограничном слое происходит поворот изотерм и возникает вертикальная составляющая градиента температуры. Получены экспериментальные данные, характеризующие зависимость распределения амплитуды возмущений по толщине пограничного слоя. Обнаружено, что глубина проникновения возмущений температуры зависит от их длины волны. Продемонстрирована фильтрующая способность пограничного слоя, в котором обнаружено формирование тонких прослоек с высокими градиентами температуры (высокоградиентные прослойки).
Приведено результати експериментальних дослiджень перетворення поля температури у ламiнарному пограничному шарi плоскоє пластини, коли вона обтiкається потоком неоднорiдноє рiдини. Вивчено два типи розподiлу температури у зовнiшньому потоцi: стрибкоподiбне та перiодичне. Показано, що пiд дiєю зсува швидкостi у пограничному шарi вiдбувається поворот iзотерм i виникає вертикальна компонента градiєнта температури. Отримано експериментальнi данi, що характеризують залежнiсть розподiлу амплiтуди збурень по товщинi пограничного шару. Показано, що глибина проникнення збурень температури залежить вiд єхньоє довжини хвилi. Продемонстровано фiльтруючу спроможнiсть пограничного шару, у якому знайдено формування тонких прошаркiв з високими градiєнтами температури (високоградiєнтнi прошарки).
The results of the experimental investigations of the temperature field transformations within a laminar boundary layer over flat plate are presented. Two types of the temperature distributions (stepwise and periodical) are studied. It is shown that the isotherms turn in the boundary layer under action of the velocity shear and the vertical component of the temperature gradient arises. The experimental data characterizing the distribution of the disturbance amplitude of the temperature in the boundary layer are obtained. It is found that the penetration depth of the temperature disturbances depends on the wawe length. It is demonstrated that a boundary layer has the filtrating properties. The formation of the thin layered structures with high gradient of temperature (high gradient layer) is found.
|
| issn |
1561-9087 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/5193 |
| citation_txt |
Нестационарный конвективныйй теплоперенос в пограничном слое неоднородной жидкости / О.Д. Никишова, В.И. Никишов, В.В. Олексюк // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 3. — С. 24-31. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT nikišovaod nestacionarnyikonvektivnyiiteploperenosvpograničnomsloeneodnorodnoižidkosti AT nikišovvi nestacionarnyikonvektivnyiiteploperenosvpograničnomsloeneodnorodnoižidkosti AT oleksûkvv nestacionarnyikonvektivnyiiteploperenosvpograničnomsloeneodnorodnoižidkosti AT nikišovaod unsteadykonvectiveheattransferintheboundarylayeroftheinhomogeniousefluid AT nikišovvi unsteadykonvectiveheattransferintheboundarylayeroftheinhomogeniousefluid AT oleksûkvv unsteadykonvectiveheattransferintheboundarylayeroftheinhomogeniousefluid |
| first_indexed |
2025-11-26T01:40:56Z |
| last_indexed |
2025-11-26T01:40:56Z |
| _version_ |
1850604468324794368 |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 3. �. 24 { 31��� 536.25 �������������� ������������������������� ����������� ���� ���������������������.�. �������� , �.�. �������, �.�. ��������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 10.06.99�ਢ¥¤¥ë १ã«ìâ âë íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¨áá«¥¤®¢ ¨© âà áä®à¬ 樨 ¯®«ï ⥬¯¥à âãàë ¢ « ¬¨ ஬ ¯®£à -¨ç®¬ á«®¥ ¯«®áª®© ¯« áâ¨ë ¯à¨ ®¡â¥ª ¨¨ ¥¥ ¯®â®ª®¬ ¥®¤®à®¤®© ¦¨¤ª®áâ¨. �§ãç¥ë ¤¢ ⨯ à á¯à¥¤¥«¥¨©â¥¬¯¥à âãàë ¢® ¢¥è¥¬ ¯®â®ª¥: ᪠窮®¡à §®¥ ¨ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®¥. �®ª § ®, çâ® ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ᤢ¨£ ᪮à®á⨢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¯à®¨á室¨â ¯®¢®à®â ¨§®â¥à¬ ¨ ¢®§¨ª ¥â ¢¥à⨪ «ì ï á®áâ ¢«ïîé ï £à ¤¨¥â ⥬¯¥à âã-àë. �®«ãç¥ë íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥, å à ªâ¥à¨§ãî騥 § ¢¨á¨¬®áâì à á¯à¥¤¥«¥¨ï ¬¯«¨âã¤ë ¢®§¬ã饨©¯® ⮫騥 ¯®£à ¨ç®£® á«®ï. �¡ à㦥®, çâ® £«ã¡¨ ¯à®¨ª®¢¥¨ï ¢®§¬ã饨© ⥬¯¥à âãàë § ¢¨á¨â ®â ¨å¤«¨ë ¢®«ë. �த¥¬®áâà¨à®¢ 䨫ìâàãîé ï ᯮᮡ®áâì ¯®£à ¨ç®£® á«®ï, ¢ ª®â®à®¬ ®¡ à㦥® ä®à¬¨-஢ ¨¥ ⮪¨å ¯à®á«®¥ª á ¢ë᮪¨¬¨ £à ¤¨¥â ¬¨ ⥬¯¥à âãàë (¢ë᮪®£à ¤¨¥âë¥ ¯à®á«®©ª¨).�ਢ¥¤¥® १ã«ìâ ⨠¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì¨å ¤®á«i¤¦¥ì ¯¥à¥â¢®à¥ï ¯®«ï ⥬¯¥à âãਠ㠫 ¬i ஬㠯®£à ¨ç-®¬ã è ài ¯«®áª®õ ¯« á⨨, ª®«¨ ¢® ®¡âiª óâìáï ¯®â®ª®¬ ¥®¤®ài¤®õ ài¤¨¨. �¨¢ç¥® ¤¢ ⨯¨ ஧¯®¤i«ã⥬¯¥à âãਠ㠧®¢iè쮬㠯®â®æi: áâਡª®¯®¤i¡¥ â ¯¥ài®¤¨ç¥. �®ª § ®, é® ¯i¤ ¤ióî §á㢠袨¤ª®áâi ã ¯®£à -¨ç®¬ã è ài ¢i¤¡ã¢ óâìáï ¯®¢®à®â i§®â¥à¬ i ¢¨¨ª ó ¢¥à⨪ «ì ª®¬¯®¥â £à ¤ióâ ⥬¯¥à âãà¨. �âਬ ®¥ªá¯¥à¨¬¥â «ìi ¤ i, é® å à ªâ¥à¨§ãîâì § «¥¦iáâì ஧¯®¤i«ã ¬¯«iâ㤨 §¡ãà¥ì ¯® ⮢é¨i ¯®£à ¨ç®£® è àã.�®ª § ®, é® £«¨¡¨ ¯à®¨ª¥ï §¡ãà¥ì ⥬¯¥à âãਠ§ «¥¦¨âì ¢i¤ õåì®õ ¤®¢¦¨¨ 墨«i. �த¥¬®áâ஢ ®äi«ìâàãîçã á¯à®¬®¦iáâì ¯®£à ¨ç®£® è àã, ã 类¬ã § ©¤¥® ä®à¬ã¢ ï ⮪¨å ¯à®è àªi¢ § ¢¨á®ª¨¬¨ £à ¤ió-â ¬¨ ⥬¯¥à âãਠ(¢¨á®ª®£à ¤ióâi ¯à®è ન).The results of the experimental investigations of the temperature �eld transformations within a laminar boundary layerover
at plate are presented. Two types of the temperature distributions (stepwise and periodical) are studied. It isshown that the isotherms turn in the boundary layer under action of the velocity shear and the vertical component of thetemperature gradient arises. The experimental data characterizing the distribution of the disturbance amplitude of thetemperature in the boundary layer are obtained. It is found that the penetration depth of the temperature disturbancesdepends on the wawe length. It is demonstrated that a boundary layer has the �ltrating properties. The formation of thethin layered structures with high gradient of temperature (high gradient layer) is found.��������� §¢¨â¨¥ ¯à®æ¥áᮢ ⥯«®¬ áᮯ¥à¥®á ¢ ¯®-«¥ â¥ç¥¨© ¯à¨ «¨ç¨¨ ᤢ¨£ ᪮à®á⨠áãé¥-á⢥® ®â«¨ç ¥âáï ®â á«ãç ï ¥¯®¤¢¨¦®© ¦¨¤-ª®áâ¨. �®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ᤢ¨£ ¯à®¨á室¨â ¤¥ä®à¬ -æ¨ï ᪠«ïàëå ¯®«¥©, ¨§¬¥ïîâáï ¨å £à ¤¨¥âë ¨,ᮮ⢥âá⢥®, ¯®â®ª¨ ⥯« ¨ ¬ ááë.� ᢮¡®¤ëå â¥ç¥¨ïå áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ®© ¯®â¥¬¯¥à âãॠ(᮫¥®áâ¨) ¦¨¤ª®á⨠ᤢ¨£ ᪮à®á⨯ਢ®¤¨â ª ¤¥ä®à¬ 樨 ᪠«ïàëå ¯®«¥©, ¢ë§ë¢ -¥â 㢥«¨ç¥¨¥ ¨å £à ¤¨¥â®¢. �®«¥¥ ⮣®, ¢®§¬ã-é¥¨ï £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ᪠«ïàëå ¯®«¥© § âã-å îâ á à §ë¬¨ ᪮à®áâﬨ ¢ ®â«¨ç¨¥ ®â ¡¥áᤢ¨-£®¢®£® â¥ç¥¨ï, ª®£¤ í⨠᪮à®áâ¨ à ¢ë ¤à㣤àã£ã [1].� ¨¡®«¥¥ ¢ëà ¦¥® ¢«¨ï¨¥ íä䥪⮢ ᤢ¨£ ¯à®ï¢«ï¥âáï ¯à¨ «¨ç¨¨ ⢥à¤ëå ®¡â¥ª ¥¬ëå ¯®-¢¥àå®á⥩, ª®â®àëå à §¢¨¢ ¥âáï ¯®£à ¨çë©á«®©. �ਠ®¡â¥ª ¨¨ ¯®â®ª®¬ ¢®¤ë £à¥â®© ¯« -áâ¨ë § áç¥â íä䥪⮢ ᤢ¨£ ⥯«®®¡¬¥ ¯« -áâ¨ë á ®ªà㦠î饩 á।®© १ª® ¢®§à áâ ¥â [2].�®¢¬¥á⮥ ¢«¨ï¨¥ ᤢ¨£ ¨ ⥯«®¯à®¢®¤®áâ¨
¯à¨¢®¤¨â ª ¨§¬¥¥¨î à á¯à¥¤¥«¥¨ï ⥬¯¥à âã-àë ¨ ä®à¬¨à®¢ ¨î ⥬¯¥à âãண® ¯®£à ¨ç®-£® á«®ï. �ãé¥á⢥ ï ¤¥ä®à¬ æ¨ï ᪠«ïàëå ¯®-«¥© ¯à®¨á室¨â ¨ ¯à¨ ®¡â¥ª ¨¨ ¯« áâ¨ë ¥®¤®-த®© ¦¨¤ª®áâìî. �à ¤¨¥âë ᪠«ïàëå ¯®«¥©¬®£ãâ ¢®§à áâ âì ¢ á®â¨ à § ¢¡«¨§¨ ¯« áâ¨ë,¥á«¨ ¥ ãç¨âë¢ âì ¯à®æ¥ááë ⥯«®®¡¬¥ ¬¥¦¤ã¦¨¤ª®áâìî ¨ ¯« á⨮© [3]. � «®£¨çë¥ íä䥪-âë ¨¬¥îâ ¬¥áâ® ¯à¨ â¥ç¥¨¨ ¥®¤®à®¤ëå ¦¨¤-ª®á⥩ ¢ âàã¡ å [4]. �ç¥â ¢«¨ï¨ï ¬®«¥ªã«ïàëåíä䥪⮢ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ⥬¯¥à âãàë ¢ « ¬¨- ஬ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ®áãé¥á⢫¥ ¢ à ¡®â¥[5]. �¢â®àë à áᬠâਢ «¨ ®¡â¥ª ¨¥ ¯« áâ¨ë¯®â®ª®¬ ¥®¤®à®¤®© £à¥â®© ¢ï§ª®© ⥯«®¯à®-¢®¤®© ¦¨¤ª®áâ¨, ¯®¢¥àå®á⨠¯« áâ¨ë ¯à¨-¨¬ «¨áì ãá«®¢¨ï ¤¨ ¡ â¨ç®áâ¨:@T@y ����y=0 = 0: (1)� áᬠâਢ «¨áì á« ¡ë¥ ⥬¯¥à âãàë¥ ¥®¤-®à®¤®áâ¨, ¯®í⮬㠯।¯®« £ «®áì, çâ® ¨å ¢«¨-逸 ®á®¢®¥ â¥ç¥¨¥ ¬ «®. � ᮮ⢥âá⢨¨á ç¨á«¥ë¬ à¥è¥¨¥¬ ¥áâ 樮 ண® ãà ¢¥-24 c
�.�. �¨ª¨è®¢ , �. �. �¨ª¨è®¢, �. �. �«¥ªáîª, 1999
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 3. �. 24 { 31¨ï ¯¥à¥®á ⥬¯¥à âãàë ¯®ª § ®, çâ® ¢¥«¨ç¨- ¢®á¨¬ëå ¯®£à ¨çë¬ á«®¥¬ ¨áª ¦¥¨© § -¢¨á¨â ®â ª®ªà¥â®£® à á¯à¥¤¥«¥¨ï ⥬¯¥à âã-àë ¢ ç «ì®¬ á¥ç¥¨¨. �ë«® ¯à®¤¥¬®áâà¨à®-¢ ®, çâ® ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¬®£ãâ ä®à¬¨à®¢ âì-áï ⮪¨¥ ¯à®á«®©ª¨, å à ªâ¥à¨§ã¥¬ë¥ ¢ë᮪¨¬¨£à ¤¨¥â ¬¨ ⥬¯¥à âãàë. �⬥⨬, çâ® ¯®¤®¡-ë¥ ¢ë᮪®£à ¤¨¥âë¥ ¯à®á«®©ª¨ ¡«î¤ «¨áì ¢« ¬¨ ஬ á«¥¤¥ § áä¥à®©, ¤¢¨¦ã饩áï ¢ áâà -â¨ä¨æ¨à®¢ ®© ¯® ¯«®â®á⨠¦¨¤ª®á⨠[6]. �à¨-ç¨ ¨å ¢®§¨ª®¢¥¨ï á¢ï§ ᮠᤢ¨£®¢ë¬¨ íä-䥪⠬¨ ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥.� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¤ ¦¥ ¯à¨ ¬ «ëå ¯¥à¥¯ ¤ å ᪠-«ïàëå ¯®«¥© ¢ ¡¥£ î饬 ¯®â®ª¥ ¦¨¤ª®á⨠¢ ¯®-£à ¨ç®¬ á«®¥ § áç¥â íä䥪⮢ ᤢ¨£ ¯à®¨áå®-¤ïâ § ç¨â¥«ìë¥ ¨áª ¦¥¨ï íâ¨å ¯®«¥©, çâ® ¯à¨-¢®¤¨â ª ¯®ï¢«¥¨î ¢ë᮪®£à ¤¨¥âëå ¯à®á«®¥ª.�⨠¨áª ¦¥¨ï ¬®£ã⠯ਢ®¤¨âì ª ®è¨¡ª ¬ ¨§-¬¥à¥¨© å à ªâ¥à¨á⨪ ᪠«ïàëå ¯®«¥© ª®â ªâ-묨 ¤ â稪 ¬¨, â ª¦¥ ¢®á¨âì § ç¨â¥«ì륯®£à¥è®á⨠¢ ¯®ª § ¨ï ®¯â¨ç¥áª¨å ¯à¨¡®à®¢,¨á¯®«ì§ã¥¬ëå ¤«ï ॣ¨áâà 樨 ¨§¬¥¥¨© ᪠«ïà-ëå ¯®«¥© ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥.� á¢ï§¨ á ¢ ¦®áâìî ®¯¨á ëå ¥¨© ¤«ï¯à ªâ¨ç¥áª¨å 楫¥©, ¢ ¤ ®© à ¡®â¥ ¯à¨¢¥¤¥ë१ã«ìâ âë ¨áá«¥¤®¢ ¨© å à ªâ¥à¨á⨪ ¥áâ æ¨-® ண® ᪠«ïண® ¯®«ï, ¢ ç áâ®áâ¨, ⥬¯¥à -âãàë, ¢ « ¬¨ ஬ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥.����������������� ���������-��� ��������� ������������� ����������� ����������� �����ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¯à®æ¥áᮢ â¥-¯«®¯¥à¥®á ¢ « ¬¨ ஬ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¯à®-¢®¤¨«¨áì ¢ ®âªàë⮬ «®âª¥, ¯®¯¥à¥ç®¥ á¥ç¥¨¥ª®â®à®£® á®áâ ¢«ï«® 40�40á¬. � £®«®¢¥ «®âª ¡ë«ãáâ ®¢«¥ ¢®¤®à¥§¨áâ¨¢ë© £à¥¢ ⥫ì, ¯à¨-樯 à ¡®âë ª®â®à®£® ®¯¨á ¢ [7]. � £à¥¢ â¥-«î ¯®¤¢¥¤¥ ¢ë᮪®ç áâ®â ï í«¥ªâà®í¥à£¨ï ®âá¯¥æ¨ «ìëå ¨áâ®ç¨ª®¢ í«¥ªâய¨â ¨ï. � £à¥-¢ â¥«ì ¢ë¯®«¥ ¢ ¢¨¤¥ ¤¢ãå ¬¥«ª®ï票áâëå á¥â®ª¨§ í«¥ªâய஢®¤ï饣® ¬ â¥à¨ « . �®¤ , ¯à®å®¤ï¬¥¦¤ãá¥â®çë© ®¡ê¥¬, £à¥¢ ¥âáï ᮣ« á® § -ª®ã �¦®ã«ï-�¥æ , â ª ª ª á ¬ ï¥âáï ¢ ¤ -®¬ á«ãç ¥ í«¥ªâய஢®¤ï饩 á।®©. �®«¨ç¥-á⢮ ⥯« , ¢ë¤¥«ï¥¬®¥ ¯à¨ ¯à®å®¦¤¥¨¨ í«¥ªâà¨-ç¥áª®£® ⮪ ç¥à¥§ ®¯à¥¤¥«¥ë© ®¡ê¥¬ ¯à®¢®¤¨-ª , § ¢¨á¨â ®â ¢¥«¨ç¨ë ¯à¨«®¦¥®£® ¯à殮-¨ï, ®â í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ᮯà®â¨¢«¥¨ï ¯à®¢®¤¨-ª ¨ ®â ¢à¥¬¥¨ ¯à®å®¦¤¥¨ï í«¥ªâà®â®ª ç¥à¥§¯à®¢®¤¨ª. �¥âª¨ ïîâáï ®¤®¢à¥¬¥® í«¥ª-
âத ¬¨ £à¥¢ â¥«ï ¨ ¤¥âãà¡ã«¨§ â®à ¬¨ ¯®â®-ª . � ¤ ëå íªá¯¥à¨¬¥â å á¥âª¨ £à¥¢ ⥫ﯥ४àë¢ «¨ ¢á¥ ¯®¯¥à¥ç®¥ á¥ç¥¨¥ «®âª , ¢ à¥-§ã«ìâ ⥠祣® ¢ ¯®â®ª¥ ¬®£«® ᮧ¤ ¢ âìáï ¥®¤-®à®¤®¥ ¯® £®à¨§®â «¨ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ⥬¯¥à -âãàë. �̄ à ¢«¥¨¥ ¯ à ¬¥âà ¬¨ ⥬¯¥à âãண®¯®«ï ®áãé¥á⢫﫮áì ¯ã⥬ ¬®¤ã«ï樨 í«¥ªâà¨ç¥-᪮£® ¯à殮¨ï, ¯®¤ ¢ ¥¬®£® £à¥¢ ⥫ì.�祢¨¤®, çâ® ¯®â®ª ¦¨¤ª®áâ¨ á ¥®¤®à®¤-ë¬ à á¯à¥¤¥«¥¨¥¬ ⥬¯¥à âãàë ¢¤®«ì ®á¨ «®â-ª ¨ ®¤®à®¤ë¬ ¢ ¯®¯¥à¥ç®¬ ¯à ¢«¥¨¨ (§ ¨áª«î票¥¬ ¯à¨áâ¥ëå ®¡« á⥩) ï¥âáï ¥-ãá⮩稢ë¬. � १ã«ìâ â¥ à §¢¨â¨ï ¥ãá⮩ç¨-¢®á⨠¢ ¯®â®ª¥ ¢®§¨ª îâ ª®¢¥ªâ¨¢ë¥ â¥ç¥¨ï,ª®â®àë¥ ¢ë§ë¢ î⠨᪠¦¥¨ï à á¯à¥¤¥«¥¨ï ⥬-¯¥à âãàë.� «¨§ â ª¨å â¥ç¥¨© ¨ ¨å ¢«¨ï¨¥ ¯®«¥â¥¬¯¥à âãàë ¢ë¯®«¥ ¢ à ¡®â¥ [5]. � ª ¯®ª § -«¨ ®æ¥®çë¥ à áç¥âë, ¢®§¨ª î騥 ª®¢¥ªâ¨¢-ë¥ â¥ç¥¨ï ¤¥©áâ¢¨â¥«ì® ¨áª ¦ îâ ¯¥à¢® -ç «ìë© ¯à®ä¨«ì ⥬¯¥à âãàë. �⨠¨áª ¦¥¨ï,ª ª ¨ á«¥¤®¢ «® ®¦¨¤ âì, ¢®§¨ª îâ ¢¡«¨§¨ ¢¥àå-¥© ¨ ¨¦¥© £à ¨æ «®âª . � «¥¥ ¢¨§ ¯® ¯®â®ªã®¡« áâì ¨å ¢«¨ï¨ï à áè¨àï¥âáï ¨ ¯®á⥯¥® ¤®-á⨣ ¥â æ¥âà «ì®© ç á⨠«®âª . �áå®¤ï ¨§ ¯à®-¢¥¤¥®£® «¨§ , ®¡« áâì à ¡®ç¥£® ãç á⪠«®â-ª ®£à ¨ç¥ ¢¤®«ì ®á¨ x ¨ à ááâ®ï¨¨ ¡®«¥¥1 ¬ ®â £à¥¢ â¥«ï ¨§¬¥à¥¨ï ¥ ¯à®¢®¤¨«¨áì.�§ãç «¨áì ¤¢ ⨯ à á¯à¥¤¥«¥¨© ⥬¯¥à âã-àë, ª®â®àë¥ á®§¤ ¢ «¨áì £à¥¢ ⥫¥¬ ¢ ç «ì-®¬ á¥ç¥¨¨ «®âª :- ᪠窮®¡à §®¥ ¨§¬¥¥¨¥ ⥬¯¥à âãàë (áâã-¯¥ìª );- ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®¥ ¨§¬¥¥¨¥ ⥬¯¥à âãàë.�¡« áâì ᤢ¨£ ᮧ¤ ¢ « áì ¯ã⥬ ãáâ ®¢ª¨ ¢«®âª¥ ¯«®áª®© £®à¨§®â «ì® à ᯮ«®¦¥®© ¯« -áâ¨ë ¨§ ®à£á⥪« ¤«¨®© 1.5 ¬. �®«é¨ ¯« -áâ¨ë á®áâ ¢«ï« 1.5 á¬ á § ®áâ८© ®¦¨¢ «ì-®© ®á®¢®© ç áâìî. � §¢¨¢ î騩áï ¯« á⨥« ¬¨ àë© ¯®£à ¨çë© á«®© ¢ë§ë¢ « ¤¥ä®à¬ -æ¨î ⥬¯¥à âãண® ¯®«ï ¨ ¯à¨¢®¤¨« ª ¨§¬¥¥-¨î ¯ à ¬¥â஢ ⥯«®¯¥à¥®á . �§¬¥à¥¨¥ ⥬-¯¥à âãàë ¯à®¢®¤¨«¨ á ¯®¬®éìî á¯¥æ¨ «ì®£® ¨§-¬¥à¨â¥«ï ⥬¯¥à âãàë, ¢ ª®â®à®¬ ¢ ª ç¥á⢥ çã¢-á⢨⥫쮣® í«¥¬¥â ¨á¯®«ì§®¢ «áï â¥à¬¨áâ®à��-54. � §¬¥à çã¢á⢨⥫쮩 £®«®¢ª¨ á®áâ ¢«ï«0.8 ¬¬. � «¨¡à®¢ª ¯à¨¡®à ¢ë¯®«ï« áì ¯ã⥬áà ¢¥¨ï ¤ ëå á ¯®ª § ¨ï¬¨ àâã⮣® â¥à¬®-¬¥âà ¢ ª «¥ ¨ ¢ ¥¯®¤¢¨¦®© ¦¨¤ª®áâ¨.�ª®à®áâì ¯®â®ª ¨§¬¥àï« áì ¯à¨¡®à®¬ ���-1�, ᮧ¤ ë¬ ¢ ���� "���", çã¢á⢨⥫ì-ë¬ í«¥¬¥â®¬ ª®â®à®£® ⮦¥ ï«áï â¥à¬¨áâ®à.� «¨¡à®¢ª ¯à¨¡®à ¢ë¯®«ï« áì ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨ ¢�.�. �¨ª¨è®¢ , �. �. �¨ª¨è®¢, �. �. �«¥ªáîª 25
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 3. �. 24 { 31
�¨á. 1. �ॡ¥ª â¥à¬¨áâ®à®¢ (á奬 )¯à®æ¥áᥠ¯à®¢¥¤¥¨ï íªá¯¥à¨¬¥â®¢.�⬥⨬, çâ® ®á®¢ë¥ íªá¯¥à¨¬¥âë ®áãé¥-á⢫﫨 ¯à¨ ᪮à®á⨠¯®â®ª 1.56 á¬/á. �¥à¥¯ ¤â¥¬¯¥à âãàë á®áâ ¢«ï« 0.2 £à ¤ãá �¥«ìá¨ï. �«ï¯à®¢¥¤¥¨ï ¡®«¥¥ ¤¥â «ìëå ¨§¬¥à¥¨© à á¯à¥-¤¥«¥¨ï ⥬¯¥à âãàë ¯®¯¥à¥ª ¯®£à ¨ç®£® á«®ï¡ë« ¨§£®â®¢«¥ £à¥¡¥ª , ®¡ê¥¤¨ïîé ï 8 â¥à-¬¨áâ®à®¢ (à¨á. 1). � ááâ®ï¨¥ ¬¥¦¤ã á®á¥¤¨¬¨â¥à¬¨áâ®à ¬¨ á®áâ ¢«ï«® ¯à¨¡«¨§¨â¥«ì® 2 ¬¬.�¨£ «ë ®â â¥à¬¨áâ®à®¢ ¯®¤ ¢ «¨áì ¢®á쬨-ª «ìë© ãᨫ¨â¥«ì ¨ ॣ¨áâà¨à®¢ «¨áì ¢®á쬨-ª «ìë¬ á ¬®¯¨á楬.�������������� ��������������������� ª ç¥á⢥ ¯à¨¬¥à à¨á. 2 ¯à¥¤áâ ¢«¥ë à¥-§ã«ìâ âë ¨§¬¥à¥¨© ¨§¬¥¥¨© ⥬¯¥à âãàë £à¥-¡¥ª®© â¥à¬¨áâ®à®¢, ãáâ ®¢«¥®© ¯®¯¥à¥ª ¯®-£à ¨ç®£® á«®ï ¢¡«¨§¨ ¯« áâ¨ë. � ¨¦¥© ç -á⨠à¨á㪠¨§®¡à ¦¥ë ¬¥âª¨ ¢à¥¬¥¨ á è £®¬10 ᥪã¤. �§¬¥à¥¨ï ¯à®¢®¤¨«¨ à ááâ®ï¨¨20 ᬠ®â ¯¥à¥¤¥© ªà®¬ª¨ ¯« áâ¨ë. �¨¤®, ç⮢¥à娥 ¤ â稪¨, 室ï騥áï ¢¥ ¯®£à ¨ç®£®á«®ï, ॣ¨áâà¨àãîâ áâ㯥ç ⮥ ¨§¬¥¥¨¥ ⥬-¯¥à âãàë, ¢ â® ¢à¥¬ï ª ª ¨¦¨¥ ¤ â稪¨, à á-¯®«®¦¥ë¥ ¢ãâਠ¯®£à ¨ç®£® á«®ï, ¯®ª §ë¢ -îâ ¯« ¢®¥ à áâ ¨¥ ⥬¯¥à âãàë. � १ã«ìâ -⥠¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ᤢ¨£ ¯à®-¨á室¨â ¯®¢®à®â ¨§®â¥à¬ ¨ ¢®§¨ª ¥â ¢¥à⨪ «ì- ï á®áâ ¢«ïîé ï £à ¤¨¥â ⥬¯¥à âãàë, ®âáãâ-áâ¢ãîé ï ¢¥ ¯®£à ¨ç®£® á«®ï.�⬥⨬, çâ® «®£¨çë© ¯®¢®à®â «¨¨© à ¢- �¨á. 2. �§¬¥¥¨¥ ⥬¯¥à âãàë ¯® ⮫騥¯®£à ¨ç®£® ᫮ﮩ ¯«®â®á⨠¢ ᢮¡®¤ëå ᤢ¨£®¢ëå ¯®â®ª åà áᬠâਢ «áï ¢ à ¡®â å [6, 8].�«ï ¨§ã票ï å à ªâ¥à í¢®«î樨 áâ㯥ç â®-£® à á¯à¥¤¥«¥¨ï ⥬¯¥à âãàë ¯® ¤«¨¥ ¨§¬¥à¥-¨ï ¯à®¢®¤¨«¨ â ª¦¥ à ááâ®ï¨¨¨ 100 ᬠ®â¯¥à¥¤¥£® ªà ï ¯« áâ¨ë. �¥§ã«ìâ âë ¨§¬¥à¥¨©26 �.�. �¨ª¨è®¢ , �. �. �¨ª¨è®¢, �. �. �«¥ªáîª
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 3. �. 24 { 31
�¨á. 3. �¥à⨪ «ì®¥ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ⥬¯¥à âãàë"a"� x1 = 20 c¬; 1� t = 6:7 c; 2� t = 11:2 c;3� t = 15:7 c; 4� t = 26:4 c;"b" � x2 = 100 c¬; 1� t = 15 c; 2� t = 25 c;3� t = 35 c; 4� t = 55 c¢¥à⨪ «ì®£® à á¯à¥¤¥«¥¨ï ⥬¯¥à âãàë ¯à¥¤-áâ ¢«¥ë à¨á. 3. �® ®á¨ ¡áæ¨á ®â«®¦¥ ¢¥à-⨪ «ì ï ª®®à¤¨ â y, ®à¬¨à®¢ ï ¯® ⮫-騥 ¯®£à ¨ç®£® á«®ï �, ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï ¤ -®¬ã à ááâ®ï¨î xi. �® ®á¨ ®à¤¨ ⠮⫮¦¥ë§ 票ï ⥬¯¥à âãàë ¦¨¤ª®á⨠T �, ®à¬¨à®¢ -ë¥ ¢¥«¨ç¨ã ¯¥à¥¯ ¤ ⥬¯¥à âãàë ¢® ¢¥è-¥© §®¥, â® ¥áâì �T � = 1 ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¯¥à¥¯ ¤ã⥬¯¥à âãàë ¢ áâ㯥쪥.�⬥⨬, çâ® ¢à¥¬¥ ¨§¬¥à¥¨© ¢ë¡¨à «¨á쨧 ãá«®¢¨ï à ¢¥á⢠®¡¥§à §¬¥à¥ëå § 票©¢à¥¬¥¨: T �i = ts V 3�xi ; (2)£¤¥ xi { ¯®«®¦¥¨¥ á¥ç¥¨ï, ¢ ª®â®à®¬ ¯à®¨§¢®-¤¨âáï ¨§¬¥à¥¨¥.� ª, ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ T = 15 á ¢ á¥ç¥¨¨ x3 =100 ᬠᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¬®¬¥â㠢६¥¨ T = 6:7 á
� ¡«. 1. � 票ï "á室á⢥ëå" ¢à¥¬¥t(ᥪ) t(ᥪ) t(ᥪ) t(ᥪ)nn 1 2 3 4x=20 cm 6.7 11.2 15.7 26.4x=100 cm 15 25 35 55¢ á¥ç¥¨¨ x1 = 20 á¬. � à¨á. 3 í⨠¤ ë¥ ¨§®-¡à ¦¥ë ®¤¨ ª®¢®, â.¥. ª¢ ¤à â ¬¨. � ª ï ¦¥¯à®æ¥¤ãà ®áãé¥á⢫¥ ¨ ¤«ï ®áâ «ìëå ¢à¥¬¥¨§¬¥à¥¨©. � â ¡«. 1 ¯à¨¢¥¤¥ë § 票ï íâ¨å"á室á⢥ëå" ¢à¥¬¥.A «¨§¨àãï ¤ ë¥, ¯à¥¤áâ ¢«¥ë¥ à¨á. 3,a, ¬®¦® ¢¨¤¥âì, çâ® á â¥ç¥¨¥¬ ¢à¥¬¥¨ ¯à®¨á-室¨â ¨§¬¥¥¨¥ ¯à®ä¨«ï ⥬¯¥à âãàë. �ਠí⮬¢¥à娥 ¤ â稪¨ ¢ £à¥¡¥ª¥, 室ï騥áï ¢¥ ¯®-£à ¨ç®£® á«®ï, ॣ¨áâà¨àãîâ ¯®áâ®ïãî ⥬-¯¥à âãàã. �® ¬¥à¥ à áâ ¨ï ¯®£à ¨ç®£® ᫮®«ì ¯®â®ª £à¥¡¥ª ¯®«®áâìî 室¨âáï ¢ã-âਠ¯®£à ¨ç®£® á«®ï(à¨á. 3, b), ¨ ॣ¨áâà¨àã-¥¬ ï ¢¥à娬¨ ¤ â稪 ¬¨ ⥬¯¥à âãà ¦¨¤ª®á⨬¥ìè¥, 祬 ⥬¯¥à âãà ¦¨¤ª®á⨠¢¥ ¯®£à ¨ç-®£® á«®ï. � í⮬ à¨á㪥 ¢¨¤® ¯®á⥯¥®¥ ¨§-¬¥¥¨¥ ¯à®ä¨«ï ⥬¯¥à âãàë á® ¢à¥¬¥¥¬ ¢ ª -¦¤®¬ á¥ç¥¨¨.� ª ®â¬¥ç «®áì ¢ëè¥, ®á®¢®¥ ¢¨¬ ¨¥ ¢ à -¡®â¥ 㤥«¥® ¨§ãç¥¨î ¢ë᮪®£à ¤¨¥âëå ¯à®-á«®¥ª. �«ï í⮣® ®á®¢¥ ¯à¨¢¥¤¥ëå ¤ ë寮«ãç¥ë ॣà¥áá¨®ë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¢ ¢¨¤¥ ¯®-«¨®¬®¢ 4-© á⥯¥¨ (ªà¨¢ë¥ 1 { 4).������ ����������� ������������������� ��������������������� ������������¥§ã«ìâ âë à áç¥â ¢¥à⨪ «ì®© á®áâ ¢«ïî-饩 £à ¤¨¥â ⥬¯¥à âãàë á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ãª § ëå ॣà¥áᨮëå § ¢¨á¨¬®á⥩ ¯à¥¤áâ -¢«¥ë à¨á. 4. �¨äன 1 ®¡®§ ç¥ë ªà¨-¢ë¥, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¯¥à¢®¬ã § 票î "á室-á⢥®£®" ¢à¥¬¥¨, ¢ ç áâ®áâ¨, ¯à¨ x = 20 á¬í⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â T = 6:7 á. �¨äன 2 ®¡®§ -ç¥ë ªà¨¢ë¥, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¢â®à®¬ã § ç¥-¨î, æ¨äன 3 { âà¥â쥬㠨 æ¨äன 4 { ç¥â¢¥à-⮬ã. � ª ¨ á«¥¤®¢ «® ®¦¨¤ âì, 㦥 ¢ á¥ç¥¨¨x = 20 ᬠ¯à¨ T = 6:7 á ¯à®ä¨«ì ¢¥à⨪ «ì®© á®-áâ ¢«ïî饩 £à ¤¨¥â ⥬¯¥à âãàë ¨¬¥¥â ¬ ªá¨-¬ã¬. �£® ¯®ï¢«¥¨¥ ®¡ãá«®¢«¥® ⥬, çâ® ¢¡«¨§¨¢¥à奩 £à ¨æë ¯®£à ¨ç®£® á«®ï à á¯à¥¤¥«¥¨¥�.�. �¨ª¨è®¢ , �. �. �¨ª¨è®¢, �. �. �«¥ªáîª 27
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 3. �. 24 { 31
�¨á. 4. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¢¥à⨪ «ì®© á®áâ ¢«ïî饩£à ¤¨¥â ⥬¯¥à âãàë⥬¯¥à âãàë áâ ®¢¨âáï ¡«¨§ª¨¬ ª à á¯à¥¤¥«¥-¨î ¢® ¢¥è¥¬ ¯®â®ª¥, £¤¥ ¢¥à⨪ «ì ï ª®¬¯®-¥â £à ¤¨¥â ⥬¯¥à âãàë à ¢ ã«î. � ¯à¨-á⥮箩 ®¡« á⨠¯®¤ ¢«¨ï¨¥¬ ⥬¯¥à âãயà®-¢®¤®á⨠⠪¦¥ ¯à®¨á室¨â ¢ëà ¢¨¢ ¨¥ ⥬¯¥-à âãàë ¨, á«¥¤®¢ ⥫ì®, 㬥ì襨¥ £à ¤¨¥â .�ਠ¨§¬¥à¥¨ïå ¢ á¥ç¥¨¨ x = 100 ᬠ(à¨á.3, b ¨ 4, b) ¢á¥ ¤ â稪¨ 室¨«¨áì ¢ãâਠ¯®-£à ¨ç®£® á«®ï. �®í⮬㠯ਠ¡®«ìè¨å § 票-ïå y=� ªà¨¢ë¥ ®¡àë¢ îâáï. �¨¤®, çâ® á® ¢à¥-¬¥¥¬ ¢ ¤®®¬ á¥ç¥¨¨ ¯à®¨á室¨â 㬥ì襨¥¢¥à⨪ «ì®© á®áâ ¢«ïî饩 £à ¤¨¥â ⥬¯¥à -âãàë. � ¦® ®â¬¥â¨âì, çâ® § 票¥ í⮩ á®áâ -¢«ïî饩 à áâ¥â ¢¨§ ¯® ¯®â®ªã, ¥á«¨ áà ¢¨¢ âìªà¨¢ë¥ , ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 "á室á⢥®¬ã" ¢à¥-¬¥¨ ( à¨á. 3 ¨ 4 â ª¨¥ ªà¨¢ë¥ ®¡®§ ç¥ë ®¤-¨¬ ®¬¥à®¬). �஬¥ ⮣®, à §¬¥àë §®ë ¢ëá®-ª¨å § 票© £à ¤¨¥â 㬥ìè îâáï. �à㣨¬¨á«®¢ ¬¨, ¯à®¨á室¨â «®ª «¨§ æ¨ï ®¡« á⨠¢ë᮪®-£® £à ¤¨¥â , § 票¥ á ¬®£® £à ¤¨¥â ¢®§à -áâ ¥â. � ⥬ ¯à®¨á室¨â ¯®á⥯¥®¥ 㬥ìè¥-
¨¥ § 票ï í⮩ á®áâ ¢«ïî饩. � ª¨¬ ®¡à §®¬,¨§ «¨§ ¯®«ãç¥ëå १ã«ìâ ⮢ á«¥¤ã¥â, çâ® ¢®¡« á⨠¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¯à®¨á室¨â áãé¥á⢥- ï ¤¥ä®à¬ æ¨ï ᪠«ïண® ¯®«ï. �ਠí⮬ ¢®§¨-ª ¥â ¢¥à⨪ «ì ï á®áâ ¢«ïîé ï £à ¤¨¥â í⮣®¯®«ï, ®âáãâáâ¢ãîé ï ¢® ¢¥è¥© §®¥, ¨ ä®à¬¨àã-îâáï «®ª «¨§®¢ ë¥ ®¡« áâ¨, å à ªâ¥à¨§ãî騥-áï ¢ë᮪¨¬¨ § 票ﬨ ¢¥à⨪ «ì®© á®áâ ¢«ï-î饩 £à ¤¨¥â í⮣® ¯®«ï (¢ë᮪®£à ¤¨¥â륯à®á«®©ª¨).������������� ���������������������¥à¨®¤¨ç¥áª¨¥, ¢¤®«ì ®á¨ ¯®â®ª , ¢®§¬ã饨ï⥬¯¥à âãàë ᮧ¤ ¢ «¨áì á ¯®¬®éìî ®¯¨á ®£®¢ëè¥ ¢¢®¤ १¨á⨢®£® £à¥¢ â¥«ï ¯ã⥬ ¯¥-ਮ¤¨ç¥áª®© ¬®¤ã«ï樨 ¯®¤ ¢ ¥¬®£® ¥£® -¯à殮¨ï. � १ã«ìâ ⥠¢ ¯®â®ª¥ ¦¨¤ª®á⨠¢®§-¨ª «¨ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨¥ ¨§¬¥¥¨ï ⥬¯¥à âãàë § -¤ ®£® ¯¥à¨®¤ (¤«¨ë ¢®«ë �). �§¬¥à¥¨ï ¯à®-¢®¤¨«¨áì á ç « ¢¡«¨§¨ ¯« áâ¨ë. � ááâ®ï¨¥®â æ¥âà ¨¦¥£® ¤ â稪 ¤® ¯« áâ¨ë á®áâ -¢«ï«® 2.7 ¬¬. � ⥬ £à¥¡¥ª ¯®¤¨¬ « áì ¢¢¥àåâ ª, çâ®¡ë ®¢®¥ ¯®«®¦¥¨¥ ¨¦¥£® ¤ â稪 á®-¢¯ ¤ «® á ¯à¥¤ë¤ã騬 ¯®«®¦¥¨¥¬ ¢¥à奣® ¤ â-稪 , â® ¥áâì ¨¬¥«® ¬¥áâ® ¯¥à¥ªàë⨥ £à¥¡¥ª®©®¡« á⨠¨§¬¥à¥¨ï. �⬥⨬, çâ® ä®à¬ ᨣ -« ª ¦¤®£® ¤ â稪 ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¥ ¨§¬¥ï« áì ¢®¢à¥¬¥¨. �â® ¤ «® ®á®¢ ¨¥ ¯à®¢¥á⨠ᮯ®áâ -¢«¥¨¥ ¤ ëå ¯® ä §¥ ¨ ¯à¥¤áâ ¢¨âì ®¡éãî ª à-â¨ã ¨§¬¥¥¨© ⥬¯¥à âãàë à §ëå ã஢ï寮 ⮫騥 ¯®£à ¨ç®£® á«®ï �. �áá«¥¤®¢ ¨ïà §¢¨â¨ï ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨å ¢®§¬ã饨© ⥬¯¥à âã-àë ¯à®¢®¤¨«¨áì ¤«ï à §«¨çëå ¤«¨ ¢®«.� ª ç¥á⢥ ¯à¨¬¥à à¨á. 5 ¯à¥¤áâ ¢«¥ë à¥-§ã«ìâ âë ¨§¬¥à¥¨© ¨§¬¥¥¨ï ⥬¯¥à âãàë ¯®-¯¥à¥ª ¯®£à ¨ç®£® á«®ï à ááâ®ï¨¨ 20 ᬠ®â®á¨ª ¯« áâ¨ë. �¨äà ¬¨ ®¡®§ ç¥ë ®¡¥§à §-¬¥à¥ë¥ ¯® ⮫騥 ¯®£à ¨ç®£® á«®ï � § ç¥-¨ï ¢¥à⨪ «ì®© ª®®à¤¨ âë y=�. �«¨ ¢®«ë¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨å ¨§¬¥¥¨© ⥬¯¥à âãàë, ᮧ¤ ¢ ¥-¬ëå £à¥¢ ⥫¥¬, á®áâ ¢«ï« ¢ í⮬ íªá¯¥à¨¬¥-⥠�=� = 15. � à¨á. 6 ¯à¥¤áâ ¢«¥ë १ã«ìâ -âë ¨§¬¥à¥¨© ¤«¨®¢®«®¢ëå ¢®§¬ã饨© ¨§¬¥-¥¨ï ⥬¯¥à âãàë ¤«ï �=� = 46.�¨¤®, çâ® ¯® ¬¥à¥ ¯à¨¡«¨¦¥¨ï ª á⥪¥ ¯à®-¨á室¨â ¨áª ¦¥¨¥ ä®à¬ë ᨣ « ¨ ¨§¬¥¥¨¥¥£® ä §ë, ¬¯«¨â㤠¨§¬¥¥¨© ⥬¯¥à âãàë㬥ìè ¥âáï. �®«¥¥ ⮣®, ¢¡«¨§¨ á⥪¨ ¬¯«¨âã-¤ ¢®§¬ã饨© १ª® 㬥ìè ¥âáï ¨ ªà¨¢ë¥ áâ -28 �.�. �¨ª¨è®¢ , �. �. �¨ª¨è®¢, �. �. �«¥ªáîª
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 3. �. 24 { 31
�¨á. 5. �à áä®à¬ æ¨ï ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®£® ¨§¬¥¥¨ï⥬¯¥à âãàë ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ (�=� = 15)®¢ïâáï ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¯àï¬ë¬¨ «¨¨ï¬¨. � ª¨¥¨§¬¥¥¨ï ¯®«ï ⥬¯¥à âãàë ®¡ãá«®¢«¥ë ¢«¨ï-¨¥¬ ᤢ¨£ ᪮à®á⨠¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥, ª®â®-஥ ¯à¨¢®¤¨â ª ¯®ï¢«¥¨î ¢¥à⨪ «ì®© á®áâ ¢«ï-î饩 £à ¤¨¥â ⥬¯¥à âãàë ¨ ¨â¥á¨ä¨ª 樨¯à®æ¥áá ⥯«®®¡¬¥ . T ª ï ª à⨠¤¥ä®à¬ -
�¨á. 6. �à áä®à¬ æ¨ï ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®£® ¨§¬¥¥¨ï⥬¯¥à âãàë ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ (�=� = 46)
�¨á. 7. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ ⥬¯¥à âãàë ¯® ¢¥à⨪ «¨¤«ï à §ëå ä § ª®«¥¡ ¨© (ª®à®âª¨¥ ¢®«ë)樮®© ¯¥à¥áâனª¨ ¯®«ï ⥬¯¥à âãàë ¢ § ç¨-⥫쮩 á⥯¥¨ § ¢¨á¨â â ª¦¥ ®â ¤«¨ë ¢®«ë¨§¬¥¥¨© ⥬¯¥à âãàë �. � à¨á. 7, 8 ¯à¥¤áâ -¢«¥ë à á¯à¥¤¥«¥¨ï ⥬¯¥à âãàë ¯®¯¥à¥ª ¯®£à -¨ç®£® á«®ï ¤«ï à §ëå ä § ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨å ¢®§-¬ã饨© ¢® ¢¥è¥¬ ¯®â®ª¥. �⬥⨬, çâ® ¢¥¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¨§¬¥¥¨¥ ⥬¯¥à âãàë ®á¨-«¨ á¨ä §ë© å à ªâ¥à ¯® £«ã¡¨¥. � áᬠâਢ -«¨áì âਠå à ªâ¥àë¥ ä §ë ¢®§¬ã饨©: £à¥¡¥ì,¯®¤®è¢ ¨ á।¥¥ ¯®«®¦¥¨¥ ¬¥¦¤ã £à¥¡¥¬ ¨ ¯®-¤®è¢®©.�.�. �¨ª¨è®¢ , �. �. �¨ª¨è®¢, �. �. �«¥ªáîª 29
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 3. �. 24 { 31
�¨á. 8. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ ⥬¯¥à âãàë ¯® ¢¥à⨪ «¨¤«ï à §ëå ä § ª®«¥¡ ¨© (¤«¨ë¥ ¢®«ë)� ë¥, ®â®áï騥áï ª ¨§¬¥à¥¨ï¬, á¢ï§ ë¬á £à¥¡¥¬ ¢®§¬ã饨© ¢® ¢¥è¥¬ ¯®â®ª¥, ®¡®§ -ç¥ë à¨á. 7, 8 ¢ ¢¨¤¥ ªà㦪®¢; á¢ï§ ë¥ á¯®¤®è¢®© { ¢ ¢¨¤¥ ªà¥á⨪®¢ ¨ á® á।¨¬ ¯®«®-¦¥¨¥¬ { ¢ ¢¨¤¥ âà¥ã£®«ì¨ª®¢. �¨¤®, çâ® ª ª¨ ¢ á«ãç ¥ áâ㯥ç ⮣® à á¯à¥¤¥«¥¨ï ⥬¯¥à -âãàë ¢ãâਠ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¯®ï¢«ï¥âáï ¢¥à-⨪ «ì ï á®áâ ¢«ïîé ï £à ¤¨¥â ⥬¯¥à âãàë.� ª í⮩ á®áâ ¢«ïî饩 ¬¥ï¥âáï ¢ § ¢¨á¨¬®á⨮â ä §ë ¢®§¬ã饨© ¢® ¢¥è¥¬ ¯®â®ª¥. � ¦-® ®â¬¥â¨âì, ç⮠㪠§ ï á®áâ ¢«ïîé ï áâ ®-¢¨âáï ¯à¥¥¡à¥¦¨¬® ¬ «®© ¢¡«¨§¨ á⥪¨ ¢ á«ã-ç ¥ ª®à®âª®¢®«®¢ëå ¢®§¬ã饨© ¢¥ § ¢¨á¨¬®-á⨠®â ä §ë ª®«¥¡ ¨© (à¨á. 7). � â® ¦¥ ¢à¥¬ï,¤«ï ¤«¨®¢®«®¢ëå ¢®§¬ã饨© (á¬. à¨á. 8) ¢¥à-⨪ «ì ï á®áâ ¢«ïîé ï £à ¤¨¥â ⥬¯¥à âãàëáãé¥áâ¢ã¥â ¢ ¯à¨á⥮© ®¡« á⨠¨ ¬®¦¥â ¡ëâì§ à¥£¨áâà¨à®¢ ¨§¬¥à¨â¥«ì묨 ¯à¨¡®à ¬¨.�«¥¤ã¥â ¢ë¤¥«¨âì ¥é¥ ®¤ã å à ªâ¥àãî ®á®-¡¥®áâì à §¢¨â¨ï ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨å ¢®§¬ã饨©â¥¬¯¥à âãàë { ¢®§¨ª®¢¥¨¥ ⮪¨å ¢ë᮪®£à -¤¨¥âëå ¯à®á«®¥ª ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ (á¬. à¨á.7). � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¨¬¥¥â ¬¥áâ® § ¬¥â®¥ ¢ëà ¢-¨¢ ¨¥ à á¯à¥¤¥«¥¨ï ⥬¯¥à âãàë ¢ á«ãç ¥ ª®-à®âª®¢®«®¢ëå ¢®§¬ã饨©, ¢ â® ¢à¥¬ï ª ª ¤«¨-®¢®«®¢ë¥ ¢®§¬ãé¥¨ï ¯à¥â¥à¯¥¢ îâ § ¬¥â®¬¥ì訥 ¨áª ¦¥¨ï.�à㣨¬¨ á«®¢ ¬¨, ¯®£à ¨çë© á«®© ®¡« ¤ ¥â᢮¥®¡à §®© 䨫ìâàãî饩 ᯮᮡ®áâìî: ªà â-ª®¢à¥¬¥ë¥ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨¥ ¢®§¬ã饨ï ⥬¯¥à -
âãàë ¥ ¯à®¨ª îâ ¢ ¯à¨áâ¥ãî §®ã, ¤«¨®-¢®«®¢ë¥ ¬®£ãâ ¡ëâì § ॣ¨áâà¨à®¢ ë. �áá«¥-¤®¢ ¨ï âà áä®à¬ 樨 ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨å ¢®§¬ãé¥-¨© ¢ãâਠ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¡ë«¨ ¯à®¢¥¤¥ë ¤«ï¯ï⨠§ 票© ¤«¨ ¢®«. �¥§ã«ìâ âë ¨§¬¥à¥¨©¨§¬¥¥¨© ¬¯«¨âã¤ë ¢®§¬ã饨© ¯® ⮫騥 ¯®-£à ¨ç®£® á«®ï ¯à¥¤áâ ¢«¥ë à¨á. 9. �¤¥á쯮 ®á¨ ®à¤¨ ⠮⫮¦¥ë § ç¥¨ï ¢¥à⨪ «ì®©ª®®à¤¨ âë y=�, ¯® ®á¨ ¡áæ¨áá { ¬¯«¨â㤠¢®§-¬ã饨©, ®à¬¨à®¢ ï ¯® ¬¯«¨â㤥 ¢®§¬ãé¥-¨©, 室ïé¨åáï ¢® ¢¥è¥© §®¥. � ¬¥â® १-ª®¥ 㬥ì襨¥ ¬¯«¨âã¤ë ¤«ï ¬ «ëå �=� ¢ ¯à¨-á⥮© ®¡« áâ¨.�������஢¥¤¥ë¥ íªá¯¥à¨¬¥âë ¯®ª § «¨, çâ® ¯®-£à ¨çë© á«®© ®¡« ¤ ¥â ᯥæ¨ä¨ç¥áª¨¬¨ 䨫ì-âàãî騬¨ ᢮©á⢠¬¨ ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥ëå ¯à¨¬¥á-ëå ¥®¤®à®¤®á⥩ { ¢ ¤ ®¬ á«ãç ¥ ¤«ï ⥯«®-¢ëå ¥®¤®à®¤®á⥩. � à¨á. 2, 5 ¨ 6 ¢¨¤®, ç⮨§ª¨¥ ç áâ®âë 䨫ìâàãîâáï, â® ¥áâì ¯à®¨ª îâ, ¢ë᮪¨¥ ¥ ¯à®¨ª îâ ¢ ¯®£à ¨çë© á«®©.� â®çª¨ §à¥¨ï ⥮ਠ¯¥à¥¤ ç¨ á¨£ «®¢,ãáâனá⢮, ¨§¡¨à â¥«ì® ¯à®¯ã᪠î饥 ®¯à¥¤¥-«¥ë¥ ç áâ®âë ¨ ¥ ¯à®¯ã᪠î饥 ¨ë¥ ç áâ®-âë, ï¥âáï 䨫ìâ஬. � ¤ ®¬ á«ãç ¥ ¨¬¥¥â-áï «¨æ® ®âç¥â«¨¢® ¯à®á¬ âਢ ¥¬ ï ç áâ®â®-§ ¢¨á¨¬ ï å à ªâ¥à¨á⨪ ¯¥à¥¤ â®ç®© äãªæ¨¨¯®£à ¨ç®£® á«®ï ª ª ¯ áᨢ®£® 䨫ìâà ¨§ª¨åç áâ®â (���). � ª, ¯® ä®à¬¥ ¨áª ¦¥¨ï äà®â ¨¬¯ã«ìá (§ â¢ ¨¥) ¨ ¯® ¨§¬¥¥¨î ª«® "ªàëè¨" ¨¬¯ã«ìá ("᪮«" ¨¬¯ã«ìá ) ¬®¦® áã-¤¨âì ® ç áâ®â®-ä §®¢®© å à ªâ¥à¨á⨪¥ ãáâன-á⢠, ç¥à¥§ ª®â®à®¥ ¯à®¯ã᪠¥âáï ¨á¯ëâ ⥫ì멨¬¯ã«ìá. � â¢ ¨¥ äà®â { íâ® "§ ¢ «" ¢ë-᮪¨å, ᪮« ªàëè¨ { íâ® "§ ¢ «"¨§ª¨å ç -áâ®â [9]. �஢®¤ï «®£¨¨ á ¢ëè¥áª § ë¬,¬®¦® ã⢥ত âì, çâ® á â®çª¨ §à¥¨ï ᯥªâà «ì-®£® «¨§ ¯®£à ¨çë© á«®© ®¡« ¤ ¥â 䨫ì-âàãî騬¨ ᢮©á⢠¬¨ 䨫ìâà ¨¦¨å ç áâ®â.�¥§ã«ìâ âë ¨áá«¥¤®¢ ¨©, ¯à¥¤áâ ¢«¥ë¥ à¨á. 5 ¨ 6, ¯®¤â¢¥à¦¤ î⠢뢮¤ ® ⮬, çâ® ¢ë-᮪¨¥ ç áâ®âë á¨«ì® § âãå îâ ¢ ¯®£à ¨ç®¬á«®¥. �®«¥¥ ¨§ª¨¥ ç áâ®âë (á¬. à¨á. 6) ¯à®¨-ª îâ £®à §¤® £«ã¡¦¥ ¢ ¯®£à ¨çë© á«®©, â® ¥áâ짤¥áì ®âç¥â«¨¢® ¯à®á¬ âਢ ¥âáï ç áâ®â®§ ¢¨-ᨬ ï ¯¥à¥¤ â®ç ï äãªæ¨ï ¯®£à ¨ç®£® á«®ïª ª 䨫ìâà ¨§ª¨å ç áâ®â.� «¨§ ¯®«ãç¥ëå १ã«ìâ ⮢ ¯®ª §ë¢ ¥â,çâ® ¢«¨ï¨¥ ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¨§¬¥à¥¨ï ᪠-30 �.�. �¨ª¨è®¢ , �. �. �¨ª¨è®¢, �. �. �«¥ªáîª
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 3. �. 24 { 31«ïàëå ¯®«¥© ¯à®ï¢«ï¥âáï ¢ ⮬, çâ® ¯à®¨áå®-¤¨â ®¯à¥¤¥«¥®¥ ¨áª ¦¥¨¥ ¨áâ¨ëå § 票©, ¢ç áâ®áâ¨, ¤«ï ¯à®¨§¢®«ì®£® ¢®§¬ãé¥¨ï ¬®¦¥â¡ëâì § ॣ¨áâà¨à®¢ ⮫쪮 ¨§ª®ç áâ®â ïç áâì, ¢ â® ¢à¥¬ï ª ª ¢ë᮪®ç áâ®â ï á®áâ ¢«ï-îé ï ¨á祧 ¥â ¨§-§ ¢«¨ï¨ï ¬®«¥ªã«ïàëå ¯à®-æ¥áᮢ ¯¥à¥®á . �।áâ ¢«¥ ï ¢ £à ä¨ç¥áª®¬¢¨¤¥ à¨á. 9 ¯¥à¥¤ â®ç ï äãªæ¨ï ¯®£à ¨ç-
�¨á. 9. �§¬¥¥¨ï ¬¯«¨âã¤ë ª®«¥¡ ¨©â¥¬¯¥à âãàë ¯® ⮫騥 ¯®£à ¨ç®£® ᫮ﮣ® á«®ï £«ï¤® ¤¥¬®áâà¨àã¥â 㪠§ ë¥ ®á®-¡¥®á⨠âà áä®à¬ 樨 ¢®§¬ã饨© ¯®«ï ⥬-¯¥à âãàë. �¤¥áì ªà¨¢ ï 1 ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ç áâ®â¥¢®§¬ã饨© ⥬¯¥à âãàë, à ¢®© 0.004 �æ, ªà¨-¢ ï 2 { ç áâ®â¥ 0.008 �æ, ªà¨¢ ï 3 { 0.02 �æ, ªà¨¢ ï4 { 0.04 �æ, ªà¨¢ ï 5 { 0.08 �æ.� ª¦¥ ¥®¡å®¤¨¬® ®â¬¥â¨âì, çâ® £à ¤¨¥â ¯®-«ï ⥬¯¥à âãàë à §¢®à 稢 ¥âáï ¨ ¨§¬¥ï¥â ᢮«¨ç¨ã ¢® ¬®£® à § ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ⥪ã饣®ç¨á« �¥©®«ì¤á ¢ ¯à¥¤¥« å ¯®£à ¨ç®£® á«®ï,¯à¨ç¥¬ ¯® ⮫騥 ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¬®£ãâ ®¡à -§®¢ë¢ âìáï ¥áª®«ìª® ¢ë᮪®£à ¤¨¥âëå ¯à®á«®-¥ª.
�ª § ë¥ ®á®¡¥®á⨠âà áä®à¬ 樨 ¢®§¬ã-饨© ⥬¯¥à âãàë ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¥®¡å®-¤¨¬® ãç¨âë¢ âì ¯à¨ à áᬮâ२¨ ¥ãá⮩稢®-á⨠â¥ç¥¨ï ¥®¤®à®¤®© ¦¨¤ª®á⨠®ª®«® ⢥à-¤ëå ¯®¢¥àå®á⥩, ¯à¨ ¨§ã票¨ à á¯à®áâà ¥¨ïᢥ⠢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¥®¤®à®¤®© ¦¨¤ª®á⨨ ¯à¨ ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ ¯à®æ¥áᮢ ⥯«®¬ áᮯ¥à¥®-á .1. �¨ª¨è®¢ �.�.�ë஦¤¥¨¥ ¬¥«ª®¬ áèâ ¡ëå ¢®§-¬ã饨© ¢ áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ®© á।¥ // �¥-â®¤ë £¨¤à®ä¨§¨ç¥áª¨å ¨áá«¥¤®¢ ¨©. �ãà¡ã«¥â-®áâì ¨ ¬¨ªà®áâàãªâãà .{ � â¥à¨ «ë 3-© �á¥á®-© 誮«ë-ᥬ¨ à (�¢¥â«®£®àáª,1989) .- �-�®¢£®à®¤: �áâ¨âã⠯ਪ« ¤®© 䨧¨ªª¨ ������.{ 1990.{ �. 56-71.2. �®©æï᪨© �.�. �¥å ¨ª ¦¨¤ª®á⨠¨ £ § .{ �:� 㪠, 1973.{ 848 á.3. �®§«®¢ �.�., �¨ª¨è®¢ �.�. �âà â¨ä¨æ¨à®¢ -ë© « ¬¨ àë© ¯®£à ¨çë© á«®© //�̈ ¤à®¬¥å ¨ª .{ 1985.{ �ë¯.52.{ �. 47-52.4. Tailor G.I. The dispersion of soluble matter in solvent
owing slowly throught a tube // Proc. Roy. Soc.{1953.{ A219.{ P. 186-203.5. �¨ª¨è®¢ �.�., �⪠«¥ª® �.�., �«¥ªáîª �.�.� ¥áâ 樮 ஬ ª®¢¥ªâ¨¢®¬ ⥯«®¯¥à¥®á¥¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¥®¤®à®¤®© ¦¨¤ª®á⨠//�¥¯«®¬ áá®®¡¬¥ ��� { 92, 2-© �¨áª¨© ¬¥¦¤ã- à®¤ë© ä®à㬠(18{22 ¬ ï 1992), �®¬ 1, ç áâì 2,�®¢¥ªâ¨¢ë© ⥯«®¬ áá®®¡¬¥ .{ M¨áª.{ 1992.{�. 104{107.6. �¡ « ª®¢ �.�., �®¥©ª®¢ �.�., � è¥çª¨ �.�. �¨-åà¥¢ë¥ áâàãªâãàë ¢ á¯ã⮬ áâà â¨ä¨æ¨à®¢ -®¬ â¥ç¥¨¨ § 樫¨¤à®¬ // �¥â®¤ë £¨¤à®ä¨-§¨ç¥áª¨å ¨áá«¥¤®¢ ¨©. � ¡®à â®à®¥ ¬®¤¥«¨à®-¢ ¨¥ £¥®ä¨§¨ç¥áª¨å â¥ç¥¨©. �¥§. ¤®ª«. 3-© �á¥-á®î§®© 誮«ë { ᥬ¨ à (�¢¥â«®£®àáª, 1989) //� «¨¨£à ¤.{ �áâ¨âã⠯஡«¥¬ ¬¥å ¨ª¨ ������.{ 1989.{ �. 12.7. �¨ª¨è®¢ �.�., �«¥ªáîª �.�. �¥â®¤ë ᮧ¤ ¨ïáâà â¨ä¨ª 樨 ¢ ¯®â®ª¥ ¦¨¤ª®á⨠// �९à¨âN 1, �-â £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ �� ����.{ �¨¥¢.{1991.{ �. 15.8. �¨«¨¯á �. �¨ ¬¨ª ¢¥à奣® á«®ï ®ª¥ .{ �:�¨à, 1969.{ 267 á.9. �®®à®¢áª¨© �.�. � ¤¨®â¥å¨ç¥áª¨¥ 楯¨ ¨á¨£ «ë.{ �: �®¢¥â᪮¥ à ¤¨®, 1971.{ 672 á.
�.�. �¨ª¨è®¢ , �. �. �¨ª¨è®¢, �. �. �«¥ªáîª 31
|