Универсальная матрица структурно-логических преобразований n-мерного куба Eⁿ единого кодирующего формата
Показана возможность реализации универсальной матрицы, предназначенной для построения единого кодирующего формата, кодовой комбинации структурно-логического кода и исправления ошибок преобразования в кодовых комбинациях СЛК. Розроблено універсальну матрицю структурно-логічних перетворень дискретної...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/52023 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Универсальная матрица структурно-логических преобразований n-мерного куба Eⁿ единого кодирующего формата / Ю.Д. Иванов // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2009. — № 1. — С. 23-30. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860215078077333504 |
|---|---|
| author | Иванов, Ю.Д. |
| author_facet | Иванов, Ю.Д. |
| citation_txt | Универсальная матрица структурно-логических преобразований n-мерного куба Eⁿ единого кодирующего формата / Ю.Д. Иванов // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2009. — № 1. — С. 23-30. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description | Показана возможность реализации универсальной матрицы, предназначенной для построения единого кодирующего формата, кодовой комбинации структурно-логического кода и исправления ошибок преобразования в кодовых комбинациях СЛК.
Розроблено універсальну матрицю структурно-логічних перетворень дискретної інформації в термінах n-мірного кубу Eⁿ, що призначена для побудови єдиного кодуючого формату, кодової комбінації структурно-логічного коду (СЛК), і виправлення помилок перетворення в кодо вих комбінаціях СЛК. Матриця може бути реалізована на основі сучасних мікроконтролерів при відповідному програмному забезпеченні, що визначає можливість її широкого використання в обчислювальних структурах для забезпечення необхідної перешкодостійкості дискретних даних, які оброблюются.·
The universal matrix of structural-logic transformations of the discrete information in the terms of n-measuring cube Eⁿ, intended for construction of a uniform coding format, code combination of a structural-logic code (SLC), and correction of mistakes of transformation in code combinations SLC is developed. The matrix can be realized on the basis of modern microcontrollers at the appropriate software, that defines an opportunity of its wide use in computing structures for maintenance of a necessary noise stability of the processable discrete data.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:15:46Z |
| format | Article |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 1
23
ÌÈÊÐÎÏÐÎÖÅÑÑÎÐÍÛÅ ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÀ È ÑÈÑÒÅÌÛ
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
31.10 2008 ã.
Îïïîíåíò ä. ò. í. Ý. À. ÑÓÊÀרÂ
(ÎÍÀÑ èì. À. Ñ. Ïîïîâà, ã. Îäåññà)
Ê. ò. í. Þ. Ä. ÈÂÀÍÎÂ
Óêðàèíà, Îäåññêèé íàöèîíàëüíûé ïîëèòåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò
ÓÍÈÂÅÐÑÀËÜÍÀß ÌÀÒÐÈÖÀ
ÑÒÐÓÊÒÓÐÍÎ-ËÎÃÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÉ
n-ÌÅÐÍÎÃÎ ÊÓÁÀ En ÅÄÈÍÎÃÎ ÊÎÄÈÐÓÞÙÅÃÎ ÔÎÐÌÀÒÀ
Ïîêàçàíà âîçìîæíîñòü ðåàëèçàöèè óíè-
âåðñàëüíîé ìàòðèöû, ïðåäíàçíà÷åííîé
äëÿ ïîñòðîåíèÿ åäèíîãî êîäèðóþùåãî
ôîðìàòà, êîäîâîé êîìáèíàöèè ñòðóê-
òóðíî-ëîãè÷åñêîãî êîäà è èñïðàâëåíèÿ
îøèáîê ïðåîáðàçîâàíèÿ â êîäîâûõ êîì-
áèíàöèÿõ ÑËÊ.
Îäíîé èç îñíîâíûõ çàäà÷ ïðè ïðåîáðàçîâàíèè äèñ-
êðåòíûõ äàííûõ â ÝÂÌ ÿâëÿåòñÿ îáåñïå÷åíèå íåîá-
õîäèìîé ïîìåõîóñòîé÷èâîñòè ýòèõ äàííûõ â ñëó÷àå
àïïàðàòíûõ ñáîåâ. Äëÿ ðåøåíèÿ ýòîé çàäà÷è ÷àñòî
èñïîëüçóþòñÿ êîððåêòèðóþùèå êîäû, êîòîðûå ïîçâî-
ëÿþò ñ âûñîêîé âåðîÿòíîñòüþ äîñòè÷ü òðåáóåìîé ïî-
ìåõîóñòîé÷èâîñòè ïðåâðàùàåìûõ äàííûõ.  ëþáîì
ñëó÷àå, èñïîëüçîâàíèå êîððåêòèðóþùèõ êîäîâ ïðè-
âîäèò ê óñëîæíåíèþ àïïàðàòíîé ÷àñòè ïðè ðåàëèçà-
öèè êîäèðóþùèõ-äåêîäèðóþùèõ óñòðîéñòâ (êîäåêîâ),
óâåëè÷åíèþ òðåáóåìîãî îáúåìà ïàìÿòè, ñíèæåíèþ
îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè îáðàáîòêè äàííûõ, ïðè ïðî-
ãðàììíîé ðåàëèçàöèè àëãîðèòìîâ êîäèðîâàíèÿ-äåêî-
äèðîâàíèÿ � ê ïîíèæåíèþ ïðîèçâîäèòåëüíîñòè ïðî-
öåññîðà.
 êà÷åñòâå àëüòåðíàòèâû èçâåñòíûì ìåòîäàì îáåñ-
ïå÷åíèÿ ïîìåõîóñòîé÷èâîñòè äàííûõ ñ ïîìîùüþ êîð-
ðåêòèðóþùèõ êîäîâ ìîæíî èñïîëüçîâàòü ñòðóêòóð-
íî-ëîãè÷åñêèå êîäû (ÑËÊ) [1], ÷òî ïðèâîäèò ê îòíî-
ñèòåëüíî íåáîëüøîìó óñëîæíåíèþ àïïàðàòíîé ÷àñ-
òè, â ñðàâíåíèè ñ èçâåñòíûìè êîððåêòèðóþùèìè êî-
äàìè, ïîíèæåíèþ òðåáóåìîãî îáúåìà ïàìÿòè çà ñ÷åò
ïðåäñòàâëåíèÿ äàííûõ íà îñíîâå èíôèìóìíûõ äèçú-
þíêòèâíûõ íîðìàëüíûõ ôîðì (ÈÄÍÔ) áóëåâûõ ôóí-
êöèé (ÁÔ) [2], ê çíà÷èòåëüíî ìåíüøåìó ñíèæåíèþ
îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè îáðàáîòêè äàííûõ çà ñ÷åò
èñïîëüçîâàíèÿ åñòåñòâåííîé ñòðóêòóðíî-ëîãè÷åñêîé
èçáûòî÷íîñòè [3], à òàêæå ê íåçíà÷èòåëüíîìó ñíèæå-
íèþ ïðîèçâîäèòåëüíîñòè ÝÂÌ ïðè ðåàëèçàöèè ïðî-
ñòîãî àëãîðèòìà.
Äëÿ ïðîâåäåíèÿ ñòðóêòóðíî-ëîãè÷åñêèõ êîäèðó-
þùèõ è äåêîäèðóþùèõ ïðåîáðàçîâàíèé êîíúþíêöèé
ÈÄÍÔ ÁÔ íåîáõîäèìî îðãàíèçîâàòü åäèíûé êîäèðó-
þùèé ôîðìàò (ÅÊÔ), êîäîâóþ êîìáèíàöèþ ÑËÊ â
âèäå êóáà n-é ìåðíîñòè En, êîòîðûé îáåñïå÷èâàë áû
äîñòàòî÷íóþ ëîãè÷åñêóþ èçáûòî÷íîñòü ïåðåìåííûõ
ðàçâåðòûâàíèÿ ýòîãî êóáà äëÿ êîððåêöèè ïîìåõ íà
äëèíå êîäîâîé êîìáèíàöèè. Äëèíà êîäîâîé êîìáèíà-
öèè îïðåäåëÿåòñÿ ìåðíîñòüþ n′ êóáà En′ åäèíîãî êî-
äèðóþùåãî ôîðìàòà, ÿâëÿþùåãîñÿ ïîäêóáîì êóáà En,
è ñîñòàâëÿåò
ñëê â2 ,nn n′= (1)
×èñëî âåðøèí êóáà En′ ÅÊÔ îïðåäåëÿåò ëîãè÷å-
ñêóþ èçáûòî÷íîñòü ïåðåìåííûõ ðàçâåðòûâàíèÿ ýòîãî
êóáà, à ñëåäîâàòåëüíî, êîððåêòèðóþùèå ñâîéñòâà
ÑËÊ, ïîäðîáíî ðàññìîòðåííûå â [1�3]. Ïðîöåäóðû
êîäèðóþùèõ è äåêîäèðóþùèõ ïðåîáðàçîâàíèé êîíú-
þíêöèé ÈÄÍÔ ÁÔ îðãàíèçóþòñÿ â òåðìèíàõ ÅÊÔ [4]
ÑËÊ, ÷òî ïðè îáùåì ïîäõîäå ê ïîñòðîåíèþ êîäèðó-
þùåãî-äåêîäèðóþùåãî óñòðîéñòâà, ò. å. êîäåêà ÑËÊ,
ïðåäîïðåäåëÿåò íåîáõîäèìîñòü ðåàëèçàöèè óíèâåð-
ñàëüíîé ìàòðèöû ñòðóêòóðíî-ëîãè÷åñêèõ ïðåîáðàçî-
âàíèé â òåðìèíàõ ÅÊÔ ñîîòâåòñòâóþùåãî ÑËÊ.
Ñîãëàñíî îáùåé ìåòîäèêå êîäèðîâêè ÑËÊ [1],
êàæäàÿ èç êîíúþíêöèé ÈÄÍÔ áóëåâîé ôóíêöèè ïðå-
îáðàçóåòñÿ â ñîîòâåòñòâóþùèé êóá En′ ÅÊÔ, ïðåä-
ñòàâëÿþùèé ñîáîé êîäîâóþ êîìáèíàöèþ ÑËÊ, ïðè-
÷åì ðàçìåðíîñòü n′ êóáà En′ ÅÊÔ îäèíàêîâà äëÿ âñåõ
ïðåîáðàçóåìûõ êîíúþíêöèé ÈÄÍÔ. Ïðàâäà, â ïðå-
äåëàõ âûáðàííîãî ÅÊÔ êîíúþíêöèè ÈÄÍÔ ñ ðàçëè÷-
íûìè ðàíãàìè îáåñïå÷èâàþò ðàçíóþ ëîãè÷åñêóþ èç-
áûòî÷íîñòü [3], ÷òî íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ïðè àíà-
ëèçå êîððåêòèðóþùèõ ñâîéñòâ ÑËÊ.
Äëèíà êîäîâîé êîìáèíàöèè ÑËÊ, ñîãëàñíî âûðà-
æåíèþ (1), îïðåäåëÿåò îáúåì êîäèðóþùåé ìàòðèöû
ïðåîáðàçîâàíèÿ, ñîñòîÿùåé èç 2n′ ñòîëáöîâ è nâ ñòðîê,
ñîîòâåòñòâåííî.
×èñëî ðàçðÿäîâ âåðøèí êóáà En′ ñîîòâåòñòâóåò
÷èñëó ïåðåìåííûõ, ñîñòàâëÿþùèõ ýòè âåðøèíû, è
îïðåäåëÿåò èõ ðàíã, òî åñòü
nâ=râ. (2)
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ÷èñëî ïåðåìåííûõ, ñîñòàâëÿ-
þùèõ êîíúþíêöèþ, îïðåäåëÿåò ðàíã ýòîé êîíúþíê-
öèè, òî åñòü
nv=rv. (3)
Òàêèì îáðàçîì, ïðè ðàâåíñòâå ðàíãîâ âåðøèí êóáà
En′ è êîíúþíêöèé ÈÄÍÔ, ò. å. ïðè râ=rv, ÷èñëî ïåðå-
ìåííûõ, ïî êîòîðîìó âîçìîæíî ðàçâèòèå èñõîäíîé
âåðøèíû, ñîîòâåòñòâóþùåé êîíúþíêöèè ÈÄÍÔ, â êóá
En′, áóäåò ðàâíî
n′=râ�rv=0, (4)
ãäå 2n′ �
nâ �
÷èñëî âåðøèí n′-ìåðíîãî êóáà En′ ÅÊÔ;
÷èñëî áèòîâ (ðàçðÿäîâ) âåðøèíû êóáà En′ ÅÊÔ, ïðè÷åì
nâ≥n′.
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 1
24
ÌÈÊÐÎÏÐÎÖÅÑÑÎÐÍÛÅ ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÀ È ÑÈÑÒÅÌÛ
÷òî îïðåäåëÿåò ÷èñëî ñòîëáöîâ êîäèðóþùåé ìàòðè-
öû ïðåâðàùåíèé êàê
2n′=2râ�rv=20=1. (5)
Ýòè ðàññóæäåíèÿ êîððåêòíû òîëüêî â òîì ñëó÷àå,
êîãäà ìîùíîñòü ìíîæåñòâà ïåðåìåííûõ, ñîñòàâëÿþ-
ùèõ âåðøèíû êóáà En′, ðàâíà èëè áîëüøå ìîùíîñòè
ìíîæåñòâà ïåðåìåííûõ, îáðàçóþùèõ êîíúþíêöèè
ïðåîáðàçóåìîé ÈÄÍÔ, òî åñòü
â max1 1 0 1 1 0, ..., , , ..., , ,
vn nx x x x x x− −≥ (6)
nvmax � ÷èñëî ïåðåìåííûõ, ñîñòàâëÿþùèõ êîíúþí-
êöèè ñîâåðøåííîé äèçúþíêòèâíîé íîðìàëüíîé ôîð-
ìû (ÑÄÍÔ) ïðåîáðàçóåìîé ÁÔ.
Âûðàæåíèå (6) ñâîäèòñÿ ê
nâ≥nvmax. (7)
Ñ ó÷åòîì âûøåñêàçàííîãî ñïðàâåäëèâà ëåììà 1:
×èñëî ñòîëáöîâ êîäèðóþùåé ìàòðèöû ïðåîáðà-
çîâàíèé êîíúþíêöèè ÈÄÍÔ ÁÔ îïðåäåëÿåòñÿ êàê
2n′=2nâ�nv, (8)
ïðè n′=nâ�nv è nâ≥nvmax.
Ðàññìîòðèì ïðèìåð êîäèðóþùåé ìàòðèöû ïðåîá-
ðàçîâàíèé êîíúþíêöèé ÈÄÍÔ ÁÔ, çàäàííîé âûðà-
æåíèåì
èäí ô 2 0 3 0 2 1 3 2 1.f x x x x x x x x x= ∨ ∨ ∨ (9)
 êà÷åñòâå ÅÊÔ âûáåðåì êóá E3, ò. å. n′=3, ñ ÷èñ-
ëîì ðàçðÿäîâ âåðøèí nâ=5. Ïðè ýòîì óñëîâèå (7)
âûïîëíÿåòñÿ, ò. ê. ÷èñëî ïåðåìåííûõ ñîñòàâëÿþùèõ
êîíúþíêöèè ÑÄÍÔ ÁÔ, çàäàííîé ÈÄÍÔ (9), ñîñòàâ-
ëÿåò nvmax=4.
Ñîãëàñíî ëåììå 1, ÷èñëî ñòîëáöîâ êîäèðóþùåé
ìàòðèöû ïðåîáðàçîâàíèé (ÌÏ) îïðåäåëèòñÿ êàê
2n′=23=8 äëÿ âñåõ êîíúþíêöèé (9). Ïðàâäà, äëÿ êîíú-
þíêöèè 2 0 3 0 2 1, ,x x x x x x ïðè ðàçâîðà÷èâàíèè èõ â êóá
E3 ïî ìåòîäó ÑÌÐ [3] èñïîëüçóþòñÿ ñîîòâåòñòâóþ-
ùèå äîïîëíÿþùèå ïåðåìåííûå ðàçâåðòûâàíèÿ, ò. å.
x4x3x1, x4x2x1, x4x3x0. Äëÿ êîíúþíêöèè 3 2 1x x x â êà÷å-
ñòâå äîïîëíÿþùèõ ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ ïåðåìåí-
íûå x4, x0, ïî êîòîðûì âîçìîæíî ðàçâåðòûâàíèå òîëü-
êî êóáà E2.  êà÷åñòâå 3-é ðàçâîðà÷èâàþùåé ìîãóò
áûòü èñïîëüçîâàíû ïåðåìåííûå x3, x2 èëè x1, ÷òî,
îäíàêî, ïðèâåäåò ê ñíèæåíèþ èñïðàâëÿþùåé ñïîñîá-
íîñòè êîäîâîé êîìáèíàöèè êîíúþíêöèè 3 2 1,x x x ò. ê.
èñòèííàÿ ëîãè÷åñêàÿ èçáûòî÷íîñòü ðåàëèçóåòñÿ òîëü-
êî â ïðåäåëàõ êóáà E2, êîòîðûé ïîñòðîåí ïî ïåðåìåí-
íûì x4, x0.
Êîäèðóþùàÿ ÌÏ äëÿ ÈÄÍÔ (9) ïðåäñòàâëåíà íà
ðèñ. 1. Â ÌÏ äëÿ êîíúþíêöèè 3 2 1x x x ïðè ðàçâèòèè
êóáà E2 â êóá E3 èñïîëüçîâàíà ïåðåìåííàÿ x2, ÷òî íå
ïîçâîëÿåò ðåàëèçîâàòü ìàêñèìàëüíóþ ëîãè÷åñêóþ èç-
áûòî÷íîñòü ïî ïåðåìåííûì x3, x2 è x1 â ïðåäåëàõ êóáà
x2x0
1 0 2x 0 0x
1 0 2x 1 0x
x1
1 1 2x 1 0x
x3
1 1 2x 0 0x
x1
0 0 2x 0 0x
x4
0 0 2x 1 0x
x1
0 1 2x 1 0x
x3
0 1 2x 0 0x
x1
E′
x4 x3 x2 x1 x0
x3x0
1 3x 0 0 x0
1 3x 0 1 x0
x1
1 3x 1 1 x0
x2
1 3x 1 0 x0
x1
0 3x 1 0 x0
x4
0 3x 1 1 x0
x1
0 3x 0 1 x0
x2
0 3x 0 0 x0
x1
E′
x4 x3 x2 x1 x0
2 1x x
1 0 2x x1 0
1 0 2x x1 1
x2
1 1 2x x1 1
x3
1 1 2x x1 0
x0
0 1 2x x1 0
x4
0 1 2x x1 1
x0
0 0 2x x1 1
x3
0 0 2x x1 0
x0
E′
x4 x3 x2 x1 x0
3 2 1x x x
0 x3 0 1x 0
0 x3 0 1x 1
x0
1 x3 0 1x 1
x4
1 x3 0 1x 0
x0
1 x3 x2 1x 0
x2
1 x3 x2 1x 1
x0
0 x3 x2 1x 1
x4
0 x3 x2 1x 0
x0
E′
x4 x3 x2 x1 x0
Ðèñ. 1
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 1
25
ÌÈÊÐÎÏÐÎÖÅÑÑÎÐÍÛÅ ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÀ È ÑÈÑÒÅÌÛ
E3, à òîëüêî â ïðåäåëàõ êóáà E2 (íèæíèå 4 ñòîëáöà
ÌÏ êîíúþíêöèè 3 2 1x x x ).
Äëÿ êîíúþíêöèé ÈÄÍÔ (9) â êà÷åñòâå ÅÊÔ ìîæ-
íî âûáðàòü êóá E2 ïðè n′=2. Ïóñòü ÷èñëî ðàçðÿäîâ
âåðøèí òàêîãî êóáà áóäåò nâ=4. Òîãäà óñëîâèå (7)
òàêæå âûïîëíÿåòñÿ äëÿ ÁÔ, çàäàííîé (9), ò. å. 4=4.
×èñëî ñòîëáöîâ ñîîòâåòñòâóþùåé êîäèðóþùåé ÌÏ
áóäåò ðàâíî 22=4. Êîäèðóþùàÿ ÌÏ äëÿ êóáà E2 ÅÊÔ
ÈÄÍÔ (9) ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 2.
 ÌÏ äëÿ êîíúþíêöèé 3 2 1x x x ïðè ðàçâèòèè êóáà
E1 â êóá E2 èñïîëüçóåòñÿ ïåðåìåííàÿ x2, ÷òî íå ïî-
çâîëÿåò ðåàëèçîâàòü ëîãè÷åñêóþ èçáûòî÷íîñòü ïî ïå-
ðåìåííûì x3, x2, x1 â ïðåäåëàõ êóáà E2 ÅÊÔ. Ïîëíàÿ
ëîãè÷åñêàÿ èçáûòî÷íîñòü ðåàëèçóåòñÿ òîëüêî â ïðå-
äåëàõ êóáà E1, ÷òî ñíèæàåò êîððåêòèðóþùèå ñâîé-
ñòâà êîäîâîé êîìáèíàöèè êîíúþíêöèè 3 2 1.x x x
Äèñêðåòíûå äàííûå, ïðåäñòàâëåííûå â âèäå êó-
áîâ En′ ÅÊÔ, ò. å. êîäîâûõ êîìáèíàöèé ÑËÊ, ïîëó-
÷åííûõ â êîäèðóþùåé ÌÏ, îáðàáàòûâàþòñÿ ïîñðåä-
ñòâîì ÝÂÌ. Îáðàáàòûâàþùèå êàíàëû âû÷èñëÿåìûõ
ñòðóêòóð ëèáî êàêèõ-òî äðóãèõ ýëåêòðîííûõ óñòðîéñòâ
âíîñÿò îïðåäåëåííûå èñêàæåíèÿ â äàííûå êàê íà ïðî-
ãðàììíîì, òàê è íà àïïàðàòíîì óðîâíå. Âîçíèêàþ-
ùèå îøèáêè è àïïàðàòíûå ñáîè äàííûõ ìîãóò áûòü
èñïðàâëåíû ïóòåì ñîîòâåòñòâóþùèõ äåêîäèðóþùèõ
ïðåîáðàçîâàíèé è ïîëíîñòüþ ëèáî ÷àñòè÷íî âîññòà-
íîâëåíû.
 îáùåì ñëó÷àå ïðîöåäóðà ñòðóêòóðíî-ëîãè÷å-
ñêèõ ïðåîáðàçîâàíèé äèñêðåòíûõ äàííûõ ìîæåò áûòü
ïðåäñòàâëåíà ñëåäóþùèì îáðàçîì (ðèñ. 3).
Íà ïåðâîì ýòàïå ïðåîáðàçîâàíèé äèñêðåòíûå äàí-
íûå ïðåäñòàâëÿþòñÿ íà îñíîâå èíôèìóìíûõ äèçúþí-
êòèâíûõ íîðìàëüíûõ ôîðì áóëåâûõ ôóíêöèé [2], ÷òî
ïîçâîëÿåò îáåñïå÷èòü êîìïàêòíîå ïðåäñòàâëåíèå äàí-
íûõ çà ñ÷åò èõ ñæàòèÿ ïðèáëèçèòåëüíî â 2 ðàçà è,
ñëåäîâàòåëüíî, ñîîòâåòñòâåííîå óìåíüøåíèå íåîáõî-
äèìîé ïàìÿòè. Äàëüíåéøàÿ ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ ïðåä-
ñòàâëåíèÿ äàííûõ íà îñíîâå ÈÄÍÔ ïîçâîëèò åùå
áîëüøå óâåëè÷èòü êîýôôèöèåíò ñæàòèÿ è ñóùåñòâåí-
íî óìåíüøèòü îáúåì ïàìÿòè.
Ïðåäñòàâëåííàÿ â ìèíèìàëüíî âîçìîæíîì îáúå-
ìå äèñêðåòíàÿ èíôîðìàöèÿ êîäèðóåòñÿ â ÌÏ ïóòåì
ïðåäñòàâëåíèÿ êàæäîé êîíúþíêöèè ÈÄÍÔ â âèäå êóáà
En′ ÅÊÔ, ò. å. êîäîâîé êîìáèíàöèè ÑËÊ. Ïðè ýòîì
ðåàëèçóåòñÿ ñòðóêòóðíàÿ ëîãè÷åñêàÿ èçáûòî÷íîñòü
ïåðåìåííûõ ðàçâèòèÿ êóáà En′ ÅÊÔ, îïðåäåëÿþùàÿ
êîððåêòèðóþùèå ñâîéñòâà êîäîâîé êîìáèíàöèè ÑËÊ.
Ïðè îáðàáîòêå äàííûõ â ÝÂÌ âîçíèêàþò îøèáêè
êàê çà ñ÷åò ïðîãðàììíûõ, òàê è àïïàðàòíûõ ñáîåâ,
ïðèâîäÿùèõ ê èñêàæåíèþ èíôîðìàöèè. Â ðåàëüíûõ
êàíàëàõ îáðàáîòêè äàííûõ îøèáêè íîñÿò, êàê ïðàâè-
ëî, ïàêåòíûé õàðàêòåð, ò. å. èìåþò òåíäåíöèþ ê ãðóï-
ïèðîâêå. ÑËÊ õîðîøî ðàáîòàþò â òÿæåëûõ êàíàëàõ,
ãäå îøèáêè êîððåëèðîâàíû, ÷òî ñëåäóåò èç àíàëèçà,
ïðîâåäåííîãî â [5].
Îñíîâíîé çàäà÷åé äåêîäèðóþùåé ÌÏ ÿâëÿåòñÿ
èñïðàâëåíèå îøèáîê, ïîÿâèâøèõñÿ â ïðîöåññå îá-
ðàáîòêè äèñêðåòíûõ äàííûõ. Äåêîäèðóþùàÿ ÌÏ ïî
ñâîåé ñóòè ÿâëÿåòñÿ äåêîäåðîì êîäîâûõ êîìáèíàöèé
ÑËÊ, êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé n′-ìåðíûå êóáû
En′ ÅÊÔ. Îñíîâû òåîðèè äåêîäèðóþùèõ ïðåîáðàçî-
âàíèé ÑËÊ ïîäðîáíî èçëîæåíû â [4], îäíàêî ïðèí-
öèïû ïîñòðîåíèÿ äåêîäèðóþùèõ ÌÏ íåîáõîäèìî ðàñ-
ñìîòðåòü äåòàëüíåå.
Êàê óêàçûâàëîñü ðàíåå, ïðîöåäóðû êîäèðóþùèõ
è äåêîäèðóþùèõ ïðåîáðàçîâàíèé îðãàíèçóþòñÿ â
åäèíñòâåííûõ òåðìèíàõ n-ìåðíîãî êóáà En ÅÊÔ, ÷òî
ïðåäîïðåäåëÿåò ðåàëèçàöèþ óíèâåðñàëüíîé êîäèðó-
þùåé-äåêîäèðóþùåé ìàòðèöû ñòðóêòóðíî-ëîãè÷å-
ñêèõ ïðåîáðàçîâàíèé, ò. å. ñòðóêòóðíî-ëîãè÷åñêîé ÌÏ.
Äåêîäèðîâàíèå êîäîâûõ êîìáèíàöèé ÑËÊ, ò. å. êó-
áîâ En′ ÅÊÔ, îïðåäåëÿåò êîíúþíêöèè ÈÄÍÔ. Ïîñëå
îïðåäåëåíèÿ âñåõ êîíúþíêöèé îñóùåñòâëÿåòñÿ âîñ-
ñòàíîâëåíèå ÈÄÍÔ ïóòåì èõ îáúåäèíåíèÿ. Åñëè
ÈÄÍÔ âîññòàíîâëåíà êîððåêòíî, òî âîññòàíîâëåíèå
äèñêðåòíûõ äàííûõ ïðîèñõîäèò îäíîçíà÷íî.
Ñòðóêòóðíî-ëîãè÷åñêàÿ ÌÏ ÿâëÿåòñÿ ìàòðèöåé
ðàçìåðíîñòüþ nâ×2n′. Ïîíÿòíî, ÷òî äëÿ êîððåêòíîé
ðåàëèçàöèè ñòðóêòóðíî-ëîãè÷åñêîé ÌÏ (ìàòðèöà
ÅÊÔ) íåîáõîäèìî âûïîëíåíèå óñëîâèÿ (7) è ëåììû 1.
Ìàòðèöà ÅÊÔ (åå ðàçìåðíîñòü) îñòàåòñÿ íåèçìåí-
íîé êàê ïðè êîäèðóþùèõ ïðåîáðàçîâàíèÿõ êîíúþíê-
2 0x x
1 2x 0 x0
1 2x 1 x0
x1
0 2x 1 x0
x3 E′
0 2x 0 x0
x1
x3 x2 x1 x0
3 0x x
3x 1 0 x0
3x 1 1 x0
x1
3x 0 1 x0
x2 E′
3x 0 0 x0
x1
x3 x2 x1 x0
2 1x x
1 2x x1 0
1 2x x1 1
x0
0 2x x1 1
x3 E′
0 2x x1 0
x0
x3 x2 x1 x0
3 2 1x x x
x3 0 1x 0
x3 0 1x 1
x0
x3 x2 1x 1
x2 E′
x3 x2 1x 0
x0
x3 x2 x1 x0
Ðèñ. 2
Äèñêðåòíûå
äàííûå
ÈÄÍÔ
ïðåäñòàâëåíèÿ
Êîäèðóþùàÿ
ÌÏ
Îáðàáîòêà
äàííûõ (ÝÂÌ)
Äåêîäèðóþùàÿ
ÌÏ
Âîññòàíîâëåíèå
ÈÄÍÔ
Âîññòàíîâëåíèå
äèñêðåòíûõ äàííûõ
Ðèñ. 3
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 1
26
ÌÈÊÐÎÏÐÎÖÅÑÑÎÐÍÛÅ ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÀ È ÑÈÑÒÅÌÛ
öèé ÈÄÍÔ, òàê è ïðè äåêîäèðóþùèõ ïðåîáðàçîâàíè-
ÿõ ÅÊÔ, ò. å. ïðè âîññòàíîâëåíèè êîíúþíêöèé ÈÄÍÔ.
Ïðîâåäåíèå äåêîäèðóþùèõ ïðåîáðàçîâàíèé íóæäà-
åòñÿ â ðåàëèçàöèè äîïîëíèòåëüíûõ ôóíêöèé èñïðàâ-
ëåíèÿ îøèáîê ïåðåìåííûõ êîíúþíêöèè, ñîîòâåòñòâó-
þùåé äåêîäèðóåìîìó ÅÊÔ.
Ïðè êîäèðîâêå êîíúþíêöèè ÈÄÍÔ nâ ñòðîê ìàò-
ðèöû ÅÊÔ ïîñëåäîâàòåëüíî çà 2n′ òàêòà çàïèñûâàþò-
ñÿ çíà÷åíèÿ ïåðåìåííûõ êîíúþíêöèé x0, x1, �, xnâ�1.
Çíà÷åíèÿ ïåðåìåííûõ ìàòðèöû ÅÊÔ äîëæíû îòâå÷àòü
çíà÷åíèÿì ïåðåìåííûõ êîíúþíêöèè ÈÄÍÔ òàêèì îá-
ðàçîì, ÷òîáû ñîîòâåòñòâóþùèå ñòðîêè ìàòðèöû ÅÊÔ
çàïîëíÿëèñü ïåðåìåííûìè xi=1 èëè 0ix = ïî âñåì
2n′ ñòîëáöàì. Ñòðîêè ìàòðèöû ÅÊÔ, êîòîðûå íå ñîîò-
âåòñòâóþò ïåðåìåííûì êîäèðóþùåé êîíúþíêöèè
ÈÄÍÔ, çàïîëíÿþòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî çà 2n′ òàêòîâ
äâîè÷íûìè íîìåðàìè âåðøèí êóáà En′′ ñîãëàñíî ñî-
âåðøåííîìó ðàçìåùåíèþ ãåîìåòðè÷åñêèõ ñîñåäåé
(ÑÐÃÑ) [3]. Ìåðíîñòü êóáà En′′, à çíà÷èò è ÷èñëî åãî
âåðøèí, íåîáõîäèìûõ äëÿ çàïîëíåíèÿ ñòðîê ìàòðè-
öû ÅÊÔ, íå ñîîòâåòñòâóþùèõ ïåðåìåííûì êîäèðóþ-
ùåé êîíúþíêöèè ÈÄÍÔ, ðàâíîå 2n′′, îïðåäåëÿåòñÿ ïî
ôîðìóëå
n′′=nâ�nv. (10)
Åñëè ïåðåìåííûõ n′′ èç ÷èñëà ðàçðÿäîâ nâ íå õâà-
òàåò äëÿ ðàçâèòèÿ êóáà En′, òî ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ
ïåðåìåííûå èç ÷èñëà nv, êîòîðûå ñîñòàâëÿþò êîíú-
þíêöèþ, â ïîëíîì ñîîòâåòñòâèè ñ ÑÐÃÑ. Ïðè ýòîì
íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü îïðåäåëåííûå îãðàíè÷åíèÿ,
ñâÿçàííûå ñ óìåíüøåíèåì èñïðàâëÿþùåé ñïîñîáíî-
ñòè êîäîâîé êîìáèíàöèè ÑËÊ, î êîòîðûõ ãîâîðèëîñü
ðàíåå. Òàê, íàïðèìåð, ïðè n′′=2 ÷èñëî äâóõðàçðÿä-
íûõ âåðøèí êóáà E2 ñîñòàâëÿåò 22=4, êîòîðûå, ñî-
ãëàñíî ÑÐÃÑ, îïðåäåëåíû êàê 00, 01, 11, 10. Çàïîë-
íåíèå ñîîòâåòñòâóþùèõ ñòðîê (â äàííîì ñëó÷àå äâóõ)
ìàòðèöû ÅÊÔ îñóùåñòâëÿåòñÿ çà 4 òàêòà ïîñëåäîâà-
òåëüíî, ïðè÷åì ïåðâîé ñëåäóåò âåðøèíà ñî «ñòàð-
øèì» íîìåðîì, à èìåííî 10, à âåðøèíà 00 çàïèñû-
âàåòñÿ ïîñëåäíåé íà ÷åòâåðòîì òàêòå. Ïðè n′′=3 òðåõ-
ðàçðÿäíûå âåðøèíû êóáà E3 ñîñòàâëÿþò ìíîæåñòâî
000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100. Çàïîëíåíèå
òðåõ ñòðîê ìàòðèöû ÅÊÔ îñóùåñòâëÿåòñÿ çà 8 òàêòîâ.
Ïåðâîé çàïèñûâàåòñÿ âåðøèíà ñî «ñòàðøèì» (ïî
ÑÐÃÑ) íîìåðîì 100, à ïîñëåäíåé, âîñüìîé, ñëåäóåò
âåðøèíà 000.
Ïîëó÷åííûé â ìàòðèöå ÅÊÔ êóá En′ çàïèñûâàåòñÿ
â èñõîäíóþ áóôåðíóþ ìàòðèöó â ïàðàëëåëüíîì ôîð-
ìàòå, à çàòåì ïîñëåäîâàòåëüíî, ïîñòðî÷íî, âûäàåòñÿ
â êàíàë îáðàáîòêè.
Äëÿ äåêîäèðîâàíèÿ êîäîâîé êîìáèíàöèè ÑËÊ êóáà
En′, ïîëó÷åííîãî èç êàíàëà îáðàáîòêè, èñïîëüçóåòñÿ
òà æå ìàòðèöà ÅÊÔ, ÷òî è äëÿ êîäèðîâêè äèñêðåòíûõ
äàííûõ. Êàíàëüíûé êóá En′ ÅÊÔ, çàïèñàííûé â ìàò-
ðèöó, îòëè÷àåòñÿ íàëè÷èåì îøèáîê ïåðåìåííûõ
ÈÄÍÔ, ïðåäñòàâëÿþùèõ îáðàáàòûâàåìûå äàííûå, ÷òî
îïðåäåëÿåò îñíîâíóþ çàäà÷ó ïðè äåêîäèðîâàíèè, à
èìåííî èñïðàâëåíèå îøèáîê ïåðåìåííûõ ÈÄÍÔ äëÿ
ïîëíîãî âîññòàíîâëåíèÿ äèñêðåòíûõ äàííûõ.
Ìåòîäû êîððåêöèè îøèáîê ïðè ïîìîùè ÑËÊ ïðî-
àíàëèçèðîâàíû äîñòàòî÷íî ïîäðîáíî â [4], îäíàêî àï-
ïàðàòíàÿ ðåàëèçàöèÿ ìåòîäîâ äåêîäèðîâàíèÿ, îáóñ-
ëîâëåííûõ ëîãè÷åñêîé èçáûòî÷íîñòüþ ïåðåìåííûõ
ÈÄÍÔ â êóáå En′, êàê íàèáîëåå åñòåñòâåííûõ è ïðî-
ñòûõ, òðåáóåò ïîäðîáíîãî ðàññìîòðåíèÿ.
Ïðè äåêîäèðîâàíèè ìàòðèöà ÅÊÔ ñëóæèò òîëüêî
äëÿ çàïèñè êàíàëüíîãî êóáà En′, ïðè÷åì ÷èñëî ñòðîê
îïðåäåëÿåòñÿ ÷èñëîì ðàçðÿäîâ âåðøèí êóáà En′ è
ñîñòàâëÿåò nâ, à ÷èñëî ñòîëáöîâ ðàâíÿåòñÿ 2n′. Åñëè
çà îñíîâó ìàòðèöû ÅÊÔ ïðèíÿòü ñäâèãîâûå ðåãèñ-
òðû, òî ñòðîêà áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü ñäâèãîâîìó ðå-
ãèñòðó íà 2n′ ðàçðÿäîâ. Êàæäûé èç nâ ðåãèñòðîâ èìå-
åò ïîñëåäîâàòåëüíûé è 2n′ ïàðàëëåëüíûõ âûõîäîâ.
×èñëî âûõîäîâ ìàòðèöû ðàâíî ÷èñëó ïîñëåäîâàòåëü-
íûõ âûõîäîâ âñåõ ðåãèñòðîâ, ïðè÷åì êàæäûé ðåãèñòð
èìååò 2n′ ïàðàëëåëüíûõ âûõîäîâ. Íåïîñðåäñòâåííîå
èñïðàâëåíèå îøèáîê ïåðåìåííûõ ÈÄÍÔ îñóùåñòâ-
ëÿåòñÿ â áëîêå îïðåäåëèòåëÿ ïåðåìåííûõ, çíà÷åíèÿ
âûõîäîâ êîòîðîãî ïîäàþòñÿ íà âõîäû êîððåêòîðà
êîíúþíêöèé ÈÄÍÔ. Êîððåêòîð êîíúþíêöèé íåïî-
Ìàòðèöà ÅÊÔ
Áóôåðíàÿ
ìàòðèöà
Êîððåêòîð
êîíúþíêöèè
Îïðåäåëèòåëü
ïåðåìåííûõ
Ðèñ. 4
â 1
0
nX
X
−
M
'â â
'
1,0... 1,2 1
0,0... 0,2 1
n
n
n n
Q Q
Q Q
− − −
−
M
â
"
1
"
0
nX
X
−
M
â 1,0
0,0
nQ
Q
−
M
'
â
'
1,2 1
0,2 1
n
n
n
Q
Q
− −
−
M
â 1,0
0,0
nX
X
−
M
'
â
'
1,2 1
0,2 1
n
n
n
X
X
− −
−
M
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 1
27
ÌÈÊÐÎÏÐÎÖÅÑÑÎÐÍÛÅ ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÀ È ÑÈÑÒÅÌÛ
ñðåäñòâåííî ñâÿçàí ñî âõîäàìè ðåãèñòðîâ ïåðåìåí-
íûõ ÈÄÍÔ ìàòðèöû ÅÊÔ.
Îáùàÿ ñõåìà ñòðóêòóðíî-ëîãè÷åñêèõ êîäèðóþùèõ
è äåêîäèðóþùèõ ïðåîáðàçîâàíèé ÑËÊ ïðåäñòàâëåí-
íà íà ðèñ. 4.
Ïðè êîäèðîâàíèè íà âûõîäå ìàòðèöû ÅÊÔ ïîÿâ-
ëÿþòñÿ äàííûå, êîòîðûå ïîñòóïàþò íà îáðàáîòêó. Â
ðåçóëüòàòå äåêîäèðîâàíèÿ âîçîáíîâëÿåòñÿ êîäîâàÿ
êîìáèíàöèÿ ÑËÊ, ò. å. êóá En′ ÅÊÔ, êîòîðûé èñïîëü-
çóåòñÿ äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ ÈÄÍÔ è, â èòîãå, äèñê-
ðåòíûõ äàííûõ.
Ñ ïîìîùüþ êîððåêòîðà êîíúþíêöèé âûïîëíÿåòñÿ
ïîñëåäîâàòåëüíàÿ çàïèñü çíà÷åíèé ïåðåìåííûõ êîíú-
þíêöèé â ñîîòâåòñòâóþùèå ñòðîêè ìàòðèöû ÅÊÔ.
Ñòðîêè ìàòðèöû ÅÊÔ, êîòîðûå íå îòâå÷àþò ïåðåìåí-
íûì êîäèðóþùåé êîíúþíêöèè ÈÄÍÔ, êîððåêòîð
êîíúþíêöèé çàïîëíÿåò ïîñëåäîâàòåëüíî äâîè÷íûìè
íîìåðàìè âåðøèí êóáà En′′ ðàçìåðíîñòè n′′.
Ïîñëåäîâàòåëüíàÿ çàïèñü ñòðîê (ðåãèñòðîâ) ìàò-
ðèöû ÅÊÔ âûïîëíÿåòñÿ çà 2ï′ òàêòîâ.
Çíà÷åíèÿ ïåðåìåííûõ êîäèðóþùåé êîíúþíêöèè
ÈÄÍÔ ñ÷èòûâàþòñÿ êîððåêòîðîì êîíúþíêöèè èç áëî-
êà êîíúþíêöèé (ðèñ. 5), à äâîè÷íûå íîìåðà âåðøèí
n′′-ìåðíîãî êóáà En′′ ñ÷èòûâàþòñÿ ñ ìàòðèöû êîíñòàíò,
êîòîðàÿ çàïîëíÿåòñÿ ãåíåðàòîðîì ÑÐÃÑ.
 áëîêå êîíúþíêöèé êàæäàÿ ïåðåìåííàÿ çàíèìàåò
2 áèòà, ïðè÷åì ëåâàÿ åäèíèöà îòìå÷åííûõ ñâåðõó ïàð
áèò ãîâîðèò î íàëè÷èè äàííîé ïåðåìåííîé â êîíúþí-
êöèè, à ïðàâûé áèò îòâå÷àåò çíà÷åíèþ ïåðåìåííîé.
Îïðåäåëèòåëü ïåðåìåííûõ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
áëîê ìàæîðèòàðíûõ ýëåìåíòîâ (ÌÝ), ÷èñëî êîòîðûõ
îïðåäåëÿåòñÿ ÷èñëîì ðåãèñòðîâ (ñòðîê) ìàòðèöû ÅÊÔ
è îòâå÷àåò ÷èñëó ðàçðÿäîâ âåðøèí êóáà En′ ÅÊÔ nâ.
Íà âõîäû ÌÝ ïîäàþòñÿ çíà÷åíèÿ âûõîäîâ òðèããåðîâ
êîíêðåòíîãî ðåãèñòðà, êîòîðûé îòâå÷àåò îäíîé ïåðå-
ìåííîé ÈÄÍÔ. Òàêèì îáðàçîì, ÷èñëî âõîäîâ ÌÝ
îïðåäåëÿåòñÿ ÷èñëîì âåðøèí n′-ìåðíîãî êóáà En′ ÅÊÔ
è ñîñòàâëÿåò 2n′.  ñëó÷àå îøèáîê ïåðåìåííûõ êà-
íàëüíûõ êóáîâ En′ ÅÊÔ ÌÝ îïðåäåëÿþò äåéñòâèòåëü-
íûå çíà÷åíèÿ ïåðåìåííûõ, ïðè÷åì ðåøåíèå âûíîñèò-
ñÿ ïî áîëüøèíñòâó îòíîñèòåëüíî çíà÷åíèÿ êàæäîé ïå-
ðåìåííîé, è ñ ïîìîùüþ êîððåêòîðà êîíúþíêöèé âîñ-
ñòàíàâëèâàþò çíà÷åíèå ïåðåìåííûõ â ìàòðèöå ÅÊÔ.
Äëÿ âûíåñåíèÿ êîððåêòíîãî ðåøåíèÿ ïî áîëüøèí-
ñòâó áîëåå ïîëîâèíû èç 2n′ âõîäîâ ÌÝ äîëæíû áûòü
ïðèíÿòû áåç îøèáîê, ò. å. ïîðîã âûíåñåíèÿ ðåøåíèÿ
Ì îïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî ëåììå 2:
Ïîðîã âûíåñåíèÿ êîððåêòíîãî ðåøåíèÿ ìàæî-
ðèòàðíûì ýëåìåíòîì äîëæåí áûòü õîòÿ áû íà 1
áîëüøå ïîëîâèíû ÷èñëà âñåõ âõîäîâ, êîòîðîå ñîñòàâ-
ëÿåò 2n′, òî åñòü
M≥2n′�1+1. (11)
Íà ðèñ. 6 ïðåäñòàâëåíà ñòðóêòóðíàÿ ñõåìà îïðå-
äåëèòåëÿ ïåðåìåííûõ.
Îïðåäåëèòåëü ïåðåìåííûõ âûíîñèò ðåøåíèå ïî
êàæäîé èç nâ ïåðåìåííûõ ÈÄÍÔ, êîòîðûå èñïîëüçó-
þòñÿ êîððåêòîðîì êîíúþíêöèé äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ
êóáà En′ ÅÊÔ â ìàòðèöå ÅÊÔ, è ñîäåðæèò nâ ÌÝ (ïî
÷èñëó ðàçðÿäîâ âåðøèí êóáà En′ ÅÊÔ). ×èñëî âõî-
äîâ êàæäîãî ÌÝ ñîñòàâëÿåò 2n′ è îïðåäåëÿåòñÿ ÷èñ-
ëîì âåðøèí êóáà En′, ò. å. ÷èñëîì ñòîëáöîâ ìàòðèöû
ÅÊÔ. Âûõîä êàæäîãî ÌÝ ïîäêëþ÷àåòñÿ ê ïîñëåäî-
âàòåëüíîìó âõîäó ñîîòâåòñòâóþùåé ñòðîêè ìàòðèöû
ÅÊÔ ÷åðåç ïåðåêëþ÷àòåëè êîððåêòîðà êîíúþíêöèé.
Êîððåêòîð êîíúþíêöèé îñóùåñòâëÿåò ïîñëåäîâà-
òåëüíóþ çàïèñü çíà÷åíèé ïåðåìåííûõ êîíúþíêöèè ïî
ñòðîêàì ìàòðèöû ÅÊÔ â ðåæèìå êîäèðîâêè, èñïîëü-
çóÿ áëîê êîíúþíêöèé, ðåàëèçîâàííûé ïî ñõåìå íà
ðèñ. 5, à òàêæå îñóùåñòâëÿåò ïîðÿäêîâîå ââåäåíèå â
ìàòðèöó ÅÊÔ äâîè÷íûõ íîìåðîâ âåðøèí êóáà En′′,
ìåðíîñòü n′′ êîòîðîãî îïðåäåëÿåò ÷èñëî ñòðîê ìàòðè-
öû ÅÊÔ, íå îòâå÷àþùèõ ïåðåìåííûì êîäèðóþùåé
êîíúþíêöèè ÈÄÍÔ. Âåðøèíû êóáà En′′ ñ÷èòûâàþòñÿ
ñ ìàòðèöû êîíñòàíò, êîòîðàÿ çàïîëíÿåòñÿ ñîãëàñíî
ÑÐÃÑ â ñîîòâåòñòâèè ñ åãî ðàçìåðíîñòüþ n′′. Â ðå-
æèìå êîððåêöèè ïåðåìåííûõ êîíúþíêöèé â ïðèíÿ-
òîì êàíàëüíîì êóáå En′ ÅÊÔ êîððåêòîð êîíúþíêöèé
èñïîëüçóåò çíà÷åíèå ïåðåìåííûõ, îïðåäåëåííûõ â
áëîêå îïðåäåëèòåëÿ ïåðåìåííûõ, ò. å. íà âûõîäàõ ÌÝ
â0 1 1, , ..., .nx x x −′′ ′′ ′′ Îáåñïå÷åíèå ðåæèìîâ êîäèðîâêè è
êîððåêöèè ïðîèñõîäèò ñ ïîìîùüþ äâóõ ãðóïï ïåðå-
êëþ÷àòåëåé Ï′ è Ï. Êàæäûé ïåðåêëþ÷àòåëü èç ýòèõ
ãðóïï ðåàëèçîâàí íà ýëåìåíòàõ «ÈËÈ-ÍÅ». Óïðàâëå-
íèå ïåðåêëþ÷àòåëÿìè ïðîèñõîäèò ñ èñïîëüçîâàíèåì
óïðàâëÿþùèõ âõîäîâ Ì, çíà÷åíèå êîòîðûõ áóäåò
ðàçúÿñíåíî ïðè äåòàëüíîì ðàññìîòðåíèè ñòðóêòóð-
íîé ñõåìû êîððåêòîðà êîíúþíêöèé, ïðåäñòàâëåííîé
íà ðèñ. 7.
 êà÷åñòâå ïðèìåðà ðàññìîòðèì ñòðóêòóðíóþ ñõå-
ìó êîððåêòîðà êîíúþíêöèé è ìàòðèöû ÅÊÔ, ïðåäñòàâ-
ëåííóþ íà ðèñ. 8, âûïîëíåííûõ äëÿ êóáà Å2 ÅÊÔ ñ
÷èñëîì ðàçðÿäîâ âåðøèí nâ=4, êîòîðûå îòâå÷àþò ïå-
ðåìåííûì êîäèðóþùåé êîíúþíêöèè x0, x1, x2, x3. Èç
ñõåìû âèäíî, ÷òî ìàòðèöà ÅÊÔ èìååò ðàçìåðíîñòü 4×4.
×èñëî ïåðåêëþ÷àòåëåé êàæäîé ãðóïïû ðàâíî 4, è
îíè èìåþò ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ: 0 1 2Ï , Ï , Ï ,′ ′ ′
â â1 0 1 2 1Ï , Ï , Ï , Ï , Ï .n n− −′
Ãðóïïà ïåðåêëþ÷àòåëåé Ï′ âìåñòå ñ ìàòðèöåé êîí-
ñòàíò êóáà En′′, êîòîðàÿ ñîäåðæèò ÷åòûðå 2-ðàçðÿäíûå
âåðøèíû, ò. å. n′′=2, ñãåíåðèðîâàííûå â ñîîòâåòñòâèè
x3 x2 x1 x0
1 0 0 0 1 1
x3 x2 x1 x0
Ðèñ. 5
0 1 � 2n′�1
M≥2n�1+1
X′′0
ÌÝ0
0 1 � 2n′�1
M≥2n�1+1
X′′nâ�1
ÌÝnâ�1
Ðèñ. 6
Ò
åõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹
1
28
Ì
È
Ê
Ð
Î
Ï
Ð
Î
Ö
Å
Ñ
Ñ
Î
Ð
Í
Û
Å
Ó
Ñ
Ò
Ð
Î
É
Ñ
Ò
Â
À
È
Ñ
È
Ñ
Ò
Å
Ì
Û
1 1 1
1
1 1
1
1
1
1
1
1
1 0
1 0
1 0
1 0
0
1
0
0
1
1
Ì′3(Ì′nâ�1)
Õ′3(Õ′nâ�1)
Õ′3(Õ′nâ�1)
Õ3(Õnâ�1)
Ï′3(Ï′nâ�1)
Ì′2
Ï′2Õ′2
Õ2
Ì′1
Ï′1Õ′1
Õ1
Ì′0
Ï′0Õ′0
Õ0 Õ0
Õ1
Õ2
«0»
«1»
Ì′2(Ì′nâ�1) Õ3(Õnâ�1)
Ï′3(Ï′nâ�1)
Ì′′2
Ï′′2Õ′′2
Õ2
Õ2
«0»
«1»
Ì′′1
Ï′′1Õ′′1
Õ1
Õ1
«0»
«1»
Ì′′0
Ï′′0Õ′′0
Õ0
Õ0
«0»
«1»
Õ′′0 Õ′′1 Õ′′2 Õ′′3(Õ′′nâ�1)
''( )n nE E
Ìàòðèöà
êîíñòàíò
õ1
õ1
õ1
õ1
Ðèñ. 7
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 1
29
ÌÈÊÐÎÏÐÎÖÅÑÑÎÐÍÛÅ ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÀ È ÑÈÑÒÅÌÛ
Ì3
Õ3
Q30 Q31 Q32 Q33
c
Õ3
Õ30 Õ31 Õ32 Õ33
c
c
c
Ì2
Õ2
Q20 Q21 Q22
Q23
Õ2
Õ20 Õ21 Õ22 Õ23
Õ1
Õ0
Ì1
Õ1
Q10 Q11 Q12
Q13
Õ10 Õ11 Õ12 Õ13
Ì0
Õ0
Q00 Q01 Q02
Q03
Õ00 Õ01 Õ02 Õ03
Ðèñ. 8
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 1
30
ÌÈÊÐÎÏÐÎÖÅÑÑÎÐÍÛÅ ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÀ È ÑÈÑÒÅÌÛ
ñ ÑÐÃÑ, îáåñïå÷èâàþò êîäèðîâêó êîíúþíêöèè 3 0 ,x x
êîòîðàÿ çàïèñàíà â áëîêå êîíúþíêöèé. Ëåâûé áèò
äâóõáèòíîé ÿ÷åéêè, ñîîòâåòñòâóþùåé êîíêðåòíîé ïå-
ðåìåííîé, îïðåäåëÿåò íàëè÷èå äàííîé ïåðåìåííîé â
êîíúþíêöèè (åñëè áèò ñîäåðæèò åäèíèöó, ýòî îçíà÷à-
åò ïðèñóòñòâèå ïåðåìåííîé, è òîãäà ïðàâûé áèò ñî-
äåðæèò åå çíà÷åíèå).
Çíà÷åíèå óïðàâëÿþùèõ âõîäîâ ïåðåêëþ÷àòåëåé Ì′
îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèåì ëåâîãî áèòà áëîêà êîíúþíê-
öèé. Ïðè íàëè÷èè â ýòîì áèòå åäèíèöû, à â íàøåì
ñëó÷àå ýòî îòâå÷àåò ïåðåìåííûì x3 è x0, çíà÷åíèå óï-
ðàâëÿþùèõ âõîäîâ 3 0M M 0,′ ′= = ÷òî îáåñïå÷èâàåò
ðàáîòó âõîäîâ x3 è x0. Ïðè ýòîì íà âûõîäàõ x3 è x0
ïåðåêëþ÷àòåëåé Ï′3 è Ï′0 ïîÿâëÿþòñÿ çíà÷åíèÿ ïåðå-
ìåííûõ x3=0 è x0=1, ñîîòâåòñòâåííî. Óïðàâëÿþùèå
âõîäû Ì′2=Ì′1=1 âûçûâàþò ñðàáàòûâàíèå âõîäîâ õ′2
è õ′1 ïåðåêëþ÷àòåëåé Ï′2 è Ï′1. Çíà÷åíèå âõîäîâ Ì′2 è
Ì′1, ðàâíîå 1, îáúÿñíÿåòñÿ íàëè÷èåì íóëåé â ëåâûõ
áèòàõ ïåðåìåííûõ x2 è x1, ÷òî ãîâîðèò îá îòñóòñòâèè
ýòèõ ïåðåìåííûõ â êîäèðóþùåé êîíúþíêöèè. Â ýòîì
ñëó÷àå ïî âõîäàì õ′2 è õ′1 áóäóò çàïèñûâàòüñÿ çíà÷å-
íèÿ âåðøèí êóáà Å2 (En′′), ÷òî îòîáðàçèòñÿ íà ñîîòâåò-
ñòâóþùèõ âûõîäàõ x2 è x1 ïåðåêëþ÷àòåëåé Ï′2 è Ï′1.
Çíà÷åíèÿ ïåðåìåííûõ è êîíñòàíò íà âûõîäàõ x3,
x2, x1, x0 ïåðåêëþ÷àòåëåé çà 2n′=22=4 òàêòà çàïèñûâà-
þòñÿ âî âñå nâ=4 ñòðîêè ìàòðèöû ÅÊÔ, ÷òî ðåàëèçóåò
êóá E2 ÅÊÔ êîäîâîé êîìáèíàöèè ÑËÊ çàäàííîé êîíú-
þíêöèè .
 ðåæèìå êîäèðîâêè êîíúþíêöèé çíà÷åíèÿ óïðàâ-
ëÿþùèõ âõîäîâ 3 2 1 0M , M , M , M′′ ′′ ′′ ′′ ïåðåêëþ÷àòåëåé
3 2 1 0Ï , Ï , Ï , Ï′′ ′′ ′′ ′′ ðàâíû 0, ò. å. 3 2 1 0M M M M 0.′′ ′′ ′′ ′′= = = = Â
ýòîì ñëó÷àå çíà÷åíèÿ ïåðåìåííûõ è êîíñòàíò ïåðåäà-
þòñÿ ïî âõîäàì x3, x2, x1, x0 ïåðåêëþ÷àòåëåé Ï′′. Â
èòîãå âñå ñòðîêè ìàòðèöû ÅÊÔ áóäóò çàïîëíåíû è
êóá E2 ÅÊÔ îðãàíèçîâàí. Ïîëó÷åííûé êóá E2 ÅÊÔ,
ò. å. êîäîâàÿ êîìáèíàöèÿ ÑËÊ êîíúþíêöèè, â ïàðàë-
ëåëüíîì ôîðìàòå ïîñòðî÷íî ïåðåïèñûâàåòñÿ â áóôåð-
íóþ ìàòðèöó (ðèñ. 4).
Äëÿ çàïèñè äàííûõ â áóôåðíóþ ìàòðèöó èñïîëü-
çóþòñÿ âûõîäû òðèããåðîâ ðåãèñòðîâ ñîîòâåòñòâóþ-
ùèõ ñòðîê ìàòðèöû ÅÊÔ, ò. å. Q30, Q21, Q32, Q33, �,
Q00, Q01, Q02, Q03. Èç áóôåðíîé ìàòðèöû äàííûå ïî-
ñòóïàþò â êàíàë îáðàáîòêè.
 ðåæèìå êîððåêöèè êîíúþíêöèé â ïðèíÿòîì èç
êàíàëà îáðàáîòêè êóáà E2 ÅÊÔ èñïîëüçóþòñÿ çíà÷å-
íèÿ ïåðåìåííûõ êîíúþíêöèè, îïðåäåëåííûå â áëîêå
îïðåäåëèòåëÿ ïåðåìåííûõ íà âûõîäàõ ÌÝ 0 1 2 3, , , .x x x x′′ ′′ ′′ ′′
Ýòè çíà÷åíèÿ ïîäàþòñÿ íà ñîîòâåòñòâóþùèå âõîäû
ïåðåêëþ÷àòåëåé Ï′′. Äàííûå, êîòîðûå ïðèíèìàþòñÿ
èç êàíàëà îáðàáîòêè, çàïèñûâàþòñÿ ñíà÷àëà â ïàðàë-
ëåëüíîì ôîðìàòå ïîñòðî÷íî â áóôåðíóþ ìàòðèöó ïî
âõîäàì x30, x31, x32, x33, �, x00, x01, x02, x03. Ïîòîì
ïðèíÿòûå äàííûå ïåðåïèñûâàþòñÿ ïî àíàëîãè÷íûì
âõîäàì â ìàòðèöó ÅÊÔ.
Äëÿ êîððåêöèè èñïîëüçóþòñÿ òîëüêî òå âõîäû ÌÝ
áëîêà îïðåäåëèòåëÿ ïåðåìåííûõ, êîòîðûå ñîîòâåòñòâó-
þò ïåðåìåííûì, ïðèñóòñòâóþùèì â êîíúþíêöèè. Â
íàøåì ñëó÷àå åäèíèöàìè â áèòàõ íàëè÷èÿ ïåðåìåí-
íîé â êîíúþíêöèè îòìå÷åíû ïåðåìåííûå x3 è x0 â
áëîêå êîíúþíêöèé. ×òîáû ïðèâåñòè êîððåêöèþ çíà-
÷åíèé ýòèõ ïåðåìåííûõ íà ïåðåêëþ÷àòåëè Ï′′ ïîäà-
þòñÿ çíà÷åíèÿ âûõîäîâ 3x′′ è 0x′′ ÌÝ áëîêà îïðåäåëè-
òåëÿ ïåðåìåííûõ. Äëÿ ýòîãî íà óïðàâëÿþùèå âõîäû
3M′′ (ïåðåêëþ÷àòåëü 3Ï′′ ) è 0M′′ (ïåðåêëþ÷àòåëü 0Ï′′ )
ïîäàþòñÿ ëîãè÷åñêèå åäèíèöû, ÷òî ïðèâîäèò ê ïîä-
êëþ÷åíèþ íåîáõîäèìûõ âûõîäîâ ÌÝ 3x′′ è 0 .x′′ Çà 2n′=4
ïîñëåäóþùèõ òàêòà ïîëíîñòüþ êîððåêòèðóþòñÿ ïå-
ðåìåííûå x3 è x0 â ìàòðèöå ÅÊÔ. Ïðè ýòîì íà óïðàâ-
ëÿþùèå âõîäû 2M′′ è 1M′′ ïåðåêëþ÷àòåëåé 2Ï′′ è 1Ï′′
ïîäàåòñÿ ëîãè÷åñêèé íóëü, ÷òî îáóñëîâëèâàåò êîððåê-
òíóþ ïåðåçàïèñü çà 4 òàêòà òåõ ñòðîê ìàòðèöû ÅÊÔ,
êîòîðûå íå îòâå÷àþò ïåðåìåííûì êîíúþíêöèè 3 0 .x x
 ðåçóëüòàòå êîððåêöèè êóá En′ ÅÊÔ (â íàøåì ñëó÷àå
êóá E2) ïîëíîñòüþ âîçîáíîâëÿåòñÿ.
Ìàòðèöà ÅÊÔ ñîáðàíà íà ðåãèñòðîâûõ ñòðóêòó-
ðàõ ñ èñïîëüçîâàíèåì D-òðèããåðîâ, ïðè÷åì ââîä è
âûâîä äàííûõ âîçìîæåí êàê â ïàðàëëåëüíîì, òàê è â
ïîñëåäîâàòåëüíîì ðåæèìàõ.
Âûâîäû
Ðàçðàáîòàíà óíèâåðñàëüíàÿ ìàòðèöà ñòðóêòóðíî-
ëîãè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàíèé äèñêðåòíîé èíôîðìàöèè
â òåðìèíàõ n-ìåðíîãî êóáà En, ïðåäíàçíà÷åííàÿ äëÿ
ïîñòðîåíèÿ åäèíîãî êîäèðóþùåãî ôîðìàòà, êîäîâîé
êîìáèíàöèè ñòðóêòóðíî-ëîãè÷åñêîãî êîäà è èñïðàâ-
ëåíèÿ îøèáîê ïðåîáðàçîâàíèÿ â êîäîâûõ êîìáèíà-
öèÿõ ÑËÊ. Ìàòðèöà ìîæåò áûòü ðåàëèçîâàíà íà îñ-
íîâå ñîâðåìåííûõ ìèêðîêîíòðîëëåðîâ ïðè ñîîòâåò-
ñòâóþùåì ïðîãðàììíîì îáåñïå÷åíèè, ÷òî îïðåäåëÿ-
åò âîçìîæíîñòü åå øèðîêîãî èñïîëüçîâàíèÿ â âû-
÷èñëèòåëüíûõ ñòðóêòóðàõ äëÿ îáåñïå÷åíèÿ íåîáõîäè-
ìîé ïîìåõîóñòîé÷èâîñòè îáðàáàòûâàåìûõ äèñêðåò-
íûõ äàííûõ.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. ²âàíîâ Þ. Ä., Ïàìïóõà ². Â., Çàõàðîâà Î. Ñ., Æèðîâ Ã. Á.
Ìåòîä ñòðóêòóðíî-ëîã³÷íîãî êîäóâàííÿ ³íô³ìóìíèõ äèç�þíêòèâ-
íèõ íîðìàëüíèõ ôîðì áóëåâèõ ôóíêö³é â áàçèñ³ êóáó En // Çá.
íàóê. ïðàöü ³éñüêîâîãî ³íñòèòóòó Êè¿âñüêîãî íàö³îíàëüí. óí-
òó.� 2006.� ¹ 5.� Ñ. 46�49.
2. ˺íêîâ Ñ. Â., Áîðÿê Ê. Ô., ²âàíîâ Þ. Ä., Ñåëþêîâ Î. Â.
Ìåòîä ïðåäñòàâëåííÿ äèñêðåòíî¿ ³íôîðìàö³¿ íà îñíîâ³ ³íô³ìóì-
íèõ äèç�þíêòèâíèõ íîðìàëüíèõ ôîðì áóëåâèõ ôóíêö³é // Òàì
æå.� 2008.� ¹ 11.� Ñ. 90�97.
3. ²âàíîâ Þ. Ä., Ïàìïóõà ². Â., Ïåðåãóäîâ Ä. Î., Çàõàðîâà Î. Ñ.
Îñíîâè ðåàë³çàö³¿ ïðèðîäíüî¿ ñòðóêòóðíî-ëîã³÷íî¿ íàäì³ðíîñò³
äèç�þíêòèâíèõ íîðìàëüíèõ ôîðì ïðåäñòàâëåííÿ äàííèõ // ³ñí.
Êè¿âñüêîãî íàö³îíàëüí. óí-òó. ³éñüêîâî-ñïåö³àëüí³ íàóêè.�
2007.� ¹ 14.� Ñ. 12�15.
4. ²âàíîâ Þ. Ä., Ïàìïóõà ². Â., Îñèïà Â. Î., Îõðàìîâè÷ Ì. Ì.
Óçàãàëüíåíèé ìåòîä ñòðóêòóðíî-ëîã³÷íîãî äåêîäóâàííÿ ³íô³ìóì-
íèõ ôîðì ïîäàííÿ áóëåâèõ ôóíêö³é // Çá. íàóê. ïðàöü ³éñüêîâîãî
³í-òó Êè¿âñüêîãî íàö. óí-òó.� 2006.� ¹ 4.� Ñ. 48�53.
5. ˺íêîâ Ñ. Â., ²âàíîâ Þ. Ä., Ïàìïóõà ². Â., Áîðÿê Ê. Ô.
Îñîáëèâîñò³ êîðåãóþ÷èõ âëàñòèâîñòåé ñòðóêòóðíî-ëîã³÷íèõ êîä³â
// Çàõèñò ³íôîðìàö³¿.� 2007.� ¹ 4 (36).� Ñ. 75�81.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-52023 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2225-5818 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:15:46Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Иванов, Ю.Д. 2013-12-22T20:55:41Z 2013-12-22T20:55:41Z 2009 Универсальная матрица структурно-логических преобразований n-мерного куба Eⁿ единого кодирующего формата / Ю.Д. Иванов // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2009. — № 1. — С. 23-30. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 2225-5818 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/52023 Показана возможность реализации универсальной матрицы, предназначенной для построения единого кодирующего формата, кодовой комбинации структурно-логического кода и исправления ошибок преобразования в кодовых комбинациях СЛК. Розроблено універсальну матрицю структурно-логічних перетворень дискретної інформації в термінах n-мірного кубу Eⁿ, що призначена для побудови єдиного кодуючого формату, кодової комбінації структурно-логічного коду (СЛК), і виправлення помилок перетворення в кодо вих комбінаціях СЛК. Матриця може бути реалізована на основі сучасних мікроконтролерів при відповідному програмному забезпеченні, що визначає можливість її широкого використання в обчислювальних структурах для забезпечення необхідної перешкодостійкості дискретних даних, які оброблюются.· The universal matrix of structural-logic transformations of the discrete information in the terms of n-measuring cube Eⁿ, intended for construction of a uniform coding format, code combination of a structural-logic code (SLC), and correction of mistakes of transformation in code combinations SLC is developed. The matrix can be realized on the basis of modern microcontrollers at the appropriate software, that defines an opportunity of its wide use in computing structures for maintenance of a necessary noise stability of the processable discrete data. ru Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Технология и конструирование в электронной аппаратуре Микропроцессорные устройства и системы Универсальная матрица структурно-логических преобразований n-мерного куба Eⁿ единого кодирующего формата Універсальна матриця структурно-логічних перетворень n-мерного кубу Eⁿ єдиного кодуючого формату Universal matrix of structural-logic transformations of n-measuring cube Eⁿ of uniform coding format Article published earlier |
| spellingShingle | Универсальная матрица структурно-логических преобразований n-мерного куба Eⁿ единого кодирующего формата Иванов, Ю.Д. Микропроцессорные устройства и системы |
| title | Универсальная матрица структурно-логических преобразований n-мерного куба Eⁿ единого кодирующего формата |
| title_alt | Універсальна матриця структурно-логічних перетворень n-мерного кубу Eⁿ єдиного кодуючого формату Universal matrix of structural-logic transformations of n-measuring cube Eⁿ of uniform coding format |
| title_full | Универсальная матрица структурно-логических преобразований n-мерного куба Eⁿ единого кодирующего формата |
| title_fullStr | Универсальная матрица структурно-логических преобразований n-мерного куба Eⁿ единого кодирующего формата |
| title_full_unstemmed | Универсальная матрица структурно-логических преобразований n-мерного куба Eⁿ единого кодирующего формата |
| title_short | Универсальная матрица структурно-логических преобразований n-мерного куба Eⁿ единого кодирующего формата |
| title_sort | универсальная матрица структурно-логических преобразований n-мерного куба eⁿ единого кодирующего формата |
| topic | Микропроцессорные устройства и системы |
| topic_facet | Микропроцессорные устройства и системы |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/52023 |
| work_keys_str_mv | AT ivanovûd universalʹnaâmatricastrukturnologičeskihpreobrazovaniinmernogokubaenedinogokodiruûŝegoformata AT ivanovûd uníversalʹnamatricâstrukturnologíčnihperetvorenʹnmernogokubuenêdinogokoduûčogoformatu AT ivanovûd universalmatrixofstructurallogictransformationsofnmeasuringcubeenofuniformcodingformat |