Прибор и методы измерения параметров и степени однородности пленочных структур
Разработана блок-схема, изготовлен макет прибора и создан пакет автоматизированных программ для измерения показателя преломления и контроля толщины пленок в процессе изготовления пленочных структур. У роботі проведено конструкторсько-технологічний аналіз схеми вимірювання еліпсометричних параметрів,...
Saved in:
| Published in: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Authors: | , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2009
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/52063 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Прибор и методы измерения параметров и степени однородности пленочных структур / В.А. Макара, В.А. Одарич, Т.Ю. Кепич, Т.Д. Преображенская, О.В. Руденко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2009. — № 3. — С. 40-46. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860170213555699712 |
|---|---|
| author | Макара, В.А. Одарич, В.А. Кепич, Т.Ю. Преображенская, Т.Д. Руденко, О.В. |
| author_facet | Макара, В.А. Одарич, В.А. Кепич, Т.Ю. Преображенская, Т.Д. Руденко, О.В. |
| citation_txt | Прибор и методы измерения параметров и степени однородности пленочных структур / В.А. Макара, В.А. Одарич, Т.Ю. Кепич, Т.Д. Преображенская, О.В. Руденко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2009. — № 3. — С. 40-46. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description | Разработана блок-схема, изготовлен макет прибора и создан пакет автоматизированных программ для измерения показателя преломления и контроля толщины пленок в процессе изготовления пленочных структур.
У роботі проведено конструкторсько-технологічний аналіз схеми вимірювання еліпсометричних параметрів, розрахунку показника заломлення і товщини плівки, розроблено блок-схему і створено макет приладу для контролю однорідності плівкових структур в процесі їх виготовлення. Розроблено пакет автоматизованих програм обчислення показника заломлення і товщини плівок по зміряних еліпсометричних параметрах, які засновані на ітераційному методі вирішення рівняння еліпсометрії. Проведено апробацію приладу на прикладі визначення показника заломлення і товщини плівок CdTe і плівок HfO₂, яка показала можливість контролю однорідностіплівок як за площею, так і по товщині.·
The designer-technological analysis of ellipsometric parameters measuring and calculation of the film refraction index and thickness scheme is conducted in this article. The flow-chart is developed and the model of apparatus for the film refraction index and thickness measuring and control of the film structures technology making is created. Package of automated programs of the film refraction index and thicknes calculating on the measured ellipsometric parameters, based on the iteration method of decision of ellipsometry equation was developed. The approbation of device, which showed the checking feature of films homogeneity both on an area and on a thickness on the example of determination of CdTe and HfO₂ films refraction index and thickness is conducted.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:58:21Z |
| format | Article |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 3
40
ÒÅÕÍÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÅ ÏÐÎÖÅÑÑÛ È ÎÁÎÐÓÄÎÂÀÍÈÅ
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
17.02 2009 ã.
Îïïîíåíò ê. ô.-ì. í. Í. Â. ÑÎÏÈÍÑÊÈÉ
(ÈÔÏ èì. Â. Å. Ëàøêàð¸âà, ã. Êèåâ)
×ë.-êîð. ÍÀÍÓ, ä. ô.-ì. í. Â. À. ÌÀÊÀÐÀ, ê. ô.-ì. í. Â. À. ÎÄÀÐÈ×,
ê. ô.-ì. í. Ò. Þ. ÊÅÏÈ×, ê. ò. í. Ò. Ä. ÏÐÅÎÁÐÀÆÅÍÑÊÀß,
ê. ô.-ì. í. Î. Â. ÐÓÄÅÍÊÎ
Óêðàèíà, ã. Êèåâ, ÓÍÖ «Ôèçèêî-õèìè÷åñêîå ìàòåðèàëîâåäåíèå»
ÊÍÓ èì. Òàðàñà Øåâ÷åíêî
E-mail: wladodarych@narod.ru
ÏÐÈÁÎÐ È ÌÅÒÎÄÛ ÈÇÌÅÐÅÍÈß ÏÀÐÀÌÅÒÐÎÂ
È ÑÒÅÏÅÍÈ ÎÄÍÎÐÎÄÍÎÑÒÈ ÏËÅÍÎ×ÍÛÕ ÑÒÐÓÊÒÓÐ
Ðàçðàáîòàíà áëîê-ñõåìà, èçãîòîâëåí
ìàêåò ïðèáîðà è ñîçäàí ïàêåò àâòîìà-
òèçèðîâàííûõ ïðîãðàìì äëÿ èçìåðåíèÿ
ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ è êîíòðîëÿ
òîëùèíû ïëåíîê â ïðîöåññå èçãîòîâëå-
íèÿ ïëåíî÷íûõ ñòðóêòóð.
Ñîçäàíèå ýëåìåíòîâ ìèêðî- è îïòîýëåêòðîíèêè èäåò
ïóòåì ìîäèôèêàöèè ïîâåðõíîñòè ïîëóïðîâîäíèêîâ,
âêëþ÷àÿ òî÷å÷íîå ëåãèðîâàíèå ÷óæåðîäíûìè àòîìà-
ìè, íàíåñåíèå òîíêèõ ïëåíîê ðàçíûìè ìåòîäàìè è
òîìó ïîäîáíîå. Ïðè ýòîì ìîäèôèêàöèîííûå èçìåíå-
íèÿ ïðîèñõîäÿò â òîíêèõ ñëîÿõ, òîëùèíà êîòîðûõ
ìîæåò ñîñòàâëÿòü îò åäèíèö äî ñîòåí íàíîìåòðîâ èëè
äàæå íåñêîëüêèõ ìèêðîìåòðîâ.
Äëÿ ïîèñêà îïòèìàëüíûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ óñëî-
âèé íàíåñåíèÿ ïëåíîê, îáðàáîòêè ïîâåðõíîñòè ìîíî-
êðèñòàëëîâ è ò. ï. íåîáõîäèìî èìåòü óäîáíûå, íàäåæ-
íûå è âûñîêîòî÷íûå áåñêîíòàêòíûå è íåðàçðóøàþ-
ùèå ìåòîäû êîíòðîëÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ íà
ðàçíûõ åãî ýòàïàõ, à òàêæå ïàðàìåòðîâ ïîëó÷åííûõ
ñòðóêòóð (ïëåíîê, àêòèâíûõ ñëîåâ è òîìó ïîäîáíîå).
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ñòðîåíèÿ âåùåñòâà,
â ÷àñòíîñòè ïàðàìåòðîâ ïëåíîê íà åãî ïîâåðõíîñòè,
ñàìûìè ïåðñïåêòèâíûìè ÿâëÿþòñÿ ìåòîäû îòðàæà-
òåëüíîé ñïåêòðîýëëèïñîìåòðèè, ïîñêîëüêó îòðàæåí-
íàÿ ñâåòîâàÿ âîëíà ôîðìèðóåòñÿ â òîíêîé ïðèïîâåðõ-
íîñòíîé îáëàñòè. Ñóùåñòâóþò ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå
ïðèáîðû, êîòîðûå ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ èçìåðåíèÿ ïî-
ëÿðèçàöèîííûõ õàðàêòåðèñòèê îòðàæåííîé âîëíû,
÷àùå âñåãî íà îäíîé ôèêñèðîâàííîé äëèíå. Îäíàêî
íå ñóùåñòâóåò óíèâåðñàëüíîãî ìåòîäà, êîòîðûé ïî-
çâîëèë áû ïî èçìåðåííûì çíà÷åíèÿì ïîëÿðèçàöèîí-
íûõ õàðàêòåðèñòèê îïðåäåëèòü, â ÷àñòíîñòè, îïòè÷åñ-
êèå ïîñòîÿííûå è òîëùèíó ïëåíêè. Âûáîð ìåòîäà çà-
âèñèò îò èññëåäóåìîãî îáúåêòà.
Öåëüþ äàííîé ðàáîòû ÿâëÿëàñü ðàçðàáîòêà áëîê-
ñõåìû, ñîçäàíèå ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îáðàçöà ïðè-
áîðà è óñîâåðøåíñòâîâàíèå ìåòîäîâ èçìåðåíèÿ òîë-
ùèíû, ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ è îäíîðîäíîñòè òîí-
êèõ ïëåíî÷íûõ ñòðóêòóð, èñïîëüçóåìûõ â ìèêðîýëåê-
òðîíèêå è äðóãèõ ïðèáîðîñòðîèòåëüíûõ îòðàñëÿõ.
Áëîê-ñõåìà è îïèñàíèå ðàáîòû ïðèáîðà
Èçìåðÿåìûìè âåëè÷èíàìè â ýëëèïñîìåòðèè ÿâëÿ-
þòñÿ ïîëÿðèçàöèîííûå õàðàêòåðèñòèêè (ýëëèïñîìå-
òðè÷åñêèå ïàðàìåòðû) ñâåòîâîé âîëíû, êîòîðûå îïðå-
äåëÿþò ôîðìó ýëëèïñà êîëåáàíèé ýëåêòðè÷åñêîãî
âåêòîðà ñâåòîâîé âîëíû.
Ýëëèïñîìåòðè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè (ýëëèïñîìå-
òðè÷åñêèìè óãëàìè) íàçûâàþò ðàçíîñòü ôàç ∆ ìåæäó
êîìïîíåíòîé Es ýëåêòðè÷åñêîãî âåêòîðà, ïåðïåíäè-
êóëÿðíîé ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ ñâåòîâîé âîëíû, è êîì-
ïîíåíòîé Ep, ïàðàëëåëüíîé ýòîé ïëîñêîñòè, è tgψ,
çíà÷åíèå êîòîðîãî ðàâíî îòíîøåíèþ êîýôôèöèåíòîâ
îòðàæåíèÿ â p- è s-ïëîñêîñòÿõ.
Íàèáîëåå ïðèãîäíûì äëÿ ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ èç-
ìåðåíèé ÿâëÿåòñÿ ôîòîìåòðè÷åñêèé ýëëèïñîìåòð, êî-
òîðûé, â îòëè÷èå îò ñóùåñòâóþùèõ êîìïåíñàöèîí-
íûõ ýëëèïñîìåòðîâ, íå íóæäàåòñÿ â êîìïåíñàòîðå,
èìååò ìåíüøåå âðåìÿ èçìåðåíèÿ. Ýòî ñîçäàåò âîç-
ìîæíîñòü èçìåðåíèÿ íà âîëíàõ ëþáîé äëèíû, ïîçâî-
ëÿåò ïðèñïîñîáèòü åãî ê ïðîöåññó àâòîìàòèçàöèè è
êîíòðîëÿ.
Ïðèíöèï ðàáîòû ýëëèïñîìåòðà îñíîâàí íà ôîòî-
ýëåêòðè÷åñêîì ìåòîäå Áèòòè [1, 2].
Ñóòü ìåòîäà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ëèíåéíî ïîëÿ-
ðèçîâàííûé ñâåòîâîé ïó÷îê ïàäàåò íà çåðêàëüíóþ ïî-
âåðõíîñòü èññëåäóåìîãî îáúåêòà ïîä ïðîèçâîëüíûì
óãëîì, ïðè÷åì àçèìóò ïîëÿðèçàòîðà (óãîë ìåæäó ýëåê-
òðè÷åñêèì âåêòîðîì ñâåòîâîé âîëíû è ïëîñêîñòüþ
ïàäåíèÿ ëó÷à) ðàâåí 45°. Ýëëèïòè÷åñêóþ ïîëÿðèçà-
öèþ îòðàæåííîãî ñâåòà àíàëèçèðóþò ñ ïîìîùüþ ëè-
íåéíîãî ïîëÿðèçàòîðà, êîòîðûé ïîñëåäîâàòåëüíî óñ-
òàíàâëèâàþò ïî àçèìóòàì 0, 45 è 90°, èçìåðÿÿ ñîîò-
âåòñòâóþùóþ èíòåíñèâíîñòü îòðàæåííîãî ñâåòà ²0,
²45, ²90. Èñêîìûå ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû âû-
÷èñëÿþò ïî ôîðìóëàì
0
90
,
I
tg
I
ψ = (1)
45 0 90
0 90
2
cos .
2
I I I
I I
− −
∆ = (2)
Ñõåìà òàêîãî ïðèáîðà ïðèâåäåíà íà ðèñ. 1.
Èñòî÷íèêîì ñâåòà â íåì ÿâëÿåòñÿ ãàçîðàçðÿäíàÿ
ðòóòíàÿ ëàìïà ñ ëèíåé÷àòûì ñïåêòðîì èçëó÷åíèÿ,
ñîåäèíåííàÿ ñî ñòàáèëèçèðîâàííûì èñòî÷íèêîì ïè-
òàíèÿ 1.
Ïîëÿðèçàöèîííîå óñòðîéñòâî 2 (ïðèçìà Ãëàíà ñ
âîçäóøíûì ïðîìåæóòêîì) ïðèäàåò ñâåòîâîé âîëíå
ëèíåéíóþ ïîëÿðèçàöèþ. Îíî ïîìåùåíî â îïðàâó,
ñíàáæåííóþ óñòðîéñòâîì ïîâîðîòà 3 ïîëÿðèçàòîðà
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 3
41
ÒÅÕÍÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÅ ÏÐÎÖÅÑÑÛ È ÎÁÎÐÓÄÎÂÀÍÈÅ
âîêðóã íàïðàâëåíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñâåòîâîãî ïó÷-
êà è èçìåðåíèÿ àçèìóòà ψï, è ìåõàíèçìîì þñòèðîâ-
êè 4 ïîëÿðèçàòîðà.
Áëîê àíàëèçàòîðà ïîëÿðèçàöèè îòðàæåííîé ñâåòî-
âîé âîëíû òàêæå ñîäåðæèò ïðèçìó Ãëàíà 5, óñòðîé-
ñòâî ïîâîðîòà 6 è ìåõàíèçì þñòèðîâêè 7 ïîëÿðèçà-
òîðà.
Ãîíèîìåòð ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìåõàíèçì èçìåðå-
íèÿ óãëà ïàäåíèÿ ñ óãëîâûìè äåëåíèÿìè äî 0,5′ ñ äâó-
ìÿ ïëå÷àìè, íà êîòîðûõ ìîíòèðóþòñÿ áëîêè ïîëÿðè-
çàòîðà è àíàëèçàòîðà, èñòî÷íèê ñâåòà, êîëëèìàöèîí-
íàÿ ñèñòåìà. Íà îñè ãîíèîìåòðà óñòàíàâëèâàåòñÿ ñòî-
ëèê Çð ñ ïëàòôîðìîé äëÿ îáðàçöà, ñíàáæåííûé ìåõà-
íèçìîì ïîâîðîòà îáðàçöà â âåðòèêàëüíîé è ãîðèçîí-
òàëüíîé ïëîñêîñòÿõ, à òàêæå ìåõàíèçìîì ïîñòóïàòåëü-
íîãî ïåðåìåùåíèÿ ïëàòôîðìû ïåðïåíäèêóëÿðíî åå
ïîâåðõíîñòè.
Ìåõàíèçì èçìåíåíèÿ óãëà ïàäåíèÿ èìååò äâå øòàí-
ãè îäèíàêîâîé äëèíû (ÀÑ è ÂÑ), çàêðåïëåííûå îä-
íèì êîíöîì â òî÷êàõ À è  íà ïëå÷àõ ãîíèîìåòðà íà
îäèíàêîâûõ ðàññòîÿíèÿõ îò åãî öåíòðà. Âòîðûì êîí-
öîì øòàíãè ïðèêðåïëåíû ê ìóôòå Ñ, êîòîðàÿ ìîæåò
ñâîáîäíî ïåðåìåùàòüñÿ âäîëü øòàíãè ÇðÑ, óñòàíîâ-
ëåííîé ïî áèññåêòðèñå óãëà ìåæäó ïëå÷àìè. Êîíåö
Çð æåñòêî ïðèêðåïëåí ê ñòîëèêó äëÿ îáðàçöà, à êîíåö
Ñ � ñâîáîäíûé.
Íà ïëå÷àõ ãîíèîìåòðà óñòàíàâëèâàåòñÿ ñèñòåìà îã-
ðàíè÷èòåëüíûõ äèàôðàãì D1, �, D4, îáðàçóþùàÿ
êîëëèìàòîð ñâåòîâîãî ïó÷êà.
Ïðèåìíèê ñâåòîâîé ýíåðãèè ñîäåðæèò ýëåêòðîí-
íûé óñèëèòåëü ñî ñòàáèëèçèðîâàííûì èñòî÷íèêîì
ïèòàíèÿ. Ñïåêòðàëüíàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ïðèåìíîãî
ýëåìåíòà ñîîòâåòñòâóåò ñïåêòðó èçëó÷åíèÿ ïðèìåíåí-
íîãî èñòî÷íèêà ñâåòà.
Ñ öåëüþ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè îïðåäåëåíèÿ ýëëèï-
ñîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ àâòîðû íåêîòîðûì îáðà-
çîì óñîâåðøåíñòâîâàëè ìåòîä Áèòòè.  ÷àñòíîñòè,
ïðåäëàãàåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî óñòàíàâëèâàòü àçèìó-
òû àíàëèçàòîðà ψà=0, 45, �45 è 90°, à òàêæå ýêâèâà-
ëåíòíûå èì àçèìóòû ψà+180°, èçìåðèòü ñîîòâåòñòâó-
þùèå èíòåíñèâíîñòè, óñðåäíèòü èõ çíà÷åíèÿ è âû-
÷èñëèòü ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ïî (1) è (2).
Çíà÷åíèå cos∆ îïðåäåëÿþò òàêæå ïî ôîðìóëå
45 45
0 90
cos ,
2
I I
I I
−−
∆ = (3)
à ðàçíîñòü ôàç ∆ íàõîäÿò êàê ñðåäíåå àðèôìåòè÷å-
ñêîå îò íàéäåííûõ èç âûðàæåíèé (2) è (3).
Ïðè èññëåäîâàíèè è êîíòðîëå ïîâåðõíîñòíîé
ñòðóêòóðû ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ñëåäóåò
èçìåðÿòü âáëèçè ãëàâíîãî óãëà ïàäåíèÿ (ïðè êîòîðîì,
ïî îïðåäåëåíèþ, cos∆=0), ãäå îíè íàèáîëåå ÷óâñòâè-
òåëüíû ê îñîáåííîñòÿì ñòðîåíèÿ îòðàæàòåëüíîé ñè-
ñòåìû. Ïîèñê ãëàâíîãî óãëà óäîáíî âûïîëíÿòü ñ ïî-
ìîùüþ ïàðàëëåëîãðàììíîãî ìåõàíèçìà, êîòîðûé
ïîçâîëÿåò èçìåíÿòü óãîë ïàäåíèÿ âðàùåíèåì ïëå÷à ñ
èñòî÷íèêîì ñâåòà, îñòàâëÿÿ ïðè ýòîì íåèçìåííûì õîä
îòðàæåííîãî ëó÷à. Ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ óãëà
ïàäåíèÿ èçìåðÿþò èíòåíñèâíîñòè ²45 è I�45, ïîêà íå
âûïîëíèòñÿ óñëîâèå ²45=I�45, ñîãëàñíî (3).
Èññëåäîâàòü ïëåíî÷íûå ñòðóêòóðû ïîëóïðîâîäíè-
êîâûõ è äèýëåêòðè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ òàêèì ñïîñî-
áîì íåâîçìîæíî, ò. ê. tgψ äëÿ íèõ èìååò âåëè÷èíó,
ìåíüøóþ ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïðèáîðà. Ñèòóàöèþ ìîæ-
íî èñïðàâèòü, åñëè èçìåðåíèÿ ïðîâîäèòü ïðè àçèìóòå
ïîëÿðèçàòîðà íå 45°, êàê â òðàäèöèîííîé ñõåìå Áèò-
òè, à ïðè ìåíüøåì, òàê, ÷òîáû óâåëè÷èòü ð-êîìïî-
íåíòó ýëåêòðè÷åñêîãî âåêòîðà.
 íàøèõ ðàáîòàõ [3�5] áûëè ïðîàíàëèçèðîâàíû
ïîãðåøíîñòè ìåòîäà Áèòòè è íàéäåíû îïòèìàëüíûå
àçèìóòû ïîëÿðèçàòîðà, çíà÷åíèÿ êîòîðûõ çàâèñÿò îò
èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû ïàðàìåòðà tgψ, ò. å. îò èññëå-
äóåìîãî îáúåêòà.  ÷àñòíîñòè, çíà÷åíèå îïòèìàëü-
íîãî àçèìóòà ïîëÿðèçàòîðà tgψï ëåæèò â ïðåäåëàõ
(1�5)tgψ.
Ïåðåä èçìåðåíèÿìè ïðèáîð äîëæåí áûòü îòúþñ-
òèðîâàí ñîãëàñíî [3].
Ñâÿçü ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ
ñ ïàðàìåòðàìè ñèñòåìû
 îñíîâå ðàáîòû ïðåäëàãàåìîãî ïðèáîðà ëåæèò
òåîðèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû ñ
âåùåñòâîì. Ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ñâÿçà-
íû ñ ïàðàìåòðàìè îòðàæàþùåé ñèñòåìû ÷åðåç îñ-
íîâíîå óðàâíåíèå ýëëèïñîìåòðèè [6, ñ. 43]
e ;pi
s
R
tg
R
∆ψ ⋅ = (4)
Êîìïëåêñíûå êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ Rp è Rs
îïðåäåëÿþòñÿ ñòðîåíèåì îòðàæàþùåé ñèñòåìû è ÿâ-
ëÿþòñÿ ôóíêöèÿìè îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ ñðåä, èç
êîòîðûõ îíà ñîñòîèò, òîëùèíû ñëîåâ, óãëà ïàäåíèÿ è
äëèíû âîëíû ñâåòà, ãåîìåòðèè ãðàíèöû ðàçäåëà è ò. ï.
Ðàññìîòðèì äâóõñëîéíóþ ñèñòåìó, ïîñêîëüêó òà-
êèå ïëåíî÷íûå ñòðóêòóðû øèðîêî ðàñïðîñòðàíåíû â
ìèêðî- è îïòîýëåêòðîíèêå.
1
3
4
6
7
2
5
S
D2
D3
D1
D4
A
B
C
Çð
Àíàëèçàòîð
Ïð
ÃîíèîìåòðÏîëÿðè-
çàòîð
Ðèñ. 1. Áëîê-ñõåìà ôîòîìåòðè÷åñêîãî ýëëèïñîìåòðà:
S � èñòî÷íèê ñâåòà; 1 � ñòàáèëèçèðîâàííûé èñòî÷íèê ïèòàíèÿ;
2, 5 � ïîëÿðèçàöèîííîå óñòðîéñòâî; 3, 6 � óñòðîéñòâî ïîâîðî-
òà; 4, 7 � ìåõàíèçì þñòèðîâêè; D1�D4 � îãðàíè÷èòåëüíûå
äèàôðàãìû; Çð � ñòîëèê äëÿ îáðàçöà; Ñ � ìóôòà; ÀÑ, ÂÑ �
øòàíãè ãîíèîìåòðà; Ïð � ïðèåìíèê ñâåòîâîé ýíåðãèè
ãäå ∆ =
tgψ =
Rp è Rs �
i �
δp�δs;
Rp/Rs;
êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ ñèñòåìû â p- è s-ïëîñêîñòÿõ
îáðàçöà;
ìíèìàÿ åäèíèöà.
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 3
42
ÒÅÕÍÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÅ ÏÐÎÖÅÑÑÛ È ÎÁÎÐÓÄÎÂÀÍÈÅ
Íà ðèñ. 2 ïîêàçàíà ñõåìà îòðàæåíèÿ ñâåòîâîé âîë-
íû îò äâóõñëîéíîé ñèñòåìû.
Óðàâíåíèå ýëëèïñîìåòðèè äëÿ äâóõñëîéíîé ñè-
ñòåìû èìååò âèä [5�8]
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
1 2 1 2
( )
1 2 1 2 3 3
( )
1 2 2 3 1 3
( )
1 2 2 3 1 3
( )
1 2 1 2 3 3
e e e
tg e
1 e e e
1 e e e
. (5)
e e e
i i i
p p p p p pi
i i i
p p p p p p
i i i
s s s s s s
i i i
s s s s s s
r r r r r r
r r r r r r
r r r r r r
r r r r r r
− δ − δ − δ +δ
∆
− δ − δ − δ +δ
− δ − δ − δ +δ
− δ − δ − δ +δ
+ + +
ψ ⋅ = ×
+ + +
+ + +
×
+ + +
Çäåñü r1, r2 è r3 � êîýôôèöèåíòû Ôðåíåëÿ îòðà-
æåíèÿ íà ïîâåðõíîñòÿõ 1, 2 è 3 (ñì. ðèñ. 2), êîòîðûå
ìîæíî âû÷èñëèòü ïî ôîðìóëàì
1 0 0 1
1
1 0 0 1
cos cos
;
cos cosp
n n
r
n n
ϕ − ϕ
=
ϕ + ϕ
0 0 1 1
1
0 0 1 1
cos cos
;
cos coss
n n
r
n n
ϕ − ϕ
=
ϕ + ϕ (6)
2 1 1 2
2
2 1 1 2
cos cos
;
cos cosp
n n
r
n n
ϕ − ϕ
=
ϕ + ϕ
1 1 2 2
2
1 1 2 2
cos cos
;
cos coss
n n
r
n n
ϕ − ϕ
=
ϕ + ϕ
(7)
3 2 2 3
3
3 2 2 3
cos cos
;
cos cosp
n n
r
n n
ϕ − ϕ
=
ϕ + ϕ
2 2 3 3
3
3 2 3 3
cos cos
,
cos coss
n n
r
n n
ϕ − ϕ
=
ϕ + ϕ (8)
à ðàçíîñòè ôàç δ1 è δ2, êîòîðûå îáðàçóþòñÿ â ïåðâîì
è âòîðîì ñëîÿõ, âû÷èñëÿþò ïî ôîðìóëàì
1
1 1 1
4
cos ;
d
n
π
δ = ϕ
λ 2
2 2 2
4
cos ,
d
n
π
δ = ϕ
λ (9)
Ïðè èíòåðïðåòàöèè ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ äàííûõ
ïðèõîäèòñÿ ðåøàòü êàê ïðÿìóþ çàäà÷ó ýëëèïñîìåò-
ðèè, êîãäà ïî èçâåñòíûì õàðàêòåðèñòèêàì îòðàæàòåëü-
íîé ñèñòåìû âû÷èñëÿþò ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå ïàðà-
ìåòðû îòðàæåííîé ñâåòîâîé âîëíû, òàê è îáðàòíóþ,
êîãäà ïî èçìåðåííûì çíà÷åíèÿì ïîëÿðèçàöèîííûõ
õàðàêòåðèñòèê îòðàæåííîé âîëíû íàõîäÿò ïàðàìåòðû
èññëåäóåìîé ñèñòåìû.
Ìåòîä äèàãðàìì äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ
ïëåíêè
Âïåðâûå òàêîé ìåòîä áûë èñïîëüçîâàí â [9] äëÿ
àíàëèçà ñèñòåìû «ïðîçðà÷íûé ñëîé � ïîãëîùàþùàÿ
ïîäëîæêà» íà ïðèìåðå ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîãî êðåì-
íèÿ ñ îêñèäíîé ïëåíêîé íà íåì. Âû÷èñëåíèÿ ýëëèï-
ñîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ïðîâîäÿò äëÿ ôèêñèðîâàí-
íîãî óãëà ïàäåíèÿ ïî óðàâíåíèÿì (5)�(8), âàðüèðóÿ
îäíó èç õàðàêòåðèñòèê ñèñòåìû (íàïðèìåð òîëùèíó
ñëîÿ èëè åãî ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ è ïð.) ïðè ôèê-
ñèðîâàííûõ çíà÷åíèÿõ îñòàëüíûõ. Ïîëó÷åííûå çíà-
÷åíèÿ îòêëàäûâàþò íà íîìîãðàììå, êîòîðàÿ â èòîãå
áóäåò ïðåäñòàâëÿòü ñîáîé ñåìåéñòâî êðèâûõ, êàæäîé
èç êîòîðûõ ñîîòâåòñòâóþò îïðåäåëåííûå õàðàêòåðè-
ñòèêè ñèñòåìû ïðè èçìåíÿþùåéñÿ îäíîé èç íèõ.
 êà÷åñòâå äåêàðòîâûõ êîîðäèíàò ìîæíî èñïîëü-
çîâàòü ëþáûå ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû, êîòî-
ðûå ìîæíî èçìåðèòü. Íàïðèìåð, â ôîòîìåòðè÷åñêîé
ýëëèïñîìåòðèè, ãäå èçìåðÿþò cos∆ è tgψ, èìåííî ýòè
âåëè÷èíû èñïîëüçóþò äëÿ ïîñòðîåíèÿ äåêàðòîâûõ äè-
àãðàìì.
 ýëëèïñîìåòðèè ïëåíîê, êîãäà îïðåäåëÿåìûìè õà-
ðàêòåðèñòèêàìè ñèñòåìû ÿâëÿþòñÿ îïòè÷åñêèå ïîñòî-
ÿííûå è òîëùèíà ïëåíêè, íà òàêîé íîìîãðàììå óäîá-
íî ïðèâîäèòü êðèâûå, êîòîðûå ïîëó÷åíû ïðè âàðüè-
ðîâàíèè òîëùèíû ïëåíêè è íåèçìåííûõ îïòè÷åñêèõ
õàðàêòåðèñòèêàõ. Îðòîãîíàëüíûìè ê íèì ÿâëÿþòñÿ
êðèâûå, ïîëó÷åííûå ïðè âàðüèðîâàíèè îïòè÷åñêèõ
õàðàêòåðèñòèê ïðè ïîñòîÿííîé òîëùèíå.
Ïðèìåð òàêèõ íîìîãðàìì ïðèâåäåí íà ðèñ. 3.
Çäåñü âèäíî, ÷òî âñå êðèâûå íà÷èíàþòñÿ èç îáùåé
òî÷êè, êîòîðîé ñîîòâåòñòâóåò íóëåâàÿ òîëùèíà ïëåí-
êè è çíà÷åíèÿ îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ ïîäëîæêè, ñâî-
áîäíîé îò ïëåíêè (òî÷êà 0). Ïëîòíîñòü êðèâûõ âáëè-
çè íà÷àëüíîé òî÷êè âûñîêàÿ, ïîýòîìó òî÷íîñòü îïðå-
äåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ ïëåíêè çäåñü ìåíüøå, ÷åì âäàëè
îò íåå.
Ñîãëàñíî óðàâíåíèþ ýëëèïñîìåòðèè (4), êîòîðîå
ñîäåðæèò ìíèìûå ýêñïîíåíòû ñ ïîêàçàòåëÿìè (9), ýë-
ëèïñîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû cos∆ è tgψ (∆ è ψ) ÿâ-
ëÿþòñÿ ïåðèîäè÷åñêèìè ôóíêöèÿìè òîëùèíû.  ñëó-
÷àå ïðîçðà÷íûõ ïëåíîê ïðè çíà÷åíèÿõ òîëùèíû áîëü-
øå ïîëîâèíû ïåðèîäà ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåò-
n0
n1
n2
n3
E0 E0 E0 E0
1
2
3
Âîçäóõ
Ñëîé 1
Ñëîé 2
Ïîäëîæêà
d1
d2
ϕ0
ϕ1
ϕ2
Ðèñ. 2. Õîä ëó÷åé â äâóõñëîéíîé ñèñòåìå
cos∆
0,4
0
�0,4
�0,8
�1,2
λ 579
0,2 0,3 0,4 tgψ
0
50
50
60
60
70
70
80
Ðèñ. 3. Ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû cos∆ è tgψ ïëåí-
êè CdTe, âû÷èñëåííûå ïðè óãëå ïàäåíèÿ ϕ=60° äëÿ
n1=2,015, k1=0,39 (âåðõíÿÿ êðèâàÿ) è n1=2,2, k1=0,35 (íèæ-
íÿÿ êðèâàÿ). (Íà ðàñ÷åòíûõ êðèâûõ ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ
òîëùèíû ïëåíêè â íì)
, � ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå
ãäå n0, �, n2 �
λ �
îïòè÷åñêèå ïîñòîÿííûå ñîîòâåòñòâóþùåãî ñëîÿ;
äëèíà âîëíû ïàäàþùåãî èçëó÷åíèÿ.
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 3
43
ÒÅÕÍÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÅ ÏÐÎÖÅÑÑÛ È ÎÁÎÐÓÄÎÂÀÍÈÅ
ðû áóäóò ëîæèòüñÿ íà êðèâóþ, ïîëó÷åííóþ äëÿ ïåð-
âîãî ïîëóïåðèîäà, âîçâðàùàÿñü â íà÷àëüíóþ òî÷êó
÷åðåç ïîëíûé ïåðèîä.
Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíû òàêæå ýêñïåðèìåíòàëüíûå
ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå íà ðàçíûõ ó÷àñòêàõ ïëåíêè.
Ñîïîñòàâëåíèå èõ ñ ðàñ÷åòíûìè êðèâûìè ïîçâîëÿåò
ñóäèòü î òîëùèíå ïëåíêè íà ýòèõ ó÷àñòêàõ.
 íåêîòîðûõ ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ ìåòîäàõ, â òîì
÷èñëå ôîòîìåòðè÷åñêèõ, èçìåðÿåìûìè âåëè÷èíàìè
ÿâëÿþòñÿ äðóãèå ïàðàìåòðû, íàïðèìåð ãëàâíûé óãîë
Ô (óãîë ïàäåíèÿ, ïðè êîòîðîì cos∆=0) è ýëëèïòè÷-
íîñòü (çíà÷åíèå tgψ ïðè ãëàâíîì óãëå).  ýòîì ñëó-
÷àå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ïðåäñòàâëÿþò íà íî-
ìîãðàììàõ, ãäå ïî îñÿì îòêëàäûâàþò çíà÷åíèå ãëàâ-
íîãî óãëà è ýëëèïòè÷íîñòè. Ýëëèïñîìåòðè÷åñêàÿ ôóí-
êöèÿ âáëèçè ãëàâíîãî óãëà íàèáîëåå ÷óâñòâèòåëüíà ê
äåòàëÿì ñòðîåíèÿ îòðàæàòåëüíîé ñèñòåìû. Êðîìå
òîãî, ïðè îïðåäåëåíèè ãëàâíîãî óãëà â ïðîöåññå îá-
ðàáîòêè äàííûõ ïðîèñõîäèò óñðåäíåíèå ýëëèïñîìå-
òðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ, ïîýòîìó òî÷íîñòü èõ îïðåäå-
ëåíèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ.
Ïðèìåð òàêèõ íîìîãðàìì, âû÷èñëåííûõ äëÿ ñè-
ñòåìû «ïðîçðà÷íàÿ ïëåíêà � îïòè÷åñêîå ñòåêëî Ê8»
ïðèâåäåí íà ðèñ. 4.
Êàæäàÿ êðèâàÿ ïîñòîÿííîãî çíà÷åíèÿ ïîêàçàòåëÿ
ïðåëîìëåíèÿ (ÏÏÏ) íà÷èíàåòñÿ îò óãëà Áðþñòåðà ïîä-
ëîæêè, êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò íóëåâîå çíà÷åíèå òîë-
ùèíû ïëåíêè. Ñ ðîñòîì òîëùèíû êðèâàÿ ÏÏÏ ðàçâî-
ðà÷èâàåòñÿ ëèáî âïðàâî îò óãëà Áðþñòåðà, â ñòîðîíó
áîëüøèõ óãëîâ, ëèáî âëåâî îò íåãî, â ñòîðîíó ìåíü-
øèõ óãëîâ, â çàâèñèìîñòè îò ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó
çíà÷åíèÿìè ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ ïëåíêè n1 è
ïîäëîæêè n2. Òàê, äëÿ ïëåíîê, îïòè÷åñêè áîëåå ïëîò-
íûõ, ÷åì ïîäëîæêà (n1>n2), çíà÷åíèÿ ãëàâíîãî óãëà
ïðåâûøàþò óãîë Áðþñòåðà, â òî âðåìÿ êàê äëÿ îïòè-
÷åñêè ìåíåå ïëîòíûõ ïëåíîê ãëàâíûå óãëû óìåíüøà-
þòñÿ, ïî ñðàâíåíèþ ñ óãëîì Áðþñòåðà. Âñëåäñòâèå
ïåðèîäè÷åñêîé çàâèñèìîñòè ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ
ïàðàìåòðîâ îò òîëùèíû ïëåíêè, äëÿ ïðîçðà÷íûõ ïëå-
íîê âî âòîðîì ïîëóïåðèîäå èçìåíåíèÿ òîëùèíû çíà-
÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ áóäóò ëîæèòüñÿ íà êðèâóþ ÏÏÏ ïåð-
âîãî ïîëóïåðèîäà, âîçâðàùàÿñü ñ ðîñòîì òîëùèíû
â èñõîäíóþ òî÷êó (óãîë Áðþñòåðà) ïðè òîëùèíå ïëåí-
êè, ðàâíîé ïåðèîäó.
Ìåòîä íîìîãðàìì ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ
õàðàêòåðèñòèê èññëåäóåìîé ñèñòåìû, èçìåíÿþùèõ-
ñÿ ïðè âîçäåéñòâèè íà íåå ðàçëè÷íûõ ôèçè÷åñêèõ è
òåõíîëîãè÷åñêèõ ôàêòîðîâ â ïðîöåññàõ, íàïðèìåð
àäñîðáöèè íà ïîâåðõíîñòè ìåòàëëîâ è äèýëåêòðèêîâ,
îêèñëåíèÿ, âçàèìîäåéñòâèÿ ïîâåðõíîñòè ñ àãðåññèâ-
íûìè ñðåäàìè è ïð. Íàíîñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷-
êè, ïîëó÷åííûå â ïðîöåññå ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ èç-
ìåðåíèé, íà ïðåäâàðèòåëüíî ïîñòðîåííóþ íîìîãðàì-
ìó, ìîæíî íàáëþäàòü çà õàðàêòåðîì èçìåíåíèé, êî-
òîðûå ïðîèñõîäÿò â ñèñòåìå. Äîñòàòî÷íî ãóñòàÿ ñåò-
êà êðèâûõ îáåñïå÷èâàåò òàêæå îïðåäåëåíèå ñîîòâåò-
ñòâóþùèõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû.
Íàõîæäåíèå ãëàâíîãî óãëà è ýëëèïòè÷íîñòè
Ïðè âû÷èñëåíèè íîìîãðàììû âîçíèêàåò çàäà÷à
íàõîæäåíèÿ ãëàâíîãî óãëà èç óðàâíåíèÿ ýëëèïñîìå-
òðèè, ò. å. íåîáõîäèìî ðåøèòü ïðÿìóþ çàäà÷ó ýëëèï-
ñîìåòðèè îòíîñèòåëüíî Ô è tgψ.
Àëãîðèòì, ñîãëàñíî êîòîðîìó áûëà ñîçäàíà àâòî-
ìàòèçèðîâàííàÿ ïðîãðàììà îïðåäåëåíèÿ ãëàâíîãî
óãëà, ïðèâåäåí â [10].
Ïî îïðåäåëåíèþ, ãëàâíûé óãîë � ýòî òàêîé óãîë
ïàäåíèÿ ëó÷à, ïðè êîòîðîì ðàçíîñòü ôàç ∆ ðàâíà
�90°. Çàäà÷à åãî ïîèñêà ñâîäèòñÿ ê íàõîæäåíèþ êîð-
íÿ óðàâíåíèÿ
2 2
( ) cos 0.
X
F
X Y
ϕ = ∆ = =
+
(10)
Çäåñü Õ è Y � ñîîòâåòñòâåííî äåéñòâèòåëüíàÿ è
ìíèìàÿ ÷àñòè óðàâíåíèÿ ýëëèïñîìåòðèè (4), à èìåííî
Õ=tgψcos∆, Y=tgψsin∆.
Òàê êàê Õ è Y � äåéñòâèòåëüíûå ÷èñëà, à ∆ èçìå-
íÿåòñÿ îò �π äî 0 â ïðåäåëàõ óãëîâ ïàäåíèÿ 0�90°,
êîðåíü óðàâíåíèÿ (10) âñåãäà ñóùåñòâóåò è íàõîäÿò
åãî ìåòîäîì äåëåíèÿ îòðåçêà ïîïîëàì.
Äåéñòâèòåëüíàÿ è ìíèìàÿ ÷àñòè óðàâíåíèÿ ýëëèï-
ñîìåòðèè çàâèñÿò îò ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû, íàïðèìåð,
â ñëó÷àå äâóõñëîéíîé ñèñòåìû îíè çàäàíû óðàâíå-
íèÿìè (5)�(9).
Èòåðàöèîííûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ äâóõ ïàðà-
ìåòðîâ ñèñòåìû
Ïîñëå âûïîëíåíèÿ ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ èçìåðå-
íèé íåîáõîäèìî ðåøèòü îáðàòíóþ çàäà÷ó ýëëèïñîìåò-
ðèè � ïî èçìåðåííûì ïàðàìåòðàì âû÷èñëèòü õàðàê-
òåðèñòèêè ñèñòåìû.
Óðàâíåíèå ýëëèïñîìåòðèè â áîëüøèíñòâå ñëó÷à-
åâ ÿâëÿåòñÿ íåëèíåéíûì è òðàíñöåíäåíòíûì îòíîñè-
òåëüíî ïàðàìåòðîâ îòðàæàòåëüíîé ñèñòåìû, è â îá-
ùåì ñëó÷àå íå ñóùåñòâóåò àíàëèòè÷åñêèõ âûðàæå-
íèé, êîòîðûå ñâÿçûâàëè áû õàðàêòåðèñòèêè ñèñòåìû
ñ èçìåðåííûìè çíà÷åíèÿìè ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ ïà-
ðàìåòðîâ. Ïîýòîìó ïðèõîäèòñÿ èñïîëüçîâàòü ìåòîäû
âû÷èñëèòåëüíîé ìàòåìàòèêè.
 [11, 12] èçëîæåí àëãîðèòì íàõîæäåíèÿ ïîêàçà-
òåëÿ ïðåëîìëåíèÿ è òîëùèíû ïëåíêè íà ïîäëîæêå ñ
èçâåñòíûìè îïòè÷åñêèìè ïîñòîÿííûìè, îñíîâàííûé
0,1
0
�0,1
�0,2
55 60 65 Ô, °
1 2
3
λ 579
140
155
120
100
80
60
40
20
Ðèñ. 4. Ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû tgψ è Ô ïëåíêè
HfO2, âû÷èñëåííûå äëÿ îäíîñëîéíîé (1 è 2) è äâóõñëîé-
íîé (3) ìîäåëåé. Ïàðàìåòðû ðàñ÷åòà:
1 � n1=1,3; 2 � n1=2,0; 3 � n1=1,825, d1=15 íì, n2=2,0
(Íà êðèâîé 3 ïîêàçàíà òîëùèíà âíóòðåííåãî ñëîÿ d2 â íì)
Ñèìâîëû � ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå.
�t
gψ
t
gψ
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 3
44
ÒÅÕÍÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÅ ÏÐÎÖÅÑÑÛ È ÎÁÎÐÓÄÎÂÀÍÈÅ
íà èòåðàöèîííîì ìåòîäå Íüþòîíà ðåøåíèÿ ñèñòåìû
äâóõ óðàâíåíèé. Ìû ðàñøèðèëè ýòîò ìåòîä äëÿ àâòî-
ìàòèçèðîâàííîãî íàõîæäåíèÿ ëþáûõ äâóõ íåèçâåñò-
íûõ ïàðàìåòðîâ îòðàæàòåëüíîé ñèñòåìû ïî ðåçóëüòà-
òàì èçìåðåíèÿ ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ. Èç-
ëîæèì îáùóþ ñõåìó ðàáîòû ñîîòâåòñòâóþùåé ïðî-
ãðàììû.
Îáîçíà÷èì äåéñòâèòåëüíóþ è ìíèìóþ ÷àñòè óðàâ-
íåíèÿ ýëëèïñîìåòðèè (4) îäíîñëîéíîé ñèñòåìû ñî-
îòâåòñòâåííî Õ è Y, òîãäà èñêîìûå ýëëèïñîìåòðè÷å-
ñêèå ïàðàìåòðû áóäóò èìåòü âèä
2 2tg , cos / ,Z X Y U X Z= ψ = + = ∆ = (11)
ãäå Õ è Y âû÷èñëÿþòñÿ ÷åðåç îïòè÷åñêèå ïîñòîÿííûå
ñèñòåìû è òîëùèíó ñëîÿ ïî (6)�(8).
Èçìåðåííûå çíà÷åíèÿ ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåò-
ðîâ îáîçíà÷èì êàê T=tgψ è Ñ=cos∆, à ïàðàìåòðû, êî-
òîðûå íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü, îáîçíà÷èì êàê à è b.
Òîãäà ðåøåíèþ îòíîñèòåëüíî à è b ïîäëåæèò ñè-
ñòåìà
( , ) 0,
( , ) 0.
T Z a b
C U a b
− =
− =
(12)
Ðàçëîæèâ ôóíêöèè Z è U â ðÿä Òåéëîðà, ýòó ñè-
ñòåìó, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ íåëèíåéíîé è òðàíñöåíäåíò-
íîé îòíîñèòåëüíî à è b, â èòåðàöèîííîì ìåòîäå Íüþ-
òîíà ïðåäñòàâëÿþò â âèäå
0 0
0 0
( , ) ,
( , ) ,
Z Z
T Z a b a b
a b
U U
C U a b a b
a b
∂ ∂ − = ∆ + ∆ ∂ ∂
∂ ∂ − = ∆ + ∆
∂ ∂
(13)
ãäå a0 è b0 � ïðèáëèæåííûå çíà÷åíèÿ êîðíåé ñèñòå-
ìû (12); ôóíêöèè Z è U, à òàêæå èõ ïðîèçâîäíûå ïî
îïðåäåëÿåìûì ïàðàìåòðàì, âû÷èñëÿþò ïî óðàâíåíèþ
ýëëèïñîìåòðèè äëÿ ýòîãî ïðèáëèæåííîãî êîðíÿ.
Òåïåðü íåîáõîäèìî ðåøèòü ñèñòåìó (13), êîòîðàÿ
ñîäåðæèò äâà ëèíåéíûõ óðàâíåíèÿ ïåðâîãî ïîðÿäêà
îòíîñèòåëüíî íåèçâåñòíûõ ïîïðàâîê ∆a è ∆b ê ïðè-
áëèæåííûì êîðíÿì a0 è b0. Ýòè ïîïðàâêè íàõîäÿò ìå-
òîäîì Êðàìåðà ïî îïðåäåëèòåëþ ñèñòåìû è îïðåäå-
ëèòåëÿì íåèçâåñòíûõ, ïîòîì ôîðìèðóþò ñëåäóþùåå
ïðèáëèæåíèå ñîãëàñíî ñõåìå
1 1,i i i ia a a b b b+ += + ∆ = + ∆
è âû÷èñëÿþò íîâûå çíà÷åíèÿ ïîïðàâîê äî òåõ ïîð, ïîêà
îíè íå ñòàíóò ìåíüøå çàðàíåå çàäàííîé ìàëîé âåëè÷è-
íû, îáóñëîâëåííîé ïîãðåøíîñòüþ ýêñïåðèìåíòà.
Âû÷èñëåíèå ôóíêöèé Z(ai, bi) è U(ai, bi), à òàêæå
èõ ïðîèçâîäíûõ, âûïîëíÿåò ñïåöèàëüíàÿ ïîäïðîãðàì-
ìà, êîòîðàÿ ñîäåðæèò óðàâíåíèå ýëëèïñîìåòðèè (5)
âìåñòå ñ êîýôôèöèåíòàìè Ôðåíåëÿ (6)�(8) äëÿ îáå-
èõ ãðàíèö äåëåíèÿ. Ïðîèçâîäíûå, êîòîðûå âõîäÿò â
ñèñòåìó (13), âû÷èñëÿþò ÷èñëåííûì äèôôåðåíöèðî-
âàíèåì óðàâíåíèÿ ýëëèïñîìåòðèè.
Âõîäíûìè âåëè÷èíàìè ÿâëÿþòñÿ îïòè÷åñêèå ïî-
ñòîÿííûå ïîäëîæêè, äëèíà ñâåòîâîé âîëíû, óãîë ïà-
äåíèÿ, èçìåðåííûå çíà÷åíèÿ ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ ïà-
ðàìåòðîâ cos∆ è tgψ, ïîãðåøíîñòè âû÷èñëåíèÿ ïî-
êàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ è òîëùèíû, êîòîðûå îãðàíè÷è-
âàþò íåîáõîäèìîå êîëè÷åñòâî èòåðàöèé, âåëè÷èíû
äèñêðåòíîñòè ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ è òîëùèíû, íå-
îáõîäèìûå äëÿ ÷èñëåííîãî äèôôåðåíöèðîâàíèÿ, ïðè-
áëèæåííûå ïåðâè÷íûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ñëîÿ.
Âûõîäíûìè âåëè÷èíàìè ÿâëÿþòñÿ èñêîìûå ïàðà-
ìåòðû, êîíå÷íûå çíà÷åíèÿ ïîïðàâîê ∆à è ∆b, êîëè÷å-
ñòâî èòåðàöèé. Äëÿ êîíòðîëÿ âûâîäÿòñÿ òàêæå êîíå÷-
íûå çíà÷åíèÿ ôóíêöèé Z è U.
 êà÷åñòâå ïðèáëèæåííûõ çíà÷åíèé èñêîìûõ ïà-
ðàìåòðîâ a0 è b0 áåðóò èõ îæèäàåìûå çíà÷åíèÿ.
Ïðè íàõîæäåíèè òîëùèíû ñëåäóåò ïðèíèìàòü âî
âíèìàíèå òî, ÷òî ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ÿâ-
ëÿþòñÿ ïåðèîäè÷åñêèìè ôóíêöèÿìè òîëùèíû ïëåí-
êè ñ ïåðèîäîì
ï 2 2
.
2 sin
d
n
λ=
− ϕ (14)
 êà÷åñòâå ïðèáëèæåííîé òîëùèíû d0 èçáèðàþò
ïðîèçâîëüíîå åå çíà÷åíèå â ïðåäåëàõ äåñÿòêà íàíî-
ìåòðîâ, ëåæàùåå â ïåðâîé ïîëîâèíå ïåðâîãî ïåðèî-
äà. Ïîñëå èòåðèðîâàíèÿ ïðîãðàììà âûäàåò óòî÷íåí-
íóþ òîëùèíó dmin, íàèìåíüøóþ èç âîçìîæíûõ. Òîã-
äà ëþáîå åå çíà÷åíèå äëÿ äàííîé ïàðû cos∆ è tgψ
óêëàäûâàþòñÿ â ôîðìóëó
di=dmin+mdï, ãäå m=0, 1, 2, � (15)
 ñâÿçè ñ ýòèì ñóùåñòâóåò ïðîáëåìà îäíîçíà÷íî-
ãî îïðåäåëåíèÿ òîëùèíû, åñëè îíà áîëüøå íåñêîëü-
êèõ ïåðèîäîâ. Ïîýòîìó èçìåðåíèÿ ñëåäóåò ïðîâîäèòü,
êàê ìèíèìóì, íà äâóõ ñïåêòðàëüíûõ ëèíèÿõ, äëèíû
âîëí êîòîðûõ çíà÷èòåëüíî îòëè÷àþòñÿ îäíà îò äðó-
ãîé [11, 12]. Òîãäà äëÿ êàæäîé èç íèõ ïî ôîðìóëå
(15) ìîæíî âû÷èñëèòü ðÿäû âîçìîæíûõ çíà÷åíèé
òîëùèíû ïëåíêè è, ñðàâíèâ èõ ìåæäó ñîáîé, íàéòè
òå, ÷òî ñîâïàäàþò äðóã ñ äðóãîì â ïðåäåëàõ ïîãðåø-
íîñòè. Òàêæå èñòèííîå çíà÷åíèå òîëùèíû ìîæíî íàé-
òè, ïðîâåäÿ èçìåðåíèÿ, ïî êðàéíåé ìåðå, ïðè äâóõ
óãëàõ ïàäåíèÿ, è âû÷èñëèâ, îïÿòü æå, ðÿäû âîçìîæ-
íûõ çíà÷åíèé òîëùèíû äëÿ íèõ. Îäíàêî ïåðâûé ìå-
òîä áîëåå òî÷åí.
Ïî èçëîæåííîé âûøå ñõåìå ðàçðàáîòàíû àâòîìà-
òèçèðîâàííûå ïðîãðàììû äëÿ îïðåäåëåíèÿ: 1) ýëëèï-
ñîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ äâóõñëîéíîé ñèñòåìû; 2)
ãëàâíîãî óãëà ïàäåíèÿ; 3) ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ è
òîëùèíû ïðîçðà÷íîé ïëåíêè; 4) ïîêàçàòåëÿ ïðåëîì-
ëåíèÿ è ïîêàçàòåëÿ ïîãëîùåíèÿ ïîäëîæêè; 5) ïîêàçà-
òåëÿ ïðåëîìëåíèÿ è ïîêàçàòåëÿ ïîãëîùåíèÿ ïëåíêè.
Ïðîãðàììû îáúåäèíåíû â îäèí ïàêåò îáùåé èíòåð-
ôåéñíîé îáîëî÷êîé, à âûáîð íóæíîé îñóùåñòâëÿåò-
ñÿ ïîëüçîâàòåëåì.
Íàëè÷èå òàêîãî ïàêåòà ïðîãðàìì ïîçâîëÿåò ðàçðà-
áàòûâàòü ìåòîäû îïðåäåëåíèÿ áîëåå ÷åì äâóõ íåèç-
âåñòíûõ ïàðàìåòðîâ èññëåäóåìîé ñèñòåìû.
Íàõîæäåíèå îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ è òîëùè-
íû ïîãëîùàþùèõ ïëåíîê
Àâòîðàìè ðàçðàáîòàíî íåñêîëüêî ìåòîäîâ îïðåäå-
ëåíèÿ òðåõ è ÷åòûðåõ ïàðàìåòðîâ îòðàæàòåëüíîé ñè-
ñòåìû. Ïðîäåìîíñòðèðóåì èõ ñóòü íà ïðèìåðå îïðå-
äåëåíèÿ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ n2 è ïîêàçàòåëÿ ïî-
ãëîùåíèÿ k2 ïëåíêè, à òàêæå åå òîëùèíû íà íåñêîëü-
êèõ ó÷àñòêàõ.
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 3
45
ÒÅÕÍÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÅ ÏÐÎÖÅÑÑÛ È ÎÁÎÐÓÄÎÂÀÍÈÅ
Ìåòîä ìîæåò áûòü ðåàëèçîâàí äëÿ îáñ÷åòà äàí-
íûõ, ïîëó÷åííûõ äëÿ îäíîé ïëåíêè íà íåñêîëüêèõ
ó÷àñòêàõ ñ íåèçâåñòíîé òîëùèíîé èëè äëÿ íåñêîëü-
êèõ ïëåíîê íåèçâåñòíîé òîëùèíû, íàíåñåííûõ íà
îäèíàêîâûå ïîäëîæêè ñ èçâåñòíûìè çíà÷åíèÿìè îï-
òè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ � ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ n3
è ïîêàçàòåëÿ ïîãëîùåíèÿ k3.
Ìåòîä âêëþ÷àåò â ñåáÿ âû÷èñëèòåëüíóþ è ãðàôè-
÷åñêóþ ïðîöåäóðû è çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ïî èçìå-
ðåííîé ïàðå ýëëèïñîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ñ ïî-
ìîùüþ îïèñàííîé âûøå èòåðàöèîííîé ïðîãðàììû
íàõîäÿò îïòè÷åñêèå ïîñòîÿííûå ïëåíêè n2 è k2 ïðè
íåñêîëüêèõ çíà÷åíèÿõ òîëùèíû, âûáðàííûõ ïðîèç-
âîëüíî â îêðåñòíîñòè îæèäàåìûõ çíà÷åíèé. Ïîòîì
ïîëó÷åííûå ïàðû çíà÷åíèé îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ
íàíîñÿò íà äèàãðàììó, ãäå ïî âåðòèêàëüíîé îñè îò-
êëàäûâàþò ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ n2, à ïî ãîðèçîí-
òàëüíîé � ïîêàçàòåëü ïîãëîùåíèÿ k2. Â ðåçóëüòàòå
ïîëó÷àþò äëÿ êàæäîãî ó÷àñòêà îïðåäåëåííóþ êðè-
âóþ, êîòîðàÿ îáúåäèíÿåò ïîëó÷åííûå òî÷êè è âäîëü
êîòîðîé èçìåíÿåòñÿ òîëùèíà ïëåíêè. Òàêèõ êðèâûõ
îêàæåòñÿ ñòîëüêî, ñêîëüêî èññëåäîâàíî ó÷àñòêîâ.
Åñëè îïòè÷åñêèå ïîñòîÿííûå ïëåíêè îäèíàêîâû íà
âñåõ ó÷àñòêàõ, òî ÿñíî, ÷òî ïîëó÷åííûå êðèâûå ïåðå-
ñåêóòñÿ â îäíîé òî÷êå, êîòîðîé áóäåò ñîîòâåòñòâî-
âàòü ïàðà çíà÷åíèé îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ, îáùèõ
äëÿ âñåõ êðèâûõ. Ïîëîæåíèå òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ íà
êàæäîé èç êðèâûõ äàñò òîëùèíó ïëåíêè íà ñîîòâåò-
ñòâóþùèõ ó÷àñòêàõ.
Äëÿ èëëþñòðàöèè ìåòîäà ìîæíî ðàññìîòðåòü îä-
íîñëîéíóþ ñèñòåìó ñ òàêèìè æå îïòè÷åñêèìè ïîñòî-
ÿííûìè êàê è ñèñòåìà «ïëåíêà òåëëóðèäà êàäìèÿ íà
ñìåøàííûõ êðèñòàëëàõ CdHgTe» (n3=3,51 k3=1,488,
n2=2,7 k2=0,4). Åå ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû Ô
è tgψ áûëè âû÷èñëåíû äëÿ òðåõ çíà÷åíèé òîëùèíû:
60 (ó÷àñòîê 1), 80 (ó÷àñòîê 2) è 100 íì (ó÷àñòîê 3).
Ïîëó÷åííûå ïàðû çíà÷åíèé Ô è tgψ èñïîëüçîâàëè
âìåñòî ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è ïðè ïîìîùè àâòîìàòè-
çèðîâàííîé ïðîãðàììû, èçëîæåííîé âûøå, íàõîäè-
ëè îïòè÷åñêèå ïîñòîÿííûå ïëåíêè n2 è k2 äëÿ îïðåäå-
ëåííîãî ìàññèâà çíà÷åíèé òîëùèíû, êîòîðûé ñîäåð-
æàë äåéñòâèòåëüíóþ òîëùèíó ïëåíêè. Íàïðèìåð, äëÿ
ó÷àñòêà 1 òîëùèíîé 60 íì ýòîò ìàññèâ îõâàòûâàë
çíà÷åíèÿ îò 50 äî 70 íì ñ øàãîì 2 íì.
Íà ðèñ. 5 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ â âèäå
òðåõ òîëùèííûõ êðèâûõ. Çäåñü âèäíî, ÷òî êðèâûå
äåéñòâèòåëüíî ïåðåñåêàþòñÿ â îäíîé òî÷êå, êîîðäè-
íàòû êîòîðîé ñîâïàäàþò ñ îïòè÷åñêèìè ïîñòîÿííû-
ìè ïëåíêè n2 è k2, çàäàííûìè â íà÷àëå âû÷èñëåíèé,
ïðè âûáðàííûõ çíà÷åíèÿõ òîëùèíû ó÷àñòêîâ.
Äåòàëüíûé àíàëèç ïîêàçàë, ÷òî â íåêîòîðûõ ñëó-
÷àÿõ êðèâûå âîçìîæíûõ ðåøåíèé ìîãóò íå ïåðåñå-
êàòüñÿ, à êàñàòüñÿ äðóã äðóãà â îäíîé òî÷êå.
 íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ äëÿ îïðåäåëåííîé ïàðû ýë-
ëèïñîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ìîæåò ñóùåñòâîâàòü
íåñêîëüêî âîçìîæíûõ ðåøåíèé îòíîñèòåëüíî îïòè-
÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ ïëåíêè.
Ñëåäîâàòåëüíî, ïðîâîäÿ ïîèñê ðåøåíèé ñ ïîìî-
ùüþ àâòîìàòèçèðîâàííîé ïðîãðàììû, íóæíî, âàðüè-
ðóÿ íà÷àëüíûå çíà÷åíèÿ îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ â
îïðåäåëåííûõ ãðàíèöàõ, ïûòàòüñÿ âûÿâèòü âñå âîç-
ìîæíûå ðåøåíèÿ. Èñòèííîå ðåøåíèå îòëè÷àåòñÿ îò
ëîæíûõ òåì, ÷òî òîëùèííûå êðèâûå ëîæíûõ ðåøå-
íèé ðàñïîëîæåíû â ðàçíûõ ó÷àñòêàõ íîìîãðàììû è
íå èìåþò îáùåé òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ.  äàííîì ìî-
äåëüíîì ýêñïåðèìåíòå ìû ïîëó÷àëè äî òðåõ ðåøåíèé
íà êàæäîì èç ó÷àñòêîâ.
Íàëè÷èå ïîãðåøíîñòè ýêñïåðèìåíòà ïðèâîäèò ê
òîìó, ÷òî òîëùèííûå êðèâûå, ïîëó÷åííûå ïðè àâòî-
ìàòèçèðîâàííîé îáðàáîòêå äàííûõ, ñìåùåíû äðóã
îòíîñèòåëüíî äðóãà è íå ïåðåñåêàþòñÿ â îäíîé òî÷êå
íà äèàãðàììå îïðåäåëÿåìûõ âåëè÷èí, à ñõîäÿòñÿ â
áîëåå èëè ìåíåå ëîêàëüíîé îáëàñòè, â ñîîòâåòñòâèè
ñ äîïóùåííîé ïîãðåøíîñòüþ.  ýòîì ñëó÷àå íàèëó÷-
øåå ðåøåíèå äëÿ îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ èññëåäóå-
ìîé ñèñòåìû áóäåò îòâå÷àòü ýòîé îáëàñòè ñõîæäåíèÿ
òîëùèííûõ êðèâûõ.
Íà îñíîâå èçëîæåííîãî âûøå àëãîðèòìà áûëè ðàç-
ðàáîòàíû ìåòîäû îïðåäåëåíèÿ ñëåäóþùèõ ïàðàìåò-
ðîâ ïëåíîê: 1) ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ, ïîêàçàòåëÿ
ïîãëîùåíèÿ è òîëùèíû ïëåíêè; 2) ïîêàçàòåëåé ïðå-
ëîìëåíèÿ n1, n2 è òîëùèíû d1 è d2 äâóõñëîéíîé ïëåí-
êè; 3) òîëùèíû ïëåíêè è ïîêàçàòåëåé ïðåëîìëåíèÿ
âîëí ðàçëè÷íîé äëèíû. Ýòè ìåòîäû ìîãóò èñïîëüçî-
âàòüñÿ äëÿ èññëåäîâàíèÿ îäíîðîäíîñòè ïëåíî÷íûõ
ñòðóêòóð.
Èññëåäîâàíèå îäíîðîäíîñòè ïëåíî÷íûõ ñòðóêòóð
Îäíîðîäíîñòü ïëåíêè ïî ïëîùàäè èññëåäóþò, èç-
ìåðÿÿ ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû íà ðàçíûõ ó÷à-
ñòêàõ åå ïîâåðõíîñòè. Ïî èçìåðåííûì çíà÷åíèÿì ýë-
ëèïñîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ñ ïîìîùüþ îïèñàí-
íûõ âûøå àâòîìàòèçèðîâàííûõ ïðîãðàìì íàõîäÿò
îïòè÷åñêèå êîíñòàíòû è òîëùèíó ïëåíêè íà êàæäîì
ó÷àñòêå. Äëÿ èëëþñòðàöèè äàííîãî ìåòîäà ïðèâåäåì
ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ îäíîðîäíîñòè äâóõ îáðàç-
öîâ ïëåíîê CdTe, êîòîðûå áûëè ïîëó÷åíû ìåòîäîì
«ãîðÿ÷åé ñòåíêè» íà êðåìíèè ñ ïîìîùüþ ýïèòàêñè-
àëüíîé óñòàíîâêè â âàêóóìå ≈0,3 ìÏà. Òåìïåðàòóðà
ïîäëîæêè ñîñòàâëÿëà 50�80°Ñ, òîëùèíà ïëåíîê çà-
âèñåëà îò âðåìåíè îñàæäåíèÿ.
Ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå èçìåðåíèÿ âûïîëíÿëè ïðè
ôèêñèðîâàííîì óãëå ïàäåíèÿ ϕ=60° íà ðàçíûõ ó÷àñò-
n2
2,8
2,7
2,6
2,5
0,3 0,4 0,5 k2
3 2 1
λ 579
94
98102
90
106
110
74
78
82
70
86
90
54
58
62
50
66
70
Ðèñ. 5. Êðèâûå âîçìîæíûõ ðåøåíèé îòíîñèòåëüíî îïòè-
÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ ïëåíêè, ïîëó÷åííûå äëÿ òðåõ ó÷àñò-
êîâ ïðè âàðüèðîâàíèè åå òîëùèíû (÷èñëà âîçëå çàñå÷åê)
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2009, ¹ 3
46
ÒÅÕÍÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÅ ÏÐÎÖÅÑÑÛ È ÎÁÎÐÓÄÎÂÀÍÈÅ
êàõ ïëîùàäè îáðàçöîâ. Ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé ïðåä-
ñòàâëåíû íà ðèñ. 3.
Òåîðåòè÷åñêèå êðèâûå äëÿ îáåèõ ïëåíîê õîðîøî
ñîãëàñóþòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ðåçóëüòàòàìè,
ïîëó÷åííûìè íà ðàçíûõ ó÷àñòêàõ. Ìîæíî ñäåëàòü
âûâîä, ÷òî îïòè÷åñêèå ïîñòîÿííûå îáîèõ ïëåíîê íå
èçìåíÿþòñÿ ïî ïëîùàäè � n1=2,2, k1=0,35 äëÿ îä-
íîé, n1=2,015, k1=0,39 äëÿ äðóãîé, à òîëùèíà ïåðâîé
èçìåíÿåòñÿ îò 55 äî 78 íì, âòîðîé � îò 62 äî 80 íì.
Ïðèáîð âìåñòå ñ ðàçðàáîòàííûìè ìåòîäàìè îáðà-
áîòêè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ ïîçâîëÿåò òàê-
æå âûÿâèòü è èññëåäîâàòü íåîäíîðîäíîñòü ïëåíîê ïî
èõ òîëùèíå.
Íà ðèñ. 4 ïîêàçàíû ðåçóëüòàòû ýëëèïñîìåòðè÷å-
ñêèõ èçìåðåíèé, ïðîâåäåííûõ íà äèýëåêòðè÷åñêèõ
ïëåíêàõ HfO2, íàíåñåííûõ íà îïòè÷åñêîå ñòåêëî Ê8.
Ïëåíêè HfO2 ïîëó÷åíû ðàñïûëåíèåì ìàòåðèàëà
ýëåêòðîííûì ïó÷êîì íà óñòàíîâêå ÓÂÍ-60 ïðè äàâ-
ëåíèè â êàìåðå 0,26 ìÏà. Òåìïåðàòóðà ïîäëîæêè ñî-
ñòàâëÿëà 160°Ñ, òîê ëó÷à � 250 ìA ïðè óñêîðÿþùåì
íàïðÿæåíèè 6 êÂ.
Ðàñïîëîæåíèå òî÷åê íà äèàãðàììå èçìåðåííûõ
âåëè÷èí â ìîäåëè îäíîðîäíîé ïëåíêè íåëüçÿ îïèñàòü
îäíèì ñîãëàñîâàííûì íàáîðîì ïàðàìåòðîâ. Äðóãè-
ìè ñëîâàìè, çíà÷åíèÿ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ ÿâëÿ-
þòñÿ èíäèâèäóàëüíûìè äëÿ êàæäîãî îáðàçöà, è ïî-
ýòîìó èíîãäà ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ íå ñîîòâåòñòâóþò
ðåàëüíûì.
Íàïðèìåð, ýëëèïñîìåòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû îäíî-
ãî èç îáðàçöîâ, îòìå÷åííûå íà ðèñ. 4 êâàäðàòèêàìè,
ëîæàòñÿ íà êðèâóþ 1, âû÷èñëåííóþ äëÿ ïîêàçàòåëÿ
ïðåëîìëåíèÿ 1,3. Ïàðàìåòðû äðóãîãî îáðàçöà, îòìå-
÷åííûå òðåóãîëüíèêàìè, íå ñîãëàñóþòñÿ íè ñ êðèâîé
1, íè ñ 2, à âû÷èñëåíèÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè îäíîñëîé-
íîé ìîäåëè äàëè ðåçóëüòàò áîëüøå 3. Â òî æå âðåìÿ
èçâåñòíî, ÷òî ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ êðèñòàëëè÷å-
ñêîé äâóîêèñè ãàôíèÿ â ìàññèâíîì ñîñòîÿíèè áëèçîê
ê 2,15. Âñå ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î íåàäåêâàòíîñòè ìî-
äåëè îäíîðîäíîé ïëåíêè ê èññëåäîâàííûì îáðàçöàì.
Ñîâîêóïíîñòü ïîëó÷åííûõ äëÿ HfO2 ýêñïåðèìåí-
òàëüíûõ äàííûõ õîðîøî îïèñûâàåòñÿ ìîäåëüþ äâóõ-
ñëîéíîé ïëåíêè (êðèâàÿ 3 íà ðèñ. 4). Òàêèå ðåçóëüòà-
òû ïîëó÷åíû äëÿ ñëåäóþùèõ äàííûõ.
Ïëåíêà ñîñòîèò èç äâóõ ñëîåâ � âíåøíåãî, ñ
ìåíüøèì ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ (n1=1,825) è òîë-
ùèíîé 15 íì, è âíóòðåííåãî, îïòè÷åñêè áîëåå ïëîò-
íîãî (n2=2,0), òîëùèíà êîòîðîãî ðàçíàÿ äëÿ ðàçíûõ
îáðàçöîâ.
Òàêèå ðåçóëüòàòû ñîãëàñóþòñÿ ñî ñòîëáèêîâîé
ñòðóêòóðîé ïëåíîê, ïîëó÷åííûõ íàïûëåíèåì ýëåêò-
ðîííûì ïó÷êîì. Ïðè ýòîì âíóòðåííèé ñëîé îòâå÷àåò
ñîáñòâåííî ñòîëáèêàì, à âíåøíèé � èõ âåðøèíàì,
êîòîðûå ñóæàþòñÿ êâåðõó. Ïðè òàêîé ñòðóêòóðå ïîêà-
çàòåëü ïðåëîìëåíèÿ âíåøíåãî ñëîÿ äîëæåí áûòü ìåíü-
øå, ÷åì âíóòðåííåãî, èáî ïëîòíîñòü óïàêîâêè ñòîë-
áèêîâ âáëèçè ïîâåðõíîñòè ìåíüøå, ÷åì â ãëóáèíå
ïëåíêè.
Âûâîäû
Áëàãîäàðÿ òîìó, ÷òî îòðàæåííàÿ ñâåòîâàÿ âîëíà
ôîðìèðóåòñÿ â òîíêîì ïðèïîâåðõíîñòíîì ñëîå èñ-
ñëåäóåìîãî âåùåñòâà, îòðàæàòåëüíûé ýëëèïñîìåòðè-
÷åñêèé ìåòîä èìååò âûñîêóþ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ê îñî-
áåííîñòÿì ñòðîåíèÿ è ïàðàìåòðàì âåùåñòâà â îáëàñ-
òè ôîðìèðîâàíèÿ îòðàæåííîé âîëíû.
Ýëëèïñîìåòðè÷åñêèé ïðèáîð êîíòðîëÿ, ïîñòðîåí-
íûé ïî óñîâåðøåíñòâîâàííîé ñõåìå ìåòîäà Áèòòè
«ïîëÿðèçàòîð�îáðàçåö�àíàëèçàòîð», ìîæåò èñïîëü-
çîâàòüñÿ ïðè èññëåäîâàíèÿõ äèýëåêòðè÷åñêèõ è ïî-
ëóïðîâîäíèêîâûõ îáúåêòîâ. Äëÿ óâåëè÷åíèÿ òî÷íîñ-
òè â òàêîì ïðèáîðå, â îòëè÷èå îò êëàññè÷åñêîãî, ïî-
ëÿðèçàòîð äîëæåí áûòü óñòàíîâëåí ïîä óãëîì, ìåíü-
øèì 45°. Èçìåðåíèÿ äîëæíû âûïîëíÿòüñÿ ïðè îïòè-
ìàëüíîì óãëå ïàäåíèÿ è ìàêñèìàëüíîì íàáîðå àçè-
ìóòîâ àíàëèçàòîðà 0, 45, 90, �45° è äèàìåòðàëüíî ïðî-
òèâîïîëîæíûõ èì.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïî èçìåðåííûì ýëëèïñîìåòðè-
÷åñêèìè ïàðàìåòðàì ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ è òîë-
ùèíû ïëåíîê ìîæåò áûòü ïðèìåíåíà àâòîìàòèçèðî-
âàííàÿ ïðîãðàììà, îñíîâàííàÿ íà èòåðàöèîííîì ìå-
òîäå ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ ýëëèïñîìåòðèè, à äëÿ îáùå-
ãî íàáëþäåíèÿ çà ïðîöåññàìè, ïðîèñõîäÿùèìè â ïëåí-
êå (ïëåíêàõ), ìîæåò ïðèìåíÿòüñÿ íàãëÿäíûé ìåòîä
äèàãðàìì èçìåðåííûõ âåëè÷èí.
Ïðîâåäåííûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè ïðèìåíè-
ìîñòü ïðèáîðà è ìåòîäîâ ðàñ÷åòà äëÿ èññëåäîâàíèÿ
îäíîðîäíîñòè ïëåíîê êàê ïî èõ ïëîùàäè, òàê è ïî
òîëùèíå.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Beattie J. R., Conn G. K. T. Optical constants of metals in the
infra-red. Principles of measurements // Phil. Mag.� 1955.� Vol. 46,
N 373.� P. 222�234.
2. Beattie J. R. Optical constants of metals in the infra-red �
experimental methods // Phil. Mag.� 1955.� Vol. 46, N 375.�
P. 235�245.
3. Îäàðè÷ Â. À. Èçìåðåíèå ìàëûõ âåëè÷èí ýëëèïñîìåòðè÷å-
ñêèõ ïàðàìåòðîâ ôîòîýëåêòðè÷åñêèì ìåòîäîì // Çàâîäñêàÿ ëàá.�
1977.� T. 43, ¹ 9.� C. 1093�1095.
4. Îäàðè÷ Â. À. Ïðèìåíåíèå ìåòîäà Áèòòè è Êîííà äëÿ èçìå-
ðåíèÿ îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ n è k ïîëóïðîâîäíèêîâ â îáëàñòè
ñîáñòâåííîãî ïîãëîùåíèÿ // Æ. ïðèêë. ñïåêòðîñêîïèè.� 1970.�
T. 12, âûï. 1.� C. 164�167.
5. Ïîïåðåíêî Ë. Â., Ñòàùóê Â. Ñ., Øàéêåâè÷ ². À., Îäàðè÷
Â. À. ijàãíîñòèêà ïîâåðõí³ ïîëÿðèçîâàíèì ñâ³òëîì.� K.: ÂÏÖ
Êè¿âñüêèé óí³âåðñèòåò, 2007.
6. Ãîðøêîâ Ì. Ì. Ýëëèïñîìåòðèÿ.� Ì.: Ñîâ. ðàäèî, 1974.
7. Àççàì Ð., Áàøàðà Í. Ýëëèïñîìåòðèÿ è ïîëÿðèçîâàííûé
ñâåò.� Ì.: Ìèð, 1981.
8. Îñíîâû ýëëèïñîìåòðèè / Ïîä ðåä. À. Â. Ðæàíîâà.� Íîâî-
ñèáèðñê.: Íàóêà, 1979.
9. Archer R. J. Determination of the properties of films on
silicon by the method of ellipsometry // J. Opt. Soc. Amer.� 1962.�
Vol. 52, N 9.� P. 970�977.
10. Îäàðè÷ Â. À., Ìîñêàëåíêî Ò. Ï., Öèïåíþê Ð. ª. Âèçíà÷åí-
íÿ ïàðàìåòð³â â³äáèâíî¿ ñèñòåìè ìåòîäîì åë³ïñîìåò𳿠ãîëîâíîãî
êóòà. Ïðÿìà çàäà÷à åë³ïñîìåò𳿠// ³ñíèê ÊÓ. Ô³ç.-ìàò. íàóêè.�
1991.� Âûï. 2.� Ñ. 73�78.
11. Îäàðè÷ Â. À., Ïàíàñþê Â. É., Ñòàùóê Â. Ñ. Ñïåêòðîýëëèï-
ñîìåòðè÷åñêèå èçìåðåíèÿ ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ è òîëùèíû
ñëîåâ HfO2 íà îïòè÷åñêîì ñòåêëå // Æ. ïðèêë. ñïåêòðîñêîïèè.�
1992.� T. 56, ¹ 5�6.� C. 827�830.
12. Áÿòåö Ì. À., Êóù Â. ²., Îäàðè÷ Â. À., Ïàíàñþê Â. É.
Åë³ïñîìåòðè÷í³ äîñë³äæåííÿ ä³åëåêòðè÷íèõ øàð³â, íàïèëåíèõ íà
êâàðöîâå ñêëî // ³ñíèê ÊÓ. Ô³ç.-ìàò. íàóêè.� 1992.� Âèï. 7.�
Ñ. 7�12.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-52063 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 2225-5818 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:58:21Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Макара, В.А. Одарич, В.А. Кепич, Т.Ю. Преображенская, Т.Д. Руденко, О.В. 2013-12-27T00:02:37Z 2013-12-27T00:02:37Z 2009 Прибор и методы измерения параметров и степени однородности пленочных структур / В.А. Макара, В.А. Одарич, Т.Ю. Кепич, Т.Д. Преображенская, О.В. Руденко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2009. — № 3. — С. 40-46. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 2225-5818 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/52063 Разработана блок-схема, изготовлен макет прибора и создан пакет автоматизированных программ для измерения показателя преломления и контроля толщины пленок в процессе изготовления пленочных структур. У роботі проведено конструкторсько-технологічний аналіз схеми вимірювання еліпсометричних параметрів, розрахунку показника заломлення і товщини плівки, розроблено блок-схему і створено макет приладу для контролю однорідності плівкових структур в процесі їх виготовлення. Розроблено пакет автоматизованих програм обчислення показника заломлення і товщини плівок по зміряних еліпсометричних параметрах, які засновані на ітераційному методі вирішення рівняння еліпсометрії. Проведено апробацію приладу на прикладі визначення показника заломлення і товщини плівок CdTe і плівок HfO₂, яка показала можливість контролю однорідностіплівок як за площею, так і по товщині.· The designer-technological analysis of ellipsometric parameters measuring and calculation of the film refraction index and thickness scheme is conducted in this article. The flow-chart is developed and the model of apparatus for the film refraction index and thickness measuring and control of the film structures technology making is created. Package of automated programs of the film refraction index and thicknes calculating on the measured ellipsometric parameters, based on the iteration method of decision of ellipsometry equation was developed. The approbation of device, which showed the checking feature of films homogeneity both on an area and on a thickness on the example of determination of CdTe and HfO₂ films refraction index and thickness is conducted. ru Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України Технология и конструирование в электронной аппаратуре Технологические процессы и оборудование Прибор и методы измерения параметров и степени однородности пленочных структур Прилад і методи вимірювання параметрів і ступеню однорідності плівкових структур Apparatus and methods for measuring of the film structures homogeneity degree Article published earlier |
| spellingShingle | Прибор и методы измерения параметров и степени однородности пленочных структур Макара, В.А. Одарич, В.А. Кепич, Т.Ю. Преображенская, Т.Д. Руденко, О.В. Технологические процессы и оборудование |
| title | Прибор и методы измерения параметров и степени однородности пленочных структур |
| title_alt | Прилад і методи вимірювання параметрів і ступеню однорідності плівкових структур Apparatus and methods for measuring of the film structures homogeneity degree |
| title_full | Прибор и методы измерения параметров и степени однородности пленочных структур |
| title_fullStr | Прибор и методы измерения параметров и степени однородности пленочных структур |
| title_full_unstemmed | Прибор и методы измерения параметров и степени однородности пленочных структур |
| title_short | Прибор и методы измерения параметров и степени однородности пленочных структур |
| title_sort | прибор и методы измерения параметров и степени однородности пленочных структур |
| topic | Технологические процессы и оборудование |
| topic_facet | Технологические процессы и оборудование |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/52063 |
| work_keys_str_mv | AT makarava priborimetodyizmereniâparametrovistepeniodnorodnostiplenočnyhstruktur AT odaričva priborimetodyizmereniâparametrovistepeniodnorodnostiplenočnyhstruktur AT kepičtû priborimetodyizmereniâparametrovistepeniodnorodnostiplenočnyhstruktur AT preobraženskaâtd priborimetodyizmereniâparametrovistepeniodnorodnostiplenočnyhstruktur AT rudenkoov priborimetodyizmereniâparametrovistepeniodnorodnostiplenočnyhstruktur AT makarava priladímetodivimírûvannâparametrívístupenûodnorídnostíplívkovihstruktur AT odaričva priladímetodivimírûvannâparametrívístupenûodnorídnostíplívkovihstruktur AT kepičtû priladímetodivimírûvannâparametrívístupenûodnorídnostíplívkovihstruktur AT preobraženskaâtd priladímetodivimírûvannâparametrívístupenûodnorídnostíplívkovihstruktur AT rudenkoov priladímetodivimírûvannâparametrívístupenûodnorídnostíplívkovihstruktur AT makarava apparatusandmethodsformeasuringofthefilmstructureshomogeneitydegree AT odaričva apparatusandmethodsformeasuringofthefilmstructureshomogeneitydegree AT kepičtû apparatusandmethodsformeasuringofthefilmstructureshomogeneitydegree AT preobraženskaâtd apparatusandmethodsformeasuringofthefilmstructureshomogeneitydegree AT rudenkoov apparatusandmethodsformeasuringofthefilmstructureshomogeneitydegree |